CN109995335B - 一种可高效硬件实现的分段数字预失真方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种可高效硬件实现的分段数字预失真方法，包括如下步骤：将输入数据x(n)经过时延q＝0,1,...,Q后得到x_q(n)，再对x_q(n)经过模值平方操作以后得到|x_q(n)|²；将|x_q(n)|²与

进行比较，其中β_S为预置的信号幅度的极大值，以较小值作为S‑1个SCPWQ基函数的输入信号，得到输出信号

i＝1,2,...S‑1；将输出信号

与各自的c_iq相乘，并将c_0q与x_q(n)相乘，所有的相乘结果相加，得到时延为q的计算结果；将所有时延q＝0,1,...,Q后的计算结果求和，得到预失真器输出结果z(n)。采用上述方案后，本发明使用改进的SCPWQ分段函数取代传统的幂级数和SCPWL函数来构造预失真器，将原始输入用平方项代替，在复信号输入的情况下，此项改进可以避免开平方运算，从而有利于硬件高速实现；可不改变现有的预失真的学习结构，提升了预失真效果，降低了硬件实现难度。

Description

一种可高效硬件实现的分段数字预失真方法

技术领域

本发明涉及一种可高效硬件实现的分段数字预失真方法。

背景技术

1、有关数字预失真器

在广播电视，通信等领域，信号发射前要经过功率放大器放大。功率放大器具有天然的非线性特性，如果发射信号功率较大，进入功放非线性较严重的区域，将对发射信号的质量造成比较严重的影响。为了减轻非线性的影响，现行的做法是在前端的数字基带部分增加一个预失真模块，该模块的特性与功放正好相反，可以补偿功放非线性带来的影响，从而改善发射信号质量，如图1所示。

预失真器可以在射频或者基带实现。随着数字技术的进步，现代通信系统的信号处理部分基本实现了数字化，因此预失真器也使用数字电路实现。基带数字预失真器的位置如图2所示。

2、现有的技术及其局限性

2.1幂级数记忆多项式

数字预失真器的功能是使用硬件电路逼近预失真器的非线性特性。因此其本质是一个带记忆特性的非线性数字滤波器。功率放大器的当前输出不但取决于当前输入，而且取决于过去的输入。因此预失真器模型需要有记忆性来反向补偿功放的记忆特性，使得功放的输出仅与当前输入有关。现有实用的数字基带预失真器数学模型一般采用基于幂函数的记忆多项式：

式(1)中，x为输入，b_kq为系数，x,b_kq一般均为复数；K表示多项式的阶数(即幂函数的最高次方)，Q表示记忆深度。

现有的预失真器就是运用数字的延时、乘、加、幂次等运算电路实现式(1)，其中b_kq是待定的系数，需要运用辅助结构来获取，目前常用的结构是间接学习结构，如图3所示。

运用图3中的学习器求解矩阵方程，就可以获得预失真器的系数b_kq，将其拷贝入数字预失真器中就完成了预失真器的参数求取。预失真器的参数求取一般使用软件程序实现。

2.2现有幂级数记忆多项式预失真器的问题

提升幂级数多项式预失真效果的唯一方法是提高式(1)多项式的阶数。预失真器需要使用数字电路与器件实现，现有的幂级数多项式参考实现方法如图4所示。信号必须首先进行幂次操作，然后送入FIR(有限冲激响应数字滤波器)中。图4的主要问题是幅值较小的数据经过高阶幂次操作以后会接近于零，这样硬件电路就无法再分辨这些数据，所以，现有的幂级数多项式的阶数一般不会超过5阶，因此预失真的效果也就有一个无法突破的极限。造成这个极限的根本原因起源于现有技术的数学原理，因而无法通过技术实施的方法解决。

幂级数多项式预失真器适用于弱非线性的功放，对于强非线性功放则要求有很高的幂次，该幂级数多项式预失真器就不适用了。而且，包络跟踪(ET)等新型的高效功放往往具有特殊的AM-AM曲线形状，而幂级数多项式预失真器对于这些特殊形状的非线性补偿无能为力。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种可高效硬件实现的分段数字预失真方法，其可不改变现有的预失真的学习结构，提升了预失真效果，降低了硬件实现难度。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种可高效硬件实现的分段数字预失真方法，包括如下步骤：

