CN110037724B - 一种基于st变换的ct成像方法 - Google Patents

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Abstract

本发明公开了一种基于ST变换的CT成像方法，具体按照以下步骤实施：步骤1：对投影信号进行采样和离散化，得到待检测的离散信号送入中央处理器；步骤2：在中央处理器中对步骤1得到的待检测的离散信号进行ST变换，获得矩阵A；步骤3：对步骤2中ST变换获得的矩阵A利用Ram‑Lak滤波器进行滤波并然后反投影；步骤4：对步骤3获得的矩阵各列进行相加并获得全局像或者局部的像。本发明一种基于ST变换的CT成像方法，采用ST变换，在建立了局部投影和全局投影的关系，不仅可以在不增加辐射的情况下，一次可以对不同部位和全部部位进行成像，而且这些像成像清晰完整，满足针对不同患者针对病灶的选择性成像。

Description

一种基于ST变换的CT成像方法
技术领域
本发明涉及计算机断层成像技术领域，具体涉及一种基于ST变换的CT成像方法。
背景技术
计算机断层成像(CT)作为一种不侵入物体结构，仅通过在物体外部获取投影数据探知物体内部构造的技术，广泛应用在医学诊断、工业无损检测等领域中。投影数据是否完备关系到重建质量的好坏。在实际应用中，由于受到辐射剂量、成像系统设计、受探物体结构等限制，很多情况下得到的投影数据不是完整的，投影角度是有限的。
特别是，在医学诊断中，只需重建出病灶部位的局部区域图像即可，并不需要重建出完整的剖面图像。本发明针对局部感兴趣区域CT重建问题进行了研究。
虽然CT技术已经相当成熟，但现有的CT成像方法受到制约，同时追求高分辨率成像并减少辐射剂量仍然是一个矛盾。但另一方面，很多情况下关心的是物体中某一部分，这部分称为感兴趣区域(Region Of Interest ROI)，只要重建出感兴趣区域的图像即可满足要求。自1980年，针对物体局部CT成像问题就引起了人们的注意，当时的CT重建理论还不能够精确重建局部图像，因此把目标集中在寻找近似的函数来代替物体的衰减。1985年，Smith提出了Lamda重建算法是最早提出的局部算法，Lamda算法重建的是与ROI密度函数有相同奇异性的函数。后来，Faridani等进一步改进了Lamda算法，给出一种新的目标函数，具有更好的局部性。Lamda局部重建算法还被证实适用于某些有限角度投影等数据不完全的情况。Katsevich提出了一种局部重建算法,这种算法通过重建密度函数的Hilbert变换的一部分来代替原函数。M.Holschneider首次将小波理论应用于Radon逆变换，Walnut学者在1992年给出了基于连续小波变换的CT重建反演公式。Olson在此基础上实现了小波局部CT重建，该算法将小波分解应用在滤波反投影算法中，先在特定的某些角度下对整个物体进行投影，剩余角度下采取仅对ROI区域进行局部投影，然后对各个角度下的投影数据进行小波变换，对得到高频系数和低频系数分别进行不同的处理，最后通过小波逆变换得到ROI的重建图像。该算法在某些角度下对全物体进行投影，不是绝对意义的局部重建。1995年，F.Rashid，K.J.R.Liu，C.A.Berenstein等人对小波重构进行了修改完善，提出了完全意义的局部CT重建算法，该算法能够利用略微大于ROI的完全局部投影数据重建出精确的局部图像，降低了辐射剂量。2000年，N.Zhao，G.Wang将小波重构由二维扩展到三维，分别在全扫描和半扫描模式下实现了局部重建，提高了重建质量。国内的李亮、陈志强、康克军，罗戎蕾、王浩、张卫贞等人也研究了小波局部CT重建或者局部重建算法。滤波反投影算法(Filtered Back Projection,FBP)是解析重建算法的代表，也是商业CT系统普遍采用的算法，具有实现简单，速度快的优点，缺点是所需要的投影数据必须是完备的，重建的图像质量会受到伪影的影响。
发明内容
本发明的目的是提供一种基于ST变换的CT成像方法，解决了现有技术中存在的不能获得所需成像范围，解决局部像和全局像之间的关系，进而减少辐射的CT成像方法的问题。
本发明所采用的技术方案是，一种基于ST变换的CT成像方法，具体按照以下步骤实施：
步骤1：对投影信号进行采样和离散化，得到投影信号送入中央处理器；
步骤2：在中央处理器中对步骤1得到的待检测的离散信号进行ST变换，获得矩阵A；
步骤3：对步骤2中ST变换获得的矩阵A利用R-L滤波器进行滤波并进行反投影。
步骤4：对步骤3中获得的矩阵A各列数据进行求和，求和的范围即为CT成像范围。
本发明的特点还在于：
步骤1、2中中央处理器采用DSP或FPGA。
步骤2中的ST变换的一般表达式为：
其中，w是窗函数，P代表窗参数。
步骤2中的ST变换获得的矩阵A中的一个元素可表示为：
Ai,j＝b(i≤m,j≤n)
其中，i表示元素所在行，j表示元素所在列，b表示该元素的值，b对应的是ST变换结果的绝对值，m表示矩阵A的行数，n表示矩阵A的列数；
ST变换结果的行信息代表了频率信息；
ST变换结果的列信息代表对局部投影进行变换。
