CN105226708B - 一种大规模电网调度计划等值协调优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种大规模电网调度计划等值协调优化方法，所述优化方法包括：(1)将大电网划分为若干区域电网，将区域电网化作等值节点；(2)区域电网向全网提交各自等值节点的信息；(3)全网求解区域电网等值下的发电调度计划，全网下发各区域间的联络线计划、区域电网各自计划总出力，以及直调机组的计划；(4)区域电网根据区域电网各自计划总出力计算求解本区域机组出力计划，并计算节点边际成本；(5)通过联络线两端边际成本判断全网优化是否收敛，如果收敛，计算结束；如果不收敛，根据优化结果,影响网络安全约束的机组修正出力上下限，转到步骤(2)。本发明迭代次数可控且收敛迅速，可实现大电网调度计划的快速求解。

Description

一种大规模电网调度计划等值协调优化方法

技术领域

本发明属于电力系统调度自动化技术领域，具体涉及一种大规模电网调度计划等值协调优化方法。

背景技术

大规模电网调度计划优化问题是一个超大规模、多目标、复杂约束、影响因素众多的数学规划问题，对于这类系统常规的建模方法已无法求解。实现多区域的联合优化或整体优化，目前的方法主要是应用大系统理论、简化等值等方法。

现有的大规模电网等值方法通常简单将其化为一台等值机组，而机组参数的信息提炼不够精确，被等值电网信息不能精确表达，优化效果不好，同时上下层迭代上一般先简单设定初值然后开始进行迭代，结果是往往需要多轮迭代，影响计算效率。

随着电网规模的扩大，数量庞大的安全约束给在线经济调度问题带来了极大的挑战，调度计划优化求解本质上是一个多时段的直流最优潮流问题，在每个时间断面上需要满足系统功率平衡约束和电网安全约束(代表空间关系)，而在相邻两个时间段之间，发电机机组的功率变化受到各台机组的爬坡率限制(代表时间关系)。即使通过线性化办法将其化为线性模型，这种时空耦合的优化模型在数学上构成了一个大规模线性规划问题，并且随着安全约束和时间断面数量的增加，其求解难度也相应增加。例如，当系统有N个机组、L条支路、T个时段时，经济调度问题的规模是NT和LT的倍数，对大型电力系统来说这是一个非常复杂的问题。

发明内容

为克服上述现有技术的不足，本发明提出一种大规模电网调度计划等值协调优化方法，将大电网在其内部联络线及内部重要线路、变压器保留，进行解耦等值分解为多个规模小的电网，可化为上层协调模型和下层规模较小电网优化模型进行迭代求解；在上层优化问题中，利用WARD等值原理将被等值电网的发电机信息和负荷信息无损传递到等值节点，发电机参数包括出力上下限、爬坡速率、发电成本或报价等信息的归算方法，将等值点等值机作为优化变量，求解联络线计划和各被等值电网出力总计划，下层优化各被等值电网独立求解机组出力计划。然后再通过下层联络线处节点电价或发电成本形成对上次协调优化的反馈，修正联络线计划，下层再重新优化求解，如此反复最终实现全网整体优化目标。该方法可有效控制迭代的次数，实现大电网调度计划快速收敛。

实现上述目的所采用的解决方案为：

一种大规模电网调度计划等值协调优化方法，所述优化方法包括：(1)将大电网划分为若干区域电网，将各区域电网在与其相关联的各联络线落点处对区域电网进行等值，从而将区域电网化作等值节点；