步骤1，将输入数据x(n)经过时延q＝0,1,...,Q后得到x_q(n)，再对x_q(n)经过模值平方操作以后得到|x_q(n)|²；

步骤2，将|x_q(n)|²与

进行比较，其中β_S为预置的信号幅度的极大值，如果

则用|x_q(n)|²进行后续的运算，否则使用

进行后续的运算(一般情况下不存在)；

步骤3，以X作为S-1个SCPWQ基函数的输入信号，得到输出信号

其中，X为步骤2中进行后续运算的参数；

步骤4，将输出信号

与各自的c_iq相乘，并将c_0q与x_q(n)相乘，所有的相乘结果相加，得到时延为q的计算结果；

步骤5，将所有时延q＝0,1,...,Q后的计算结果求和，得到预失真器输出结果z(n)。

采用上述方案后，本发明使用改进的SCPWQ分段函数取代传统的幂级数和SCPWL函数来构造预失真器，从数学原理上突破现有方法的限制，其基本方法是：

1、将原始输入用平方项代替，在复信号输入的情况下，此项改进可以避免开平方运算，从而有利于硬件高速实现；

2、通过分割预失真器的特性曲线为小段，缩减每一分段非线性的强度，从而降低每一分段的阶数。

本发明的核心内容是使用可高效硬件实现的SCPWQ分段函数取代传统的幂级数来构造预失真器，从数学原理上突破现有方法的限制。SCPWQ与以往的幂级数多项式以及SCPWL函数相比，具有两个突出优点：其一是运算只涉及乘、加、减，最高幂次操作为2，硬件实现切实可行，其二是通过分割预失真器的特性曲线为小段，缩减每一分段非线性的强度，提高预失真的效果可以通过增加分段数实现。

本发明分段实现的方法非常简单，只需使用简单的平方，加减法器和绝对值运算即可，无需比较判断操作，而且可以“先延时，后分段”实现，因此整个预失真器的模块可以做到标准化，从而具备了提升预失真器效果和降低硬件实现难度的潜力。

附图说明

图1为预失真器原理示意图；

图2为当前数字基带预失真器设置示意图；

图3为数字预失真器的间接学习结构；

图4为现有数字预失真器的实现结构；

图5为本发明使用SCPWQ函数构造的预失真器；

图6为本发明使用的SCPWQ函数预失真器的第q个单元展开图；

图7为本发明核心单元的电路结构示意图；

图8为本发明分段数字预失真器的工作流程图；

图9为本发明中的本地坐标系统示意图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的技术方案及有益效果进行详细说明。

本发明提供一种可高效硬件实现的分段数字预失真方法，包括如下3部分：

1、改进现有的SCPWL函数为SCPWQ分段函数，用于构造预失真器的基础单元：

基本的单形规范线性分段函数，英文全称为“Simplicial canonical piecewiselinear function”(以下简称SCPWL函数)是利用绝对值的线性分段函数，其第i段基函数λ_i(x)的数学表达式为：

其中x为输入信号，β_i,i＝1,2,...,S-1为分段点，需要预先确定，β_S取信号幅度的极大值。

在通信设备中，输入信号x通常为复数，而且速度极高(在4G、5G系统中，一般可达几十到上百MHz)。式(2)最大的问题在于复数信号输入的情况下(通信信号通常都是复数)，x必须用模|x|代替，因此需要求取复数的模值|x|。众所周知，如果x＝a+bj，则

而开平方运算的高速硬件实现是极为困难的，这将限制以式(2)为基础的预失真器的实际应用。因此将SCPWL函数改进为：

如果从理论完备性考虑，上式的m可以取1,2,3,…。从硬件实现的角度考虑，m可以只取2,4,6等偶次阶数，称其为单形规范偶阶分段SCPWEO(Simplicial Canonical Piece-wise Even Order)函数，其主要目的是只需求取复数模值的2、4等阶次，避免开平方运算。以上改进并未改变函数分段逼近的性质。在只取二阶的情况下，硬件实现代价最小，可称为单形规范二次分段SCPWQ(Simplicial Canonical Piecewise Quadratic)函数。

在输入信号为复数时，SCPWQ函数可表示为：

式(4)与式(2)的差别在于，式(2)采用线性函数，复数输入时必须计算|x|，而式(4)采用二次函数作为非线性比较的基函数。用SCPWQ函数构造预失真器的完整数学原理为用式(4)逼近式(1)的所有分支，考虑式(1)延时为q的分支：

