CN109933875A - 一种考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法，包括以下步骤：1)计算旧桥理论基频；2)测量旧简支梁桥和旧连续梁桥的实际基频；3)根据实测基频和理论基频计算旧桥的刚度折减系数；4)根据旧桥的刚度折减系数计算刚度折减的横向分布刚度参数；5)根据步骤4)中的刚度折减的横向分布刚度参数和横向分布系数计算方程，获得考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数。本发明方法考虑了实际旧桥病害，对理论刚度进行折减，提出了一种更加精确地计算了横向分布系数的方法，解决了桥梁实际承载能力评估中的难题，对确保交通安全具有重大价值。

Description

一种考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法

技术领域

本发明涉及桥梁工程技术，尤其涉及一种考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法。

背景技术

目前，桥梁建设规模在中国越来越大，桥梁的结构形式也越来越复杂。早期建设的旧桥的安全隐患也越来越高，特别是20世纪80年代建设的桥梁由于施工技术及年代久远等原因，如今出现了大量病害，例如混凝土梁体出现大面积蜂窝、麻面、碳化、露筋等病害，这些病害往往桥梁结构参数降低，如弹性模量减少、混凝土强度降低，从而导致桥梁的抗弯刚度减少。对于空心板截面的简支梁桥在对横向分布系数计算时一般采用铰接板梁法，对于截面为T梁及小箱梁一般采用刚接板梁法计算横向分布系数，对于连续梁桥采用修正刚性横梁法，这三种方法计算过程中均与桥梁的刚度有关，为了使旧桥横向分布系数计算结果与实际结构更加接近，需要考虑旧桥刚度折减对横向分布系数的影响。本文提出了一种考虑旧桥刚度折减的横向分布系数计算方法，分别运用在混凝土简支梁、预应力混凝土简支梁桥及连续梁旧桥横向分布系数计算上，具有使用广泛、适用性强等特点。

发明内容

本发明要解决的技术问题在于针对现有技术中的缺陷，提供一种考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法，包括以下步骤：

1)计算旧桥理论基频；所述旧桥包括：旧简支梁桥和旧连续梁桥，其中，简支梁桥包括混凝土简支梁桥和预应力混凝土简支梁桥

2)测量旧简支梁桥和旧连续梁桥的实际基频；

3)根据实测基频和理论基频计算旧桥的刚度折减系数；

4)根据旧桥的刚度折减系数计算刚度折减的横向分布刚度参数；

5)根据步骤4)中的刚度折减的横向分布刚度参数和横向分布系数计算方程，获得考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数。

按上述方案，所述步骤2)中测量实际基频采用脉动法对旧简支梁桥及连续梁桥实际基频进行测量。

按上述方案，所述步骤1)中计算旧桥理论基频具体如下：

若旧桥为混凝土简支梁桥，其理论基频f₁ ^c为：

其中，L为桥梁计算跨径，E为主梁的弹性模型，I为主梁跨中截面抗弯惯性矩，m为结构跨中处单位长度的质量；

若旧桥为预应力混凝土简支梁桥，其理论基频f₁ ^s为：

其中，L为桥梁计算跨径，E为主梁的弹性模型，I为主梁跨中截面抗弯惯性矩，m为结构跨中处单位长度的质量，N为主梁轴向预应力，n为预应力混凝土主梁跨中截面的振动频率阶数；

若旧桥为预连续梁桥，其理论基频f₁为：

其中，L为桥梁计算跨径，E为主梁的弹性模型，I为主梁跨中截面抗弯惯性矩，m为结构跨中处单位长度的质量。

按上述方案，根据实测基频和理论基频计算旧桥的刚度折减系数采用以下公式：

对于混凝土简支梁桥，刚度折减系数计算公式如下：

μ＝(f_1实 ^c/f₁ ^c)²

其中，μ为混凝土简支梁桥的刚度折减系数；f_1实 ^c为混凝土简支梁桥实测结构基频；f₁ ^c为混凝土简支梁桥理论计算结构基频；

对于预应力混凝土简支梁桥，刚度折减系数计算公式如下：

其中，η为预应力混凝土简支梁桥的刚度折减系数；f_1实 ^s为预应力混凝土简支梁桥实测结构基频；f₁ ^s为预应力混凝土简支梁桥理论计算结构基频；N为梁体轴向预应力；m为梁体跨中单位长度质量；L为桥梁计算跨径；

