CN105894476B - 基于字典学习融合的sar图像降噪处理方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，其通过联合非下采样轮廓波字典学习和K‑SVD字典学习，利用平移不变的非下采样轮廓波变换滤波克服了轮廓波变换不能平移不变的缺陷，消除了去噪的划痕效应；同时，利用自适应的K‑SVD字典学习算法进行去噪，根据图像的特征不断更新字典原子，不仅能很好地抑制图像噪声，还能够对边缘和纹理等重要的SAR图像信息较好地保留；并且进一步的通过对两种降噪效果加以融合，融合后的图像大大地提高了图像的信噪比，图像的等效视数也有一定的提高，而且边缘和纹理信息也很好地保留下来，没有出现划痕、图像对比度变暗等负面影响，使得SAR图像降噪处理的综合质量得以明显提升。

Description

基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法

技术领域

本发明涉及微波遥感图像处理技术领域，尤其涉及一种基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，简称SAR)技术，是采用搭载在卫星或飞机上的移动雷达，获得高精度地理区域雷达目标图像的一种脉冲雷达技术。雷达目标自动识别(Synthetic Aperture Radar Auto Targets Recognition，简称SAR-ATR)在很多地理信息分析技术领域中都具有重要的应用价值。

相干斑噪声是SAR图像的固有特性，那些在SAR图像中随机散布的相干斑会与较小的地物目标掺杂在一起，严重影响图像的质量，对SAR图像的自动解译造成困难。因此，在SAR图像处理中，图像噪声抑制成为关键，也是对SAR图像进行边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等后续处理工作的技术基础。

目前常见的SAR图像降噪方法有：

(1)空域滤波技术，主要包括均值法、中值法，最小均方差法等。但是，这些方法通常很难保持SAR图像的细节特征，经常会造成SAR图像的边缘和线性目标被模糊等问题，此外滤波性能的好坏很大程度取决于所选窗口的大小，因此应用场景受到很多限制。

(2)频域滤波技术，就是首先对SAR图像进行某种变换，然后根据图像噪声的频率范围对变换域中的变换系数进行滤波处理，最后进行反变换将图像反变换回空域。主要有基于傅里叶变换域、小波域变换、轮廓波变换等降噪方法，但由于噪声和图像边缘具有相似的频率特性，即都是高频信号，因此噪声抑制后的SAR图像在均匀区域和边缘附近常会出现伪吉布斯效应，而且不能很好处理图像的边缘和细节信息，效果不够理想。

如何通过更好的方法来降低SAR图像中的噪点，从而提升SAR图像质量，一直都是领域内研究的重要课题。

发明内容

针对现有技术中存在的上述缺陷，为了解决现有技术中SAR图像降噪处理效果不够理想的问题，本发明提供了一种基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，其通过联合非下采样轮廓波字典学习和K-SVD字典学习，形成对SAR图像的多字典学习融合降噪处理，能够大幅度提高SAR图像的信噪比，同时很好地保留SAR图像的边缘和纹理信息，从而提升SAR图像降噪处理质量。

为实现上述目的，本发明采用了如下技术手段：

基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，包括如下步骤：

1)获取观测场景的SAR图像；

2)对观测场景的SAR图像分别进行非下采样轮廓波变换降噪处理和K-SVD字典学习降噪处理，得到SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像；

3)采用预设定的融合准则，对SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像进行图像融合处理，得到融合图像，作为SAR图像的降噪处理结果。

上述基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法中，具体而言，所述步骤2)中，对观测场景的SAR图像进行非下采样轮廓波变换降噪处理的具体流程为：

2a1)对SAR图像进行L层的非下采样轮廓波变换，得到低频子带A_l(m,n)和不同尺度上的高频子带{C_l,i(m,n)，0≤l≤L-1，1≤i≤I_l}，I_l表示尺度2^-l上的高频子带数量，A_l(m,n)表示SAR图像在尺度2^-l上处于第m列第n行像素位置的低频子带，C_l,i(m,n)表示SAR图像在尺度2^-l上的第i个高频子带上处于第m列第n行像素位置的高频子带系数，L取值为3～5；

