CN109925097A - 八面体杆结构单元、骨植入体及其传质性能评测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种八面体杆结构单元、骨植入体及其传质性能评测方法，八面体杆结构单元由十二根小梁构成的八面体及分别由八面体的八个面为底面、由八面体的六个顶点分别向外延伸出小梁而构成的八个三棱锥体，相邻小梁之间形成孔隙，八面体结构单元形成有呈三维空间分布的多个孔隙；骨植入体由若干八面体杆结构单元经过排列、拼接构成，可降低骨植入体的刚度，避免应力遮挡风险，具有良好的生物传质性能、组织再生性能；建立了小梁尺寸与平均渗透率之间的第一定量分析关系，可根据预设的平均渗透率，按照第一定量分析关系确定小梁尺寸，为骨植入体的可控、量化、科学设计提供数据依据，有利于个性化仿生骨植入体的临床应用和推广。

Description

八面体杆结构单元、骨植入体及其传质性能评测方法

技术领域

本发明涉及生物医用假体技术领域，特别是指一种八面体杆结构单元、骨植入体及其传质性能评测方法。

背景技术

随着老龄化社会的深入以及交通事故、自然灾害的发生，骨修复、骨置换的需求越来越多，如何提供安全可靠，且具有良好组织再生性能的骨植入物(骨植入体包括骨支架和骨假体等，骨假体包括了骨板、骨钉等)已成为亟待解决的临床问题之一。与金属实体骨植入体相比，多孔仿生骨植入体具有刚度低、应力遮挡风险小、易于细胞粘附生长及组织再生、个性化定制等特点，具有巨大的临床需求和广阔的应用前景。

研究表明，对于多孔仿生骨植入体，其多孔结构的形态及形体参数是影响生物传质性能及组织再生性能的重要因素。目前，大部分多孔仿生骨植入体的多孔结构是沿单方向设计，结构单一，性能差别不大；同时，多孔仿生骨植入体的个性化设计一般依赖于经验，缺乏可控、量化的科学设计方法，存在生物传质性能不佳、无法量化评估等问题，大大限制了多孔仿生骨植入体的临床应用和推广；而且，个性化仿生骨植入体的生物传质性能的检测，是依靠细胞培养实验、动物实验等方法进行定性分析，工作量大、影响因素多，且无法进行术前的定量描述和评估，在一定程度上也阻碍了个性化仿生骨植入体的临床应用和推广；再者，多孔仿生骨植入体的不同孔隙之间的差异大小、程度等形体参数无法进行定量分析，无法为评估组织再生性能提供数据依据。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提出一种八面体杆结构单元、骨植入体及其传质性能评测方法，八面体杆结构单元具有呈三维空间分布的若干孔隙，骨植入体由若干八面体杆结构单元经排列设计而成，能够对八面体杆结构单元及骨植入体的形体参数、传质性能进行定量分析与调整。

基于上述目的，本发明提供了一种八面体杆结构单元，包括：

由十二根小梁构成的八面体及分别由所述八面体的八个面为底面、由所述八面体的六个顶点分别向外延伸出小梁而构成的八个三棱锥体，相邻小梁之间形成孔隙，所述八面体结构单元形成有呈三维空间分布的多个孔隙。

可选的，所述延伸出的小梁，其远离所述八面体的一侧面形成有拼接面，所述八面体杆结构单元的外部轮廓呈正方体形状。

可选的，分别以所述八面体的四边形的两条对角线为X轴、Y轴，以所述四边形的一组相对两边的中点连线为Z轴，以所述四边形的另一组相对两边的中点连线为S轴，所述八面体杆结构单元分别以所述X、Y、Z、S轴为对称轴，呈轴对称结构，所述八面体杆结构单元具有各向同性的生物传质特性。

可选的，所述小梁的截面是正方形、正三角形、圆形、椭圆形中的其中一种。

本发明还提供一种骨植入体，由至少一个所述八面体杆结构单元利用建模方法拼接构成。

本发明还提供一种骨植入体的传质性能评测方法，所述骨植入体由至少一个所述八面体杆结构单元利用建模方法拼接构成，所述方法包括：建立所述八面体杆结构单元的小梁尺寸与平均渗透率之间的第一定量分析关系，根据预设的平均渗透率，按照所述第一定量分析关系确定所述小梁尺寸。

