CN109992907B - 基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，包括构建出连续搅拌釜反应器的维纳非线性模型，获得连续搅拌釜反应器的辨识模型；构建线性递减惯性权重的粒子群优化搜索方法，通过将辨识模型的参数作为粒子群的位置向量，基于适应度函数来更新各粒子的位置和速度，采用粒子群优化对参数空间进行高效搜索，来获得系统模型参数的最优估计。该辨识方法在迭代初期具有较大的搜索空间和速度，而在迭代后期具有较强的局部搜索能力，收敛速度快，辨识精度高。本发明还建立了线性递减惯性权重粒子群迭代辨识方法的流程和步骤，可以有效地应用到连续搅拌釜反应器维纳非线性系统的参数估计中去，具有一定的工程应用价值。
Description
技术领域
本发明涉及化工系统辨识领域，尤其涉及一种基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法。
背景技术
连续搅拌釜反应设备(Continuous Stirred Tank Reactor，CSTR)是化工生产中进行各种物理变化和化学反应广泛使用的设备，在反应装置中占有重要地位。在塑料、化纤、合成橡胶三大合成材料生产中，连续搅拌釜反应器的数量约占合成生产反应器总量的90％以上。此外，在制药、油漆、燃料、农药等行业中也大量使用。由于在实际生产过程中的广泛应用和重要性，连续搅拌釜反应器的自动控制一直受到控制领域专业技术人员的关注。
CSTR具有很强的非线性，很难获得其精确的数学模型，如果辨识模型不够准确，后续的分析、预测和控制将不能成功。此外，CSTR动态特性复杂，尚未能清楚和完整的认识内部机理，所以从机理方法角度来建模比较困难。因此，需要根据系统的输入输出数据，设计相应的辨识方法来建立CSTR非线性动态模型。
近几年来，很多学者都提出了CSTR系统相应的辨识方法：如将BP神经网络、广义RBF神经网络应用于CSTR系统建模中，但是由于前馈神经网络在训练过程中易陷入局部极小，而且由于权值初始化不当还会影响网络的学习性能，这在一定程度上限制了应用范围，且传统的神经网络研究主要反映的是静态非线性映射关系，不能有效地应用于动态系统的实时辨识与控制中，或由于缺乏简单高效的学习算法并且存在稳定性分析困难等不足。模糊辨识方法也可以有效地运用到CSTR的辨识中去，可敏感参数多，不易调整的缺点不能得到解决；此外，运用支持向量机来辨识CSTR也取得了很好的辨识效果，但最重要的问题就是其本身的参数设置，目前的一些选择方法主要是针对分类问题提出的，在回归中不尽有效，需要进一步改进。
发明内容
本发明目的在于克服上述现有技术的不足，提出一种基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，具体由以下技术方案实现：
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，包括如下步骤：
步骤1)构建出连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统模型，根据所述系统模型获得连续搅拌釜反应器的辨识模型；
步骤2)构建线性递减惯性权重粒子群迭代辨识流程，具体流程如下：
步骤2-1)初始化粒子群；
步骤2-2)获取连续搅拌釜反应器设备的冷却剂流量数据作为输入数据，连续搅拌釜反应器设备的输出流体浓度数据作为输出数据，并进行收集存储；
步骤2-3)令迭代变量k＝1，设置初始最优位置和初始速度；
步骤2-4)更新每个粒子的速度；
步骤2-5)更新每个粒子的位置；
步骤2-6)对于每个粒子，计算自己的最佳位置作为个体最优解；
步骤2-7)确定当前群体的最佳粒子，将最佳粒子对应的最佳位置作为参数的全局最优解，将迭代变量k值加1；
步骤2-8)重复上述步骤2-4)至步骤2-7)直至达到最大迭代次数，完成辨识方法的设计。
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法的进一步设计在于，所述步骤1)包括如下步骤：