对于连续梁桥，刚度折减系数计算公式如下：

δ＝(f_1实/f₁)²；

其中，δ为连续梁桥的刚度折减系数；f_1实为连续梁桥实测结构基频；f₁为连续梁桥理论计算结构基频。

按上述方案，所述考虑旧桥刚度折减的横向分布刚度参数计算具体如下：

对于混凝土简支梁桥，考虑混凝土旧桥刚度折减的横向分布刚度参数γ'的计算公式如下，

其中，μ为混凝土简支梁桥的刚度折减系数；γ'为考虑混凝土旧桥刚度折减的横向分布刚度参数；γ为横向分布刚度参数；EI为主梁抗弯刚度；G为混凝土剪切模量；I_T为主梁截面抗扭惯性矩；b为主梁单片梁宽度；L为桥梁计算跨径。

简支梁横向分布系数计算方法中的铰接板法考虑混凝土旧桥刚度折减刚度参数γ'得到铰接板法正则方程的化简形式：

g₁～g_n为各相邻铰接板间的铰接剪力；

简支梁横向分布系数计算方法中的刚接板梁法考虑混凝土旧桥刚度折减刚度参数γ'得到刚接板梁法正则方程的化简形式：

δ_g＝2(1+γ”+β)

δ_m＝2(γ”+3β')

其中，γ'为考虑混凝土旧桥刚度折减的横向分布刚度参数；

d₁为主梁截面翼缘板宽度；

h₁为主梁截面翼缘板厚度；

I为主梁截面抗弯惯性矩；

l为主梁计算跨径；

b为主梁单片梁宽度。

对于预应力混凝土简支梁桥，考虑旧桥刚度折减的横向分布刚度参数γ”的计算公式如下，

铰接板法考虑预应力混凝土旧桥刚度折减刚度参数γ”得到横向分布计算铰接板法正则方程的化简形式：

刚接板梁法考虑预应力混凝土旧桥刚度折减刚度参数γ”得到横向分布计算刚接板梁法正则方程的化简形式：

对于连续梁桥横向分布系数计算，利用修正刚性横梁法计算各梁的横向分布系数；

考虑连续梁桥旧桥刚度折减，偏心压力法中抗扭修正系数β计算公式中的刚度需要折减，折减后计算公式如下：

式中：β为抗扭修正系数；

G为混凝土的剪切模量；

I_Ti为第i片梁的抗扭惯性矩；

aⁱ为第i梁中心距桥横截面中心距离；

δ为考虑旧桥折减刚度折减系数；

C_w为按照集中荷载P＝1作用下跨中挠度相等的原则计算等代梁的抗弯惯性系数；

C_θ为按照集中扭矩T＝1作用在跨中扭转角相等的原则计算等代梁的抗扭惯性系数。

本发明产生的有益效果是：本发明方法考虑了实际旧桥病害，对理论刚度进行折减，提出了一种更加精确地计算了横向分布系数的方法，解决了桥梁实际承载能力评估中的难题，对确保交通安全具有重大价值。

附图说明

下面将结合附图及实施例对本发明作进一步说明，附图中：

图1是本发明实施例的结构示意图。

具体实施方式

为了使本发明的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合实施例，对本发明进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本发明，并不用于限定本发明。

如图1所示，一种考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法，包括以下步骤：

Step1.计算旧桥理论基频的求解

对于混凝土简支梁桥，根据设计图纸获取桥梁计算跨径L、主梁的弹性模型E、主梁跨中截面抗弯惯性矩I、结构跨中处单位长度的质量m，根据混凝土简支梁桥的振动微分方程，求解出混凝土主梁跨中截面的n阶基频f_nc，取一阶基频得到结构基频。

带入简支梁的边界条件，得到频率为

混凝土简支梁桥结构计算基频为：

对于预应力混凝土桥梁，根据设计图纸获取桥梁计算跨径L、主梁的弹性模型E、主梁跨中截面抗弯惯性矩I、结构跨中处单位长度的质量m及主梁轴向预应力N,根据预应力混凝土简支梁桥的振动微分方程，求解出预应力混凝土主梁跨中截面的n阶基频f_ns，取一阶基频得到结构基频。

求解微分方程带入简支梁的边界条件，得到n阶频率为

预应力混凝土简支梁桥结构计算基频为：

对于连续梁桥，根据设计图纸获取连续梁桥梁计算跨径L、主梁的弹性模型E、主梁跨中截面抗弯惯性矩I、结构跨中处单位长度的质量m，由《公路桥涵设计通用规范》JTGD60-2015条文说明中的4.3.2，对于连续梁桥常规结构，基频采用以下公式进行计算：

