CN110005643A - 基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法 - Google Patents

基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法 Download PDF

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Abstract

本公开提供了一种基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法，包括以下步骤：在叶片的不同轴向位置进行切割，得到叶片的多个横截面；将每个横截面划分为多个正方形单元；根据正方形单元到机匣壁面的径向距离求解叶片在不同径向距离的金属堵塞面积；将不同径向距离下的金属堵塞面积通过权重函数进行折合，求解机匣在每个横截面处的新半径，进而求出不同轴向位置机匣壁面型线造型点的新径向坐标；对机匣壁面型线的轴向位置进行调节，获取最大凹陷处以及前端造型点和后端造型点的新轴向坐标；使机匣壁面型线上造型区域之外的点保持不变，通过全局优化方法对机匣壁面型线的径向坐标和轴向坐标进行进一步的优化调节，获得最终的机匣壁面型线。

Description

基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法
技术领域
本公开涉及机匣设计领域，尤其涉及一种基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法。
背景技术
发动机推重比的提高是发动机技术水平提升的主要标志，而随着压气机级负荷的提高，在更高的逆压梯度下，流动分离和叶尖泄漏现象会更加突出，导致发动机的效率降低，并且可能诱发压缩系统的旋转失速现象。
针对压缩系统叶尖流动分离与泄漏现象，国内外学者提出了多种解决途径。例如，通过附面层抽吸技术将低能流抽离来抑制分离和堵塞；通过合成射流和声激励给低能流增加能量来延缓分离的发生。此外，还有学者将新型的几何结构形式引入机匣设计中，例如通过构造轴向函数来设计机匣形状、通过调节机匣表面控制点阵来调节机匣的形状等。这两种方法都纯粹从数学方法入手，构造函数法设计的机匣形状未必能达到最优效果，而调节控制点阵的优化方法则需要消耗大量的计算资源和时间，均无法从物理本质入手建立合理的设计方法。
发明内容
为了解决至少一个上述技术问题，本公开提出了一种基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法。
根据本公开的一个方面，基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法，包括以下步骤：
在叶片的不同轴向位置进行切割，得到叶片的多个横截面；
将每个横截面划分为多个正方形单元；
根据正方形单元到机匣壁面的径向距离求解叶片在不同径向距离的金属堵塞面积；
将不同径向距离下的金属堵塞面积通过权重函数进行折合，求解机匣在每个横截面处的新半径，进而求出不同轴向位置机匣壁面型线造型点的新径向坐标；
对机匣壁面型线的轴向位置进行调节，获取最大凹陷处以及前端造型点和后端造型点的新轴向坐标；
使机匣壁面型线上造型区域之外的点保持不变，通过全局优化方法对机匣壁面型线的径向坐标和轴向坐标进行进一步的优化调节，获得最终的机匣壁面型线。
根据本公开的至少一个实施方式，
正方形单元到机匣的径向距离为正方形单元的中心到机匣的距离；
将所有径向距离相同的正方形单元的面积之和作为叶片在该径向距离的金属堵塞面积。
根据本公开的至少一个实施方式，
