CN105759613A - 倾转旋翼机的控制方法和控制装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种倾转旋翼机的控制方法和控制装置。所述方法包括：建立所述倾转旋翼机的动力学参考模型；根据所述参考模型，设计用于控制所述倾转旋翼机的控制系统；根据所述参考模型，确定所述倾转旋翼机的系统状态、以及所述参考模型和实际模型之间的模型差；根据所述系统状态运行所述控制系统，得到虚拟控制输入；根据所述模型差对所述虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入；根据所述实际控制输入控制所述倾转旋翼机的飞行。这样，用修正以后得到的实际控制输入来控制所述倾转旋翼机的运动，能够使得倾转旋翼机的飞行更加稳定。

Description

倾转旋翼机的控制方法和控制装置

技术领域

本发明涉及航空动力学领域，具体地，涉及一种倾转旋翼机的控制方法和控制装置。

背景技术

在相关技术中，固定翼飞行器与旋翼飞行器作为不同结构的飞行器的两个代表，其发展吸引了世界各国极大的关注。固定翼飞行器具有航程长、噪声小、飞行速度快等优势，但是受起降环境的影响较大，且不能在空中悬停。旋翼飞行器能够实现垂直起降、低空低速飞行、空中悬停等功能，但是受自身结构限制，载重量小、噪声大、航程较短。

后来，倾转旋翼机被提出，倾转旋翼机兼具旋翼飞行器的垂直起降能力与固定翼飞行器的快速飞行能力，更加满足了用户日益增长的需求。典型的倾转旋翼机在固定翼两翼的翼尖或机身安装一套可在垂直位置和水平位置之间跟踪发动机短舱转动的倾转旋翼组件，根据短舱转角的不同，倾转旋翼机共有三种飞行模式：直升机模式、过渡模式和固定翼模式。图1a-图1c分别是直升机模式、过渡模式、和固定翼模式的示意图。

对于倾转旋翼机的研究可以追溯到上个世纪20年代，其中最为著名的为贝尔公司与波音公司共同研制的V-22“鱼鹰”倾转旋翼机。除了典型的两倾转旋翼机外，各国的学者在近几年中不断致力于小型多倾转旋翼的研究。例如NASA的十倾转旋翼机、土耳其伊斯塔布尔大学设计的四倾转机翼机和希腊帕特雷大学设计的三倾转旋翼机等等。倾转旋翼机的特殊结构使得旋翼与机翼及机身的气动干扰、飞行器动力学数学模型、以及飞行控制系统等方面均成为倾转旋翼机研究的关键性问题。

在直升机模式与过渡模式下，旋翼的下洗流对机翼与机身的冲击以及机翼对于旋翼下洗流的阻挡产生了较大的向下载荷，直接影响了倾转旋翼机的有效载荷及悬停能力，尤其对于两倾转旋翼机(例如，V-22)更为明显。因此，在建立飞行动力学模型的同时，需考虑旋翼对机翼、机身造成向下载荷的气动模型。由于倾转旋翼机包含三种飞行模式，加之不同飞行模式下操纵方式的混淆，无疑增加了模型构建的困难。不仅要解决飞行器的特殊布局引起的气动干扰问题，还需要解决直升机模式与固定翼模式下的两种操纵方式引起的操纵策略问题。而倾转旋翼机的控制问题更是此类飞行器研究的核心部分，也是各种关键性技术所要服务的内容。如何实现倾转旋翼机在各个飞行模式下的稳定行驶，以及全包线飞行下飞行模式的平稳切换，是倾转旋翼机控制方法研究的重点与难点。

发明内容

本发明的目的是提供一种能够控制倾转旋翼机稳定行驶的倾转旋翼机的控制方法和装置。

为了实现上述目的，本发明提供一种倾转旋翼机的控制方法。所述方法包括：建立所述倾转旋翼机的动力学参考模型；根据所述参考模型，设计用于控制所述倾转旋翼机的控制系统；根据所述参考模型，确定所述倾转旋翼机的系统状态、以及所述参考模型和实际模型之间的模型差；根据所述系统状态运行所述控制系统，得到虚拟控制输入；根据所述模型差对所述虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入；根据所述实际控制输入控制所述倾转旋翼机的飞行。

可选地，所述控制系统包括线性二次型调节器。

可选地，所述根据所述参考模型，确定所述倾转旋翼机的系统状态和模型差的步骤包括：根据所述参考模型，通过自适应集员估计滤波器，确定所述倾转旋翼机的系统状态和模型差。

可选地，所述系统状态和模型差满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^a={({X_t}^T,{f_t}^T)}^T\\ {\mathrm{\ρ}}_t=\frac{\sqrt{r_{m,t}}}{\sqrt{r_{m,t}}+\sqrt{p_{m,t}}}\\ W_t=\frac{C^a{P}_{t|t-1}{C}^{aT}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}+\frac{R^a}{{\mathrm{\ρ}}_t}\\ K_t=\frac{P_{t|t-1}{C}^{aT}{W}_t^{-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}\\ {\mathrm{\δ}}_t=1-{(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)}^T{W}_t^{-1}(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ {\hat{X}}_{t|t}^a={\hat{X}}_{t|t-1}^a+K_t(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ P_{t|t}={\mathrm{\δ}}_t(\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}-\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}{C}^{aT}{W}_t^{-1}{C}^a\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t})\\ {\hat{X}}_{t+1|t}^a=A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\\ {\mathrm{\β}}_t=\frac{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}}{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}+\sqrt{Tr\left(A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}\right)}}\\ P_{t+1|t}=\frac{A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}}{1-{\mathrm{\β}}_t}+\frac{Q_a}{{\mathrm{\β}}_t}\end{array}\right.$

其中，X_t为系统状态，f_t为模型差，Q^a与R^a分别为系统过程噪声W_t ^a与测量噪声V_t的椭球界限对角矩阵，C^a为增广系统测量矩阵，为增广系统矩阵，为增广系统控制矩阵，Y_t为系统输出测量，为增广系统控制输入向量，r_m为R^a的最大特征根，p_m为C^aP_t|t-1C^aT的最大特征根，Tr(X)为矩阵X的迹，第i个增广状态的椭球界限为P_ii为P_t|t矩阵的第i个对角元素，ρ_t、W_t、K_t、δ_t、β_t为中间变量。

可选地，所述根据所述模型差对所述虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入的步骤包括：对于中的每一个计算与每一个相对应的对于每一个用以下公式计算的最大值，得到使得并将作为所述实际控制输入：

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})=\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ =\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }\{{\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]}^T{W}_t^{-1}\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]\}\\ \≤1\end{array}$

其中，

$\begin{array}{c}{U}_t^{*}=\underset{U_t}{\arg \min }{J}_t\left(U_t\right)\\ J_t\left(U_t\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)}^{T}H(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)\end{array}$

${\mathrm{\δ}}_{t+1}=1-{(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)\]$

