CN109945783B - 基于夫琅禾费衍射的微距测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于夫琅禾费衍射的微距测量方法，属于利用光的衍射测量衍射宽度的技术领域。包括利用最大值查找函数find函数，获取衍射图像的光强峰值处颜色信息、光强值众数、峰值点所在位置及对应的行列向量；根据所述光强峰值处颜色信息、所述峰值点行列向量以及衍射等效焦距，生成理论衍射曲线进行试探；采用伪二分算法不断试探发生夫琅禾费衍射的衍射物的衍射宽度，最终确定最优理论衍射曲线，最优理论衍射曲线对应的衍射宽度即为实际的衍射宽度。本发明能够根据夫琅禾费衍射图像获取衍射发生的衍射宽度值，且计算效率高。

Description

基于夫琅禾费衍射的微距测量方法

技术领域

本发明涉及利用光的衍射测量衍射宽度的技术领域，具体涉及一种基于夫琅禾费衍射的微距测量方法。

背景技术

在光学领域，夫琅禾费衍射(以约瑟夫·冯·夫琅和费命名)，又称远场衍射，是波动衍射的一种，在场波通过圆孔或狭缝时发生，导致观测到的成像大小有所改变，成因是观测点的远场位置，及通过圆孔或狭缝向外的衍射波有渐趋平面波的性质。

随着科学技术的进步，对微观世界的研究不断深入，各种精密仪器的加工均需要进行检测与监测。精密仪器中的微小零件存在凸起或裂痕，由于微小零件尺寸极小，利用夫琅禾费衍射试验装置可检测微小零件的表面是否存在凸起或裂痕。随着科技发展，电子设备的便携化，轻便化，各种微型工件的生产以及使用，如何在工业生产中进行微距测量成为需要解决的一大问题。

根据现有的理论程度，是无法只从衍射图像逆推出衍射的发生条件的，因为其逆运算过程涉及到大量的偏微分方程的求解问题，计算需要消耗大量的时间及计算机算力，并有很大可能无法求解，除此之外，其对计算源光强的要求极为苛刻，非普通的廉价CMOS能够探测的级别。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于夫琅禾费衍射的微距测量方法，以解决上述背景技术中存在的技术问题。

为了实现上述目的，本发明采取了如下技术方案：

本发明提供的一种基于夫琅禾费衍射的微距测量方法，包括如下流程步骤：

步骤S110：利用最大值查找函数find函数，获取衍射图像的光强峰值处颜色信息、光强值众数、峰值点所在位置及对应的行列向量；

步骤S120：根据所述光强峰值处颜色信息、所述峰值点行列向量以及衍射等效焦距，生成理论衍射曲线进行试探；

步骤S130：采用伪二分算法不断试探发生夫琅禾费衍射的衍射物的衍射宽度，最终确定最优理论衍射曲线，最优理论衍射曲线对应的衍射宽度即为实际的衍射宽度。

进一步的，所述步骤S110具体包括：

根据衍射图像，生成一个三维矩阵，分别记录每个像素点所在位置的RGB信息值；

通过图像的生成原理，对三维矩阵加权平均得到图像的灰度矩阵；

检索所述灰度矩阵，获得其众数以及均值；

如果众数大于均值，则继续检索，同时重新计算均值，直到众数小于均值；

对检索到的众数小于均值的灰度矩阵对应的位置赋值为0；

然后检索最大值并返回最大值位置及该位置的RGB颜色信息及其所在行、列的图像灰度值矩阵。

进一步的，所述步骤S120具体包括：

根据用户输入的等效焦距以及试探衍射物宽度分别对R、G、B三色光进行夫琅禾费衍射的仿真，得到对应的三条曲线；

根据RGB值对三条曲线进行加权平均，模拟任意色光的衍射曲线，得到的理论值曲线。

进一步的，所述步骤S130具体包括：

使用1微米的衍射宽度调用步骤S120生成一条试探理论曲线A；

根据理论曲线A与所述三维矩阵做残差分析，获得残差值a，以判断两者的拟合程度的大小；

使用2微米的衍射宽度调用步骤S120生成一条试探理论曲线B；

根据理论曲线B与所述三维矩阵做残差分析，获得残差值b，以判断两者的拟合程度的大小；

求残差值a和残差值b的差值，若为正值且小于10*a，增加检测的试探衍射宽度的步长为2；如为正值且大于10*a，减小试探步长为0.5；如为负值且b与试探过的全部理论曲线的残差值的最小值之差大于10000，停止试探；

