CN110044844B - 一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法及系统，该方法确定每种谐波联合方式对应的正弦调制信号的最佳调制度；分别采集设定的一个目标浓度下目标气体在每个谐波联合方式中的偶次谐波分量，再获取每种谐波联合方式的谐波联合峰值并重复K次，利用执行K次后的谐波联合峰值最大值计算出谐波联合目标峰值；调整目标气体的目标浓度，并重复上述步骤直至获取到目标气体在预设的各个目标浓度下的谐波联合目标峰值；将谐波联合目标峰值、目标气体的目标浓度进行拟合得到目标气体浓度反演公式；利用目标气体浓度反演公式计算出目标气体待测浓度值。该方法挖掘了其他偶次谐波成分中蕴含的浓度信息，进一步提高了浓度反演判据的信噪比。

Description

一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法及系统

技术领域

本发明属于光谱技术分析技术领域，具体涉及一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法及系统。

背景技术

可调谐半导体激光吸收光谱(TDLAS)技术利用了激光二极管的波长扫描和电流调谐特性，通过改变驱动电流来控制输出激光的波长，从而实现对气体吸收谱线的扫描，对吸收谱线进行分析获得气体参数信息，使用吸收谱线解调后的谐波峰值来反演气体浓度。现如今，基于TDLAS的波长调制光谱技术(TDLAS-WMS)成为了最常用的探测方法，它通过引入正弦调制信号改进了传统利用吸收谱线本身特性(如峰值)反演气体浓度的方法，取而代之的是利用WMS中的各次谐波信号，因为相关研究已经证明偶次谐波峰值与气体浓度近似成正比关系，而其特征具有检测极限更小，分辨率更高等优势。同时，由于二次谐波具有相对较大的峰值，信噪比相对较高，通常作为浓度反演的重要依据。

然而，仅仅利用单个谐波峰值作为气体浓度反演的判据将难以抑制环境随机噪声和硬件设备不稳定输出带来的影响。事实上，除了二次谐波之外的其他偶次谐波信号同样蕴含气体浓度的信息，高次谐波信号甚至对气体参数具有更高的灵敏度，但现如今对它们的利用甚少。所以，充分联合各次谐波中蕴含的气体浓度信息可以进一步提高浓度反演判据的信噪比。目前已有的联合多个谐波反演气体浓度的技术仅限于联合二次和四次谐波，即通过四次谐波归一化处理二次谐波，可以一定程度的消除调制度和光强变化对检测精度的影响。但对于更高次的谐波信号并未做相关考虑，同时联合谐波的相关理论和技术有待继续完善与改进。因此，有必要研究一种可以适用于联合更高次谐波信号来实现气体浓度反演的技术。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法及系统，其挖掘了其他偶次谐波成分中蕴含的浓度信息，进一步提高了浓度反演判据的信噪比。同时还评估了多种联合方式下正弦调制信号的调制度取值。相比于传统的二次谐波峰值特征，联合多次谐波的峰值特征更为明显，有利于抑制谐波测量误差和改善硬件不稳定输出，对提升气体浓度反演的精度有显著效果。

本发明提供一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法，包括如下步骤：

S1：选取谐波联合方式，并确认选取的每种谐波联合方式对应的正弦调制信号的最佳调制度；

其中，每种谐波联合方式中至少包括两个偶次谐波分量联合，一种谐波联合方式的最佳调制度下对应的谐波联合方式的谐波联合峰值最大，获取一种谐波联合方式下的偶次谐波分量时，将正弦调制信号的调制度调整为对应最佳调制度；

S2：分别采集设定的一个目标浓度下目标气体在每个谐波联合方式中的偶次谐波分量，再根据谐波联合方式获取每种谐波联合方式的谐波联合峰值，并重复步骤S2共K次；

其中，每执行一次步骤S2，则从每种谐波联合方式的谐波联合峰值中选择出谐波联合峰值的最大值，并利用执行K次后的谐波联合峰值最大值计算出谐波联合目标峰值；

在气室中充入目标浓度的目标气体，并使用激光器朝气室发射激光得到吸收光谱信号，并将吸收光谱信号与对应谐波联合方式的正弦调制信号的倍频信号正交相乘滤波后得到谐波联合方式所需的偶次谐波分量；

