CN110009976B - 一种大学数学概率教学演示装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种大学数学概率教学演示装置，其筒体沿周向开设有多条等间距的透光狭缝，筒体内部的下端设有中心开有喷气口的锥形透光隔离面，喷气口与气泵连接；气泵经气泵控制器与微处理器连接，微处理器还连接有第一及第二光检测单元，第一光检测单元的各第一光接收端均与各透光狭缝一一对应；第二光检测单元的两个第二光接收端分别与筒体的上下两个口对应；微处理器还连接有触摸显示屏、计时模块及计数模块；筒体内置有球体，球体包括其内部的光通道，球内的光发射单元发出的光通过光通道后从球体表面的光出射缝透射出，光出射缝两端头之间的距离小于透光狭缝间距。本发明能够自动模拟普丰投针实验，极大的提高投针实验的随机性和投针效率。

Description

一种大学数学概率教学演示装置

技术领域

本发明涉及数学教学设备领域，特别涉及一种大学数学概率教学演示装置。

背景技术

在概率论的教学中，由于概率知识本身比较抽象，因此难以使学生对其形成较为直观的概念，故需要相应的教学仪器来演示概率的分布或形成过程，从而使学生对概率分布形成直观印象并进行深刻的理解，达到好的教学效果。

法国科学家普丰(Buffon)于1777年在其所著书籍《或然性的算术试验》中提出了著名的“投针实验”，该实验是在水平面上画上多条平行线，使相邻两条直线之间的距离都为定值a，然后，将一根长为l(l＜a)的针均匀任意的抛到这一平面上去，如果针与这组平行线中的其中任一条直线相交，则该次抛出被认为是有利的，否则被认为是不利的。若投针的次数为n，有利的投出次数为m，则当n相当大时，得到普丰投针实验公式：π＝2nl/(ma)；由此，只需实际去进行大量次数的投针实验操作，并计数有利的次数，即可通过以上公式算出π的近似值。投针的次数越多，越能算出更为精确的π值，此即利用概率求π值的方法。

对于该很有意思的普丰投针实验，历代均有很多人对其进行了模拟，并得到了一些不错的结果。当时普丰(Buffon)是在实验者不知情的情况下请其将长度相同的小针随意扔到画有间距相同平行线的地板上，然后统计投针次数及测量针的长度、平行线间距，从而计算得到π值。然而现实中对普丰先生所做的普丰概率实验进行模拟有诸多困难。首先，要找到能够随机投出针的实验者非常困难，如果一直让某人或某几个人重复投针，则所投出的针在接针面上的分布必然受个人习惯的影响，难以接近并达到随机的状态，使得所投出的针可能在接针面的某几个区域较为集中或针的分布可能具有一定的方向性，难以满足针的随机均匀分布条件。其次，人为投针必然导致投针效率低，重复若干次实验需要耗费很多时间。

