CN109946971A - 一种倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，在所建立倾转旋翼飞行器纵向非线性模型的基础上，选取飞行速度和短舱倾角作为特征参数，对配平工作点拟合得到飞行转换路径；根据所选取工作点进行全局状态空间划分，从而建立起倾转旋翼机切换控制模型；根据所述切换模型设计切换律，得到各子控制器及子系统切换条件；进一步以切换参数作为输入对实际飞行模态进行模糊推理，根据模糊推理结果对各个子系统控制律进行加权，得到光滑切换控制律。本发明针对倾转旋翼机在飞行模态转换过程中系统参数变化大的特点，设计多模态切换控制律，减小控制系统负担，同时减小了切换过程中控制信号跳变给系统带来的恶劣影响。

Description

一种倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法

技术领域

本发明涉及垂直起降无人机及控制技术领域，尤其是一种倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法。

背景技术

倾转旋翼机包含三种飞行模式：直升机飞行模式，飞机飞行模式及连接两者之间的过渡飞行模式。在飞行速度逐渐变大的过程中，倾转旋翼机在过渡走廊内体现出直升机模式逐渐卸载，飞机模式逐渐加强的特性，这使过渡阶段的系统参数发生非常大的变化，因此在实际应用中，使用单一控制器会给系统造成巨大负担。

由于飞行器本身的多模特性，目前，国内外一些学者考虑将多模态切换控制思想引入倾转旋翼机的过渡飞行过程中。非线性切换控制方法如王奇提出的自适应切换控制混合方法可以完成飞行器在不同模式间的切换，但该控制方法忽略了实际飞行中旋翼诱导入流动态对过渡模式的影响。在实际飞行模式转换过程中，由于诱导速度是迭代计算的，倾转旋翼机很难进行输入输出反馈线性化处理，这使得一些基于反馈线性化模型的传统非线性控制方法很难奏效。针对该问题，孙振将倾转旋翼机建立为线性切换模型，完成了全模式下对几个典型工作点处的切换；鲁麟宏针对传统增益调度算法存在的问题，提出了基于矫正广义走廊的在线增益调度算法实现了倾转旋翼机在较小跟踪误差下的模态转换。但此类控制方法存在的问题是，倾转旋翼过渡段的飞行控制问题实际是对过渡路径内不同工作点处飞行状态的跟踪问题，以上的切换控制方法及在线增益调度算法均为非光滑的切换控制方法，不同控制器之间的切换会导致控制信号突然跳变，从而激起系统内高频动态，导致系统性能恶化。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，提供一种倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，可以使倾转旋翼无人机沿着过渡路径在不同工作点间光滑切换，从而实现飞行器在不同模态间的转换过程，同时，能避免不同控制器切换所导致的信号跳变给系统带来的恶劣影响。

为解决上述技术问题，本发明提供一种倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，包括如下步骤：

(1)对倾转旋翼机进行各部件进行气动建模，并通过平动动力学方程和转动动力学方程得到倾转旋翼无人机纵向非线性模型；

(2)选取短舱倾角作为特征参数，对倾转旋翼机进行不同工作点处的配平，根据定高飞行的控制要求选择过渡段的工作点，对不同短舱倾角处的工作点进行拟合，得到倾转旋翼机飞行转换路径，根据飞行转换路径上的工作点建立起以短舱倾角和飞行速度为切换参数的切换模型；

(3)通过寻找各模态下的Lyapunov矩阵设计切换子系统的切换频率，从而求解得到使得切换过程稳定的各子系统平均驻留时间，通过求解线性矩阵不等式得到使得各闭环子系统有限时间稳定的控制器增益K，通过设计切换条件和各子控制器增益得到基于时间依赖的切换系统稳定条件；

(4)根据模糊加权思想，对各模态下子控制增益进行模糊加权；以短舱倾角和飞行速度作为输入，对系统进行模糊推理，模糊推理判断出实际飞行器所处的飞行模态，从而计算出步骤三中所求得子控制器的权重，根据该权重对子控制器进行加权，所得实际控制器取决于对飞行对象模型和各个工作点模型的匹配程度。