叶片在横截面下不同径向距离的金属堵塞面积折合权重函数的表达式如下式所示：
其中，fwv(d)为径向距离为d时的权重值，Ri为横截面下机匣的半径，ri为横截面下轮毂的半径，d为金属堵塞面积的径向距离，Wr为叶尖权重值，Wt为叶根权重值。
根据本公开的至少一个实施方式，
机匣在横截面处的新半径的计算公式如下式：
其中，RNi为机匣在横截面处的新半径，R0i为机匣在横截面处的原始半径，Si为叶片在横截面下不同径向距离的总堵塞面积。
根据本公开的至少一个实施方式，
叶片在横截面下不同径向距离的总堵塞面积Si的表达式如下式：
Si＝N∑Adfwv(d)
其中，N为横截面处叶片的数目，Ad为叶片在横截面下径向距离为d时的金属堵塞面积。
根据本公开的至少一个实施方式，
计算最大凹陷处以及前端造型点和后端造型点的新轴向坐标时，引入三个控制参数：最大凹陷处的轴向前移量Dm，机匣前端伸缩比Sf，以及机匣后端伸缩比Sr；
其中，前端伸缩比为Sf＝dfN/df，其中dfN为最大凹陷处到机匣壁面型线第一个造型点之间的部位拉伸的距离，df为最大凹陷处到机匣壁面型线第一个造型点之间的部位压缩的距离；
后端伸缩比为Sr＝drN/dr，其中drN为最大凹陷处到机匣壁面型线最后一个造型点之间的部位拉伸的距离，dr为最大凹陷处到机匣壁面型线最后一个造型点之间的部位压缩的距离。
根据本公开的至少一个实施方式，
最大凹陷处在轴向调节后的轴向坐标的计算公式如下式：
ZmN＝Zm-Dm
其中，ZmN表示轴向调节后最大凹陷处的轴向坐标，Zm表示叶片金属堵塞折合最大凹陷处的初始轴向坐标。
根据本公开的至少一个实施方式，
轴向调节后，最大凹陷处前端造型点的新轴向坐标的计算公式如下式：
ZfNi＝ZmN-(Zm-Zfi)×Sf
其中，Zfi表示最大凹陷处前端造型点的初始轴向坐标；
轴向调节后，最大凹陷处后端造型点的新轴向坐标的计算公式如下式：
ZrNi＝ZmN-(Zm-Zri)×Sr
其中，Zri表示最大凹陷处后端造型点的初始轴向坐标。
根据本公开的至少一个实施方式，对机匣壁面型线进行优化时，引入的控制参数包括：机匣壁面型线的光滑参数，以及转子和静子叶片各自的叶尖权重值、叶根权重值、最大凹陷处前移量、前端伸缩比和后端伸缩比。
根据本公开的至少一个实施方式，对机匣壁面型线进行优化时，以压气机的绝热效率作为目标函数，设定结构交接点位置作为约束条件。
附图说明
附图示出了本公开的示例性实施方式，并与其说明一起用于解释本公开的原理，其中包括了这些附图以提供对本公开的进一步理解，并且附图包括在本说明书中并构成本说明书的一部分。
图1是根据本公开的至少一个实施方式的不同轴向位置叶片横截面金属堵塞面积折合示意图。
图2是根据本公开的至少一个实施方式的不同径向距离下叶片金属堵塞面积折合权重函数的分布规律。
图3是根据本公开的至少一个实施方式的跨声速压气机机匣壁面型线优化前后对比图。
具体实施方式
下面结合附图和实施方式对本公开作进一步的详细说明。可以理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于解释相关内容，而非对本公开的限定。另外还需要说明的是，为了便于描述，附图中仅示出了与本公开相关的部分。
需要说明的是，在不冲突的情况下，本公开中的实施方式及实施方式中的特征可以相互组合。下面将参考附图并结合实施方式来详细说明本公开。
本公开基于“面积律”的思想，以改善通道金属堵塞为出发点，以传统跨声速压气机叶片和机匣几何结构作为基准，综合考虑叶片金属堵塞对流道流通能力的影响，将不同轴向位置、不同径向高度上叶片的金属堵塞按照一定规律进行折合，并通过机匣造型对流道流动面积进行对应补充，对这一折合规律参数化后，提炼出调节跨声速压气机机匣型线空间分布的多个控制参数，通过全局优化方法对控制参数进行组合寻优，最终得到一种新型机匣设计方法。本公开技术方案在跨声速压气机的机匣设计(包括：风扇、单级以及多级压气机的机匣设计)中具有重要应用价值。
