CN109949315A - 基于混合对数正态模型的sar影像水陆分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，包括1）基于SAR图像统计分布拟合得到混合对数正态分布模型；2）根据混合对数正态分布模型将基于混合对数正态分布的SAR图像分割问题转换为最小能量泛函问题；3）引入水平集函数，通过混合对数正态分布最小能量泛函得到演化能量函数方程；4）求得约束项的能量函数；5）求得水平集演化方程，本发明能够精确高效的从卫星图像中将水域分割。

Description

基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，尤其涉及一种基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法。

背景技术

由于合成孔径雷达(SAR)具有全天时、全天候、远距离对观测区域进行成像等特点，已经在军事、农业、航空等各个领域得到了广泛的应用。其中，水域检测是SAR图像应用的一个重要方面。SAR经常被用来对水域进行观测并计算水域面积，通过对同一水域不同时间的多次观测，还可以获取水域面积的变化信息，其难点和核心是精确、高效的提取水域面积。

目前，对于SAR图像中的水域分割及其变化检测已做出了一些研究。现有的水域检测算法主要包括：基于纹理特征的提取方法、基于形态学的提取方法、基于区域生长的提取方法等等。这些方法需要利用先验知识以及大量的试验训练来确定一些特征或者规则，有时候这些特征或者规则的确定是很困难的。也就是说这些方法很难做到精确、高效的水域分割。

发明内容

针对现有技术存在的问题，本发明提供基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，能够精确高效的从卫星图像中将水域分割。

本发明所要解决的技术问题是通过以下技术方案实现的：

基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，包括以下步骤：

1)基于SAR图像统计分布拟合得到混合对数正态分布模型，具体为：

设图像强度为y，则将混合对数正太分布模型表示为：

其中i＝1,2，在i＝1时，u_i，p_i分别表示目标区域的均值、方差和概率，在i＝2时，u_i，p_i分别表示背景区域的均值、方差和概率。

2)根据混合对数正态分布模型将基于混合对数正态分布的SAR图像分割问题转换为最小能量泛函问题，其中最小能量泛函表示为：

其中，E_logNMM表示最小能量泛函；i＝1,2；在i＝1时，Ω_i表示目标区域,p_i表示目标区域的概率；在i＝2时，Ω_i表示背景区域，p_i表示背景区域的概率，y表示图像强度。

3)引入水平集函数，通过混合对数正态分布最小能量泛函得到演化能量函数方程，具体为：

设水平集函数为φ(y)，φ>0表示在目标区域，φ<0表示在背景区域，H表示阶跃函数，将φ(y)，公式(3)代入到公式(2)得到演化能量函数如式(4)所示：

其中，p₁表示目标区域的概率，p₂表示背景区域的概率，Ω₁表示目标区域，Ω₂表示背景区域，y表示图像强度。

4)求得约束项的能量函数，具体为：

根据式(5)得到作为约束项的基于边缘水平集能量函数，即约束项能量函数：

其中，μ为水平集正则项系数，为常量，μ>0；λ为长度项系数，v为区域面积项系数，R_p(φ)是水平集正则项，L_g(φ)是长度项，A_g(φ)是区域面积项，x为像素点，p表示概率，是水平集函数的梯度，Ω表示目标区域或者背景区域，g表示边缘停止函数，δ表示狄拉克函数、H表示阶跃函数，λ>0，v∈R，当初始轮廓在目标区域外部，v>0，轮廓线在演化过程中收缩至目标边缘；当初始轮廓在目标区域内部，v<0，轮廓线在演化过程中扩张至目标边缘；其中水平集正则项R_p(φ)通过式(6)得到：

其中，

5)求得水平集演化方程，具体为：。

将改进的可变区域系数v(x)、边缘停止函数g(x)以及正则项R_o(φ)应用于基于边缘水平集能量函数E(φ(x))中，最终得到改进的基于边缘的水平集函数能量表示为：

其中，

将没有重新初始化的水平集表达式能量函数构造为

其中，ω>0是常量，则得到水平集演化方程如下所示：

其中，δ(φ)表示狄拉克函数，

本发明所达到的有益效果是：本发明采用有限的混合对数正态分布模型，不仅能很好地统计城镇区域，并且对于有强风的海平面也能够描述的很准确。与几种分布模型进行比较，得到混合对数正态分布能够很好地统计研究区域的分布，并能够精确、高效的对水陆区域进行分割，从而准确的提取水域的轮廓，获取水域面积的变化信息。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明中研究区域sentinel-1影像；

