CN110018395A - 一种hdvc线路的故障识别方法、系统、装置及存储介质 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种HVDC线路的故障识别方法、系统、装置及存储介质，方法包括获取HVDC线路其中一个线路端点处的端点电压和端点电流，根据端点电压和端点电流以及预先获取的线模波阻抗和线模波速度，得到HVDC线路中故障产生的线模反行波；利用小波包变换方法对线模反行波进行频带划分，得到线模反行波在特征频带下到达线路端点处的行波到达时间差，并根据线模波速度获取HVDC线路的线模行波在特征频带下经过HVDC线路全长的行波传播时间差理论值；根据行波到达时间差和行波传播时间差理论值对故障进行判定识别，得到故障的识别结果。本发明不依赖线路对侧信息，能对HVDC线路的区内故障和区外故障快速识别，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
Description
技术领域
本发明涉及电力系统故障识别技术领域，尤其涉及一种HVDC线路的故障识别方法、系统、装置及存储介质。
背景技术
中国已是直流输电工程大国，相比于交流输电，特高压直流输电(High VoltageDirect Current,HVDC)始终是目前西部电力富集区域的主要外送通道，在远距离输电和大区域联网中，HVDC输电具有独特的技术和经济优势，但HVDC系统输送容量大、输电距离远且线路贯穿地貌复杂等特点导致直流线路故障概率增高，会影响HVDC输电线路正常运行。
为保障HVDC线路保护的可靠性，国内外专家学者在现有HVDC线路的主保护和后备保护的基础上做了大量的改进和升级。为避免HVDC正常运行时突发故障所导致的线路停运、故障范围扩大等问题出现，HVDC线路的故障的快速识别十分重要。
现阶段，HVDC线路保护主要有单端保护和双端保护两种方式。单端保护的成本比较低，无需通信与数据同步设备，原则上可以解决通道失效或同步失败场景下的故障隔离问题。现有技术中，用于单端保护的故障定位方案包括行波故障定位方案、微分欠压保护方案、神经网络算法方案和数学形态学的测距式保护方案等。
基于行波故障定位方案，当线路存在过渡电阻较大、行波波头幅值受到限制时，波头的起始点便更难准确标定，严重影响定位的精度和可靠性，随着过渡电阻的继续增大，行波故障定位法就会由于没有启动而无法定位故障；微分欠压保护方案，其灵敏度和可靠性虽然比行波保护高，但仍然存在耐过渡电阻能力差、灵敏度低等问题；基于神经网络算法方案，其估算出零模波速，基于线模、零模波速差初步实现故障定位，但是受制于波头到达以及波头性质的标定误差问题，目前仍然应用较少；还有基于数学形态学的测距式保护方案，存在着需要多端时间同步、波头难以检测、受过渡电阻影响等一些问题。
而HVDC线路双端电气量保护主要是纵联差动保护。现有的技术中，线路差动保护通常作为后备保护，对于数据同步要求较高，通信容量较大，一直没有得到推广。现有的技术中还有数据不同步的直流差动保护方案，但该技术依赖于站间通信，需要交互双端信息，在速动性方面有所欠缺，如果HVDC线路通信失效，该技术的适用性就较低。而且双端量保护成本比较高，容易受到线路长度误差和两端一、二次设备的对时误差等影响。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是针对上述现有技术的不足，提供一种HVDC线路的故障识别方法、系统、装置及存储介质，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，就能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，具有高抗过渡电阻能力，以解决现有的故障识别方法中准确率低、失效率高和灵敏性差的问题。
本发明解决上述技术问题的技术方案如下：
一种HVDC线路的故障识别方法，包括以下步骤：
步骤1：获取HVDC线路的其中一个线路端点处的端点电压和端点电流，根据所述端点电压和所述端点电流，以及预先获取的线模波阻抗和线模波速度，得到所述HVDC线路中故障产生的线模反行波；
步骤2：利用小波包变换方法对所述线模反行波进行频带划分，得到所述线模反行波在特征频带下到达所述其中一个线路端点处的行波到达时间差，并根据所述线模波速度获取所述HVDC线路的线模行波在所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的行波传播时间差理论值；
步骤3：根据所述行波到达时间差和所述行波传播时间差理论值对所述故障进行判定识别，得到所述故障的识别结果；
其中，所述端点电压包括所述线路端点处对应的正极电压和负极电压，所述端点电流包括所述线路端点处对应的正极电流和负极电流。
本发明的有益效果是：由于在HVDC线路内部发生故障时(即区内故障时)，由故障电压或电流突变产生的暂态行波会向线路两端传播，其中，沿线路参考方向传播的暂态行波为正向行波，沿线路参考方向相反方向传播的暂态行波为反向行波；由于HVDC系统的正、负极之间存在电磁耦合，每一极的行波传播过程是不独立的，可以通过相模变换将合成线模和零模两种独立的行波模量分析；其中，线模行波分量(可以是线模正行波也可以线模反行波)在传播过程中的衰减和畸变程度较小，其传播速度也比较稳定，因此本发明通过分析线模反行波的传播机理来进行故障识别，准确率高，且不需要接收该线模反行波的线路对侧信息，即可实现对线路故障的识别；由于在不同频带下，线模波速度不同，因此根据HVDC线路中的线模波速度，可以获得在不同频带之间的线模行波(可以是线模正行波也可以线模反行波)经过线路全长的行波传播时间差理论值，其中HVDC线路包括首端和末端两个线路端点，因此经过的线路全长可以是首端到末端之间的线路，也可以是末端到首端的线路，而同样由于线模反行波在不同频带下的线模波速度不同，在不同频带下线模反行波到其中一个线路端点(首端或末端)的行波到达时间不相同，因此可以获得在不同频带之间的线模反行波到达线路端点处的行波到达时间差；当故障发生的区域不同时(故障包括区内故障和区外故障)，在不同的特征频带之间，线路反行波到达其中一个线路端点处的行波到达时间差与线模行波经过线路全长的行波传播时间差理论值的关系会不同(当为区内故障时，行波到达时间差小于行波传播时间差理论值，当为区外故障时，行波到达时间差大于行波传播时间差理论值)，因此根据线模反行波在特征频带之间的行波到达时间差与HVDC线路的线模行波的行波传播时间差理论值可以对故障进行快速识别；其中，为获得不同特征频带之间的线模反行波的行波到达时间差以及HVDC线路的线模行波的行波传播时间差理论值，利用了小波包变换方法将线模反行波进行频带划分，可以获得更精细的信号信息，从而获得更准确的行波到达时间差与行波传播时间差理论值；
