CN110048407B - 分布式能源发电计划可行域优化分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种分布式能源发电计划可行域优化分析方法，包括步骤1)：建立分布式能源系统简化的经济调度直流线性模型；步骤2)：借鉴单纯形两阶段法的思想，在步骤一所述模型的基础上加入人工变量，构造两阶段法第一阶段的优化模型；步骤3)：求解步骤二所述第一阶段优化模型，判断原问题是否有解；步骤4)：用“线性成本函数模型下的lagrange乘子法”或“单纯形乘子法”求出所有起作用的机组出力上限约束和线路容量约束的lagrange乘子。本发明的有益效果是：解决了实际运行过程中坏数据、不合理约束等因素导致发电计划不可性的问题；同时解决了过于严苛的约束导致购电成本居高不下的问题。

Description

分布式能源发电计划可行域优化分析方法

技术领域

本发明涉及一种分布式能源系统领域的技术，具体是分布式能源发电计划可行域优化分析方法。

背景技术

随着分布式能源的大规模接入，能源系统的交易优化调度问题变得更为复杂。传统的发电计划研究过程中将精力都集中在如何求解发电计划模型，对模型建立的合理性以及最优性考虑较少，使得发电计划不可解，或者所解结果不满足实际调度运行的需求。整个智能化调度计划体系中亟待解决的问题有：一是在模型不合理的情况下为运行人员科学的校正模型提供辅助决策；二是结合调度运行的实际经验给出进一步优化整个发电计划模型的建议。因此根据建立分布式能源系统，提出发电计划可行域优化分析方法，在更高层面对发电模型进行优化具有重要意义。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于稀疏回归的融合时空因素的短时交通流量预测方法。

一种适用于分布式综合能源系统的发电计划可行域分析优化方法，其包括以下步骤：

步骤一：建立分布式能源系统简化的经济调度直流线性模型。

步骤二：借鉴单纯形两阶段法的思想，在步骤一所述模型的基础上加入人工变量，构造两阶段法第一阶段的优化模型。

步骤三：求解步骤二所述第一阶段优化模型，判断原问题是否有解。若原问题有解，说明可以继续沿着单纯形法的思路求解两阶段法第二阶段的优化问题，也可以直接用内点法等其他算法求原问题的最优解，则直接进入步骤五；若原问题无可行解，说明需要放宽一些约束条件，则进入步骤四。

步骤四：用“线性成本函数模型下的lagrange乘子法”或“单纯形乘子法”求出所有起作用的机组出力上限约束和线路容量约束的lagrange乘子。分别对每个起作用的约束做灵敏度分析，求出它们在最优基不变前提下的放宽量，从而得到最优基不变前提下放宽每个约束目标函数的下降值。把目标函数下降值从大到小排列，优先放宽使目标函数下降最大的约束，原问题有解。

步骤五：根据步骤一至步骤四所构建的模型求解最优潮流。

步骤六：对某条线路r₁进行灵敏度分析，基于当前安全经济分布式能源发电模型的最优潮流判断各机组和线路约束是否达界。

步骤七：放宽该线路r₁的约束至最优基即将改变，依据本阶段线路放宽向量获得本次放宽线路容量后的最优解，确定线路约束放宽量，根据单纯形理论计算该阶段购电成本下降值。

步骤八：重复步骤六、七，扫描模型中所有起作用的约束，计算每个约束对应的购电成本下降值。将购电成本下降值按大小顺序排列。

步骤九：放宽成本下降值最大对应的约束。至此，本阶段约束放宽完成，得到新一阶段的模型，其包含新的最优基和资源数量约束。

步骤十：重复步骤六至步骤九，求解新模型下购电成本下降值最大的约束，在新最优基不变的范围内将其放宽。记录每一阶段放宽的约束、约束放款量和购电成本下降值。出于电网安全性考虑，所有起作用的线路约束都不能再放宽时停止。

步骤一所述安全经济调度直流模型亦称为原问题，原问题是指：

目标函数：

电力供需平衡：

机组出力约束：g_i,min≤g_i≤g_i,max,i∈G

线路潮流约束：-z_k,max≤z_k≤z_k,max,k∈L

步骤二所述两阶段法第一阶段优化模型是指：

目标函数：

电力供需平衡：

机组处理约束：

线路潮流约束：

a_i,b_i,x_i＞0,i∈G,c_k,d_k＞0,k∈L,x₀＞0

其中，c_i为分布式电源发电成本，g_i,d_i分别为机组出力和负荷大小，g_i,max,g_i,min分别为机组出力上下限，z_k为线路潮流，z_k,max,z_k,min为线路传输容量上下限。G为发电机组成的集合，L为各支路组成的集合。a_i,i∈G,c_k,d_k,k∈L是为“≤”不等式加入的松弛变量，d_k,k∈L是为“≥”不等式加入的剩余变量，x₀是为等式加入的人工变量，x_i,i∈G是为“≥”不等式加入的人工变量。