S3：调整目标气体的目标浓度，并重复步骤S2，直至获取到目标气体在预设的各个目标浓度下的谐波联合目标峰值；

S4：将谐波联合目标峰值、目标气体的目标浓度进行线性拟合得到目标气体浓度反演公式；

其中，采集待测目标气体浓度样品并执行步骤S2得到谐波联合目标峰值，再利用目标气体浓度反演公式计算出目标气体待测浓度值。

进一步优选，步骤S1中一种谐波联合方式对应的正弦调制信号的最佳调制度的获取过程如下：

获取谐波联合方式下偶次谐波的

值，所述

值最大时，谐波联合方式对应的谐波联合峰值最大；

其中，S_n(0,m)为x＝0时的，S(x,m)函数归一化的洛伦兹线型的Fourier n阶展开式，n为偶数次，m为调制度，所述S(x,m)函数如下：

其中，ω为调制频率，t为时间；

然后，计算谐波联合方式下偶次谐波的

值的最大极值时的调制度m，得到的调制度m为所述谐波联合方式下的最佳调制度。

根据激光器当前中心频率等于气体吸收光谱的中心频率时的目标气体被吸收后的吸收谱线的偶次谐波峰值公式获知

最大时，谐波联合方式对应的偶次谐波峰值的联合峰值最大

因此本发明得到的最佳调制度m是基于谐波联合方式对应的偶次谐波峰值的联合峰值最大

进一步优选，谐波联合方式为二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的联合时，最佳调制度如下所示：

其中，m_optimal表示最佳调制度，N₂₊₄、N₂₊₄₊₆、N_2+4+6+8分别表示二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的谐波联合方式。

进一步优选，步骤S1选取的谐波联合方式包括二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的联合。

进一步优选，步骤S2中执行K次后的谐波联合峰值最大值的平均值为谐波联合目标峰值。

进一步优选，步骤S4中谐波联合目标峰值、目标气体的目标浓度线性拟合方式为最小二乘法拟合。

本发明提供的一种基于上述方法的系统，包括气室、激光器、光电探测器，FPGA模块，FPGA模块上设有锁相解调模块、加法器、处理模块；

所述气室中充入目标浓度的目标气体，激光器发射端朝向所述气室，激光射入所述气室，激光波长位于目标气体的吸收波段；

所述光电探测器用于采集气室中目标气体的吸收光谱信号；

所述锁相解调模块与所述光电探测器连接，利用正交乘法器将吸收光谱信号与对应谐波联合方式的正弦调制信号的倍频信号正交；以及利用低通滤波器将正交信号进行滤波得到谐波联合方式所需的偶次谐波分量；

所述加法器根据每种谐波联合方式将对应偶次谐波分量进行叠加得到每种谐波联合方式的谐波联合峰值；

所述处理模块用于根据步骤S2-步骤S4得到目标气体浓度反演公式以及计算目标气体待测浓度值。

进一步优选，所述FPGA模块上设有激光控制器、DDS模块；

所述DDS模块将扫描锯齿波与正弦调制信号叠加并输入送激光控制器的激光二极管驱动器中；

所述激光控制器与所述激光器连接，用于控制激光器发射的激光在目标气体的吸收波段。

有益效果

1、本发明提供的一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法，其选取的气体浓度反演判据联合了多个偶次谐波峰值，不再仅仅是二次谐波，充分利用了其他偶次谐波中蕴含的气体浓度信息，进一步提高气体浓度反演判据的信噪比，提高了最终气体浓度反演计算的可靠性。

2、本发明基于谐波联合方式的谐波联合峰值最大的机理来获取各个谐波联合方式对应的正弦调制信号的最佳调制幅值。而在最佳调制度下，联合谐波峰值将取到这一联合方式下的最大值，此时，用于浓度反演的谐波峰值判据也最为突出，信噪比也最大。进而提高系统的抗噪声能力，提升气体浓度反演的精度。

3、本发明提供的反演方法区别于现有联合二次和四次谐波技术(通过四次谐波归一化处理二次谐波一定程度的消除调制度和光强变化对检测精度的影响)，本发明是将多个偶次谐波峰值进行叠加得到谐波联合峰值，同时还考虑到气体的吸光程度会受到温度、压强、光路长度等外部因素以及硬件系统工作中的噪声的影响，因此每个目标浓度下均执行了K组，利用重复试验来降低外部因素的影响，进而最终得到谐波联合目标峰值，并构建出谐波联合目标峰值与浓度的拟合关系式来实现浓度反演，从而本发明从另一个角度提供了一种全新的多次谐波联合分析的气体浓度反演方法。

4、本发明提供的相关系统是利用了FPGA模块，进而可以实现了并行锁相解调，不同于传统串行处理过程，这种并行的方式具有更高处理速度，提高系统的检测速度，便于多次谐波联合浓度反演方法的应用与实现。