优选的，步骤(1)中，对倾转旋翼机进行各部件进行气动建模，并通过平动动力学方程和转动动力学方程得到倾转旋翼无人机纵向非线性模型具体为：在计算力和力矩时，对左右旋翼、左右机翼、垂尾、平尾、机身每一部分进行气动力建模，在倾转旋翼飞行器中，根据分体建模法得到倾转旋翼机气动力关系，再通过平动动力学方程和转动动力学方程得到倾转旋翼无人机纵向非线性模型f。

优选的，步骤(2)中，为实现倾转旋翼无人机飞行转换过程中的定高控制，在不同工作点配平时垂向速度应为0；选取过渡段短舱倾角为45°，55°,65°的工作点代表倾转旋翼的过渡过程；根据此要求用MATLAB中的trim函数对非线性模型进行配平，得到不同短舱倾角下配平时对应的状态量和输入量；在配平的基础上，用linmod函数将模型进行线性化，得到不同配平点附近的线性模型；将所得到的工作点用以下Gaussian函数进行拟合，全模式飞行转换路径为：

其中，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆为拟合飞行转换路径的高斯函数系数；

沿着全模式飞行路径，以倾转旋翼机短舱倾角β_M和飞行速度V作为切换参数ρ(β_M,V)，选取状态向量x＝[V_x V_y ω_z θ]^T，输入向量u＝[δ_c δ_long δ_e]^T，建立起倾转旋翼机线性切换模型如下：

其中，A_ρ为B_ρ为A_ρ为子系统ρ的系统矩阵，B_ρ为子系统ρ的控制矩阵，x为系统状态，u为系统输入，V_x为前飞速度，V_y为垂直速度，ω_z为俯仰角速率，θ为俯仰角，δ_c总距操纵，δ_long为纵向周期变距操纵，δ_e为升降舵操纵，该式可沿切换参数变化在不同平衡点(x_ρ,u_ρ)附近代表倾转旋翼飞行器的特性。

优选的，步骤(3)中，根据各切换系统子模型的状态矩阵A_ρ和输入矩阵B_ρ，令选取正定矩阵R，正数c₁、c₂、T_f，令P_σ为矩阵变量，求解以下两个不等式：

式中，

根据以上不等式选取满足如下条件的子系统驻留时间τ_α，作为满足切换条件的切换信号：

控制信号增益设计为其中，τ_α为子系统驻留时间，P_σ为矩阵变量。

优选的，步骤(4)中，模糊加权控制器的具体设计方法为：

模糊加权权重取决于实际对象模型和各个子模型的匹配程度，为了求解模糊加权权重，首先需要对系统进行模糊分割，选择短舱倾角和飞行速度作为模糊推理的输入，飞行模态作为模糊推理的输出；模糊分割具体如下：

(1)输入量1(飞行速度V)：模糊集＝{V₁,V₂,V₃}，分别对应模态转换过程中，从小到大的飞行速度；

(2)输入量2(短舱倾角β_M)：模糊集＝{β_M1,β_M2,β_M3}，分别对应模态转换过程中，从小到大的短舱倾角；

(3)输出量(模态MD)：模糊集合＝{MD₁,MD₂,MD₃}，分别对应模态转换过程中，三个飞行模态；

确定模型匹配程度的模糊语言规则为：

表1 模糊语言规则

采用重心法对模糊系统进行解模糊化，MD的数值可以通过下式算出：

其中，为隶属度函数，m和n分别为模糊加权输入的个数和模糊规则的条数；

运用模糊推理算出MD后，可以得到子控制器加权系数，如下式：

其中，h_ρ为子控制器加权系数；

通过子控制器加权系数，光滑切换控制信号为表示为前后两个子系统的控制信号的加权：

本发明的有益效果为：本发明可以完成倾转旋翼无人机沿着过渡走廊在不同工作点间光滑切换，从而实现倾转旋翼无人机在不同模态间的安全转换；采用模糊加权方法来设计切换过程中的增益向量，可以提高系统的暂态响应，并且软化倾转旋翼机模态转换过程中由于飞行器短舱转动所导致系统参数变化带来的影响，本发明设计的飞控系统具有更强的鲁棒性和光滑性。