2a2)估算各高频子带系数的噪声方差取阈值T_h的初始值为k在1～5之间取值；

2a3)在当前阈值T_h取值下采用阈值分割法将各高频子带系数C_l,i(m,n)区分为信号系数和噪声系数；区分方式如下：

计算以高频子带系数C_l,i(m,n)对应的像素位置为中心的r×r像素区域内各个像素位置的高频子带系数的均值mean[C_l,i(m,n)]，r为奇数，且r在3～9之间取值，若mean[C_l,i(m,n)]≥T_h则判定高频子带系数C_l,i(m,n)属于信号系数，若mean[C_l,i(m,n)]＜T_h则判定高频子带系数C_l,i(m,n)属于噪声系数；由此将各尺度上的各个高频子带系数进行区分；

2a4)计算出当前阈值T_h取值下高频子带系数属于信号系数的阈值概率P(H₁)以及信号系数的方差

2a5)根据所述信号系数的方差和噪声方差σ_n，对当前阈值T_h取值下的信号系数和噪声系数分别采用高斯分布模型建模，得到信号系数的高斯分布模型和噪声系数的高斯分布模型，求出信号系数在其高斯分布模型中的均值和方差，并根据所述信号系数的均值和方差，计算出噪声系数属于信号系数的含噪概率P(H₁|y)；

2a6)比较当前阈值T_h取值下的阈值概率P(H₁)和含噪概率P(H₁|y)的值；若|P(H₁)-P(H₁|y)｜小于或等于预设定的概率误差阈值ε，则执行步骤2a7)；否则，根据含噪概率P(H₁|y)的值和信号系数的高斯分布模型重新计算得到对应的阈值，作为阈值T_h的新的取值，返回步骤2a3)；

2a7)循环执行步骤2a3)～2a6)，根据最后确定的阈值T_h的取值，在相应阈值T_h取值下采用阈值分割法区分得到的各尺度上的各个高频子带系数中属于噪声系数的值置为零，从而得到不同尺度上经过噪声抑制后的高频子带I_l表示尺度2^-l上的高频子带数量，表示SAR图像在尺度2^-l上的第i个高频子带上处于第m列第n行像素位置的经过噪声抑制后的高频子带系数；

2a8)对低频子带A_l(m,n)和不同尺度上经过噪声抑制后的高频子带 进行非下采样轮廓波逆变换，重构得到SAR图像的轮廓波变换降噪图像。

上述基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法中，作为优选方案，所述概率误差阈值ε的取值为0.0001～0.01。

上述基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法中，具体而言，其特征在于，所述步骤2)中，对SAR图像进行K-SVD字典学习降噪处理的具体流程为：

2b1)采用K-SVD字典学习方法进行优化求解得到对SAR图像的图像像素值矩阵Y进行稀疏表示的字典D和稀疏系数矩阵X；K-SVD字典学习方法的优化目标函数为：

满足

其中，图像像素值矩阵Y中的每个元素表示SAR图像中一个像素位置的像素值；x_m,n表示稀疏系数矩阵X中与SAR图像的图像像素值矩阵Y中第m列第n行像素位置的像素值相对应的稀疏系数；S_p表示稀疏度阈值；||·｜｜₀为l₀范数运算符，||·｜｜_F为F范数运算符；

2b2)将SAR图像的图像像素值矩阵Y划分为P个子图，其中第p个子图的子图像素值矩阵R_p中的每个元素表示该子图中一个像素位置的像素值，p∈{1,2,…,P}；然后根据K-SVD字典学习方法优化求解得到的字典D和稀疏系数矩阵X，按下式求解得到K-SVD降噪图像

其中，λ是Lagrange乘法因子，E表示单位矩阵；α_p表示稀疏系数矩阵X中对应于第p个子图的子图像素值矩阵R_p的稀疏系数矢量；右上角字符T为转置符号。

上述基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法中，具体而言，所述步骤3)中，所述预设定的融合准则为取像素最大值的融合准则；采用取像素最大值的融合准则，对SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像进行图像融合处理的处理方式为：