附图说明

图1为一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法的流程图；

图2为二次和四次谐波联合峰值与调制度的关系示意图；

图3为二次、四次和六次谐波联合峰值与调制度的关系示意图；

图4为二次、四次、六次和八次谐波联合峰值与调制度的变化关系示意图；

图5为一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法的硬件实验方案

图6为最佳调制度下的传统二次谐波峰值与二次、四次、六次和八次谐波联合峰值对比图

具体实施方式

下面将结合实施例对本发明做进一步的说明。

本发明是利用多次谐波联合分析来实现气体浓度反演推理，其中，每种谐波联合方式至少包括两个非零偶次谐波分量联合，本发明实施例中以涉及谐波联合方式包括二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的联合为例进行说明，其他可行的实施例中，还可以包括更高次的偶次谐波，或者是类似二次、六次和八次等组合，本发明对其不进行具体的限定，但是应当理解，至少包含一种谐波联合方式包括二次谐波。

由于涉及了不同的谐波联合方式，本发明根据不同的谐波联合方式确定正弦调制信号的最佳调制度。其理论原理如下：

最佳调制度取值m_optimal的设置是基于TDLAS(可调谐半导体激光吸收光谱)的相关原理，已有研究证明谐波分量与气体浓度近似成正比关系，其表达式如下：

其中，S(T)、P、N分别为温度、压强和气体浓度对吸收强度的影响，L为吸收光程。m为调制度，v_m表示调制正弦波信号的振幅，可自行设定；v_c为瞬时激光频率，v₀为气体吸收光谱的中心频率，γ为吸收谱线半高全宽(FWHM)，由所处温度和压强决定。H_nf为展开后第n次谐波分量的幅值，S_n(x,m)为x＝0时的S(x,m)函数归一化的洛伦兹线型的Fourier n阶展开式。可以推出，当m一定时，x＝0可以取到偶次谐波分量的最值，也就是用于浓度反演的谐波峰值，此时正好有v_c＝v₀，即瞬时激光频率等于气体吸收光谱的中心频率，吸收最为明显。而此时的奇次谐波分量均为0，故不考虑奇次谐波的影响。谐波峰值用变量H_nf|x＝0表示，为了便于计算和比较，将谐波峰值均取为正值，所以吸收谱线的偶次谐波峰值可以表示为：

所以多次谐波联合的气体浓度反演的公式可描述为

式中，m是一个动态值，又被称作调制度，在激光器当前中心频率等于气体吸收光谱中心频率的条件下，使得

取值最大的调制度被称为最佳调制度。此时

也将取到最大值。

此外，S_n(0,m)为x＝0时的，S(x,m)函数归一化的洛伦兹线型的Fourier n阶展开式，n为偶数次，m为调制度，所述S(x,m)函数如下：

其中，ω为调制频率，t为时间。

因此，获取一种谐波联合方式对应的正弦调制信号的最佳调制度过程为：

首先，获取谐波联合方式下偶次谐波的

值，所述

累加值最大时，谐波联合方式对应的谐波联合峰值最大；

其次，计算谐波联合方式下偶次谐波的

值的最大极值时的调制度m，得到的调制度m为所述谐波联合方式下的最佳调制度。

本实施例中，获取的谐波联合方式为二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的联合，则得到如下表1所示的偶次谐波函数关于调制度的表达式：

表1

根据谐波联合方式以及上述表1可以计算出本实施例中二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的联合时的

的表达式。本发明实施例中根据表达式绘制如图2-图4的

随调制度m的变化曲线示意图，从而获取到每种谐波联合方式下的最佳调制度。

基于上述理论性描述，如图1，本发明实施例提供的一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法，包括如下步骤：

S1：选取谐波联合方式，并确认选取的每种谐波联合方式对应的正弦调制信号的最佳调制度。

应当理解，进行实验执行还应当对设备进行调整，譬如，本发明实施例中，首先设置DDS模块中扫描锯齿波与调制正弦波参数，调制正弦波参数则包括根据谐波联合方式调整调制度至最佳调制度。同时，根据目标气体的吸收波段调整激光器(匹配合适的温度值)，使得激光器的激光波长控制在目标气体的吸收波段，以及调节光电探测器的敏度范围，将其设置到目标气体吸收波段。譬如，以氧气为目标气体，根据查阅HI-TRAN2008数据库选取氧气在760nm波段的吸收线，其中心波长为760.445nm，进而将其他环境参数进行如下设定：温度为296K，压强1atm，光路长度为0.5m，将激光器的发射中心波长与光电探测器探测中心波长设置到760nm附近。

