CN109932734A - 一种适用于伪卫星位置的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种适用于伪卫星位置的计算方法，包括：判断是否为伪星系统；若是，读取所述伪星系统的坐标常数；计算归一化时间；计算卫星的平均角速度；分别计算信号发射时刻的平近点角、偏近点角、真近点角、升交点角距、摄动校正项；计算摄动校正后的升交点角距、卫星矢量长度和轨道倾角；计算伪卫星在轨道平面的位置；计算信号发射时刻的升交点赤经；计算伪卫星在地固坐标系下的位置。本发明仅修改卫星位置算法中的基本大地参数，使得使用四个星历参数可以计算伪卫星空间位置，解决了目前使用原有广播星历不能表示地面静止物体坐标的问题。

Description

一种适用于伪卫星位置的计算方法

技术领域

本发明涉及伪卫星定位技术领域领域，具体涉及一种适用于伪卫星位置的计算方法。

背景技术

导航电文包含卫星的时间和位置信息，是进行导航定位不可缺少的起算数据。但是由于伪卫星作为“地面卫星”一般固定于地面或近地面的某一已知位置，不像GPS卫星按照设计的轨道运行，原有的星历模型不能表达伪卫星位置。

目前，伪卫星坐标并未通过导航电文星历参数计算得到，只是通过简单变换后直接写入导航电文。这种自定义的导航电文格式不能和原有的GPS导航电文格式进行导航参数提取算法兼容，这无疑加大伪卫星研发成本和加重GPS接收机的负担。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种适用于伪卫星位置的计算方法，以解决现有技术中GPS广播星历不能描述相对地面静止物体位置的问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种适用于伪卫星位置的计算方法，该方法包括以下步骤：

判断是否为伪星系统；若是，

读取所述伪星系统的坐标常数；

计算归一化时间；

计算卫星的平均角速度；

分别计算信号发射时刻的平近点角、偏近点角、真近点角、升交点角距、摄动校正项；

计算摄动校正后的升交点角距、卫星矢量长度和轨道倾角；

计算伪卫星在轨道平面的位置；

计算信号发射时刻的升交点赤经；

计算伪卫星在地固坐标系下的位置。

可选地，归一化时间t_k通过以下公式计算得到：t_k＝t-t_oe，t_oe为参数时间。

可选地，计算卫星的平均角速度n通过以下公式计算得到：

n＝n₀+Δn,其中，A＝(a_s)²，A表示物体与参考地固坐标系原点之间的距离，μ表示伪卫星系统引力常数。

可选地，信号发射时刻的平近点角M_k通过以下方法计算：M_k＝M₀+n·t_k，M₀为星历参考时间的平近点角。

可选地，信号发射时刻的偏近点角E_k通过以下方法计算得到：

M_k＝E_k-e_s·sinE_k。

可选地，信号发射时刻的真近点角v_k通过以下方法计算得到：

可选地，信号发射时刻的升交点角距φ_k通过以下方法计算得到：φ_k＝v_k+ω，ω为轨道近地角距。

可选地，信号发射时刻的摄动校正项δu_k,δr_k,δi_k通过以下方法计算得到：

其中，C_us,C_uc,C_rs,C_rc,C_is,C_ic表示星历参数。

可选地，所述摄动校正后的升交点角距u_k通过以下方法计算：

u_k＝φ_k+δu_k

所述卫星矢量长度r_k通过以下方法计算：

r_k＝A(1-e_s·cosE_k)+δr_k

所述轨道倾角i_k通过以下方法计算：

表示轨道倾角对时间的变化率。

可选地，信号发射时刻伪卫星在轨道平面的位置(x_k,y_k)通过以下方法计算：

信号发射时刻的升交点赤经Ω_k通过以下方法计算：

Ω₀表示表示周内秒等于0时的轨道升交点赤经；

伪卫星在地心地固坐标直角坐标系中的坐标通过以下方法计算：

如上所述，本发明的一种适用于伪卫星位置的计算方法，具有以下有益效果：

本发明公开一种在原有GPS卫星导航电文的自身参数特点和导航电文存放格式基础上，仅修改卫星位置算法中的基本大地参数，使得使用四个星历参数可以计算伪卫星空间位置，解决了目前使用原有广播星历不能表示地面静止物体坐标的问题。设计的导航电文和GPS导航电文格式兼容，无需改变参数定义及参数转化的比例因子，可直接填入现有导航信号电文中使用，与原有广播星历算法保持高度一致性，简化了接收机的算法。

使用该方法可以使用开普勒星历参数表示伪卫星位置，且使用的星历参数及星历参数计算结果不随时间变化而改变。

设计的4个星历参数是原来16星历参数的子集，设计的星历参数和GPS导航电文格式兼容，无需改变参数定义及参数转化的比例因子，可直接填入现有导航信号电文中使用，与原有广播星历算法保持高度一致性，导航接收机的算法只需加入伪卫星专用大地参数，即可使用原始星历参数计算方法求出伪卫星位置。