发明内容

本发明的目的是克服上述现有技术中存在的问题，提供一种用于普丰投针实验的大学数学概率教学演示装置，能够自动模拟普丰投针实验，极大的提高投针实验的随机性和投针效率。

本发明的技术方案是：一种大学数学概率教学演示装置，包括筒体，所述筒体沿其周向开设有多条竖向的透光狭缝，其中任意两条相邻的透光狭缝之间的距离相等，所述筒体内部的下端设有透光隔离面，所述透光隔离面为凹面向上的锥形面，该锥形面的中心开设有喷气口，喷气口与锥形面下方的喇叭状出气筒的广口端连接，喇叭状出气筒的窄口端与输气管连接，输气管与气泵的供气口连接；所述气泵通过气泵控制器与微处理器信号连接，所述微处理器还信号连接有第一光检测单元以及第二光检测单元，所述第一光检测单元包括多个第一光接收端，各第一光接收端分别与各透光狭缝一一对应；所述第二光检测单元包括两个第二光接收端，其中所述筒体上方设有一第二光接收端，筒体下方设有一第二光接收端；所述微处理器还分别信号连接有触摸显示屏、计时模块以及计数模块，微处理器还与第一电源模块电连接；所述筒体内置有球体，球体包括开设于其内部的光通道，光通道与球体内部所设的光发射单元的光发射端连接，所述光发射单元发出的光通过所述光通道后从球体表面开设的光出射缝透射出，所述光出射缝两端头之间的距离小于筒体上的相邻两条透光狭缝之间的距离；所述气泵用于接收所述气泵控制器发送来的供气信号并向所述喷气口提供向上吹出的气流，所述气流用于将停留在喷气口上的球体吹向筒体内部的空间中并在气流吹出的过程中保持在筒体内部的空间中；所述第一光接收端用于根据第一光检测单元所接收到的第一光检测信号，检测一次对应的透光狭缝是否有光透射出，当检测到有光透射出时，通过第一光检测单元向所述微处理器发送第一光接收信号；所述第二光接收端用于根据第二光检测单元所接收到的第二光检测信号，检测一次是否有光从筒体的上端或下端透射出，当检测到有光透射出时，通过第二光检测单元向所述微处理器发送第二光接收信号；所述微处理器用于向所述气泵控制器发送所述供气信号，并在气泵向喷气口提供向上吹出的气流达到设定的默认球体已被气流吹悬于筒体内部空间的供气时长后，所述微处理器同时向所述第一光检测单元发送一次第一光检测信号以及向所述第二光检测单元发送一次所述第二光检测信号；当所述微处理器发出所述第一光检测信号后，在设定的第一时长内接收到所述第一光接收信号时，通过计数模块计一次第一计数，当所述微处理器发出所述第一光检测信号后，在设定的第一时长内均未接收到所述第一光检测信号以及第二检测信号时，通过计数模块计一次第二计数，经过所述第一时长后，所述微处理器通过所述气泵控制器关闭所述气泵，关闭所述气泵达到设定的第二时长后，所述微处理器再次向所述气泵控制器发送所述供气信号，从而继续重复上述整个过程；所述计时模块用于对供气时长、第一时长以及第二时长进行计时，当各时长达到设定的时长时向所述微处理器发送相应的时长结束信号；所述触摸显示屏用于实时显示第一计数以及第二计数的计数次数，触摸显示屏还用于设置微处理器向所述气泵控制器发送所述供气信号的次数。

上述球体内的光发射单元包括第二供电模块，第二供电模块电连接有供电开关，所述供电开关设于所述球体表面所开设的凹坑内。

上述球体内设有多个分布于球体内部不同位置的用于确保球体重心位于球体的球心处的配重块。

上述透光隔离面采用钢化玻璃或有机玻璃材料制成。

上述供气时长为5-8秒、所述第一时长为3-5秒以及所述第二时长为20-60秒。

上述气泵控制器从开始控制气泵供气直至供气达到设定的稳定强度时的供气方式为匀速加大供气力度。

上述球体上还粘贴有用于在长度方向上遮住部分光出射缝的遮光胶布，所述遮光胶布用于调节所述光投射到筒体内壁上形成的光针的长度；所述光针的长度小于透光狭缝的间距；所述光出射缝通过透光材质密封，从而避免气流吹入球体内部。

本发明的有益效果：本发明实施例中，提供一种大学数学概率教学演示装置，通过球体中光源常开状态下发出一定宽度的光线照射在筒体内壁形成的光针来模拟投出的针，由于球体被气流吹向筒体内部的空间中后，其光出射缝的方向是随机的，因此满足普丰投针的针随机投出条件，同时采用筒体内壁以及筒体内壁上均匀的开设的多条透光狭缝来分别等效模拟水平面以及位于水平面内的多条等间距的平行线，当第一光接收端检测到有光透射出时，说明光针与其中一条透光狭缝相交，则判定为有利的投针；当第一光接收端和第二光接收端均未检测到有光透射出时，则判定为不利的投针；当第二光接收端检测到有光透射出时，则判定为无效投针，通过触摸显示屏所显示的有利的投针次数和不利的投针次数同时结合光针长度以及透光狭缝的间距长度，利用公式π＝2nl/(ma)即可方便的算出π的近似值。本发明能够自动模拟普丰投针实验，通过预先设定的投针次数(例如200～500次)，让装置自己不断循环进行投针实验并自己进行有利和不利的投针次数累加，最终自动显示出实验统计结果，极大的提高了投针实验的随机性和投针效率。