在本公开的一个可选实施方式中，基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法包括以下步骤：
在叶片的不同轴向位置进行切割，得到叶片的多个横截面；
将每个横截面划分为多个正方形单元；
根据正方形单元到机匣壁面的径向距离求解叶片在不同径向距离的金属堵塞面积；
将不同径向距离下的金属堵塞面积通过权重函数进行折合，求解机匣在每个横截面处的新半径，进而求出不同轴向位置机匣壁面型线造型点的新径向坐标；
对机匣壁面型线的轴向位置进行调节，获取最大凹陷处以及前端造型点和后端造型点的新轴向坐标；
使机匣壁面型线上造型区域之外的点保持不变，通过全局优化方法对机匣壁面型线的径向坐标和轴向坐标进行进一步的优化调节，获得最终的机匣壁面型线。
更为详细的，如图1所示，为了计入叶片金属堵塞效应对流道流通能力的影响规律，以一定轴向间距分别在不同轴向位置对叶片进行切割，得到叶片的多个横截面。选择一个横截面，将该横截面划分为若干个正方形的单元，不足0.5个单元面积的可忽略不计，大于或等于0.5个单元面积则近似记为一个单元面积。正方形单元到机匣的径向距离以该单元中心到机匣的距离为基准(距离的大小四舍五入取整)。所有径向距离相同的单元面积之和即为叶片在该径向距离下的金属堵塞面积。由此则可分别获得不同轴向位置下不同径向距离d与金属堵塞面积Ad之间的分布规律。
由于不同径向距离下叶片的金属堵塞对叶尖机匣区流动的影响不同，为了简化分析，本实施方式假定这种影响是呈线性分布的，由此则可采用线性权重函数的方式进行折合。分别引入叶尖权重值Wr和叶根权重值Wt两个控制参数，Wr和Wt的分布规律如图2所示。由此，则可得到压气机叶片不同径向距离的金属堵塞折合权重函数fwv，如下式1所示：
其中，fwv(d)为径向距离为d时的权重值，Ri为横截面下机匣的半径，ri为横截面下轮毂的半径，d为金属堵塞面积的径向距离，Wr为叶尖权重值，Wt为叶根权重值。
根据式1可计算获得叶片在该横截面下不同径向距离的总的金属堵塞面积Si，如下式2所示：
Si＝N∑Adfwv(d) 式2
其中，N为横截面处叶片的数目，Ad为叶片在横截面下径向距离为d时的金属堵塞面积。
进一步地，基于叶片在该横截面下不同径向距离的总的金属堵塞面积Si，机匣在该横截面处的新半径可以通过下式3计算得到：
其中，RNi为机匣在横截面处的新半径，R0i为机匣在横截面处的原始半径，Si为叶片在横截面下不同径向距离的总堵塞面积。
根据机匣在该横截面处的新半径，进而求出不同轴向位置机匣壁面型线造型点的新径向坐标。
根据不同轴向位置机匣壁面型线造型点的新径向坐标，即可初步得到跨声速压气机机匣壁面型线的设计结果。但是，若仅考虑转子和静子叶片金属堵塞对叶尖机匣区域流动的局部影响，必然会导致叶片前后沿机匣壁面型线局部曲率的较大变化，从而容易引起叶片叶尖进口气流角偏离设计工况。为了优化机匣壁面型线的曲率分布，分别引入机匣壁面型线最大凹陷处前移量Dm、前端伸缩比Sf、后端伸缩比Sr这三个控制参数。最大凹陷处前移量Dm是将造型产生的最大凹陷位置进行轴向调节的距离，规定向通道进口方向移动为正。前端伸缩比Sf是将最大凹陷处到机匣壁面型线第一个造型点之间的距离进行拉伸或压缩，Sf＝dfN/df，其中，dfN为最大凹陷处到机匣壁面型线第一个造型点之间的部位拉伸的距离，df为最大凹陷处到机匣壁面型线第一个造型点之间的部位压缩的距离。后端伸缩比Sr则是将最大凹陷处到机匣壁面型线最后一个造型点之间的距离进行拉伸或压缩，Sr＝drN/dr，其中drN为最大凹陷处到机匣壁面型线最后一个造型点之间的部位拉伸的距离，dr为最大凹陷处到机匣壁面型线最后一个造型点之间的部位压缩的距离。Sf或Sr大于1时表示前端或后端伸长，Sf或Sr小于1时表示前端或后端缩短。通过添加上述三个控制参数，使最大凹陷处的径向坐标保持不变，则可获得轴向调节后最大凹陷处的轴向坐标变化关系，如下式4所示：
