CN109992839B - 避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法，通过基于一维、均质和各向同性的含水层中的地下水流的控制方程，表述关于降深的方程，结合实际的抽水状态，叠加引入水位恢复阶段的反向抽水；通过于公式推演，以降深的一阶导数表述的水力衰减，分析不同状态下水位恢复阶段和抽水阶段的降深Srec的衰减具有相关的一致性；基于上述的一致性，可用恢复阶段的降深数据来代替实际抽水阶段的降深数据进行反演；使用本发明的数据计算水力学走时，相对于使用水位下降数据计算的走时要精确很多，可有效避免抽水实验中的水位数据噪音给反演计算带来误差，具有很强的实用性和广泛的适用性。

Description

避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法

技术领域

本发明涉及一种避免水位数据噪音的方法，具体涉及一种避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法，属于水文地质与工程地质参数识别技术领域。

背景技术

近年来，水力层析法成为了水文地质反演中的一个热点，这种方法是建立在大量的地下水动力学实验和参数反演的基础上的。

以抽水实验为例，在实验井中的某深度抽水的同时，在不同位置，不同深度的观测井中记录水头变化；实验结束后，改变实验点和观测点的位置，再次进行实验(改变激发源井点和信号接收井点的位置)；经多次实验后，就能够得到有一系列测量数据，这些信息犹如在空间组成的信息交叉网络，通过特定的反演算法，可以得到地下水含水层的水动力学参数的具体数值和分布。

目前，在抽水试验过程中，由于设备设计和电路等对压力感应器的影响，使得抽水过程中所记录的水位变化的数据噪音较大，而这些噪音造成走时计算的不准确，最终导致反演不准确。

因此，寻找一种减少或者避免噪音干扰的方法用于计算水力学走时，尤为重要。

发明内容

为解决现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法。

为了实现上述目标，本发明采用如下的技术方案：

避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法，包括以下步骤：

S1、基于叠加原理，将抽水稳定后的降深S_rec视为抽水和水位恢复的叠加，同时，将水位恢复视为反向抽水，抽水和反向抽水的降深分别为S_pump1和S_pump2，即S_rec＝S_pump1+S_pump2；

S2、基于一维、均质和各向同性的含水层中的地下水流的控制方程，表述关于降深S_pump的方程，并以S_pump的一阶导数表述水力衰减，二阶导数表述最大水力衰减，同时，获得最大值及最大值条件；

S3、通过比较分别当抽水达到稳定或者近似稳定状态、达到准稳定状态时的降深S_rec的取值，获得水位恢复阶段和抽水阶段的降深S_rec的衰减具有相关的一致性；

S4、基于上述的一致性，用恢复阶段的降深数据来代替实际抽水阶段的降深数据进行反演，以避免抽水实验中的水位数据噪音给反演计算带来误差。

上述步骤S2中表述关于降深S_pump的方程，步骤如下：

A1、基于一维、均质和各向同性的含水层中的地下水流的控制方程，如下所示：

式1中，K为渗透系数，S_S为储水率，H为水头，r为任意点距离抽水井中心轴的水平距离，r_p为P点距离抽水井中心轴的水平距离，Q(r_p，t)为r_p初始单位体积内的抽水率，t为抽水开始后的时间；

A2、将方程式1，可以为描述关于降深的方程：

式2中，s＝H-H₀为降深，H₀为初始水头；

其中，

表示了抽水前的流场散度，当初始水头散度稳定或者准稳定时，其值为零，则，方程式2可以写为：

式3中，

为水力扩散系数；

当抽水率Q为常数，初始降深为零，并且区域无限大时，方程的解为：

式中，S_pump时抽水期间的降深，t为抽水开始后的时间。

上述步骤S2中，以S_pump的一阶导数表述水力衰减，二阶导数表述最大水力衰减，则：

且，

的最大值在

为零时得出，为了满足这个条件，令

此外，

的最大值为：

上述步骤S1中，基于叠加原理，将降深S_rec视为抽水和反向抽水的叠加，即

式8中，S_pump1是当抽水率为常数Q时的降深，S_pump2是虚拟的反向抽水中当抽水率为常数-Q时的降深；t_p为停止抽水时的时间，t’为停止抽水后的时间，即，t＝t_p+t’。

