CN110008517A - 基于bvf的二维叶栅流动分离控制方法 - Google Patents

基于bvf的二维叶栅流动分离控制方法 Download PDF

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李志平
刘舒娜
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Abstract

本公开提供了一种二维叶栅流动分离控制方法，其包括获取二维叶栅的平均边界涡量流与二维叶栅的中弧线的关系模型；根据关系模型，确定中弧线的形状因子；以及根据形状因子，优化目标二维叶栅的平均边界涡量流。

Description

基于BVF的二维叶栅流动分离控制方法
技术领域
本公开涉及一种基于边界涡量流(BVF)的二维叶栅流动分离控制方法。
背景技术
为了实现发动机高推重比的要求，高级压比是未来压气机的发展趋势。在压气机中,气流是从低压向高压方向运动的，逆压梯度下气流易分离，压气机在气动设计上研制难度大，一直以来是制约发动机性能发展的主要“瓶颈”。针对气流分离问题，压气机方面开展了大量的二维叶型优化研究。传统的设计方法有正设计方法和反设计方法。前者优化时间长、代价高，优化过程基本属于黑箱操作，对流动物理机理的把握不够，有时收益较小；反设计方法要求设计者物理概念清晰、经验丰富，能保证给出合理的参数分布形式。在设计过程中，如何缩短优化时间并减少对设计者经验的高要求成为现阶段技术研究关注的重点。
发明内容
为了解决至少一个上述技术问题，本公开提供了一种二维叶栅流动分离控制方法，其包括获取二维叶栅的平均边界涡量流与二维叶栅的中弧线的关系模型；根据关系模型，确定中弧线的形状因子；以及根据形状因子，优化目标二维叶栅的平均边界涡量流。
根据本公开的至少一个实施方式，优化使得目标二维叶栅的平均边界涡量流的峰值减小和/或峰值的轴向位置后移。
根据本公开的至少一个实施方式，形状因子包括中弧线的三阶导数。
根据本公开的至少一个实施方式，关系模型为
式中为平均边界涡量流，为通过叶栅通道的流率，ρ为气体密度，为中心流线沿x方向的速度，β为中弧线角度或气流角。
根据本公开的至少一个实施方式，形状因子包括中弧线的曲率大小和曲率变化。
根据本公开的至少一个实施方式，关系模型对于亚音叶栅为
式中K为中弧线的曲率。
根据本公开的至少一个实施方式，关系模型对于超音叶栅为
根据本公开的至少一个实施方式，优化为改变目标二维叶栅的中弧线的曲率分布。
根据本公开的至少一个实施方式，优化为沿轴向后移目标二维叶栅的中弧线曲率的最大幅值位置。
根据本公开的至少一个实施方式，目标二维叶栅的厚度分布保持不变，几何进、出口角保持不变。
附图说明
附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
图1是根据本公开至少一个实施方式的目标二维叶栅的中弧线曲率与边界涡量流(BVF)分布图。
图2是根据本公开至少一个实施方式的目标二维叶栅优化前后的中弧线曲率对比图。
图3是根据本公开至少一个实施方式的目标二维叶栅优化前后的叶型对比图。
图4是根据本公开至少一个实施方式的目标二维叶栅优化前后的边界涡量流(BVF)分布对比图。
图5是根据本公开至少一个实施方式的目标二维叶栅优化前后的上下壁面压升系数差对比图。
图6是根据本公开至少一个实施方式的目标二维叶栅优化前后的叶型总压损失系数对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。
在本公开的至少一个实施方式中，本公开提供了一种二维叶栅流动分离控制方法，其包括获取二维叶栅的平均边界涡量流与二维叶栅的中弧线的关系模型；根据关系模型，确定中弧线的形状因子；以及根据形状因子，优化目标二维叶栅的平均边界涡量流。
根据本公开的至少一个实施方式，优化使得目标二维叶栅的平均边界涡量流的峰值减小和/或峰值的轴向位置后移。边界涡量流(BVF)是流场涡量速度等物理量发生变化的壁面根源，也是分离发生的壁面根源。分离是逆压梯度下壁面产生的与边界层涡量反方向的涡量所积累的效果。边界涡量流(BVF)的峰值一般出现在分离点的上游。因此，从控制分离角度来讲，降低边界涡量流(BVF)峰值以及将边界涡量流(BVF)峰值推向下游位置会有利于推迟和减小分离。
另一方面，边界涡量流(BVF)分布与叶栅的负荷有密切关系。边界涡量动力学理论的数学描述形式便是将翼型所受到的力和力矩直接用边界涡量流(BVF)矩的积分形式表达，压气机二维叶栅的情况与翼型类似。
本公开以边界涡量流(BVF)诊断为切入点，诊断之后，结合分析中弧线曲率变化，针对边界涡量流(BVF)峰值区域进行中弧线曲率的修改，降低边界涡量流(BVF)峰值从而提高叶栅性能。平均边界涡量流(BVF)与中弧线的曲率关系推导如下：
对于二维叶栅，定义dl为从前缘到尾缘方向壁面微元段弧长大小，二维叶栅上下壁面边界涡量流(BVF)为
式中ρ为气体密度，p是壁面压力，σp是壁面压力梯度产生的边界涡量流，+号表示上壁面，－号表示下壁面，上式表明二维叶栅边界涡量流(BVF)直接与壁面压力梯度相关。
上下壁面压力与周向动量的关系可以表示为
式中可以认为是中心流线沿x、y方向的速度，β为中弧线角度或气流角，为通过叶栅通道的流率。
因为对于不可压情况，即则有
