CN110017851B - 一种冗余捷联惯组二度故障检测方法 - Google Patents

一种冗余捷联惯组二度故障检测方法 Download PDF

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Abstract

本发明涉及一种冗余捷联惯组二度故障检测方法，针对现有故障检测方法中缺少对冗余捷联惯组二度故障的检测手段，本发明提出了一种基于奇异值分解法的冗余捷联惯组二度故障检测方法，有利于提高飞行器冗余捷联惯组的可靠性。

Description

一种冗余捷联惯组二度故障检测方法
技术领域
本发明属飞行器导航技术领域，具体涉及冗余捷联惯组故障检测方法。
背景技术
为了提高捷联惯组的可靠性，一个有效的办法是采用冗余技术，其中需要对冗余惯组进行故障检测。贾鹏、张洪钺在文献《基于冗余惯性组件故障诊断方法的比较研究》中，介绍了广义似然比法、均值检验法，以及局部估计方法等常用的故障检测方法，分析了它们在工程应用中的优缺点。李延龙、吴训忠在文献《一种冗余配置的惯性导航系统渐变型故障容错方法》中，提出了奇偶方程残差品质的概念及其模糊评估方法，并设计了一种智能自适应渐变型故障容错方法。霍庚、杜军波在文献《奇异值分解故障检测法在捷联惯导中的研究》中，将奇异值分解法应用于陀螺故障检测中，实现了对系统中关键部件进行状态检测。
在目前可查阅到的资料中，多以一个惯性器件发生故障(即一度故障)作为研究对象，对于两个惯性器件发生故障(即二度故障)则很少涉及。
发明内容
本发明解决的技术问题是：针对现有故障检测方法中缺少对冗余捷联惯组二度故障的检测手段，本发明提出了一种基于奇异值分解法的冗余捷联惯组二度故障检测方法，有利于提高飞行器冗余捷联惯组的可靠性。
本发明的技术方案是：一种冗余捷联惯组二度故障检测方法，包括以下步骤：
步骤一：定义冗余捷联惯组测量方程
Z＝HX+ε
其中，X是惯组系统三轴角速度/比力理论值，Z是冗余惯组实际输出值，H是系统的测量矩阵，ε是系统测量噪声，测量噪声满足E(ε)＝0，E(εεT)＝σ2I；针对正十二面体冗余捷联惯组测量矩阵H可以表示为：
Figure BDA0002037021850000021
其中每一对敏感轴位于参考正交坐标系的一个正交平面内，并与正交轴之间的夹角为α；
步骤二：采用奇异值分解法，解算系统的解耦矩阵V，V满足如下特性：
Figure BDA0002037021850000022
根据解耦矩阵V，分别得到不含第i个惯性器件量测信息的解耦矩阵V-i以及不含第i,j个惯性器件量测信息的解耦矩阵V-i,-j。
步骤三：定义不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件的量测信息Z-i，已知这样的量测信息可以建立n组，每组包含n-1个不同的量测信息，表示为
Z-i＝[z1 … zi-1 zi+1 … zn]T
同理，可以定义不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的量测信息Z-i,-j，表示为
Z-i,-j＝[z1 … zi-1 zi+1 … zj-1 zj+1 … zn]T
然后根据步骤一得到的每组冗余测量信息Z，分别计算n组Z-i、Z-i,-j。
步骤四：利用步骤二中得到的解耦矩阵V-i,V-i,-j分别计算对应等价向量，公式如下：
p-i＝V-iZ-i
p-i,-j＝V-i,-jZ-i,-j
得到线性独立的等价方程p-i＝V-iε、p-i,-j＝V-i,-jε，其中，p-i、p-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的等价向量；V-i、V-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的解耦矩阵；Z-i、Z-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的量测信息；ε表示量测噪声；
步骤五：对数据进行故障检测，计算判决函数
Figure BDA0002037021850000031
若Fmxa＞δ(δ为预设的阈值)，则认为发生故障，并转到步骤六；否则认为系统无故障；
步骤六：进行一度故障的检测与隔离，计算
Figure BDA0002037021850000032
若Fnim＜δ(δ为预设的阈值)，则认为发生一度故障，出现故障的惯性器件编号
Figure BDA0002037021850000033
否则认为系统出现二度故障，并转到步骤七；
步骤七：进行二度故障的检测与隔离，出现故障的惯性器件编号为
Figure BDA0002037021850000034
发明效果
本发明的技术效果在于：针对飞行器在实际飞行中，其冗余捷联惯组可能发生两个惯性传感器故障(二度故障)的情况，本发明有利于帮助飞行器检测是否发生了二度故障，并且在发生二度故障的情况下可以确定发生故障的惯性传感器编号，为故障后重构奠定了基础，避免导航信息被故障信息污染，从而有利于提高飞行可靠性。
附图说明
图1正十二面体冗余捷联惯组配置
图2二度故障检测流程
具体实施方式
参见图1—图2，以正十二面体冗余捷联惯组配置(如图1所示)为例，一种冗余捷联惯组二度故障检测方法主要包括如下步骤：
步骤一：定义冗余捷联惯组测量方程
Z＝HX+ε (1)