(2)区域电网向全网提交各自等值节点的信息；

(3)全网求解区域电网等值下的发电调度计划，全网下发各区域间的联络线计划、区域电网各自计划总出力，以及直调机组的计划；

(4)区域电网根据所述区域电网各自计划总出力计算求解本区域机组出力计划，并计算节点边际成本；

(5)通过联络线两端节点边际成本判断全网优化是否收敛，如果收敛，计算结束；如果不收敛，根据优化结果,影响网络安全约束的机组修正出力上下限，转到步骤(2)。

优选的，所述步骤(2)中，所述等值节点的信息包括各等值节点所连发电机组的参数和等值负荷；

所述发电机组的参数包括：发电机组出力上下限、发电机组爬坡速率和发电机组发电成本曲线。

优选的，所述步骤(3)中，所述发电调度计划通过机组组合目标函数和经济调度目标函数确定；

所述机组组合目标函数为：

式中,T表示决策周期；Gr表示第r个区域电网所包含的等值发电机组集合，Gd表示全网直调机组集合；表示第r个区域电网等值发电机组i在t时段的出力；为第r个区域电网等值机组i在出力为下的发电成本；表示全网直调机组k在t时段的出力；为全网直调机组k在出力为下的发电成本；为直调机组k在t时段的启停状态；为直调机组k的启动费用；机组组合发电调度的决策变量为区域电网等值机组的出力以及全网直调机组的启停及出力；

所述经济调度目标函数为：

约束条件：

全网、区域两级电网发电机组模型约束条件包括电网安全约束、等值机组约束和直调机组约束；

所述电网安全约束包括：系统功率平衡、系统正负备用、区域联络线潮流极限、断面潮流极限、关联变电站安全极限；

所述等值机组约束包括：等值机组出力上下限约束、等值机组爬坡约束、等值机组出力之和约束、等值机组爬坡之和约束；

所述直调机组约束包括：直调机组出力上下限约束、直调机组爬坡约束和直调机组的启停约束。

优选的，所述步骤(4)中，所述机组出力计划通过下式求解：

式中，min f(p^r)为目标函数，g(p^r)≥0、h(p^r)＝0为约束条件，优化变量为区域内机组出力，p^r为区域r内机组出力向量，g(p^r)、h(p^r)为p^r的函数；

所述节点边际成本λ_LMP，i通过下式计算：

式中，λ为边际机组的节点价格；l为起作用的支路约束序号；μ_l为支路l约束的影子价格；k为起作用的支路约束总数，s_i,l为发电机i针对支路l的灵敏度系数。

优选的，所述步骤(5)中，所述判断的标准为：当所有联络线两端节点边际成本差ΔV的绝对值小于给定阈值时，可判定为达到协调状态，即迭代收敛：

|ΔV|＜ε_V (5)

其中ε_V为给定的收敛阈值。

优选的，所述机组出力计划具体求解过程如下：

1)求解无网络安全约束经济调度主问题，得到无安全约束的优化结果；

2)进行潮流约束子问题计算，如果满足网络潮流安全要求，计算结束；否则转入步骤3)、4)、5)；

3)结合潮流约束子问题计算结果，将相关时段处于出力上下限的机组进行压缩，得到被压缩机组的等效成本曲线，简化机组变量数量；

4)结合潮流约束子问题计算结果，将不涉及网络潮流安全并且负荷变化平缓的连续时段进行时段压缩，形成新的约束及目标，简化时段变量数量；

5)根据潮流约束子问题计算结果，将越限支路的约束返回添加到主优化问题；

潮流约束子问题返回不可行割，采用改进Benders分解法；

6)对新的主问题进行优化计算，然后再换入步骤2)。

与最接近的现有技术比，本发明提供的技术方案具有以下有益效果：

本发明建立了大电网等值分解协调发电调度计划优化模型，将大规模电网在内部联络线及内部重要线路、变压器处解耦为多个小型电网，形成上层协调优化模型和下层优化子模型，在上层协调模型中，被等值电网的发电机参数和负荷信息可以精确归算到等值节点，被等值电网的关键信息被保留在等值节点，实现了电网信息的无损压缩，因此上层优化问题可快速解决最优解，然后通过节点电价信息修正联络线计划，逐次迭代，最终形成电网调度计划，迭代次数可控且收敛迅速，可实现大电网调度计划的快速求解。

本发明提出了改进Benders方法、压缩时段技术、机组压缩技术三种方法相结合的方式降低系统求解规模，提高计算速度的方法。大电网调度计划求解的等值电网信息压缩技术，操作简单，在实际应用时建模方便，模型的收敛性也可以得到保证。