上式表明叶栅的当地负荷直接与中弧线二阶导数成正比。此式从数学上揭示了亚音叶栅是通过中弧线偏转进行减速增压的物理机理。
中弧线曲率K为
代入式(3)可得
上式对x求导，并结合式(1)，得
式中为平均边界涡量流。
平均边界涡量流(BVF)反映了负荷的当地变化，式(6)表明叶栅当地平均边界涡量流(BVF)直接与中弧线的三阶导数成正比，且与曲率K的大小和变化成正比。由此可知，可以通过控制中弧线三阶导数，或者曲率大小和曲率变化，控制平均边界涡量流(BVF)分布。在本公开中，中弧线的三阶导数，或者曲率大小和曲率变化将作为优化二维叶栅形状的形状因子，对目标二维叶栅进行优化。
但对于超音叶栅，主要是通过激波进行减速增压，其情况大不一样。此时，中弧线角度β变化很小，轴向速度变化很大，即式(2)中将占主要地位，式(6)的形式将更复杂，变为
边界涡量流(BVF)与曲率仍存在密切关系，仍可以通过改变局部关键区域的曲率控制边界涡量流(BVF)分布。例如，在激波位置一般会出现边界涡量流(BVF)正峰值，可改变激波前位置叶型曲率，如形成反曲率，高来流马赫数下采用的预压缩叶型便可以与这种指导思想统一起来。
根据以上关系模型，确定了形状因子后，将通过改变形状因子以优化目标二维叶栅，即由目标二维叶栅的原型得到目标二维叶栅的改型。
根据本公开的至少一个实施方式，优化为改变目标二维叶栅的中弧线的曲率分布。
根据本公开的至少一个实施方式，优化为沿轴向后移目标二维叶栅的中弧线曲率的最大幅值位置。
根据本公开的至少一个实施方式，优化过程中目标二维叶栅的厚度分布保持不变，几何进、出口角保持不变。
下面将以一个具体的实施例，演示如何运用本公开的基于边界涡量流(BVF)的二维叶栅流动分离控制方法达到改善叶栅性能的目的。示例将一跨声风扇静子叶尖截面叶栅作为计算和改型的对象。叶栅的几何和气动参数如表1所示。原型采用了NACA65叶型厚度分布，对于本算例在改型过程中保持叶栅厚度分布不变，只改变中弧线曲线形状。首先，运用NUMECA对原型进行了计算，总网格数为16705。上下壁面第一层网格尺寸设为1×10-5，保证y+<10。计算中采用了S-A湍流模型。
表1叶栅参数
几何进口角 50.6° 稠度 1.7
几何出口角 -4.4° 弦长 0.068m
叶型弯角 55° 安装角 23.6°
进口马赫数 0.75 进口总压 250000Pa
进口总温 450K
图1给出了原型中弧线曲率与吸、压力面，即上、下壁面，边界涡量流(BVF)分布图。在约20％叶栅轴向位置处，吸力面(上壁面)出现了边界涡量流(BVF)正峰值，相应地在这个位置中弧线曲率幅值接近最大。在此位置，压力面(下壁面)边界涡量流(BVF)与吸力面(上壁面)相比可以忽略不计，即因此，吸力面边界涡量流(BVF)约等于平均边界涡量流(BVF)的两倍，即据此，平均边界涡量流(BVF)在该位置也存在正峰值。这充分验证了上文推导的式(5)平均边界涡量流(BVF)与中弧线曲率关系，即平均边界涡量流(BVF)与曲率平方成正比。图1的结果说明了边界涡量流(BVF)诊断并结合曲率分析的确能寻找出流动关键位置。另外，在前尾缘区域也出现了边界涡量流(BVF)峰值。这是由于前尾缘曲率变化太大，峰值的出现是不可避免的，而叶栅中间区域20％轴向位置的边界涡量流(BVF)峰值应是重点改善的对象。
改型便是建立在上述分析基础上，即通过改变中弧线曲率分布，重点改善20％轴向位置处的曲率幅值，以减弱该处的边界涡量流(BVF)正峰值。如图2所示，改型后中弧线曲率最大幅值位置移至了60％轴向位置处，而20％轴向位置曲率幅值大大减小。这样修改的目的是降低边界涡量流(BVF)正峰值，并使其移向下游，以推迟分离。图3对比了原型与改型的叶型，改型保证了叶栅几何进、出口角不变，改变了安装角，从23.6°增大为27.3°。
图4显示改型后吸力面20％轴向位置处边界涡量流(BVF)正峰值得到了有效地减弱，10％～40％轴向位置范围边界涡量流(BVF)减小，相应的该区域吸力面逆压梯度有所减小；而40％～70％区域的边界涡量流(BVF)增大，相应的该区域吸力面逆压梯度有所增大，因为改型后增大了该区域的曲率幅值。边界涡量流(BVF)分布形式直接影响到叶栅负荷，上下壁面压力差反映了当地负荷大小。图5对比了上下壁面静压压差分布。可以发现，改型后通过减小前半段曲率幅值增大后半段曲率幅值，从而减小了前缘至25％轴向位置的负荷，增大了25％～70％段的负荷。吸力面20％轴向位置边界涡量流(BVF)正峰值是重点改善的对象，其幅值大大减小，从而降低了当地逆压梯度，推迟分离，并减小了流动损失。计算结果表明，改型后叶栅损失系数减小，如图6所示，在最小损失攻角下损失系数从0.0417减为0.0387，减少了7.2％。
本公开涉及的基于边界涡量流(BVF)的二维叶栅流动分离控制方法，探究了边界涡量流(BVF)与二维叶栅负荷和流动分离的关系，从动量方程出发建立了边界涡量流(BVF)与二维叶型中弧线曲率的关系，通过控制中弧线曲率实现了较优的边界涡量流(BVF)分布形式，改型设计降低了吸力面边界涡量流(BVF)正峰值并使其分布平滑，从而减小了流动分离，提高了叶栅气动性能。与传统的压气机叶栅设计方法相比，本公开有针对性对关键区域地进行优化或反设计，缩短优化了时间，减少了对设计者经验的高要求，同时得到了很好的启动效果。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (10)