本发明HVDC线路的故障识别方法理论简单，计算难度低，计算量小，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，就能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进：
进一步：在所述步骤1之前还包括：
预先获取所述HVDC线路的线模参数，并根据所述线模参数得到所述HVDC线路的线模波阻抗和线模波速度；
其中，所述线模参数至少包括所述HVDC线路在对应频率点下的线模电感和线模电容；
所述线模波阻抗和所述线模波速度分别为：
其中，L(f)为在频率点f下的所述线模电感，C(f)为在频率点f下的所述线模电容，zc(f)为在频率点f下的所述线模波阻抗，v(f)为在频率点f下的所述线模波速度。
上述进一步方案的有益效果是：为方便步骤1中得到故障产生的线模反行波，以及方便步骤2中获得线模行波在特征频带下经过HVDC线路全长的行波传播时间差理论值，需要获得在不同频率下的线模波阻抗和线模波速度，因此预先获取HVDC线路的线模参数，即线模电感和线模电容，可以计算出在不同频率下对应的线模波阻抗和线模波速度，为后续进行线模反行波合成和计算行波传播时间差理论值提供数据基础；其中，可通过MATLAB获得线模的RLC矩阵，并根据该RLC矩阵获得对应的线模电感和线模电容。
进一步：所述步骤1的具体步骤包括：
步骤1.1：对所述HVDC线路的所述线路端点处的直流电压和直流电流进行采样，分别得到所述正极电压、所述正极电流、所述负极电压和所述负极电流，并根据所述正极电压和所述负极电压得到对应的线模电压，根据所述正极电流和所述负极电流得到对应的线模电流；
所述线模电压和所述线模电流分别为：
其中，u+为所述正极电压，u-为所述负极电压，i+为所述正极电流，i-为所述负极电流，u线为所述线模电压，i线为所述线模电流；
步骤1.2：根据所述线模电压得到对应的线模电压故障分量，根据所述线模电流得到对应的线模电流故障分量；
所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量分别为：
其中，u额为所述HVDC线路的额定电压，i额为所述HVDC线路的额定电流，Δu为所述线模电压故障分量，Δi为所述线模电流故障分量；
步骤1.3：根据所述线模波阻抗、所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量得到所述故障产生的所述线模反行波；
其中，ub为所述线模反行波。
上述进一步方案的有益效果是：根据相模变换，首先通过HVDC线路端点处采样的正极电压和负极电压，可以获得对应的线模电压，结合线路的额定电压，即可得到线模电压故障分量，同理可获得对应的线模电流故障分量，而由于故障对应的线模反行波是由于线模电压故障分量和线模电流故障分量形成的，因此基于线模电压故障分量和线模电流故障分量可获得对应的线模反行波，上述步骤计算难度低、计算量小，方法理论简单，基于得到的故障产生的线模反行波，方便后续对故障的定位识别，可靠性高；其中，正极电压、正极电流、负极电压和负极电流通过在线路端点处的保护与测量设备测量获得。
进一步：所述步骤2的具体步骤包括：
步骤2.1：以所述线模反行波到达所述HVDC线路的首端作为基准时刻，并选取预设时间长度的所述线模反行波，利用小波包变换方法对所述预设时间长度内的所述线模反行波进行频带划分，得到每个频带内的模极大值对应的采样点；
步骤2.2：选取最高频带和次低频带作为两个特征频带，根据所述最高频带的模极大值对应的第一采样点与所述次低频带的模极大值对应的第二采样点，得到所述行波到达时间差；
所述行波到达时间差为：
其中，Δn为所述线模反行波在两个所述特征频带下到达所述HVDC线路的首端的所述行波到达时间差，fs为所述小波包变换方法中的采样率，Ndec为所述小波包变换方法中的分解层数，当时，所述特征频带对应为所述最高频带，当时，所述特征频带对应为所述次低频带，为所述最高频带的模极大值对应的所述第一采样点，为所述次低频带的模极大值对应的所述第二采样点；
步骤2.3：根据所述线模波速度分别获取所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述最高频带下经过所述HVDC线路的全长的第一行波传播时间，以及所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述次低频带下经过所述HVDC线路的全长的第二行波传播时间，根据所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间得到所述行波传播时间差理论值；
所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间分别为：
其中，为所述第一行波传播时间，为所述第二行波传播时间，l为所述线模行波经所述HVDC线路全长的传播距离，为所述线模行波在所述最高频带下的第一线模波速度，为所述线模行波在所述次低频带下的第二线模波速度；
所述行波传播时间差理论值为：
其中，Δt为所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在两个所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的所述行波传播时间差理论值。
