CN110007284A - 一种脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种脉冲体制1‑比特雷达非线性目标重构问题降维方法，包括如下步骤：接收端，在模拟域对每个脉冲的接收回波分别进行移相，实现对目标多普勒的搬移；对单帧采样后得到的1‑比特数据立方体进行线性处理，分别在三个域完成对目标信号能量的积累，得到线性处理后的数据立方体；对线性处理后的数据立方体，保留目标所在多普勒区间内的数据，完成非匹配谐波抑制；对非匹配谐波抑制后的数据立方体进行三维恒虚警预检测，得到预检测目标点迹信息；基于预检测点迹所在的多普勒、空域和距离单元编号，计算降维观测矩阵，代替原始观测矩阵，获得1‑比特雷达降维观测模型。本发明解决由于信号观测模型维度过高常规非线性重构算法无法求解的问题。

Description

一种脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法

技术领域

本发明涉及雷达探测技术领域，尤其是一种脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法。

背景技术

随着超高精度、超低速度等新的雷达探测需求的出现，宽带化、全数字化成为重要的发展趋势，进而对模数转换器(ADC)采样率和数据传输、存储、处理能力提出了更高要求。这一要求与器件水平不足、数据传输与存储等资源受限之间的矛盾成为常规雷达系统面临的挑战。例如，谷歌“Soli”项目，将毫米波雷达搭载于手表等设备，利用雷达捕捉人的手势，对机器进行隔空操作。为了实现超高距离精度，所需探测带宽可达数GHz甚至更大，同时要求小体积和低功耗。但是，当前应用较多的主流模数转换器(ADC)采样率通常小于3GHz，更高速率的ADC短时间内尚难以广泛应用。另一方面，采样率＞1GHz时，ADC芯片功耗大。比如，ADI公司AD9625-2000芯片，采样率为2GHz、12比特量化，其功耗达3.48W。

1-比特雷达针对上述挑战提供了新的解决途径。与常规采用高精度量化ADC的雷达不同，1-比特雷达基于1-比特ADC对接收信号进行采样和量化，1-比特ADC采样得到的信号也称之为1-比特感知信号。与常规雷达相比，在二者均以奈奎斯特采样率进行采样的条件下，1-比特雷达可以大幅降低阵面数据产生速率，进而降低数据传输、存储能力需求。另一方面，1-比特ADC仅需一个比较器即可实现，在易于实现超高速率采样的同时保持低功耗。

然而，由于1-比特ADC是一个高度非线性器件，基于1-比特感知信号的目标检测面临挑战。1-比特量化使得各散射中心回波产生复杂耦合关系，量化后的信号除包含各散射中心自身分量外，还将产生自身高阶谐波分量和各散射中心交叉谐波分量。高阶谐波即包含与脉压参考函数相匹配的谐波，也包含非匹配谐波。传统线性信号处理方法，如匹配滤波等，难以完全抑制复杂谐波分量，需要采用非线性处理方法。但是在雷达中，由于雷达观测模型中观测矩阵维度巨大，非线性处理方法难以求解。以全数字化阵列雷达为例，假设天线单元数为100，单帧脉冲个数为25，快时间域采样点数为400，目标检测时需要联合处理的采样点数为100×25×400＝10⁶。进一步，假设待重构目标向量维度与采样点数相同，那么，对应的信号模型中观测矩阵维度为10⁶×10⁶。如果观测矩阵每个复元素用4个字节表示，仅观测矩阵的所需存储空间就高达3T Byte以上，现有硬件实时存储、读取和处理能力难以满足需求。因此，高维度观测模型的降维是非线性处理方法在1-比特雷达中应用的关键。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，能够大幅降低信号观测型的维度，解决由于观测模型维度过高常规非线性重构算法无法求解的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，包括如下步骤：