附图说明

为了进一步阐述本发明所描述的内容，下面结合附图对本发明的具体实施方式作进一步详细的说明。应当理解，这些附图仅作为典型示例，而不应看作是对本发明的范围的限定。

图1为本发明实施例的一种适用于伪卫星位置的计算方法的流程图；

图2为该坐标点与时间的关系，横轴表示时间(单位，秒)，纵轴表示坐标(单位，米，由上至下分别为x，y，z坐标变化图)。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精神下进行各种修饰或改变。需说明的是，在不冲突的情况下，以下实施例及实施例中的特征可以相互组合。

需要说明的是，以下实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的基本构想，遂图式中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型态也可能更为复杂。

在伪卫星的室内定位系统中，导航电文经伪码扩频、载波调制至L波段发射出去，其中伪卫星位置记录在星历信息中，星历参数由16个参数组成，这些参数符号及含义如下：

μ为地球引力常数，t_oe为星历参考时间，A为物体与参考地固坐标系原点之间的距离，e_s为轨道偏心率，i₀为星历参考时间的轨道倾角，Ω₀为周内秒等于0时的轨道升交点赤经，ω为轨道近地角距，M₀为星历参考时间的平近点角，Δn为平均运动角速度校正值，为轨道倾角对时间的变化率，为轨道升交点赤经对时间的变化率，C_uc为：升交点角距余弦调和校正振幅，C_us为升交点角距正弦调和校正振幅，C_rc为轨道半径余弦调和校正振幅，C_rs为轨道半径正弦调和校正振幅，C_ic为轨道倾角余弦调和校正振幅，C_is为轨道倾角正弦调和校正振幅。

伪卫星广播星历生成方法，具体实现步骤如下：

设伪卫星地固系坐标为(X_k,Y_k,Z_k)，则

根据伪卫星相对地面静止的特性，令轨道偏心率e_s、轨道倾角变化率平均运动角速度Δn、升交点赤经变化率轨道近地点角距ω、摄动力修正参数C_us,C_uc,C_rs,C_rc,C_is,C_ic的值恒等于零；

设置合适的轨道倾角i₀，建议取值范围为50°≤i₀≤90°；

平近点角

参考时间升交点赤经

如图1所示，本实施例提供一种适用于伪卫星位置的计算方法。该方法的主要步骤如下：

S1判断是否为伪星系统；若是，

S2针对伪卫星系统，接收机使用伪卫星导航系统计算常数：

伪卫星系统引力常数μ＝0m³/s²，轨道升交点赤经对时间的变化率

S3计算归一化时间

卫星星历给出的轨道参数是以星历参数时间t_oe作为基准。为了得到各个轨道参数在t时刻的值，必须先求出t时刻与参数时间t_oe之间的差异，即

t_k＝t-t_oe

当计算得到的t_k大于302400s时，则t_k应减去604800s，当t_k小于-302400s时，则t_k加上604800s。

S4计算卫星的平均角速度n

A＝(a_s)²

n＝n₀+Δn

因为μ＝0m³/s²，Δn＝0，计算可知n＝0rads。

S5计算信号发射时刻的平近点角M_k

将星历给出的M₀代入以下的线性模型公式：

M_k＝M₀+n·t_k

因为n＝0，所以M_k＝M₀。

S6计算信号发射时刻的偏近点角E_k

给出了平近点角E_k和星历参数e_s，运用迭代法将偏近地点角E_k从开普勒方程M_k＝E_k-e_s·sinE_k中求解出来。因为e_s＝0，可得E_k＝M_k。

S7计算信号发射时刻的真近点角v_k

将E_k和e_s代入求得v_k。

因为e_s＝0，有v_k＝E_k。

S8计算信号发射时刻的升交点角距φ_k

将卫星星历给出的ω代入下式得到信号发射时刻的升交点角距

φ_k＝v_k+ω

因为ω＝0，有φ_k＝v_k。

S9计算信号发射时刻的摄动校正项δu_k,δr_k,δi_k

将星历参数C_us,C_uc,C_rs,C_rc,C_is,C_ic和由上一步得到的升交点角距φ_k代入以下各式中，可求得二次谐波摄动校正量

因为星历参数C_us,C_uc,C_rs,C_rc,C_is,C_ic值均为0，所以摄动校正项δu_k,δr_k,δi_k值为0。

S10计算摄动校正后的升交点角距u_k，卫星矢量长度r_k和轨道倾角i_k

将上一步计算得到的摄动校正量代入以下各式：

u_k＝φ_k+δu_k

r_k＝A(1-e_s·cosE_k)+δr_k

将δu_k＝0，e_s＝0，δr_k＝0，δi_k＝0代入上式，有

u_k＝φ_k

r_k＝A

i_k＝i₀

S11计算信号发射时刻伪卫星在轨道平面的位置(x_k,y_k)