上述进一步方案的有益效果是：由于本发明是根据线模反行波的传播机理来对故障点进行定位识别，因此以线模反行波到达HVDC线路的首端作为基准时刻，可方便后续对线模反行波进行频带划分，从而获得每个频带内的模极大值对应的采样点，从而方便获得线模反行波在不同特征频带之间的行波到达时间差；且以HVDC线路的首端作为基准时刻，结合预先获得的线模波速度，可方便根据公式计算获得末端处的线模行波(可以是线模正行波也可以是线模反行波)在不同特征频带之间的经过HVDC线路全长(即从末端传播到首端)的行波传播时间差理论值，而该线模行波经过线路全长的行波传播时间差理论值也是步骤2.2中的由区内故障产生的线模反行波在对应的特征频带下到达首端的行波到达时间差的门槛值，当行波到达时间差超过该门槛值(即行波传播时间差理论值)时，则说明为区外故障；其中本发明也可以以HVDC线路的末端作为基准时刻，则对应地，需要根据公式计算首端处的线模行波在不同特征频带之间的经过HVDC线路全长(即从首端传播到末端)的行波传播时间差理论值；小波变换是把时间序列分解成低频信息和高频信息，在分解中，该低频信息中失去的信息由高频信息捕获，在下一层的分解中，将该低频信息又分解成第二层低频信息和第二层高频信息，第二层低频信息中失去的信息又由第二层高频信息捕获，依次类推，进行更深层的分解；同理，高频信息也依此方法进行多层分解；通过上述对频带的多层次分解，能够为被分析信号提供一种更加精细的分析方法，能够根据被分析信号的特征，自适应的选择相应频带，使之与信号频谱相匹配，提高时频分辨率；通过小波包变换对本发明的线模反行波进行频带划分，可方便获得更加准确的特征频带，并获得更加准确的在不同特征频带之间的行波到达时间差和行波传播时间差理论值，从而方便后续根据行波到达时间差和行波传播时间差理论值进行判定，得到更加准确的故障识别结果，准确率高、灵敏性高、可靠性高；其中，取每个频带内的模极大值对应的采样点，可得到不同频带内的行波到达时刻，选取最高频带与次低频带内模极大值对应的采样点，即第一采样点和第二采样点，分别具体为和即最高频带与次低频带之间行波到达的时间差为Δn个采样间隔，结合相邻采样点之间的采样间隔时间，可得到两个特征频带之间的行波到达时间差，本发明为了方便后续计算，将Δn个采样间隔直接作为行波到达时间差；其中，考虑到实际HVDC工程直流侧往往混有2次、3次谐波，为避免其对计算结果产生干扰，可舍去最低频带，以次低频带为频率下限基准进行整定，即选取最高频带和次低频带作为两个特征频带，可有效提高最终对故障识别的准确率，可靠性高。
进一步：所述步骤3的具体步骤包括：
步骤3.1：对所述行波传播时间差理论值进行向下取整运算，得到行波传播时间差整定值；
所述行波传播时间差整定值为：
其中，Δnset为所述行波传播时间差整定值，为所述小波包变换方法中相邻采样点之间的采样间隔时间，为向下取整运算；
步骤3.2：将所述行波到达时间差与所述行波传播时间差整定值进行比较，当比较结果满足故障判据时，所述故障点为区内故障，否则所述故障点为区外故障；
其中，所述故障判据为：
上述进一步方案的有益效果是：由于步骤2.2中将Δn个采样间隔作为行波到达时间差，因此为方便比较，还需要结合相邻采样点之间的采样间隔时间，对行波传播时间差进行向下取整运算，得到行波传播时间差整定值；其中，将保护区向内收缩并留有一定裕度(即向下取整运算)，可方便严格区分区内故障和区外故障；由于区内故障和区外故障所产生的线模反行波的行波到达时间差与线路的线模行波的行波传播时间差整定值之间的大小关系显然不同，当为区内故障时，其行波到达时间差显然要小于行波传播时间差整定值，因此当满足该故障判据时，即可判定故障点为区内故障，否则为区外故障，通过上述计算与分析步骤以及最终的故障判据，可实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，不依赖线路反行波的线路对侧信息，无需通信与数据同步，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
依据本发明的另一方面，提供了一种HVDC线路的故障识别系统，包括行波合成模块、变换模块和识别判定模块；
所述行波合成模块，用于获取HVDC线路的其中一个线路端点处的端点电压和端点电流，根据所述端点电压和所述端点电流，以及预先获取的线模波阻抗和线模波速度，得到所述HVDC线路中故障产生的线模反行波；
所述变换模块，用于利用小波包变换方法对所述线模反行波进行频带划分，得到所述线模反行波在特征频带下到达其中一个所述线路端点处的行波到达时间差，并根据所述线模波速度获取所述HVDC线路的线模行波在所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的行波传播时间差理论值；
所述识别判定模块，用于根据所述行波到达时间差和所述行波传播时间差理论值对所述故障进行判定识别，得到所述故障的识别结果；
其中，所述端点电压包括所述线路端点处对应的正极电压和负极电压，所述端点电流包括所述线路端点处对应的正极电流和负极电流。
本发明的有益效果是：通过行波合成模块得到HVDC线路中故障产生的线模反行波，通过变换模块利用小波包变换方法对得到的线模反行波进行频带划分，得到线模反行波在特征频带之间的行波达到时间差，并根据预先获取的线模波速度获得线模行波在特征频带之间经线路全长的行波传播时间差理论值，并通过判定识别模块根据行波达到时间差和行波传播时间差理论值进行判定识别，能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，故障识别方法理论简单，计算难度低，计算量小，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
在上述技术方案的基础上，本发明还可以做如下改进：
进一步：还包括计算模块，所述计算模块用于预先获取所述HVDC线路的线模参数，并根据所述线模参数得到所述HVDC线路的所述线模波阻抗和所述线模波速度；
其中，所述线模参数至少包括所述HVDC线路在每个频率点下的线模电感和线模电容；
所述线模波阻抗和所述线模波速度分别为：
其中，L(f)为在频率点f下的所述线模电感，C(f)为在频率点f下的所述线模电容，zc(f)为在频率点f下的所述线模波阻抗，v(f)为在频率点f下的所述线模波速度。
上述进一步方案的有益效果是：预先获取HVDC线路的线模参数，即线模电感和线模电容，可以计算出在不同频率下对应的线模波阻抗和线模波速度，为后续进行线模反行波合成和计算行波传播时间差提供数据基础；其中，可通过MATLAB获得线模的RLC矩阵，并根据该RLC矩阵获得对应的线模电感和线模电容。
进一步：所述行波合成模块具体用于：
对所述HVDC线路的所述线路端点处的直流电压和直流电流进行采样，分别得到所述正极电压、所述正极电流、所述负极电压和所述负极电流，并根据所述正极电压和所述负极电压得到对应的线模电压，根据所述正极电流和所述负极电流得到对应的线模电流；
所述线模电压和所述线模电流分别为：
其中，u+为所述正极电压，u-为所述负极电压，i+为所述正极电流，i-为所述负极电流，u线为所述线模电压，i线为所述线模电流；
还具体用于：
根据所述线模电压得到对应的线模电压故障分量，根据所述线模电流得到对应的线模电流故障分量；
所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量分别为：
其中，u额为所述HVDC线路的额定电压，i额为所述HVDC线路的额定电流，Δu为所述线模电压故障分量，Δi为所述线模电流故障分量；