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ ={(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a))}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a))\]\end{array}$

$J_t^{\mathrm{\δ}*}\left(Y_{t+1}\right)=\underset{U_t}{min}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})$

$\left\{\begin{array}{c}{}^{*}{U}_t=\underset{U_t}{\mathrm{argmin}}{\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)\\ {\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)=J_t\left(U_t\right)+{\mathrm{\αJ}}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})\end{array}\right.$

$H={\mathrm{\δ}}_t{C}_d^T{C}_d$

$\begin{array}{c}{U}_t\left(Y_{t+1}\right)=-M^{-1}N\\ ={(B_d^T{\mathrm{HB}}_d+{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}{C}_d{B}_d)}^{-1}\\ \[{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d{A}_d{\hat{X}}_{t|t})-B_d^{T}H(B_{fd}{\hat{f}}_t-B_d{U}_t^0)\]\end{array}$

$S_t^i=\left\{{\hat{Y}}_{t+1}^i\right|\{Y_t^i+{(-1)}^h\left(\underset{j_l=\{\±\sqrt{p_{ll}},l=1,...,n\}}{Max}\right|C_{d}Col\left\{j\right\}{|}_i)\}\}$

$Col\left\{j\right\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left(\begin{array}{ccc}{j}_1& ...& j_n\end{array}\right)}^T$

为中对于X_t的估计部分，为中对于f_t的估计部分，Y_t ⁱ为系统输出Y_t的第i个元素，为Y_t+1的不确定界边界点估计值，i∈{1,2,...,l}，h＝{0,1}，|·|_i为向量·的第i个元素的绝对值，为Y_t+1的不确定界的边界点。

本公开还提供一种倾转旋翼机的控制装置。所述装置包括：建立模块，用于建立所述倾转旋翼机的动力学参考模型；设计模块，用于根据所述参考模型，设计用于控制所述倾转旋翼机的控制系统；确定模块，用于根据所述参考模型，确定所述倾转旋翼机的系统状态、以及所述参考模型和实际模型之间的模型差；运行模块，用于根据所述系统状态运行所述控制系统，得到虚拟控制输入；修正模块，用于根据所述模型差对所述虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入；控制模块，用于根据所述实际控制输入控制所述倾转旋翼机的飞行。

通过上述技术方案，确定倾转旋翼机的参考模型和实际模型的模型差，并根据模型差对基于参考模型运行控制系统所得到的虚拟控制输入进行修正，以消除模型差对控制的影响。用修正以后得到的实际控制输入来控制所述倾转旋翼机的运动，能够使得倾转旋翼机的飞行更加稳定。

本发明的其他特征和优点将在随后的具体实施方式部分予以详细说明。

附图说明

附图是用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与下面的具体实施方式一起用于解释本发明，但并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1a-图1c分别是直升机模式、过渡模式、和固定翼模式的示意图；

图2是一示例性实施例提供的倾转旋翼机的控制方法的流程图；

图3是一示例性实施例提供的倾转旋翼机的3个模式之间进行切换的示意图；

图4是一示例性实施例提供的倾转旋翼机的单个模式的飞行系统的示意图；

图5是一示例性实施例提供的直升机模式下的状态曲线图；

图6是一示例性实施例提供的直升机模式切换至过渡模式后的速度曲线图；

图7是一示例性实施例提供的直升机模式切换至过渡模式后的短舱角度变化曲线图；

图8是一示例性实施例提供的全模式飞行下的速度曲线图；

图9是一示例性实施例提供的全模式飞行下的短舱角度变化曲线图；以及

图10是一示例性实施例提供的倾转旋翼机的控制装置的结构框图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明的具体实施方式进行详细说明。应当理解的是，此处所描述的具体实施方式仅用于说明和解释本发明，并不用于限制本发明。

图2是一示例性实施例提供的倾转旋翼机的控制方法的流程图。如图2所示，倾转旋翼机的控制方法可以包括以下步骤。

在步骤S11中，建立倾转旋翼机的动力学参考模型。

在步骤S12中，根据参考模型，设计用于控制倾转旋翼机的控制系统。

在步骤S13中，根据参考模型，确定倾转旋翼机的系统状态、以及参考模型和实际模型之间的模型差。

在步骤S14中，根据系统状态运行控制系统，得到虚拟控制输入。

在步骤S15中，根据模型差对虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入。

在步骤S16中，根据实际控制输入控制倾转旋翼机的飞行。

通过上述技术方案，确定倾转旋翼机的参考模型和实际模型的模型差，并根据模型差对基于参考模型运行控制系统所得到的虚拟控制输入进行修正，以消除模型差对控制的影响。用修正以后得到的实际控制输入来控制所述倾转旋翼机的运动，能够使得倾转旋翼机的飞行更加稳定。

以下对每个步骤进行详细描述。

在步骤S11中，倾转旋翼机的动力学参考模型通常都建立在一定假设的基础上。将倾转旋翼机视为刚体，其运动方程为刚体的6自由度欧拉方程，其中包括3个力平衡方程和3个力矩平衡方程。其姿态角与角速度之间还满足3个运动学方程。忽略惯量积I_xy与I_yz，可获得运动学方程如下：

$m(\stackrel{\·}{u}+qw-rv)+mgsin\mathrm{\θ}=F_x$

$I_{xx}\stackrel{\·}{p}-(I_{yy}-I_{zz})qr-I_{xz}(pq-\stackrel{\·}{r})=M_x$

$I_{yy}\stackrel{\·}{q}-(I_{zz}-I_{xx})pr+I_{xz}(p^2-r^2)=M_y$

$I_{zz}\stackrel{\·}{r}-(I_{xx}-I_{yy})pq+I_{xz}(qr-\stackrel{\·}{p})=M_z$

其中，m为倾转旋翼机的质量，I_xx、I_yy、I_zz、I_xz为倾转旋翼机机体轴系在三个方向的惯量积和纵向平面的惯量积，g为重力加速度。该数学模型的系统状态包括机体轴系的速度u、v、w，角速度p、q、r，姿态角θ、ψ。F_x、F_y、F_z与M_x、M_y、M_z为作用在倾转旋翼机重心上的合力与合力矩，由旋翼、机身、机翼、平尾、垂尾共同产生。以下分别详细描述旋翼、机身、机翼、平尾、垂尾作用在倾转旋翼机重心上的合力与合力矩。

1)旋翼

倾转旋翼机的旋翼由直流无刷电机驱动，所产生的拉力与反扭矩可由下式表示：

T_r＝C_TρAr²ω²

Q_r＝C_QρAr²ω|ω|

其中，ρ为空气密度，r为旋翼半径，A为转子盘区面积，ω为旋翼转速(单位：rpm)。C_T、C_Q为拉力与反扭矩系数，该系数与直流电机类型有关，为固定值，可通过实验确定。

