CN110007282B - 一种连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种连续波体制1‑比特雷达目标重构问题降维方法，包括如下步骤：接收端，对单帧1‑比特数据立方体进行三维快速傅里叶变换3D‑FFT，在慢时间域、空域和快时间域三个域完成对目标信号的相参积累，得到三维频域数据立方体；对三维频域数据立方体，进行三维恒虚警预检测，得到预检测到的目标点迹信息，包括每个点迹所在的慢时间单元、空域单元和快时间单元编号；基于预检测点迹所在的快时间、空域和慢时间单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，获得降维观测模型。本发明能够大幅降低重构模型的维度，解决由于维度过高常规非线性重构算法无法求解的问题。

Description

一种连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法

技术领域

本发明涉及雷达探测技术领域，尤其是一种连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法。

背景技术

随着毫米波雷达高精度探测、空中编队协同探测等新的应用需求的出现，器件能力不足、复杂电磁环境数据传输带宽受限等因素，逐渐成为常规雷达系统面临的挑战。如，基于毫米波雷达的虚拟操控系统，将雷达搭载于手表、音响等设备，利用雷达技术捕捉人的手势，对机器进行隔空操作。要求探测精度达到亚毫米级，这种情况下所需探测带宽可达数GHz甚至10GHz以上，同时，对功耗和体积提出了很高的要求。然而，目前主流模数转换器(ADC)采样率<3GHz，采样率≥10GHz的超高速ADC短期内难以广泛应用。另一方面，当ADC采样率>1GHz时，单芯片功耗大，如，ADI公司AD9625-2000芯片(单通道、12比特量化、采样率2GHz)功耗达3.48W。

针对这一挑战，1-比特雷达提供了新的解决思路。与常规雷达的差异在于，1-比特雷达采用1-比特ADC对接收信号进行采样和量化，每个复采样点的实部和虚部均仅用1个比特表示，即当实部或者虚部输入信号大于给定阈值时，量化输出为1，否则为-1。基于1-比特ADC对信号进行采样和量化，也称为1-比特感知。显然，与常规高精度ADC相比，二者均采用奈奎斯特采样率的条件下，1-比特ADC可以大幅降低阵面数据产生速率，进而降低数据传输、存储对硬件需求。另一方面，1-比特ADC仅需要一个比较器即可实现，可以在低功耗的条件下实现超高速率采样。

由于雷达接收机数字信号处理增益可达60dB以上，复杂杂波和多目标环境下，高度非线性1-比特量化产生的谐波分量，将对目标检测产生复杂影响，线性处理方法无法有效抑制谐波。然而，当前的非线性处理方法，如近似消息传递算法(GAMP)等，难以解决雷达中所面临的大规模、高维度目标重构问题。以全数字化阵列雷达为例，假设天线单元数为40，单帧脉冲个数为25，快时间域采样点数为1000，目标检测时需要联合处理的采样点数为40×25×1000＝10⁶。进一步，假设待重构目标向量维度与采样点数相同，那么，对应的信号模型中观测矩阵维度为10⁶×10⁶。如果观测矩阵每个复元素用4个字节表示，仅观测矩阵的所需存储空间就高达3T Byte以上，现有硬件能力无法满足实时性存储、读取和处理能力需求。因此，非线性重构算法无法求解雷达目标重构问题，必须研究有效的降维方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，能够大幅降低重构模型的维度，解决由于维度过高常规非线性重构算法无法求解的问题。

为解决上述技术问题，本发明提供一种连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，包括如下步骤：

(1)接收端，对单帧1-比特数据立方体进行三维快速傅里叶变换3-D FFT，在慢时间域、空域和快时间域三个域完成对目标信号的相参积累，得到三维频域数据立方体；

(2)对三维频域数据立方体，进行三维恒虚警(CFAR)预检测，得到预检测到的目标点迹信息，包括每个点迹所在的慢时间单元、空域单元和快时间单元编号；

(3)基于预检测点迹所在的快时间、空域和慢时间单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，获得降维观测模型。