本实施例中，谐波联合方式为二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的联合，最佳调制度如下所示：

其中，m_optimal表示最佳调制度，N₂₊₄、N₂₊₄₊₆、N_2+4+6+8分别表示二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的谐波联合方式。v_m表示调制正弦波信号的振幅。

S2：分别采集设定的一个目标浓度下目标气体在每个谐波联合方式中的偶次谐波分量，再根据谐波联合方式获取每种谐波联合方式的谐波联合峰值，并重复步骤S2共K次；本实施例中保证每一种浓度的氧气有足够的激光照射时间，便于光电探测器能够采样多组数据。

其中，每执行一次步骤S2，则从每种谐波联合方式的谐波联合峰值中选择出谐波联合峰值的最大值，并将执行K次后的谐波联合峰值最大值的平均值作为谐波联合目标峰值。

其中，如图5所示，在气室中充入目标浓度的目标气体，并使用激光器朝气室发射激光得到吸收光谱信号，并将吸收光谱信号与对应谐波联合方式的正弦调制信号的倍频信号正交相乘滤波后得到谐波联合方式所需的偶次谐波分量(取绝对值以保证均为正值)，再获取相应的谐波联合方式的谐波联合峰值。通过加法器将将相应偶次谐波分量的幅值进行叠加的谐波联合信号。本实施例中，三种组合方式对应于三种谐波联合方式而选择，不同联合方式将从不同通道输出，通道A对应于二次和四次谐波联合方式，通道B对应于二次、四次和六次谐波联合方式，通道C对应于二次、四次、六次和八次谐波联合方式。

具体是根据所选择的谐波联合方式来确定各谐波分量的组合方式，譬如选取的是二次、四次、六次和八次谐波的组合方式，通过加法器将各偶次谐波分量的幅值按照同一采集时刻相加得到二次、四次、六次和八次谐波联合信号，计算结果从通道C输出，再求取谐波联合信号的最大值，即谐波联合峰值。然后重复K组得到谐波联合峰值的平均值并作为谐波联合目标峰值。

S3：调整目标气体的目标浓度，并重复步骤S2，直至获取到目标气体在预设的各个目标浓度下的谐波联合目标峰值。

本发明实施例中选取0％，2％，5％，10％，15％，20％，21％的氧气作为典型浓度值，即依次往气室中充入这些浓度的氧气进行试验。

S4：将谐波联合目标峰值、目标气体的目标浓度进行线性拟合得到目标气体浓度反演公式。

Peak＝KN

其中，Peak为谐波联合峰值，K为拟合系数。

其中，针对待测目标气体的浓度样品，采集待测目标气体浓度样品并执行步骤S2得到谐波联合目标峰值，再利用目标气体浓度反演公式计算出目标气体待测浓度值。

基于上述方法，本发明提供的实现上述方法的系统包括气室、激光器、光电探测器，FPGA模块(Field－Programmable Gate Array)，FPGA模块上设有锁相解调模块、加法器、处理模块、激光控制器、DDS模块(直接数字合成)。

如图5所示，DDS模块将扫描锯齿波与正弦调制信号叠加并输入送激光控制器的激光二极管驱动器中，激光控制器与所述激光器连接，用于控制激光器发射的激光在目标气体的吸收波段。

气室中充入目标浓度的目标气体，激光器发射端朝向气室，激光射入所述气室，激光波长位于目标气体的吸收波段；随后，光电探测器采集气室中目标气体的吸收光谱信号；锁相解调模块与光电探测器连接，其利用正交乘法器将吸收光谱信号与对应谐波联合方式的正弦调制信号的倍频信号正交，以及利用低通滤波器将正交信号进行滤波得到谐波联合方式所需的偶次谐波分量；加法器根据每种谐波联合方式将对应偶次谐波分量进行叠加得到每种谐波联合方式的谐波联合峰值；处理模块用于根据步骤S2-步骤S4得到目标气体浓度反演公式以及计算目标气体待测浓度值。

图6表示出，对于同样的气体吸收谱线，仅使用二次谐波峰值与使用联合二次、四次、六次和八次谐波峰值反演判据强度的差异，对于同样强度的噪声干扰，联合谐波峰值具有更高的信噪比，具体的，联合谐波峰值判据相较于二次谐波峰值判据可以提高47.45％的信噪比。此外，在相同强度噪声的干扰下，采用二次、四次谐波联合的气体浓度反演方法可以降低误差达31.38％，采用二次、四次和六次谐波联合的气体浓度反演方法可以降低误差达42.03％。