1.一种二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，包括
获取二维叶栅的平均边界涡量流与所述二维叶栅的中弧线的关系模型；
根据所述关系模型，确定所述中弧线的形状因子；以及
根据所述形状因子，优化目标二维叶栅的所述平均边界涡量流。
2.根据权利要求1所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述优化使得所述目标二维叶栅的所述平均边界涡量流的峰值减小和/或所述峰值的轴向位置后移。
3.根据权利要求2所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述形状因子包括所述中弧线的三阶导数。
4.根据权利要求3所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述关系模型为
式中为平均边界涡量流，为通过叶栅通道的流率，ρ为气体密度，为中心流线沿x方向的速度，β为中弧线角度或气流角。
5.根据权利要求2所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述形状因子包括所述中弧线的曲率大小和曲率变化。
6.根据权利要求5所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述关系模型对于亚音叶栅为
式中K为所述中弧线的曲率。
7.根据权利要求5所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述关系模型对于超音叶栅为
8.根据权利要求6或7所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述优化为改变所述目标二维叶栅的所述中弧线的曲率分布。
9.根据权利要求8所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述优化为沿轴向后移所述目标二维叶栅的所述中弧线的曲率最大幅值位置。
10.根据权利要求8或9所述的二维叶栅流动分离控制方法，其特征在于，所述目标二维叶栅的厚度分布保持不变，几何进、出口角保持不变。
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