CN109934889A - 一种基于线性排序的道路中心线确定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于线性排序的道路中心线确定方法，包括以下步骤：S1：任意选取一个离散轨迹点作为基准点，选取与基准点的距离小于预设距离的轨迹点组成点集{P}；S2：对点集{P}进行直线最小二乘拟合，构建生长基线；S3：将点集{P}投影到生长基线上，按照投影点相对于重心的纵向位移对轨迹点进行一维线性排序，形成初始有序队列{A}；S4：逐点检索待排序轨迹点，根据待排序轨迹点在生长基线上的投影位置将待排序轨迹点插入到有序队列{A}和点集{P}中，更新点集{P}的生长基线；本发明基于空间分带和滑动生长基线实现了道路中心线的无序轨迹点的准确、快速线性排序，排序后的离散轨迹点相连即得到道路中心线。

Description

一种基于线性排序的道路中心线确定方法

技术领域

本发明属于交通运维自动化技术领域，更具体地，涉及一种对既有轨道交通和公路交通中心线的外业无序离散实测轨迹点进行快速、自动、准确的线性排序的道路中心线确定方法。

背景技术

设计施工部门为改扩建既有铁(公)路，或者运维管理部门为保证车辆在轨道上安全和平稳地运行，经常要实测既有铁(公)路的中心线，拟合其空间几何参数，制定维修措施和行驶管控方案。传统既有铁(公)路中心线复测的第一步工作是用长钢尺沿铁(公)路中心线人工顺序丈量里程，并按一定间隔刻画点标记作为车辆的行驶轨迹，然后测量这些点标记的坐标，为拟合中心线的几何参数做准备。这种测量方法工作效率低、外业时间长、作业环境安全性差、对车辆行驶干扰大，日益不适应铁(公)路交通运输发展的要求。目前，基于卫星导航和惯性导航的组合测量技术(简称GNSS+INS)具有定位速度快、精度高、全天候等特点，在既有铁(公)路中线复测中的应用越来越广泛。

为了缩短外业勘测时间，基于GNSS+INS的测量方法允许按任意顺序、在任何地段开始测量，包括往返测量和自验证测量，因此其测量的轨迹点沿中心线是无序的。传统测量方法实测的轨迹点具有里程属性，可以据此进行线性排序，但GNSS+INS测量过程中不需要丈量里程，轨迹点没有里程信息，无法按照里程进行排序，所以，需要研发一种将二维离散无序轨迹点排列为一维线性的方法，为后续的中心线拟合重构奠定基础。

对于二维平面点的排序，有学者进行了研究，如《一种平面二维坐标点排序新方法》(2006.9，刀学龙等，玉溪师范学院学报)，其应用场景是针对图像离散点进行排序以形成一定的闭合区域，其排序思想不适用于既有铁(公)路中心线轨迹点的排序。为此，本发明提出了一种通过对铁(公)路中心线的离散轨迹点进行线性排序的道路中心线确定方法，能在中心线平面“自相交”处准确识别而不迷失排序方向，得到道路中心线的有序队列。

发明内容

针对现有技术的至少一个缺陷或改进需求，本发明提供了一种基于线性排序的道路中心线确定方法，其目的在于解决现有的GNSS+INS测量技术测得的轨迹点没有里程信息，无法按照里程进行排序的问题，实现了对外业勘测数据的智能处理，为既有中心线拟合重构提供了基础数据。

为实现上述目的，按照本发明的一个方面，提供了一种基于线性排序的道路中心线确定方法，包括以下步骤：

S1：任意选取一个道路中心线的离散轨迹点P_i作为基准点，并选取与所述基准点的距离小于预设距离r的离散轨迹点与该基准点共同组成包含t个离散轨迹点的点集{P}，其中t≥3；