可选的，所述方法还包括：建立所述小梁尺寸与所述骨植入体的形体参数之间的第二定量分析关系，根据预设的形体参数，按照所述第二定量分析关系确定所述小梁尺寸；其中，所述形体参数包括：骨植入体的体积、孔隙率、表面积、比表面积、最大孔隙的孔径。

可选的，所述小梁尺寸与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝-0.1581x+0.2178，其中，x为小梁尺寸，y为平均渗透率，所述小梁的截面为圆形，所述小梁的材料为钛合金。

可选的，所述小梁尺寸与所述孔隙率之间的本构关系为y＝-53.34x+115.77，其中，y为孔隙率；所述小梁尺寸与所述最大孔隙的孔径之间的本构关系为y＝-0.865x+1.7845，其中，y为最大孔隙的孔径；所述小梁尺寸与所述体积之间的本构关系为y＝1066.9x-315.31，其中，y为体积；所述小梁尺寸与所述表面积之间的本构关系为y＝1631.7x+1176.4，其中，y为表面积；所述小梁尺寸与所述比表面积之间的本构关系为y＝29.945x-3.2435，其中，y为比表面积，x为小梁尺寸，所述小梁的截面为圆形，所述小梁的材料为钛合金。

可选的，所述方法还包括：建立所述形体参数与所述平均渗透率之间的第三定量分析关系，根据所述形体参数，按照所述第三定量分析关系确定所述平均渗透率；其中，所述最大孔隙的孔径与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝01835x-0.1092，其中，x为孔径；所述孔隙率与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝0.0029x-0.1233，x为孔隙率；所述体积与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝-0.0001x+0.1703，x为体积；所述表面积与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝-1E-04x+0.3278，x为表面积；所述比表面积与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝-0.0052x+0.1997，其中，x为比表面积，y为平均渗透率，所述小梁的截面为圆形，所述小梁的材料为钛合金。

本发明的优点是：

1、本发明提供的八面体杆结构单元，具有呈三维空间分布的若干孔隙，具有各项同性的生物传质特性，有利于促进营养物质及代谢产物的输送与排除，增进细胞的粘附、分化、繁殖及组织的再生；

2、本发明提供的八面体杆结构单元，呈轴对称结构，设置有六个拼接面，若干八面体杆结构单元经过排列、拼接设计构成骨植入体，便于根据实际需求设计出多样化的个性化骨植入体；

3、本发明提供的骨植入体，由若干八面体杆结构单元经过排列拼接构成，与现有的实体骨植入体相比，可降低骨植入体的刚度，避免应力遮挡风险，具有良好的生物传质性能、组织再生性能；

4、本发明提供的八面体杆结构单元及由其构成的骨植入体的传质性能评测方法，建立了小梁尺寸与其他形体参数之间的定量分析关系，建立了小梁尺寸与其生物传质性能的定量分析关系，不仅可根据定量分析关系，设计出满足特定形体参数、生物传质性能条件的八面体杆结构单元，进而设计出满足相应条件的骨植入体，而且可对骨植入体的形体参数、生物传质性能、组织再生性能进行定量分析与量化评估，为骨植入体的可控、量化、科学设计提供数据依据，有利于个性化仿生骨植入体的临床应用和推广。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例的八面体杆结构单元的结构示意图；