图3是本发明中研究区域sentinel-1影像的不同统计分布模型分布图；

图4是基于混合对数正态分布模型SAR影像水陆分割结果图；

图5为本发明中A区域两种方法轮廓线对比图；

图6为本发明中B区域两种方法轮廓线对比图。

具体实施方式

为了进一步描述本发明的技术特点和效果，以下结合附图和具体实施方式对本发明做进一步描述。

如图1-图6所示，基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，

该基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割算法，包括以下步骤：

第一步，基于SAR图像统计分布拟合得到混合对数正态分布模型，假定图像强度用y表示，则混合对数正态分布模型表示为：

其中i＝1,2在i＝1时，u_i，p_i表示目标区域的均值、方差和概率，在i＝2时，u_i，p_i表示背景区域的均值、方差和概率。

第二步，通过最大似然函数的对数取极值的方法，将基于混合对数正态分布(lognmm)的SAR图像分割问题转化为能量泛函最小问题，表达式如下所示：

其中，E_logNMM表示最小能量泛函；i＝1,2，在i＝1时，Ω_i表示目标区域，在i＝2时，Ω_i表示背景区域。

第三步，设水平集函数为φ(y)，φ>0表示在目标区域，φ<0表示在背景区域，H表示阶跃函数，将φ(y)，公式(3)代入到公式(2)得到演化能量函数如式(4)所示：

φ表示水平集函数、x表示像素点。

第四步，引入长度规则项L_g(φ)和水平集正则项R_p(φ)，提出了一种可变区域系数，最终得到约束项的能量函数，计算过程如下，可变区域系数在下文被定义。

在水平集演化过程中可能出现非正则项，影响演化的稳定性，所以利用距离正则化水平集能量函数，得到基于边缘水平集能量函数(即约束项的能量函数)如下所示：

式中，μ>0是常量，λ，v都是能量项系数。R_p(φ)是水平集正则项，L_g(φ)是长度项，A_g(φ)是区域面积项，λ>0，v∈R，当初始轮廓在目标区域外部，区域面积项系数v>0，轮廓线在演化过程中收缩至目标边缘；当初始轮廓在目标区域内部，区域面积项系数v<0，轮廓线在演化过程中扩张至目标边缘。Ω表示在目标区域或者背景区域、p表示概率、g表示边缘停止函数)、δ表示狄拉克函数、表示水平集函数的梯度、R_p(φ)表示水平集正则项、H表示阶跃函数；R_p(φ(x))，是水平集正则项，能够使水平集函数保持避免水平集函数周期性更新，提高算法收敛速度，表达式如下

其中，分布表示为：

为了保持水平集函数的演化并消除重新初始化过程，引入改进的距离正则化水平集演化能量项，即将R_p(φ(x))改进为R_O(φ(x))，表达式为

由于接近1的速度比接近1的速度慢，所以水平集函数方程φ会变得更加稳定，尤其是当曲线接近目标边界时。

长度项定义为

这一项沿着φ(x)的零水平集的函数g(x)的线性积分，当φ(x)的零水平集轮廓到达目标边缘时，能量函数(即长度项)L_g(x)(φ(x))会呈现最小化。

可变区域系数被定义为

其中A为线性系数，A>0；β为非线性系数，β>0；c是常数系数，c>0；u₁(x),u₂(x)分别为点x轮廓内部和外部局部区域拟合均值，引入高斯核函数表示为：

其中φ(y)是点y的水平集函数，H是Heaviside函数(阶跃函数)，k表示高斯核函数，y表示图像强度，u_c表示图像强度均值。为了提高边缘停止函数的特性，引入局部拟合方差，定义为

其中f为给定图像的梯度信息，g(x)为边缘停止函数，和分别为高斯核函数点x轮廓内部和外部局部区域拟合的方差，定义为

第五步，将改进的可变区域系数v(x)、边缘停止函数g(x)以及正则项R_o(φ)应用于基于边缘水平集能量函数E(φ(x))中，最终得到改进的基于边缘的水平集函数能量表示为

结合以上分析，考虑每项能量的作用，在没有重新初始化的水平集表达式的能量函数可以构造为

其中，ω>0是常量。

因此得到水平集演化方程如下所示：

其中δ(φ)表示狄拉克函数，定义为：第一项ωδ(φ)[logp₁-logp₂]表示基于混合对数正态分布对SAR图像进行拟合统计。第二项与水平集正则项能量函数μR_O(φ(x))(公式(8))相关，确保水平集函数自动地取近似值作为符号距离函数，避免重新初始化水平集函数。第三项和第四项δ(φ)v(x)g(x)分别与长度能量函数项λL_g(x)(φ(x))和面积能量函数项v(x)A_g(x)(φ(x))相关。由于在水平集函数计算中使用了可变区域系数v(x)和改进的边缘停止函数g(x)，第三项保证轮廓曲线在目标边缘处精确收敛，第四项可以保证轮廓曲线在演化过程中不会使目标边缘丢失，λ是长度项系数、μ是水平集正则项系数。)