还具体用于：
根据所述线模波阻抗、所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量得到所述故障产生的所述线模反行波；
其中，ub为所述线模反行波。
上述进一步方案的有益效果是：根据相模变换，首先通过HVDC线路端点处采样的正极电压和负极电压，可以获得对应的线模电压，结合线路的额定电压，即可得到线模电压故障分量，同理可获得对应的线模电流故障分量，而由于故障对应的线模反行波是由于线模电压故障分量和线模电流故障分量形成的，因此基于线模电压故障分量和线模电流故障分量可获得对应的线模反行波，计算难度低、计算量小，方法理论简单，基于得到的故障产生的线模反行波，方便后续对故障的定位识别，可靠性高；其中，正极电压、正极电流、负极电压和负极电流通过在线路端点处的保护与测量设备测量获得。
进一步：所述变换模块具体用于：
以所述线模反行波到达所述HVDC线路的首端作为基准时刻，并选取预设时间长度的所述线模反行波，利用小波包变换方法对所述预设时间长度内的所述线模反行波进行频带划分，得到每个频带内的模极大值对应的采样点；
还具体用于：
选取最高频带和次低频带作为两个特征频带，根据所述最高频带的模极大值对应的第一采样点与所述次低频带的模极大值对应的第二采样点，得到所述行波到达时间差；
所述行波到达时间差为：
其中，Δn为所述线模反行波在两个所述特征频带下到达所述HVDC线路的首端的所述行波到达时间差，fs为所述小波包变换方法中的采样率，Ndec为所述小波包变换方法中的分解层数，当时，所述特征频带对应为所述最高频带，当时，所述特征频带对应为所述次低频带，为所述最高频带的模极大值对应的所述第一采样点，为所述次低频带的模极大值对应的所述第二采样点；
还具体用于：
根据所述线模波速度分别获取所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述最高频带下经过所述HVDC线路全长的第一行波传播时间，以及所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述次低频带下经过所述HVDC线路全长的第二行波传播时间，根据所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间得到所述行波传播时间差理论值；
所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间分别为：
其中，为所述第一行波传播时间，为所述第二行波传播时间，l为所述线模行波经所述HVDC线路全长的传播距离，为所述线模行波在所述最高频带下的第一线模波速度，为所述线模行波在所述次低频带下的第二线模波速度；
所述行波传播时间差理论值为：
其中，Δt为所述HVDC线路的末端处的线模行波在两个所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的所述行波传播时间差理论值。
上述进一步方案的有益效果是：通过小波包变换对本发明的线模反行波进行频带划分，可方便获得更加准确的特征频带，并获得更加准确的在不同特征频带之间的行波到达时间差和行波传播时间差理论值，从而为后续根据行波到达时间差和行波传播时间差理论值进行判定，得到更加准确的故障点识别结果，准确率高、灵敏性高、可靠性高；其中，选取最高频带和次低频带作为两个特征频带，可有效提高最终对故障点识别的准确率，可靠性高；选取最高频带与次低频带内模极大值对应的采样点，即第一采样点和第二采样点，分别具体为和即最高频带与次低频带之间行波到达的时间差为Δn个采样间隔，结合相邻采样点之间的采样间隔时间，可得到两个特征频带之间的行波到达时间差，本发明为了方便后续计算，将Δn个采样间隔直接作为行波到达时间差。
进一步：所述识别判定模块具体用于：
对所述行波传播时间差理论值进行向下取整运算，得到行波传播时间差整定值；
所述行波传播时间差整定值为：
其中，Δnset为所述行波传播时间差整定值，为所述小波包变换方法中相邻采样点之间的采样间隔时间，为向下取整运算；
还具体用于：
将所述行波到达时间差与所述行波传播时间差整定值进行比较，当比较结果满足故障判据时，所述故障点为区内故障，否则所述故障点为区外故障；
其中，所述故障判据为：
上述进一步方案的有益效果是：由于将Δn个采样间隔作为行波到达时间差，因此为方便比较，还需要结合相邻采样点之间的采样间隔时间，对行波传播时间差进行向下取整运算，得到行波传播时间差整定值；其中，将保护区向内收缩并留有一定裕度(即向下取整运算)，可方便严格区分区内故障和区外故障；由于区内故障和区外故障所产生的线模反行波的行波到达时间差与行波传播时间差整定值之间的大小关系显然不同，当为区内故障时，其行波到达时间差显然要小于行波传播时间差整定值，因此当满足该故障判据时，即可判定故障点为区内故障，否则为区外故障，通过上述计算与分析步骤以及最终的故障判据，可实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，不依赖线路反行波的线路对侧信息，无需通信与数据同步，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
依据本发明的另一方面，提供了一种HVDC线路的故障识别装置，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现本发明的一种HVDC线路的故障识别方法中的步骤。
本发明的有益效果是：通过存储在存储器上的计算机程序，并运行在处理器上，实现本发明的HVDC线路的故障识别装置，方法理论简单，计算难度低，计算量小，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，就能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
依据本发明的另一方面，提供了一种计算机存储介质，所述计算机存储介质包括：至少一个指令，在所述指令被执行时实现本发明的一种HVDC线路的故障识别方法中的步骤。
本发明的有益效果是：通过执行包含至少一个指令的计算机存储介质，实现本发明的HVDC线路的故障识别，方法理论简单，计算难度低，计算量小，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，就能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
附图说明