步骤1-1)构建一个连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统模型为：设定模型输入信号u(t)经线性输入子模块变换后形成线性动态部分的中间变量x(t)，如式(1)；再根据式(2)将x(t)经非线性子模块变换形成非线性静态的中间变量m(t)；根据式(3)将白噪声v(t)经噪声子模块变换后形成噪声输出部分w(t)；最后将m(t)与w(t)经求和运算后形成模型输出信号y(t)；
其中，τ是系统的时间延迟，z-1是单位向后移位算子，满足：z-1y(t)＝y(t-1)，A(z-1),B(z-1),C(z-1),D(z-1)是常数多项式；
步骤1-2)根据式(4)、式(5)构建连续搅拌釜反应器维纳模型的中间变量x(t)和w(t)的关系式，
其中，多项式系数ai，bi，ci，di和ri都是要估计的模型未知参数，并且假定模型的阶次na，nb，nc，nd，nr和时间延迟τ都是已知的；
步骤1-3)令非线性分量的第一模数r1＝1，根据式(6)构建连续搅拌釜反应器维纳非线性模型的输出y(t)：
步骤1-4)根据式(7)得到连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统的辨识模型：
其中，
为系统的信息向量，表示为：
θ为系统的参数向量，表示为：
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法的进一步设计在于，所述步骤2-1)中的初始化粒子群为：将粒子个数设为N，并设定每个粒子包含na+nb+nc+nd+nr-1个变量，为每个粒子分配随机位置和随机速度；为系数wmax，wmin和M以及因子m1，m2，n1，n2设置合适的数值。
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法的进一步设计在于，所述步骤2-2)具体为：收集连续搅拌釜反应器设备的冷却剂流量输入数据和流体浓度输出数据{u(t)，y(t)}；通过式(8)计算估计值
然后通过式(9)构造
并且通过式(10)构造Y(l)；
Y(l)＝[y(l),y(l-1),…,y(t),…,y(1)]∈Rl (10)
其中，k为迭代变量，l为数据长度，
为x(t-na)在k-1次迭代的估计值，
为w(t-nc)在k-1次迭代的估计值，
为v(t-nd)在k-1次迭代的估计值，
为信息向量
在k次迭代的估计值，Φ(l)为信息堆积向量，Y(l)为输出堆积向量，
为Φ(l)在k次迭代的估计值。
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法的进一步设计在于，所述步骤2-4)根据式(11)更新每个粒子的速度Sj(k+1)；
其中，j代表第j粒子，Sj(k+1)为k+1次迭代粒子的速度，
作为粒子的位置，也是k+1次迭代θ的估计值，
为个体最优解，
为全局最优解，w(k)为k次迭代惯性权重的当前值。
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法的进一步设计在于，所述步骤2-5)根据式(12)更新每个粒子的位置
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法的进一步设计在于，步骤2-6)根据式(13)计算每个粒子的最佳位置
作为个体最优解；
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法的进一步设计在于，步骤2-7)在所有粒子中，根据式(14)找到群体的最佳粒子，计算所述最佳粒子对应的最佳位置
作为参数的全局最优解；
所述基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法的进一步设计在于，步骤2-8)具体为：将k增加1并返回步骤2-4)，根据式(15)计算惯性权重w(k)，当k达到最大迭代次数M时，停止迭代并获得最终估计值
本发明的优点如下：
本发明方法设计的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识计算准确，辨识精度高，适用于连续搅拌釜反应器维纳非线性系统的参数辨识。
附图说明
图1是本发明连续搅拌釜反应器(CSTR)设备的示意图。
图2是实施例的线性递减惯性权重粒子群迭代辨识方法流程图。