优选的，步骤(1)中，在慢时间域，基于FFT进行相参积累。

优选的，步骤(1)中，对每一个慢时间和快时间单元，在空域维度进行FFT处理，处理后，保留所有的空域频率单元数据。

优选的，步骤(1)中，在1-比特模数转换器ADC采样和量化前，对接收信号进行了去斜处理，去斜后可以得到差频信号，不同的差频对应不同的目标距离，在快时间维度，对于1-比特信号，基于FFT进行相参积累。

优选的，步骤(2)中，对于三个域FFT处理后的数据立方体，对每一个单元进行3维CFAR预检测，检测器选择单元平均法CA-CFAR、排序式恒虚警OS-CFAR方法，检测门限由虚警率确定，而虚警率则根据信号观测模型维度需要降低的量级来决定，设置为10^-2～10^-6。

优选的，步骤(3)中，基于预检测到的点迹的信息，对单帧的接收数据观测模型进行近似；基于预检测点迹所在的快时间、空域和慢时间单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，进而获得降维观测模型，具体包括如下步骤：

(301)将单帧接收到的三维数据立方体用向量的形式表示；对于第k个脉冲，所对应的接收数据可用矩阵

表示，其中N表示快时间采样点数，L表示天线单元数，将矩阵Y_k按列排列成一个向量

0≤k≤K-1，K为单帧脉冲数目；1帧内，K个脉冲对应K个观测向量可构成矩阵R＝[r₀，...，r_K-1]，将矩阵R按列排列成向量r，即为观测向量；

(302)根据CFAR预检测器检测结果构造降维观测矩阵，假设3-D FFT点数在慢时间域、空域和快时间域分别为C_d，C_sp和C_r，对3-D FFT后的数据进行CFAR预检测，检测到的点迹数目为I_pd，第i_pd个点迹所对应的多普勒、空域频率和快时间域差频分别为

和

由此可以得到降维观测矩阵为：

A_k＝[a_k(0)，...，a_k(i_pd)，...，a_k(I_pd-1)] (1)

其中，

符号

表示Kronecker积，

和

分别为：

(303)建立降维观测模型；降维前，观测模型可以表示为：

r＝csign[Ax+w] (6)

其中，A表示降维前的观测矩阵，w为噪声向量，csign(·)＝sign(Re(·))+j[sign(Im(·))]，Re(·)和Im(·)分别表示取变量的实部和虚部，sign(·)表示取变量的符号，

为目标向量，其元素x(m_dM_spM_r+m_spM_r+m_r)表示多普勒频率、空域频率和快时间域差频分别为

和

的目标复幅度，M_d，M_sp和M_r分别表示慢时间域、空域和快时间域所划分的格点数，通常，M_d≥C_d，M_sp≥C_sp，M_r≥C_r；

假设M_d＝C_d，M_sp＝C_sp，M_r＝C_r，且目标位于格点上，基于降维观测矩阵，可得如下降维模型：

r≈csign(A_kx_k+w) (7)

其中，

其中x_k(i_pd)表示真实目标的复幅度，其多普勒、空域频率和差频分别为

和

本发明的有益效果为：本发明基于线性信号处理和恒虚警预检测，提出一种观测模型降维方法；线性预处理实现对目标信号的相参积累，CFAR预检测实现对观测信号中主要信号成分的提取，模型降维实现对观测模型中观测矩阵和待重构目标向量维度的大幅降低；根据实际降维程度的需求，可选择合适的CFAR检测门限，进而调整检测器获得的预检测目标点迹数目；通常，虚警率可设置为10^-2～10^-6，对应观测模型维度可降低10²～10⁶，进而实现大幅降低重构模型的维度，解决由于维度过高常规非线性重构算法无法求解的问题。