S2：对点集{P}进行直线整体最小二乘拟合，构建生长基线L(G，α，s)；其中，G是点集{P}的重心点，α是L的方位角，s是L的等效域；

S3：将点集{P}中的t个轨迹点投影到生长基线L上，按照投影点相对于重心G的纵向位移对t个轨迹点进行一维线性升序排序，形成初始有序队列{A}；

S4：逐点检索待排序轨迹点，根据待排序轨迹点在生长基线L上的投影位置将待排序轨迹点插入到有序队列{A}和点集{P}中，更新点集{P}的生长基线L(G，α，s)；

S5：重复执行步骤S4，直至完成全部离散轨迹点的排序，排序后的离散轨迹点相连构成的轨迹线即为道路中心线。

优选的，上述道路中心线确定方法，其步骤S4中包括以下子步骤：

S41：逐点检索待排序轨迹点，计算待排序轨迹点相对于生长基线L的横向位移e、相对于点集{P}中始端轨迹点的纵向位移d₀、相对于{P}中终端轨迹点的纵向位移d₁；

S42：判断待排序轨迹点是否可基于生长基线L排序，若|e|>s，则不对当前轨迹点进行排序，返回步骤S41；若|e|≤s，则进入步骤S43；

S43：计算待排序轨迹点与生长基线L之间的位置关系，当d₀≥0且d₁≤0时，进入步骤S44；

当d₀<0时，将点集{P}向有序队列{A}的始端滑动，每次从有序队列{A}中提取一个与点集{P}的始端轨迹点距离最近的有序轨迹点插入到{P}的始端并构建新的生长基线L，返回步骤S42；当{P}与{A}的始端轨迹点相同时，进入步骤S44；

当d₁>0时，将点集{P}向有序队列{A}的终端滑动，每次从有序队列{A}中提取一个与点集{P}的终端轨迹点距离最近的有序轨迹点插入到{P}的终端并构建新的生长基线L，返回步骤S42；，当{P}与{A}的终端轨迹点相同时，进入步骤S44；

S44：根据待排序轨迹点在生长基线L上的投影位置将待排序轨迹点插入到有序队列{A}和点集{P}中，如果待排序轨迹点被插入到点集{P}的滑动方向的反向端，则反向计数v增加1；

S45：通过直线整体最小二乘拟合法更新点集{P}的生长基线L(G，α，s)，返回步骤S41。

优选的，上述道路中心线确定方法，其步骤S5中完成全部离散轨迹点的排序后还包括：如果反向计数v大于轨迹点总数的一半，则反向有序队列{A}。

优选的，上述道路中心线确定方法，当点集{P}的始终端间距大于2r且点数大于4时，则剔除一个位于点集{P}的端部的轨迹点。

优选的，上述道路中心线确定方法，其步骤S1之前还包括以下步骤：对离散轨迹点进行分带并进行带内预排序，包括以下子步骤：

S01：遍历所有离散轨迹点，登记最小、最大横坐标X_min、X_max和最小、最大纵坐标Y_min、Y_max；

S02：根据X_min与X_max或Ym_in与Y_max之间的差值对离散轨迹点进行分带，使每带中的轨迹点数目n满足预设的阈值范围：n₀≤n≤n₁，计算带宽Width；

S03：将离散轨迹点分配到各带中，并在带内按横坐标或纵坐标升序排列。

优选的，上述道路中心线确定方法，当X_max-X_min>Y_max-Y_min时，采用纵向分带，离散轨迹点P_i所属带的带号为k＝Int((X_i-X_min)/Width)，并在其所属带内按横坐标升序插入到带中；

当X_max-X_min＜Y_max-Y_min时，采用横向分带，离散轨迹点P_i所属带的带号为k＝Int((Y_i-Y_min)/Width)，并在其所属带内按纵坐标升序插入到带中。