附图说明

图1为本发明整体结构示意图；

图2为本发明的透光隔离面结构示意图；

图3为本发明的球体结构示意图；

图4为本发明的电系统连接框图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的一个具体实施方式进行详细描述，但应当理解本发明的保护范围并不受具体实施方式的限制。

参见图1-图4，本发明实施例提供了一种大学数学概率教学演示装置，包括筒体1，所述筒体1沿其周向开设有多条竖向的透光狭缝4，其中任意两条相邻的透光狭缝4之间的距离相等，所述筒体1内部的下端设有透光隔离面7，所述透光隔离面7为凹面向上的锥形面，该锥形面的中心开设有喷气口9，喷气口9与锥形面下方的喇叭状出气筒19的广口端连接，喇叭状出气筒19的窄口端与输气管16连接，输气管16与气泵15的供气口连接；所述气泵15通过气泵控制器13与微处理器10信号连接，所述微处理器10还信号连接有第一光检测单元3以及第二光检测单元2，所述第一光检测单元3包括多个第一光接收端5，各第一光接收端5分别与各透光狭缝4一一对应；所述第二光检测单元2包括两个第二光接收端2-1，其中所述筒体1上方设有一第二光接收端2-1，筒体1下方设有一第二光接收端2-1；所述微处理器10还分别信号连接有触摸显示屏11、计时模块14以及计数模块28，微处理器10还与第一电源模块12电连接；所述筒体1内置有球体8，球体8包括开设于其内部的光通道25，光通道25与球体8内部所设的光发射单元22的光发射端连接，所述光发射单元22发出的光17通过所述光通道25后从球体8表面开设的光出射缝27透射出，所述光出射缝27两端头之间的距离小于筒体1上的相邻两条透光狭缝4之间的距离；所述气泵15用于接收所述气泵控制器13发送来的供气信号并向所述喷气口9提供向上吹出的气流20，所述气流20用于将停留在喷气口9上的球体8吹向筒体1内部的空间中并在气流20吹出的过程中保持在筒体1内部的空间中；所述第一光接收端5用于根据第一光检测单元3所接收到的第一光检测信号，检测一次对应的透光狭缝4是否有光17透射出，当检测到有光17透射出时，通过第一光检测单元3向所述微处理器10发送第一光接收信号；所述第二光接收端2-1用于根据第二光检测单元2所接收到的第二光检测信号，检测一次是否有光17从筒体1的上端或下端透射出，当检测到有光17透射出时，通过第二光检测单元3向所述微处理器10发送第二光接收信号；所述微处理器10用于向所述气泵控制器13发送所述供气信号，并在气泵15向喷气口9提供向上吹出的气流20达到设定的默认球体8已被气流20吹悬于筒体1内部空间的供气时长后，所述微处理器10同时向所述第一光检测单元3发送一次第一光检测信号以及向所述第二光检测单元2发送一次所述第二光检测信号；当所述微处理器10发出所述第一光检测信号后，在设定的第一时长内接收到所述第一光接收信号时，通过计数模块28计一次第一计数，当所述微处理器10发出所述第一光检测信号后，在设定的第一时长内均未接收到所述第一光检测信号以及第二检测信号时，通过计数模块28计一次第二计数，经过所述第一时长后，所述微处理器10通过所述气泵控制器13关闭所述气泵15，关闭所述气泵15达到设定的第二时长后，所述微处理器10再次向所述气泵控制器13发送所述供气信号，从而继续重复上述整个过程；所述计时模块14用于对供气时长、第一时长以及第二时长进行计时，当各时长达到设定的时长时向所述微处理器10发送相应的时长结束信号；所述触摸显示屏11用于实时显示第一计数以及第二计数的计数次数，触摸显示屏11还用于设置微处理器10向所述气泵控制器13发送所述供气信号的次数。

进一步地，参见图3，所述球体8内的光发射单元22包括第二供电模块23，第二供电模块23电连接有供电开关24，所述供电开关24设于所述球体8表面所开设的凹坑内，设于凹坑内能够避免球体8落到透光隔离面7上时被透光隔离面7撞坏；本发明装置在球体下落撞到透光隔离面7时形成一定的弹跳也加大了球体下一次被气流再次吹升至筒体内部的空间中时其表面所开设的光出射缝27方向指向的随机性。

