CN109933904A - 基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件p-i曲线评估方法 - Google Patents
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Abstract
本发明属于武器毁伤评估技术领域，具体涉及一种基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件P‑I曲线评估方法。提出的一种基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件P‑I曲线评估方法采用等效单自由度方法，对钢筋混凝土板在不同的爆炸载荷作用下产生的不同程度的损伤进行等效单自由度分析计算，并得到与所有爆炸载荷一一对应的损伤程度等级，从而确定不同损伤程度和破坏模式的钢筋混凝土构件P‑I曲线；本发明可以快速求解出P‑I曲线，且可以大大减少计算量，为快速建立P‑I曲线奠定基础。
Description
技术领域
本发明属于武器毁伤评估技术领域，具体涉及一种基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件P-I曲线评估方法。
背景技术
爆炸载荷作用下钢筋混凝土结构的损伤程度评估极其复杂，目前，结构毁伤评估方面能够实际应用的成果仍较少；P-I（压力-冲量）曲线法是目前描述结构抗爆特性最科学有效的方法，也是采用最广的爆炸破坏评定的方法。
P-I曲线是某一特定构件在爆炸载荷作用下一系列等损伤线，对应每一特定损伤程度有一条P-I曲线。一旦结构的最大位移或破坏损伤等级确定，则导致结构失效的压力冲量组合的P-I曲线就能确定。
图1给出了典型的P-I曲线示意图，对应于每一条P-I曲线，有两条渐近线，即超压渐近线和冲量渐近线，分别定义超压和冲量两个参数的临界值；当钢筋混凝土结构在准静态载荷作用下，结构的响应只与爆炸载荷的峰值压力有关，与爆炸载荷的冲量无关，在P-I曲线图中形成一条水平临界线使得结构发生特定破坏程度所需的最小峰值压力，即压力渐近线。同理，当钢筋混凝土结构在冲量载荷作用下，结构的破坏程度只与爆炸载荷的冲量有关，与峰值压力无关，在P-I曲线图中形成一条竖直临界线使得结构发生特定破坏程度所需的最小冲量，即冲量渐近线；当钢筋混凝土构件在动力载荷作用下，结构的响应与爆炸载荷的冲量和峰值压力均相关，如图 1两条虚线之间的区域所示。
P-I曲线图被P-I曲线分成两部分，当爆炸载荷位于P-I曲线的右上方时，其对结构构件造成的损伤程度将高于该P-I曲线所对应的破坏程度。反之，当爆炸载荷位于P-I曲线的左下方时，其对结构构件造成的损伤程度要低于该P-I曲线所对应的破坏程度。一般来说，P-I曲线图中会包含一系列的P-I曲线，每一条P-I曲线对应特定的损伤程度临界线，这些P-I曲线将整个P-I图划分为几个局域，每个区域对应不同的毁伤等级，如重度毁伤，中度毁伤和轻度毁伤等等;当某一特定的载荷投影到P-I曲线图中，由其在P-I曲线图中的位置就可以判断该构件在这种爆炸载荷作用下的毁伤等。
虽然确定结构构件 P-I 曲线的解析方法具有简单易用的特点，然而这些理论推导的 P-I模型是基于理想弹性或弹塑性材料模型，这些模型并没有考虑混凝土约束、斜剪以及轴向压力的影响，这种方法的应用受到很大的限制，并不能运用于工程实际中爆炸载荷作用下结构构件的损伤程度评估；采用试验方法确定 P-I 曲线需要大量的数据，这样做不经济并且也是不现实的，而且由于得到的数据具有不确定性，使结构损伤破坏的分析与实际脱离；数值计算法具有高效、经济和可重复的特点，但计算的准确性受到材料模型本构、计算方法的局限，同时计算时需要大量的数据点，因而需要较多的计算资源和复杂计算；上述分析表明目前所有确定 P-I 曲线的方法都有一定的局限性，因而迫切需要新的方法来克服上述方法的缺点。