附图说明

图1是本发明的大规模电网调度计划等值优化方法流程图；

图2是本发明的机组出力计划求解步骤。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步的详细说明。

参照附图1，大规模电网调度计划等值优化方法是：

步骤一、将大电网划分为若干区域电网，各区域电网都是通过联络线与其他区域电网相连接，所以可以将各个区域电网在与其相关联的各联络线落点处对区域电网进行等值，这样每个区域电网等值为一个由等值节点组成的小网，每个等值节点上连接着一个等值发电机，并带有一定的负荷，而区域电网内部的物理规律都可以通过各等值节点进行反映。等值后，区域电网在联络线落点处都化为了等值节点，每个等值节点连接一个等值发电机和等值负荷。

步骤二、区域电网向全网提交各自等值节点的信息，包括各等值节点所连发电机的参数，所连节点的系统负荷。等值发电机组参数包括：发电机组出力上下限，发电机组爬坡速率，发电机组发电成本曲线。全网将区域电网等值为节点，以全网发电成本最小为目标，以各等值节点连接的等值发电机出力和直调机组出力为决策变量，进行有安全约束的机组组合或经济调度优化计算，形成并发布直调机组在执行日的调度计划、区域间的联络线计划、区域电网的总出力计划。区域电网执行全网下达的区域间的联络线计划和区域电网内总出力计划。区域电网各等值节点的总负荷为区域电网的总负荷，各等值节点连接的发电机组参数为：发电机出力上下限，发电机爬坡速率，发电机发电成本曲线。各等值发电机出力上限之和为区域电网机组出力上限之和，区域内机组可允许的出力下限作为等值机组出力下限之和。区域内机组爬坡出力之和作为区域内所有等值机的爬坡出力之和。

等值参数求解方法是：等值发电机参数由被等值电网的各发电机的共同作用决定，同样被等值电网节点负荷也通过分配矩阵反映到边界节点上，边界节点的负荷称为等值负荷，各等值节点发电机参数和边界节点等值负荷可以通过分配矩阵求解。

将节点注入有功表示为各节点发电机出力与节点负荷，有：

式(1)表示被等值电网各节点发电机功率分配到等值边界节点的关系，不是发电机节点的补零。式(2)表示被等值电网各节点负荷分配到各等值边界节点的关系。

假设节点i对边界节点j的分配因子为a，那么节点i机组出力为P时，等值到边界节点j的功率就为aP，同理对于节点i的最大最小出力p^max、p^min等值到边界节点j的功率就为ap^max和ap^min。设节点i机组在t和t+1时段的出力分别为p_t、p_t+1，且p_t+1-p_t＝Δp_t,t+1，表示两时段间的爬坡为Δp_t,t+1，此时等值到边界节点j的功率在t和t+1时段的出力分别为ap_t、ap_t+1，此时对应的等值到边界节点j的爬坡就可以表示为ap_t+1-ap_t＝a(p_t+1-p_t)＝aΔp_t,t+1，则当节点i机组时段出现最大爬坡为Δp时，反映到边界节点j的爬坡就变为aΔp，这也是边界节点i的反映到边界节点j的最大爬坡。利用分配矩阵得到各等值节点的负荷信息，同时，被等值电网各发电机组在各边界节点上的分配关系也通过分配矩阵得到，叠加求解可得到等值发电机机组出力上限，爬坡速率。

步骤三、求解区域电网等值下的发电调度计划，下发各区域间的联络线计划、区域电网各自计划总出力，以及直调机组的计划。

求解具体方法：机组组合目标函数：

式中,T表示决策周期；Gr表示第r个区域电网所包含的等值发电机组集合，Gd表示全网直调机组集合；表示第r个区域电网等值发电机组i在t时段的出力；为第r个区域电网等值机组i在出力为下的发电成本；表示全网直调机组k在t时段的出力；为全网直调机组k在出力为下的发电成本；为直调机组k在t时段的启停状态；为直调机组k的启动费用；机组组合发电调度的决策变量为区域电网等值机组的出力以及全网直调机组的启停及出力；

经济调度模型目标：

约束条件：

全网、区域两级电网发电机组模型约束条件包括电网安全约束、等值机组约束、直调机组约束。电网安全约束包括：系统功率平衡、系统正负备用、区域联络线潮流极限、断面潮流极限、关联变电站安全极限。等值机组约束包括：等值机组出力上下限约束、等值机组爬坡约束、等值机组出力之和约束、等值机组爬坡之和约束。直调机组约束包括：直调机组出力上下限约束、直调机组爬坡约束。机组组合时还需考虑直调机组的启停约束。