附图说明

图1为本发明的倾转旋翼机过渡走廊示意图。

图2为本发明的倾转旋翼机飞行转换路径示意图。

图3为本发明的方法流程示意图。

图4为本发明的模糊加权分割及隶属度函数示意图。

图5为本发明的模糊加权曲面示意图。

图6(a)为本发明的光滑切换控制得到的前飞速度响应曲线示意图。

图6(b)为本发明的光滑切换控制得到的垂直速度响应曲线示意图。

图6(c)为本发明光滑切换控制得到的俯仰角速率响应曲线示意图。

图6(d)为本发明光滑切换控制得到的俯仰角响应曲线示意图。

图7(a)为本发明光滑切换控制得到的总距操纵响应曲线示意图。

图7(b)为本发明光滑切换控制得到的纵向周期变距响应曲线示意图。

图7(c)为本发明光滑切换控制得到的升降舵操纵响应曲线示意图。

具体实施方式

如图3所示，一种倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，包括如下步骤：

步骤1，建立倾转旋翼无人机纵向非线性模型，并写出状态方程，采用如下形式：

其中：x＝[V_x V_y ω_z θ]^T为状态向量；u＝[δ_c δ_long δ_e]^T为输入向量；I_yy为转动惯量；F_x,F_y分别为飞行器所受合力在机体坐标系里沿坐标轴分解得到的前向力和纵向力；M_z为无人机俯仰力矩。

在计算力和力矩时，根据分体建模法对左右旋翼、左右机翼、垂尾、平尾、机身每一部分进行气动力建模，在倾转旋翼飞行器中，尤其要考虑机翼与旋翼直接的气动干扰作用，根据以上所述，可将倾转旋翼机气动关系如下：

根据上述关系，在MATLAB/Simulink中搭建倾转旋翼无人机的非线性纵向模型。

步骤2，基于以上倾转旋翼机纵向非线性模型，选择飞行转换路径，从而设计切换模型。

具体包括以下内容：

针对于步骤1中的纵向非线性模型，为了确保其在飞行模态转化过程的安全飞行，其飞行速度与短舱转角需要被限制在一定关系之内，即安全飞行过渡走廊。走廊下边界由于机翼升力不足限制了最小飞行速度，走廊上边界由于桨叶的失速、压缩性、飞机结构及发动机功率等因素，限制了其最大前飞速度。

本发明根据配平计算确定了倾转旋翼机飞行过程中飞行速度与短舱倾角之间的匹配关系(过渡走廊)，如图1所示。

在满足过渡走廊的基础上，本发明目标是实现倾转旋翼无人机飞行转换过程中的定高控制，即在配平时垂向速度应为0。根据此要求用MATLAB中的trim函数对步骤1所示的非线性模型进行配平，得到不同短舱倾角所对应工作点配平时的状态量和输入量。

在配平的基础上，用linmod函数将模型进行线性化，得到不同配平点附近的线性模型。

接下来，将所得到的工作点用以下Gaussian函数进行拟合，则得到全模式飞行转换路径，如图2所示。

本发明沿着全模式飞行路径，以短舱倾角β_M和飞行速度V作为切换参数ρ(β_M,V)，建立起倾转旋翼机线性切换模型如下：

其中，A_ρ为B_ρ为沿切换参数变化，该式在不同平衡点(x_ρ,u_ρ)附近代表倾转旋翼飞行器的特性。

本发明选取短舱倾角为45°，55°,65°的工作点，根据以上步骤得到了倾转旋翼无人机切换模型来描述过渡过程。

步骤3，基于上述切换模型，首先设计基于时间依赖的切换控制器及切换信号。

具体内容如下：

首先，根据不同工作点处的状态矩阵A_ρ和输入矩阵B_ρ，令选取正定矩阵R，正数c₁、c₂、T_f，令P_σ为矩阵变量，求解以下两个不等式：

其中，

根据以上步骤选取满足如下条件的子系统驻留时间τ_α，作为满足切换条件的切换信号：

在每个子系统上，设计状态反馈控制器，有限时间切换控制器输入信号为

步骤4，采用模糊加权思想对有限时间切换控制器输入信号进行加权。

具体内容如下：

首先，本发明的飞行器过渡过程中，从65°到45°，短舱匀速旋转，短舱倾转规律r(t)随时间变化规则如下：

在倾转旋翼无人机的过渡过程，短舱沿着飞行转换路径由0°到90°(或90°到0°)旋转，所以每个子控制器的调用是按顺序进行的。

根据步骤3所述，本发明将倾转旋翼无人机全状态空间X用切换参数ρ刻画为一系列子系统，如下：

其中，Ω_ρ为子状态空间；

光滑切换控制信号为前后两个子系统的控制信号的加权：

其中，K_σ是步骤3中设计的子控制器的增益。模糊加权权重取决于实际对象模型和各个子模型的匹配程度，为了求解模糊加权权重，首先需要对系统进行模糊分割，选择短舱倾角和飞行速度作为模糊分割的输入，图4为模糊推理输入量、输出量的分割方式：