由于倾转旋翼机的旋翼短舱可进行倾转，此处定义变量i_n12、i_n34表示前后两对短舱的转角大小，90°时，处于直升机模式；0°时，处于固定翼模式。可以得到如下矩阵，以实现旋翼拉力与反扭矩由桨毂坐标系到机体轴系的旋转。

$T_{R2B}=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{sini}}_n& 0& -{\mathrm{cosi}}_n\\ 0& 1& 0\\ {\mathrm{cosi}}_n& 0& {\mathrm{sini}}_n\end{array}\right]$

单旋翼作用在倾转旋翼机重心上的合力F_r与合力矩M_r可表示如下式，其中x、y、z为旋翼气动中心相对于倾转旋翼机重心的坐标。

$F_r=T_{R2B}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -T_r\end{array}\right]$

$M_r=T_{R2B}\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -Q_r\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}0& -z& y\\ z& 0& -x\\ -y& x& 0\end{array}\right]F_r$

2)机身

机身气动中心相对于倾转旋翼机重心的位置以x、y、z表示，若此时倾转旋翼机的飞行速度与角速度分别以u、v、w与p、q、r表示，那么机身速度可由下式表示。

$\left[\begin{array}{c}{u}_f\\ v_f\\ w_f\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}u\\ v\\ w\end{array}\right]+\left[\begin{array}{ccc}0& z& -y\\ -z& 0& x\\ y& -x& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}p\\ q\\ r\end{array}\right]$

由此，可确定在此飞行速度下，机身气动中心处的动压Q_f、机身迎角α_f、侧滑角β_f可表示如下，其中ρ为空气密度。

$Q_f=1/2\mathrm{\ρ}(u_f^2+v_f^2+w_f^2)$

${\mathrm{\α}}_f={\sin }^{-1}\left(w_f/\sqrt{u_f^2+v_f^2+w_f^2})\right)$

${\mathrm{\β}}_f={\sin }^{-1}(v_f/\sqrt{u_f^2+v_f^2+w_f^2})$

机身部分在风轴系中所受到的升力、阻力、侧向力分别以L_f、D_f、S_f表示，如下式所示。

L_f＝Q_f·C_Lf

D_f＝Q_f·C_Df

S_f＝Q_f·C_sf

其中，C_Lf、C_Df、C_sf为升力系数、阻力系数与侧向力系数，本领域技术人员可以容易地获取到此类气动力参数的近似形式，为机身攻角与侧滑角的函数，准确的气动参数值可以通过风洞实验确定。将风轴系下的受力进行旋转，即可得到机身作用在倾转旋翼机重心上的合力F_f与合力矩M_f，

可表示如下式。

$F_f=\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{cos\α}}_f{\mathrm{cos\β}}_f& -{\mathrm{cos\α}}_f{\mathrm{sin\β}}_f& -{\mathrm{sin\α}}_f\\ {\mathrm{sin\β}}_f& cos\mathrm{\β}& 0\\ {\mathrm{sin\α}}_f{\mathrm{cos\β}}_f& -{\mathrm{sin\α}}_f{\mathrm{sin\β}}_f& {\mathrm{cos\α}}_f\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}-D_f\\ S_f\\ -L_f\end{array}\right]$

$M_f=\left[\begin{array}{ccc}0& -z& y\\ z& 0& -x\\ -y& x& 0\end{array}\right]F_f$

3)机翼

由单个机翼气动中心相对于倾转旋翼机重心的位置x、y、z以及飞行速度与角速度，可以得到左机翼或者右机翼气动中心的动压Q_w以及攻角α_w、侧滑角β_w。在提供一定升力的同时，机翼上的副翼还控制固定翼飞行器的滚转运动，因而在此处引入控制量δ_Ail表示副翼的倾转角，此处升力系数C_LW、阻力系数C_Dw与侧向力系数C_Sw可表示为如下函数形式。

C_LW＝f_Lw(α_w,β_w,δ_Ail)

C_Dw＝f_Dw(α_w,β_w)

C_Sw＝f_Sw(α_w,β_w)

副翼倾转角发生改变将造成机翼的升力系数发生变化，且左右机翼升力变化相反，以此实现对于倾转旋翼机滚转运动的控制。

气动力系数结合单个机翼气动中心的动压，即可计算机翼在风轴系下所受到的升力、阻力与侧向力。可将其转化到机体轴系下，得到机翼作用在倾转旋翼机重心上的合力F_w与合力矩M_w。

4)水平尾翼

水平尾翼主要控制固定翼飞行器的俯仰运动，因而引入控制量δ_Elev表示升降舵的倾转角，而水平尾翼的升力系数C_LH、阻力系数C_DH与侧向力系数C_SH可以表示为如下函数形式。

C_LH＝f_LH(α_H,β_H,δ_Elev)

C_DH＝f_DH(α_H,β_H)

C_SH＝f_SH(α_H,β_H)

α_H与β_H表示平尾的攻角与侧滑角。当升降舵转角发生变化后，会引起水平尾翼的升力改变，产生俯仰力矩改变机体的俯仰角度。将此升力、阻力、侧向力旋转到机体轴系下，即可得到水平尾翼作用在倾转旋翼机重心上的合力F_H与合力矩M_H。

5)垂直尾翼

垂直尾翼主要控制固定翼飞行器的航向角，引入控制量δ_Rud表示尾舵的转角，因而垂直尾舵的升力系数C_LV、阻力系数C_DV、侧向力系数C_SV可以表示为如下函数形式。

C_LV＝f_LV(α_V,β_V)

C_DV＝f_DV(α_V,β_V)

C_SV＝f_SV(α_V,β_V,δ_Rud)

α_V与β_V表示垂尾的攻角与侧滑角。当尾舵转角发生变化后，会引起垂直尾翼的侧向力改变，产生绕垂向的力矩改变航向角。将此升力、阻力、侧向力旋转到机体轴系下，即可得到垂直尾翼作用在倾转旋翼机重心上的合力F_V与合力矩M_V。

以四倾转旋翼机为例，将倾转旋翼机的上述5个部分产生的合力与合力矩带入运动学方程中，即可得到6自由度非线性模型。该非线性模型的状态变量为四个旋翼的转速ω₁～ω₄，副翼、升降舵、尾舵的转角δ_Ail、δ_Elev、δ_Rud作为控制量U，且在过渡模式下，前后两对短舱的倾转角度i_n12、i_n34同样可以视为控制输入的元素之一。

倾转旋翼机具有直升机与固定翼飞机的控制量，且在不同飞行模式下控制量并不相同。直升机模式下，以旋翼的转速为控制量；固定翼模式下，以旋翼转速、副翼倾转角、升降舵倾转角、尾舵倾转角为控制量；过渡模式下，控制输入包括直升机模式与固定翼模式下的控制量，同时短舱倾转角度也可以作为控制输入进行考虑。