对最后三次试探之间的衍射宽度范围以最小步长0.5微米进行试探，取残差最小的试探衍射宽度的值作为实际值。

本发明有益效果：能够根据夫琅禾费衍射图像获取衍射发生的衍射宽度值，且计算效率高。

本发明附加的方面和优点将在下面的描述中部分给出，这些将从下面的描述中变得明显，或通过本发明的实践了解到。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例的技术方案，下面将对实施例描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例所述的由带有缝隙或小孔的待测物形成的夫琅禾费衍射图像的采集装置的结构图。

图2为图1中的图像采集装置的夹持器、调节杆及滑块间的连接结构图。

图3为本发明实施例所述的由丝状待测物形成的夫琅禾费衍射图像的采集装置的结构图。

图4为图3中的图像采集装置的夹持器、调节杆及滑块间的连接结构图。

图5为本发明实施例所述的基于夫琅禾费衍射的微距测量方法流程图。

图6为本发明实施例所述的方法中利用最大值查找函数find函数，获取衍射图像的光强峰值处颜色信息、光强值众数、峰值点所在位置及对应的行列向量的流程示意图。

图7为本发明实施例所述的方法中采用伪二分算法不断试探发生夫琅禾费衍射的衍射物的衍射宽度的流程示意图。

其中：1-激光器；2-偏振片；3-扩束器；4-第一凸透镜；5-夹持器；6-第二凸透镜；7-感光元件；8-光纤；9-激光光源；10-计算机终端；11-底座盘；12-侧壁；13-滑轴；14-滑块；15-调节杆；16-套杆；17-芯杆；18-拧紧旋钮；19-底板；20-滑轨；21-夹板；22-旋紧螺栓；23-U型架；24-滑槽。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出，其中自始至终相同或类似的标号表示相同或类似的元件或具有相同或类似功能的模块。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

本技术领域技术人员可以理解，除非另外定义，这里使用的所有术语(包括技术术语和科学术语)具有与本发明所属领域中的普通技术人员的一般理解相同的意义。还应该理解的是，诸如通用字典中定义的那些术语应该被理解为具有与现有技术的上下文中的意义一致的意义，并且除非像这里一样定义，不会用理想化或过于正式的含义来解释。

为便于对本发明实施例的理解，下面将结合附图以具体实施例为例做进一步的解释说明，且实施例并不构成对本发明实施例的限定。

本领域普通技术人员应当理解的是，附图只是一个实施例的示意图，附图中的部件或装置并不一定是实施本发明所必须的。

实施例

本发明实施例提供一种基于夫琅禾费衍射的微距测量方法，该方法通过夫琅禾费衍射图像采集装置采集衍射图像，然后对采集的衍射图像进行通过测定光波本身对微小障碍或小孔产生的衍射现象加以逆运算得到障碍物或小孔大小。

光波在遇到与其波长相近的障碍物或狭缝时会发生夫琅禾费衍射，形成特定的衍射图样。基于夫琅禾费衍射公式，根据得到的衍射图样也可以逆推得到障碍物或狭缝的大小。

如图1所示，本发明实施例所使用衍射图像采集装置，包括依次设置在光具座上的激光器1、偏振片2、扩束器3、第一凸透镜4、夹持器5、第二凸透镜6及感光元件7；所述激光器1通过光纤8连接激光光源9，所述感光元件7连接有计算机终端10；所述光具座包括底座盘11，所述底座盘11的一侧壁12上设有刻度；所述底座盘11的内部设有滑轴13，所述滑轴13上设有多个滑块14，每个滑块14上设有调节杆15，每个调节杆15上分别相应的设置所述激光器1、所述偏振片2、所述扩束器3、所述第一凸透镜4、所述夹持器5、所述第二凸透镜6及所述感光元件7。所述调节杆15包括套杆16，套杆16内滑动设置有芯杆17，套杆16上设有拧紧旋钮18，芯杆17上设有刻度。