优选的，上述道路中心线确定方法，步骤S1中，基准点是横坐标最小或最大的轨迹点，或者纵坐标最小或最大的轨迹点。

优选的，上述道路中心线确定方法，其等效域s为点集{P}的直线拟合均方差与测量方法中误差之间较大者的3倍；所述直线拟合均方差为

优选的，上述道路中心线确定方法，其步骤S1中，如果点集{P}中的点数小于3，则选取距基准点最近的两个轨迹点组成点集{P}。

优选的，上述道路中心线确定方法，步骤S1中的预设距离r≥5m。

优选的，上述道路中心线确定方法，步骤S01中的所述阈值范围为：n₀＝5，n₁＝20。

总体而言，通过本发明所构思的以上技术方案与现有技术相比，能够取得下列有益效果：

(1)本发明提供的基于线性排序的道路中心线确定方法，利用非线性时间比较类排序中的“插入排序”这一排序规律，根据待排序的道路中心线离散轨迹点在生长基线上的投影到生长基线重心的距离，确定待排序点是否可添加至生长基线并确定其排序位置，得到道路中心线的有序队列，并能适应各种复杂的中心线线形组合，对轨迹点的任意离散性分布进行排序，如在中心线平面的“回头自相交”处，能够准确跟踪轨迹点的拓扑方向，为下一步既有中心线平、纵面的拟合重构提供了基础数据；

(2)本发明提供的基于线性排序的道路中心线确定方法，通过二维空间分带方法将原始离散轨迹点按照某一带宽进行横向或纵向分带，并在带内按照横坐标(纵向分带)或纵坐标(横向分带)从小到大排序，通过这种分带预排序方法可以大幅度缩小后续搜索可排序点时的搜索范围，提高排序速度；本发明的道路中心线确定方法促进了外业勘测方法的革新，提高了外业勘测效率。

附图说明

图1是本发明实施例提供的纵向空间分带并进行带内预排序的示意图；

图2是本发明实施例提供的初始有序序列{A}升排序示意图；

图3是本发明实施例提供的某一轨迹点的横向位移和基于重心的纵向位移的计算示意图；

图4是本发明实施例提供的滑动生长基线逐带逐点插入排序的过程示意图；

图5是本发明实施例提供的排序前相邻轨迹点连接形成的轨迹线；

图6是本发明实施例提供的排序后相邻轨迹点连接形成的轨迹线。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。此外，下面所描述的本发明各个实施方式中所涉及到的技术特征只要彼此之间未构成冲突就可以相互组合。

本实施例所提供的一种基于线性排序的道路中心线确定方法，包括以下步骤：

S0：对所有的道路中心线离散轨迹点进行分带并进行带内预排序，具体包括以下子步骤：

S01：计算轨迹点的最小矩形包围盒：遍历所有离散轨迹点，登记离散轨迹点中的最小、最大横坐标X_min、X_max和最小、最大纵坐标Y_min、Y_max；

S02：根据X_min与X_max或Y_min与Y_max之间的差值对离散轨迹点进行分带，使每带中的轨迹点数目n满足预设的阈值范围：n₀≤n≤n₁，计算带宽Width；

当X_max-X_min>Y_max-Y_min时，采用纵向分带；当X_max-X_min＜Y_max-Y_min时，采用横向分带；

图1是本实施例提供的纵向空间分带并进行带内预排序的示意图；本实施例中，首先按带宽50m估算平均每带中的轨迹点数目，并使之不大于20、不小于5，然后据此计算实际分带宽度即带宽Width；如果带宽小于1m，则设置为1m。

S03：将道路中心线的离散轨迹点分配到各带中，并在带内按横坐标或纵坐标升序排列；

采用纵向分带时，离散轨迹点P_i所属分带的带号为k＝Int((X_i-X_min)/Width)，并在其所属分带内按横坐标升序插入到带中；

采用横向分带时，离散轨迹点P_i所属分带的带号为k＝Int((Y_i-Y_min)/Width)，并在其所属分带内按纵坐标升序插入到带中；其中，Int表示向下取整。