附图说明

图1为本发明的发射和接收波形示意图。

图2为本发明的1-比特雷达接收数据排列为数据立方体的示意图。

图3为本发明的降维处理过程示意图。

图4为本发明的降维模型目标重构结果的仿真示意图。

图5(a)为常规线性处理得到的距离多普勒谱结果示意图。

图5(b)为本发明的基于降维模型目标重构结果恢复的距离多普勒谱结果示意图。

具体实施方式

一种连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，包括如下步骤：

(1)接收端，对单帧1-比特数据立方体进行三维快速傅里叶变换3-D FFT，在慢时间域、空域和快时间域三个域完成对目标信号的相参积累，得到三维频域数据立方体；

(2)对三维频域数据立方体，进行三维恒虚警预检测，得到预检测到的目标点迹信息，包括每个点迹所在的慢时间单元、空域单元和快时间单元编号；

(3)基于预检测点迹所在的快时间、空域和慢时间单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，获得降维观测模型。

图1是本发明所采用的发射和接收波形，本发明适用于连续波体制1-比特雷达。发射为线性调频脉冲，中心频率为f_c，带宽为B，脉冲数为K，脉冲持续时间为T_I。假设目标最大距离所对应的延迟时间为τ_max，T＝T_I-τ_max表示快时间域有效采样时间间隔。

图2是本发明1-比特雷达单帧内接收数据排列为数据立方体的示意图。每个天线单元的接收信号经过射频前端后，采用1-比特ADC分别对同相和正交两路信号进行采样和1-比特量化。射频前端包括了去斜处理，去斜后对于某一特定目标回波，快时间域信号为一点频信号，称之为差频信号，其频率为：

τ＝2R/c为该目标的延迟时间，R为目标距离，c为光速。

本发明以一均匀线阵为例，假设天线单元数为L。单帧内采样点，即观测数据可以排列成一个数据立方体。三个维度分别为慢时间、空域和快时间。不考虑距离多普勒耦合和距离走动，数据立方体任一元素r(k，l，n)可以表示为：

其中，P为目标个数，σ_s，p为第p个目标复幅度。f_d，p，f_sp，p和f_r，p分别表示第p个目标的多普勒频率、空域频率和快时间域差频。

在慢时间域，假设多普勒区间[0,PRF]被分为M_d个格点，且目标位于格点上，其中PRF为脉冲重复频率。对于第m_d个格点，其对应的多普勒频率为

0≤m_d≤M_d-1。格点数M_d满足(PRF/M_d)≤Δf_d，即M_d≥K，其中Δf_d＝1/(KT_I)表示多普勒分辨率。构建一个矩阵

其第m_d列为

对于特定的天线单元l和快时间单元n，慢时间域观测向量可以表示为：

r_d(l，n)＝csing[A_dx_d(l，n)+w_d(l，n)] (13)

其中，

类似地，空域和快时间域观测向量可以分别表示为：

r_sp(k，n)＝csign[A_spx_sp(k，n)+w_sp(k，n)] (14)

和

r_r(k，l)＝csign[A_rx_r(k，l)+w_r(k，l)] (15)

其中，

M_sp表示空域频率区间[0,1]所划分的格点数。

M_r快时间域差频区间[-Bτ_max/T_I，0]所划分的格点数，且m_sp≥L，M_r≥N。对于第m_sp个空域格点，其对应的空域频率为

对于第m_r个快时间域格点，其对应的差频频率为

构建空域和快时间观测矩阵A_sp和A_r：

和

其中，

合并公式(13)、(16)和(17)，可将接收数据立方体用如下形式表示：

r＝csign[Ax+w] (20)