步骤2中的ST采用矩形窗，三角窗，汉宁窗，海明窗，高斯窗，布莱克曼窗，凯泽窗中的一种窗对应的ST变换。
步骤2中的ST变换采用高斯窗对应的ST变换。
高斯窗的时域表达式为：
步骤4的对矩阵A各列数据进行求和的具体过程如下：
式中：h(t)——待分析信号；
t、f——分别代表时间和频率；
τ，i——分别代表时间和虚数单位；
其中，推导公式如下：
f(x，y)＝∫∫∫sθ(ω，t0)e-ωi(xcosθ+ysinθ)dt0|ω|dωdθ
上式中：
是投影信号的ST变换，其中：pθ(t，t0)＝pθ(t)W(t，t0)加窗的投影，则f(x，y)是全局像，pθ(t)是投影，W是投影信号的窗；
如果得到：
f1(x，y，x0，y0)＝∫∫sθ(ω，t0)e-ωi(xcosθ+ysinθ)|ω|dωdθ
则为局部像。
本发明的有益效果是：本发明一种基于ST变换CT成像分析方法，采用ST变换，仅对一次照射结果，可以获得全局像和所有感兴趣的局部像，提高CT成像技术的效率，同时，能够获得所需的CT成像范围，极大减少人体检测时所受到的辐射量，从而减少人体所受到的伤害，大大提升CT成像技术的使用安全。
附图说明
图1是本发明一种基于ST变换CT成像方法流程图；
图2是现有技术中Shepp-Logan头部模型成像图；
图3是本发明一种基于ST变换CT成像全局图；
图4是主要针对图1、图2中底部三椭圆投影的局部像的对比图；
图5是主要针对图1、图2中中间二椭圆投影的局部像的对比图；
图6是主要针对图1、图2中顶部椭圆投影的局部像的对比图。
其中，图中①、③、⑤为常规FBP方法的全局像，②、④、⑥为本发明一种基于ST变换CT成像的局部像。
具体实施方式
下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。
本发明一种基于ST变换的CT成像方法，流程图如图1所示，具体按照以下步骤实施：
步骤1：探测器接收透过某层面的X射线，转变为可见光后，由光电转换变为电信号，再经模拟/数字转换器(analog/digital converter)转为数字，输入计算机中央处理器CPU(可以为DSP或FPGA或其他处理芯片)；
步骤2：在中央处理器中对步骤1得到的待检测的离散信号进行ST变换，获得矩阵A；
本发明采用七种窗函数对应的ST变换，下式给出了ST变换的一般形式：
其中，w是窗函数，P代表窗参数，其变换公式为现有的。
对ST变换获得矩阵A中的元素进行说明，ST变换得到矩阵A中的一个元素可表示为：
Ai,j＝b(i≤m,j≤n) (2)
其中，i表示元素所在行，j表示元素所在列，b表示该元素的值，b对应的是ST变换结果的绝对值，m表示矩阵A的行数，n表示矩阵A的列数；
ST变换结果的行信息代表了频率信息；
ST变换结果的列信息代表对局部投影进行变换。
步骤3：对步骤2中ST变换获得的矩阵A每一列利用R-L滤波器进行滤波然后反投影，这里利用并行算法减少计算时间，
步骤4：对步骤3的结果各个列进行求和，全部列求和得到全局像，对相关的列求和可以得到局部的像。
ST变换的CT成像分析的基本原理如下：
ST变换是由Stockwell等人提出，该方法结合了时频分析和小波变换方法。对给定的信号h(t)，其ST变换为：
式中：h(t)——待分析信号；
t、f——分别代表时间和频率；
τ，i——分别代表时间和虚数单位；
本发明推导公式如下
f(x，y)＝∫∫∫sθ(ω，t0)e-ωi(xcosθ+ysinθ)dt0|ω|dωdθ
上式中
是投影信号的ST变换，其中
pθ(t，t0)＝pθ(t)W(t，t0)是加窗的投影；
f(x，y)是全局像，pθ(t)是投影，W是投影信号的窗。
f1(x，y，x0，y0)＝∫∫sθ(ω，t0)e-ωi(xcosθ+ysinθ)|ω|dωdθ
f1(x，y，x0，y0)
是局部像
经过以上的数学分析可知，基于ST变换CT成像方法，采用ST变换，仅对一次照射结果，可以获得全局像和所有感兴趣的局部像，实际上建立了全局像和局部像之间的关系。
仿真对比结果，在医学CT成像领域，Shepp-Logan头骨模型应用非常广泛，可以选择此模型来进行算法仿真。Shepp-Logan头部模型可以分解为11个椭圆：
如图2所示是Shepp-Logan头部模型，如图3所示是本文方法重构的全局图：
通过两个结果图的对比可知：本文方法可以完全重构的原图的全局图；
其中，图4中①为常规FBP方法的全局像，②为底部三椭圆投影的局部像，可以看出②主要凸显了底部三椭圆的像，比①更为清晰；
图5中③为常规FBP方法的全局像，④为中间二椭圆投影的局部像，可以看出④主要凸显了中间二椭圆的像，比③更为清晰；
图6中⑤为常规FBP方法的全局像，⑥为中顶部椭圆投影的局部像，可以看出⑥主要凸显了顶部椭圆的像，使其与左半大椭圆的区分更明显，比⑤更为清晰。
本发明提供的一种基于基于ST变换的CT成像方法，采用ST变换，仅对一次照射结果，可以获得全局像和所有感兴趣的局部像，提高CT成像技术的效率，同时，能够获得所需的CT成像范围，极大减少人体检测时所受到的辐射量，从而减少人体所受到的伤害，大大提升CT成像技术的使用安全。