式(1)中，X是惯组系统三轴角速度/比力理论值，Z是冗余惯组实际输出值，H是系统的测量矩阵，ε是系统测量噪声，测量噪声满足E(ε)＝0，E(εεT)＝σ2I。本方案中采用如图1所示的正十二面体冗余捷联惯组配置，这种结构有一个独特的对称性，即所有的陀螺仪/加速度计敏感轴都彼此相距一个球面角2α(2α＝63°26'5.8")，每一对敏感轴位于参考正交坐标系的一个正交平面内，并与正交轴之间的夹角为α。正十二面体冗余捷联惯组测量矩阵H可以表示为：
Figure BDA0002037021850000041
步骤二：采用奇异值分解法，解算系统的解耦矩阵V，V满足如下特性：
Figure BDA0002037021850000042
式(2)中，V是系统解耦矩阵，H是系统测量矩阵。根据解耦矩阵V，分别得到不含第i个惯性器件量测信息的解耦矩阵V-i以及不含第i,j个惯性器件量测信息的解耦矩阵V-i,-j。
步骤三：定义不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件的量测信息Z-i，已知这样的量测信息可以建立n组，每组包含n-1个不同的量测信息，可以表示为
Z-i＝[z1 … zi-1 zi+1 … zn]T (3)
同理，可以定义不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的量测信息Z-i,-j，可以表示为
Z-i,-j＝[z1 … zi-1 zi+1 … zj-1 zj+1 … zn]T (4)
然后根据步骤一得到的每组冗余测量信息Z，分别计算n组Z-i、Z-i,-j。
步骤四：利用步骤二中得到的解耦矩阵V-i,V-i,-j分别计算对应等价向量，公式如下：
p-i＝V-iZ-i (5)
p-i,-j＝V-i,-jZ-i,-j (6)
式(5)、(6)中，p-i、p-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的等价向量；V-i、V-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的解耦矩阵；Z-i、Z-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的量测信息。
得到线性独立的等价方程p-i＝V-iε、p-i,-j＝V-i,-jε，从而说明等价向量p-i,p-i,-j只与测量噪声ε以及故障信息相关，与三轴角速度/比力X无关。
步骤五：对数据进行故障检测，计算判决函数
Figure BDA0002037021850000052
若Fmax＞δ(δ为预设的阈值)，则认为发生故障，并转到步骤六；否则认为系统无故障。
步骤六：进行一度故障的检测与隔离，计算
Figure BDA0002037021850000053
若Fmin＜δ(δ为预设的阈值)，则认为发生一度故障，出现故障的惯性器件编号
Figure BDA0002037021850000054
否则认为系统出现二度故障，并转到步骤七。
步骤七：进行二度故障的检测与隔离，出现故障的惯性器件编号为
Figure BDA0002037021850000055
如图1所示，以正十二面体冗余捷联惯组配置为例，说明冗余捷联惯组二度故障检测与隔离方法：
正十二面体冗余捷联惯组配置的测量矩阵H为：
Figure BDA0002037021850000051
对测量矩阵H进行奇异值分解
Figure BDA0002037021850000061
式中，∑为对角阵，VH为正交矩阵，
Figure BDA0002037021850000062
U1∈Rn×3，U2∈Rn×(n-3)。因此可以求得解耦矩阵V：
Figure BDA0002037021850000063
同时，可以得到本方法中所需的解耦矩阵V-i和V-i,-j，如下表所示
表1不含第i个惯性器件信息的解耦矩阵V-i
Figure BDA0002037021850000064
表2不含第i,j个惯性器件信息的解耦矩阵V-i,-j
Figure BDA0002037021850000065
Figure BDA0002037021850000071
针对每一组量测脉冲输出数据Z-i,Z-i,-j，和解耦矩阵V-i,V-i,-j可根据式(7)、(8)计算出等价向量。
当系统无故障时，所有的故障判决函数都不会超过阈值δ。
当系统出现一度故障时，对应的不包含故障惯性传感器量测信息的故障判决函数小于阈值δ。假设第k个惯性器件出现故障，此时，由式(5)及量测信息定义可知只有量测信息Z-k不含故障信息，其余n-1组量测信息都含有故障信息。若存在
Figure BDA0002037021850000072
Figure BDA0002037021850000073
则系统发生故障，隔离故障器件
Figure BDA0002037021850000074
得到重构信息；否则，认为系统无故障。
同理，当系统出现二度故障时，假设第k,l个惯性器件出现故障，此时对于任意的量测信息Z-i都含有故障信息。因此，所有的故障判决函数满足
Figure BDA0002037021850000075
这一点与一度故障不同，将成为区分一度故障与二度故障的主要判别依据。此时存在唯一一个不含故障的量测信息Z-k,-l，若发生二度故障，发生故障的惯性器件为使
Figure BDA0002037021850000076
最小的i,j。