图2为图1所示结构的俯视图；

图3为图1所示结构的局部放大示意图；

图4A-4E为本发明实施例的小梁的横截面示意图；

图5为由图1所示结构经排列、拼接而成的一种骨植入体(骨支架)的结构示意图；

图6A为由图1所示结构经排列、拼接而成的两种不同孔隙率的骨植入体(骨板)的结构示意图；

图6B为金属实体骨植入体(骨板)的结构示意图；

图7A为本发明实施例的小梁尺寸与孔隙率的本构关系示意图；

图7B为本发明实施例的小梁尺寸与最大孔径的本构关系示意图；

图7C为本发明实施例的小梁尺寸与体积的本构关系示意图；

图7D为本发明实施例的小梁尺寸与表面积的本构关系示意图；

图7E为本发明实施例的小梁尺寸与比表面积的本构关系示意图；

图8为本发明实施例的不同小梁尺寸与平均流体速度的对应关系示意图；

图9为本发明实施例的不同小梁尺寸与平均渗透率的对应关系示意图；

图10A为本发明实施例的小梁尺寸与平均渗透率的本构关系示意图；

图10B为本发明实施例的孔径与平均渗透率的本构关系示意图；

图10C为本发明实施例的孔隙率与平均渗透率的本构关系示意图；

图10D为本发明实施例的体积与平均渗透率的本构关系示意图；

图10E为本发明实施例的表面积与平均渗透率的本构关系示意图；

图10F为本发明实施例的比表面积与平均渗透率的本构关系示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

需要说明的是，本发明实施例中所有使用“第一”和“第二”的表述均是为了区分两个相同名称非相同的实体或者非相同的参量，可见“第一”“第二”仅为了表述的方便，不应理解为对本发明实施例的限定，后续实施例对此不再一一说明。

图1为本发明实施例的八面体杆结构单元的结构示意图，图2为图1所示结构的俯视图。如图所示，本发明实施例提供的骨植入体，是由若干八面体杆结构单元1经过排列、拼接而成。

如图1-2所示，所述八面体杆结构单元1包括由十二根小梁10构成的八面体(图1所示结构中间黑色线条部分)，及分别由八面体的八个面为底面、由八面体的六个顶点分别向外延伸出小梁10而构成的八个三棱锥体，相邻小梁10之间形成孔隙12，使得整个八面体结构单元1形成有呈三维空间分布的若干孔隙12；对于延伸出的小梁，将其远离八面体的一侧面切成平整的拼接面11，使得整个八面体杆结构单元1的外部轮廓呈正方体形状，正方体形状的八面体杆结构单元1具有六个拼接面11，多个八面体杆结构单元1的拼接面通过多种拼接、排列形式形成各式各样的个性化骨植入体。

如图2所示，分别以八面体的四边形(正方形)的两条对角线为X轴、Y轴，以四边形的一组相对两边的中点连线为Z轴，以四边形的另一组相对两边的中点连线为S轴，八面体杆结构单元1分别以X、Y、Z、S轴为对称轴，呈轴对称结构，使得八面体杆结构单元1具有各向同性的生物传质特性。

图5为由图1所示结构经排列、拼接而成的一种骨植入体(骨支架)的结构示意图，图6A为由图1所示结构经排列、拼接而成的两种不同孔隙率的骨板的结构示意图，图6B为金属实体骨板的结构示意图。如图所示，设计特定的骨植入体时，可以将八面体杆结构单元1作为基本单元，通过线性阵列、镜像、布尔运算等建模方法，将实体骨植入体设计成具有不同形体参数与形体轮廓的骨植入体，与实体骨植入体相比，本发明实施例的骨植入体具有呈三维空间分布的若干孔隙，既可降低骨植入体的刚度，避免应力遮挡风险，又可促进细胞粘附，促进组织长入再生，且便于根据实际需求设计出多样化的个性化骨植入体。

图3为图1所示结构的局部放大示意图，图4A-4E为本发明实施例的小梁的横截面示意图。如图所示，构成八面体杆结构单元1的小梁10，其尺寸和截面形状可根据性能要求进行设计。如图4A-4E所示，当小梁的截面为正方形时，小梁尺寸为正方形的边长；当小梁的截面为正三角形时，小梁尺寸为正三角形的边长；当小梁的截面为圆形时，小梁尺寸为圆形的直径；当小梁的截面为椭圆形时，小梁尺寸为椭圆形的长轴和短轴。

