CN109977554B - 一种边坡滑动面积的评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明属于边坡稳定评价与灾害防治技术领域，涉及一种边坡滑动面积的评估方法，首先计算边坡最小安全系数对应的初始滑动面及其对应的初始滑动面积与初始自重；然后对边坡进行可能滑动区域覆盖，随机产生若干数量的可行滑动面模拟边坡可能滑动区域，计算可行滑动面的次生安全系数；最后将次生安全系数≤1的可行滑动面视为次生失效滑动面，接着逐一计算每一个次生失效滑动面的面积，并将所有次生失效滑动面积与初始滑动面积进行无重复累加，最后利用该累加值评估边坡滑动面积。本发明计算得到的边坡滑动面积误差值较小，并能够利用该边坡滑动面积初步评价边坡滑动带来的后果。

Description

一种边坡滑动面积的评估方法
技术领域
本发明属于边坡稳定评价与灾害防治技术领域，涉及一种边坡滑动面积的评估方法，特别涉及一种考虑边坡最小安全系数滑动面对边坡整体滑动区域折减效应的计算方法。
背景技术
滑坡，即边坡滑动或者失稳给我国带来巨大灾害。作为一种常见的危险源之一，边坡滑动时，伴随一定面积的岩土体自高处向低处流动，造成财产损失或人员伤亡。譬如在2019年3月15日18点10分左右，山西省乡宁县发生山体滑坡，滑坡致使楼房坍塌，造成人员伤亡和失联。因此，为了评估边坡失稳可能导致的后果从而有针对性地进行灾害防治，如何确定边坡滑动面积就显得尤为重要。
在边坡稳定评价与灾害防治领域，广泛采用极限平衡方法、有限元强度折减法以及极限分析方法等技术手段进行边坡最小安全系数的搜索，并利用其对应的滑动面来评估边坡滑动面积。然而，工程实践和理论研究均表明，极限平衡方法、有限元强度折减方法和极限分析方法所得到的边坡滑动面仅仅代表了边坡失稳霎时的起始滑动面，仅用该起始滑动面作为边坡整体滑动面与滑坡监测得到的最终整体滑动面存在不同程度的差别，从而导致边坡滑动面积确定存在误差，这种误差对边坡灾害评价与防治产生不利影响。因此目前亟需一种能够相对合理并且切实有效的新方法来确定边坡滑动面积。
发明内容
本发明目的在于克服现有技术存在的缺点，寻求一种边坡滑动面积的评估方法，计算得到的边坡滑动面积误差值较小，并能够利用该边坡滑动面积初步评价边坡滑动带来的后果。
为了达到上述目的，本发明提供一种边坡滑动面积的评估方法，包括以下步骤：
(1)计算边坡最小安全系数对应的初始滑动面及其对应的初始滑动面积与初始自重；
(2)对边坡进行可能滑动区域覆盖，随机产生若干数量的可行滑动面模拟边坡可能滑动区域，计算可行滑动面的次生安全系数；
(3)将次生安全系数≤1的可行滑动面视为次生失效滑动面，接着逐一计算每一个次生失效滑动面的面积，并将所有次生失效滑动面积与初始滑动面积进行无重复累加，最后利用该累加值评估边坡滑动面积。
其中，优选方案如下：
所述步骤(1)的实现过程如下：
对边坡进行离散化，将边坡的区域划分成若干个单元，分别计算每个单元形心点坐标xi,yi,以及单元面积ai，单元覆盖状态变量Ii＝0，i＝1,2,3……,P,P为单元总个数，边坡滑动面积A＝0；
利用常规极限平衡方法中的简化毕晓普法计算拟研究边坡的最小安全系数，得到其相应的初始滑动面S0，其初始滑动面积为A0，滑动区域土体自重为W0；记边坡滑动面积A＝A0，若某单元的形心点(xi,yi)位于S0之上，则更新单元覆盖状态变量Ii＝1。
所述边坡的区域划分为若干个三角形单元和若干个四边形单元的组合区域。
所述步骤(2)的实现过程如下：
对边坡进行可能滑动区域覆盖，随机产生足够多数量的可行滑动面模拟边坡可能滑动区域，所产生的可行滑动面记为Si＝S1,S2,S3,……,SN，N为滑动面的个数；
为了考虑起始滑动面S0对边坡整体滑动的折减效应，利用下式(1)计算可行滑动面Si的次生安全系数Cfi；
Figure BDA0002010219510000031
式(1)中：T为可行滑动面Si划分的条块数，cj为第j个条块底部的粘聚力，
Figure BDA0002010219510000033
为第j个条块底部土体的内摩擦角，Wj为第j个条块的重量，αj为第j个条块底部与水平面夹角，ξ为可行滑动面Si整体滑动倾角。