(1)接收端，在模拟域对每个脉冲的接收回波分别进行移相，实现对目标多普勒的搬移，改变目标的多普勒区间；

(2)对单帧回波采样后得到的1-比特数据立方体进行线性处理，在慢时间域、空域和快时间域三个域完成对目标信号能量的积累，提升目标信噪比SNR，得到线性处理后的数据立方体；

(3)对线性处理后的数据立方体，保留目标所在多普勒区间内的数据，剔除其它数据，实现对非匹配谐波的抑制；

(4)对非匹配谐波抑制后的数据立方体进行三维恒虚警CFAR预检测，得到预检测目标点迹信息，包括所在的多普勒单元、空域单元和距离单元编号；

(5)基于预检测点迹所在的多普勒、空域和距离单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，获得1-比特雷达降维观测模型。

优选的，步骤(1)中，对每个脉冲的接收回波进行移相，移相值为2π(k-1)f_d，max，其中，0≤k≤K-1，k为当前帧脉冲序号，K为当前帧脉冲数，f_d，max为移相前目标多普勒的上界，移相后目标多普勒区间由(-f_d，max，f_d，max)变为(0，2f_d，max)。

优选的，步骤(1)中，对每个脉冲的接收回波进行移相，移相值也可以为-2π(k-1)f_d，max，此时，移相后目标多普勒区间由(-f_d，max，f_d，max)变为(-2f_d，max，0)。

优选的，步骤(2)中，线性处理在空域、快时间域和慢时间域分别对应同时多波束合成、脉冲压缩和快速傅里叶变换FFT。

优选的，步骤(4)中，对于线性处理后的数据立方体进行3维CFAR预检测，检测器选择单元平均法CA-CFAR、排序式恒虚警OS-CFAR方法，检测门限由虚警率确定，而虚警率则根据信号观测模型维度需要降低的量级来决定，通常设置为10^-2～10^-6。

优选的，步骤(5)中，基于预检测到的点迹信息，对单帧的接收数据观测模型进行近似；基于预检测点迹所在的空域、多普勒和距离单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，进而获得降维观测模型，具体包括如下步骤：

(501)将单帧接收到的数据立方体用向量的形式表示；对于第k个脉冲，所对应的接收数据可用矩阵表示，其中N表示快时间域采样点数，L表示天线单元数，将矩阵Y_k按列排列成一个向量1帧内，K个脉冲对应K个观测向量，可构成矩阵R＝[r₀，...，r_K-1]，将矩阵R按列排列成向量r，即为观测向量；

(502)根据CFAR检测器预检测结果构造降维观测矩阵，假设非匹配谐波抑制后空域波束数目为C_sp，慢时间域多普勒单元数为C_d，快时间域距离单元数为C_r，CFAR预检测器检测到的点迹数目为I_pd，第i_pd个点迹所对应的空域频率、多普勒频率和距离单元分别记为和由此可以得到降维观测矩阵为：

A_κ＝[a_κ(0)，...，a_κ(i_pd)，...，a_κ(I_pd-1)]， (1)

其中，

符号表示Kronecker积，和分别为：

其中，N_p为1个脉冲宽度持续时间内的采样点数，为

其中，T_s为采样时间间隔，μ为调频斜率，N_q为1个脉冲宽度持续时间内的采样点数；

(503)建立降维观测模型；降维前，观测模型可以表示为：

r＝csign[Ax+w]， (7)

其中，A表示降维前的观测矩阵，w为噪声向量，为目标向量，其元素x(m_dM_spM_r+m_spM_r+m_r)表示多普勒频率、空域频率和距离单元分别为 和的目标复幅度，M_d，M_sp和M_r分别表示慢时间域、空域和快时间域所划分的格点数；M_d≥C_d，M_sp≥C_sp，M_r≥C_r，为了讨论方便，假设M_d＝C_d，M_sp＝C_sp，M_r＝C_r＝N，且目标位于格点上，csign(·)＝sign(Re(·))+j[sign(Im(·))]，Re(·)和Im(·)分别表示取变量的实部和虚部，sign(·)表示取变量的符号。基于降维观测矩阵，可得如下降维模型：

r≈csign(A_κx_κ+w). (8)