Step2.用脉动法现场测量旧桥在实际刚度下的基频

脉动法利用结构脉动现象进行桥梁自振特性检测的一种有效方法，测试过程中不需要对旧桥进行激振，既可获取满意的结果。假设旧混凝土简支梁桥、旧预应力混凝土简支梁桥、旧连续梁桥刚度折减系数分别为μ、η、δ，利用脉动法测量旧混凝土简支梁桥在刚度折减后的基频为f₁ ^c，旧预应力混凝土简支梁桥在刚度折减后的基频为f₁ ^s，旧连续梁桥在刚度折减后的基频f₁

则旧混凝土简支梁桥实测基频值可用下式表示：

则旧预应力混凝土简支梁桥实测基频值可用下式表示：

旧连续梁桥在刚度折减后的基频f_1实

Step3.由step2及step1求解混凝土简支梁桥及预应力混凝土简支梁桥刚度折减系数。

对于混凝土简支梁桥的刚度折减系数推导如下：

旧混凝土简支梁桥实测刚度μEI为：

混凝土简支梁桥理论计算刚度EI为：

混凝土简支梁桥的刚度折减系数为：

μ＝(f_1实 ^c/f₁ ^c)²

对于预应力混凝土简支梁桥的刚度折减系数推导过程如下：

旧预应力混凝土简支梁桥实测刚度ηEI为：

预应力混凝土简支梁桥理论计算刚度EI为：

预应力混凝土简支梁桥的刚度折减系数为：

对于连续梁桥的刚度折减系数为：

旧连续梁桥实测刚度δEI为：

连续梁桥理论计算刚度EI为：

连续梁桥旧桥的刚度折减系数为：

δ＝(f_1实/f₁)²

Step4.分别将旧桥的刚度折减系数带入简支梁桥及连续梁桥的横向分布系数计算方法中

考虑混凝土旧桥刚度折减的横向分布刚度参数γ'的计算公式

横向分布系数计算方法中的铰接板法考虑混凝土旧桥刚度折减刚度参数γ'得到铰接板法正则方程的化简形式：

特别地，以4片简支梁混凝土旧桥为例，得到铰接板法正则方程如下，

2(1+γ')g₁-(1-γ')g₂＝1

-(1-γ')g₁+2(1+γ')g₂-(1-γ')g₃＝0

-(1-γ')g₃+2(1+γ')g₄＝0

横向分布系数计算方法中的刚接板梁法考虑混凝土旧桥刚度折减刚度参数γ'得到刚接板梁法正则方程的化简形式：

特别地，以4片简支梁混凝土旧桥为例，得到铰接板法正则方程如下，

同理，考虑预应力混凝土旧桥刚度折减的横向分布刚度参数γ”的计算公式，

将参数γ”代入上述方程，则可得到考虑预应力混凝土旧桥刚度折减的横向分布系数计算正则方程。

对于连续梁桥横向分布系数计算，利用修正刚性横梁法计算各梁的横向分布系数，其基本步骤如下：

(1)按照集中荷载P＝1作用下跨中挠度相等的原则计算等代梁的抗弯惯性系数C_w

(2)按照集中扭矩T＝1作用在跨中扭转角相等的原则计算等代梁的抗扭惯性系数C_θ

(3)做等截面等代简支梁，取其抗弯惯性矩和抗扭惯性矩分别为C_wI_c和C_θI_Tc，然后利用修正偏心力法求解各梁的荷载横向分布系数。

考虑连续梁桥旧桥刚度折减，偏心压力法中抗扭修正系数β计算公式中的刚度需要折减，折减后计算公式如下：

式中：β—抗扭修正系数；

G—混凝土的剪切模量；

I_Ti—每片梁的抗扭惯性矩；

a_i—各梁中心距桥横截面中心距离；

δ—考虑旧桥折减刚度折减系数；

Step5.求解考虑刚度折减的旧桥横向分布系数；

对于简支梁旧桥，求解step4中混凝土旧桥或预应力混凝土旧桥正则方程的，分别得出每个铰缝的剪力g_i，可计算得到在单位荷载p＝1作用在k板时每块板梁的实际承担荷载，即每块板的横向分布系数p_ki；

p_ki＝g_i(i＝1)

p_ki＝g_i-g_i-1(1＜i＜k)

p_ki＝1-g_i-g_i-1(i＝k)

p_ki＝-(g_i-g_i-1)(i＞k)