图3是实施例的实际输出和估计输出之间的拟合示意图。(其中y表示实际输出，yest表示估计输出)
图4是实施例的适应度函数值Fitness随迭代次数k变化的示意图。
图5是实施例的参数估计误差δ随迭代次数k变化的示意图。(其中
)
图6是连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统模型的辨识模型的示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明进行详细说明。
本实施例采用的连续搅拌釜反应设备(CSTR)设备参见图1。假设在反应设备中完成了不可逆的放热反应A→Bis。该设备的模型由两个普通非线性微分方程组成：
其中CA，T，q和qc分别是A的输出流体浓度，反应器温度，进料流量和冷却剂流量。对于这些条件，存在三个稳态工作条件(两个稳定，一个不稳定)。假定工作点是稳定稳态，qc和CA分别被认为是系统的输入和输出。
通过所提出的维纳非线性系统辨识方法来识别连续搅拌釜反应器设备。假设该连续搅拌釜反应设备的时间延迟为0。对于na＝2,nb＝2,nr＝2,nc＝1,nd＝1应用线性递减惯性权重粒子群迭代辨识方法，维纳非线性模型参数如下所示：
a1＝-0.31，a2＝0.27，b1＝0.23，b2＝0.98，r2＝0.32，c1＝-0.013，d1＝0.22。
辨识过程中采用MATLAB软件，根据系统的输入输出数据，最终建立高精度的连续搅拌釜反应器模型。定义适应度函数为
其中，
为模型输出，y(t)为反应器实际输出。
本实施例的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，包括如下步骤：
步骤1)构建出连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统模型，根据所述系统模型获得连续搅拌釜反应器的辨识模型，该步骤具体为：
步骤1-1)构建一个连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统模型为：设定模型输入信号u(t)经线性输入子模块变换后形成线性动态部分的中间变量x(t)，如式(4)；再根据式(5)将x(t)经非线性子模块变换形成非线性静态的中间变量m(t)；根据式(6)将白噪声v(t)经噪声子模块变换后形成噪声输出部分w(t)；最后将m(t)与w(t)经求和运算后形成模型输出信号y(t)，参见图6。
根据此模型，构建连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统模型表达式如下：
线性动态部分被定义为：
非线性静态部分被定义为以下多项式的总和：
噪声输出部分被表达为：
上述公式中各符号的含义：t是表示时间，u(t)是模型输入信号，y(t)模型输出信号，v(t)是一个均值为0、方差为σ2且满足高斯分布的白噪声，中间变量x(t)，m(t)和w(t)是中间不可测量的信号，τ是系统的时间延迟。z-1是单位向后移位算子：z-1y(t)＝y(t-1)，A(z-1),B(z-1),C(z-1),D(z-1)是常数多项式，具有以下定义：
其中多项式系数ai，bi，ci，di和ri都是要估计的模型未知参数，并且假定模型的阶次na，nb，nc，nd，nr和时间延迟τ都是已知的，R表示实数域。
步骤1-2)构建连续搅拌釜反应器维纳模型的中间变量x(t)和w(t)的关系式如下：
步骤1-3)令非线性分量的第一模数r1＝1，构建连续搅拌釜反应器维纳非线性模型的输出y(t)如下：
步骤1-4)得到连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统的辨识模型为：
上述公式中，
为系统的信息向量，表示为：
θ为系统的参数向量，表示为：
步骤2)构建出线性递减惯性权重粒子群迭代辨识方法流程，完成辨识方法的设计，具体流程如下：
步骤2-1)初始化粒子群；
步骤2-2)获取连续搅拌釜反应器设备的冷却剂流量数据作为输入数据，连续搅拌釜反应器设备的输出流体浓度数据作为输出数据，并进行收集存储；
步骤2-3)令迭代变量k＝1，设置初始最优位置和初始速度；