步骤二中所述的两阶段法是指单纯形两阶段法。第一阶段为：在原线性规划问题加入人工变量的基础上，构造仅含人工变量的目标函数和要求实现最小化；第二阶段为：将第一阶段得到的最终单纯形表除去人工变量。将目标函数行的系数换成原问题的目标函数系数，作为第二阶段的初始单纯形表。

步骤三中所述判断原问题是否有解是指：根据第一阶段优化模型求解所得ω判断。若ω＝0，则说明原问题有解；若ω＞0，则说明原问题无解。

步骤四中所述灵敏度分析是指：当线性规划各参数发生变化时，已经求得最优解相应的变化；这些参数在什么范围内变化时，线性规划的最优解或最优基不变。

步骤六中所述所有未达界的约束组成最优基B₀并且满足：

B₀·G₀＝b₀

其中，G₀是当前模型的最优解，b₀是资源数，包括所有机组和线路的约束。

步骤七中所述放宽线路r₁容量后所得最优解是指：

其中，G₁是第一次放宽线路容量后的最优解，Δb₁＝(0,...,0,Δb_r1,0,...,0)^T为第一阶段线路放宽量。

步骤七中所述线路r₁约束放宽量是指：

其中，

为放宽前最优解，

为单纯形灵敏度分析产生的灵敏度系数。

步骤八中所述购电成本下降值ΔJ_r1的计算方法为：

ΔJ_r1＝λ_r1Δb_r1

其中，λ_r1为线路r₁的lagrange乘子。

需要说明的是：步骤六至步骤十所述的对发电计划可行域进行最优性优化方法，同样可以解决可行性优化方法中放宽约束使两阶段法第一阶段模型的目标函数从ω＞0降至ω＝0的问题。

本发明的有益效果是：本发明从分布式能源发电计划模型优化的角度，提出一种发电计划的可行域优化方法。本发明解决了实际运行过程中坏数据、不合理约束等因素导致发电计划不可性的问题；同时解决了过于严苛的约束导致购电成本居高不下的问题。本发明所述可行性优化方法，在分布式能源发电计划模型基础上构建单纯形两阶段法的模型，找出导致原模型不可行的约束并根据它们对模型无可行解的贡献排序，依次放宽这些约束直到出现可行的发电计划。所述最优性优化方法在当前安全经济调度模型发电计划基础上对各柔性约束进行灵敏度分析，给出这些柔性约束放宽的优先级次序及放宽它们带来的发电计划的改善程度。本发明提出的优化分析方法在不影响电网安全性的同时适当的放宽设置严苛的约束，不仅可以使本无解的分布式能源发电计划模型获得可行的发电计划，还能进一步改善发电计划和降低购电成本。本发明利用科学、直观、量化的指标给出约束条件对模型可行性影响的直接度量；分析约束条件对优化问题优化性能的影响分析；挖掘电网运行的优化潜力，在发电模型的层面上实现发电计划的优化。

附图说明

图1为IEEE30节点模型网络拓扑。

图2为本发明提出的分布式能源发电计划可行域的可行性优化流程图。

图3为可行性优化分析过程中5号线容量放宽后的模型的最优潮流。

图4为本发明提出的分布式能源发电计划可行域的最优性优化流程图。

图5为最优性优化过程中14号线容量放宽后的模型的最优潮流。

图6为最优性优化过程中16号线容量放宽后的模型的最优潮流。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明做进一步描述。下述实施例的说明只是用于帮助理解本发明。应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以对本发明进行若干改进和修饰，这些改进和修饰也落入本发明权利要求的保护范围内。

如图1所示，本实例采用IEEE30节点模型网络拓扑

IEEE30发电机参数如下：

IEEE30节点负荷参数如下：

IEEE30线路参数如下：

将其中几条线路容量减小以使该模型无可行解，其他约束不变。线路减小容量如下：

根据本发明所述方法,本实例首先实施可行性最优化分析，求解流程如图2所示，其步骤如下：

1.基于改后线路容量的分布式能源系统，建立简化的安全经济调度直流线性模型。

2.借鉴单纯形两阶段法的思想，在步骤一所述模型的基础上加入人工变量，构造两阶段法第一阶段的优化模型。

3.求解步骤二所述第一阶段优化模型，判断原问题是否有解。若原问题有解，说明可以继续沿着单纯形法的思路求解两阶段法第二阶段的优化问题，也可以直接用内点法等其他算法求原问题的最优解，则直接进入步骤5；若原问题无可行解，说明需要放宽一些约束条件，则进入步骤4。