为了对倾转旋翼机的3个飞行模式进行区分，同时考虑到在不同飞行模式下，倾转旋翼机的前飞速度u具有不同的数值范围，因而以机体轴系x轴方向(前飞方向)的速度为特征标志，对倾转旋翼机的3个模式进行切换，图3是一示例性实施例提供的倾转旋翼机的3个模式之间进行切换的示意图，如图3所示。在直升机模式下，倾转旋翼机需达到一定的速度后，向过渡模式切换；在过渡模式下进行加速，保证机翼提供足够大的升力并向固定翼模式切换。切换的要求是，倾转旋翼机不会因为旋翼短舱倾转导致升力不足而发生坠机或飞行高度大幅度下降。

对于倾转旋翼机的某一个飞行模式，模型的控制输入是确定的，因而可以利用典型的现代控制理论对单个飞行模式进行控制。本领域技术人员可以采用常用的控制思路，在倾转旋翼机的3个模式下配平非线性模型并进行线性化，获得直升机模式、过渡模式与固定翼模式下的线性模型。本公开中可以将经线性化后的线性模型作为倾转旋翼机的动力学参考模型。

在步骤S12中，根据参考模型，设计用于控制倾转旋翼机的控制系统。

从控制系统可以输出对倾转旋翼机的控制信号，以对倾转旋翼机的飞行动作进行控制。该控制系统可以包括LQR(linearquadraticregulator，线性二次型调节器)，以前向的飞行速度为特征标志，在切换模式的同时切换至相应的控制器。

LQR考虑的是无限时间下的状态调节问题，在此问题下，需要获得控制量u⁰(t)＝-Kx(t)使下性能指标取得最小值，

$J=\frac{1}{2}{\∫}_{t_0}^{\mathrm{\∞}}\[x^T\left(t\right)Q\left(t\right)x\left(t\right)+u^T\left(t\right)R\left(t\right)u\left(t\right)\]dt$

由于LQR主要解决的是被控对象的镇定问题，为了实现被控对象对于设定期望值的跟踪，需要在LQR之前添加积分器以减少系统状态与设定值之间的偏差，图4是一示例性实施例提供的倾转旋翼机的单个模式的飞行系统的示意图。在图4中，r表示控制系统的输入，e表示控制系统的输入与输出的矢量和，x_i表示积分器的输出量，u表示LQR的输出，x表示系统状态向量，sys表示系统动力学模型，y表示控制系统的输出。

在进行模式切换时，将以上一模式下的最终状态作为下一模式非线性模型与控制器的初始状态进行控制，在控制器具有足够鲁棒性的前提下，多模式控制与模式切换过程中的稳定性可得到保证。

在步骤S13中，根据参考模型，确定倾转旋翼机的系统状态、以及参考模型和实际模型之间的模型差。

其中，模型差可以是实际全包线飞行中的模型差。

假设：用非线性函数f(t)∈Rⁿ来描述模型差。

其中，X∈Rⁿ是系统状态，W∈Rⁿ是悬停模型的过程噪声，以下用f(t)来代表系统的模型差。在此，首先给出本公开采用的系统模型差变化模型的表达形式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{B}_{f}f\left(t\right)=\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{X}\left(t\right)-\stackrel{\·}{X}\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{f}\left(t\right)=\stackrel{\→}{0}+h\left(t\right)\end{array}\right.$

其中X(t)是系统参考模型的状态，在此为上述特定模态参考模，是系统实际动力学的状态，B_f为系数调整矩阵，可以手工选取。

于是，全包线飞行中的实际系统的不确定性动力学可以用如下数学形式加以表达：

$\left\{\begin{array}{c}\stackrel{\stackrel{\·}{~}}{X}\left(t\right)=A_{0}X\left(t\right)+B_{0}U\left(t\right)+B_{f}f\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{X}\left(t\right)=A_{0}X\left(t\right)+B_0{u}^0\left(t\right)\\ \stackrel{\·}{f}\left(t\right)=h\left(t\right)\\ Y\left(t\right)=C\tilde{X}\left(t\right)+V\left(t\right)\end{array}\right.$

其中，

A₀＝diag{A_lon,A_lat,A_yaw-heave}

$B_0=diag\{{\left(\begin{array}{cc}{B}_{lon}^T& B_{lat}^T\end{array}\right)}^T,B_{yaw-heave}\}$

A₀与B₀是名义系统的系统矩阵和控制矩阵，可以在悬停模态下进行参数辨识；B_lon为纵向控制矩阵，A_lon为纵向系统矩阵，A_lat为侧向系统矩阵，B_lat为侧向控制矩阵，A_yaw-heave为航向高度耦合系统矩阵，B_yaw-heave为航向高度耦合控制矩阵，U(t)是施加到真实系统的最终控制输入，u⁰(t)是基于参考模型所设计的控制输入，V(t)∈R^l×1是系统测量噪声，C∈R^l×n是系统测量矩阵，Y(t)是真实系统的输出，可以通过IMU(Inertialmeasurementunit，惯性测量单元)直接测量。在u⁰(t)已知的基础上，可以完成模型差f(t)估计以及U(t)的施加策略。

通过上述的转化，将模型差以状态形式导入状态方程可以采用多种估计方法对方程进行估计。然而，通过上述分析可知，系统模型来自于模型线性化、忽略的动力学、扰动以及参数的时变，于是在全包线飞行中，过程噪声向量W^a统计学分布特性无解析表达，因此，可以作如下假设：

假设：模型差的驱动过程噪声h_t是非正态分布的随机过程。

在该步骤S13中，根据所述参考模型，可以通过ASMF(adaptiveset-membershipfilter，自适应集员估计滤波器)，确定所述倾转旋翼机的系统状态和模型差。

考虑到ASMF(adaptiveset-membershipfilter，自适应集员估计滤波器)，它是一种基于不确定界型的估计器，不需要噪声的统计学特性，只是要求其有界，它不仅能够估计得到系统状态值，而且可以得到相应的不确定界。此不确定界可以为控制器的鲁棒性提供保证。

这样，根据ASMF的原理，可以建立如下的自适应集员滤波器，即系统状态和模型差满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^a={({X_t}^T,{f_t}^T)}^T\\ {\mathrm{\ρ}}_t=\frac{\sqrt{r_{m,t}}}{\sqrt{r_{m,t}}+\sqrt{p_{m,t}}}\\ W_t=\frac{C^a{P}_{t|t-1}{C}^{aT}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}+\frac{R^a}{{\mathrm{\ρ}}_t}\\ K_t=\frac{P_{t|t-1}{C}^{aT}{W}_t^{-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}\\ {\mathrm{\δ}}_t=1-{(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)}^T{W}_t^{-1}(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ {\hat{X}}_{t|t}^a={\hat{X}}_{t|t-1}^a+K_t(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ P_{t|t}={\mathrm{\δ}}_t(\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}-\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}{C}^{aT}{W}_t^{-1}{C}^a\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t})\\ {\hat{X}}_{t+1|t}^a=A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\\ {\mathrm{\β}}_t=\frac{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}}{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}+\sqrt{Tr\left(A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}\right)}}\\ P_{t+1|t}=\frac{A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}}{1-{\mathrm{\β}}_t}+\frac{Q_a}{{\mathrm{\β}}_t}\end{array}\right.$

