CN109933002A - 一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法 - Google Patents

一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法 Download PDF

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顾文斌
李卓
黄主
苑明海
王怡
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Abstract

本发明公开一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,根据机械加工过程能耗特性的不同,将机械加工过程划分为若干系列机械加工活动和机械加工活动转移;分别构建所述机械加工活动和机械加工活动转移的能耗模型;以建立的所述机械加工活动的能耗模型和所述机械加工活动转移的能耗模型为基础,构建机械加工全过程的能耗模型,并对机械加工过程能量需求进行分析计算。为机床节能提供指导,有利于减少机械加工过程能量消耗引起的二氧化碳排放,从而推动制造业的节能减排。

Description

一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法
技术领域
本发明涉及到机加过程中能耗建模方法,具体涉及到一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法。
背景技术
我国是全球机械制造业大国,同时也是机床生产、消费第一大国,拥有世界第一的机床保有量,目前约800万台。而且,统计资料表明,我国机床能量利用率平均低于30%,如果我国机械工业的各类机床的能效都提高1%,则带来的节能效益相当于几千万吨标准煤。由此可见,机床节能降耗潜力大,研究机床能量消耗对于提高资源利用率、实现绿色与可持续制造具有重要意义。
为了提高机床能源利用效率,国内外竞相开展了机床能耗特性研究:德国斯图加特大学Verl教授团队通过建立仿真模型对制造系统运行过程的能量消耗进行预测。国内重庆大学刘飞教授团队重点在机床主传动系统能量模型、能量效率模型与机床能耗监测等方面开展研究。但现有的研究主要集中在机床加工过程稳定运行时的能耗模型问题上,缺乏对加工过程瞬态能耗的分析,而实际上加工瞬态过程会引起功率峰值,也是加工过程能耗分析不可或缺的一部分。例如,浙江大学唐任仲教授团队重点研究机械加工工艺活动能量需求建模,提出了一种机械加工全过程能量需求建模方法,该建模方法中提及了机械加工瞬态过程,但他将瞬态过程归结为主轴启动瞬间所消耗的能量而忽略不计,仅对机械加工稳态过程进行能量需求计算,最终计算所得的机械加工全过程能耗预测值与实测值的接近程度不到90%。
机械加工活动转移(瞬态)会导致功率瞬间增大,引起功率峰值现象,这种功率峰值现象已在许多文献中得到体现。但现有文献只是在给出的功率曲线中出现功率峰值现象,并没有对功率峰值出现的原因及能量需求规律进行进一步研究与分析:瑞士学者Avram等研究了机床使用过程中的能量需求,建立一种基于转矩与角速度乘积的主轴和进给轴加减速功率模型,然而模型中涉及的摩擦转矩、克服主轴转动惯量所需的转矩等参数非常难以获取,导致模型难以在实际中应用。施金良等将主轴启动过程能量看作整体进行研究,采用实验方法测量主轴从静止启动至不同转速时的能耗,釆用二次函数进行拟合得到主轴启动过程能量模型,该模型适用于计算主轴从静止启动到指定转速下的启动能量,当主轴从初始转速不为零,从低转速加速至高转速时,该模型则不适用,另外该模型只能计算主轴启动能量,并不能评估主轴启动过程的功率变化,无法计算主轴启动过程的功率峰值。
加工过程瞬态能耗数据的缺失或计算不准确,会影响整个加工过程能耗数据的准确性,在加工设计过程中,难以事先确定最优的每道加工工序,使后续加工过程中的能耗增加,不利于节能减排。
发明内容
