CN109932718B - 多旋翼无人机载的圆周轨迹环视sar全孔径成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR全孔径成像方法，该方法主要分为三个部分：首先是粗聚焦成像处理：回波信号经过两维傅里叶变换，一致压缩，Stolt插值和两维逆傅里叶变换后得到粗聚焦图像。然后是图像精细处理：对相位误差进行空变补偿。最后是图像坐标变换，将距离角度坐标图像变换得到距离方位坐标，从而得到高分辨率的环形图像。本发明提出用多旋翼无人机承载雷达进行圆周运动，通过雷达对圆周外的区域照射，可以克服地基圆弧SAR的缺陷，实现高分辨率大场景成像。本发明利用圆弧SAR的角度扫描不变特性，推导了基于距离角度坐标的回波两维频谱解析表示，基于该解析频谱提出了一种改进的波数域成像算法，实现了全孔径成像。

Description

多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR全孔径成像方法

技术领域

本发明涉及多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR全孔径成像方法，属于雷达成像技术领域。

背景技术

合成孔径雷达(SAR)可以通过雷达的运动来多角度观察目标，实现全天时全天候高分辨率成像，具有重要的军用价值和民用价值。高分辨率和宽覆盖范围一直是合成孔径雷达追求的两个目标。圆周轨迹环视SAR是近年来的研究热点，通过雷达的圆周运动，并且圆周外侧发射雷达信号，可以对外侧成像。这种模式相对于一般的直线轨迹SAR，大大地增加了成像覆盖范围，具有极高的数据采集效率。但是目前研究的圆弧环视SAR大都基于地基平台SAR，地基圆弧SAR由于物理限制，圆弧半径不能太大，从而导致方位向分辨率不够理想。

此外，目前，针对圆弧环视SAR的成像处理技术也还不够完善。目前已有成像处理方法根据其基本思路可以分为两类。一类是基于子孔径处理，子孔径处理方法将圆弧SAR扫描一周数据在脉冲域分成若干子孔径，对每一个子孔径数据，将其近似成聚束模式，用已有经典聚束SAR成像算法对其成像，当所有子孔径数据处理完毕，将所有子孔径数据图像拼接得到全孔径图像。该类方法存在的主要缺陷是为了图像连续拼接子孔径数据间需要大量重叠，从而导致数据处理效率相对较低。另一类成像处理方法是全孔径处理方法，全孔径处理的最大优点是利用数据的方位不变性进行批处理，从而达到很高的处理效率。该类算法的前提是需要已知全孔径数据的两维频谱解析表示式，核心是如何高效的实现对空变两维频谱的解耦运算。目前，还没有针对圆弧环视SAR的精确全孔径成像处理方法的报道。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提供多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR全孔径成像方法，针对现有圆弧环视SAR成像方法的不足，提出一种精确的全孔径成像处理算法，高效地实现了高分辨率大场景成像。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR全孔径成像方法，包括如下步骤：

步骤1，设定合成孔径雷达的发射信号为线性调频信号，将雷达接收的回波信号记为S(τ,t)，对回波信号进行二维傅里叶变换，得到回波信号的频域表达式记为S(f_a,f_r)；

步骤2，在二维频域，将S(f_a,f_r)乘以参考函数，对回波信号进行一致压缩；

步骤3，对一致压缩后的信号中的纵坐标做Stolt插值，改变距离频率轴，进行补余压缩；

步骤4，对经过Stolt插值后的信号进行二维逆傅里叶变换，得到粗聚焦图像；

步骤5，根据粗聚焦图像中像素点到雷达的距离将粗聚焦图像分成若干个子图像块，并且设定每个子图像块内所有像素点到雷达的距离相等，对每个子图像块进行二维傅里叶变换，即在二维频域乘以补偿函数，然后再进行二维逆傅里叶变换，得到误差补偿后的图像；

步骤6，将步骤5得到的误差补偿后的图像根据映射关系，由距离-角度坐标系映射到距离-方位坐标系中，得到环形图像。

作为本发明的一种优选方案，步骤2所述参考函数的公式如下：

H_bulk(f_a,f_r)＝A·exp(j·θ_ref)

其中，H_bulk(f_a,f_r)表示参考函数，A为常数，j为虚数单位，f₀为载频，f_r为距离向的频率，

H为雷达飞行高度，R_ref为一致压缩的参考距离，r为雷达的飞行半径，c为光速，f_a为方位向的频率，w为雷达的飞行角速度，K为线性调频信号的调频斜率。

作为本发明的一种优选方案，步骤3所述Stolt插值的公式如下：

其中，f₀为载频，f_r为距离向的频率，c为光速，f_a为方位向的频率，R_ref为一致压缩的参考距离，r为雷达的飞行半径，w为雷达的飞行角速度，f_r′为插值后的距离向频率。