其中，X_t为系统状态，f_t为模型差，Q^a与R^a分别为系统过程噪声W_t ^a与测量噪声V_t的椭球界限对角矩阵，C^a为增广系统测量矩阵，为增广系统矩阵，为增广系统控制矩阵，Y_t为系统输出测量，为增广系统控制输入向量，r_m为R^a的最大特征根，p_m为C^aP_t|t-1C^aT的最大特征根，Tr(X)为矩阵X的迹，第i个增广状态的椭球界限为P_ii为P_t|t矩阵的第i个对角元素，ρ_t、W_t、K_t、δ_t、β_t为中间变量。

在步骤S14中，根据系统状态运行控制系统，得到虚拟控制输入。

根据以上描述，可以基于当前状态的估计值运行基于参考模型所设计的控制系统，得到虚拟控制输入具体的控制系统的运行，为本领域技术人员所公知，于此不再详细描述。

在步骤S15中，根据模型差对虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入。

基于模型差和系统状态的联合估计结果，为了消除特定模态动力学描述的模型差对控制的影响，即使得

$\left|\right|{\tilde{X}}_t-X_t\left|\right|=0$

由其离散化方程可知要满足如下条件：

$\left|\right|B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0\left|\right|=0$

其中，是由基于特定模态参考模型设计的控制系统的输出。

以下将对于基于模型特定模态的LQR输出控制器加以补偿，以得到补偿后的输出U_t，以此最大限度地保持名义控制器在理想控制条件下的性能。

然而，t时刻的控制系统输入U_t并不能直接求解，原因如下：

a)由于倾转旋翼机是欠驱动系统，t时刻系统输入U_t的维数远小于f_t，这样只能得到近似解；

b)f_t估计结果是一个不确定集合，ASMF稳定性与其相关，需要静态优化方法加以求解。

面对以上两点问题，下面首先提出可包含动力学修正与稳定性保持的综合指标函数；然后提出基于估计不确定界的指标最优解计算方法来得到最优的控制量修正值，即对倾转旋翼机的实际控制输入。

首先引入如下的二次型代价函数来解决问题a)：

$\begin{array}{c}{U}_t^{*}=\underset{U_t}{\arg \min }{J}_t\left(U_t\right)\\ J_t\left(U_t\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)}^{T}H(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)\end{array}$

其中H是可以手工调整的正定权重矩阵。

另一方面，f_t来自于上述ASMF的估计结果，这样其数值稳定性对于整个在线控制系统尤为重要，即上述问题b)。ASMF算法的稳定性与系统补偿后的输入U_t具有直接联系，其稳定性可以通过稳定性指标δ_t反映出来，可表示为：

${\mathrm{\δ}}_{t+1}=1-{(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a))}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a))\]$

根据ASMF方法的原理，δ_t直接反映ASMF估计结果的有效性和数值稳定性，即当δ_t>0时，结果有效且稳定。

这样，定义

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ ={(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a))}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a))\]\end{array}$

可以得到，保证δ_t+1>0的充分条件是在估计结果处的取值的最大值应小于或等于1，即

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})=\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ =\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }\{{\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]}^T{W}_t^{-1}\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]\}\\ \≤1\end{array}$

显然，δ_t越大说明ASMF算法估计值的可靠性越高，算法越稳定。因此，需要求解到U_t，使得尽量小，即

$J_t^{\mathrm{\δ}*}\left(Y_{t+1}\right)=\underset{U_t}{min}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})$

综合考虑系统修正量指标和稳定性指标，引入如下的优化指标函数

$\left\{\begin{array}{c}{}^{*}{U}_t=\underset{U_t}{\mathrm{argmin}}{\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)\\ {\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)=J_t\left(U_t\right)+{\mathrm{\αJ}}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})\end{array}\right.$

其中，a是可以选取的正常数，它决定ASMF稳定性指标在控制优化中的权重。

考虑到这样可以在

$\∂{\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)/\∂U_t=0$

处得到最小化所对应的控制量，即

$\∂{\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)/\∂U_t=2({\mathrm{MU}}_t+N)$

其中,

$M=B_d^T{\mathrm{HB}}_d+{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}{C}_d{B}_d$

$N=B_d^{T}H(B_{fd}{\hat{f}}_t-B_d{U}_t^0)-{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d{A}_d{\hat{X}}_{t|t})$

在此，可以选择

$H={\mathrm{\δ}}_t{C}_d^T{C}_d$

于是，得到的修正后的最优控制量形式如下：

$\begin{array}{c}{U}_t\left(Y_{t+1}\right)=-M^{-1}N\\ ={(B_d^T{\mathrm{HB}}_d+{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}{C}_d{B}_d)}^{-1}\\ \[{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d{A}_d{\hat{X}}_{t|t})-B_d^{T}H(B_{fd}{\hat{f}}_t-B_d{U}_t^0)\]\end{array}$

其中，是中对于X_t的估计部分，是中对于f_t的估计部分。

对于上述方程中在当前时刻t处，无法测量的Y_t+1，可认为整个控制系统稳定的情况下，有

Y_t+1∈Δ(Y_t)

其中Δ(Y_t)是Y_t在t时刻的不确定域，可以通过ASMF方法估计得到。又正定，因此其最大值点一定位于Δ(Y_t)边界点上。这样，需要通过优化搜索方法在不确定界内求解的最优解来解决上述问题b)。

首先，定义集合该集合包含第i个系统输出元素不确定界估计结果的边界点，即

$S_t^i=\left\{{\hat{Y}}_{t+1}^i\right|\{Y_t^i+{(-1)}^h\left(\underset{j_l=\{\±\sqrt{p_{ll}},l=1,...,n\}}{Max}\right|C_{d}Col\left\{j\right\}{|}_i)\}\}$

其中，代表系统输出Y_t的第i个元素，是Y_t+1的不确定界边界点估计值。这样对于集合i∈{1,2,...,l}，h＝{0,1}；|·|_i是向量·的第i个元素的绝对值，算子Col{j}定义如下：

$Col\left\{j\right\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left(\begin{array}{ccc}{j}_1& ...& j_n\end{array}\right)}^T$

然后，再定义包含有全部可测量状态的不确定界边界点的集合S_t如下：

$S_t=\left\{{\hat{Y}}_{t+1}^{EP}\right|\left(\begin{array}{ccc}{S}_t^1& ...& S_t^i\end{array}\right)\}$

其中，代表Y_t+1可能的不确定界的边界点。

这样，将集合S_t中有限个不确定集顶点分别代入指标函数选取使得最大且小于1的顶点元素，即不确定界满足条件，作为式中Y_t+1的代替量，以此得到最优控制修正量^*U_t。即，将作为上述实际控制输入。