I(m,n)＝Φ_NSCT(m,n)I_NSCT(m,n)+Φ_K-SVD(m,n)I_K-SVD(m,n)；

其中，I(m,n)表示融合处理后得到的融合图像中第m列第n行像素位置的像素值；I_NSCT(m,n)和I_K-SVD(m,n)分别表示SAR图像的轮廓波变换降噪图像中第m列第n行像素位置的像素值以及K-SVD降噪图像中第m列第n行像素位置的像素值；Φ_NSCT(m,n)和Φ_K-SVD(m,n)分别表示轮廓波变换降噪图像中第m列第n行像素位置对应的加权系数和K-SVD降噪图像第m列第n行像素位置对应的加权系数，该两个加权系数的取值分别为：

由此，确定融合图像中各个像素位置的像素值，得到融合图像。

相比于现有技术，本发明具有如下有益效果：

1、本发明基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，其通过联合非下采样轮廓波(Non-Subsampled Contourlet Transform，缩写为NSCT)字典学习和K-SVD字典学习，形成对SAR图像的多字典学习融合降噪处理，能够大幅度提高SAR图像的信噪比，同时很好地保留SAR图像的边缘和纹理等重要信息。

2、在本发明基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法中，利用平移不变的非下采样轮廓波变换(NSCT)滤波克服了轮廓波变换(Contourlet)不能平移不变的缺陷，消除了去噪的划痕效应；同时，利用自适应的K-SVD字典学习算法进行去噪，根据图像的特征不断更新字典原子，不仅能很好地抑制图像噪声，还能够对边缘和纹理等重要的SAR图像信息较好地保留；并且进一步的通过对两种降噪效果加以融合，融合后的图像大大地提高了图像的信噪比，图像的等效视数也有一定的提高，而且边缘和纹理信息也很好地保留下来，没有出现划痕、图像对比度变暗等负面影响，使得SAR图像降噪处理的综合质量得以明显提升。

附图说明

图1为本发明基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法的流程图。

图2为本发明的SAR图像降噪处理方法中对SAR图像进行非下采样轮廓波变换降噪处理的流程图。

图3为实施例中所给定的SAR原始图像。

图4为实施例中对图3中SAR图像加入高斯白噪声的SAR图像。

图5为实施例中对加噪后SAR图像进行小波变换(WT)去噪处理所得到的降噪处理结果图像。

图6为实施例中对加噪后SAR图像进行曲波变换(Curvelet)去噪处理所得到的降噪处理结果图像。

图7为实施例中对加噪后SAR图像进行非下采样轮廓波变换(NSCT)降噪处理所得到的降噪处理结果图像。

图8为实施例中K-SVD字典学习降噪处理方法中所采用的K-SVD字典实例图。

图9为实施例中对加噪后SAR图像进行K-SVD字典学习降噪处理所得到的降噪处理结果图像。

图10为实施例中对加噪后SAR图像采用本发明方法处理所得到的降噪处理结果图像。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

本发明提出了一种基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法。该方法流程如图1所示，包括如下步骤：

1)获取观测场景的SAR图像。

一幅像素密度为M行×N列的数字SAR图像由M×N个像素元素组成，其各个像素元素的像素值特征能够体现出遥感图像目标的特点。图2示出了一幅原始SAR图像。

2)对观测场景的SAR图像分别进行非下采样轮廓波变换降噪处理和K-SVD字典学习降噪处理，得到SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像。

非下采样轮廓波变换(Non-Subsampled Contourlet Transform，缩写为NSCT)是稀疏表示理论中的一种固定字典下的变换。轮廓波变换(Contourlet)的图像滤波虽能够较好地保持边缘，但会在重构图像中会出现严重的划痕，原因是轮廓波变换在拉普拉斯塔形(Laplacian Pyramid，缩写为LP)分解和方向滤波器组(Directional Filter Bank，缩写为DFB)分解中采用了下采样操作，所以基函数的正则化不够高，空域和频域的局部性不够理想，不能够平移不变，严重影响了轮廓波变换在图像处理中的应用效果。在轮廓波变换去噪的基础上，通过改进轮廓波变换的LP滤波器和DFB滤波器，克服轮廓波变换不能够平移不变的缺点，从而衍生出非下采样轮廓波变换，将其运用在SAR图像去噪上，不仅继承了轮廓波变换多分辨率、多方向性的特点，还具有平移不变性，滤波效果明显，而且不会出现划痕效应。