图1为本发明实施例一中HVDC线路的故障识别方法的流程示意图一；
图2为本发明实施例一中HVDC线路的模型图；
图3为本发明实施例一中HVDC线路的故障识别方法的流程示意图二；
图4-1和图4-2均为本发明实施例一中HVDC线路的模型参数；
图5-1为本发明实施例一中得到的线模电压的波形图；
图5-2为本发明实施例一中得到的线模电流的波形图；
图6-1为本发明实施例一中得到的线模电压故障分量的波形图；
图6-2为本发明实施例一中得到的线模电流故障分量的波形图；
图7为本发明实施例一中得到的线模反行波的波形图；
图8为本发明实施例一中小波包变换方法的示意图；
图9为本发明实施例一中HVDC线路中点的故障点对应的行波到达时间差的结果示意图；
图10为本发明实施例二中HVDC线路的故障识别系统的结构示意图。
具体实施方式
以下结合附图对本发明的原理和特征进行描述，所举实例只用于解释本发明，并非用于限定本发明的范围。
下面结合附图，对本发明进行说明。
实施例一、如图1所示，一种HVDC线路的故障识别方法，包括以下步骤：
S1：获取HVDC线路的其中一个线路端点处的端点电压和端点电流，根据所述端点电压和所述端点电流，以及预先获取的线模波阻抗和线模波速度，得到所述HVDC线路中故障产生的线模反行波；
S2：利用小波包变换方法对所述线模反行波进行频带划分，得到所述线模反行波在特征频带下到达其中一个所述线路端点处的行波到达时间差，并根据所述线模波速度获取所述HVDC线路的线模行波在所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的行波传播时间差理论值；
S3：根据所述行波到达时间差和所述行波传播时间差理论值对所述故障进行判定识别，得到所述故障的识别结果；
其中，所述端点电压包括所述线路端点处对应的正极电压和负极电压，所述端点电流包括所述线路端点处对应的正极电流和负极电流。
本实施例通过分析线模反行波的传播机理来进行故障识别，准确率高，不需要接收该线模反行波的线路对侧信息即可实现对线路故障的识别；由于线模反行波在不同频带下的线模波速度不同，在不同频带下线模反行波到其中一个线路端点(首端或末端)的行波到达时间不相同，且根据HVDC线路中的线模波速度，可以获得在不同频带之间的线模行波经过线路全长的行波传播时间差理论值，当故障发生的区域不同时(故障包括区内故障或区外故障)，在不同的特征频带之间，线路反行波到达线路其中一个线路端点的行波到达时间差与线模行波经过线路全长的行波传播时间差理论值的关系会不同，因此根据线模反行波在特征频带之间的行波到达时间差与HVDC线路的线模行波的行波传播时间差理论值可以对故障点进行识别；
本实施例HVDC线路的故障识别方法理论简单，计算难度低，计算量小，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，就能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
具体地，如图2所示的HVDC线路模型图，本实施例为滇西北±800kV的HVDC输电线路，额定电流为3.125kA，线路全长1953km，在线路中点设置单极接地故障，此时的过渡电阻为300Ω。
优选地，如图3所示，在S1之前还包括：
预先获取所述HVDC线路的线模参数，并根据所述线模参数得到所述HVDC线路的线模波阻抗和线模波速度；
其中，所述线模参数至少包括所述HVDC线路在每个频率点下的线模电感和线模电容；
所述线模波阻抗和所述线模波速度分别为：
其中，L(f)为在频率点f下的所述线模电感，C(f)为在频率点f下的所述线模电容，zc(f)为在频率点f下的所述线模波阻抗，v(f)为在频率点f下的所述线模波速度。
预先获取HVDC线路的线模参数，即线模电感和线模电容，可以计算出在不同频率下对应的线模波阻抗和线模波速度，为后续进行线模反行波合成和计算行波传播时间差提供数据基础。
具体地，本实施例中结合图4-1和图4-2所示的HVDC线路的模型参数，由MATLAB中的Powergui Compute RLC Line Parameters Tool计算出线模的RLC矩阵，并根据RLC矩阵计算出线模电感L(f)和线模电容C(f)，并根据该线模电感L(f)和线模电容C(f)可计算出对应频率下的线模波速度和线模波阻抗，其中，图4-1为HVDC线路模型中的传输线位置参数，图4-2为HVDC线路模型中的传输线空间分布及土壤参数。
优选地，如图3所示，S1的具体步骤包括：
S1.1：对所述HVDC线路的所述线路端点处的直流电压和直流电流进行采样，分别得到所述正极电压、所述正极电流、所述负极电压和所述负极电流，并根据所述正极电压和所述负极电压得到对应的线模电压，根据所述正极电流和所述负极电流得到对应的线模电流；
所述线模电压和所述线模电流分别为：
其中，u+为所述正极电压，u-为所述负极电压，i+为所述正极电流，i-为所述负极电流，u线为所述线模电压，i线为所述线模电流；
S1.2：根据所述线模电压得到对应的线模电压故障分量，根据所述线模电流得到对应的线模电流故障分量；
所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量分别为：
其中，u额为所述HVDC线路的额定电压，i额为所述HVDC线路的额定电流，Δu为所述线模电压故障分量，Δi为所述线模电流故障分量；
S1.3：根据所述线模波阻抗、所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量得到所述故障产生的所述线模反行波；
其中，ub为所述线模反行波。
根据相模变换，首先通过HVDC线路端点处采样的正极电压和负极电压，可以获得对应的线模电压，结合线路的额定电压，即可得到线模电压故障分量，同理可获得对应的线模电流故障分量，而由于故障对应的的线模反行波是由于线模电压故障分量和线模电流故障分量形成的，因此基于线模电压故障分量和线模电流故障分量可获得对应的线模反行波，上述步骤计算难度低、计算量小，方法理论简单，基于得到的故障产生的线模反行波，方便后续对故障的定位识别，可靠性高。
具体地，本实施例在HVDC线路两个线路端点处安装保护与测量设备，通过该保护与测量设备测得其中一个线路端点处对应的正极电压u+、正极电流i+、负极电压u-和负极电流i-，并根据公式计算得到线模电压和线模电流的波形图分别如图5-1和图5-2所示；再分别依据线模电压和线模电流分别合成得到线模电压故障分量和线模电流故障分量的波形图，分别如图6-1和图6-2所示；在依据线模反行波的公式，根据线模电压故障分量和线模电流故障分量合成得到线模反行波，其具体波形图如图7所示，其中，取频率为1Hz的线模波阻抗zc|f＝1，得到的线模反行波最佳，且对应的线模波速度为297726.9km/s。