为了绘制钢筋混凝土构件的P-I曲线图，常用的做法是对钢筋混凝土构件在爆炸载荷作用下的不同等级的损伤分别进行一系列计算，然后连接这些等损伤等级的压力冲量点（或对这些数据点进行曲线拟合）即可得到该钢筋混凝土构件等损伤度的P-I曲线，如图2和图3所示；这样做不但需要进行大量的计算，而且会产生很多不必要的数值点，这种做法不利于P-I曲线的快速建立。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明的目的是提出一种基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件P-I曲线评估方法。
本发明为完成上述目的采用如下技术方案：
一种基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件P-I曲线评估方法，所述P-I曲线评估方法采用等效单自由度方法，对钢筋混凝土板在不同的爆炸载荷作用下产生的不同程度的损伤进行等效单自由度分析计算，并得到与所有爆炸载荷一一对应的损伤程度等级，从而确定不同损伤程度和破坏模式的钢筋混凝土构件P-I曲线；具体步骤如下：
1）首先根据不同载荷形状对P-I曲线的影响提出一个反映爆炸载荷形状的无量纲参数a，无量纲参数a的计算公式如下：
其中，Pmax为峰值压力，t d 为爆炸载荷正压持续时间，I为爆炸载荷正冲量；对于矩形脉冲载荷，a=1，对于三角形载荷，a=0.5，对于e指数载荷γ=2.8时，a=0.24；
2）为了得到不同爆炸载荷形状作用下的P-I曲线提出一种修正的P-I曲线拟合公式如下：
其中，n是失效模式因子，k为爆炸载荷形状因子，P 0是对应于特定损伤度的压力渐近线的压力值，单位为KPa，I 0是对应于特定损伤度的冲量渐近线的冲量值，单位为KPa•ms；当失效模式为弯曲模式时，n等于0.6，当失效模式为剪切模式时，n等于0.5；k为无量纲参数a的函数，其表达式为：
当爆炸载荷分别简化为e指数形γ=2.8、三角形和矩形爆炸载荷时，k取值分别为0.86、1、1.14；
3)钢筋混凝土构件的失效类型包括弯曲失效和剪切失效；其中弯曲失效的损伤等级以支座转角θ的角度大小判定，当θ为2°、5°和12°是分别对应的损伤等级为轻度损伤、中度损伤和严重损伤；剪切失效的损伤等级以剪切应变γ的大小判定，当γ为0.5%、1%和1.5%使分别对应的损伤等级为轻度损伤、中度损伤和严重损伤；
4)通过一系列的相互耦合的等效单自由度系统数值计算，获得不同破坏模式下钢筋混凝土构件分别在对应于冲量载荷和准静态载荷的两组爆炸载荷作用下的破坏程度，即，分别计算在某一特定毁伤程度时，在作用时间非常短，峰值非常高时所需要的冲量荷载所对应的冲量I 0，作用时间非常长，峰值非常小的准静态载荷压力P 0，即特定损伤程度下的P-I曲线的压力渐近线和冲量渐近线所对应的值P 0和I 0；
5)将公式（2）作为目标函数，将钢筋混凝土构件的六条临界P-I曲线，即分别为三条弯曲P-I曲线和三条剪切失效P-I曲线，绘制出来就得到相应钢筋混凝土构件的P-I图。
本发明提出的一种基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件P-I曲线评估方法，在数据曲线拟合的基础上，提出一种P-I曲线的经验公式，并利用这些公式得到不同损伤程度和破坏模式的P-I曲线。这样做的优点是可以快速求解出P-I曲线，且可以大大减少计算量，为快速建立P-I曲线奠定基础。同时建立了考虑不同破坏模式和不同载荷形状的P-I曲线经验公式，提出了通过等效单自由度方法确定钢筋混凝土构件P-I曲线的一种简化方法。