4.用“线性成本函数模型下的lagrange乘子法”或“单纯形乘子法”求出所有起作用的机组出力上限约束和线路容量约束的lagrange乘子。分别对每个起作用的约束做灵敏度分析，求出它们在最优基不变前提下的放宽量，从而得到最优基不变前提下放宽每个约束目标函数的下降值。把目标函数下降值从大到小排列，优先放宽使目标函数下降最大的约束，原问题有解。

5.根据上述步骤所构建的模型求解最优潮流。

依据本实例参数建立模型，两阶段法第一阶段模型的求解结果如下：

基于上述结果进行灵敏度分析：最优基不变前提下，放宽5号线(节点2至节点5)目标函数下降最大。假设5号线容量可放宽，增加5号线路容量直到最优基改变。5号线可增加的容量是0.96875，目标函数在此过程中下降值Δω＝4.85678×0.96875＝4.7050，ω正好降至0。这说明，将5号线路容量增加0.96875后，优化模型出现可行解。

该可行解亦是5号线容量放宽后的模型的初始基可行解，解的结果如下：

作为验证，在5号线容量放宽后的模型基础上重新建立两阶段法第一阶段模型并解之，得到目标函数为0、各约束lagrange乘子为0，机组出力同上表。说明放宽5号线容量后的模型确实有可行解。

求解5号线容量放宽后的模型，得到购电成本58822，各机组出力如下表，最优潮流如图3。*形代表5号线容量放宽后线路的容量，正方形代表5号线容量放宽后模型的最优潮流。

基于上述可行性优化结果，根据本发明所述方法,实施最优性化分析，求解流程如图4所示其步骤如下：

1.对某条线路进行灵敏度分析，基于当前安全经济模型的最优潮流判断各机组和线路约束是否达界。

2.放宽该线路的约束至最优基即将改变，依据本阶段线路放宽向量获得本次放宽线路容量后的最优解，确定线路约束放宽量，根据单纯形理论计算该阶段购电成本下降值。

3.扫描模型中所有起作用的约束，计算每个约束对应的购电成本下降值。

4.放宽成本下降值最大对应的约束，得到新一阶段的模型，其包含新的最优基和资源数量约束。

5.重复上述步骤，求解新模型下购电成本下降值最大的约束，在新最优基不变的范围内将其放宽。记录每一阶段放宽的约束、约束放款量和购电成本下降值。出于电网安全性考虑，所有起作用的线路约束都不能再放宽时停止。

本实例中，对5号线放宽后的模型做灵敏度分析可得：最优基不变前提下，放宽14号线(节点9至节点10)目标函数下降最大。假设14号线容量可放宽，增加14号线容量直到最优基改变。14号线可增加的容量是2.6139。14号线容量放宽2.6139后模型的购电成本58293，较之前下降0.9％。

14号线容量放宽后的模型的机组出力最优解如下：

14号线容量放宽后的模型最优潮流如图5。*形代表14号线容量放宽后的模型的线路容量，正方形和菱形分别代表5号线和14号线容量放宽后模型的最优潮流。

本实例中，继续优化放宽14号线后的模型。对14号线放宽后的模型做灵敏度分析可得：最优基不变前提下，放宽16号线(节点12至节点13)目标函数下降最大。假设16号线容量可放宽，增加16号线容量直到最优基改变。16号线可增加的容量是3.083。16号线容量放宽3.083后模型的购电成本58229，较之前下降0.11％。

16号线容量放宽后的模型的机组出力最优解如下：

16号线容量放宽后的模型最优潮流如图6所示。*形代表16号线容量放宽后的模型的线路容量，正方形、菱形和六角星分别代表5号线、14号线、16号线容量放宽后模型的最优潮流。

假设此时所有达界线路都不再能放宽，则可以得到分布式能源发电计划模型的优化方案，如下表：

本发明通过对分布式能源发电计划可行域的优化分析，可行性优化如何度量不合理约束对原模型无可行解的影响并放宽之使模型有可行解；最优性优化如何评价严苛约束对发电模型最优性的影响并放宽之使发电计划在更高层面上得到优化。

例如，本实例分析指出，原模型5号线的容量设置不合理，是导致原模型发电计划不可行的第一原因。同时，14、16号线的容量设置的也过于严苛，14号线是导致购电成本偏高的主要原因。如能适度放宽这些约束，发电计划的购电成本有600单位左右的优化空间。

Claims (7)

1.一种分布式能源发电计划可行域优化分析方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤一：建立分布式能源系统简化的经济调度直流线性模型；