其中，K表示要代替的记忆多项式的阶数，b_kq表示记忆多项式延时为q、记忆深度为k的项|x(n-q)|^k-1的系数，h_k-1,0,q、h_k-1,i,q分别表示用分段方法代替多项式时，常数项和各分段的系数。

式中，|x(n-q)|,|x(n-q)|²,...|x(n-q)|^k-1均为|x(n-q)|的幂函数，可以使用SCPWQ函数来逼近：

因此，式(5)可表示为：

上式中，令

λ_0q(|x(n-q)|²)＝1，λ_iq(x²(n-q))＝λ_iq(|x(n-q)|²)x(n-q)，是一种“复数化”了的SCPWQ基函数，再令，

得到，

式(9)表明，式(1)中记忆深度为q的分量可以表示为系数矢量与SCPWQ函数的内积，然后乘以输入信号本身。那么具有0-Q个延时分支的总和就可以逼近式(1)，令c＝[c₀；c₁；...；c_Q]，其中“c₀；c₁”表示纵向拼接列矢量，即形成更长的列矢量，再令λ(x²(n))＝[λ₀；λ₁；...；λ_q]，于是可得：

2、构造预失真器，求取系数矢量，并将该系数矢量拷贝入预失真器中：

(1)根据SCPWQ函数构造预失真器：

SCPWQ函数构成的预失真器的总体结构如图5所示，图中按照时延(记忆)深度递增包含了0-Q个单元，每个单元的结构是相同的，其中第q单元的展开图如图6所示，图6的工作过程可详细描述为：输入的原始数据x(n)经过时延q＝0,1,...,Q(由数字记忆单元实现)后得到x(n-q)，简写为x_q(n)，x_q(n)经过模值平方操作以后得到|x_q(n)|²(图6的a)，然后将|x_q(n)|²与

比较操作(图6的b)，其中β_S为预置的信号幅度的极大值，按照式(4)，如果

则用|x_q(n)|²进行后续的运算，否则使用

进行后续的运算，随后信号进入S-1个SCPWQ基函数

中，各输出与系数相乘再求和便可以得到最终的输出，S的个数即为分段数，根据所需预失真的效果确定，S越大则预失真效果越好，复杂度越高。图6中最上面的分支为x_q(n)直接与c_0q相乘，最后各分支求和输出，形成了时延为q的单元的总输出

取q＝0,1,...,Q时即按照式(7)的要求生成了输出

是预失真器的基础核心单元，其具体结构如图7所示，其构造方法为：将|x_q(n)|²与

相减，假设差为

求取d_i的绝对值与原值相加，即求取e_i＝|d_i|+d_i，再将和乘以0.5，得到λ_iq(|x_q(n)|²)，即

得到λ_iq(x_q(n)|²)以后，与x_q(n)相乘就得到

原输入信号与系数c_0q相乘，其余

与c_1q,...,c_s-1,q相乘并相加，就得到预失真器第q延时单元的总输出，即

S的个数即为分段数，所有时延单元的和就是预失真器最后的总输出

从以上的构造过程可以看出，基本运算单元全部为乘法、加法、减法、实数绝对值等操作，图5-7全部采用数字电路实现，主要使用元器件有记忆单元(触发器)、乘法、比较器、加减法等模块，信号最高幂次运算为2次，均属于可以高速硬件实现的基本运算。相比于原SCPWL函数的开平方运算，SCPWQ函数在硬件实现方面要高效的多。而且，图7的幂次取2是实现的一个特例。一般改变分段数S和幂次m都可以取得不同的预失真效果，可以根据需要灵活设定。如果需要，|x(n)|⁴也属于可高速硬件实现的范畴，可以取式(3)的2、4次方，构造λ(x²(n))，λ(x⁴(n))函数，从而提高预失真器的效果，但是其基本原理和构造方式可以类推，此处不再一一陈述。

(2)求取系数矢量c，将c拷贝入预失真器并存储，此后预失真器开始发挥作用。

预失真器系数矢量的获取仍然采用图3的间接学习结构，使用时将预失真器和学习器嵌入到图8的数字预失真器内，整个预失真器和学习器对外表现的端口为x(n),z(n)和u(n)，其中x(n)和z(n)分别为预失真器的输入和输出，u(n)是反馈通道的输入。预失真器是一个硬件实体，由数字电路实现，学习器不是一个硬件实体，由计算程序代码实现。图3中标出学习器框图是为了便于理解系统的工作原理。系统开始工作以后，由事先编制好的控制程序从反馈通道的模/数转换器中采集数据u(n)，一次可以采集几K的数据，然后按照式(8)的方法形成数据矢量，并按照式(11)的方法形成数据矩阵Λ_q和Λ。最后根据式(13)解矩阵方程求得系数矢量c，将c拷贝入预失真器并存储起来，完成预失真器的系数学习与存储，预失真器就可以正常工作了。预失真器的工作和系数的学习是两个独立的过程，互相不干扰，预失真器由硬件电路实现，工作于高速状态。