系统功率平衡：

所制定的调度计划中机组出力总和必须等于全网负荷。

式中，D_t为t时段全网负荷。

系统正负备用：

式中，G为全网机组，为t时段系统正备用，为t时段系统负备用。

区域联络线潮流极限：

制定的调度计划必须满足安全方式规定的线路潮流极限。

式中，L_k,t为线路k在t时段的有功潮流；为线路k的正向极限；L _k为线路k的反向极限；L⁰为线路集合。

断面潮流极限：

全网制定的调度计划必须满足安全方式规定的断面潮流极限。

式中，S_k,t为断面k在t时段的有功潮流；为断面k的正向极限；S _k为断面k的反向极限；M为断面集合。

关联变电站安全极限：

式中，X_i,t为关联变电站i在t时段的潮流；为关联变电站正向极限；X _i为关联变电站反向极限；N为省地电网之间关联变电站集合。

直调机组物理约束：

直调机组出力上下限约束：

所制定的计划中机组出力计划必须在机组物理允许的出力上下限之间。

式中，为直调机组k出力上限；为直调机组k出力下限。

直调机组爬坡约束，直调机组相邻两时段的出力必须满足机组爬坡极限。

式中，Δp_k表示直调机组k在一个时段内的爬坡升降极限值。

直调机组的启停约束：

式中：为直调机组k在调度周期内的最大允许启停次数；和分别为机组i在时段t的停机持续时间和开机持续时间；和分别为机组i允许的最小连续停运时间和最小连续运行时间。此约束在经济调度模型中不考虑。

等值机组约束：

等值机组出力上下限约束：

等值机组出力计划必须在其允许的出力上下限之间。

式中，为区域电网r等值机组i出力上限；为区域电网r等值机组i出力下限。

等值机组爬坡约束：

等值机组相邻两时段的出力必须满足等值机组爬坡极限。

式中，表示区域电网r等值机组i在一个时段内的爬坡升降极限值。

等值机组出力之和约束：

同一区域电网内所有等值机组出力之和应小于区域内所有机组的出力上限之和；同一区域电网内所有等值机组出力之和应大于某一设定的出力下限。

p^r.max和p^r,min为区域电网r所有等值机组的出力上下限。

等值机组爬坡之和约束

同一区域电网内所有等值机组相邻两时段的出力之差之和应小于地区内所有机组爬坡升极限之和大于地区内所有机组爬坡降极限之和。

Δp^r表示区域电网r总的爬坡极限。

步骤四、区域电网根据区域总出力计划计算求解本区域优化问题，并计算节点边际成本。

机组出力计划求解方法，优化模型：

式中，min f(p^r)为目标函数，g(p^r)≥0、h(p^r)＝0为约束条件，优化变量为区域内机组出力，p^r为区域r内机组出力向量，g(p^r)、h(p^r)为p^r的函数。

节点边际成本计算方法：

式中，λ为边际机组的节点价格；l为起作用的支路约束序号；μ_l为支路l约束的影子价格；k为起作用的支路约束总数。s_i,l为发电机i针对支路l的灵敏度系数。

节点边际成本的计算是在考虑所有的系统约束条件下，找到最经济的办法来满足系统的要求。电网某节点的节点边际成本求解方法：在所求节点增加单位负荷，求解满足所有的系统约束条件的电网边际发电机组的负荷分配结果。则此节点的节点边际成本等于边际机组发电成本按其负荷分配的加权平均值。节点边际成本的求解步骤为：

<1>计算发电机对支路的功率灵敏度系数；

<2>确定边际机组及其边际成本；

<3>计算节点成本。

步骤五、通过联络线两端边际成本判断全网优化是否收敛。如果收敛，计算结束，不收敛，根据优化结果,影响网络安全约束的机组修正出力上下限，转到步骤二；

判断标准：当所有联络线两端节点边际成本差的绝对值ΔV小于给定阈值时，可判定为达到协调状态，即迭代收敛：

|ΔV|＜ε_V (21)