其中，x_κ(i_pd)表示目标真实的复幅度，其多普勒频率、空域频率和距离单元分别为和

本发明的有益效果为：本发明通过分别在模拟域对目标进行多普勒频移、线性信号处理、非匹配谐波抑制和恒虚警预检测，提出一种脉冲体制1-比特雷达信号观测模型降维方法，根据实际对降维程度的需求，可选择相应的CFAR预检测门限，进而调整预检测器获得的预检测目标点迹数目；通常，可将CFAR预检测器的虚警率可设置为10^-2～10^-6，对应信号观测模型中观测矩阵列的维度可降低10²～10⁶量级，进而解决由于观测矩阵维度过高常规非线性重构算法无法求解的问题。

附图说明

图1为本发明的1-比特雷达接收数据排列为数据立方体的示意图。

图2为本发明的降维处理过程示意图。

图3(a)为常规线性处理后目标所在波束的距离多普勒谱示意图。

图3(b)为本发明移相后进行线性处理所获得的目标所在波束距离多普勒谱示意图。

图4为本发明基于降维模型进行非线性目标重构后的仿真结果示意图。

图5为本发明基于非线性目标重构结果恢复的距离多普勒谱示意图。

具体实施方式

一种脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法其特征在于，包括以下步骤：

(1)接收端，在模拟域对每个脉冲的接收回波分别进行移相，实现对目标多普勒的搬移，改变目标的多普勒区间；

(2)对单帧回波采样后得到的1-比特数据立方体进行线性处理，在慢时间域、空域和快时间域三个域完成对目标信号能量的积累，提升目标信噪比(SNR)，得到线性处理后的数据立方体；

(3)对线性处理后的数据立方体，保留目标所在多普勒区间内的数据，剔除其它数据，实现对非匹配谐波的抑制；

(4)对非匹配谐波抑制后的数据立方体进行三维恒虚警(CFAR)预检测，得到预检测目标点迹信息，包括所在的多普勒单元、空域单元和距离单元编号；

(5)基于预检测点迹所在的多普勒、空域和距离单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，获得1-比特雷达降维观测模型。

图1是本发明脉冲体制1-比特雷达单帧接收数据排列为数据立方体的示意图。每个天线单元的接收信号首先在射频端进行移相，改变目标的多普勒频率。经射频前端后，采用1-比特ADC分别对同相和正交两路信号进行采样和1-比特量化。

对于第k个脉冲回波，移相值为2π(k-1)f_d，max，其中f_d，max＝2v_max/λ为目标多普勒频率的上界，v_max为目标最大速度，λ为载频波长。移相后，目标的多普勒区间由(-f_d，max，f_d，max)变为(0，2f_d，max)。为了将真实目标多普勒区间与非匹配谐波对应的多普勒区间分离，要求脉冲重复频率PRF满足PRF≥8f_d，max。当PRF＝8f_d，max时，非匹配谐波所在的多普勒区间为[-4f_d，max，0]∪[2f_d，max，4f_d，max]。

以一均匀线阵为例进行讨论，假设天线单元数为L。单帧内的采样点，即单帧观测数据，可以排列成一个数据立方体。三个维度分别为空域、慢时间和快时间域。不考虑距离多普勒耦合和距离走动，数据立方体的任一元素r(k，l，n)可以表示为：

其中，k、l、n、p分别表示脉冲、天线单元、距离单元和目标序号，P为目标个数。σ_p和τ_p分别为第p个目标复幅度和延时，τ_p≈2(R_0，p-kT_Iv_p)/c≈2R_0，p/c，c为光速，R_0，p为当前帧目标起始距离。f_d，p和f_sp，p分别表示第p个目标的多普勒频率和空域频率。f_d，p＝2v_p/λ，v_p为目标径向速度，λ为载频波长。f_sp，p＝dsinφ_p/λ，d为天线单元间距，φ_p为目标方位角。μ为调频斜率，T_s为采样间隔，T_p为脉冲宽度，T_I为脉冲间隔，w(k，l，n)为噪声。csign(·)＝sign(Re(·))+j[sign(Im(·))]，Re(·)和Im(·)分别表示取变量的实部和虚部，sign(·)表示取变量的符号。