因为射频功率放大器的特性随着时间、工作条件的变更会发生缓慢的变化，因此预失真器的系数矢量c必须定时更新以便跟踪功放特性的变化。在间接学习结构中(图3为原理，图8为实施结构)，系数由反馈通道学习器辨识并拷贝至预失真器中。但是更新可以缓慢进行，因此反馈通道的学习器用软件实现，其结构与正向通道的预失真器相同。

令图8中反馈通道学习器延时为q的输入和输出数据矢量分别为u_q,z，延时为q的数据矩阵Λ_q，总的数据矩阵为Λ，那么，

于是，学习器输出可表示为：

如果预失真器和学习器互相匹配，系统经过数次迭代而达到稳态时，

于是可用最小二乘法求得系数矢量c：

c＝(Λ^HΛ)^-1Λ^Hz (13)

3、利用加权曲率-弦长积断点优化法对分段点进行优化：

(1)功放特性测量：

测量功率放大器的两端的信号幅度，多次测量并平均得到功率放大器的输入-输入幅度关系，然后将功率放大器的输入-输出幅度切割成N小段，得到各段的坐标{x_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...N}；

(2)断点优化：按照式(14)至式(21)计算断点位置，并拷贝入预失真器中存储，完成了断点优化：

在优化以前可以采用均匀分段的方法，即将β₁,β₂,...,β_S在[0,β_S]区间内均匀分布。断点优化可以在功率放大器特性曲线曲率较大的地方分配较多的断点，从而改善预失真的效果。由于功率放大器的特性曲线的曲率变化规律与预失真器是相同的，因此断点的优化针对功率放大器特性曲线进行。

曲率的估计使用本地坐标系统估计方法。首先将曲线分割并且表示为一序列的离散点序列{x_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...N}，相邻点x_i-1,x_i,x_i+1的之间的单位矢量可以表示为：

定义矢量b₁,b₂：

如果x_i-1,x_i,x_i+1共线，则定义，

此时，x_i-1,x_i,x_i+1可以用图9所示的本地坐标系统表示为：

x_i-1＝x_i+ρb₁+ηb₂,x_i+1＝x_i+ξb₁+ζb₂ (17)

过图9的x_i-1,x_i,x_i+1作二次曲线f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²，由x_i-1,x_i,x_i+1的坐标约束(ρ,η),(0,0),(ξ,ζ)可求得a₀,a₁,a₂，进而可求得x_i处的曲率为

起点x₁的曲率为经过x₁,x₂,x₃的二次曲线于(ρ,η)处的曲率，终点x_N的曲率同理可得，于是，

设x_i,x_i+1间的弦长为l_i，则加权曲率-弦长积cl_i定义为：

cl_i＝0.5*(c_i+1+c_i)^w*l_i (20)

式(20)中w为加权因子，取w＞1可以突出曲率的作用，使用SCPWL函数逼近时，只需确定断点的横坐标即可。如果将曲线分为S-1段，断点为[β₁β₂...β_S]，一般取β₁＝x₁，β_S＝x_N。将加权曲率-弦长积求和并且在中间的断点处平均分配，则第m＝2,3,...,S-2个断点β_m为：

步骤3的具体实施方法分功放特性测量和断点位置计算两步：

(3.1)测量图8中A，B两点(即功率放大器的两端)的信号幅度，多次测量并平均得到功率放大器的输入-输入幅度关系，然后将功率放大器的输入-输出幅度切割成N小段，得到各段的坐标{x_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...N}；

(3.2)随后按照式(14)至式(21)计算断点位置，并拷贝入预失真器中存储，就完成了断点优化。

现有技术使用的式(1)是一种幂级数，最高阶数为5阶以上电路实现就非常困难，因而限制了预失真器的效果。现有技术使用的式(2)分段方法由于涉及信号的开平方运算，不适合高速硬件实现。本发明的基本思路是提出了一种改进的分段函数，使用分段的方法，降低了每一段的实现难度，因而无需使用高阶函数，而且效果可以随着分段数的增加而改善。本发明分段实现的方法非常简单，只需使用简单的平方，加减法器和绝对值运算即可，无需比较判断操作，而且可以“先延时，后分段”实现，因此整个预失真器的模块可以做到标准化。从而具备了提升预失真器效果和降低硬件实现难度的潜力。本发明的具体优点包括如下：