需要强调的是，本发明所述的实例是说明性的，而不是限定性的，因此本发明不限于具体实施方式中所述的实例，凡是由本领域技术人员根据本发明的技术方案得出的其他实施方式，不脱离本发明宗旨和范围的，不论是修改还是替换，同样属于本发明的保护范围。

Claims (8)

1.一种基于多次谐波联合分析的气体浓度反演方法，其特征在于：包括如下步骤：

S1：选取谐波联合方式，并确认选取的每种谐波联合方式对应的正弦调制信号的最佳调制度；

其中，每种谐波联合方式中至少包括两个偶次谐波分量联合，一种谐波联合方式的最佳调制度下对应的谐波联合方式的谐波联合峰值最大，获取一种谐波联合方式下的偶次谐波分量时，将正弦调制信号的调制度调整为对应最佳调制度；

S2：分别采集设定的一个目标浓度下目标气体在每个谐波联合方式中的偶次谐波分量，再根据谐波联合方式获取每种谐波联合方式的谐波联合峰值，并重复步骤S2共K次；

其中，每执行一次步骤S2，则从每种谐波联合方式的谐波联合峰值中选择出谐波联合峰值的最大值，并利用执行K次后的谐波联合峰值最大值计算出谐波联合目标峰值；

在气室中充入目标浓度的目标气体，并使用激光器朝气室发射激光得到吸收光谱信号，并将吸收光谱信号与对应谐波联合方式的正弦调制信号的倍频信号正交相乘滤波后得到谐波联合方式所需的偶次谐波分量；

S3：调整目标气体的目标浓度，并重复步骤S2，直至获取到目标气体在预设的各个目标浓度下的谐波联合目标峰值；

S4：将谐波联合目标峰值、目标气体的目标浓度进行线性拟合得到目标气体浓度反演公式；

其中，采集待测目标气体浓度样品并执行步骤S2得到谐波联合目标峰值，再利用目标气体浓度反演公式计算出目标气体待测浓度值。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S1中一种谐波联合方式对应的正弦调制信号的最佳调制度的获取过程如下：

获取谐波联合方式下偶次谐波的

值，所述

值最大时，谐波联合方式对应的谐波联合峰值最大；

其中，S_n(0,m)为x＝0时的，S(x,m)函数归一化的洛伦兹线型的Fourier n阶展开式，n为偶数次，m为调制度，所述S(x,m)函数如下：

其中，ω为调制频率，t为时间；

然后，计算谐波联合方式下偶次谐波的

值的最大极值时的调制度m，得到的调制度m为所述谐波联合方式下的最佳调制度。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：谐波联合方式为二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的联合时，最佳调制度如下所示：

其中，m_optimal表示最佳调制度，N₂₊₄、N₂₊₄₊₆、N_2+4+6+8分别表示二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的谐波联合方式。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S1选取的谐波联合方式包括二次和四次谐波的联合，二次、四次和六次谐波的联合，二次、四次、六次和八次谐波的联合。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S2中执行K次后的谐波联合峰值最大值的平均值为谐波联合目标峰值。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤S4中谐波联合目标峰值、目标气体的目标浓度线性拟合方式为最小二乘法拟合。

7.一种基于权利要求1-6任一项所述方法的系统，其特征在于：包括气室、激光器、光电探测器，FPGA模块，FPGA模块上设有锁相解调模块、加法器、处理模块；

所述气室中充入目标浓度的目标气体，激光器发射端朝向所述气室，激光射入所述气室，激光波长位于目标气体的吸收波段；

所述光电探测器用于采集气室中目标气体的吸收光谱信号；

所述锁相解调模块与所述光电探测器连接，利用正交乘法器将吸收光谱信号与对应谐波联合方式的正弦调制信号的倍频信号正交，以及利用低通滤波器将正交信号进行滤波得到谐波联合方式所需的偶次谐波分量；

所述加法器根据每种谐波联合方式将对应偶次谐波分量进行叠加得到每种谐波联合方式的谐波联合峰值；

所述处理模块用于根据步骤S2-步骤S4得到目标气体浓度反演公式以及计算目标气体待测浓度值。

8.根据权利要求7所述的系统，其特征在于：所述FPGA模块上设有激光控制器、DDS模块；

所述DDS模块将扫描锯齿波与正弦调制信号叠加并输入送激光控制器的激光二极管驱动器中；

所述激光控制器与所述激光器连接，用于控制激光器发射的激光在目标气体的吸收波段。

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