如图2所示，所述夹持器5包括底板19，所述底板19上设有长度方向与光具座的长度方向一致的滑轨20)；所述滑轨20上设有两块夹板21，其中一块所述夹板21固定在滑轨20上，另一块所述夹板21滑动设置在滑轨20上，所述两块夹板21之间连接旋紧螺栓22。所述滑块14的两端设有与所述底座盘11的侧壁12相对应的滑槽24。所述滑块14的一端设有拧紧螺栓。所述激光器1为HW515AD10-12GD型激光器。所述感光元件7为CCD或CMOS。

设置在光具座上的激光器1可用来发射激光束，激光器1通过光纤插口连接激光光源，从而实现不同波长的激光束。偏振片2用于调节激光亮度，便于观测且保护使用者双眼；扩束器3用于将激光光束分散扩束；第一凸透镜4用于将扩束光线调节为平行光，便于衍射现象的发生与测量；夹持器5用于放置被测物以发生衍射现象；第二凸透镜6用于成像，将衍射图样成像于焦点位置，即感光元件7上；所述感光元件7连接有计算机终端10，用于接收传输进入的光信号并加以处理显示在计算机终端上。

首先，通过滑动滑块14调节光具座上各个元器件之间的距离，调节调节杆中芯杆的高度，使激光器1、偏振片2、扩束器3、第一凸透镜4、第二凸透镜6及感光元件7至中心对齐同一高度，对齐后，拧紧套杆上的拧紧旋钮18将芯杆固定，防止各元件的中心高度发生变化。

其次，打开激光器1，将板状待测物放入夹持器中，具体的，将板状待测物首先放入两块夹板之间，然后旋紧旋紧螺栓22，使板状待测物固定在两块夹板之间，夹装过程中，注意调整待测物上小孔或缝隙的位置，使其与光束中心位置对齐。如，待测物上小孔或缝隙的位置在待测物上偏左的一侧，则将待测物夹装夹持器偏右一些，使小孔或缝隙的位置能够保证光束中心位置通过。

调节偏振片2使衍射图像在感光元件7上的图像成像清晰，形成的衍射图像可通过感光元件7传输至计算机终端10，利用计算机终端10调用程序读取采集的衍射图像，即可关闭激光器1。

如图3所示，本发明实施例所使用的衍射图像采集装置，还可为采集丝状待测物形成的衍射图像。

如图4所示，与采集带有缝隙或小孔的待测物的采集装置不同的是，所述夹持器5包括底板19，所述底板19上设有U型架23，所述U型架23的两端设有旋紧螺栓22。

首先，通过滑动滑块14调节光具座上各个元器件之间的距离，调节调节杆中芯杆的高度，使激光器1、偏振片2、扩束器3、第一凸透镜4、第二凸透镜6及感光元件7至中心对齐同一高度，对齐后，拧紧套杆上的拧紧旋钮18将芯杆固定，防止各元件的中心高度发生变化。

其次，打开激光器1，将丝状待测物的两端缠绕在旋紧螺栓22上，然后旋紧旋紧螺栓22，使丝状待测物固定在U型架23上，通过调整调节杆使丝状待测物的高度与光束的中心高度相等。

调节偏振片2使衍射图像在感光元件7上的图像成像清晰，形成的衍射图像可通过感光元件7传输至计算机终端10，利用计算机终端10调用程序读取采集的衍射图像，即可关闭激光器1。

