CN116755328B - 基于切换模糊模型的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于切换模糊模型的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法，步骤如下：S1，建立倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性动力学模型；S2，根据倾转走廊，划分出包括多个子系统的倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性切换模型；S3，对纵向非线性切换模型的每个子系统，选取不同的倾转角进行配平，得到线性化模型，选择倾转角作为前件变量，得到切换T‑S模糊系统模型；S4，设计参考模型，将过渡段的纵向控制问题转化为切换T‑S模糊系统的状态跟踪问题；S5，设计状态跟踪控制律，对倾转旋翼无人机的过渡段进行控制。本发明能准确地描述倾转旋翼无人机过渡段的非线性及参数剧烈变化特性，实现倾转旋翼无人机过渡段的平稳转换。

Description

基于切换模糊模型的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法

技术领域

本发明涉及飞行控制技术领域，尤其涉及一种基于切换模糊模型的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法。

背景技术

倾转旋翼无人机通过在机翼处引入可以旋转的短舱，使得它既可以像直升机一样垂直起降和悬停，也可以像固定翼飞机一样高速飞行。倾转旋翼机兼顾直升机和固定翼飞机的特点，使之成为未来飞行器发展的重点方向。

倾转旋翼机在飞行过程中短舱旋转，可实现从直升机到固定翼的转变，于是其存在三种飞行方式：直升机模式，固定翼模式和过渡模式。在直升机模式下，旋翼旋转产生升力使飞机起飞，可以实现垂直起降，悬停等操作；固定翼模式下，机翼产生升力克服飞机的重力，螺旋桨旋转提供向前的动力，可以实现高速飞行；过渡模式下，短舱倾转，可以实现从直升机模式到固定翼模式转换，以实现高速飞行；或者固定翼模式到直升机模式的转换，以方便降落悬停等。

倾转旋翼机结构复杂，功能多样的同时必定会导致其控制难度的增大。存在着诸多技术难点，特别是过渡段的飞行动力学建模和控制器的设计。第一、倾转旋翼机具有强非线性特征，并且在过渡段，其短舱旋转，进而影响其气动外形的变化，致建模难度增加；第二、飞行控制方式复杂，可操纵输入包括升降舵，总距和纵向周期变距，如何设计控制器实现飞行模式的平稳过渡是一个技术难点。

发明内容

发明目的：本发明的目的是提供一种能能够实现倾转旋翼无人机过渡段平稳转换的基于切换模糊模型的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法。

技术方案：本发明的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法，包括如下步骤：

S1，建立倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性动力学模型；

S2，根据倾转走廊，划分出包括多个子系统的倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性切换模型；

S3，对纵向非线性切换模型的每个子系统，选取不同的倾转角进行配平，得到线性化模型，选择倾转角作为前件变量，得到切换T-S模糊系统模型；

S4，设计参考模型，将过渡段的纵向控制问题转化为切换T-S模糊系统的状态跟踪问题；

S5，设计状态跟踪控制律，对倾转旋翼无人机的过渡段进行控制。

进一步，步骤S1中，建立倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性动力学模型，表达式如下：

其中，[u₁,w,q,θ]^T是系统的4个状态，T表示矩阵转置；u₁为沿机体坐标x轴方向的飞行速度，w为沿机体坐标y轴方向的飞行速度，q为俯仰角速度，θ为俯仰角；δ_a为纵向周期变距，δ_c为总距，δ_e为方向舵偏转角；β_M为倾转角；f()为满足动力学和运动学的非线性函数。

进一步，步骤S2中，根据倾转走廊将倾转旋翼无人机过渡段划分n段，得到纵向非线性切换模型，纵向非线性切换模型的子系统个数为n，第i个子系统的表达式为：

其中，f_i()为满足动力学和运动学的非线性函数；

定义时间依赖的切换信号设t_s时刻发生切换，则有：

t_s+1-t_s≥τ_d

其中，τ_d＞0为驻留时间；

进一步，得到倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性切换模型：

进一步，步骤S3中，对非线性切换系统的每个子系统，分别在倾转角β_M为0°、32°、65°、90°附近进行配平，选取β_M作为前件变量，非线性切换系统的第i个子系统用T-S模糊模型描述为：