进一步地，所述球体8内设有多个分布于球体8内部不同位置的用于确保球体重心位于球体8的球心26处的配重块21。将球体的重心设于其球心能够使得球体被气流稳定的吹送到空中并平稳的悬置起来。

进一步地，所述透光隔离面7采用钢化玻璃或有机玻璃材料制成，透光隔离面7的透光作用是为了使得其下方的第二光接收端2-1能够检测到球体发射出的向下的光，从而检测到不计算在有效投针内的一次无效投针。

进一步地，所述供气时长为5-8秒、所述第一时长为3-5秒以及所述第二时长为20-60秒。这些时长的设置能够确保本装置的相应的执行流程完全执行到位，例如设置第二时长为20-60秒，能够确保最终落下来的球体滚向所述喷气口9上方，且不再滚动，从而便于下一次的喷气气流将其再次稳定的吹向筒体1内部的空中并悬置起来。

进一步地，所述气泵控制器13从开始控制气泵15供气直至供气达到设定的稳定强度时的供气方式为匀速加大供气力度，这样可以稳定的将球体吹起来。

进一步地，所述球体8上还粘贴有用于在长度方向上遮住部分光出射缝27的遮光胶布，所述遮光胶布用于调节所述光17投射到筒体1内壁上形成的光针18的长度；所述光针18的长度小于透光狭缝4的间距，从而满足普丰投针的针的长度条件；所述光出射缝27表面通过透光材质密封，从而避免气流吹入球体8内部，所述透光材质包括有机玻璃、透光密封胶类，透光硅胶等。

综上所述，本发明实施例提供了一种大学数学概率教学演示装置，通过球体中光源常开状态下发出一定宽度的光线照射在筒体内壁形成的光针来模拟投出的针，由于球体被气流吹向筒体内部的空间中后，其光出射缝的方向是随机的，因此满足普丰投针的针随机投出条件，同时采用筒体内壁以及筒体内壁上均匀的开设的多条透光狭缝来分别等效模拟水平面以及位于水平面内的多条等间距的平行线，当第一光接收端检测到有光透射出时，说明光针与其中一条透光狭缝相交，则判定为有利的投针；当第一光接收端和第二光接收端均未检测到有光透射出时，则判定为不利的投针；当第二光接收端检测到有光透射出时，则判定为无效投针，通过触摸显示屏所显示的有利的投针次数和不利的投针次数同时结合光针长度以及透光狭缝的间距长度，利用公式π＝2nl/(ma)即可方便的算出π的近似值。本发明能够自动模拟普丰投针实验，通过预先设定的投针次数(例如200～500次)，让装置自己不断循环进行投针实验并自己进行有利和不利的投针次数累加，最终自动显示出实验统计结果，极大的提高了投针实验的随机性和投针效率。

以上公开的仅为本发明的几个具体实施例，但是，本发明实施例并非局限于此，任何本领域的技术人员能思之的变化都应落入本发明的保护范围。

Claims (7)

1.一种大学数学概率教学演示装置，其特征在于，包括筒体（1），所述筒体（1）沿其周向开设有多条竖向的透光狭缝（4），其中任意两条相邻的透光狭缝（4）之间的距离相等，所述筒体（1）内部的下端设有透光隔离面（7），所述透光隔离面（7）为凹面向上的锥形面，该锥形面的中心开设有喷气口（9），喷气口（9）与锥形面下方的喇叭状出气筒（19）的广口端连接，喇叭状出气筒（19）的窄口端与输气管（16）连接，输气管（16）与气泵（15）的供气口连接；所述气泵（15）通过气泵控制器（13）与微处理器（10）信号连接，所述微处理器（10）还信号连接有第一光检测单元（3）以及第二光检测单元（2），所述第一光检测单元（3）包括多个第一光接收端（5），各第一光接收端（5）分别与各透光狭缝（4）一一对应；所述第二光检测单元（2）包括两个第二光接收端（2-1），其中所述筒体（1）上方设有一第二光接收端（2-1），筒体（1）下方设有一第二光接收端（2-1）；所述微处理器（10）还分别信号连接有触摸显示屏（11）、计时模块（14）以及计数模块（28），微处理器（10）还与第一电源模块（12）电连接；所述筒体（1）内置有球体（8），球体（8）包括开设于其内部的光通道（25），光通道（25）与球体（8）内部所设的光发射单元（22）的光发射端连接，所述光发射单元（22）发出的光（17）通过所述光通道（25）后从球体（8）表面开设的光出射缝（27）透射出，所述光出射缝（27）两端头之间的距离小于筒体（1）上的相邻两条透光狭缝（4）之间的距离；