基于该理论，本发明中，对SAR图像进行非下采样轮廓波变换降噪处理的流程如图2所示，具体步骤为：

2a1)对SAR图像进行L层的非下采样轮廓波变换，得到低频子带A_l(m,n)和不同尺度上的高频子带{C_l,i(m,n)，0≤l≤L-1，1≤i≤I_l}，I_l表示尺度2^-l上的高频子带数量，A_l(m,n)表示SAR图像在尺度2^-l上处于第m列第n行像素位置的低频子带，C_l,i(m,n)表示SAR图像在尺度2^-l上的第i个高频子带上处于第m列第n行像素位置的高频子带系数，L取值为3～5；

2a2)估算各高频子带系数的噪声方差取阈值T_h的初始值为k在1～5之间取值；

该步骤的操作方式是，先估计原SAR图像的噪声，根据估计的噪声来计算各高频子带系数的噪声方差进而确定阈值T_h的初始值；

2a3)在当前阈值T_h取值下采用阈值分割法将各高频子带系数C_l,i(m,n)区分为信号系数和噪声系数；区分方式如下：

计算以高频子带系数C_l,i(m,n)对应的像素位置为中心的r×r像素区域内各个像素位置的高频子带系数的均值mean[C_l,i(m,n)]，r为奇数，且r在3～9之间取值，若mean[C_l,i(m,n)]≥T_h则判定高频子带系数C_l,i(m,n)属于信号系数，若mean[C_l,i(m,n)]＜T_h则判定高频子带系数C_l,i(m,n)属于噪声系数；由此将各尺度上的各个高频子带系数进行区分；

2a4)计算出当前阈值T_h取值下高频子带系数属于信号系数的阈值概率P(H₁)以及信号系数的方差

2a5)根据所述信号系数的方差和噪声方差σ_n，对当前阈值T_h取值下的信号系数和噪声系数分别采用高斯分布模型建模，得到信号系数的高斯分布模型和噪声系数的高斯分布模型，求出信号系数在其高斯分布模型中的均值和方差，并根据所述信号系数的均值和方差，计算出噪声系数属于信号系数的含噪概率P(H₁|y)；

2a6)比较当前阈值T_h取值下的阈值概率P(H₁)和含噪概率P(H₁|y)的值；若|P(H₁)-P(H₁|y)|小于或等于预设定的概率误差阈值ε，则执行步骤2a7)；否则，根据含噪概率P(H₁|y)的值和信号系数的高斯分布模型重新计算得到对应的阈值，作为阈值T_h的新的取值，返回步骤2a3)；其中，概率误差阈值ε的取值可为0.0001～0.01；

2a7)循环执行步骤2a3)～2a6)，根据最后确定的阈值T_h的取值，在相应阈值T_h取值下采用阈值分割法区分得到的各尺度上的各个高频子带系数中属于噪声系数的值置为零，从而得到不同尺度上经过噪声抑制后的高频子带I_l表示尺度2^-l上的高频子带数量，表示SAR图像在尺度2^-l上的第i个高频子带上处于第m列第n行像素位置的经过噪声抑制后的高频子带系数；

2a8)对低频子带A_l(m,n)和不同尺度上经过噪声抑制后的高频子带 进行非下采样轮廓波逆变换，重构得到SAR图像的轮廓波变换降噪图像。

而K-SVD是稀疏表示理论中的一种自适应学习字典算法。将含有噪声的SAR图像进行稀疏表示，稀疏表示字典采用K-SVD字典，即将SAR图像表示为K-SVD原子的线性组合，如公式(1)所示；其中，Y表示SAR图像的图像像素值矩阵，作为训练样本；D和X分别表示对SAR图像的图像像素值矩阵Y进行稀疏表示的字典和稀疏系数矩阵，T表示稀疏度。此时字典D是通过满足l₀范数稀疏性约束条件下的重构误差最小优化得到的。稀疏表示实现算法采用正交匹配追踪算法(Orthogonal Matching Pursuit，缩写为OMP)。