Claims (1)

1.一种冗余捷联惯组二度故障检测方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：定义冗余捷联惯组测量方程
Z＝HX+ε
其中，X是惯组系统三轴角速度/比力理论值，Z是冗余惯组实际输出值，H是系统的测量矩阵，ε是系统测量噪声，测量噪声满足E(ε)＝0，E(εεT)＝σ2I；针对正十二面体冗余捷联惯组测量矩阵H可以表示为：
Figure FDA0003677980470000011
其中每一对敏感轴位于参考正交坐标系的一个正交平面内，并与正交轴之间的夹角为α；
步骤二：采用奇异值分解法，解算系统的解耦矩阵V，V满足如下特性：
Figure FDA0003677980470000012
根据解耦矩阵V，分别得到不含第i个惯性器件量测信息的解耦矩阵V-i以及不含第i,j个惯性器件量测信息的解耦矩阵V-i,-j；
步骤三：定义不含第i(i＝1,...,n)个惯性器件的量测信息Z-i，已知这样的量测信息可以建立n组，每组包含n-1个不同的量测信息，表示为
Z-i＝[z1...zi-1 zi+1...zn]T
同理，可以定义不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的量测信息Z-i,-j，表示为
Z-i,-j＝[z1…zi-1 zi+1…zj-1 zj+1…zn]T
然后根据步骤一得到的每组冗余测量信息Z，分别计算n组Z-i、Z-i,-j；
步骤四：利用步骤二中得到的解耦矩阵V-i,V-i,-j分别计算对应等价向量，公式如下：
p-i＝V-iZ-i
p-i,-j＝V-i,-jZ-i,-j
得到线性独立的等价方程p-i＝V-iε、p-i,-j＝V-i,-jε，其中，p-i、p-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的等价向量；V-i、V-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的解耦矩阵；Z-i、Z-i,-j分别表示不含第i(i＝1,…,n)个惯性器件和不含第i,j(i,j＝1…n，i＜j)个惯性器件的量测信息；ε表示量测噪声；
步骤五：对数据进行故障检测，计算判决函数
Figure FDA0003677980470000021
若Fmax＞δ，则认为发生故障，并转到步骤六；否则认为系统无故障；其中δ为预设的阈值；
步骤六：进行一度故障的检测与隔离，计算
Figure FDA0003677980470000022
若Fmin＜δ，则认为发生一度故障，出现故障的惯性器件编号
Figure FDA0003677980470000023
否则认为系统出现二度故障，并转到步骤七；其中δ为预设的阈值；
步骤七：进行二度故障的检测与隔离，出现故障的惯性器件编号为
Figure FDA0003677980470000024
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