规则如β_M为则有

其中，x(t)＝[Δu₁,Δw,Δq,Δθ]^T是系统的4个状态，Δu₁、Δw、Δq和Δθ分别为状态u₁、w、q和θ偏离配平点处相应状态的增量；u(t)＝[Δδ_a,Δδ_c,Δδ_e]^T为系统的控制输入，其中Δδ_a、Δδ_c和Δδ_e分别为控制输入δ_a、δ_c和δ_e偏离配平点处相应控制输入的增量；ω(t)为系统的外部扰动；A_il、B_il、D_il分别是在配平点附近线性化后的得到的常值矩阵；l∈{1,2,…,r_i}，r_i为第i个子系统的模糊规则数；为模糊集合；

进一步，第i个T-S模糊子系统的全局模型表示为：

其中，为归一化隶属度函数，表示第l个规则的适用度，满足：

于是，倾转旋翼无人机过渡段的纵向动力学模型表示为如下切换T-S模糊系统模型：

进一步，步骤S4中，设计参考模型的表达式如下：

其中，x_r(t)＝[Δu_r,Δw_r,Δq_r,Δθ_r]为要跟踪的理想状态；有界参考输入r(t)用于在过渡段生成理想状态轨迹；A_r、B_r为有适当维数的常值矩阵。

进一步，步骤S5中，倾转旋翼机过渡段的切换T-S模糊系统模型中第i个子系统的控制律设计为：

规则如β_M为则有

u(t)＝K_eile(t)+K_cilx_r(t)+K_rilr(t)

其中，e(t)＝x_r(t)-x(t)为跟踪误差；K_eil、K_cil、K_ril为待设计的控制器增益矩阵；

于是，第i个子系统的控制器表示为：

进一步，得到状态误差的微分的表达式：

将控制器的表达式u(t)带入到中，得到误差系统的表达式：

令A_il+B_ilK_cim＝A_r，B_ilK_rim＝B_r，则误差系统简化为：

选取多李雅普诺夫函数：

V_i(e(t))＝e^T(t)P_ie^T(t)

其中，P_i＞0为第i个子系统的李雅普诺夫矩阵；

确保误差系统渐近稳定，并使误差系统具有L₂性能，则误差系统需满足以下不等式：

其中，α＞0表示多李雅普诺夫函数在子系统运行期间的衰减速率；γ＞0代表系统的L₂增益水平；μ＞1表示在切换时刻多李雅普诺夫函数的增长系数；

进一步，待设计的控制器增益K_eil和P_i需满足如下线性矩阵不等式：

其中，L_eim＝K_eimP_i；

当切换信号σ(t)满足：

误差系统渐近稳定，且L₂增益不超过：

通过求解上述线性矩阵不等式，计算得到L_eim和P_i；根据L_eim＝K_eimP_i，A_il+B_ilK_cim＝A_r和B_ilK_rim＝B_r，解得控制器增益矩阵K_eil、K_cil、K_ril。

本发明与现有技术相比，其显著效果如下：

1、本发明采用切换T-S模糊系统建模，切换特性的引入能够描述短舱倾转过程中导致的气动参数剧烈变化，T-S模糊系统建模能够更准确地描述其非线性飞行动力学特性，提高了建模的灵活性和准确性；

2、将过渡段的非线性控制问题转化为切换T-S模糊系统的状态跟踪控制设计；控制设计更加简单、易于实现，同时跟踪精度高，能够实现倾转旋翼无人机过渡段的平稳转换。

附图说明

图1为倾转旋翼无人机的过渡走廊示意图；

图2为本发明的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法结构图；

图3为采用本发明飞行控制方法所设计的切换信号；

图4为采用本发明飞行控制方法得到的倾转旋翼无人机过渡段前飞速度响应曲线图；

图5为采用本发明飞行控制方法得到的倾转旋翼无人机过渡段纵向速度响应曲线图；

图6为采用本发明飞行控制方法得到的倾转旋翼无人机过渡段俯仰角速度响应曲线图；

图7为采用本发明飞行控制方法得到的倾转旋翼无人机过渡段俯仰角响应曲线图；

图8(a)为采用本发明飞行控制方法得到的倾转旋翼无人机过渡段纵向周期变距输入响应曲线图，

图8(b)为采用本发明飞行控制方法得到的倾转旋翼无人机过渡段总距输入响应曲线图，

图8(c)为采用本发明飞行控制方法得到的倾转旋翼无人机过渡段升降舵偏转角响应曲线图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案和优点更加清晰，下面将结合附图及具体实例对本发明进行详细描述。应当理解，此处所描述的具体实施仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。下面结合说明书附图和具体实施方式对本发明做进一步详细描述。