附图说明
图1为典型的P-I曲线示意图。
图2为钢筋混凝土板NRC弯曲和剪切失效模式的P-I图。
图3为钢筋混凝土板NRC不同损伤等级的弯曲和剪切P-I图。
图4为钢筋混凝土板NRC1的弯曲模式P-I图及拟合曲线。
图5为钢筋混凝土板NRC1的剪切模式P-I图及拟合曲线。
图6为钢筋混凝土板NRC2的弯曲模式P-I图及拟合曲线。
图7为钢筋混凝土板NRC2的剪切模式P-I图及拟合曲线。
具体实施方式
结合附图和具体实施例对本发明加以说明:
一种基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件P-I曲线评估方法，所述P-I曲线评估方法采用等效单自由度方法，对钢筋混凝土板在不同的爆炸载荷作用下产生的不同程度的损伤进行等效单自由度分析计算，并得到与所有爆炸载荷一一对应的损伤程度等级，从而确定不同损伤程度和破坏模式的钢筋混凝土构件P-I曲线；具体步骤如下：
1)首先根据不同载荷形状对P-I曲线的影响提出一个反映爆炸载荷形状的无量纲参数a，无量纲参数a的计算公式如下：
其中，Pmax为峰值压力，t d 为爆炸载荷正压持续时间，I为爆炸载荷正冲量；对于矩形脉冲载荷，a=1，对于三角形载荷，a=0.5，对于e指数载荷γ=2.8时，a=0.24；
3）为了得到不同爆炸载荷形状作用下的P-I曲线提出一种修正的P-I曲线拟合公式如下：
其中，n是失效模式因子，k为爆炸载荷形状因子，P 0是对应于特定损伤度的压力渐近线的压力值，单位为KPa，I 0是对应于特定损伤度的冲量渐近线的冲量值，单位为KPa•ms；当失效模式为弯曲模式时，n等于0.6，当失效模式为剪切模式时，n等于0.5；k为无量纲参数a的函数，其表达式为：
当爆炸载荷分别简化为e指数形γ=2.8、三角形和矩形爆炸载荷时，k取值分别为0.86、1、1.14；
4）钢筋混凝土构件的失效类型包括弯曲失效和剪切失效；其中弯曲失效的损伤等级以支座转角θ的角度大小判定，当θ为2°、5°和12°是分别对应的损伤等级为轻度损伤、中度损伤和严重损伤；剪切失效的损伤等级以剪切应变γ的大小判定，当γ为0.5%、1%和1.5%使分别对应的损伤等级为轻度损伤、中度损伤和严重损伤；
对于弯曲效应，最大延塑性变形通常出现在构件跨中位置，因此由构件最大跨中挠度与半跨长之比确定的支座转角，通常被用来作为结构构件的弯曲失效准则。本节采用通常钢筋混凝土构件的失效准则如表1所示。
梁的支座的剪切滑移可以表示为：
其中，剪切滑移量y s 是剪切变形区域累积的滑移大小，γ是平均剪应变，e是梁的剪切变形区域半宽，它是梁厚度h的函数;为了简化，基于等效单自由度模型的P-I曲线方法中的剪切失效准则定义为：
钢筋混凝土构件的临界剪应变同样如下表所示;
表1经验的弯曲和剪切失效准则
| 失效类型 | 准则 | 轻度损伤 | 中度损伤 | 严重损伤 |
| 弯曲 | 支座转角<i>θ</i> | 2° | 5° | 12° |
| 剪切 | 剪切应变<i>γ</i> | 0.5% | 1% | 1.5% |
6)通过一系列的相互耦合的等效单自由度系统数值计算，获得不同破坏模式下钢筋混凝土构件分别在对应于冲量载荷和准静态载荷的两组爆炸载荷作用下的破坏程度，即，分别计算在某一特定毁伤程度时，在作用时间非常短，峰值非常高时所需要的冲量荷载所对应的冲量I 0，作用时间非常长，峰值非常小的准静态载荷压力P 0，即特定损伤程度下的P-I曲线的压力渐近线和冲量渐近线所对应的值P 0和I 0；