在空域，假设空域频率区间[0，1]被分为M_sp个格点，且目标位于格点上。对于第m_sp个格点，其对应的空域频率为0≤m_sp≤M_sp-1。通常，格点数M_sp满足且M_sp≥L。构建一个矩阵其第m_sp列为：

对于特定的脉冲k和距离单元n，空域观测向量可以表示为：

r_sp(k，n)＝csign[A_spx_sp(k，n)+w_sp(k，n)]， (11)

其中，

类似地，慢时间域观测向量可以表示为：

r_d(l，n)＝csign[A_dx_d(l，n)+w_d(l，n)]， (12)

其中，M_d为慢时间域的格点数，即多普勒区间(0，2f_d，max)被分为M_d个格点，PRF为脉冲重复频率。同样，假设目标位于格点上，对于第m_d个格点，其目标对应的多普勒频率为0≤m_d≤M_d-1。通常，格点数M_d满足(PRF/M_d)≤Δf_d，即M_d≥K，其中Δf_d＝1/(KT_I)表示多普勒分辨率。观测矩阵的第m_d列为：

在快时间域，距离区间[cT_p/2，cT_I/2]被划分成M_r个格点，通常M_r≥N，为了讨论方便，假设M_r＝N。对于第m_r个格点，其对应的距离为(m_rcT_s+cT_p)/2。快时间域观测向量为：

r_r(k，l)＝csign[A_rx_r(k，l)+w_r(k，l)]， (14)

观测矩阵的第m_r列为：

其中，N_p为1个脉冲宽度持续时间内的采样点数，为

联立式(11)、(12)和(14)，可将单帧接收数据立方体用如下形式表示：

r＝csign[Ax+w]， (17)

其中，其元素x(m_dM_spM_r+m_spM_r+m_r)表示多普勒频率、空域频率和距离单元分别为和m_r的目标复幅度。通常，目标在三维空间中是稀疏的，向量x的非零元素数目满足||x||₀＝P＜＜M_dM_spM_r。

式(17)中矩阵A和向量x的维度非常高，常规非线性重构算法无法求解。本发明提供了一种降低矩阵A和向量x维度的方法。

图2是本发明降维处理过程，包括如下步骤：

S501、每个天线单元的接收信号在射频端进行移相，改变目标的多普勒。对于第k个脉冲回波，移相值为2π(k-1)f_d，max，其中f_d，max＝2v_max/λ为目标多普勒频率的上界，v_max为目标最大速度，λ为载频波长。移相后，目标的多普勒区间由(-f_d，max，f_d，max)变为(0，2f_d，max)。为了将真实目标多普勒区间与谐波对应的多普勒区间分离，要求脉冲重复频率PRF满足PRF≥8f_d，max。当PRF＝8f_d，max时，非匹配谐波所在的多普勒区间为[-4f_d，max，0]∪[2f_d，max，4f_d，max]。

对单帧回波采样后得到的1-比特数据立方体进行线性处理，在慢时间域、空域和快时间域三个域完成对目标信号能量的积累，提升目标信噪比(SNR)，得到线性处理后的数据立方体。

图3(a)为常规线性处理后得到的目标所在波束距离多普勒谱。图3(b)为移相后进行线性处理，所获得的目标所在波束距离多普勒谱。仿真中，加入2个目标，归一化多普勒分别为-0.06和0.1，且均位于主瓣，ADC端两个目标信噪比(SNR)均为-3dB。线性处理后，取主瓣所对应的波束数据，两种处理方法所获得的距离多普勒谱分别如图3(a)和图3(b)所示。从仿真结果可以看出，通过移相，可以将非匹配谐波多普勒区间与真实目标、匹配谐波分离。