根据以上描述，根据所述模型差对所述虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入的步骤(步骤S15)可以包括以下步骤。

在步骤S151中，对于中的每一个计算与每一个相对应的

在步骤S152中，对于每一个用以下公式计算的最大值，得到使得并将作为所述实际控制输入：

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})=\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ =\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }\{{\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]}^T{W}_t^{-1}\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]\}\\ \≤1\end{array}$

在步骤S16中，根据实际控制输入控制倾转旋翼机的飞行。

也就是，用实际控制输入代替虚拟控制输入，控制倾转旋翼机，这样，能够在一定程度上消除特定模态动力学描述的模型差对控制的影响，从而实现各个飞行模式下的稳定以及模态间的平稳切换。

通过上述技术方案，确定倾转旋翼机的参考模型和实际模型的模型差，并根据模型差对基于参考模型运行控制系统所得到的虚拟控制输入进行修正，以消除模型差对控制的影响。用修正以后得到的实际控制输入来控制所述倾转旋翼机的运动，能够使得倾转旋翼机的飞行更加稳定。

以四个旋翼6自由度模型为例，基于以上所构建的倾转旋翼机参考模型、以及控制方法与模式切换策略，以下是3个飞行模式下的仿真实验结果和全模式下的飞行仿真结果。

直升机模式下的控制量为四个旋翼的转速，由于在直升机模式下多为悬停状态，故此模式下的倾转旋翼机控制与四旋翼飞行器的控制类似。图5是一示例性实施例提供的直升机模式下的状态曲线图。当机体轴系的速度期望以及航向角期望分别为[5；1；-1]与π/2rad时，所得到的曲线如图5所示，其中，z表示前向速度，v表示侧向速度，w表示垂向速度，pusi表示航向角。可见，在加入积分器后，具有不确定性主动估计与补偿环节的自适应LQR可以有效地跟踪速度与航向角设定值，可保证倾转旋翼机在直升机模式下稳定悬停，并达到一定的前向飞行速度，以向过渡模式切换。

图6是一示例性实施例提供的直升机模式切换至过渡模式后的速度曲线图。当给予倾转旋翼机的速度期望为[15；0；-1]时，此前向速度期望在直升机模式下是无法达到的，因而倾转旋翼机会在直升机模式下先达到一定的前向飞行速度并切换至过渡模式下达到期望的速度值，如图6所示。可见在过渡模式下，自适应LQR同样可以实现倾转旋翼机的镇定控制，且具有足够的鲁棒性保证倾转旋翼机由直升机模式向过渡模式切换时的稳定性。图7是一示例性实施例提供的直升机模式切换至过渡模式后的短舱角度变化曲线图。短舱转角的变化曲线如图7所示，其中，in12表示前转舱转动控制输入，in34表示后转舱转动控制输入，可见在进入过渡模式后，为了获得更大前飞速度，前面一对旋翼发生了较大的倾转以进行加速，后面一对旋翼发生倾转较小，以与机翼一同为倾转旋翼机提供足够的升力。

倾转旋翼机要最终切换至固定翼模式时，需要先在直升机模式下达到一定的速度并切换至过渡模式，并在过渡模式下进行加速，保证机翼可以提供足够大的升力后，方可切换至固定翼模式，图8是一示例性实施例提供的全模式飞行下的速度曲线图。图9是一示例性实施例提供的全模式飞行下的短舱角度变化曲线图。由图9可知，飞机直接由过渡模式切换至固定翼模式，短舱转角会发生阶跃变化，以过渡模式的最终状态为初始状态，基于固定翼模式的线性化模型设计得到了自适应LQR具有足够的鲁棒性保证模式切换过程中系统状态的稳定性，并最终实现对于期望值的跟踪。

由以上仿真结果可知，不确定性主动估计和补偿的自适应LQR可以解决四倾转旋翼机某一个飞行模式下的状态镇定问题，可以准确地实现对于速度期望与航行期望的跟踪。在不同飞行模式间进行切换时，控制器具有足够的鲁棒性保证切换过程中系统的稳定，并最终实现全模式下的系统控制。

本公开还提供一倾转旋翼机的控制装置。图10是一示例性实施例提供的倾转旋翼机的控制装置的结构框图。如图10所示，倾转旋翼机的控制装置可以包括建立模块11、设计模块12、确定模块13、运行模块14、修正模块15和控制模块16。

建立模块11用于建立倾转旋翼机的动力学参考模型。

设计模块12用于根据参考模型，设计用于控制倾转旋翼机的控制系统。

确定模块13用于根据参考模型，确定倾转旋翼机的系统状态、以及参考模型和实际模型之间的模型差。

运行模块14用于根据系统状态运行控制系统，得到虚拟控制输入。

修正模块15用于根据模型差对虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入。

控制模块16用于根据实际控制输入控制倾转旋翼机的飞行。

可选地，所述控制系统包括线性二次型调节器。

可选地，所述确定模块用于根据所述参考模型，通过自适应集员估计滤波器，确定所述倾转旋翼机的系统状态和模型差。

可选地，所述系统状态和模型差满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^a={({X_t}^T,{f_t}^T)}^T\\ {\mathrm{\ρ}}_t=\frac{\sqrt{r_{m,t}}}{\sqrt{r_{m,t}}+\sqrt{p_{m,t}}}\\ W_t=\frac{C^a{P}_{t|t-1}{C}^{aT}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}+\frac{R^a}{{\mathrm{\ρ}}_t}\\ K_t=\frac{P_{t|t-1}{C}^{aT}{W}_t^{-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}\\ {\mathrm{\δ}}_t=1-{(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)}^T{W}_t^{-1}(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ {\hat{X}}_{t|t}^a={\hat{X}}_{t|t-1}^a+K_t(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ P_{t|t}={\mathrm{\δ}}_t(\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}-\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}{C}^{aT}{W}_t^{-1}{C}^a\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t})\\ {\hat{X}}_{t+1|t}^a=A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\\ {\mathrm{\β}}_t=\frac{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}}{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}+\sqrt{Tr\left(A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}\right)}}\\ P_{t+1|t}=\frac{A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}}{1-{\mathrm{\β}}_t}+\frac{Q_a}{{\mathrm{\β}}_t}\end{array}\right.$

其中，X_t为系统状态，f_t为模型差，Q^a与R^a分别为系统过程噪声W_t ^a与测量噪声V_t的椭球界限对角矩阵，C^a为增广系统测量矩阵，为增广系统矩阵，为增广系统控制矩阵，Y_t为系统输出测量，为增广系统控制输入向量，r_m为R^a的最大特征根，p_m为C^aP_t|t-1C^aT的最大特征根，Tr(X)为矩阵X的迹，第i个增广状态的椭球界限为P_ii为P_t|t矩阵的第i个对角元素，ρ_t、W_t、K_t、δ_t、β_t为中间变量。