本发明的目的是针对现有技术存在的问题,提供一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法。建立一套充分考虑机械加工过程稳态和瞬态的全过程能耗计算模型,实现机械加工过程能耗精确计算,为机床节能提供指导,有利于减少机械加工过程能量消耗引起的二氧化碳排放,从而推动制造业的节能减排。
为实现上述目的,本发明采用的技术方案是:
一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,包括如下步骤:
步骤1:根据机械加工过程能耗特性的不同,将机械加工过程划分为若干系列机械加工活动和机械加工活动转移;
其中,所述机械加工活动是指机械加工过程中数控指令执行时的稳态过程,是当前稳态下同时运行的所有行为要素的集合;所述机械加工活动转移是指机械加工过程中数控指令执行的瞬态过程,对应两个稳态间的过渡过程;
步骤2:将所述机械加工活动分解为若干行为要素,构建所述行为要素的功率模型和能耗模型;
步骤3:基于分解的所述行为要素的功率模型和能耗模型,构建所述机械加工活动的能耗模型;
步骤4:对所述机械加工活动转移进行分类并构建各类的能耗模型,结合各类所述机械加工活动转移的能耗模型建立所述机械加工活动转移能耗模型;
步骤5:以建立的所述机械加工活动的能耗模型和所述机械加工活动转移的能耗模型为基础,构建机械加工全过程的能耗模型,并对机械加工过程能量需求进行分析计算。
具体的,根据能耗部件的特性不同将所述机械加工活动的所述行为要素分为如下6种,主轴空载旋转、空载进给、切削加工、电气控制、加工辅助、自动换刀;并分别构建其功率模型和能耗模型。
具体的,根据工业工程中的优化原则确定四种所述机械加工活动转移;主轴旋转的高低速切换;进给定位的高低速切换;喷液冷却的开与关;自动换刀的开与关;并分别构建其能耗模型。确定的四种所述机械加工活动转移的能量需求为所述机械加工活动转移的总能量需求80%以上。
具体的,所述步骤4与所述步骤2和步骤3之间无先后顺序关系;所述行为要素为机械加工活动时数控机床的基本加工要素,所述基本加工要素构成机械加工活动的基本能耗单元。
所述空载进给的能耗模型包括X轴方向、Y轴方向、Z轴方向进给运动空载功率;所述切削加工的能耗模型包括切削速度、每齿进给量、背吃刀量、侧吃刀量随时间变化产生的能耗;所述加工辅助的能耗模型为若干加工辅助模块的能耗总和;所述电气控制的能耗模型包括数控装置、主轴控制系统、进给控制系统以及PLC装置随时间变化产生的能耗总和;所述自动换刀的能耗模型将刀具的使用寿命均摊到每道加工工序中。
具体的,步骤3中分解的6种行为要素功率模型和能耗模型如下:
1)所述主轴空载旋转的功率模型PS为:
PS=An2+Bn2+C (1)
则所述主轴空载旋转的能耗模型ES为:
式中,n为主轴空载转速,A,B和C为主轴转速系数,tS为主轴旋转时间;
2)所述空载进给在每个轴上的功率模型为:
式中:为i轴方向进给空载功率;为i轴方向进给速度,ai、bi和ci为i轴方向进给特性系数,i轴为X轴或Y轴或Z轴;
则所述空载进给的功率模型Pf为:
式中:分别为X轴方向、Y轴方向、Z轴方向进给运动空载功率;
则所述空载进给的能耗模型Ef为:
式中:tX、tY和tZ分别为X轴、Y轴和Z轴方向进给运动时间;
其中,所述主轴空载旋转的能耗模型(2)并没有单独区分主轴的加速和减速过程,由于主轴的加速和减速所需时间很短;主轴减速时机床能量回收机制将主轴动能转化为电能并反馈给电网,抵消了部分加速能耗,主轴加速和减速过程主传动系统空载能耗的均值可近似用式(2)表示。
所述主轴空载旋转的功率模型中的主轴旋转系数A、B、C借助功率分析仪测量并计算,在确定了主轴空载转速后,进行主轴空载旋转实验:
在每次主轴空载旋转时测量主轴空载转速n,选取13组以上空载转速数据进行空载旋转实验,将空载转速n代入公式(1)得到一个超静定方程组,基于最小二乘法计算主轴旋转系数A、B和C。
所述空载进给的功率模型中的进给特性系数ai、bi和ci同样借助功率分析仪测量并计算,在确定了i轴方向进给速度后,进行空载进给实验:
在每次空载进给时时测量i轴方向进给速度选取13组以上i轴方向进给速度数据进行空载旋转实验,将i轴方向进给速度代入公式(3)得到一个超静定方程组,基于最小二乘法计算进给特性系数ai、bi和ci