作为本发明的一种优选方案，步骤5所述补偿函数的公式如下：

H_e(f_a,f_r)|R_i＝A·exp(-j·θ_error|R_i)

其中，H_e(f_a,f_r)|R_i表示补偿函数，A为常数，j为虚数单位，f₀为载频，f_r为距离向的频率，c为光速，

H为雷达飞行高度，r为雷达的飞行半径，R_i为第i个子图像块的中心距离，f_a为方位向的频率，w为雷达的飞行角速度，R_ref为一致压缩的参考距离。

作为本发明的一种优选方案，步骤6所述映射关系的公式如下：

x＝R_k·cos(θ_t)

y＝R_k·sin(θ_t)

其中，x、y分别为距离-方位坐标系的横、纵坐标值，R_k是第k个距离门的距离值，θ_t＝wt是在慢时间t时刻雷达照射的角度，w为雷达的飞行角速度。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

1、由于传统的地基圆弧环视SAR有圆周半径的限制，成像的方位向分辨率往往较低。本发明提出用多旋翼无人机承载雷达进行圆周运动，通过雷达对圆周外的区域照射，可以克服地基圆弧SAR的缺陷，实现高分辨率大场景成像。

2、本发明利用圆弧SAR的角度扫描不变特性，推导了基于距离角度坐标的回波两维频谱解析表示，基于该解析频谱提出了一种改进的波数域成像算法，实现了全孔径成像。

附图说明

图1是多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR的数据采集几何关系图，其中，(a)为立体图，(b)为俯视图。

图2是本发明多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR全孔径成像方法的流程图。

图3是仿真的简单点目标的分布。

图4是点目标的粗成像图。

图5是简单点目标的精确成像图。

图6是点目标的重采样之后图。

图7是重采样后A、B、C三点的等高线图，其中，(a)为A点，(b)为B点，(c)为C点。

具体实施方式

下面详细描述本发明的实施方式，所述实施方式的示例在附图中示出。下面通过参考附图描述的实施方式是示例性的，仅用于解释本发明，而不能解释为对本发明的限制。

机载环视SAR的频谱推导过程如下：

如图1的(a)、(b)所示，设雷达发射线性调频信号，那么回波信号解调后可以写为：

其中，τ是距离向的快时间变量，t是方位向的慢时间变量，K是线性调频信号的调频斜率，f₀为载频，c为光速，R(t)为t时刻雷达与目标的距离，R为目标所在圆周的半径，θ₀为目标的方位角度，r为雷达的圆周轨迹半径，j为虚数单位。

为了方便分析，令θ₀＝0。首先在距离向进行傅里叶变换，根据相位驻留原理，可以得到：

然后再进行方位向傅里叶变换，即：

其中，f_r是距离向的频率，f_a是方位向的频率。上式中积分中的相位为：

根据驻留相位原理，对上式求导并令其结果为零，得到：

由于雷达波束宽度很小，sin(wt)≈wt、

所以方位频率和方位时间的关系可以写成：

代入式(5)，得到回波信号的二维频谱：

其中，

上述推导出的机载环视SAR的二维频谱与一般直线轨迹SAR的频谱有类似的结构，不同的是根式

与目标的距离有关，不能直接用Stolt插值消除高阶项和耦合项。

本发明的技术思路是首先进行图像粗聚焦处理，忽略

的空变性，回波信号的二维频谱近似为：

其中

R_ref参考距离，一般选择波束照射的中心距离为参考距离。回波信号经过两维傅里叶变换，一致压缩，Stolt插值和两维逆傅里叶变换后得到粗聚焦图像。然后进行图像精细处理：上述近似产生的误差为：

式(10)中的相位误差具有空变性，因此需要进行空变补偿。将图像按照距离分成子图像块，只要子图像块取得足够小，就可以忽略子图像内部的空变性，进行统一补偿。最后转换图像坐标系，得到高分辨率的环形图像。如图2所示，本发明方法具体实现步骤包括如下：

步骤1，设雷达的发射信号为线性调频信号，接收的雷达回波信号记为

对回波数据进行两维傅里叶变换，得到回波数据的频域表达式记为S(f_a,f_r)，其中τ是距离向的快时间变量，t是方位向的慢时间变量，K是线性调频信号的调频斜率，f₀为载频，c为光速，R(t)为t时刻雷达与目标的距离，f_r是距离向的频率，f_a是方位向的频率，j为虚数单位。

步骤2，在二维频域，让S(f_a,f_r)乘以参考函数，对回波数据进行统一的补偿，即一致压缩。乘以参考函数按如下公式进行：

H_bulk(f_a,f_r)＝A·exp(j·θ_ref)