上述步骤S3中当抽水达到稳定或者近似稳定状态时的降深S_rec取值为：

稳定或者近似稳定状态，指在所有的观测井中随时间的进行降深的变化为零或者趋近于零；

因此，当抽水达到稳定或者近似稳定时，S_pump1(r，t)的一阶导数为0，则：

当t'＝t时，

因此，当

时，一阶导数的最小值

与

相等，都等于

上述步骤S3中当抽水达到准稳定状态时的降深S_rec取值为：

由于边界的影响，在实际抽水过程中很难达到稳定状态，要达到稳定状态需要大量充足的时间，相比，抽水状态达到某一规定程度时具有定量属性的准稳定状态更容易建立；

降深S_rec(r，t’)的一阶导数如下：

于准稳定状态下，即，

的相对变化小于1％的情况下，

近似等于常数

则，S_rec(r，t’)的二阶导数如下：

在

时，达到最小值

与抽水阶段的走时相同；

的值计算如下：

方程表明，水位恢复阶段的衰减与抽水阶段不完全相等，利用水位恢复阶段的衰减时，应增加近似常数

本发明的有益之处在于：

本发明的一种避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法，通过基于一维、均质和各向同性的含水层中的地下水流的控制方程，表述关于降深S_pump的方程，结合实际的抽水状态，叠加引入水位恢复阶段的反向抽水；通过于公式推演，以S_pump的一阶导数表述的水力衰减，分析不同状态下水位恢复阶段和抽水阶段的降深Srec的衰减具有相关的一致性；并基于上述的一致性，用恢复阶段的降深数据来代替实际抽水阶段的降深数据进行反演。

本发明通过公式推导证明在抽水试验过程中，停止抽水后计算出的水位回升走时与抽水阶段水头下降的走时是一样的，因此使用水位回升的数据来做走时的计算，使用本发明的数据计算水力学走时，相对于使用水位下降数据计算的走时要精确很多，可有效避免抽水实验中的水位数据噪音给反演计算带来误差，具有很强的实用性和广泛的适用性。

附图说明

图1为本发明的降深-时间曲线图。

图2为本发明的实施例的某次抽水试验的水位变化曲线图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明作具体的介绍。

在德国境内的实验基地上进行了上百次的抽水实验数据表明，所有的抽水阶段的水位降深数据都含有大量的噪音。

如附图2所示，为其中一次抽水实验中的水位变化曲线图。从图中可见，抽水泵关闭前后的曲线有较大的差别；关闭前，因为降深本身绝对数值很小，所以导致信噪比非常差；关闭后，水位回升的曲线非常的平滑，不含噪音；可见抽水泵的运行，对数据有较大的干扰。

本发明的一种避免水位数据噪音的方法，通过公式推演，得到上述的式10-式12，表明：在抽水试验过程中，停止抽水后计算出的水位回升走时与实际抽水阶段水头(降深)下降的走时是一样的；所以，可以使用水位恢复阶段的数据来做走时的计算。

且，水位恢复阶段和抽水阶段的降深Srec的取值具有相关的一致性：水位恢复阶段的衰减与抽水阶段不完全相等，利用水位恢复阶段的衰减时，增加近似常数

基于上述的一致性，用水位恢复阶段的降深数据来代替实际抽水阶段的降深数据进行反演，可以有效避免抽水实验中的水位数据噪音给反演计算带来误差。

因此，使用此数据计算水力学走时，相对于使用水位下降数据计算的走时要精确很多。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和优点。本行业的技术人员应该了解，上述实施例不以任何形式限制本发明，凡采用等同替换或等效变换的方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围内。