步骤2-4)更新每个粒子的速度；
步骤2-5)更新每个粒子的位置；
步骤2-6)对于每个粒子，计算自己的最佳位置作为个体最优解；
步骤2-7)确定当前群体的最佳粒子，将最佳粒子对应的最佳位置作为参数的全局最优解，将迭代变量k值加1；
步骤2-8)重复上述步骤2-4)至步骤2-7)，直至达到最大迭代次数。
对应的线性递减惯性权重粒子群迭代辨识方法如下：
Y(l)＝[y(l),y(l-1),…,y(t),…,y(1)]∈Rl (20)
参见图2，步骤2)的具体步骤如下：
步骤2-1)将粒子个数设为N，每个粒子包含na+nb+nc+nd+nr-1个变量。为每个粒子分配随机位置和随机速度。为系数wmax，wmin和M以及因子m1，m2，n1，n2设置合适的数值。
步骤2-2)收集连续搅拌釜反应器设备的冷却剂流量输入数据和流体浓度输出数据{u(t)，y(t)}。通过式(22)计算估计值
然后通过式(21)构造
并且通过式(20)构造Y(l)。
步骤2-3)令k＝1，设定每个粒子的初始位置
和初始速度Sj(1)，j＝1,2,···,N。
步骤2-4)通过式(16)更新每个粒子的速度Sj(k+1)。
步骤2-5)通过式(15)更新每个粒子的位置
步骤2-6)根据式(18)计算每个粒子的最佳位置
即为个体最优解。
步骤2-7)在所有粒子中，根据式(19)找到群体的最佳粒子，计算其最佳位置
即为全局最优解。
步骤2-8)将k增加1并返回步骤2-4)，通过式(17)计算惯性权重w(k)。当k达到最大迭代次数M时，停止迭代并获得最终估计值
其中各变量的定义如下：
定义N为粒子个数，wmax和wmin为惯性权重的最大值和最小值，M为最大迭代次数，m1和m2为加速因子，n1和n2为随机数；
定义t为时间变量；定义输入量为u(t)，输出量为y(t)；定义v(t)是一个均值为零、方差为σ2且满足高斯分布的白噪声；定义x(t)，m(t)和w(t)为不可测量的中间变量；定义θ作为参数向量；
作为信息向量；
定义k为迭代变量，l为数据长度；定义
为x(t-na)在k-1次迭代的估计值，
为w(t-nc)在k-1次迭代的估计值，
为v(t-nd)在k-1次迭代的估计值；定义
为信息向量
在k次迭代的估计值；定义Φ(l)为信息堆积向量，Y(l)为输出堆积向量；定义
为Φ(l)在k次迭代的估计值；定义j代表第j粒子，即粒子的顺序；定义Sj(k+1)作为k+1次迭代粒子的速度；定义
作为粒子的位置，也是k+1次迭代θ的估计值；定义
为个体最优解；定义
为全局最优解，也是θ的最终估计值；定义w为惯性权重，w(k)为k次迭代惯性权重的当前值。
采用本实施例设计方法设计的辨识方法的辨识效果参见图3，图4和图5。辨识结果表明，与传统参数辨识方法相比，本发明方法具有以下优势：该辨识方法不仅收敛速度很好，且模型的精度也很高，完全适用于连续搅拌釜反应器设备。
以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。
Claims (8)
1.一种基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，其特征在于包括如下步骤：
步骤1)构建出连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统模型，根据所述系统模型获得连续搅拌釜反应器的辨识模型；
步骤2)构建线性递减惯性权重粒子群迭代辨识流程，完成辨识，具体流程如下：
步骤2-1)初始化粒子群；
步骤2-2)获取连续搅拌釜反应器设备的冷却剂流量数据作为输入数据，连续搅拌釜反应器设备的输出流体浓度数据作为输出数据，并进行收集存储；
步骤2-3)令迭代变量k＝1，设置初始最优位置和初始速度；
步骤2-4)更新每个粒子的速度；
步骤2-5)更新每个粒子的位置；
步骤2-6)对于每个粒子，计算自己的最佳位置作为个体最优解；
步骤2-7)确定当前群体的最佳粒子，将最佳粒子对应的最佳位置作为参数的全局最优解，将迭代变量k值加1；
步骤2-8)重复上述步骤2-4)至步骤2-7)直至达到最大迭代次数；
所述步骤1)包括如下步骤：