Claims (7)

1.一种基于ST变换的CT成像方法，其特征在于，具体按照以下步骤实施：
步骤1：对投影信号进行采样和离散化，得到投影信号送入中央处理器；
步骤2：在中央处理器中对步骤1得到的待检测的离散信号进行ST变换，获得矩阵A；
步骤3：对步骤2中ST变换获得的矩阵A利用R-L滤波器进行滤波并进行反投影；
步骤4：对步骤3中获得的矩阵A各列数据进行求和，求和的范围即为CT成像范围；
所述步骤4的对矩阵A各列数据进行求和的具体过程如下：
式中：h(t)——待分析信号；
t、f——分别代表时间和频率；
τ，i——分别代表时间和虚数单位；
其中，推导公式如下：
上式中：
是投影信号的ST变换，其中：pθ(t，t0)＝pθ(t)W(t，t0)是加窗的投影，f(x，y)是全局像，pθ(t)是投影，W是投影信号的窗；
如果得到：
则为局部像。
2.根据权利要求1所述的一种基于ST变换的CT成像方法，其特征在于，所述步骤1、2中中央处理器采用DSP或FPGA。
3.根据权利要求1所述的一种基于ST变换的CT成像方法，其特征在于，所述步骤2中的ST变换的一般表达式为：
其中，w是窗函数，P代表窗参数。
4.根据权利要求1所述的一种基于ST变换的CT成像方法，其特征在于，所述步骤2中的ST变换获得的矩阵A中的一个元素可表示为：
Ai,j＝b(i≤m,j≤n) (2)
其中，i表示元素所在行，j表示元素所在列，b表示该元素的值，b对应的是ST变换结果的绝对值，m表示矩阵A的行数，n表示矩阵A的列数；
ST变换结果的行信息代表了频率信息；
ST变换结果的列信息代表对局部投影进行变换。
5.根据权利要求3所述的一种基于ST变换的CT成像方法，其特征在于，所述步骤2中的ST变换采用矩形窗三角窗、汉宁窗、海明窗、高斯窗、布莱克曼窗、凯泽窗中的一种窗对应的ST变换。
6.根据权利要求5所述的一种基于ST变换的CT成像方法，其特征在于，所述步骤2中的ST变换采用高斯窗对应的ST变换。
7.根据权利要求6所述的一种基于ST变换的CT成像方法，其特征在于，所述高斯窗的时域表达式为：
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