其中ε_V为给定的收敛阈值，为较小的正数。

参照附图2，大规模电网调度计划求解方法计算步骤和流程是：

1)求解无网络安全约束经济调度主问题，得到无安全约束的优化结果；

2)进行潮流约束子问题计算，如果满足网络潮流安全要求，计算结束；否则转入步骤3)、4)、5)；

3)结合潮流约束子问题计算结果，将相关时段处于出力上下限的机组进行压缩，得到被压缩机组的等效成本曲线，简化机组变量数量；

机组压缩技术：机组在无约束优化时，此时段出力达到上限，机组的发电成本为f(p^max)，系统的边际发电成本为f^o，此时f(p^max)≤f^o，当系统需要降低出力时，应由发电成本更高的机组承担，而在需要增出力的时候，机组受到出力上下限的限值，也没有上升空间，因此在此时段，此机组的调节需求很小。当机组处于出力因此，可以将此时段相关机组的信息合并。

保留的机组：

<1>与网络越限灵敏度大的机组；

<2>在网络越限时段机组出力处于上下限之间的机组。

压缩的机组：

在网络越限时段机组出力处于上下限的机组。将这些机组信息压缩合并，作为一个整体进入新的主问题优化。

压缩机组的等效成本曲线是被压缩机组的组合成本效益，表征这些被压缩机组的发电负荷与发电成本之间的关系。这个成本曲线可以通过求解优化问题得到，其目标函数可以表示为；

其中，K是被压缩机组数目；D^sp为给定的发电负荷水瓶参数，通过选定不同的步长可以求解。(23)是发电负荷平衡约束，其他约束还包括出力上下限约束，机组爬坡约束等。

4)结合潮流约束子问题计算结果，将不涉及网络潮流安全并且负荷变化平缓的连续时段进行时段压缩，形成新的约束及目标，简化时段变量数量。

时段压缩技术：将没有网络安全越限的时段进行处理，选取其中负荷变化平缓的时段进行合并，简化计算的时段数量。采用时段压缩的时候，优化模型的目标函数和约束条件要进行相应的改变。选取合并时段的步骤为：

<1>在无安全约束计算后，进行安全约束检验，首先确定无网络安全越限的时段；

<2>在第一步选取时段中，选取部分连续时段，判断负荷变化趋势，由下式进行判断，α为设置的判断负荷是否平缓的门槛，n为时段数量，T为所选的时段集合。

<3>当所选时段集合中，任意连续时段负荷变化满足要求时，可将其合并为一个时段，进行目标函数和约束条件的模型重构。

5)根据潮流约束子问题计算结果，将越限支路的约束返回添加到主优化问题；

潮流约束子问题返回不可行割，采用改进Benders分解法：

在Benders分解的前期迭代中，将起作用的线路约束直接放回到主问题，一起进行优化修正，在下次迭代计算时，以前返回到主问题的线路约束并不取消，当产生新的起作用的线路约束时，再次纳入主问题。在前期迭代计算之后，再利用Benders算法产生的不可行割返回主问题进行迭代求解以避免继续扩大主问题规模。

改进Benders分解法主问题可以表示为：

为第k次优化迭代时t时段子问题返回的Benders割，在第k+1次迭代优化时，和主问题原约束g(p^k)≥b一起构成新的g′(p^k+1)≥b，此时主问题变为：

t时段子问题的具体求解模型与传统模型一样，t时段子问题返回主问题的约束为：

其中，为线路潮流上下限值向量，α_l,1、α_l,2分别为线路潮流约束松弛变量α_l,1、α_l,2为对角线元素的l维对角矩阵，p_l为线路潮流向量。

当迭代次数k超过设置的迭代次数时，主问题就变回：

此时子问题返回的不可行割为式(25)，但是此时主问题的约束g′(p^k)≥b已经包含了所有前次迭代时子问题返回的不可行割：

6)对新的主问题进行优化计算，然后再换入步骤2)。

通过主问题和子问题的迭代计算，最终实现发电调度优化与线路安全约束校正的协调优化，得到满足线路安全约束的发电调度优化结果。

最后应当说明的是:以上实施例仅用于说明本申请的技术方案而非对其保护范围的限制,尽管参照上述实施例对本申请进行了详细的说明,所属领域的普通技术人员应当理解:本领域技术人员阅读本申请后依然可对申请的具体实施方式进行种种变更、修改或者等同替换，但这些变更、修改或者等同替换，均在申请待批的权利要求保护范围之内。