其中，ξ由可行滑动面Si的滑入点坐标(xin,yin)和滑出点坐标(xout,yout)结合下式(2)确定
Figure BDA0002010219510000032
所述步骤(3)的实现过程如下：
若Cfi≤1，则其对应的可行滑动面Si视为次生失效滑动面，依次寻找单元覆盖状态Ij为0并且位于Si之上的形心点(xj,yj)，然后更新单元覆盖状态变量Ij＝1并计算次生失效滑动面积Aj，即A＝A0+Aj，j＝1,2,……,P；若Cfi>1，则不做任何操作；将所有次生失效滑动面与初始滑动面的面积进行无重复累加，即A＝A0+A1+A2+…+Ap，最后利用该累加值评估边坡滑动面积。
本发明的优点在于：常规方法往往会给出特别偏小的边坡滑动面积，利用该面积进行滑坡风险评价会导致偏危险的结果，不利于滑坡风险的防治。而本发明方法会给出略偏保守的计算结果，并且误差较小，有利于滑坡风险防治。
附图说明
图1是本发明流程框图；
图2是实施例2的粘性土边坡示意图；
图3是实施例2的离散后的边坡示意图；
图4是实施例2的次生安全系数直方图；
图5是实施例2确定的最终边坡滑动面积；
图6是实施例2的大变形方法滑坡模拟结果位移图。
具体实施方式
以下结合实施例和附图对本发明做进一步说明。
实施例1：
如图1所示，一种边坡滑动面积的评估方法，包括以下步骤：
(1)对边坡进行离散化，将边坡的区域划分为若干个三角形单元和若干个四边形单元的组合区域，分别计算每个单元形心点坐标xi,yi,以及单元面积ai，单元覆盖状态变量Ii＝0，i＝1,2,3……,P,P为单元总个数，边坡滑动面积A＝0；
利用常规极限平衡方法中的简化毕晓普法计算拟研究边坡的最小安全系数，得到其相应的初始滑动面S0，其初始滑动面积为A0，滑动区域土体自重为W0；记边坡滑动面积A＝A0，若某单元的形心点(xi,yi)位于S0之上，则更新单元覆盖状态变量Ii＝1。
(2)对边坡进行可能滑动区域覆盖，假定滑动面形状为圆弧，随机产生足够多数量的可行滑动面模拟边坡可能滑动区域，所产生的可行滑动面记为Si＝S1,S2,S3,……,SN，N为滑动面的个数；
为了考虑起始滑动面S0对边坡整体滑动的折减效应，利用下式(1)计算可行滑动面Si的次生安全系数Cfi；
Figure BDA0002010219510000051
式(1)中：T为可行滑动面Si划分的条块数，cj为第j个条块底部的粘聚力，
Figure BDA0002010219510000052
为第j个条块底部土体的内摩擦角，Wj为第j个条块的重量，αj为第j个条块底部与水平面夹角，ξ为可行滑动面Si整体滑动倾角，ξ由可行滑动面Si的滑入点坐标(xin,yin)和滑出点坐标(xout,yout)结合下式(2)确定
Figure BDA0002010219510000053
(3)若Cfi≤1，则其对应的可行滑动面Si视为次生失效滑动面，依次寻找单元覆盖状态Ij为0并且位于Si之上的形心点(xj,yj)，然后更新单元覆盖状态变量Ij＝1并计算次生失效滑动面积Aj，即A＝A0+Aj，j＝1,2,……,P；若Cfi>1，则不做任何操作；将所有次生失效滑动面与初始滑动面的面积进行无重复累加，即A＝A0+A1+A2+…+Ap，最后利用该累加值评估边坡滑动面积。
实施例2：
利用实施例1的方法，进行实例说明。
如图2所示，某处于失稳状态的粘性土边坡，坡高5m，土的粘聚力c为8.0kpa，内摩擦角φ为8°，土的密度为2000kg/m3，按照极限平衡方法中的简化毕晓普法计算其最小安全系数Fmin为0.77，相对应的滑动面S0如图2中圆弧所示，该圆弧与边坡地表线构成的面积即边坡滑动面积，如图2中斜线阴影所示，经计算其滑动面积A0＝11.9m2，阴影部分土体自重W0＝309kN。
采用本发明提出的新技术，经优选，首先采用边长为0.05m的正方形和直角边为0.05m的等腰直角三角形将图2所示的边坡进行离散，离散后的边坡示意图如图3所示，离散后的三角形单元和四边形单元共计P＝18275个。假定滑动面形状为圆弧，采用圆心坐标x,y和半径R三个变量来构建可行圆弧滑动面，利用随机方法产生N＝10000个可行圆弧滑动面，记为S1，S2，S3，……，S10000。利用公式(1)、(2)计算N个可行滑动面的次生安全系数，由图4所示的次生安全系数直方图可见，共有m＝294个次生失效滑动面构成边坡的整体滑动。通过逐一判断次生失效滑动面中是否包含覆盖状态为0的单元，并逐步累加得到边坡滑动面积A＝64m2，具体如图5所示。