通过以下公式将计算坐标(r_k,u_k)转换成在轨平面直角坐标系中的坐标位置(x_k,y_k)：

S12计算信号发射时刻的升交点赤经Ω_k

升交点赤经的线性模型如下：

Ω₀和由卫星星历给出，其中而通过计算可知，Ω_k＝Ω₀，Ω_k值不随时间变化而改变。

S13计算伪卫星在地心地固坐标直角坐标系中的坐标(X_k,Y_k,Z_k)

具体计算公式为，

最终得到伪卫星在地固坐标系中的坐标值，按照以上的方法设计电文，可满足在不改变原有信号电文格式上表达伪卫星坐标值，且唯一表达伪卫星位置坐标值。以上公式参数数值均不随时间t_k变化，因此求解的伪卫星地固系坐标(X_k,Y_k,Z_k)为定值。

本方法无需改变参数的比例因子，且无需因时间变化更新星历参数，一个固定位置可用一组4个星历参数表示。

效果演示，举个例子，表达空间坐标点(-2005103.523，5410982.633，2708102.966)，通过星历参数生成方法得出四个星历参数值：

A＝2524.75771711013m，i₀＝0.959931088596881rad，M₀＝0.545252860024336rad，Ω₀＝1.59084329273528rad

将四个参数代入星历参数计算方法中求解空间坐标点，求得结果(-2005103.523，5410982.633，2708102.966)。计算结果与预设坐标完全一致。

图2为该坐标点与时间的关系，横轴表示时间(单位，秒)，纵轴表示坐标(单位，米，由上至下分别为x，y，z坐标变化图)，可见计算结果不随时间改变。

本发明提供一种适用于伪卫星位置的计算装置，该装置包括：

判断模块，用于判断是否为伪星系统；若是，

读取模块，用于读取所述伪星系统的坐标常数；

第一计算模块，用于计算归一化时间；

第二计算模块，用于计算卫星的平均角速度；

第三计算模块，用于分别计算信号发射时刻的平近点角、偏近点角、真近点角、升交点角距、摄动校正项；

第四计算模块，用于计算摄动校正后的升交点角距、卫星矢量长度和轨道倾角；

第五计算模块，用于计算伪卫星在轨道平面的位置；

第六计算模块，用于计算信号发射时刻的升交点赤经；

第七计算模块，用于计算伪卫星在地固坐标系下的位置。

其中，由于装置部分的实施例与方法部分的实施例相互对应，因此装置部分的实施例的内容请参见方法部分的实施例的描述，这里暂不赘述。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。

Claims (10)

1.一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

判断是否为伪星系统；若是，

读取所述伪星系统的坐标常数；

计算归一化时间；

计算卫星的平均角速度；

分别计算信号发射时刻的平近点角、偏近点角、真近点角、升交点角距、摄动校正项；

计算摄动校正后的升交点角距、卫星矢量长度和轨道倾角；

计算伪卫星在轨道平面的位置；

计算信号发射时刻的升交点赤经；

计算伪卫星在地固坐标系下的位置。

2.根据权利要求1所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，归一化时间t_k通过以下公式计算得到：t_k＝t-t_oe，t_oe为参数时间。

3.根据权利要求2所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，计算卫星的平均角速度n通过以下公式计算得到：

n＝n₀+Δn,其中，A＝(a_s)²，A表示物体与参考地固坐标系原点之间的距离，μ表示伪卫星系统引力常数，Δn表示平均运动角速度校正值。

4.根据权利要求3所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，信号发射时刻的平近点角M_k通过以下方法计算：M_k＝M₀+n·t_k，M₀为星历参考时间的平近点角。

5.根据权利要求4所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，信号发射时刻的偏近点角E_k通过以下方法计算得到：

M_k＝E_k-e_s·sin E_k。

6.根据权利要求5所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，信号发射时刻的真近点角v_k通过以下方法计算得到：

7.根据权利要求6所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，信号发射时刻的升交点角距φ_k通过以下方法计算得到：φ_k＝v_k+ω，ω为轨道近地角距。

8.根据权利要求7所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，信号发射时刻的摄动校正项δu_k,δr_k,δi_k通过以下方法计算得到：

其中，C_us,C_uc,C_rs,C_rc,C_is,C_ic表示星历参数。

9.根据权利要求8所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，所述摄动校正后的升交点角距u_k通过以下方法计算：

u_k＝φ_k+δu_k

所述卫星矢量长度r_k通过以下方法计算：

r_k＝A(1-e_s·cosE_k)+δr_k

所述轨道倾角i_k通过以下方法计算：

表示轨道倾角对时间的变化率。

10.根据权利要求9所述的一种适用于伪卫星位置的计算方法，其特征在于，信号发射时刻伪卫星在轨道平面的位置(x_k,y_k)通过以下方法计算：

信号发射时刻的升交点赤经Ω_k通过以下方法计算：

Ω₀表示表示周内秒等于0时的轨道升交点赤经；

伪卫星在地心地固坐标直角坐标系中的坐标通过以下方法计算：