Claims (6)

1.一种大规模电网调度计划等值协调优化方法，其特征在于，所述优化方法包括：(1)将大电网划分为若干区域电网，将各区域电网在与其相关联的联络线落点处对区域电网进行等值，从而将区域电网化作等值节点；

(2)区域电网向全网提交各自等值节点的信息；

(3)全网求解区域电网等值下的发电调度计划、下发各区域间的联络线计划、区域电网各自计划总出力和直调机组的计划；

(4)区域电网根据所述区域电网各自计划总出力计算求解本区域机组出力计划，并计算节点边际成本；

(5)通过联络线两端节点边际成本判断全网优化是否收敛，如果收敛，计算结束；如果不收敛，根据优化结果,影响网络安全约束的机组修正出力上下限，转到步骤(2)。

2.如权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述步骤(2)中，所述等值节点的信息包括各等值节点所连发电机组的参数和等值负荷；

所述发电机组的参数包括：发电机组出力上下限、发电机组爬坡速率和发电机组发电成本曲线。

3.如权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述步骤(3)中，分别用下述机组组合目标函数(1)和经济调度目标函数(2)确定所述发电调度计划：

式中,T表示决策周期；Gr表示第r个区域电网所包含的等值发电机组集合，Gd表示全网直调机组集合；表示第r个区域电网等值发电机组i在t时段的出力；为第r个区域电网等值机组i在出力为下的发电成本；表示全网直调机组k在t时段的出力；为全网直调机组k在出力为下的发电成本；为直调机组k在t时段的启停状态；为直调机组k的启动费用；机组组合发电调度的决策变量为区域电网等值机组的出力以及全网直调机组的启停及出力；

约束条件：

全网、区域两级电网发电机组模型约束条件包括电网安全约束、等值机组约束和直调机组约束；

所述电网安全约束包括：系统功率平衡、系统正负备用、区域联络线潮流极限、断面潮流极限、关联变电站安全极限；

所述等值机组约束包括：等值机组出力上下限约束、等值机组爬坡约束、等值机组出力之和约束、等值机组爬坡之和约束；

所述直调机组约束包括：直调机组出力上下限约束、直调机组爬坡约束和直调机组的启停约束。

4.如权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述步骤(4)中，所述机组出力计划通过下式求解：

式中，min f(p^r)为目标函数，g(p^r)≥0、h(p^r)＝0为约束条件，优化变量为区域内机组出力，p^r为区域r内机组出力向量，g(p^r)、h(p^r)为p^r的函数；

所述节点边际成本λ_LMP，i通过下式计算：

式中，λ为边际机组的节点价格；l为起作用的支路约束序号；μ_l为支路l约束的影子价格；k为起作用的支路约束总数，s_i,l为发电机i针对支路l的灵敏度系数。

5.如权利要求1所述的优化方法，其特征在于，所述步骤(5)中，判断的标准为：当所有联络线两端节点边际成本差ΔV的绝对值小于给定阈值时，判定为达到协调状态，即迭代收敛：

|ΔV|＜ε_V (5)

其中ε_V为给定的收敛阈值。

6.如权利要求4所述的优化方法，其特征在于，所述机组出力计划的求解包括：

1)求解无网络安全约束经济调度主问题，得到无安全约束的优化结果；

2)计算潮流约束子问题，如果满足网络潮流安全的要求，计算结束；否则转入步骤3)、4)和5)；

3)根据潮流约束子问题的计算结果，压缩相关时段处于出力上下限的机组，得到被压缩机组的等效成本曲线，简化机组变量数量；

4)根据潮流约束子问题计算结果，将不涉及网络潮流安全并且负荷变化平缓的连续时段进行时段压缩，形成新的约束及目标，简化时段变量数量；

5)根据潮流约束子问题计算结果，将越限支路的约束返回添加到主优化问题；

潮流约束子问题返回不可行割，采用改进Benders分解法；

6)对新的主问题进行优化计算，然后再换入步骤2)。