所述气泵（15）用于接收所述气泵控制器（13）发送来的供气信号并向所述喷气口（9）提供向上吹出的气流（20），所述气流（20）用于将停留在喷气口（9）上的球体（8）吹向筒体（1）内部的空间中并在气流（20）吹出的过程中保持在筒体（1）内部的空间中；所述第一光接收端（5）用于根据第一光检测单元（3）所接收到的第一光检测信号，检测一次对应的透光狭缝（4）是否有光（17）透射出，当检测到有光（17）透射出时，通过第一光检测单元（3）向所述微处理器（10）发送第一光接收信号；所述第二光接收端（2-1）用于根据第二光检测单元（2）所接收到的第二光检测信号，检测一次是否有光（17）从筒体（1）的上端或下端透射出，当检测到有光（17）透射出时，通过第二光检测单元（3）向所述微处理器（10）发送第二光接收信号；

所述微处理器（10）用于向所述气泵控制器（13）发送所述供气信号，并在气泵（15）向喷气口（9）提供向上吹出的气流的使得球体（8）被气流(20)吹悬于筒体（1）内部空间达到设定的默认供气时长后，所述微处理器（10）同时向所述第一光检测单元（3）发送一次所述第一光检测信号以及向所述第二光检测单元（2）发送一次所述第二光检测信号；当所述微处理器（10）发出所述第一光检测信号后，在设定的第一时长内接收到所述第一光接收信号时，通过计数模块（28）计一次第一计数，当所述微处理器（10）发出所述第一光检测信号后，在设定的第一时长内均未接收到所述第一光检测信号以及第二检测信号时，通过计数模块（28）计一次第二计数，经过所述第一时长后，所述微处理器（10）通过所述气泵控制器（13）关闭所述气泵（15），关闭所述气泵（15）达到设定的第二时长后，所述微处理器（10）再次向所述气泵控制器（13）发送所述供气信号，从而继续重复上述整个过程；所述计时模块（14）用于对供气时长、第一时长以及第二时长进行计时，当各时长达到设定的时长时向所述微处理器（10）发送相应的时长结束信号；所述触摸显示屏（11）用于实时显示第一计数以及第二计数的计数次数，触摸显示屏（11）还用于设置微处理器（10）向所述气泵控制器（13）发送所述供气信号的次数。

2.如权利要求1所述的一种大学数学概率教学演示装置，其特征在于，所述球体（8）内的光发射单元（22）包括第二供电模块（23），第二供电模块（23）电连接有供电开关（24），所述供电开关（24）设于所述球体（8）表面所开设的凹坑内。

3.如权利要求1所述的一种大学数学概率教学演示装置，其特征在于，所述球体（8）内设有多个分布于球体（8）内部不同位置的用于确保球体重心位于球体（8）的球心（26）处的配重块（21）。

4.如权利要求1所述的一种大学数学概率教学演示装置，其特征在于，所述透光隔离面（7）采用钢化玻璃或有机玻璃材料制成。

5.如权利要求1所述的一种大学数学概率教学演示装置，其特征在于，所述供气时长为5-8秒、所述第一时长为3-5秒以及所述第二时长为20-60秒。

6.如权利要求1所述的一种大学数学概率教学演示装置，其特征在于，所述气泵控制器（13）从开始控制气泵（15）供气直至供气达到设定的稳定强度时的供气方式为匀速加大供气力度。

7.如权利要求1所述的一种大学数学概率教学演示装置，其特征在于，所述球体（8）上还粘贴有用于在长度方向上遮住部分光出射缝（27）的遮光胶布，所述遮光胶布用于调节所述光（17）投射到筒体（1）内壁上形成的光针（18）的长度；所述光针（18）的长度小于透光狭缝（4）的间距；所述光出射缝（27）通过透光材质密封，从而避免气流吹入球体（8）内部。

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