(1)输入量1(飞行速度V)：模糊集＝{V₁,V₂,V₃}，分别对应模态转换过程中，从小到大的飞行速度。

(2)输入量2(短舱倾角β_M)：模糊集＝{β_M1,β_M2,β_M3}，分别对应模态转换过程中，从小到大的短舱倾角。

(3)输出量(模态MD)：模糊集合＝{MD₁,MD₂,MD₃}，分别对应模态转换过程中，所对应三种飞行模态。

在本发明中，以飞行模态的划分准则来建立模糊规则库，运用模糊推理，得到输出量的大小，其中确定模型匹配程度的模糊语言规则为：

表1 模糊语言规则

需要值得注意的是，在倾转旋翼无人机飞行模态转换过程中，越大的短舱倾角，对应的越小的飞行速度。除此之外，规则4和规则5的设计，是为了避免系统动态响应的过程中，由于状态量动态响应，模糊控制器对飞行模式产生误判。

本发明采用重心法对模糊系统进行解模糊化，MD的数值可以通过下式算出：

其中，为隶属度函数，m和n分别为模糊加权输入的个数和模糊规则的条数。

图5为模糊推理得到的输出曲线，光滑切换控制器的增益向量由其决定。

算出MD后，可以得到子控制器加权系数，如下式：

为了验证本发明在倾转旋翼无人机过渡段飞行的有效性，本发明进行了如下仿真。仿真工具采用MATLAB软件，对象采用一种小型倾转旋翼无人机纵向数学模型，本发明以过渡段的三个工作点为中心，将全局工作空间划分为三个子区域，从而建立起切换模型进行仿真，其中，所选取工作点的配平数据如表2所示：

表2 选取工作点的配平数据

仿真在同样飞行条件下，采用光滑切换控制和非光滑切换控制进行对比。仿真结果如图6(a)、图6(b)、图6(c)、图6(d)、图7(a)、图7(b)和图7(c)所示，图6(a)、图6(b)、图6(c)和图6(d)说明，采用光滑切换控制可以实现倾转旋翼机在过渡段不同工作区域间的平滑切换，同时，垂直速度可以被控制在0m/s，此过程不存在掉高，该控制系统实现了过渡过程中定高飞行的设计目标。而图7(a)、图7(b)和图7(c)进一步说明，采用非光滑切换控制可能在切换时刻控制量有较大的跳变，从而可能导致作动器饱和等不利现象。而光滑切换控制中，控制量不发生跳变，从而消除了不利影响。进一步分析可得，系统沿着飞行转换路径在不同子区域进行切换的过程中，气动参数是变化的，也就是说，飞行器的系统矩阵和控制矩阵是存在一定摄动的，而仿真证明，本发明所设计的控制器可以实现飞行过程的稳定切换，这说明光滑切换控制器具有一定的鲁棒性。上述仿真充分证明，所设计的光滑切换控制器具有良好的稳态性能和动态性能。

Claims (5)

1.一种倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对倾转旋翼机进行各部件进行气动建模，并通过平动动力学方程和转动动力学方程得到倾转旋翼无人机纵向非线性模型；

(2)选取短舱倾角作为特征参数，对倾转旋翼机进行不同工作点处的配平，根据定高飞行的控制要求选择过渡段的工作点，对不同短舱倾角处的工作点进行拟合，得到倾转旋翼机飞行转换路径，根据飞行转换路径上的工作点建立起以短舱倾角和飞行速度为切换参数的切换模型；

(3)通过寻找各模态下的Lyapunov矩阵设计切换子系统的切换频率，从而求解得到使得切换过程稳定的各子系统平均驻留时间，通过求解线性矩阵不等式得到使得各闭环子系统有限时间稳定的控制器增益K，通过设计切换条件和各子控制器增益得到基于时间依赖的切换系统稳定条件；

