CN110031001B - 一种重力辅助惯性导航的适配区选取方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种重力辅助惯性导航适配区的选择方法，将衡量区域整体数据变化特性的传统参数与可直接从匹配角度衡量适配度的矢量参数相结合；本发明对区域重力信息的挖掘和利用更完全，选取的适配区面积更大更集中，连续性更好，且可携带每个导航点方向适配信息；本发明的适配区选取方法不仅构造了包含四种特征参数特征的综合特征参数，而且是基于熵值法根据每个区域各特征参数的重要性进行客观赋权构造的，使得评价结果更接近客观实际；本发明方法选取的区域更为集中面积更大，连续性更好，对方向的敏感度更低，适配性更高，可供规划的航行路线更多。

Description

一种重力辅助惯性导航的适配区选取方法

技术领域

本发明属于组合导航技术领域，具体涉及一种重力辅助惯性导航的适配区选取方法。

背景技术

惯性导航系统是一种广泛应用于水下导航领域的自主式无源导航定位系统，短时导航精度较高。但其存在定位误差随时间积累的问题，当其应用于长航时时，必须通过其他导航方法对其发散的误差进行修正。重力匹配导航根据地球重力场的变化来进行定位，并不需要发射和接收电磁信号等其他信号，是真正的无源导航，且具有隐蔽性、实时性好等特点，被视为最适辅助水下惯性导航的导航方式之一。

传统的重力匹配适配区选取方法主要依赖于传统的重力异常统计特征参数，通过对这些传统特征参数的单一或多个选取完成适配区的划分，如阈值法通过几种重力特征参数与阈值比较的交集进行适配区的选取，层次分析法通过分析比较各种重力特征参数的重要性构建综合特征参数，再与阈值比较进行适配区选取等。从上可以看出，传统的重力异常统计特征参数无法直观衡量导航点重力异常值序列的方向性。但对同一区域，当水下潜器沿不同方向以不同航线行驶时，重力异常序列差异性不同。而匹配效率较高的方向才正是水下潜器应该航行的方向，但传统的适配区选取方法无法进一步指出此方向，忽略了方向适配性。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种重力辅助惯性导航适配区的选择方法，将衡量区域整体数据变化特性的传统参数与可直接从匹配角度衡量适配度的矢量参数相结合。本发明对区域重力信息的挖掘和利用更完全，选取的适配区面积更大更集中，连续性更好，且可携带每个导航点方向适配信息。

一种重力辅助惯性导航的适配区选取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据导航区域大小确定空间带宽h_s，该值即为以当前计算网格点x为中心的局部区域的大小；计算当前网格点x与其所在局部区域中其它各网格点之间的重力异常值差值，得到差向量的模值；再计算当前网格点x所在地理位置指向所在局部区域中其它网格点所在地理位置的方向，即为差向量的方向；

步骤2，计算当前网格点x与其所在局部区域内其它各网格点x_i,j对应的重力异常值域密度函数

表达式如下：

式中，

表示当前计算网格点x的重力异常值g与局部区域内其它各网格点x_i,j的重力异常值

之差，h_g是重力异常带宽，设为3σ_Δg，σ_Δg为重力异常观测误差标准差；σ_r是局部区域内重力异常域标准差；

步骤3，计算当前网格点x与其所在局部区域内其它网格点x_i,j对应的空间域密度函数

表达式为：

式中，

表示网格点x与局部区域内其它各网格点x_i,j所在地理位置的矢量差；

步骤4，根据差向量的模值，求取当前网格点x与局部区域内所有网格点的综合差向量的合向量值，表达式为：

式中，n_local是所述局部区域内的总网格数，

为综合密度函数，其表达式为：

步骤5，计算网格点x对应的局部区域的重力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

步骤6，按照步骤1至5的方法，将重力异常地图中每一个网格点分别作为网格点x，计算得到网格点x对应的综合差向量的合向量值d(x)、重力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

将步骤4计算得到的综合差向量d(x)以及步骤5计算得到的重力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

作为4种重力异常特征参数；

步骤7、根据每种重力特征参数对所选重力适配区的重要程度和影响程度来为每种重力特征参数确定一个权值，然后通过加权求和的方法求得四个重力特征参数的综合重力特征参数T；

将综合重力特征参数T大于设定阈值的网格点连成适配区域，完成适配区域的选取。

较佳的，所述步骤7中，为每种重力特征参数确定一个权值的方法为：

首先对所述四种重力特征参数进行归一化，如下所示：

式中，v_pq为通过公式归一化得到的第p种重力特征参数在第q个网格点的数据，其中，q＝1,2,...,n_total，n_total表示重力异常地图总网格数；v_0pq为第p种重力特征参数在第q个网格点的原值，Φ_p为第p种重力特征参数的n_total个网格点的数据集，max(Φ_p)和min(Φ_p)分别为第p种重力特征参数数据集Φ_p中的最大值和最小值；