3)所述切削加工的功率模型Pc为:
式中:为切削功率系数;v,fZ,ap,ae分别为切削速度,每齿进给量,背吃刀量,侧吃刀量;wp,yp,xp,up分别为切削速度、每齿进给量、背吃刀量、侧吃刀量的指数;式中的各个指数和系数均可由金属切削手册查得,
则所述切削加工的能耗模型Ec为:
式中:tc为切削时间;
4)所述加工辅助的功率模型Pα为:
式中:m为机床加工辅助模块个数,Pj为加工辅助模块j的固有功率;
则所述加工辅助的能耗模型Eα为:
式中:tj为加工辅助模块的工作时间;
5)所述电气控制的功率模型Pe,电气控制行为要素一般由数控控制、主轴控制、进给控制、PLC控制四个模块组成,且上述功率模块功率为恒定值,所以电气控制行为要素功率模型为各个模块功率之和:
式中:分别为数控装置、主轴控制系统、进给控制系统以及PLC装置的固定功率;
则所述电气控制的能耗模型Ee为:
式中:te1,te2,te3,te4分别为数控装置运行时间、主轴控制系统运行时间、进给控制系统运行时间和PLC装置运行时间;
6)换刀装置的能耗需求主要是利用电机带动刀架的旋转和刀具的更换。其能量的消耗可用如下的式进行计算:
ET=Pt·tt (12)
式中:Pt为换刀电机的功率,tt为换刀过程消耗的时间。
对于特定的机床,换刀电机的功率是恒定的。对于换刀时间,从两方面考虑:一是不同类型刀具的换刀,通常是工序间的换刀;另外就是将刀具寿命考虑到加工过程的换刀,由于刀具在加工过程中的磨损,特别是对表面质量和加工精度有要求的工件,在加工过程中有同类型刀具换刀的情况。
因此,所述自动换刀的能耗模型ET为:
式中:Pt为换刀电机的功率,n为加工过程中工序的数量,tn为第i道工序的换刀时间,INT为取整函数,ti为第i道工序的加工时间,T为刀具的使用寿命;
则构建的所述机械加工活动的能耗模型Estable为:
所述主轴旋转的能耗模型主要包括主轴从低速到高速产生的能耗;所述进给定位的能耗模型主要包括进给速度从低速到高速产生的能耗;所述喷液冷却和所述自动换刀从关到开的能耗需求通过实验测量结合统计分析方法获得。
具体的,所述的主轴旋转(低速→高速)、进给定位(低速→高速)、喷液冷却(关→开)和自动换刀(关→开)四种关键活动转移的能耗模型分别构建如下:
1)所述主轴旋转从低速加速到高速阶段,主轴系统的能量需求ESRT计算为:
式中:PSR1为主轴从低速加速到高速阶段的主轴系统功率,tSR1为主轴从低速加速到高速阶段的时间,主轴系统功率PSR1和主轴加速时间tSR1进一步表示为:
PSR1=PSR(n1+30αt/π)+TS(πn1/30+αt) (16)
式中:PSR为主轴旋转功率,n1为主轴加速初始转速,n2为主轴加速目标转速,α为主轴角速度,TS为主轴系统的加速转矩;
则所述主轴旋转从低速加速到高速阶段的能耗模型为:
2)所述进给定位从低速加速到高速阶段的过程能量需求EFT为:
式中:PF1(t)为进给定位(低速→高速)活动转移过程的进给系统功率函数,tF为进给定位从低速到高速的转移时间;
对于给定的进给系统,由于进给定位(低速→高速)活动转移过程最终达到的最大进给速度vmax和进给加速度amax是确定的,而进给定位(低速→高速)活动转移的初始进给速度为0mm/min,因此,进给定位(低速→高速)活动转移过程的能量需求以及转移时间都为确定的值,通过实验测量结合统计分析得到。
3)所述喷液冷却从关到开活动转移过程冷却装置的能量需求ECFT以及转移时间tCFT为相对稳定的值,通过实验测量结合统计分析得到;
4)所述自动换刀从关到开活动转移过程的能量需求ETC为:
式中,ETC为活动转移自动换刀(关→开)的能量需求,为第k次功率峰值部分引起的能量需求,K为功率峰值总数量,通过实验测量结合统计分析方法获得。
主轴旋转(低速→高速)中主轴角速度α和为主轴系统的加速转矩TS通过扭矩传感器TQ201来测取。
则所述机械加工活动转移能耗模型为:
Etransient=ESRT+EFT+ECFT+ETC (21)
所述机械加工全过程能耗模型为:
Etotal=Estable+Etransient (22)