针对复杂的非线性系统，T-S模糊建模方法通过用诸多局部线性模型的组合逼近非线性特性，是非线性系统设计的强有力工具。在另一方面，由于过渡阶段倾转旋翼机气动外形不断变化，单一的模型很难准确描述系统的飞行动力学特性；而利用切换系统的多个子系统描述，可以行之有效地解决这一难题。因此，相较于常规的非线性模型，本发明基于切换T-S模糊建模的系统可以更准确地描述倾转旋翼无人机过渡段的飞行动力学特性，并简化控制设计。

本发明的倾转旋翼无人机过渡段的飞行控制方法，具体包括以下步骤：

步骤1，首先建立倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性动力学模型。

采用分体建模法，分别对旋翼、机翼、机身和垂尾进行数学建模。在机体坐标系下，纵向非线性动力学模型可以表示为：

其中，g为重力加速度，m为飞行器质量；T_xr、T_xw、T_xf、T_xh分别代表旋翼、机翼、机身和垂尾在x轴方向产生的气动力；T_zr、T_zw、T_zf、T_zh分别代表旋翼、机翼、机身和垂尾在z轴方向产生的气动力；I_y为绕y轴方向的转动惯量；M_r、M_w、M_f、M_h分别代表旋翼、机翼、机身和垂尾在z轴方向产生的气动力矩。

公式(1)的纵向非线性动力学模型可以简写为：

其中，[u₁,w,q,θ]^T是系统的4个状态，“T”表示矩阵转置；u₁为沿机体坐标x轴方向的飞行速度，w为沿机体坐标y轴方向的飞行速度，q为俯仰角速度，θ为俯仰角；[δ_a,δ_c,δ_e]^T为系统的控制输入，δ_a为纵向周期变距，δ_c为总距，δ_e为方向舵偏转角；β_M为倾转角；它们共同影响倾转旋翼无人机所受到的气动力和气动力矩；f()为满足动力学和运动学的非线性函数。

步骤2，根据倾转走廊把倾转旋翼无人机过渡段划分n段，得到纵向非线性切换模型，该纵向非线性切换模型可看作一个切换系统，切换系统的子系统个数为n，第i个子系统可以表示为：

其中，f_i()为满足动力学和运动学的非线性函数。

定义时间依赖的切换信号假设t_s时刻发生切换，则有：

其中，τ_d＞0为驻留时间。

倾转旋翼无人机过渡段的纵向动力学模型可以表示为如下切换系统：

步骤3，针对非线性切换系统的每个子系统，分别在倾转角β_M为0°、32°、65°、90°附近进行配平，选取倾转角β_M作为前件变量，非线性切换系统的第i个子系统可以用T-S模糊模型描述：

规则如β_M为则有

其中，x(t)＝[Δu₁,Δw,Δq,Δθ]^T是系统的4个状态，Δu₁、Δw、Δq和Δθ分别为状态u₁、w、q和θ偏离配平点处相应状态的增量；u(t)＝[Δδ_a,Δδ_c,Δδ_e]^T为系统的控制输入，其中Δδ_a、Δδ_c和Δδ_e分别为控制输入δ_a、δ_c和δ_e偏离配平点处相应控制输入的增量；ω(t)为系统的外部扰动；A_il、B_il、D_il分别是在配平点附近线性化后的得到的常值矩阵；l∈{1,2,…,r_i}，r_i为第i个子系统的模糊规则数；为模糊集合。