可选地，所述修正模块用于：对于中的每一个计算与每一个相对应的对于每一个用以下公式计算的最大值，得到使得并将作为所述实际控制输入：

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})=\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ =\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }\{{\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]}^T{W}_t^{-1}\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]\}\\ \≤1\end{array}.$

其中，

$\begin{array}{c}{U}_t^{*}=\underset{U_t}{\arg \min }{J}_t\left(U_t\right)\\ J_t\left(U_t\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)}^{T}H(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)\end{array}$

${\mathrm{\δ}}_{t+1}=1-{(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)\]$

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ ={(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a))}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a))\]\end{array}$

$J_t^{\mathrm{\δ}*}\left(Y_{t+1}\right)=\underset{U_t}{min}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})$

$\left\{\begin{array}{c}{}^{*}{U}_t=\underset{U_t}{\mathrm{argmin}}{\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)\\ {\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)=J_t\left(U_t\right)+{\mathrm{\αJ}}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})\end{array}\right.$

$H={\mathrm{\δ}}_t{C}_d^T{C}_d$

$\begin{array}{c}{U}_t\left(Y_{t+1}\right)=-M^{-1}N\\ ={(B_d^T{\mathrm{HB}}_d+{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}{C}_d{B}_d)}^{-1}\\ \[{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d{A}_d{\hat{X}}_{t|t})-B_d^{T}H(B_{fd}{\hat{f}}_t-B_d{U}_t^0)\]\end{array}$

$S_t^i=\left\{{\hat{Y}}_{t+1}^i\right|\{Y_t^i+{(-1)}^h\left(\underset{j_l=\{\±\sqrt{p_{ll}},l=1,...,n\}}{Max}\right|C_{d}Col\left\{j\right\}{|}_i)\}\}$

$Col\left\{j\right\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left(\begin{array}{ccc}{j}_1& ...& j_n\end{array}\right)}^T$

为中对于X_t的估计部分，为中对于f_t的估计部分，Y_t ⁱ为系统输出Y_t的第i个元素，为Y_t+1的不确定界边界点估计值，i∈{1,2,...,l}，h＝{0,1}，|·|_i为向量·的第i个元素的绝对值，为Y_t+1的不确定界的边界点。

关于上述实施例中的装置，其中各个模块执行操作的具体方式已经在有关该方法的实施例中进行了详细描述，此处将不做详细阐述说明。

通过上述技术方案，确定倾转旋翼机的参考模型和实际模型的模型差，并根据模型差对基于参考模型运行控制系统所得到的虚拟控制输入进行修正，以消除模型差对控制的影响。用修正以后得到的实际控制输入来控制所述倾转旋翼机的运动，能够使得倾转旋翼机的飞行更加稳定。

以上结合附图详细描述了本发明的优选实施方式，但是，本发明并不限于上述实施方式中的具体细节，在本发明的技术构思范围内，可以对本发明的技术方案进行多种简单变型，这些简单变型均属于本发明的保护范围。

另外需要说明的是，在上述具体实施方式中所描述的各个具体技术特征，在不矛盾的情况下，可以通过任何合适的方式进行组合。为了避免不必要的重复，本发明对各种可能的组合方式不再另行说明。

此外，本发明的各种不同的实施方式之间也可以进行任意组合，只要其不违背本发明的思想，其同样应当视为本发明所公开的内容。

Claims (10)

1.一种倾转旋翼机的控制方法，所述方法包括：

建立所述倾转旋翼机的动力学参考模型；

根据所述参考模型，设计用于控制所述倾转旋翼机的控制系统；

根据所述参考模型，确定所述倾转旋翼机的系统状态、以及所述参考模型和实际模型之间的模型差；

根据所述系统状态运行所述控制系统，得到虚拟控制输入；

根据所述模型差对所述虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入；

根据所述实际控制输入控制所述倾转旋翼机的飞行。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述控制系统包括线性二次型调节器。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述根据所述参考模型，确定所述倾转旋翼机的系统状态和模型差的步骤包括：

根据所述参考模型，通过自适应集员估计滤波器，确定所述倾转旋翼机的系统状态和模型差。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述系统状态和模型差满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^a={({X_t}^T,f_t^T)}^T\\ {\mathrm{\ρ}}_t=\frac{\sqrt{r_{m,t}}}{\sqrt{r_{m,t}}+\sqrt{p_{m,t}}}\\ W_t=\frac{C^a{P}_{t|t-1}{C}^{aT}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}+\frac{R^a}{{\mathrm{\ρ}}_t}\\ K_t=\frac{P_{t|t-1}{C}^{aT}{W}_t^{-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}\\ {\mathrm{\δ}}_t=1-{(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)}^T{W}_t^{-1}(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ {\hat{X}}_{t|t}^a={\hat{X}}_{t|t-1}^a+K_t(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ P_{t|t}={\mathrm{\δ}}_t(\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}-\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}{C}^{aT}{W}_t^{-1}{C}^a\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t})\\ {\hat{X}}_{t+1|t}^a=A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\\ {\mathrm{\β}}_t=\frac{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}}{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}+\sqrt{Tr\left(A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}\right)}}\\ P_{t+1|t}=\frac{A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}}{1-{\mathrm{\β}}_t}+\frac{Q^a}{{\mathrm{\β}}_t}\end{array}\right.$

其中，X_t为系统状态，f_t为模型差，Q^a与R^a分别为系统过程噪声与测量噪声V_t的椭球界限对角矩阵，C^a为增广系统测量矩阵，为增广系统矩阵，为增广系统控制矩阵，Y_t为系统输出测量，为增广系统控制输入向量，r_m为R^a的最大特征根，p_m为C^aP_t|t-1C^aT的最大特征根，Tr(X)为矩阵X的迹，第i个增广状态的椭球界限为P_ii为P_t|t矩阵的第i个对角元素，ρ_t、W_t、K_t、δ_t、β_t为中间变量。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述根据所述模型差对所述虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入的步骤包括：

对于中的每一个计算与每一个相对应的

对于每一个用以下公式计算的最大值，得到使得并将作为所述实际控制输入：

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})=\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ =\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }\{{\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]}^T{W}_t^{-1}\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]\}\\ \≤1\end{array}$

其中，

$U_t^{*}=\underset{U_t}{\arg \min }{J}_t\left(U_t\right)$

$J_t\left(U_t\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)}^{T}H(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)$

${\mathrm{\δ}}_{t+1}=1-{(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)\]$

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ ={(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)\]\end{array}$

$J_t^{\mathrm{\δ}*}\left(Y_{t+1}\right)=\underset{U_t}{min}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})$

$\left\{\begin{array}{c}{U_{*}}_t=\underset{U_t}{\arg \min }{\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)\\ {\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)=J_t\left(U_t\right)+{\mathrm{\αJ}}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})\end{array}\right.$