7)将公式（2）作为目标函数，将钢筋混凝土构件的六条临界P-I曲线，即分别为三条弯曲P-I曲线和三条剪切失效P-I曲线，绘制出来就得到相应钢筋混凝土构件的P-I图；
实施例1：钢筋混凝土板NRC1的压力冲量渐近线的值如表2所示。
表2钢筋混凝土板NRC的压力渐近线和冲量渐近线
将表2中的压力值和冲量值带入公式2中，绘制钢筋混凝土板NRC1在三种弯曲状态和三种剪切状态下的弯曲模式P-I图及拟合曲线和剪切模式P-I图及拟合曲线，如图4、图5所示。
采用相同的方法对另一钢筋混凝土板NRC2所对应不同损伤程度的P-I曲线进行绘制，来验证公式（2）的适用性；钢筋混凝土板NRC2的尺寸为2500mm× 800mm×150mm，混凝土强度和配筋率与钢筋混凝土板NRC相同。基于公式（2）的不同破坏模式的最佳拟合曲线如图6所示。可以看出，得到的P-I曲线能够作为不同损伤程度等级的分界线，公式（2）具有较好的通用性。钢筋混凝土板NRC1的压力冲量渐近线的值如表3所示。
表3 钢筋混凝土板NRC2的压力渐近线和冲量渐近线
将表3中的压力值和冲量值带入公式2中，绘制钢筋混凝土板NRC2在三种弯曲状态和三种剪切状态下的弯曲模式P-I图及拟合曲线和剪切模式P-I图及拟合曲线，如图6、图7所示。
Claims (1)
1.一种基于等效单自由度的钢筋混凝土结构构件P-I曲线评估方法，其特征在于；所述P-I曲线评估方法采用等效单自由度方法，对钢筋混凝土板在不同的爆炸载荷作用下产生的不同程度的损伤进行等效单自由度分析计算，并得到与所有爆炸载荷一一对应的损伤程度等级，从而确定不同损伤程度和破坏模式的钢筋混凝土构件P-I曲线；具体步骤如下：
1）首先根据不同载荷形状对P-I曲线的影响提出一个反映爆炸载荷形状的无量纲参数a，无量纲参数a的计算公式如下：
其中，Pmax为峰值压力，t d 为爆炸载荷正压持续时间，I为爆炸载荷正冲量；对于矩形脉冲载荷，a=1，对于三角形载荷，a=0.5，对于e指数载荷γ=2.8时，a=0.24；
1）为了得到不同爆炸载荷形状作用下的P-I曲线提出一种修正的P-I曲线拟合公式如下：
其中，n是失效模式因子，k为爆炸载荷形状因子，P 0是对应于特定损伤度的压力渐近线的压力值，单位为KPa，I 0是对应于特定损伤度的冲量渐近线的冲量值，单位为KPa•ms；当失效模式为弯曲模式时，n等于0.6，当失效模式为剪切模式时，n等于0.5；k为无量纲参数a的函数，其表达式为：
当爆炸载荷分别简化为e指数形γ=2.8、三角形和矩形爆炸载荷时，k取值分别为0.86、1、1.14；
2）钢筋混凝土构件的失效类型包括弯曲失效和剪切失效；其中弯曲失效的损伤等级以支座转角θ的角度大小判定，当θ为2°、5°和12°是分别对应的损伤等级为轻度损伤、中度损伤和严重损伤；剪切失效的损伤等级以剪切应变γ的大小判定，当γ为0.5%、1%和1.5%使分别对应的损伤等级为轻度损伤、中度损伤和严重损伤；
3）通过一系列的相互耦合的等效单自由度系统数值计算，获得不同破坏模式下钢筋混凝土构件分别在对应于冲量载荷和准静态载荷的两组爆炸载荷作用下的破坏程度，即，分别计算在某一特定毁伤程度时，在作用时间非常短，峰值非常高时所需要的冲量荷载所对应的冲量I 0，作用时间非常长，峰值非常小的准静态载荷压力P 0，即特定损伤程度下的P-I曲线的压力渐近线和冲量渐近线所对应的值P 0和I 0；
将公式（2）作为目标函数，将钢筋混凝土构件的六条临界P-I曲线，即分别为三条弯曲P-I曲线和三条剪切失效P-I曲线，绘制出来就得到相应钢筋混凝土构件的P-I图。
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