满足

其中，图像像素值矩阵Y中的每个元素表示SAR图像中一个像素位置的像素值；x_m,n表示稀疏系数矩阵X中与SAR图像的图像像素值矩阵Y中第m列第n行像素位置的像素值相对应的稀疏系数；S_p表示稀疏度阈值；||·||₀为l₀范数运算符，||·||_F为F范数运算符。同时在训练过程中，根据处理图像的各种不同的特点从而来调整字典获得每一幅图像相应的自适应字典。而对于稀疏编码部分，选用OMP算法进行稀疏编码。

对图像的K-SVD字典学习降噪处理方法已是较为成熟的技术。在K-SVD字典学习降噪方法中，首先训练含噪图像Y的字典，然后根据找到的字典重构去噪后的图像这可以构造成为一个优化问题：

其中，λ是Lagrange乘法因子，它调节去噪图像输出矩阵Z与含噪图像Y之间的相似程度；E表示单位矩阵；R_p表示含噪图像Y被划分为P个子图后其中的第p个子图的子图像素值矩阵，子图像素值矩阵R_p中的每个元素表示该第p个子图中一个像素位置的像素值；α_p表示稀疏系数矩阵X中对应于第p个子图的子图像素值矩阵R_p的稀疏系数矢量，它决定子图p的稀疏性；||·||₂为l₂范数运算符；右上角字符T为转置符号。上式中，等号右边的第一项是用于衡量含噪图像Y与原始图像(以去噪图像输出矩阵Z来表示)之间的总体相似程度，第二项是稀疏性约束，第三项中以R_pZ来表示去噪后的图像中第p个子图像，R_p是用于提取子图的像素值矩阵，Dα_p是表示通过稀疏表示的字典D重建得到的第p个子图，所以希望Dα_p与R_pZ之间的误差尽量小。

在K-SVD去噪算法中，首先需要定义初始字典，初始字典中的原子采用原始图像中的子图，输出图像初始化为然后执行多次K-SVD算法中的迭代(稀疏编码和字典更新)。稀疏编码阶段计算每个子图的稀疏表示矢量α_p，利用正交匹配追踪算法求解。

其中，c为增益因子，可取0.5；σ²表示允许的最大方差。

字典更新阶段即使K-SVD算法中的字典更新过程。

通过K-SVD算法得到训练字典，在已知字典D的情况下，求解每一张子图的稀疏表示，则去噪之后的图像可以通过解下边的式子得到：

这个二次项的解形式为：

应用K-SVD字典学习降噪技术的原理，在本发明中，对SAR图像进行K-SVD字典学习降噪处理的具体流程为：

2b1)采用K-SVD字典学习方法进行优化求解得到对SAR图像的图像像素值矩阵Y进行稀疏表示的字典D和稀疏系数矩阵X；K-SVD字典学习方法的优化目标函数为：

满足

其中，图像像素值矩阵Y中的每个元素表示SAR图像中一个像素位置的像素值；x_m,n表示稀疏系数矩阵X中与SAR图像的图像像素值矩阵Y中第m列第n行像素位置的像素值相对应的稀疏系数；S_p表示稀疏度阈值；||·||₀为l₀范数运算符，||·||_F为F范数运算符；

2b2)将SAR图像的图像像素值矩阵Y划分为P个子图，其中第p个子图的子图像素值矩阵R_p中的每个元素表示该子图中一个像素位置的像素值，p∈{1,2,…,P}；然后根据K-SVD字典学习方法优化求解得到的字典D和稀疏系数矩阵X，按下式求解得到K-SVD降噪图像

其中，λ是Lagrange乘法因子，E表示单位矩阵；α_p表示稀疏系数矩阵X中对应于第p个子图的子图像素值矩阵R_p的稀疏系数矢量；右上角字符T为转置符号。

3)采用预设定的融合准则，对SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像进行图像融合处理，得到融合图像，作为SAR图像的降噪处理结果。