优选地，如图3所示，S2的具体步骤包括：
S2.1：以所述线模反行波到达所述HVDC线路的首端作为基准时刻，并选取预设时间长度的所述线模反行波，利用小波包变换方法对所述预设时间长度内的所述线模反行波进行频带划分，得到每个频带内的模极大值对应的采样点；
S2.2：选取最高频带和次低频带作为两个特征频带，根据所述最高频带的模极大值对应的第一采样点与所述次低频带的模极大值对应的第二采样点，得到所述行波到达时间差；
所述行波到达时间差为：
其中，Δn为所述线模反行波在两个所述特征频带下到达所述HVDC线路的首端的所述行波到达时间差，fs为所述小波包变换方法中的采样率，Ndec为所述小波包变换方法中的分解层数，当时，所述特征频带对应为所述最高频带，当时，所述特征频带对应为所述次低频带，为所述最高频带的模极大值对应的所述第一采样点，为所述次低频带的模极大值对应的所述第二采样点；
S2.3：根据所述线模波速度分别获取所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述最高频带下经过所述HVDC线路的全长的第一行波传播时间，以及所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述次低频带下经过所述HVDC线路的全长的第二行波传播时间，根据所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间得到所述行波传播时间差理论值；
所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间分别为：
其中，为所述第一行波传播时间，为所述第二行波传播时间，l为所述线模行波经所述HVDC线路全长的传播距离，为所述线模行波在所述最高频带下的第一线模波速度，为所述线模行波在所述次低频带下的第二线模波速度；
所述行波传播时间差理论值为：
其中，Δt为所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在两个所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的所述行波传播时间差理论值。
具体地，本实施例假设在距离HVDC线路首端x km处发生故障，故障发生时间为0ms，故障产生的线模反行波到达线路首端所消耗的时间为t，则以t时刻作为基准时刻，前后各截取预设时间长度为tp的线模反行波，其中，其中tp为3ms，并对该区间内的线模反行波进行小波包变换，小波包基函数取为db3，采样率为1MHz，分解层数为3，如图8所示，通过小波包变换的三层分解后得到如下几个频段：
AAA3(0kHz-62.5kHz)、DAA3(62.5kHz-125kHz)、ADA3(125kHz-187.5kHz)、DDA3(187.5kHz-250kHz)、AAD3(250kHz-312.5kHz)、DAD3(312.5kHz-375kHz)、ADD3(375kHz-437.5kHz)、DDD3(437.5kHz-500kHz)；
考虑到实际HVDC工程直流侧往往混有2次、3次谐波，为避免其对计算结果产生干扰，可舍去最低频带,以次低频带为频率下限基准进行整定，即选取最高频带DDD3与次低频带DAA3作为两个特征频带；
取两个特征频带内的模极大值对应的采样点，即选取最高频带与次低频带内模极大值对应的采样点，分别为n|f＝500kHz和n|f＝62.5kHz，即最高频带与次低频带之间的时间差为Δn个采样间隔，为方便计算和后续的判断识别，将Δn＝n|f＝62.5kHz-n|f＝500kHz作为最高频带与次低频带之间的行波到达时间差。
具体地，分别计算第一行波传播时间和第二行波传播时间分别为：
当特征频带为最高频带时，即f＝500kHz时，对应的第一线模波速度为v|f＝500kHz，末端处的线模行波经HVDC线路全长的传播时间为t|f＝500kHz；当特征频带为次低频带时，即f＝62.5kHz时，对应的第二线模波速度为v|f＝62.5kHz，末端处的线模行波经HVDC线路全长的传播时间为t|f＝62.5kHz；则Δt＝t|f＝62k.H5z-t|f＝k500Hz即为线模行波在两个特征频带之间经HVDC线路全长的行波传播时间差理论值。
优选地，如图3所示，S3的具体步骤包括：
S3.1：对所述行波传播时间差理论值进行向下取整运算，得到行波传播时间差整定值；
所述行波传播时间差整定值为：
其中，Δnset为所述行波传播时间差整定值，为所述小波包变换方法中相邻采样点之间的采样间隔时间，为向下取整运算；
S3.2：将所述行波到达时间差与所述行波传播时间差整定值进行比较，当比较结果满足故障判据时，所述故障点为区内故障，否则所述故障点为区外故障；
其中，所述故障判据为：
本实施例S2.2中将Δn个采样间隔作为行波到达时间差，因此还需要结合相邻采样点之间的采样间隔时间，对行波传播时间差理论值进行向下取整运算，得到行波传播时间差整定值。
具体地，本实施例的小波包变换中，相邻采样点间的时间为其中通过由最高频带与次低频带之间的行波传播时间差理论值与采样间隔相除、并向下取整，可得到最高频带与次低频带间的行波传播时间差整定值，本实施例的行波传播时间差整定值为Δnset＝4，即最高频带DDD3与次低频带DAA3之间的行波传播时间差为4个采样间隔。
具体地，本实施例的故障判据为：
Δn＝n|f＝62.5kHz-n|f＝500kHz＜Δnset；
其中，Δnset＝4，因此，若Δn＜4，则判定故障点为区内故障，则采取相应的保护线路出口的动作；若Δn≥4，则判定故障点为区外故障，并跳转至S1进行重新采样。
具体地，本实施例经过计算得到最高频带DDD3与次低频带DAA3之间的行波到达时间差的结果如图9所示，从图9可知Δn为2，则该线路中点的金属性故障满足第五公式，即可判定该故障为区内故障。
通过上述S1～S3的完整步骤，能实现HVDC线路故障的快速识别，不依赖线路对侧信息，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
实施例二、如图10所示，一种HVDC线路的故障识别系统，包括行波合成模块、变换模块和识别判定模块；
所述行波合成模块，用于获取HVDC线路的其中一个线路端点处的端点电压和端点电流，根据所述端点电压和所述端点电流，以及预先获取的线模波阻抗和线模波速度，得到所述HVDC线路中故障产生的线模反行波；