计算机终端10读取的采集到的图像进行如下处理，获取衍射发生的理论曲线，从而寻找与实际衍射条件(即衍射缝隙或小孔的直径或衍射细丝的直径)最接近的理论值。

如图5所示，对上述衍射图像进行处理包括如下流程步骤：

步骤S110：利用最大值查找函数find函数，获取衍射图像的光强峰值处颜色信息、光强值众数、峰值点所在位置及对应的行列向量；

步骤S120：根据所述光强峰值处颜色信息、所述峰值点行列向量以及衍射等效焦距，生成理论衍射曲线进行试探；

步骤S130：采用伪二分算法不断试探发生夫琅禾费衍射的衍射物的衍射宽度，最终确定最优理论衍射曲线，最优理论衍射曲线对应的衍射宽度即为实际的衍射宽度。

所述步骤S110具体包括：

根据衍射图像，生成一个三维矩阵，分别记录每个像素点所在位置的RGB信息值；

通过图像的生成原理，对三维矩阵加权平均得到图像的灰度矩阵；

检索所述灰度矩阵，获得其众数以及均值；

如果众数大于均值，则继续检索，同时重新计算均值，直到众数小于均值；

对检索到的众数小于均值的灰度矩阵对应的位置赋值为0；

然后检索最大值并返回最大值位置及该位置的RGB颜色信息及其所在行、列的图像灰度值矩阵。

所述步骤S120具体包括：

根据用户输入的等效焦距以及试探衍射物宽度分别对R、G、B三色光进行夫琅禾费衍射的仿真，得到对应的三条曲线；

根据RGB值对三条曲线进行加权平均，模拟任意色光的衍射曲线，得到的理论值曲线。

所述步骤S130具体包括：

使用1微米的衍射宽度调用步骤S120生成一条试探理论曲线A；

根据理论曲线A与所述三维矩阵做残差分析，获得残差值a，以判断两者的拟合程度的大小；

使用2微米的衍射宽度调用步骤S120生成一条试探理论曲线B；

根据理论曲线B与所述三维矩阵做残差分析，获得残差值b，以判断两者的拟合程度的大小；

求残差值a和残差值b的差值，若为正值且小于10*a，增加检测的试探衍射宽度的步长为2；如为正值且大于10*a，减小试探步长为0.5；如为负值且b与试探过的全部理论曲线的残差值的最小值之差大于10000，停止试探；

对最后三次试探之间的衍射宽度范围以最小步长0.5微米进行试探，取残差最小的试探衍射宽度的值作为实际值。

在步骤S110中，如图6所示，获取光强峰值处颜色信息，图片光强值众数，峰值点所在位置及行列向量。其主要利用了MATLAB自带rgb2gray(img1，img2)函数将每个像素图片信息转化为数字信息，得到了携带图像信息的数字矩阵。之后我们将对数字矩阵做行列变换，完成衍射图像的还原过程。

采用Matlab内置最大值查找函数max，因此时间复杂度为lnp，对2000*2000像素的图像能够在1s内处理完毕。

输出项包括：

T0：峰值处颜色信息；

a1：峰值点横向光强值矩阵；

a2：峰值点纵向光强值矩阵；

(x,y)：峰值坐标位置；

k：图片光强值众数。

如图7所示，根据图片中提取出的颜色信息，峰值点横向或纵向向量以及用户提供的衍射等效焦距，利用伪二分法确定衍射宽度，使得给定RGB复色光透过给定衍射宽度时的理论衍射曲线与实际衍射曲线最接近。

对特定参数下的光的夫琅禾费单缝衍射进行模拟，生成理论上的光强矩阵。

输入项包括：

Lambda：光的波长；

10：衍射物宽度；

f：等效焦距值；

N0：循环次数(最小精度)；

输出项为光强矩阵；

根据基尔霍夫衍射公式进行计算。夫琅禾费衍射可以认为是进场衍射(菲尼尔衍射)的一种特殊情况，而衍射的学界公认的基础计算公式是又由基尔霍夫的数学推导得到的，也就是基尔霍夫衍射公式(也叫菲涅尔-基尔霍夫衍射公式，夫琅禾费衍射的计算只需要让该公式中的一些微小量忽略为0即可)。