当离散轨迹点的数量较多时，分带并进行预排序可以大幅度缩小后续搜索可排序点时的搜索范围，提高排序速度。

S1：任意选取一个道路中心线的离散轨迹点P_i作为基准点，选取与基准点的距离小于预设距离r的轨迹点与基准点共同组成包含t个轨迹点的点集{P}，其中t≥3；

理论上来说，可以选取任意一个分带中的任意一个离散轨迹点P_i作为基准点，但是为了保持后续排序方向的单一性，提高排序速度，并且避免将自相交处的离散轨迹点P_i选为基准点，本实施例中优选以最边缘轨迹点，即第0个分带中的第0个轨迹点(横坐标或纵坐标最小)作为基准点组建集{P}；如果点集{P}中的点数小于3，则搜索距第0个轨迹点最近的两个点，组成点集{P}。预设距离r的取值可以根据轨迹的最小曲线半径进行估算，对于铁(公)路，一般不小于5m。

S2：对点集{P}进行直线整体最小二乘拟合，构建生长基线L(G，α，s)；

其中，G(X_G，Y_G)是点集{P}的重心点，α是L的方位角，s是L的等效域；X_G＝∑X_i/t，Y_G＝∑Y_i/t，i为1～t之间的自然数；生长基线的等效域s是对中心线轨迹的预测，等效域s为点集{P}的直线拟合均方差与测量方法中误差之间较大者的3倍；该直线拟合均方差为测量方法中误差由测量过程中使用的测量仪器决定，例如，采用GNSS+INS测量方法的中误差为卫星导航设备和惯性导航设备等的组合测量中误差。

S3：将点集{P}中的t个轨迹点投影到生长基线L上，按照投影点相对于重心G的纵向位移对t个轨迹点进行一维线性升序排序，形成初始有序队列{A}；

图2是本发明实施例提供的初始有序序列{A}升排序示意图；图3是本发明实施例提供的某一轨迹点的横向位移和基于重心的纵向位移的计算示意图；如图2所示，第0带的第0个轨迹点为P295，则点集{P}＝{P295，P318，P99，P224，P309，P88，P51}，直线整体最小二乘拟合后，生长基线为L(方位角为α、重心为G)。将点集{P}投影到生长基线L上，建立横向位移集{e0，…，e6}、相对于重心G的纵向位移集{d0，…，d6}；

如图3所示，轨迹点P309的横向位移为：e4＝(X₃₀₉-X_G)*cosα-(Y₃₀₉-Y_G)*sinα<0，说明轨迹点P309在生长基线L的左侧(右侧时，e>0)；

纵向位移为：d4＝(X₃₀₉-X_G)*sinα+(Y₃₀₉-Y_G)*cosα>0，说明轨迹点P309在重心G的前方(在G的后方时，d<0)；

根据横向位移集{e0，…，e6}计算生长基线L的等效域根据纵向位移集{d0，…，d6}升排序形成初始有序队列{A}，将初始有序队列{A}中的原始轨迹点从所属分带中移除。

S4：逐点检索待排序轨迹点，根据待排序轨迹点在生长基线L上的投影位置将待排序轨迹点插入到有序队列{A}中；将待排序轨迹点插入到点集{P}中，构建新的生长基线L(G，α，s)；图4是本发明实施例提供的滑动生长基线逐带逐点插入排序的过程示意图；

具体包括以下子步骤：

S41：逐点检索待排序轨迹点，计算待排序轨迹点相对于生长基线L的横向位移e、相对于点集{P}中始端轨迹点的纵向位移d₀、相对于{P}中终端轨迹点的纵向位移d₁；

S42：判断待排序轨迹点是否可基于生长基线L排序，若|e|>s或|e|>Width，则不对当前轨迹点进行排序，返回步骤S41；若|e|≤s，则进入步骤S43；

S43：计算待排序轨迹点与生长基线L之间的位置关系，当d₀≥0且d₁≤0时，直接进入步骤S44；

当d₀<0时，将点集{P}向有序队列{A}的始端滑动，每次从有序队列{A}中提取一个与点集{P}的始端轨迹点距离最近的有序轨迹点插入到{P}的始端并构建新的生长基线L，返回步骤S42；当点集{P}的始终端间距大于2r且点数大于4时，则剔除一个位于点集{P}的终端的轨迹点；当{P}与{A}的始端轨迹点相同时，进入步骤S44；