为了证明本发明方法的有效性，现进行对比分析，常规的极限平衡方法所确定边坡滑动面积如图2斜线所示，其对应的面积为11.9m2，如图5所示，本发明方法最终确定的边坡滑动面为64m2。为了进行验证，采用比较成熟的大变形方法光滑粒子流体动力学方法进行滑坡过程模拟，得到的边坡变形图如图6所示。将光滑粒子流体动力学方法中变形值大于临界值δ的滑动粒子进行累加，可以得到边坡滑动面积。一般取临界值δ＝坡高×0.001＝5×0.001＝0.005m，经计算利用光滑粒子流体动力学方法得到的边坡滑动面积为61m2，与本发明方法所得结果较为接近，常规方法得到的边坡滑动面积误差相对较大。
因此，对比发现：常规方法往往会给出特别偏小的边坡滑动面积，利用该面积进行滑坡风险评价会导致偏危险的结果，不利于滑坡风险的防治。而本发明方法会给出略偏保守的计算结果，有利于滑坡风险防治。通过实例对比分析验证了本发明的有效性。

Claims (4)

1.一种边坡滑动面积的评估方法，其特征在于包括以下步骤：
(1)计算边坡最小安全系数对应的初始滑动面及其对应的初始滑动面积与初始自重；
具体包括：
对边坡进行离散化，将边坡的区域划分成若干个单元，分别计算每个单元形心点坐标xi,yi,以及单元面积ai，单元覆盖状态变量Ii＝0，i＝1,2,3……,P,P为单元总个数，边坡滑动面积A＝0；
利用常规极限平衡方法中的简化毕晓普法计算拟研究边坡的最小安全系数，得到其相应的初始滑动面S0，其初始滑动面积为A0，滑动区域土体自重为W0；记边坡滑动面积A＝A0，若某单元的形心点(xi,yi)位于S0之上，则更新单元覆盖状态变量Ii＝1；
(2)对边坡进行可能滑动区域覆盖，随机产生若干数量的可行滑动面模拟边坡可能滑动区域，计算可行滑动面的次生安全系数；
具体包括：
对边坡进行可能滑动区域覆盖，随机产生足够多数量的可行滑动面模拟边坡可能滑动区域，所产生的可行滑动面记为Si＝S1,S2,S3,……,SN，N为滑动面的个数；
为了考虑起始滑动面S0对边坡整体滑动的折减效应，利用下式(1)计算可行滑动面Si的次生安全系数Cfi；
Figure FDA0002488143470000011
式(1)中：T为可行滑动面Si划分的条块数，cj为第j个条块底部的粘聚力，
Figure FDA0002488143470000021
为第j个条块底部土体的内摩擦角，Wj为第j个条块的重量，αj为第j个条块底部与水平面夹角，ξ为可行滑动面Si整体滑动倾角；
(3)将次生安全系数≤1的可行滑动面视为次生失效滑动面，接着逐一计算每一个次生失效滑动面的面积，并将所有次生失效滑动面积与初始滑动面积进行无重复累加，最后利用该累加值评估边坡滑动面积。
2.根据权利要求1所述的一种边坡滑动面积的评估方法，其特征在于：所述边坡的区域划分为若干个三角形单元和若干个四边形单元的组合区域。
3.根据权利要求1所述的一种边坡滑动面积的评估方法，其特征在于：ξ由可行滑动面Si的滑入点坐标(xin,yin)和滑出点坐标(xout,yout)结合下式(2)确定
Figure FDA0002488143470000022
4.根据权利要求1所述的一种边坡滑动面积的评估方法，其特征在于所述步骤(3)的实现过程如下：
若Cfi≤1，则其对应的可行滑动面Si视为次生失效滑动面，依次寻找单元覆盖状态Ij为0并且位于Si之上的形心点(xj,yj)，然后更新单元覆盖状态变量Ij＝1并计算次生失效滑动面积Aj，即A＝A0+Aj，j＝1,2,……,P；若Cfi>1，则不做任何操作；将所有次生失效滑动面与初始滑动面的面积进行无重复累加，即A＝A0+A1+A2+…+Ap，最后利用该累加值评估边坡滑动面积。
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