第p种重力特征参数的熵值h_p计算公式如下：

其中，

k＝1/ln(n_total)；

然后，通过求得的熵值h_p来确定每种特征参数的熵权，计算公式如下：

式中，

m＝4；w_p表示第p种重力特征参数的熵权；

得到综合重力特征参数T表达式如下：

T＝w₁·σ+w₂·r_λ+w₃·r_φ+w₄·d(x) (11)。

本发明具有如下有益效果：

(1)本发明的适配区选取方法不仅构造了包含四种特征参数特征的综合特征参数，而且是基于熵值法根据每个区域各特征参数的重要性进行客观赋权构造的，使得评价结果更接近客观实际。

(2)本发明方法选取的区域更为集中面积更大，连续性更好，对方向的敏感度更低，适配性更高，可供规划的航行路线更多。

(3)本发明改进后的适配区选取方法能更充分利用重力信息，对选取面积一定时，可利用现有区域重力信息选出较优区域，提高匹配效率。

具体实施方式

本发明的一种重力辅助惯性导航的适配区选取方法，包括如下步骤：

步骤1，计算重力异常差向量统计量：

根据导航区域大小确定空间带宽h_s，该值即为以当前计算网格点x为中心的局部区域的大小。用[Lλ]^T表示网格点x的地理位置，用g表示网格点x的重力异常值。计算网格点x与其所在局部区域中各网格点之间的重力异常值差值，得到差向量的模值；再计算当前网格点x所在地理位置指向其它网格点所在地理位置的方向，即为差向量的方向。

步骤2，根据重力异常值域特性对差向量进行处理：

基于圆概率误差特性，用高斯核函数统计局部区域内各网格点重力异常值对中心点定位的影响情况，本发明中，由于这里设定1为适配性为优，所以需对基本的高斯概率密度函数做相应数值上的转换，将其沿横向坐标轴(重力异常差值轴)对称再沿纵向坐标轴(k_g值轴)平移，使k_g＝1为渐进轴。则当前计算网格点x与其所在局部区域内各网格点x_i,j对应的重力异常值域密度函数

表达式如下：

式中，

表示当前计算网格点x的重力异常值g与局部区域内网格点x_i,j的重力异常值

之差，h_g是重力异常带宽，带宽表示重力异常观测误差的变化范围，设为3σ_Δg，σ_Δg为重力异常观测误差标准差。σ_r是局部区域内重力异常域标准差，这里设其为重力异常观测误差标准差σ_Δg。

步骤3，根据空间域特性对差向量进行处理：

为了使统计更客观有效，将统计的范围设定为圆形区域。利用均匀分布密度函数对该计算领域范围进行限定表示，则当前计算网格点x与其所在局部区域第i个网格点对应的空间域密度函数

表达式为：

式中，

表示网格点x与局部区域内网格点x_i,j所在地理位置的矢量差；h_s表示空间带宽，即差合向量特征参数的局部统计范围。

步骤4，对差向量求和得到重力异常差合向量值，进行区域适配性的评价：综合域差向量模值积分求和，统计各网格点对中心网格点匹配的影响信息，得到重力异常差合向量的模值，即基于网格点的局部区域重力异常值差异度衡量值。根据差向量的模值，求取当前网格点x与周围所有网格点的综合差向量的合向量值，表达式为：

式中，n_local是以当前计算网格点x为中心的局部计算区域内的总网格数，

为综合密度函数，其表达式为：

步骤5，计算并分析各航行位置点的重力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

重力异常标准差σ计算公式如下所示：

其中，

g(i,j)为网格点x_i,j的重力异常数据；r＝h_s。

重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

的计算公式分别如下所示：

步骤6，按照步骤1至5的方法，将重力异常地图中每一个网格点分别作为当前网格点x，计算得到当前网格点x对应的局部区域的综合差向量d(x)、力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

将步骤4计算得到的综合差向量d(x)以及步骤5计算得到的重力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

作为4种重力异常特征参数，对每种特征参数进行熵权分配，确定每一种特征参数的熵权。对每种特征参数进行熵权分配，首先对m＝4种重力特征参数进行归一化，通过以上可知，四种特征参数均为值越大越有利于重力匹配，所以采用min-max标准化计算公式，如下所示：

式中，v_pq为通过公式归一化得到的第p种重力特征参数在第q个网格点的数据，其中，q＝1,2,...,n_total，n_total表示重力异常地图总网格数，即总评价对象数；v_0pq为第p种重力特征参数在第q个网格点的原值，Φ_p为第p种重力特征参数的n_total个网格点的数据集，max(Φ_p)和min(Φ_p)分别为第p种重力特征参数数据集Φ_p中的最大值和最小值。

在重力场理论中熵可以用以下函数式来表示：

H(x)＝-∑f(x_k)lnf(x_k) (8)

其中，等式左侧的H(x)表示重力信息熵——一种反映重力场无序程度的度量；等式右侧表示重力信息——一种反映重力场有序程度的度量，等式两边绝对值相等，符号相反。重力场信息量越大，其不确定性就越小，熵值也就越小；反之亦然。则第p种重力特征参数的熵值h_p计算公式如下：