其中，

其元素x(m_dM_spM_r+m_spM_r+m_r)表示多普勒频率、空域频率和差频分别为

和

的目标复幅度。

通常，目标在三维空间中是稀疏的，向量x的非零元素数目满足||x||₀＝P＜＜M_dM_spM_r。

公式(20)中矩阵A和向量x的维度非常高，常规非线性重构算法无法求解该问题。本发明提供了一种降低A和x维度的方法。

图3是本发明是对接收数据的降维处理过程，包括如下步骤：

S301、对图2所述数三维数据立方体进行线性处理，通过3-D FFT实现，即分别对慢时间域、空域和快时间域采样点进行FFT处理。为了降低副瓣，通常在FFT前对数据进行加窗，窗函数可以选取为切比雪夫窗、泰勒窗等常见窗函数。慢时间域、空域和快时间域FFT点数分别记为C_d，C_sp和C_r。为了讨论方便，假设C_d＝M_d，C_sp＝M_sp，C_r＝M_r。3-D FFT处理后可得到频域数据立方体。

S302、对所述频域数据立方体进行三维CFAR预检测。参考单元、保护单元数目可根据常规方法选择，检测门限基于给定的虚警率P_FA确定。P_FA则根据降维需求来确定，如，如果需要维度降低10³量级，则令P_FA＝10^-3，基于该虚警率选择检测门限。通常，可根据实际需求，令P_FA＝10^-2～10^-6。对于每个过检测门限的点迹，记录其所对应的慢时间域、空域和快时间域单元编号。

S303、构建降维观测模型，包括如下过程：

首先，将图2所述三维接收数据立方体排列成一个列向量。对于第k个脉冲，所对应的接收数据可用矩阵

表示，其中N表示快时间采样点数，L表示天线单元数，将矩阵Y_k按列排列成一个向量

0≤k≤K-1，K为单帧脉冲数目，K个脉冲对应的K个观测向量可构成矩阵R＝[r₀，...，r_K-1]。进一步，将矩阵R按列排列成向量r，向量r即为公式(20)所述的观测向量。

接着，构建降维观测矩阵。假设三维CFAR预检测到的点迹数目为I_pd，第i_pd个点迹所对应的多普勒、空域频率和快时间域差频频率分别为

和

那么，降维观测矩阵

的第i_pd列为：

分别如公式(3)，(4)和(5)所示。

最后，建立降维观测模型：

r≈csign(A_kx_k+w) (22)

其中，

为降维后的待重构目标向量。

图3是基于公式(22)所述降维观测模型，采用GAMP算法重构仿真结果。仿真中，假设回波信号包含两个目标，信噪比(SNR)相同，且均为-7dB。空域频率相同，均为0，且均位于主瓣。快时间域差频频率相同，均为-3MHz。两个目标多普勒分别为2KHz和7KHz。发射信号载频f_c＝24GHz，带宽B＝100MHz，脉冲宽度T_I＝10^-5秒，重频PRF＝100KHz。脉冲数K＝200，天线单元数L＝24，快时间域采样点数N＝1000。仿真中，假设慢时间域、空域和快时间域FFT点数分别为200，24和1000。令三维CFAR检测器检测门限为12.55dB，其对应虚警概率约为2.5×10^-6。

从图4可以看出，该仿真中，CFAR后过检测门限点迹数目为20，对应降维后观测矩阵A_k的列数为20。而降维前观测矩阵A的列数为200×24×1000＝4.8×10⁶，因此，观测模型维度得到了大幅度降低。从重构结果看，真实目标信号得到保留，虚假目标的强度得到有效抑制，虚假目标抑制比>25dB。因此，基于降维模型，仍然能够有效抑制谐波及目标成功重构。

图5(a)和图5(b)进一步对基于降维模型的重构效果进行了对比描述。对图2所述接收数据立方体进行3-D FFT处理，并取目标所在空域频率单元数据得到的多普勒-差频谱如图5(a)所示，o表示CFAR预检测结果。基于降维模型进行重构，可以得到重构向量

进一步地，可以基于

恢复观测信号，即

将

重新排列为如图2所述三维数据立方体，进行3-D FFT处理，并取真实目标所在空域频率单元数据，得到多普勒-差频谱，如图5(b)所示。从图中可以看出，基于降维模型，仍然能够有效恢复真实目标，并抑制1-比特量化所导致的谐波分量。