ZmN＝Zm-Dm 式4
其中，ZmN表示轴向调节后最大凹陷处的轴向坐标，Zm表示叶片金属堵塞折合最大凹陷处的初始轴向坐标。
根据ZmN可以计算出，轴向调节后，最大凹陷处前端造型点的新轴向坐标ZfNi和后端造型点的新轴向坐标ZrNi，如下式5和6所示：
ZfNi＝ZmN-(Zm-Zfi)×Sf 式5
其中，Zfi表示最大凹陷处前端造型点的初始轴向坐标；
ZrNi＝ZmN-(Zm-Zri)×Sr 式6
其中，Zri表示最大凹陷处后端造型点的初始轴向坐标。
至此，可根据上述不同轴向位置机匣壁面型线造型点新的径向坐标，以及最大凹陷处、前端造型点和后端造型点新的轴向坐标，令机匣壁面型线上造型区域之外的点保持不变，重新组合后则形成一系列新的机匣壁面型线坐标点。为了保证流道的光滑，采用smoothing spline样条函数进行样条拟合，机匣壁面型线的光滑程度可通过光滑参数SP进行控制。
接下来，对通过上述方法获取的新的机匣壁面型线进行优化。
在优化设计的过程中，应保证跨声速压气机叶片和轮毂的几何参数不变。对于每一排叶片均可引入叶尖权重值、叶根权重值、最大凹陷处前移量、前端伸缩比和后端伸缩比5个控制参数。选取不同的控制参数的取值，结合上述对机匣壁面型线坐标点的计算方法，能够获得多组机匣设计结果。而对于压气机级，转子和静子两组叶排则对应10个控制参数，再加上机匣的光滑参数SP，一共有11个控制参数，包括转子控制参数Wt1、Wr1、Dm1、Sf1、Sr1和静子控制参数Wt2、Wr2、Dm2、Sf2、Sr2，以及光滑参数SP。选取给定流量下压气机的绝热效率η作为目标函数，同时设定结构交接点位置作为约束条件，采用多岛遗传算法对控制参数进行组合寻优。选择绝热效率η最大化时的控制参数取值，即可计算得到最优的机匣壁面型线设计结果，与原始机匣壁面型线进行对比，结果如图3所示，图中虚线位置为原始机匣壁面型线。
需要说明的是，除多岛遗传算法之外，本公开机匣壁面型线的优化方法也可以采用模拟退火算法等其他相关的全局优化算法。
对图3中的原始机匣和优化后的机匣进行数值模拟分析，结果发现优化之后的机匣稳定工作范围变宽，叶尖的流动堵塞和泄漏流问题得到了明显的改善，压气机效率和压比均比原始机匣高，其中最高效率点的效率相对原始轮毂最高效率点提高了0.8个百分点。
本公开技术方案基于“面积律”的思想发展了跨声速压气机机匣设计新方法，将压气机叶片的金属堵塞面积折合到机匣型面的设计当中，在获得压气机叶片几何造型的基础上，可以快速的设计出相对应的机匣构型，不仅节省了时间成本，还可以有效的降低通道内的金属堵塞，改善叶尖机匣区的流动，减少流动分离和叶尖泄漏流，提高跨声速压气机的气动性能。
本领域的技术人员应当理解，上述实施方式仅仅是为了清楚地说明本公开，而并非是对本公开的范围进行限定。对于所属领域的技术人员而言，在上述公开的基础上还可以做出其它变化或变型，并且这些变化或变型仍处于本公开的范围内。

Claims (10)

1.一种基于面积律的跨声速轴流压气机机匣设计方法，其特征在于，包括以下步骤：
在叶片的不同轴向位置进行切割，得到叶片的多个横截面；
将每个横截面划分为多个正方形单元；