式(18)即为最终求得的基于混合对数正态分布的SAR影像水陆分割算法的水平集演化方程，通过该方程通过MATLAB编程运算即可完成水陆分割。

本发明采用有限的混合对数正态分布模型，这个模型属于经验性质模型，不仅能很好地统计城镇区域，对于有强风的海平面也能够描述的很准确。与几种分布模型进行比较，得到混合对数正态分布能够很好地统计研究区域的分布，并能够精确、高效的对水陆区域进行分割，从而准确的提取水域的轮廓，获取水域面积的变化信息。

下面结合附图和实验结果对本发明进行进一步描述。

实验使用sentinel-1影像作为研究数据，图像大小为839*900像素。

基于混合对数正态分布主动轮廓模型，在约束项能量泛函中引入变化的区域系数，使得在演化过程更加精确地在目标边界停留。本实验选取迭代次数为100次。

基于本发明与传统的C-V模型进行对比，对比结果如图5图6所示(黄色表示基于传统C-V模型轮廓线，红色表示基于混合对数正态分布改进主动轮廓方法轮廓线)。

上述实施例不以任何形式限定本发明，凡采取等同替换或等效变换的形式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)基于SAR图像统计分布拟合得到混合对数正态分布模型；

2)根据混合对数正态分布模型将基于混合对数正态分布的SAR图像分割问题转换为最小能量泛函问题；

3)引入水平集函数，通过混合对数正态分布最小能量泛函得到演化能量函数方程；

4)求得约束项的能量函数；

5)求得水平集演化方程。

2.根据权利要求1所述的基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，其特征在于，所述步骤1)基于SAR图像统计分布拟合得到混合对数正态分布模型具体为：

设图像强度为y，则将混合对数正太分布模型表示为：

其中i＝1,2，在i＝1时，u_i，p_i分别表示目标区域的均值、方差和概率，在i＝2时，u_i，p_i分别表示背景区域的均值、方差和概率。

3.根据权利要求2所述的基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，其特征在于，所述步骤)2中最小能量泛函表示为：

其中，E_logNMM表示最小能量泛函；i＝1,2；在i＝1时，Ω_i表示目标区域,p_i表示目标区域的概率；在i＝2时，Ω_i表示背景区域，p_i表示背景区域的概率，y表示图像强度。

4.根据权利要求3所述的基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，其特征在于，所述步骤3)引入水平集函数，通过混合对数正态分布最小能量泛函得到演化能量函数方程具体为：

设水平集函数为φ(y)，φ>0表示在目标区域，φ<0表示在背景区域，H表示阶跃函数，将φ(y)，公式(3)代入到公式(2)得到演化能量函数如式(4)所示：

其中，p₁表示目标区域的概率，p₂表示背景区域的概率，Ω₁表示目标区域，Ω₂表示背景区域，y表示图像强度。

5.根据权利要求4所述的基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，其特征在于，所述步骤4)求约束项的能量函数具体为：

根据式(5)得到作为约束项的基于边缘水平集能量函数，即约束项能量函数：

其中，μ为水平集正则项系数，为常量，μ>0；λ为长度项系数，v为区域面积项系数，R_p(φ)是水平集正则项，L_g(φ)是长度项，A_g(φ)是区域面积项，x为像素点，p表示概率，是水平集函数的梯度，Ω表示目标区域或者背景区域，g表示边缘停止函数，δ表示狄拉克函数、H表示阶跃函数，λ>0，v∈R，当初始轮廓在目标区域外部，v>0，轮廓线在演化过程中收缩至目标边缘；当初始轮廓在目标区域内部，v<0，轮廓线在演化过程中扩张至目标边缘。

6.根据权利要求5所述的基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，其特征在于，所述水平集正则项R_p(φ)通过式(6)得到：

其中，

7.根据权利要求6所述的基于混合对数正态模型的SAR影像水陆分割方法，其特征在于，所述求得水平集演化方程具体为：

将改进的可变区域系数v(x)、边缘停止函数g(x)以及正则项R_o(φ)应用于基于边缘水平集能量函数E(φ(x))中，最终得到改进的基于边缘的水平集函数能量表示为：

其中，

将没有重新初始化的水平集表达式能量函数构造为

其中，ω>0是常量，则得到水平集演化方程如下所示：

其中，δ(φ)表示狄拉克函数，