其中，

k是系数因子，且有k＝1/ln(n_total)，当某个特征参数归一化后的值为0时，会出现f_ij＝0的情况，这里令f_ijlnf_ij＝0代入计算，最终可以得到每种重力特征参数的熵值h₁、h₂、h₃、h₄。

然后，通过求得的熵值h_p来确定每种特征参数的熵权，计算公式如下：

式中，m＝4；w_p表示第p种重力特征参数的熵权，其为根据此种重力特征参数对所选重力适配区的重要程度、影响程度来确定的量化权重值。对同一适配区，当某一重力特征参数的权重与其它重力特征参数相差十倍以上，且去除这一重力特征参数，其它重力特征参数的权重几乎不变时，说明其几乎不影响我们对适配区重力异常变化程度的判断，可将其忽略。

步骤7，确定综合重力特征参数表达式，对适配区进行选取。

基于上述步骤，得到综合重力特征参数T表达式如下：

T＝w₁·σ+w₂·r_λ+w₃·r_φ+w₄·d(x) (11)

以T来划分重力辅助导航适配区与非适配区，适配区阈值的选取标准为：

T_θ>t₀ (12)

其中，t₀为划分适配区域与非适配区域的阈值。根据新的适配区选择准则，综合大量仿真实验和经验确定划分的阈值。

本实施例中，取经纬度跨度为5°×5°的海洋区域，分辨率为1'×1'，对此海洋区域进行适配区选取。局部计算区域空间带宽h_s＝3。

将传统阈值法与本发明方法对比，本方法更能充分利用重力信息，所选取区域更为集中面积更大，连续性更好，而阈值法所选区域较为分散且部分区域面积较小，并漏掉了部分重力异常值变化明显的区域。在所选适配区上进行匹配实验，本发明方法所选区域匹配性更好，对方向较为不敏感。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种重力辅助惯性导航的适配区选取方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，根据导航区域大小确定空间带宽h_s，该值即为以当前计算网格点x为中心的局部区域的大小；计算当前网格点x与其所在局部区域中其它各网格点之间的重力异常值差值，得到差向量的模值；

步骤2，计算当前网格点x与其所在局部区域内其它各网格点x_i,j对应的重力异常值域密度函数

表达式如下：

式中，

表示当前计算网格点x的重力异常值g与局部区域内其它各网格点x_i,j的重力异常值

之差，h_g是重力异常带宽，设为3σ_Δg，σ_Δg为重力异常观测误差标准差；σ_r是局部区域内重力异常域标准差；

步骤3，计算当前网格点x与其所在局部区域内其它网格点x_i,j对应的空间域密度函数

表达式为：

式中，

表示网格点x与局部区域内其它各网格点x_i,j所在地理位置的矢量差；

步骤4，根据差向量的模值，求取当前网格点x与局部区域内所有网格点的综合差向量的合向量值，表达式为：

式中，n_local是所述局部区域内的总网格数，

为综合密度函数，其表达式为：

步骤5，计算网格点x对应的局部区域的重力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

步骤6，按照步骤1至5的方法，将重力异常地图中每一个网格点分别作为网格点x，计算得到网格点x对应的综合差向量的合向量值d(x)、重力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

将步骤4计算得到的综合差向量d(x)以及步骤5计算得到的重力异常标准差σ、重力异常经度方向绝对粗糙度r_λ和重力异常纬度方向绝对粗糙度

作为4种重力异常特征参数；

步骤7、根据每种重力特征参数对所选重力适配区的重要程度和影响程度来为每种重力特征参数确定一个权值，然后通过加权求和的方法求得四个重力特征参数的综合重力特征参数T；

将综合重力特征参数T大于设定阈值的网格点连成适配区域，完成适配区域的选取。

2.如权利要求1所述的一种重力辅助惯性导航的适配区选取方法，其特征在于，所述步骤7中，为每种重力特征参数确定一个权值的方法为：

首先对所述四种重力特征参数进行归一化，如下所示：

式中，v_pq为通过公式归一化得到的第p种重力特征参数在第q个网格点的数据，其中，q＝1,2,...,n_total，n_total表示重力异常地图总网格数；v_0pq为第p种重力特征参数在第q个网格点的原值，Φ_p为第p种重力特征参数的n_total个网格点的数据集，max(Φ_p)和min(Φ_p)分别为第p种重力特征参数数据集Φ_p中的最大值和最小值；

第p种重力特征参数的熵值h_p计算公式如下：

其中，

k＝1/ln(n_total)；

然后，通过求得的熵值h_p来确定每种特征参数的熵权，计算公式如下：

式中，

m＝4；w_p表示第p种重力特征参数的熵权；

得到综合重力特征参数T表达式如下：

T＝w₁·σ+w₂·r_λ+w₃·r_φ+w₄·d(x) (11)。