进一步，第i个T-S模糊子系统的全局模型可以表示为：

其中，为归一化隶属度函数，也表示第l个规则的适用度，它满足：

进一步，倾转旋翼无人机过渡段的纵向动力学模型可以表示为如下切换T-S模糊系统：

步骤4，设计参考模型，用参考模型来产生倾转旋翼无人机过渡段的理想状态轨迹，将倾转旋翼无人机过渡段的控制问题转化为状态跟踪问题。

设计参考模型形式如下：

其中，x_r(t)＝[Δu_r,Δw_r,Δq_r,Δθ_r]为要跟踪的理想状态；有界参考输入r(t)用于在过渡段生成理想状态轨迹；A_r、B_r为有适当维数的常值矩阵。

步骤5，设计状态控制律。

针对倾转旋翼机过渡段的切换T-S模糊系统模型，第i个子系统的控制律设计为：

规则如β_M为则有

u(t)＝K_eile(t)+K_cilx_r(t)+K_rilr(t) (11)

其中，e(t)＝x_r(t)-x(t)为跟踪误差；K_eil、K_cil、K_ril为待设计的控制器增益矩阵。

进一步，第i个子系统的控制律可以表示为：

进一步，可以得到状态误差的微分的表达式：

将控制器的表达式(12)带入到中，可以得到误差系统的表达式：

令A_il+B_ilK_cim＝A_r，B_ilK_rim＝B_r，则误差系统可以简化为：

选取多李雅普诺夫函数：

V_i(e(t))＝e^T(t)P_ie^T(t) (16)

其中，P_i＞0为第i个子系统的李雅普诺夫矩阵。

让误差系统渐近稳定，即跟踪误差趋于0，即系统状态可以跟踪理想状态；并使误差系统具有L₂性能，保证系统具有一定的抗干扰能力；误差系统需满足以下不等式：

其中，α＞0表示多李雅普诺夫函数在子系统运行期间的衰减速率；γ＞0代表系统的L₂增益水平；μ＞1表示在切换时刻多李雅普诺夫函数的增长系数。

进一步，待设计的控制器增益K_eil和P_i需满足如下线性矩阵不等式：

其中，L_eim＝K_eimP_i。

当切换信号σ(t)满足：

误差系统渐近稳定，且L₂增益不超过：

通过求解上述线性矩阵不等式(19)和(20)，可以计算得到L_eim和P_i；进一步，根据L_eim＝K_eimP_i，A_il+B_ilK_cim＝A_r和B_ilK_rim＝B_r，可以解得控制器增益矩阵K_eil、K_cil、K_ril。

为了验证本发明在倾转旋翼过渡段飞行控制上的有效性，进行如下仿真实验。

在图1所示的倾转走廊中，选取倾转角分别为0°、32°、65°、90°附近的点，对系统进行配平；并构建本实施例控制方法的结构图，如2所示，

假设整个倾转的过程15s完成，切换信号σ(t)如图3所示。取线性变化的倾转角β_M作为前件变量。得到的状态响应曲线如图4、图5、图6、图7所示。

不难看出，在图4中，本发明的飞行控制方法对倾转旋翼机过渡段前飞速度u₁控制效果良好，可以及时有效地跟踪理想轨迹。图5为纵向速度的响应曲线，图6为俯仰角速度的响应曲线，图7为俯仰角的响应曲线。结合以上曲线可以看出，在倾转旋翼无人机整个过渡段，纵向速度平滑攀升，俯仰角平稳，系统的状态始终可以跟踪理想轨迹，从而实现平稳转换。图8(a)、8(b)、8(c)为在过渡段系统的三个控制量：纵向周期变距，总距和升降舵偏转；三个控制量皆无明显抖振，相应的操纵面状态良好，易于工程实现。以上仿真结果充分显示，基于切换T-S模糊建模的倾转旋翼无人机过渡段控制方法可以有效解决倾转旋翼机飞行模式转换问题。

Claims (3)

1.一种基于切换模糊模型的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

S1，建立倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性动力学模型；

S2，根据倾转走廊，划分出包括多个子系统的倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性切换模型；

S3，对纵向非线性切换模型的每个子系统，选取不同的倾转角进行配平，得到线性化模型，选择倾转角作为前件变量，得到切换T-S模糊系统模型；

对非线性切换系统的每个子系统，分别在倾转角β_M为0°、32°、65°、90°附近进行配平，选取β_M作为前件变量，非线性切换系统的第i个子系统用T-S模糊模型描述为：