步骤二：在步骤一所述模型的基础上加入人工变量，构造两阶段法第一阶段优化模型；

步骤三：求解步骤二所述第一阶段优化模型，判断原问题是否有解；若原问题有解，则直接进入步骤五；若原问题无可行解，则进入步骤四；

步骤四：用线性成本函数模型下的lagrange乘子法或单纯形乘子法求出所有起作用的机组出力上限约束和线路容量约束的lagrange乘子；分别对每个起作用的约束做灵敏度分析，求出它们在最优基不变前提下的放宽量，得到最优基不变前提下放宽每个约束目标函数的下降值；把目标函数下降值从大到小排列，优先放宽使目标函数下降最大的约束，原问题有解；

步骤五：根据步骤一至步骤四所构建的模型求解最优潮流；

步骤六：对某条线路r₁进行灵敏度分析，基于当前分布式能源发电模型的最优潮流判断各机组和线路约束是否达界；

步骤七：放宽该线路r₁的约束至最优基即将改变，依据本阶段线路放宽向量获得本次放宽线路容量后的最优解，确定线路约束放宽量，根据单纯形理论计算该阶段购电成本下降值；

步骤八：重复步骤六、七，扫描模型中所有起作用的约束，计算每个约束对应的购电成本下降值；将购电成本下降值按大小顺序排列；

步骤九：放宽成本下降值最大对应的约束；至此，本阶段约束放宽完成，得到新一阶段的模型，其包含新的最优基和资源数量约束；

步骤十：重复步骤六至步骤九，求解新模型下购电成本下降值最大的约束，在新最优基不变的范围内将其放宽；记录每一阶段放宽的约束、约束放宽量和购电成本下降值；所有起作用的线路约束都不能再放宽时停止。

2.根据权利要求1所述的分布式能源发电计划可行域优化分析方法，其特征在于，

步骤一所述的经济调度直流线性模型为：

目标函数：

电力供需平衡：

机组出力约束：g_i,min≤g_i≤g_i,max,i∈G

线路潮流约束：-z_k,max≤z_k≤z_k,max,k∈L；

步骤二所述两阶段法第一阶段优化模型是指：

目标函数：

电力供需平衡：

机组处理约束：

线路潮流约束：

a_i,b_i,x_i＞0,i∈G,c_k,d_k＞0,k∈L,x₀＞0

其中，c_i为分布式电源发电成本，g_i,d_j分别为机组出力和负荷大小，g_i,max,g_i,min分别为机组出力上下限，z_k为线路潮流，z_k,max,z_k,min为线路传输容量上下限；G为发电机组成的集合，L为各支路组成的集合；a_i,i∈G,c_k,d_k,k∈L是为“≤”不等式加入的松弛变量，d_k,k∈L是为“≥”不等式加入的剩余变量，x₀是为等式加入的人工变量，x_i,i∈G是为“≥”不等式加入的人工变量。

3.根据权利要求1所述的分布式能源发电计划可行域优化分析方法，其特征在于，步骤二中所述的两阶段法是指单纯形两阶段法；第一阶段为：在原线性规划问题加入人工变量的基础上，构造仅含人工变量的目标函数和要求实现最小化；第二阶段为：将第一阶段得到的最终单纯形表除去人工变量；将目标函数行的系数换成原问题的目标函数系数，作为第二阶段的初始单纯形表。

4.根据权利要求3所述的分布式能源发电计划可行域优化分析方法，其特征在于，步骤三中所述判断原问题是否有解是指：根据第一阶段优化模型求解所得ω判断，若ω＝0，则说明原问题有解；若ω＞0，则说明原问题无解。

5.根据权利要求1所述的分布式能源发电计划可行域优化分析方法，其特征在于：步骤四中所述灵敏度分析是指：当线性规划各参数发生变化时，已经求得最优解相应的变化；这些参数在什么范围内变化时，线性规划的最优解或最优基不变。

6.根据权利要求1所述的分布式能源发电计划可行域优化分析方法，其特征在于，步骤六中所述所有未达界的约束组成最优基B₀并且满足：

B₀·G₀＝b₀

其中，G₀是当前模型的最优解，b₀是资源数，包括所有机组和线路的约束；

步骤七中所述放宽线路r₁容量后所得最优解是指：

其中，G₁是第一次放宽线路容量后的最优解，Δb₁＝(0,...,0,Δb_r1,0,...,0)^T为第一阶段线路放宽量；

所述线路r₁约束放宽量是指：

其中，

为放宽前最优解，

为单纯形灵敏度分析产生的灵敏度系数。

7.根据权利要求1所述的分布式能源发电计划可行域优化分析方法，其特征在于，步骤八中所述购电成本下降值ΔJ_r1的计算方法为：

ΔJ_r1＝λ_r1Δb_r1

其中，λ_r1为线路r₁的lagrange乘子。

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