$H={\mathrm{\δ}}_t{C}_d^T{C}_d$

$\begin{array}{c}{U}_t\left(Y_{t+1}\right)=-M^{-1}N\\ ={(B_d^T{\mathrm{HB}}_d+{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}{C}_d{B}_d)}^{-1}\\ \[{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d{A}_d{\hat{X}}_{t|t})-B_d^{T}H(B_{fd}{\hat{f}}_t-B_d{U}_t^0)\]\end{array}$

$S_t^i=\left\{{\hat{Y}}_{t+1}^i\right|\{Y_t^i+{(-1)}^h\left(\underset{j_l=\{\±\sqrt{p_{ll}},l=1,...,n\}}{Max}{\left|C_{d}Col\left\{j\right\}\right|}_i\right)\}\}$

$Col\left\{j\right\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left(\begin{array}{ccc}{j}_1& \mathrm{...}& j_n\end{array}\right)}^T$

为中对于X_t的估计部分，为中对于f_t的估计部分，为系统输出Y_t的第i个元素，为Y_t+1的不确定界边界点估计值，i∈{1,2,...,l}，h＝{0,1}，|·|_i为向量·的第i个元素的绝对值，为Y_t+1的不确定界的边界点。

6.一种倾转旋翼机的控制装置，所述装置包括：

建立模块，用于建立所述倾转旋翼机的动力学参考模型；

设计模块，用于根据所述参考模型，设计用于控制所述倾转旋翼机的控制系统；

确定模块，用于根据所述参考模型，确定所述倾转旋翼机的系统状态、以及所述参考模型和实际模型之间的模型差；

运行模块，用于根据所述系统状态运行所述控制系统，得到虚拟控制输入；

修正模块，用于根据所述模型差对所述虚拟控制输入进行修正，得到实际控制输入；

控制模块，用于根据所述实际控制输入控制所述倾转旋翼机的飞行。

7.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述控制系统包括线性二次型调节器。

8.根据权利要求6所述的装置，其特征在于，所述确定模块用于根据所述参考模型，通过自适应集员估计滤波器，确定所述倾转旋翼机的系统状态和模型差。

9.根据权利要求8所述的装置，其特征在于，所述系统状态和模型差满足以下方程：

$\left\{\begin{array}{c}{X}^a={({X_t}^T,f_t^T)}^T\\ {\mathrm{\ρ}}_t=\frac{\sqrt{r_{m,t}}}{\sqrt{r_{m,t}}+\sqrt{p_{m,t}}}\\ W_t=\frac{C^a{P}_{t|t-1}{C}^{aT}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}+\frac{R^a}{{\mathrm{\ρ}}_t}\\ K_t=\frac{P_{t|t-1}{C}^{aT}{W}_t^{-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}\\ {\mathrm{\δ}}_t=1-{(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)}^T{W}_t^{-1}(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ {\hat{X}}_{t|t}^a={\hat{X}}_{t|t-1}^a+K_t(Y_t-C^a{\hat{X}}_{t|t-1}^a)\\ P_{t|t}={\mathrm{\δ}}_t(\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}-\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t}{C}^{aT}{W}_t^{-1}{C}^a\frac{P_{t|t-1}}{1-{\mathrm{\ρ}}_t})\\ {\hat{X}}_{t+1|t}^a=A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\\ {\mathrm{\β}}_t=\frac{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}}{\sqrt{Tr\left(Q^a\right)}+\sqrt{Tr\left(A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}\right)}}\\ P_{t+1|t}=\frac{A_d^a{P}_{t|t}{A}_d^{aT}}{1-{\mathrm{\β}}_t}+\frac{Q^a}{{\mathrm{\β}}_t}\end{array}\right.$

其中，X_t为系统状态，f_t为模型差，Q^a与R^a分别为系统过程噪声与测量噪声V_t的椭球界限对角矩阵，C^a为增广系统测量矩阵，为增广系统矩阵，为增广系统控制矩阵，Y_t为系统输出测量，为增广系统控制输入向量，r_m为R^a的最大特征根，p_m为C^aP_t|t-1C^aT的最大特征根，Tr(X)为矩阵X的迹，第i个增广状态的椭球界限为P_ii为P_t|t矩阵的第i个对角元素，ρ_t、W_t、K_t、δ_t、β_t为中间变量。

10.根据权利要求9所述的装置，其特征在于，所述修正模块用于：

对于中的每一个计算与每一个相对应的

对于每一个用以下公式计算的最大值，得到使得并将作为所述实际控制输入：

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})=\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ =\underset{{\hat{X}}_{t|t}^a}{\max }\{{\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]}^T{W}_t^{-1}\[Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a)\]\}\\ \≤1\end{array}$

其中，

$U_t^{*}=\underset{U_t}{\arg \min }{J}_t\left(U_t\right)$

$J_t\left(U_t\right)\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)}^{T}H(B_d{U}_t+B_{fd}{f}_t-B_d{u}_t^0)$

${\mathrm{\δ}}_{t+1}=1-{(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)\]$

$\begin{array}{c}{J}_t^{\mathrm{\δ}}(U_t,Y_{t+1})\\ ={(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d^a(A_d^a{\hat{X}}_{t|t}^a+B_d^a{U}_t^a\left)\right)\]\end{array}$

$J_t^{\mathrm{\δ}*}\left(Y_{t+1}\right)=\underset{U_t}{min}{J}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})$

$\left\{\begin{array}{c}{U_{*}}_t=\underset{U_t}{\arg \min }{\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)\\ {\stackrel{\‾}{J}}_t\left(U_t\right)=J_t\left(U_t\right)+{\mathrm{\αJ}}_t^{\mathrm{\δ}*}(U_t,Y_{t+1})\end{array}\right.$

$H={\mathrm{\δ}}_t{C}_d^T{C}_d$

$\begin{array}{c}{U}_t\left(Y_{t+1}\right)=-M^{-1}N\\ ={(B_d^T{\mathrm{HB}}_d+{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}{C}_d{B}_d)}^{-1}\\ \[{{\mathrm{\αB}}_d}^T{C_d}^T{W}_t^{-1}(Y_{t+1}-C_d{A}_d{\hat{X}}_{t|t})-B_d^{T}H(B_{fd}{\hat{f}}_t-B_d{U}_t^0)\]\end{array}$

$S_t^i=\left\{{\hat{Y}}_{t+1}^i\right|\{Y_t^i+{(-1)}^h\left(\underset{j_l=\{\±\sqrt{p_{ll}},l=1,...,n\}}{Max}{\left|C_{d}Col\left\{j\right\}\right|}_i\right)\}\}$

$Col\left\{j\right\}\stackrel{\mathrm{\Δ}}{=}{\left(\begin{array}{ccc}{j}_1& \mathrm{...}& j_n\end{array}\right)}^T$

为中对于X_t的估计部分，为中对于f_t的估计部分，为系统输出Y_t的第i个元素，为Y_t+1的不确定界边界点估计值，i∈{1,2,...,l}，h＝{0,1}，|·|_i为向量·的第i个元素的绝对值，为Y_t+1的不确定界的边界点。