其中

R_ref为一致压缩的参考距离，一般选波束照射的中心距离为参考距离，r为雷达的飞行半径，H为雷达飞行高度，w为雷达的飞行角速度，A为常数。

步骤3，通过Stolt插值，改变距离频率轴，完成补余压缩。Stolt插值按如下公式进行：

其中f_r'为插值后的距离向频率。

步骤4，对插值后的信号进行两维逆傅里叶变换，即可得到粗图像，在粗图像中，只有参考距离处的目标精确聚焦，其他目标散焦，需要对粗图像进行误差补偿。

步骤5，补偿粗图像的误差，将粗图像按照像素点到雷达的距离分成子图像块，并且每个子图像块内所有像素点到雷达的距离近似认为相等，每个子块再进行二维傅里叶变换，在二维频域乘以补偿函数，然后再两维逆傅里叶变换，得到精确补偿的图像。补偿函数按如下公式进行：

H_e(f_a,f_r)|R_i＝A·exp(-j·θ_error|R_i)

其中R_i为第i个子图像的中心距离，

步骤6，坐标轴转换，步骤5得到的是在距离-角度坐标系中的精确图像，将其根据一定的映射关系映射到距离-方位坐标系中，得到环形图像。映射关系按如下公式进行：

x＝R_k·cos(θ_t)

y＝R_k·sin(θ_t)

其中R_k是第k个距离门的距离值，θ_t＝wt是在慢时间t时刻雷达照射的角度，x、y为新坐标系的坐标值。

本发明算法可以用Matlab仿真实验结果进一步说明：

仿真环境：假设雷达信号为线性调频信号，脉冲宽度为T_r＝1μs，信号带宽为B＝100MHz，雷达波长雷达λ＝0.3m，距离分辨率为1.15m，信号采样频率为f_s＝1.3B＝130MHz，波束宽度β＝5°，脉冲重复频率为f_p＝2731Hz；假设装载在多旋翼无人机上的雷达以半径300m做圆周运动，飞行高度为300m，运动的角频率w＝π/6(rad/s)，运动时间为12s，如图3所示，在半径为1100m、1200m、1300m的圆周上均匀地设置目标点，目标角度间隔π/12。

实验结果及分析：图4是粗成像的结果，可以看到在参考距离1200m的点聚焦效果好，可以距离在1100m和1300m的点散焦较严重。图5是精确聚焦的结果，可以看到三种距离的点都已经聚焦好了。图6将图5中的点转换到距离方位轴坐标系，更直观地表现出目标点的位置关系。通过图7的(a)、(b)、(c)等高线图可以看出，本发明提供的方法对目标A、目标B、目标C都能很好聚焦，从而证明了本发明方法的有效性。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (2)

1.多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR全孔径成像方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1，设定合成孔径雷达的发射信号为线性调频信号，将雷达接收的回波信号记为S(τ,t)，对回波信号进行二维傅里叶变换，得到回波信号的频域表达式记为S(f_a,f_r)；

步骤2，在二维频域，将S(f_a,f_r)乘以参考函数，对回波信号进行一致压缩；

所述参考函数的公式如下：

H_bulk(f_a,f_r)＝A·exp(j·θ_ref)

其中，H_bulk(f_a,f_r)表示参考函数，A为常数，j为虚数单位，f₀为载频，f_r为距离向的频率，

H为雷达飞行高度，R_ref为一致压缩的参考距离，r为雷达的飞行半径，c为光速，f_a为方位向的频率，w为雷达的飞行角速度，K为线性调频信号的调频斜率；

步骤3，对一致压缩后的信号中的纵坐标做Stolt插值，改变距离频率轴，进行补余压缩；

所述Stolt插值的公式如下：

其中，f′_r为插值后的距离向频率；

步骤4，对经过Stolt插值后的信号进行二维逆傅里叶变换，得到粗聚焦图像；

步骤5，根据粗聚焦图像中像素点到雷达的距离将粗聚焦图像分成若干个子图像块，并且设定每个子图像块内所有像素点到雷达的距离相等，对每个子图像块进行二维傅里叶变换，即在二维频域乘以补偿函数，然后再进行二维逆傅里叶变换，得到误差补偿后的图像；

所述补偿函数的公式如下：

H_e(f_a,f_r)|R_i＝A·exp(-j·θ_error|R_i)

其中，H_e(f_a,f_r)|R_i表示补偿函数，

R_i为第i个子图像块的中心距离；

步骤6，将步骤5得到的误差补偿后的图像根据映射关系，由距离-角度坐标系映射到距离-方位坐标系中，得到环形图像。

2.根据权利要求1所述多旋翼无人机载的圆周轨迹环视SAR全孔径成像方法，其特征在于，步骤6所述映射关系的公式如下：

x＝R_k·cos(θ_t)

y＝R_k·sin(θ_t)

其中，x、y分别为距离-方位坐标系的横、纵坐标值，R_k是第k个距离门的距离值，θ_t＝wt是在慢时间t时刻雷达照射的角度，w为雷达的飞行角速度。

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