步骤1-1)构建一个连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统模型为：设定模型输入信号u(t)经线性输入子模块变换后形成线性动态部分的中间变量x(t)，如式(1)；再根据式(2)将x(t)经非线性子模块变换形成非线性静态的中间变量m(t)；根据式(3)将白噪声v(t)经噪声子模块变换后形成噪声输出部分w(t)；最后将m(t)与w(t)经求和运算后形成模型输出信号y(t)；
其中，τ是系统的时间延迟，z-1是单位向后移位算子，满足：z-1y(t)＝y(t-1)，A(z-1),B(z-1),C(z-1),D(z-1)是常数多项式；
步骤1-2)根据式(4)、式(5)构建连续搅拌釜反应器维纳模型的中间变量x(t)和w(t)的关系式：
其中，多项式系数ai，bi，ci，di和ri都是要估计的模型未知参数，并且假定模型的阶次na，nb，nc，nd，nr和时间延迟τ都是已知的；
步骤1-3)令非线性分量的第一模数r1＝1，根据式(6)构建连续搅拌釜反应器维纳非线性模型的输出y(t)：
步骤1-4)根据式(7)得到连续搅拌釜反应器的维纳非线性系统的辨识模型：
其中，
为系统的信息向量，表示为：
θ为系统的参数向量，表示为：
2.根据权利要求1所述的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，其特征在于所述步骤2-1)中的初始化粒子群为：将粒子个数设为N，并设定每个粒子包含na+nb+nc+nd+nr-1个变量，为每个粒子分配随机位置和随机速度；为系数wmax，wmin和M以及因子m1，m2，n1，n2设置合适的数值。
3.根据权利要求1所述的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，其特征在于所述步骤2-2)具体为：收集连续搅拌釜反应器设备的冷却剂流量输入数据和流体浓度输出数据{u(t)，y(t)}；通过式(8)计算估计值
然后通过式(9)构造
并且通过式(10)构造Y(l)；
Y(l)＝[y(l),y(l-1),…,y(t),…,y(1)]∈Rl (10)
其中，k为迭代变量，l为数据长度，
为x(t-na)在k-1次迭代的估计值，
为w(t-nc)在k-1次迭代的估计值，
为v(t-nd)在k-1次迭代的估计值，
为信息向量
在k次迭代的估计值，Φ(l)为信息堆积向量，Y(l)为输出堆积向量，
为Φ(l)在k次迭代的估计值。
4.根据权利要求1所述的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，其特征在于所述步骤2-4)根据式(11)更新每个粒子的速度Sj(k+1)；
其中，j代表第j粒子，Sj(k+1)为k+1次迭代粒子的速度，
作为粒子的位置，也是k+1次迭代θ的估计值，
为个体最优解，
为全局最优解，w(k)为k次迭代惯性权重的当前值。
5.根据权利要求1所述的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，其特征在于所述步骤2-5)根据式(12)更新每个粒子的位置
6.根据权利要求1所述的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，其特征在于步骤2-6)根据式(13)计算每个粒子的最佳位置
作为个体最优解；
7.根据权利要求1所述的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，其特征在于步骤2-7)在所有粒子中，根据式(14)找到群体的最佳粒子，计算所述最佳粒子对应的最佳位置
作为参数的全局最优解；
8.根据权利要求1所述的基于粒子群的连续搅拌釜反应器维纳非线性模型辨识方法，其特征在于步骤2-8)具体为：将k增加1并返回步骤2-4)，根据式(15)计算惯性权重w(k)，当k达到最大迭代次数M时，停止迭代并获得最终估计值
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| 基于粒子群算法的PID控制器参数优化;杜美君 等;《电子科技》;20181220;全文 * |
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