进一步的,构建MATLAB仿真计算模型,包含所述机械加工活动的能耗模型、所述机械加工活动转移的能耗模型以及所述机械加工全过程的能耗模型,并通过所述MATLAB仿真计算输出机械加工消耗功率与时间的曲线。
本发明所提供的建模与分析方法提高了机械加工过程能量需求的透明性,并且充分考虑了机械加工活动和机械加工活动转移各部分的能量消耗,摒弃了以往不考虑瞬态耗能的偏见,使工艺设计人员能够获取各行为要素能量需求的分布,以实现节能性工艺优化指导。同时本发明将机械加工系统看作一个输入输出系统,建立了将其消耗及排放考虑在内的过程模型,因此对于加工过程的绿色性评估提供了很大支持。在后续的研究中,可以在本发明的基础上,从宏观角度建立面向绿色制造机械加工系统任务的调度模型,从而根据机床规格与零件加工要求的匹配性采用优化分析的方法获得满足最优零件与机床组合方案进行节能性调度,这将大大降低机械加工系统所产生的环境影响和资源消耗。
与现有技术相比,本发明的有益效果是:
1.本发明能够实现零件加工过程中机床能耗的评估和预测,工作人员可根据建立的能耗模型,对零件机械加工过程的加工方案进行优化,从而选择或规划更加节能的加工方案;
2.本发明能够为机械加工过程绿色设计提供指导,并且为绿色评估提供支持,使得机械加工过程的绿色制造能量优化算法的优化结果更加符合实际;
3.本发明能够为加工车间的资源配置和决策调度提供基础数据,基于本发明的能耗模型并采用优化分析的方法可以获得满足最优零件与机床的组合方案,从而进行节能性调度,大大降低了机械加工系统所产生的环境影响和资源消耗率,实现机械加工过程节能降耗,具有较广阔的应用前景;
4.本发明得到的加工过程消耗功率与时间关系的曲线图,能够直观明了的显示瞬态和稳态下的功率消耗。
附图说明
图1为本发明机械加工过程数控机床能耗建模流程图;
图2为本发明MATLAB能耗仿真计算模型;
图3为本发明机械加工工程中消耗功率与时间的预测曲线(包括活动和活动转移);
图4为本发明机械加工工程中消耗功率与时间的实测曲线;
具体实施方式
下面将结合本发明中的附图,对本发明的技术方案进行清楚、完整地描述,显然,所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例,而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例,本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动条件下所获得的所有其它实施例,都属于本发明保护的范围。
如图1所示,一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,包括如下步骤:
步骤1:根据机械加工过程能耗特性的不同,将机械加工过程划分为若干系列机械加工活动和机械加工活动转移;
其中,所述机械加工活动是指机械加工过程中数控指令执行时的稳态过程,是当前稳态下同时运行的所有行为要素的集合;所述机械加工活动转移是指机械加工过程中数控指令执行的瞬态过程,对应两个稳态间的过渡过程;
步骤2:将所述机械加工活动分解为若干行为要素,构建所述行为要素的功率模型和能耗模型;
步骤3:基于分解的所述行为要素的功率模型和能耗模型,构建所述机械加工活动的能耗模型;
步骤4:对所述机械加工活动转移进行分类并构建出四种关键活动转移的能耗模型,结合四种所述机械加工活动转移的能耗模型建立所述机械加工活动转移能耗模型;
步骤5:以建立的所述机械加工活动的能耗模型和所述机械加工活动转移的能耗模型为基础,构建机械加工全过程的能耗模型,并对机械加工过程能量需求进行分析计算。
如图2所示,构建MATLAB仿真计算模型,包含机械加工全过程的能耗计算模型。首先对机床结构数据和数控程序信息数据进行采集;其次采用MATLAB编程对加工全过程中的各个能耗模型计算公式(1)-(22)进行计算,最后输出数控机床加工消耗功率-时间曲线。
本发明以CK6136数控机床加工阶梯轴类零件的全过程为例,具体描述本模型的使用。
将CK6136数控机床机械加工过程的主要参数导入MATLAB仿真计算模型中,机械加工过程主要参数如表1所示。