S502、对线性处理后的数据立方体，保留多普勒区间(0，2f_d，max)内的数据，剔除其它数据，实现对非匹配谐波的抑制；抑制后，假设数据立方体的多普勒、空域和距离单元数目分别为记为C_d，C_sp和C_r。

S503、非匹配谐波抑制后的数据立方体，进行三维CFAR预检测。参考单元、保护单元数目可根据常规CFAR方法选择，检测门限基于给定的虚警率P_FA确定。P_FA则根据降维需求确定，例如，假设维度需要降低10³量级，则令P_FA＝10^-3，基于该虚警率选择检测门限。通常，可根据实际需求，令P_FA＝10^-2～10^-6。对于每个过检测门限的点迹，记录其所对应的慢时间域、空域和快时间域单元编号。

S504、基于预检测点迹所在的多普勒、空域和距离单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，获得1-比特雷达降维观测模型。包括如下过程：

首先，将单帧接收到的数据立方体用向量的形式表示。对于第k个脉冲，所对应的接收数据可用矩阵表示，其中N表示快时间采样点数，L表示天线单元数，将矩阵Y_k按列排列成一个向量1帧内，K个脉冲对应K个观测向量可构成矩阵R＝[r₀，...，r_K-1]，将矩阵R按列排列成向量r，即为观测向量；

接着，构造降维观测矩阵。非匹配谐波抑制后，每一个单元进行CFAR预检测，检测到的点迹数目为I_pd，第i_pd个点迹所对应的空域频率、多普勒频率和距离单元分别记为和由此可以得到降维观测矩阵为：

A_κ＝[a_κ(0)，...，a_κ(i_pd)，...，a_κ(I_pd-1)]， (18)

其中，

符号表示Kronecker积，和分别为：

其中，N_p为1个脉冲宽度持续时间内的采样点数，为

其中，T_s为采样时间间隔，μ为调频斜率。

最后，建立降维观测模型：

r≈csign(A_κx_κ+w). (23)

其中，为降维后的待重构目标向量。

图4是基于公式(23)所述降维观测模型，采用近似消息传递算法(GAMP)算法重构结果。仿真中，假设回波信号包含两个目标，信噪比(SNR)相同，且均为-3dB。空域频率相同，均为0，且均位于主瓣。归一化多普勒频率分别为-0.06和0.08。天线单元数L＝100，脉冲数K＝50，距离单元数N＝350，脉内采样点数N_p＝100，CFAR预检测器检测门限γ＝12dB。

从图4可以看出，该仿真中，CFAR后过检测门限点迹数目为22，对应降维后观测矩阵A_κ的列数为22。而降维前观测矩阵A的列数为100×50×350＝1.75×10⁶，因此，观测模型维度得到了大幅度降低。从重构结果看，真实目标信号得到保留，谐波导致的虚假目标的强度得到有效抑制。

图5进一步对基于降维模型的重构效果进行了分析。基于降维模型进行重构，可以得到重构向量进一步地，可以基于恢复观测信号，即将重新排列为如图1所述数据立方体，然后进行常规的线性处理，取真实目标所在空域单元数据，可得到基于重构结果恢复的距离多普勒谱，如图5所示。与图3(a)相比，真实目标得到了恢复，同时，谐波分量得到了有效抑制。

本实施例公开的脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，有效降低了信号观测模型的维度，使得将非线性重构算法应用于脉冲体制1-比特雷达目标重构问题成为可能。

Claims (6)

1.一种脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)接收端，在模拟域对每个脉冲的接收回波分别进行移相，实现对目标多普勒的搬移，改变目标的多普勒区间；

(2)对单帧回波采样后得到的1-比特数据立方体进行线性处理，在慢时间域、空域和快时间域三个域完成对目标信号能量的积累，提升目标信噪比SNR，得到线性处理后的数据立方体；