当d₁>0时，将点集{P}向有序队列{A}的终端滑动，每次从有序队列{A}中提取一个与点集{P}的终端轨迹点距离最近的有序轨迹点插入到{P}的终端并构建新的生长基线L，返回步骤S42；当点集{P}的始终端间距大于2r且点数大于4时，则剔除一个位于点集{P}的始端的轨迹点；当{P}与{A}的终端轨迹点相同时，进入步骤S44；

S44：根据待排序轨迹点在生长基线L上的投影位置将待排序轨迹点插入到有序队列{A}中：计算待排序轨迹点相对于生长基线L的重心G的纵向位移di，根据di在纵向位移集{d0，d1，…}中的位置，将待排序轨迹点插入到有序队列{A}和点集{P}中，并从当前分带中删除它；

如果待排序轨迹点被插入到点集{P}的滑动方向的反向端，则反向计数v增加1；例如：如果点集{P}在向有序队列{A}的终端滑动，但待排序轨迹点被插入到{P}的始端，则反向计数v增加1。

S45：通过直线整体最小二乘拟合更新点集{P}的生长基线L(G，α，s)，返回步骤S41。排序过程中，随着无序轨迹点的有序插入，实时更新生长基线L。

S5：重复执行步骤S4，直至所有分带内都没有离散轨迹点，表明全部轨迹点均被有序排列在有序队列{A}中。

S6：如果反向计数v大于轨迹点总数的一半，则反向有序队列{A}。

S7：有序队列{A}中的全部轨迹点相连后得到的轨迹线即为道路中心线。

图5是本实施例提供的排序前相邻轨迹点连接形成的轨迹线；图6是本实施例提供的排序后相邻轨迹点连接形成的轨迹线；对比两图可以看出，采用本实施例提供的道路中心线确定方法，沿生长基线方向将道路中心线的离散轨迹点逐点插入得到有序序列，并通过空间分带方法，实现了中心线上大量无序轨迹点的准确、快速线性排序，得到道路中心线的有序队列。本发明能够适应各种铁(公)路中心线，包括回头曲线，有益于设计、施工、运维管理部门快速准确拟合中心线的空间几何参数，促进铁(公)路设施全生命周期的信息化和智能化。

本领域的技术人员容易理解，以上所述仅为本发明的较佳实施例而已，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内所作的任何修改、等同替换和改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于线性排序的道路中心线确定方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1：任意选取一个道路中心线的离散轨迹点P_i作为基准点，并选取与所述基准点的距离小于预设距离r的离散轨迹点与该基准点共同组成包含t个离散轨迹点的点集{P}，其中t≥3；

S2：对点集{P}进行直线整体最小二乘拟合，构建生长基线L(G，α，s)；其中，G是点集{P}的重心点，α是L的方位角，s是L的等效域；

S3：将点集{P}中的t个轨迹点投影到生长基线L上，按照投影点相对于重心G的纵向位移对t个轨迹点进行一维线性升序排序，形成初始有序队列{A}；

S4：逐点检索待排序轨迹点，根据待排序轨迹点在生长基线L上的投影位置将待排序轨迹点插入到有序队列{A}和点集{P}中，更新点集{P}的生长基线L(G，α，s)；

S5：重复执行步骤S4，直至完成全部离散轨迹点的排序，排序后的离散轨迹点相连构成的轨迹线即为道路中心线。

2.如权利要求1所述的道路中心线确定方法，其特征在于，步骤S4中包括以下子步骤：

S41：逐点检索待排序的离散轨迹点，计算待排序轨迹点相对于生长基线L的横向位移e、相对于点集{P}中始端轨迹点的纵向位移d₀、相对于{P}中终端轨迹点的纵向位移d₁；