表1机械加工过程主要参数
(1)机械加工活动能耗计算:
由主轴空载旋转实验得主轴转速系数A=2.28×10-4、B=-1.18、C=1837.03;通过进给空载实验得进给特性系数aX=9.93×10-6、bX=0.03、cX=0.66、aY=5.55×10-6、bY=0.02、cY=3.21。
由金属切削手册可以查到刀具寿命,选择均值为54257小时,切削功率系数和切削力指数如表2所示:
表2切削参数
由机床技术参数可得加工辅助模块(加工照明、加工润滑、喷液冷却、加工排屑)和电气控制模块(数控控制、主轴控制、进给控制、PLC控制)的固有功率以及换刀电机的固有功率如表3所示。
表3机床技术参数、固有功率
将以上参数导入MATLAB计算模型中,根据所构建的行为要素能耗模型公式(1)~公式(13)分别计算出每一种行为要素的能量需求如表4所示:
表4行为要素能量需求
由机械加工活动能量模型计算得到机械加工活动能耗Estable=117181.9J。
(2)机械加工活动转移能耗计算:
通过扭矩传感器TQ201来测取活动转移主轴旋转(低速→高速)中主轴角速度α和为主轴系统的加速转矩TS分别为α=39.78rad/s、TS=28.42N/m。
根据机床技术参数可得主轴旋转功率为1131W,根据所构建的主轴旋转(低速→高速)活动转移能耗模型式(18)计算该活动转移能量需求ESRT=7078.6J。
利用功率分析仪测量并计算得到X轴和Y轴方向的进给定位(低速→高速)活动转移过程的能量需求:如表5所示
表5进给定位(低速→高速)活动转移过程的能量需求
由表5可得活动转移进给定位(低速→高速)X轴和Y轴能量需求分别为EFT(X)=3034.2J、EFT(Y)=2203.1J。
利用功率分析仪测量并计算得到喷液冷却(关→开)活动转移过程能量需求:第一次测量值131.2J;第二次测量值129.7J;第三次测量值133.2J,三次测量均值为131.4J。从而可得喷液冷却(关→开)活动转移过程能量需求ECFT=131.41J
利用功率分析仪测量并计算得到不同转刀位数对应自动换刀(关-开)活动转移过程的能量需求:旋转刀位数ΔP=1时,功率峰值部分引起的能量需求旋转刀位数ΔP=2时,功率峰值部分引起的能量需求旋转刀位数ΔP=3时,功率峰值部分引起的能量需求根据所构建的自动换刀(关-开)活动转移过程能耗模型式(20)得自动换刀(关-开)活动转移过程能量需求为ETC=363.9J。
由机械加工活动转移能量模型式(21)计算得到机械加工活动转移能耗Etransie=9777.1J。
最终由本发明所计算得到的机械加工全过程能量需求为 通过MATLAB仿真得到加工过程消耗功率与时间的曲线,如图3所示。而由功率分析仪所测实测值为134847.5j,并得到实测的消耗功率与时间曲线,如图4所示,预测值与实际值的接近程度为94.15%。因此能够说明,本发明所提供了能耗模型计算结果准确性高。
本发明所提供的建模与分析方法提高了机械加工过程能量需求的透明性,使工艺设计人员能够获取各行为要素能量需求的分布,以实现节能性工艺优化指导。同时本发明将机械加工系统看作一个输入输出系统,建立了将其消耗及排放考虑在内的过程模型,因此对于加工过程的绿色性评估提供了很大支持。在后续的研究中,可以在本发明的基础上,从宏观角度建立面向绿色制造机械加工系统任务的调度模型,从而根据机床规格与零件加工要求的匹配性采用优化分析的方法获得满足最优零件与机床组合方案进行节能性调度,这将大大降低机械加工系统所产生的环境影响和资源消耗。
尽管已经示出和描述了本发明的实施例,对于本领域的普通技术人员而言,可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型,本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。

Claims (8)

1.一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,其特征在于,包括如下步骤:
步骤1:根据机械加工过程能耗特性的不同,将机械加工过程划分为若干系列机械加工活动和机械加工活动转移;