(3)对线性处理后的数据立方体，保留目标所在多普勒区间内的数据，剔除其它数据，实现对非匹配谐波的抑制；

(4)对非匹配谐波抑制后的数据立方体进行三维恒虚警CFAR预检测，得到预检测目标点迹信息，包括所在的多普勒单元、空域单元和距离单元编号；

(5)基于预检测点迹所在的多普勒、空域和距离单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，获得1-比特雷达降维观测模型。

2.如权利要求1所述的脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(1)中，对每个脉冲的接收回波进行移相，移相值为2π(k-1)f_d，max，其中，0≤k≤K-1，k为当前帧脉冲序号，K为当前帧脉冲数，f_d，max为移相前目标多普勒的上界，移相后目标多普勒区间由(-f_d，max，f_d，max)变为(0，2f_d，max)。

3.如权利要求1所述的脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(1)中，对每个脉冲的接收回波进行移相，移相值也可以为-2π(k-1)f_d，max，此时，移相后目标多普勒区间由(-f_d，max，f_d，max)变为(-2f_d，max，0)。

4.如权利要求1所述的脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(2)中，线性处理在空域、快时间域和慢时间域分别对应同时多波束合成、脉冲压缩和快速傅里叶变换FFT。

5.如权利要求1所述的脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(4)中，对于线性处理后的数据立方体进行3维CFAR预检测，检测器选择单元平均法CA-CFAR、排序式恒虚警OS-CFAR方法，检测门限由虚警率确定，而虚警率则根据信号观测模型维度需要降低的量级来决定，通常设置为10^-2～10^-6。

6.如权利要求1所述的脉冲体制1-比特雷达非线性目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(5)中，基于预检测到的点迹信息，对单帧的接收数据观测模型进行近似；基于预检测点迹所在的空域、多普勒和距离单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，进而获得降维观测模型，具体包括如下步骤：

(501)将单帧接收到的数据立方体用向量的形式表示；对于第k个脉冲，所对应的接收数据可用矩阵表示，其中N表示快时间域采样点数，L表示天线单元数，将矩阵Y_k按列排列成一个向量1帧内，K个脉冲对应K个观测向量，可构成矩阵R＝[r₀，...，r_K-1]，将矩阵R按列排列成向量r，即为观测向量；

(502)根据CFAR检测器预检测结果构造降维观测矩阵，假设非匹配谐波抑制后空域波束数目为C_sp，慢时间域多普勒单元数为C_d，快时间域距离单元数为C_r，CFAR预检测器检测到的点迹数目为I_pd，第i_pd个点迹所对应的空域频率、多普勒频率和距离单元分别记为和由此可以得到降维观测矩阵为：

A_κ＝[a_κ(0)，...，a_κ(i_pd)，...，a_κ(I_pd-1)]， (1)

其中，

符号表示Kronecker积，和分别为：

其中，N_p为1个脉冲宽度持续时间内的采样点数，为

其中，T_s为采样时间间隔，μ为调频斜率，N_q为1个脉冲宽度持续时间内的采样点数；

(503)建立降维观测模型；降维前，观测模型可以表示为：

r＝csign[Ax+w]， (7)

其中，A表示降维前的观测矩阵，w为噪声向量，为目标向量，其元素x(m_dM_spM_r+m_spM_r+m_r)表示多普勒频率、空域频率和距离单元分别为 和的目标复幅度，M_d，M_sp和M_r分别表示慢时间域、空域和快时间域所划分的格点数；M_d≥C_d，M_sp≥C_sp，M_r≥C_r，为了讨论方便，假设M_d＝C_d，M_sp＝C_sp，M_r＝C_r＝N，且目标位于格点上，csign(·)＝sign(Re(·))+j[sign(Im(·))]，Re(·)和Im(·)分别表示取变量的实部和虚部，sign(·)表示取变量的符号，基于降维观测矩阵，可得如下降维模型：

r≈csign(A_κx_κ+w). (8)

其中，x_κ(i_pd)表示目标真实的复幅度，其多普勒频率、空域频率和距离单元分别为和