进行图像融合处理过程中，可以采用的融合准则和融合处理方式有很多。但在本发明方法中，进行图像融合处理时，预设定的融合准则最好采用取像素最大值的融合准则，因此为像素最大值的融合准则不仅运算处理数据量较小，效率较高之外，对于本发明得到的SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像的融合效果也比较好。采用取像素最大值的融合准则，对SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像进行图像融合处理的处理方式为：

I(m,n)＝Φ_NSCT(m,n)I_NSCT(m,n)+Φ_K-SVD(m,n)I_K-SVD(m,n)；

其中，I(m,n)表示融合处理后得到的融合图像中第m列第n行像素位置的像素值；I_NSCT(m,n)和I_K-SVD(m,n)分别表示SAR图像的轮廓波变换降噪图像中第m列第n行像素位置的像素值以及K-SVD降噪图像中第m列第n行像素位置的像素值；Φ_NSCT(m,n)和Φ_K-SVD(m,n)分别表示轮廓波变换降噪图像中第m列第n行像素位置对应的加权系数和K-SVD降噪图像第m列第n行像素位置对应的加权系数，该两个加权系数的取值分别为：

由此，确定融合图像中各个像素位置的像素值，得到融合图像。

本发明基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法可以应用于基于计算机编程自运行对含噪SAR图像的降噪处理，得到SAR图像的降噪处理结果。

下面通过实施例对本发明的技术方案作进一步的说明。

实施例：

本实施例利用一幅给定的SAR图像(如图3所示)，首先加入高斯噪声，加入高斯白噪声后的SAR图像如图4所示，加噪后SAR图像的噪声标准差σ＝25，加噪后SAR图像的的峰值信噪比PSNR＝20.1891；然后，利用本发明基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法对加噪后的SAR图像进行降噪处理，处理流程是：采用非下采样轮廓波变换算法(NSCT)对加噪的SAR图像降噪；然后，再将加噪的SAR图像基于K-SVD字典的稀疏表示，将该图像表示为K-SVD原子的稀疏线性组合，这种稀疏表示可以有效反映SAR图像的特点，然后利用正交匹配追踪算法(OMP)进行稀疏编码，然后不断更新字典原子对优化问题进行求解，重建SAR图像，达到对SAR图像降噪的目的；最后，将NSCT降噪处理后得到的轮廓波变换降噪图像和K-SVD字典学习降噪处理后得到的K-SVD降噪图像按照本发明方法进行图像融合处理，得到融合图像，作为SAR图像的降噪处理结果。

同时，为了体现本发明图像降噪处理方法与其它图像去噪方法的效果差别，本实施例还采用了小波变换去噪算法(Wavelet Transfer，缩写为WT)、曲波变换(Curvelet)去噪算法、单独的非下采样轮廓波变换(Non-Subsampled Contourlet Transform，缩写为NSCT)降噪处理方法以及单独的K-SVD字典学习降噪处理方法，分别对上述加噪后的SAR图像进行降噪处理，并对经过上述各去噪算法和本发明方法所得到的降噪处理结果图像的峰值信噪比(PSNR)、等效视数(Equivalent Number of Looks，ENL)和边缘轮廓保持指数(Edge Preservation Index，EPI)进行对比，各指标参数对照情况如表1所示。

表1

去噪方法	PSNR(db)	ENL	EPI
				WT去噪	22.7676	3.4523	0.6013
Curvelet去噪	24.875	4.2352	0.6460
				NSCT降噪处理	31.3726	3.4566	0.6150
K-SVDT降噪处理	31.95	5.8615	0.6223
				本发明方法	35.2602	5.4727	0.6297

本实施例中，中对加噪后SAR图像进行小波变换(WT)去噪处理、曲波变换(Curvelet)去噪处理、非下采样轮廓波变换(NSCT)降噪处理、K-SVD字典学习降噪处理所得到的降噪处理结果图像，分别如图5、图6、图7和图9所示，对加噪后SAR图像采用本发明方法处理所得到的降噪处理结果图像如图10所示，其中K-SVD字典学习降噪处理和本发明方法中所采用的K-SVD字典如图8所示。