本实施例公开的连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，有效降低了信号观测模型的维度，进而使得基于非线性重构算法应用于1-比特雷达目标重构成为可能。

Claims (5)

1.一种连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)接收端，对单帧1-比特数据立方体进行三维快速傅里叶变换3-D FFT，在慢时间域、空域和快时间域三个域完成对目标信号的相参积累，得到三维频域数据立方体；

(2)对三维频域数据立方体，进行三维恒虚警预检测，得到预检测到的目标点迹信息，包括每个点迹所在的慢时间单元、空域单元和快时间单元编号；对于三个域FFT处理后的数据立方体，对每一个单元进行3维CFAR预检测，检测器选择单元平均法CA-CFAR、排序式恒虚警OS-CFAR方法，检测门限由虚警率确定，而虚警率则根据信号观测模型维度需要降低的量级来决定，设置为10^-2～10^-6；

(3)基于预检测点迹所在的快时间、空域和慢时间单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，获得降维观测模型。

2.如权利要求1所述的连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(1)中，在慢时间域，基于FFT进行相参积累。

3.如权利要求1所述的连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(1)中，对每一个慢时间和快时间单元，在空域维度进行FFT处理，处理后，保留所有的空域频率单元数据。

4.如权利要求1所述的连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(1)中，在1-比特模数转换器采样和量化前，对接收信号进行了去斜处理，去斜后得到差频信号，不同的差频对应不同的目标距离，在快时间维度，对于1-比特信号，基于FFT进行相参积累。

5.如权利要求1所述的连续波体制1-比特雷达目标重构问题降维方法，其特征在于，步骤(3)中，基于预检测到的点迹的信息，对单帧的接收数据观测模型进行近似；基于预检测点迹所在的快时间、空域和慢时间单元编号，计算降维观测矩阵，用降维观测矩阵代替原始观测矩阵，进而获得降维观测模型，具体包括如下步骤：

(301)将单帧接收到的三维数据立方体用向量的形式表示；对于第k个脉冲，所对应的接收数据用矩阵

表示，其中N表示快时间采样点数，L表示天线单元数，将矩阵Y_k按列排列成一个向量

K为单帧脉冲数目；1帧内，K个脉冲对应K个观测向量构成矩阵R＝[r₀，...，r_K-1]，将矩阵R按列排列成向量r，即为观测向量；

(302)根据CFAR检测器预检测结果构造降维观测矩阵，假设3-D FFT点数在慢时间域、空域和快时间域分别为C_d，C_sp和C_r，对3-D FFT后的数据进行CFAR预检测，检测到的点迹数目为I_pd，第i_pd个点迹所对应的多普勒、空域频率和快时间域差频分别为

和

由此得到降维观测矩阵为：

A_κ＝[a_κ(0)，...，a_κ(i_pd)，...，a_κ(I_pd-1)] (1)

其中，

符号

表示Kronecker积，

和

分别为：

(303)建立降维观测模型；降维前，观测模型表示为：

r＝csign[Ax+w] (6)

其中，A表示降维前的观测矩阵，w为噪声向量，csign(·)＝sign(Re(·))+j[sign(Im(·))]，Re(·)和Im(·)分别表示取变量的实部和虚部，sign(·)表示取变量的符号，

为目标向量，其元素x(m_dM_spM_r+m_spM_r+m_r)表示多普勒频率、空域频率和快时间域差频分别为

和

的目标复幅度，M_d，M_sp和M_r分别表示慢时间域、空域和快时间域所划分的格点数，M_d≥C_d，M_sp≥C_sp，M_r≥C_r；

假设M_d＝C_d，M_sp＝C_sp，M_r＝C_r，且目标位于格点上，基于降维观测矩阵，得如下降维模型：

r≈csign(A_κx_κ+w) (7)

其中，

其中x_κ(i_pd)表示真实目标的复幅度，其多普勒、空域频率和快时间域差频分别为

和

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