(1)本发明对绝对值分段函数进行改进，得到便于硬件实现的SCPWQ函数，使其具备了分段和幂函数的二重性质，而且系数仍然可以通过求解矩阵方程式(8)的方法一次获取。

(2)本发明使用的SCPWQ函数构造的预失真器具有简单而且标准化的结构，预失真效果的提升既可以依靠增加分段数(即增加图6单元的数量)，也可以提升每一段的幂次(例如使用2、4次函数)，因而具有潜在的降低硬件实现难度和提升效果的潜力。

(3)本发明预失真器的实现无需特殊的元器件，特别是无需高幂次和开平方运算，因而易于硬件实现，电路全部采用数字器件实现，主要使用元器件都是常用的数字器件，如记忆单元(触发器)，乘法器，加减法等等基本运算模块。

(4)本发明预失真器的断点位置可以加权曲率-弦长积方法进行优化。特别适合强非线性，特殊响应特性等传统记忆多项式预失真器无法胜任的场合。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (3)

1.一种可高效硬件实现的分段数字预失真方法，其特征在于包括如下步骤：

步骤1，将输入数据x(n)经过时延q＝0,1,...,Q后得到x_q(n)，再对x_q(n)经过模值平方操作以后得到|x_q(n)|²；

步骤2，将|x_q(n)|²与

进行比较，其中β_S为预置的信号幅度的极大值，如果

则用|x_q(n)|²进行后续的运算，否则使用

进行后续的运算；

步骤3，以X作为S-1个SCPWQ基函数的输入信号，得到输出信号

其中，X为步骤2中进行后续运算的参数；

步骤4，将输出信号

与各自的系数c_iq相乘，并将c_0q与x_q(n)相乘，所有的相乘结果相加，得到时延为q的计算结果；

步骤5，将所有时延q＝0,1,...,Q后的计算结果求和，得到预失真器输出结果z(n)。

2.如权利要求1所述的分段数字预失真方法，其特征在于：所述步骤3中，若

则具体过程是：将|x_q(n)|²与

相减，假设差为

求取d_i的绝对值与原值相加，即求取e_i＝|d_i|+d_i，再将和乘以0.5，得到λ_iq(|x_q(n)|²)，即

得到λ_iq(|x_q(n)|²)以后，与x_q(n)相乘即得到

3.如权利要求1所述的分段数字预失真方法，其特征在于：还包括对分段点S进行优化：

步骤I，测量功率放大器两端的信号幅度，多次测量求平均值得到功率放大器的输入-输入幅度关系，绘制特性曲线；

然后将功率放大器的特性曲线切割成N小段，得到各段的坐标{x_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...N}；

步骤II，将功率放大器特性曲线分割并且表示为一序列的离散点序列{x_i＝(x_i,y_i)|i＝1,2,...N}，相邻点x_i-1,x_i,x_i+1的之间的单位矢量表示为：

定义矢量b₁,b₂：

如果x_i-1,x_i,x_i+1共线，则定义：

此时，x_i-1,x_i,x_i+1表示为：

x_i-1＝x_i+ρb₁+ηb₂,x_i+1＝x_i+ξb₁+ζb₂

过x_i-1,x_i,x_i+1作二次曲线f(t)＝a₀+a₁t+a₂t²，由x_i-1,x_i,x_i+1的坐标约束(ρ,η),(0,0),(ξ,ζ)求得a₀,a₁,a₂，进而求得x_i处的曲率为：

起点x₁的曲率为经过x₁,x₂,x₃的二次曲线于(ρ,η)处的曲率，终点x_N的曲率同理可得，于是，

设x_i,x_i+1间的弦长为l_i，则加权曲率-弦长积cl_i定义为：

cl_i＝0.5*(c_i+1+c_i)^w*l_i

式中w为加权因子，将加权曲率-弦长积求和并且在中间的断点处平均分配，则第m＝2,3,...,S-2个断点β_m为：

步骤III，将断点位置拷贝入预失真器中存储，完成断点优化。

Images