从表1所示的各指标数据以及图5～图9所示的降噪处理结果图像对比情况都可以看到，小波变换(WT)去噪处理后得到的降噪处理结果图像(图5)和曲波变换(Curvelet)去噪处理后得到的降噪处理结果图像(图6)整体效果都较差，信噪比较低，而且都存在较为明显的去噪划痕效应；而非下采样轮廓波变换(NSCT)降噪处理后得到的降噪处理结果图像(图7)的信噪比情况较优，但是等效视数和边缘轮廓保持指数的值较低，体现在降噪处理结果图像中呈现为图像脉络和边缘较为模糊；而K-SVD字典学习降噪处理后得到的降噪处理结果图像(图9)和采用本发明方法降噪处理后得到的降噪处理结果图像(图10)相比，降噪效果较为接近，明显消除了去噪划痕效应，但本发明方法所得到的降噪处理结果图像大大地提高了图像的信噪比，边缘和纹理信息也很好地保留下来，也没有出现图像对比度变暗等负面影响，综合的降噪处理效果优于其它各对比去噪处理方法。

综上所述，本发明基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，其通过联合非下采样轮廓波(Non-Subsampled Contourlet Transform，缩写为NSCT)字典学习和K-SVD字典学习，形成对SAR图像的多字典学习融合降噪处理；其中，利用平移不变的非下采样轮廓波变换(NSCT)滤波克服了轮廓波变换(Contourlet)不能平移不变的缺陷，消除了去噪的划痕效应；同时，利用自适应的K-SVD字典学习算法进行去噪，根据图像的特征不断更新字典原子，不仅能很好地抑制图像噪声，还能够对边缘和纹理等重要的SAR图像信息较好地保留；并且进一步的通过对两种降噪效果加以融合，融合后的图像大大地提高了图像的信噪比，图像的等效视数也有一定的提高，而且边缘和纹理信息也很好地保留下来，没有出现划痕、图像对比度变暗等负面影响，使得SAR图像降噪处理的综合质量得以明显提升。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，其特征在于，包括如下步骤：

1)获取观测场景的SAR图像；

2)对观测场景的SAR图像分别进行非下采样轮廓波变换降噪处理和K-SVD字典学习降噪处理，得到SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像；该步骤中，对观测场景的SAR图像进行非下采样轮廓波变换降噪处理的具体流程为：

2a1)对SAR图像进行L层的非下采样轮廓波变换，得到低频子带A_l(m,n)和不同尺度上的高频子带{C_l,i(m,n)，0≤l≤L-1，1≤i≤I_l}，I_l表示尺度2^-l上的高频子带数量，A_l(m,n)表示SAR图像在尺度2^-l上处于第m列第n行像素位置的低频子带，C_l,i(m,n)表示SAR图像在尺度2^-l上的第i个高频子带上处于第m列第n行像素位置的高频子带系数，L取值为3～5；

2a2)估算各高频子带系数的噪声方差取阈值T_h的初始值为k在1～5之间取值；

2a3)在当前阈值T_h取值下采用阈值分割法将各高频子带系数C_l,i(m,n)区分为信号系数和噪声系数；区分方式如下：

计算以高频子带系数C_l,i(m,n)对应的像素位置为中心的r×r像素区域内各个像素位置的高频子带系数的均值mean[C_l,i(m,n)]，r为奇数，且r在3～9之间取值，若mean[C_l,i(m,n)]≥T_h则判定高频子带系数C_l,i(m,n)属于信号系数，若mean[C_l,i(m,n)]＜T_h则判定高频子带系数C_l,i(m,n)属于噪声系数；由此将各尺度上的各个高频子带系数进行区分；

2a4)计算出当前阈值T_h取值下高频子带系数属于信号系数的阈值概率P(H₁)以及信号系数的方差

2a5)根据所述信号系数的方差和噪声方差σ_n，对当前阈值T_h取值下的信号系数和噪声系数分别采用高斯分布模型建模，得到信号系数的高斯分布模型和噪声系数的高斯分布模型，求出信号系数在其高斯分布模型中的均值和方差，并根据所述信号系数的均值和方差，计算出噪声系数属于信号系数的含噪概率P(H₁|y)；