其中,所述机械加工活动是指机械加工过程中数控指令执行时的稳态过程,是当前稳态下同时运行的所有行为要素的集合;所述机械加工活动转移是指机械加工过程中数控指令执行的瞬态过程,对应两个稳态间的过渡过程;
步骤2:将所述机械加工活动分解为若干行为要素,构建所述行为要素的功率模型和能耗模型;
步骤3:基于分解的所述行为要素的功率模型和能耗模型,构建所述机械加工活动的能耗模型;
步骤4:对所述机械加工活动转移进行分类并构建各类的能耗模型,结合各类所述机械加工活动转移的能耗模型建立所述机械加工活动转移能耗模型;
步骤5:以建立的所述机械加工活动的能耗模型和所述机械加工活动转移的能耗模型为基础,构建机械加工全过程的能耗模型,并对机械加工过程能量需求进行分析计算。
2.根据权利要求1所述的一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,其特征在于,根据能耗部件的特性不同将所述机械加工活动的所述行为要素分为如下6种,主轴空载旋转、空载进给、切削加工、电气控制、加工辅助、自动换刀;并分别构建其功率模型和能耗模型。
3.根据权利要求1所述的一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,其特征在于,根据工业工程中的优化原则确定四种所述机械加工活动转移;主轴旋转的高低速切换;进给定位的高低速切换;喷液冷却的开与关;自动换刀的开与关;并分别构建其能耗模型。
4.根据权利要求3所述的一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,其特征在于,确定的四种所述机械加工活动转移的能量需求为所述机械加工活动转移的总能量需求80%以上。
5.根据权利要求1或2所述的一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,其特征在于,所述行为要素为机械加工活动时数控机床的基本加工要素,所述基本加工要素构成机械加工活动的基本能耗单元。
6.根据权利要求2所述的一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,其特征在于,所述空载进给的能耗模型包括X轴方向、Y轴方向、Z轴方向进给运动空载功率;所述切削加工的能耗模型包括切削速度、每齿进给量、背吃刀量、侧吃刀量随时间变化产生的能耗;所述加工辅助的能耗模型为若干加工辅助模块的能耗总和;所述电气控制的能耗模型包括数控装置、主轴控制系统、进给控制系统以及PLC装置随时间变化产生的能耗总和;所述自动换刀的能耗模型将刀具的使用寿命均摊到每道加工工序中。
7.根据权利要求3所述的一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,其特征在于,
1)所述主轴旋转从低速加速到高速阶段,主轴系统的能量需求ESRT计算为:
式中:PSR1为主轴从低速加速到高速阶段的主轴系统功率,tSR1为主轴从低速加速到高速阶段的时间
2)所述进给定位从低速加速到高速阶段的过程能量需求EFT为:
式中:PF1(t)为进给定位(低速→高速)活动转移过程的进给系统功率函数,tF为进给定位从低速到高速的转移时间;
3)所述喷液冷却从关到开活动转移过程冷却装置的能量需求ECFT以及转移时间tCFT为相对稳定的值,通过实验测量结合统计分析得到;
4)所述自动换刀从关到开活动转移过程的能量需求ETC为:
式中,ETC为活动转移自动换刀(关→开)的能量需求,为第k次功率峰值部分引起的能量需求,K为功率峰值总数量,通过实验测量结合统计分析方法获得。
8.根据权利要求1所述的一种面向节能的机械加工过程数控机床能耗建模方法,其特征在于,构建MATLAB仿真计算模型,包含所述机械加工活动的能耗模型、所述机械加工活动转移的能耗模型以及所述机械加工全过程的能耗模型,并通过所述MATLAB仿真计算输出机械加工消耗功率与时间的曲线。
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