等效焦距是计算理论光强的必须参数，是菲涅尔-基尔霍夫衍射公式能够等价演化成计算夫琅禾费衍射的重要中间参量，用于生成理论衍射曲线。

应用我们的图像采集装置时，这一数值即为第二凸透镜6的焦距。

综上所述，本发明实施例所述逇微距测量方法是通过正运算进行的，即程序中给定一个宽度去计算一条理论上的衍射曲线，然后与实际比较两者有何不同，不难发现通过穷举的方式很容易就能得到一个最合适的衍射宽度的理论曲线最能满足实际记录下的光强分布，用以计算的宽度即为实际宽度。

然而如果只通过穷举，计算效率要大大降低，又因为衍射宽度与最后理论曲线和实际曲线的残差没有线性关系，一般的二分法算法也不能用此物理模型，我们利用二分算法的思想对其算法进行改造，使计算时间最大可降到穷举的千分之一。

通过以上的实施方式的描述可知，本领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品可以存储在存储介质中，如ROM/RAM、磁碟、光盘等，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例或者实施例的某些部分所述的方法。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应该以权利要求的保护范围为准。

Claims (4)

1.一种基于夫琅禾费衍射的微距测量方法，其特征在于，包括如下流程步骤：

步骤S110：利用最大值查找函数find函数，获取衍射图像的光强峰值处颜色信息、光强值众数、峰值点所在位置及对应的行列向量；

步骤S120：根据所述光强峰值处颜色信息、所述峰值点行列向量以及衍射等效焦距，生成理论衍射曲线进行试探；

步骤S130：采用伪二分算法不断试探发生夫琅禾费衍射的衍射物的衍射宽度，最终确定最优理论衍射曲线，最优理论衍射曲线对应的衍射宽度即为实际的衍射宽度。

2.根据权利要求1所述的基于夫琅禾费衍射的微距测量方法，其特征在于，所述步骤S110具体包括：

根据衍射图像，生成一个三维矩阵，分别记录每个像素点所在位置的RGB信息值；

通过图像的生成原理，对三维矩阵加权平均得到图像的灰度矩阵；

检索所述灰度矩阵，获得其众数以及均值；

如果众数大于均值，则继续检索，同时重新计算均值，直到众数小于均值；

对检索到的众数小于均值的灰度矩阵对应的位置赋值为0；

然后检索最大值并返回最大值位置及该位置的RGB颜色信息及其所在行、列的图像灰度值矩阵。

3.根据权利要求2所述的基于夫琅禾费衍射的微距测量方法，其特征在于，所述步骤S120具体包括：

根据用户输入的等效焦距以及试探衍射物宽度分别对R、G、B三色光进行夫琅禾费衍射的仿真，得到对应的三条曲线；

根据RGB值对三条曲线进行加权平均，模拟任意色光的衍射曲线，得到理论值曲线。

4.根据权利要求3所述的基于夫琅禾费衍射的微距测量方法，其特征在于，所述步骤S130具体包括：

使用1微米的衍射宽度调用步骤S120生成一条试探理论曲线A；

根据理论曲线A与所述三维矩阵做残差分析，获得残差值a，以判断两者的拟合程度的大小；

使用2微米的衍射宽度调用步骤S120生成一条试探理论曲线B；

根据理论曲线B与所述三维矩阵做残差分析，获得残差值b，以判断两者的拟合程度的大小；

求残差值a和残差值b的差值，若为正值且小于10*a，增加检测的试探衍射宽度的步长为2；如为正值且大于10*a，减小试探步长为0.5；如为负值且b与试探过的全部理论曲线的残差值的最小值之差大于10000，停止试探；

对最后三次试探之间的衍射宽度范围以最小步长0.5微米进行试探，取残差最小的试探衍射宽度的值作为实际值。

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