所述变换模块，用于利用小波包变换方法对所述线模反行波进行频带划分，得到所述线模反行波在特征频带下到达其中一个所述线路端点处的行波到达时间差，并根据所述线模波速度获取所述HVDC线路的线模行波在所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的行波传播时间差理论值；
所述识别判定模块，用于根据所述行波到达时间差和所述行波传播时间差理论值对所述故障进行判定识别，得到所述故障的识别结果；
其中，所述端点电压包括所述线路端点处对应的正极电压和负极电压，所述端点电流包括所述线路端点处对应的正极电流和负极电流。
本发明的有益效果是：通过行波合成模块得到HVDC线路中故障产生的线模反行波，通过变换模块利用小波包变换方法对得到的线模反行波进行频带划分，得到线模反行波在特征频带之间的行波达到时间差，并根据预先获取的线模波速度获得线模行波在特征频带之间经线路全长的行波传播时间差理论值，并通过判定识别模块根据行波达到时间差和行波传播时间差理论值进行判定识别，能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，故障识别方法理论简单，计算难度低，计算量小，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
实施例三、基于实施例一和实施例二，本实施例还公开了一种HVDC线路的故障识别装置，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现如图1所示的S1～S3的具体步骤。
通过存储在存储器上的计算机程序，并运行在处理器上，实现本发明的HVDC线路的故障识别装置，方法理论简单，计算难度低，计算量小，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，就能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
本实施例还提供一种计算机存储介质，所述计算机存储介质上存储有至少一个指令，所述指令被执行时实现所述S1～S3的具体步骤。
通过执行包含至少一个指令的计算机存储介质，实现本发明的HVDC线路的故障识别，方法理论简单，计算难度低，计算量小，不依赖HVDC线路的线路对侧信息，就能实现对HVDC线路的区内故障和区外故障的快速识别，具有高抗过渡电阻能力，准确率高、可靠性高和灵敏性高。
本实施例中S1～S3的未尽细节，详见实施例一和图1～图9所示的内容，具体不再赘述。
以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。
Claims (10)
1.一种HVDC线路的故障识别方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤1：获取HVDC线路的其中一个线路端点处的端点电压和端点电流，根据所述端点电压和所述端点电流，以及预先获取的线模波阻抗和线模波速度，得到所述HVDC线路中故障产生的线模反行波；
步骤2：利用小波包变换方法对所述线模反行波进行频带划分，得到所述线模反行波在特征频带下到达其中一个所述线路端点处的行波到达时间差，并根据所述线模波速度获取所述HVDC线路的线模行波在所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的行波传播时间差理论值；
步骤3：根据所述行波到达时间差和所述行波传播时间差理论值对所述故障进行判定识别，得到所述故障的识别结果；
其中，所述端点电压包括所述线路端点处对应的正极电压和负极电压，所述端点电流包括所述线路端点处对应的正极电流和负极电流。
2.根据权利要求1所述的HVDC线路的故障识别方法，其特征在于，在所述步骤1之前还包括：
预先获取所述HVDC线路的线模参数，并根据所述线模参数得到所述HVDC线路的所述线模波阻抗和所述线模波速度；
其中，所述线模参数至少包括所述HVDC线路在对应频率点下的线模电感和线模电容；
所述线模波阻抗和所述线模波速度分别为：
其中，L(f)为在频率点f下的所述线模电感，C(f)为在频率点f下的所述线模电容，zc(f)为在频率点f下的所述线模波阻抗，v(f)为在频率点f下的所述线模波速度。
3.根据权利要求2所述的HVDC线路的故障识别方法，其特征在于，所述步骤1的具体步骤包括：
步骤1.1：对所述HVDC线路的所述线路端点处的直流电压和直流电流进行采样，分别得到所述正极电压、所述正极电流、所述负极电压和所述负极电流，并根据所述正极电压和所述负极电压得到对应的线模电压，根据所述正极电流和所述负极电流得到对应的线模电流；
所述线模电压和所述线模电流分别为：
其中，u+为所述正极电压，u-为所述负极电压，i+为所述正极电流，i-为所述负极电流，u线为所述线模电压，i线为所述线模电流；
步骤1.2：根据所述线模电压得到对应的线模电压故障分量，根据所述线模电流得到对应的线模电流故障分量；
所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量分别为：
其中，u额为所述HVDC线路的额定电压，i额为所述HVDC线路的额定电流，Δu为所述线模电压故障分量，Δi为所述线模电流故障分量；
步骤1.3：根据所述线模波阻抗、所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量得到所述故障产生的所述线模反行波；
其中，ub为所述线模反行波。
4.根据权利要求3所述的HVDC线路的故障识别方法，其特征在于，所述步骤2的具体步骤包括：
步骤2.1：以所述线模反行波到达所述HVDC线路的首端作为基准时刻，并选取预设时间长度的所述线模反行波，利用小波包变换方法对所述预设时间长度内的所述线模反行波进行频带划分，得到每个频带内的模极大值对应的采样点；
步骤2.2：选取最高频带和次低频带作为两个特征频带，根据所述最高频带的模极大值对应的第一采样点与所述次低频带的模极大值对应的第二采样点，得到所述行波到达时间差；
所述行波到达时间差为：
其中，Δn为所述线模反行波在两个所述特征频带下到达所述HVDC线路的首端的所述行波到达时间差，fs为所述小波包变换方法中的采样率，Ndec为所述小波包变换方法中的分解层数，当时，所述特征频带对应为所述最高频带，当时，所述特征频带对应为所述次低频带，为所述最高频带的模极大值对应的所述第一采样点，为所述次低频带的模极大值对应的所述第二采样点；