规则:如β_M为则有

其中，x(t)＝[Δu₁,Δw,Δq,Δθ]^T是系统的4个状态，Δu₁、Δw、Δq和Δθ分别为状态u₁、w、q和θ偏离配平点处相应状态的增量；u(t)＝[Δδ_a,Δδ_c,Δδ_e]^T为系统的控制输入，其中Δδ_a、Δδ_c和Δδ_e分别为控制输入δ_a、δ_c和δ_e偏离配平点处相应控制输入的增量；ω(t)为系统的外部扰动；A_il、B_il、D_il分别是在配平点附近线性化后的得到的常值矩阵；l∈{1,2,…,r_i}，r_i为第i个子系统的模糊规则数；为模糊集合；

进一步，第i个T-S模糊子系统的全局模型表示为：

其中，为归一化隶属度函数，表示第l个规则的适用度，满足：

于是，倾转旋翼无人机过渡段的纵向动力学模型表示为如下切换T-S模糊系统模型：

S4，设计参考模型，将过渡段的纵向控制问题转化为切换T-S模糊系统的状态跟踪问题；设计参考模型的表达式如下：

其中，x_r(t)＝[Δu_r,Δw_r,Δq_r,Δθ_r]为要跟踪的理想状态；有界参考输入r(t)用于在过渡段生成理想状态轨迹；A_r、B_r为有适当维数的常值矩阵；

S5，设计状态跟踪控制律，对倾转旋翼无人机的过渡段进行控制；其中，

倾转旋翼机过渡段的切换T-S模糊系统模型中第i个子系统的控制律设计为：

规则:如β_M为则有

u(t)＝K_eile(t)+K_cilx_r(t)+K_rilr(t)

其中，e(t)＝x_r(t)-x(t)为跟踪误差；K_eil、K_cil、K_ril为待设计的控制器增益矩阵；

于是，第i个子系统的控制器表示为：

进一步，得到状态误差的微分的表达式：

将控制器的表达式u(t)带入到中，得到误差系统的表达式：

令A_il+B_ilK_cim＝A_r，B_ilK_rim＝B_r，则误差系统简化为：

选取多李雅普诺夫函数：

V_i(e(t))＝e^T(t)P_ie^T(t)

其中，P_i＞0为第i个子系统的李雅普诺夫矩阵；

确保误差系统渐近稳定，并使误差系统具有L₂性能，则误差系统需满足以下不等式：

其中，α＞0表示多李雅普诺夫函数在子系统运行期间的衰减速率；γ＞0代表系统的L₂增益水平；μ＞1表示在切换时刻多李雅普诺夫函数的增长系数；

进一步，待设计的控制器增益K_eil和P_i需满足如下线性矩阵不等式：

其中，L_eim＝K_eimP_i；

当切换信号σ(t)满足：

其中，τ_d＞0为驻留时间；

误差系统渐近稳定，且L₂增益不超过：

通过求解上述线性矩阵不等式，计算得到L_eim和P_i；根据L_eim＝K_eimP_i，A_il+B_ilK_cim＝A_r和B_ilK_rim＝B_r，解得控制器增益矩阵K_eil、K_cil、K_ril。

2.根据权利要求1所述的基于切换模糊模型的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法，其特征在于，步骤S1中，建立倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性动力学模型，表达式如下：

其中，[u₁,w,q,θ]^T是系统的4个状态，T表示矩阵转置；u₁为沿机体坐标x轴方向的飞行速度，w为沿机体坐标y轴方向的飞行速度，q为俯仰角速度，θ为俯仰角；δ_a为纵向周期变距，δ_c为总距，δ_e为方向舵偏转角；β_M为倾转角；f()为满足动力学和运动学的非线性函数。

3.根据权利要求2所述的基于切换模糊模型的倾转旋翼无人机过渡段飞行控制方法，其特征在于，步骤S2中，根据倾转走廊将倾转旋翼无人机过渡段划分n段，得到纵向非线性切换模型，纵向非线性切换模型的子系统个数为n，第i个子系统的表达式为：

其中，f_i()为满足动力学和运动学的非线性函数；

定义时间依赖的切换信号设t_s时刻发生切换，则有：

t_s+1-t_s≥τ_d

其中，τ_d＞0为驻留时间；

进一步，得到倾转旋翼无人机过渡段的纵向非线性切换模型：