根据所述正方形单元到机匣壁面的径向距离求解叶片在不同径向距离的金属堵塞面积；
将不同径向距离下的金属堵塞面积通过权重函数进行折合，求解机匣在每个横截面处的新半径，进而求出不同轴向位置机匣壁面型线造型点的新径向坐标；
对机匣壁面型线的轴向位置进行调节，获取最大凹陷处以及前端造型点和后端造型点的新轴向坐标；
使机匣壁面型线上造型区域之外的点保持不变，通过全局优化方法对机匣壁面型线的径向坐标和轴向坐标进行进一步的优化调节，获得最终的机匣壁面型线。
2.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，
所述正方形单元到机匣的径向距离为所述正方形单元的中心到机匣的距离；
将所有径向距离相同的所述正方形单元的面积之和作为叶片在该径向距离的金属堵塞面积。
3.根据权利要求1或2所述的设计方法，其特征在于，叶片在所述横截面下不同径向距离的金属堵塞面积折合权重函数的表达式如下式所示：
其中，fwv(d)为径向距离为d时的权重值，Ri为所述横截面下机匣的半径，ri为所述横截面下轮毂的半径，d为金属堵塞面积的径向距离，Wr为叶尖权重值，Wt为叶根权重值。
4.根据权利要求3所述的设计方法，其特征在于，机匣在所述横截面处的新半径的计算公式如下式：
其中，RNi为机匣在所述横截面处的新半径，R0i为机匣在所述横截面处的原始半径，Si为叶片在所述横截面下不同径向距离的总堵塞面积。
5.根据权利要求4所述的设计方法，其特征在于，叶片在所述横截面下不同径向距离的总堵塞面积Si的表达式如下式：
Si＝N∑Adfwv(d)
其中，N为所述横截面处叶片的数目，Ad为叶片在所述横截面下径向距离为d时的金属堵塞面积。
6.根据权利要求1所述的设计方法，其特征在于，计算所述最大凹陷处以及前端造型点和后端造型点的新轴向坐标时，引入三个控制参数：所述最大凹陷处的轴向前移量Dm，机匣前端伸缩比Sf，以及机匣后端伸缩比Sr；
其中，前端伸缩比为Sf＝dfN/df，其中dfN为所述最大凹陷处到机匣壁面型线第一个造型点之间的部位拉伸的距离，df为所述最大凹陷处到机匣壁面型线第一个造型点之间的部位压缩的距离；
后端伸缩比为Sr＝drN/dr，其中drN为所述最大凹陷处到机匣壁面型线最后一个造型点之间的部位拉伸的距离，dr为所述最大凹陷处到机匣壁面型线最后一个造型点之间的部位压缩的距离。
7.根据权利要求6所述的设计方法，其特征在于，
所述最大凹陷处在轴向调节后的轴向坐标的计算公式如下式：
ZmN＝Zm-Dm
其中，ZmN表示轴向调节后所述最大凹陷处的轴向坐标，Zm表示叶片金属堵塞折合所述最大凹陷处的初始轴向坐标。
8.根据权利要求7所述的设计方法，其特征在于，
轴向调节后，所述最大凹陷处前端造型点的新轴向坐标的计算公式如下式：
ZfNi＝ZmN-(Zm-Zfi)×Sf
其中，Zfi表示最大凹陷处前端造型点的初始轴向坐标；
轴向调节后，所述最大凹陷处后端造型点的新轴向坐标的计算公式如下式：
ZrNi＝ZmN-(Zm-Zri)×Sr
其中，Zri表示最大凹陷处后端造型点的初始轴向坐标。
9.根据权利要求1-8任一项所述的设计方法，其特征在于，对所述机匣壁面型线进行优化时，引入的控制参数包括：机匣壁面型线的光滑参数，以及转子和静子叶片各自的叶尖权重值、叶根权重值、最大凹陷处前移量、前端伸缩比和后端伸缩比。
10.根据权利要求1-9任一项所述的设计方法，其特征在于，对所述机匣壁面型线进行优化时，以压气机的绝热效率作为目标函数，设定结构交接点位置作为约束条件。
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