步骤2.3：根据所述线模波速度分别获取所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述最高频带下经过所述HVDC线路的全长的第一行波传播时间，以及所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述次低频带下经过所述HVDC线路的全长的第二行波传播时间，根据所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间得到所述行波传播时间差理论值；
所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间分别为：
其中，为所述第一行波传播时间，为所述第二行波传播时间，l为所述线模行波经过所述HVDC线路的全长的传播距离，为所述线模行波在所述最高频带下的第一线模波速度，为所述线模行波在所述次低频带下的第二线模波速度；
所述行波传播时间差理论值为：
其中，Δt为所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在两个所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的所述行波传播时间差理论值。
5.根据权利要求4所述的HVDC线路的故障识别方法，其特征在于，所述步骤3的具体步骤包括：
步骤3.1：对所述行波传播时间差理论值进行向下取整运算，得到行波传播时间差整定值；
所述行波传播时间差整定值为：
其中，Δnset为所述行波传播时间差整定值，为所述小波包变换方法中相邻采样点之间的采样间隔时间，∏为向下取整运算；
步骤3.2：将所述行波到达时间差与所述行波传播时间差整定值进行比较，当比较结果满足故障判据时，所述故障点为区内故障，否则所述故障点为区外故障；
其中，所述故障判据为：
6.一种HVDC线路的故障识别系统，其特征在于，包括行波合成模块、变换模块和识别判定模块；
所述行波合成模块，用于获取HVDC线路的其中一个线路端点处的端点电压和端点电流，根据所述端点电压和所述端点电流，以及预先获取的线模波阻抗和线模波速度，得到所述HVDC线路中故障产生的线模反行波；
所述变换模块，用于利用小波包变换方法对所述线模反行波进行频带划分，得到所述线模反行波在特征频带下到达其中一个所述线路端点处的行波到达时间差，并根据所述线模波速度获取所述HVDC线路的线模行波在所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的行波传播时间差理论值；
所述识别判定模块，用于根据所述行波到达时间差和所述行波传播时间差理论值对所述故障进行判定识别，得到所述故障的识别结果；
其中，所述端点电压包括所述线路端点处对应的正极电压和负极电压，所述端点电流包括所述线路端点处对应的正极电流和负极电流。
7.根据权利要求6所述的HVDC线路的故障识别系统，其特征在于，所述行波合成模块具体用于：
对所述HVDC线路的所述线路端点处的直流电压和直流电流进行采样，分别得到所述正极电压、所述正极电流、所述负极电压和所述负极电流，并根据所述正极电压和所述负极电压得到对应的线模电压，根据所述正极电流和所述负极电流得到对应的线模电流；
所述线模电压和所述线模电流分别为：
其中，u+为所述正极电压，u-为所述负极电压，i+为所述正极电流，i-为所述负极电流，u线为所述线模电压，i线为所述线模电流；
还具体用于：
根据所述线模电压得到对应的线模电压故障分量，根据所述线模电流得到对应的线模电流故障分量；
所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量分别为：
其中，u额为所述HVDC线路的额定电压，i额为所述HVDC线路的额定电流，Δu为所述线模电压故障分量，Δi为所述线模电流故障分量；
还具体用于：
根据所述线模波阻抗、所述线模电压故障分量和所述线模电流故障分量得到所述故障点对应的所述线模反行波；
其中，ub为所述线模反行波。
8.根据权利要求7所述的HVDC线路的故障识别系统，其特征在于，所述变换模块具体用于：
以所述线模反行波到达所述HVDC线路的首端作为基准时刻，并选取预设时间长度的所述线模反行波，利用小波包变换方法对所述预设时间长度内的所述线模反行波进行频带划分，得到每个频带内的模极大值对应的采样点；
还具体用于：
选取最高频带和次低频带作为两个特征频带，根据所述最高频带的模极大值对应的第一采样点与所述次低频带的模极大值对应的第二采样点，得到所述行波到达时间差；
所述行波到达时间差为：
其中，Δn为所述线模反行波在两个所述特征频带下到达所述HVDC线路的首端的所述行波到达时间差，fs为所述小波包变换方法中的采样率，Ndec为所述小波包变换方法中的分解层数，当时，所述特征频带对应为所述最高频带，当时，所述特征频带对应为所述次低频带，为所述最高频带的模极大值对应的所述第一采样点，为所述次低频带的模极大值对应的所述第二采样点；
还具体用于：
根据所述线模波速度分别获取所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述最高频带下经过所述HVDC线路全长的第一行波传播时间，以及所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在所述次低频带下经过所述HVDC线路全长的第二行波传播时间，根据所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间得到所述行波传播时间差理论值；
所述第一行波传播时间和所述第二行波传播时间分别为：
其中，为所述第一行波传播时间，为所述第二行波传播时间，l为所述线模行波经所述HVDC线路全长的传播距离，为所述线模行波在所述最高频带下的第一线模波速度，为所述线模行波在所述次低频带下的第二线模波速度；
所述行波传播时间差理论值为：
其中，Δt为所述HVDC线路的末端处的所述线模行波在两个所述特征频带下经过所述HVDC线路的全长的所述行波传播时间差理论值。
9.一种HVDC线路的故障识别装置，其特征在于，包括处理器、存储器和存储在所述存储器中且可运行在所述处理器上的计算机程序，所述计算机程序运行时实现如权利要求1至5任一项权利要求所述的方法步骤。
10.一种计算机存储介质，其特征在于，所述计算机存储介质包括：至少一个指令，在所述指令被执行时实现如权利要求1至5任一项所述的方法步骤。
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