S42：判断待排序轨迹点是否可基于生长基线L排序，若|e|>s，则不对当前轨迹点进行排序，返回步骤S41；若|e|≤s，则进入步骤S43；

S43：计算待排序轨迹点与生长基线L之间的位置关系，当d₀≥0且d₁≤0时，进入步骤S44；

当d₀<0时，将点集{P}向有序队列{A}的始端滑动，每次从有序队列{A}中提取一个与点集{P}的始端轨迹点距离最近的有序轨迹点插入到{P}的始端并构建新的生长基线L，返回步骤S42；当{P}与{A}的始端轨迹点相同时，进入步骤S44；

当d₁>0时，将点集{P}向有序队列{A}的终端滑动，每次从有序队列{A}中提取一个与点集{P}的终端轨迹点距离最近的有序轨迹点插入到{P}的终端并构建新的生长基线L，返回步骤S42；当{P}与{A}的终端轨迹点相同时，进入步骤S44；

S44：根据待排序轨迹点在生长基线L上的投影位置将待排序轨迹点插入到有序队列{A}和点集{P}中，如果待排序轨迹点被插入到点集{P}的滑动方向的反向端，则反向计数v增加1；

S45：通过直线整体最小二乘拟合法更新点集{P}的生长基线L(G，α，s)，返回步骤S41。

3.如权利要求2所述的道路中心线确定方法，其特征在于，步骤S5中完成全部离散轨迹点的排序后还包括：如果反向计数v大于轨迹点总数的一半，则反向有序队列{A}。

4.如权利要求1～3任一项所述的道路中心线确定方法，其特征在于，当点集{P}的始终端轨迹点的间距大于2r且点数大于4时，剔除一个位于点集{P}的端部的轨迹点。

5.如权利要求1或4所述的道路中心线确定方法，其特征在于，步骤S1之前还包括以下步骤：对离散轨迹点进行分带并进行带内预排序，包括以下子步骤：

S01：遍历所有离散轨迹点，登记最小、最大横坐标X_min、X_max和最小、最大纵坐标Y_min、Y_max；

S02：根据X_min与X_max或Ym_in与Y_max之间的差值对离散轨迹点进行分带，使每带中的轨迹点数目n满足预设的阈值范围：n₀≤n≤n₁，计算带宽Width；

S03：将离散轨迹点分配到各带中，并在带内按横坐标或纵坐标升序排列。

6.如权利要求5所述的道路中心线确定方法，其特征在于，当X_max-X_min>Y_max-Y_min时，采用纵向分带，离散轨迹点P_i所属带的带号为k＝Int((X_i-X_min)/Width)，并在其所属带内按横坐标升序插入到带中；

当X_max-X_min＜Y_max-Y_min时，采用横向分带，离散轨迹点P_i所属带的带号为k＝Int((Y_i-Y_min)/Width)，并在其所属带内按纵坐标升序插入到带中。

7.如权利要求1或6所述的道路中心线确定方法，其特征在于，步骤S1中，所述基准点是横坐标最小或最大的轨迹点，或，纵坐标最小或最大的轨迹点。

8.如权利要求1所述的道路中心线确定方法，其特征在于，所述等效域s为点集{P}的直线拟合均方差与测量方法中误差之间较大者的3倍；所述直线拟合均方差为

9.如权利要求1所述的道路中心线确定方法，其特征在于，步骤S1中，如果点集{P}中的点数小于3，则选取距基准点最近的两个轨迹点组成点集{P}。

10.如权利要求1所述的道路中心线确定方法，其特征在于，所述预设距离r≥5m。