Claims (4)

1.避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、基于叠加原理，将抽水稳定后的降深S_rec视为抽水和水位恢复的叠加，同时，将水位恢复视为反向抽水，抽水和反向抽水的降深分别为S_pump1和S_pump2，即S_rec＝S_pump1+S_pump2；

S2、基于一维、均质和各向同性的含水层中的地下水流的控制方程，表述关于降深S_pump的方程，并以S_pump的一阶导数表述水力衰减，二阶导数表述最大水力衰减，同时，获得最大值及最大值条件；

S3、通过比较分别当抽水达到稳定或者近似稳定状态、达到准稳定状态时的降深S_rec的取值，获得水位恢复阶段和抽水阶段的降深S_rec的衰减具有相关的一致性；

S4、基于上述的一致性，用水位恢复阶段的降深数据来代替实际抽水阶段的降深数据进行反演，以避免抽水实验中的水位数据噪音给反演计算带来误差；

步骤S3中，稳定或者近似稳定状态，指在所有的观测井中随时间的进行降深的变化为零或者趋近于零；

因此，当抽水达到稳定或者近似稳定时，S_pump1(r，t)的一阶导数为0，则：

S_rec为降深，t’为停止抽水后的时间，Q为抽水率，K为渗透系数，S_S为储水率，r为任意点距离抽水井中心轴的水平距离，D为水力扩散系数，t为抽水开始后的时间；

当t'＝t时，

式中，S_pump为抽水期间的降深；

因此，当

时，一阶导数的最小值

与

相等，都等于

步骤S3中，由于边界的影响，在实际抽水过程中很难达到稳定状态，要达到稳定状态需要大量充足的时间，相比，抽水状态达到某一规定程度时具有定量属性的准稳定状态更容易建立；

降深S_rec(r，t’)的一阶导数如下：

t_p为停止抽水时的时间；

于准稳定状态下，即

的相对变化小于1％的情况下，

等于常数

则，S_rec(r，t’)的二阶导数如下：

在

时，达到最小值

与抽水阶段的走时相同；

的值计算如下：

方程表明，水位恢复阶段的衰减与抽水阶段不完全相等，利用水位恢复阶段的衰减时，应增加近似常数

2.根据权利要求1所述的避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法，其特征在于，步骤S2中表述关于降深S_pump的方程，步骤如下：

A1、基于一维、均质和各向同性的含水层中的地下水流的控制方程，如下所示：

式1中，K为渗透系数，S_S为储水率，H为水头，r为任意点距离抽水井中心轴的水平距离，r_p为P点距离抽水井中心轴的水平距离，Q(r_p，t)为r_p初始单位体积内的抽水率，t为抽水开始后的时间；

A2、将方程式1，描述关于降深的方程：

式2中，s＝H-H₀为降深，H₀为初始水头；

其中，

表示了抽水前的流场散度，当初始水头散度稳定或者准稳定时，其值为零，则，方程式2写为：

式3中，

为水力扩散系数；

当抽水率Q为常数，初始降深为零，并且区域无限大时，方程的解为：

式中，S_pump是抽水期间的降深，t为抽水开始后的时间。

3.根据权利要求2所述的避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法，其特征在于，步骤S2中，以S_pump的一阶导数表述水力衰减，二阶导数表述最大水力衰减，则：

且，

的最大值在

为零时得出，为了满足这个条件，令

此外，

的最大值为：

4.根据权利要求3所述的避免抽水实验中水位数据噪音给反演计算带来误差的方法，其特征在于，步骤S1中，基于叠加原理，将降深S_rec视为抽水和反向抽水的叠加，即

式8中，S_pump1是当抽水率为常数Q时的降深，S_pump2是虚拟的反向抽水中当抽水率为常数-Q时的降深；t_p为停止抽水时的时间，t’为停止抽水后的时间，即，t＝t_p+t’。

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