特别地，以4片梁旧桥为例，单位荷载作用在1块板上时，各个铰缝的横向分布系数与纵向剪力之间的关系可以通过下式得到

对于连续梁旧桥，根据step4中考虑刚度折减的偏心压力法计算公式，得到k块板的横向分布系数计算公式。

δ—考虑旧桥折减刚度折减系数；

I_k—k块板抗弯惯性矩；

e—偏心距；

a_k—k块板距中心截面距离；

a_i—i块板距中心截面距离；

I_i—i块板的抗弯惯。

应当理解的是，对本领域普通技术人员来说，可以根据上述说明加以改进或变换，而所有这些改进和变换都应属于本发明所附权利要求的保护范围。

Claims (5)

1.一种考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)计算旧桥理论基频；所述旧桥包括：旧简支梁桥和旧连续梁桥，其中，简支梁桥包括混凝土简支梁桥和预应力混凝土简支梁桥；

2)测量旧简支梁桥和旧连续梁桥的实际基频；

3)根据实测基频和理论基频计算旧桥的刚度折减系数；

4)根据旧桥的刚度折减系数计算刚度折减的横向分布刚度参数；

5)根据步骤4)中的刚度折减的横向分布刚度参数和横向分布系数计算方程，获得考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数。

2.根据权利要求1所述的考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法，其特征在于，所述步骤2)中测量实际基频采用脉动法对旧简支梁桥及连续梁桥实际基频进行测量。

3.根据权利要求1所述的考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法，其特征在于，所述步骤1)中计算旧桥理论基频具体如下：

若旧桥为混凝土简支梁桥，其理论基频f₁ ^c为：

其中，L为桥梁计算跨径，E为主梁的弹性模型，I为主梁跨中截面抗弯惯性矩，m为结构跨中处单位长度的质量；

若旧桥为预应力混凝土简支梁桥，其理论基频f₁ ^s为：

其中，L为桥梁计算跨径，E为主梁的弹性模型，I为主梁跨中截面抗弯惯性矩，m为结构跨中处单位长度的质量，N为主梁轴向预应力，n为预应力混凝土主梁跨中截面的振动频率阶数；

若旧桥为预连续梁桥，其理论基频f₁为：

其中，L为桥梁计算跨径，E为主梁的弹性模型，I为主梁跨中截面抗弯惯性矩，m为结构跨中处单位长度的质量。

4.根据权利要求1所述的考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法，其特征在于，根据实测基频和理论基频计算旧桥的刚度折减系数采用以下公式：

对于混凝土简支梁桥，刚度折减系数计算公式如下：

μ＝(f_1实 ^c/f₁ ^c)²

其中，μ为混凝土简支梁桥的刚度折减系数；f_1实 ^c为混凝土简支梁桥实测结构基频；f₁ ^c为混凝土简支梁桥理论计算结构基频；

对于预应力混凝土简支梁桥，刚度折减系数计算公式如下：

其中，η为预应力混凝土简支梁桥的刚度折减系数；f_1实 ^s为预应力混凝土简支梁桥实测结构基频；f₁ ^s为预应力混凝土简支梁桥理论计算结构基频；N为梁体轴向预应力；m为梁体跨中单位长度质量；L为桥梁计算跨径；

对于连续梁桥，刚度折减系数计算公式如下：

δ＝(f_1实/f₁)²；

其中，δ为连续梁桥的刚度折减系数；f_1实为连续梁桥实测结构基频；f₁为连续梁桥理论计算结构基频。

5.根据权利要求1所述的考虑旧桥刚度折减的桥梁结构横向分布系数计算方法，其特征在于，所述考虑旧桥刚度折减的横向分布刚度参数计算具体如下：

对于混凝土简支梁桥，考虑混凝土旧桥刚度折减的横向分布刚度参数γ'的计算公式如下，

其中，μ为混凝土简支梁桥的刚度折减系数；γ'为考虑混凝土旧桥刚度折减的横向分布刚度参数；γ为横向分布刚度参数；EI为主梁抗弯刚度；G为混凝土剪切模量；I_T为主梁截面抗扭惯性矩；b为主梁单片梁宽度；l为桥梁计算跨径；

对于预应力混凝土简支梁桥，考虑旧桥刚度折减的横向分布刚度参数γ”的计算公式如下，

其中，

对于连续梁桥，偏心压力法中抗扭修正系数β计算公式中的刚度需要折减，抗扭修正系数β折减后计算公式如下：

式中：β为抗扭修正系数；G为混凝土的剪切模量；I_Ti为第i片梁的抗扭惯性矩；a_i为第i梁中心距桥横截面中心距离；δ为考虑旧桥折减刚度折减系数；C_w为按照集中荷载P为1作用下跨中挠度相等的原则计算等代梁的抗弯惯性系数；C_θ为按照集中扭矩T为1作用在跨中扭转角相等的原则计算等代梁的抗扭惯性系数。