(4)根据模糊加权思想，对各模态下子控制增益进行模糊加权；以短舱倾角和飞行速度作为输入，对系统进行模糊推理，模糊推理判断出实际飞行器所处的飞行模态，从而计算出步骤三中所求得子控制器的权重，根据该权重对子控制器进行加权，所得实际控制器取决于对飞行对象模型和各个工作点模型的匹配程度。

2.如权利要求1所述的倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，其特征在于，步骤(1)中，对倾转旋翼机进行各部件进行气动建模，并通过平动动力学方程和转动动力学方程得到倾转旋翼无人机纵向非线性模型具体为：在计算力和力矩时，对左右旋翼、左右机翼、垂尾、平尾、机身每一部分进行气动力建模，在倾转旋翼飞行器中，根据分体建模法得到倾转旋翼机气动力关系，再通过平动动力学方程和转动动力学方程得到倾转旋翼无人机纵向非线性模型f。

3.如权利要求1所述的倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，其特征在于，步骤(2)中，为实现倾转旋翼无人机飞行转换过程中的定高控制，在不同工作点配平时垂向速度应为0；选取过渡段短舱倾角为45°，55°,65°的工作点代表倾转旋翼的过渡过程；根据此要求用MATLAB中的trim函数对非线性模型进行配平，得到不同短舱倾角下配平时对应的状态量和输入量；在配平的基础上，用linmod函数将模型进行线性化，得到不同配平点附近的线性模型；将所得到的工作点用以下Gaussian函数进行拟合，全模式飞行转换路径为：

其中，a₁、a₂、a₃、a₄、a₅、a₆、b₁、b₂、b₃、b₄、b₅、b₆、c₁、c₂、c₃、c₄、c₅、c₆为拟合飞行转换路径的高斯函数系数；

沿着全模式飞行路径，以倾转旋翼机短舱倾角β_M和飞行速度V作为切换参数

ρ(β_M,V)，选取状态向量x＝[V_x V_y ω_z θ]^T，输入向量u＝[δ_c δ_long δ_e]^T，建立起倾转旋翼机线性切换模型如下：

其中，A_ρ为B_ρ为A_ρ为子系统ρ的系统矩阵，B_ρ为子系统ρ的控制矩阵，x为系统状态，u为系统输入，V_x为前飞速度，V_y为垂直速度，ω_z为俯仰角速率，θ为俯仰角，δ_c总距操纵，δ_long为纵向周期变距操纵，δ_e为升降舵操纵，该式沿切换参数变化在不同平衡点(x_ρ,u_ρ)附近代表倾转旋翼飞行器的特性。

4.如权利要求1所述的倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，其特征在于，步骤(3)中，根据各切换系统子模型的状态矩阵A_ρ和输入矩阵B_ρ，令选取正定矩阵R，正数c₁、c₂、T_f，令P_σ为矩阵变量，求解以下两个不等式：

式中，

根据以上不等式选取满足如下条件的子系统驻留时间τ_α，作为满足切换条件的切换信号：

控制信号增益设计为其中，τ_α为子系统驻留时间，P_σ为矩阵变量。

5.如权利要求1所述的倾转旋翼无人机过渡段的光滑切换控制方法，其特征在于，步骤(4)中，模糊加权控制器的具体设计方法为：

模糊加权权重取决于实际对象模型和各个子模型的匹配程度，为了求解模糊加权权重，首先需要对系统进行模糊分割，选择短舱倾角和飞行速度作为模糊推理的输入，飞行模态作为模糊推理的输出；模糊分割具体如下：

(1)输入量1(飞行速度V)：模糊集＝{V₁,V₂,V₃}，分别对应模态转换过程中，从小到大的飞行速度；

(2)输入量2(短舱倾角β_M)：模糊集＝{β_M1,β_M2,β_M3}，分别对应模态转换过程中，从小到大的短舱倾角；

(3)输出量(模态MD)：模糊集合＝{MD₁,MD₂,MD₃}，分别对应模态转换过程中，三个飞行模态；

确定模型匹配程度的模糊语言规则为：

采用重心法对模糊系统进行解模糊化，MD的数值通过下式算出：

其中，为隶属度函数，m和n分别为模糊加权输入的个数和模糊规则的条数；

运用模糊推理算出MD后，得到子控制器加权系数，如下式：

其中，h_ρ为子控制器加权系数；

通过子控制器加权系数，光滑切换控制信号为表示为前后两个子系统的控制信号的加权：