2a6)比较当前阈值T_h取值下的阈值概率P(H₁)和含噪概率P(H₁|y)的值；若|P(H₁)-P(H₁|y)|小于或等于预设定的概率误差阈值ε，则执行步骤2a7)；否则，根据含噪概率P(H₁|y)的值和信号系数的高斯分布模型重新计算得到对应的阈值，作为阈值T_h的新的取值，返回步骤2a3)；

2a7)循环执行步骤2a3)～2a6)，根据最后确定的阈值T_h的取值，在相应阈值T_h取值下采用阈值分割法区分得到的各尺度上的各个高频子带系数中属于噪声系数的值置为零，从而得到不同尺度上经过噪声抑制后的高频子带I_l表示尺度2^-l上的高频子带数量，表示SAR图像在尺度2^-l上的第i个高频子带上处于第m列第n行像素位置的经过噪声抑制后的高频子带系数；

2a8)对低频子带A_l(m,n)和不同尺度上经过噪声抑制后的高频子带0≤l≤L-1，1≤i≤I_l}进行非下采样轮廓波逆变换，重构得到SAR图像的轮廓波变换降噪图像；

3)采用预设定的融合准则，对SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像进行图像融合处理，得到融合图像，作为SAR图像的降噪处理结果。

2.根据权利要求1所述基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，其特征在于，所述概率误差阈值ε的取值为0.0001～0.01。

3.根据权利要求1所述基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，其特征在于，所述步骤2)中，对SAR图像进行K-SVD字典学习降噪处理的具体流程为：

2b1)采用K-SVD字典学习方法进行优化求解得到对SAR图像的图像像素值矩阵Y进行稀疏表示的字典D和稀疏系数矩阵X；K-SVD字典学习方法的优化目标函数为：

满足

其中，图像像素值矩阵Y中的每个元素表示SAR图像中一个像素位置的像素值；x_m,n表示稀疏系数矩阵X中与SAR图像的图像像素值矩阵Y中第m列第n行像素位置的像素值相对应的稀疏系数；S_p表示稀疏度阈值；||·||₀为l₀范数运算符，||·||_F为F范数运算符；

2b2)将SAR图像的图像像素值矩阵Y划分为P个子图，其中第p个子图的子图像素值矩阵R_p中的每个元素表示该子图中一个像素位置的像素值，p∈{1,2,…,P}；然后根据K-SVD字典学习方法优化求解得到的字典D和稀疏系数矩阵X，按下式求解得到K-SVD降噪图像

其中，λ是Lagrange乘法因子，E表示单位矩阵；α_p表示稀疏系数矩阵X中对应于第p个子图的子图像素值矩阵R_p的稀疏系数矢量；右上角字符T为转置符号。

4.根据权利要求1所述基于字典学习融合的SAR图像降噪处理方法，其特征在于，所述步骤3)中，所述预设定的融合准则为取像素最大值的融合准则；采用取像素最大值的融合准则，对SAR图像的轮廓波变换降噪图像和K-SVD降噪图像进行图像融合处理的处理方式为：

I(m,n)＝Φ_NSCT(m,n)I_NSCT(m,n)+Φ_K-SVD(m,n)I_K-SVD(m,n)；

其中，I(m,n)表示融合处理后得到的融合图像中第m列第n行像素位置的像素值；I_NSCT(m,n)和I_K-SVD(m,n)分别表示SAR图像的轮廓波变换降噪图像中第m列第n行像素位置的像素值以及K-SVD降噪图像中第m列第n行像素位置的像素值；Φ_NSCT(m,n)和Φ_K-SVD(m,n)分别表示轮廓波变换降噪图像中第m列第n行像素位置对应的加权系数和K-SVD降噪图像第m列第n行像素位置对应的加权系数，该两个加权系数的取值分别为：

由此，确定融合图像中各个像素位置的像素值，得到融合图像。