本发明实施例中，通过调整八面体杆结构单元1的小梁尺寸，可以调整八面体杆结构单元1的形体参数，从而调整由八面体杆结构单元1设计而成的骨植入体的形体参数。其中，基于八面体杆结构单元1构成的骨植入体的形体参数包括：骨植入体的体积，骨植入体的最大孔隙的孔径，骨植入体的孔隙率，骨植入体的表面积，骨植入体的比表面积等。需要说明的是，八面体杆结构单元本身也可以看作是一个小的骨植入体。

具体的说：

于一具体实施例中，外轮廓呈立方体形状的八面体杆结构单元1的尺寸为：长×宽×高等于5×5×5mm，小梁的材料为钛合金，小梁的截面为圆形，分别设置小梁的尺寸(即圆形的直径)为φ0.5mm,φ0.7mm,φ0.9mm,φ1.1mm。对八面体杆结构单元1进行镜像、阵列、布尔运算等建模操作，设计得到具有不同形体参数的多孔骨支架，多孔骨支架的外轮廓的尺寸为：长×宽×高等于10×10×20mm；在Solidworks或Rhinoceros或其他设计软件中，对多孔骨支架的体积、孔隙率、孔径、表面积、比表面积等相关形体参数进行测量和计算，利用统计学软件(如SPSS软件)进行数据分析，根据数据处理结果，小梁尺寸与多孔骨支架的形体参数存在明显的数学本构关系，拟合程度值R²均接近于1。

图7A为本发明实施例的小梁尺寸与孔隙率的本构关系示意图；图7B为本发明实施例的小梁尺寸与孔径的本构关系示意图；图7C为本发明实施例的小梁尺寸与体积的本构关系示意图；图7D为本发明实施例的小梁尺寸与表面积的本构关系示意图；图7E为本发明实施例的小梁尺寸与比表面积的本构关系示意图。如图所示，小梁尺寸与孔隙率之间为线性递减关系，二者之间的本构关系为y＝-53.34x+115.77，其中，x为小梁尺寸，y为孔隙率；小梁尺寸与最大孔隙的孔径之间为线性递减关系，二者之间的本构关系为y＝-0.865x+1.7845，其中，x为小梁尺寸，y为最大孔隙的孔径；小梁尺寸与体积之间为线性递增关系，二者之间的本构关系为y＝1066.9x-315.31，其中，x为小梁尺寸，y为体积；小梁尺寸与表面积之间为线性递增关系，二者之间的本构关系为y＝1631.7x+1176.4，其中，x为小梁尺寸，y为表面积；小梁尺寸与比表面积之间为线性递增关系，二者之间的本构关系为y＝29.945x-3.2435，其中，x为小梁尺寸，y为比表面积。

根据得到的小梁尺寸与骨植入体的孔隙率、最大孔隙的孔径、体积、表面积、比表面积的本构关系，在设计过程中，可根据设计需要先确定出孔隙率、最大孔隙的孔径、体积、表面积、比表面积中的其中一个形体参数，根据确定出的特定的形体参数，依据小梁尺寸与该形体参数之间的本构关系，求解出所需设计的小梁尺寸，确定出小梁尺寸后，剩余形体参数即可根据小梁尺寸与相应的剩余形体参数之间的本构关系确定。需要说明的是，由于小梁尺寸与各形体参数均为一次线性关系，且各形体参数之间相互影响，只能通过预设的小梁尺寸满足一个特定的形体参数。

本发明实施例提供一种由上述八面体杆结构单元1构成的骨植入体的传质性能评测方法，建立小梁尺寸与平均渗透率之间的定量分析关系，通过调整八面体杆结构单元1的小梁尺寸，可以调整八面体杆结构单元1的生物传质性能，从而调整由至少一个八面体杆结构单元1设计而成的骨植入体的生物传质性能。

图8为本发明实施例的不同小梁尺寸与平均流体速度的对应关系示意图，图9为本发明实施例的不同小梁尺寸与平均渗透率的对应关系示意图。如图所示，将上述由至少一个八面体杆结构单元1设计构成的多孔骨支架，利用流体分析软件，模拟分析其在培养基中进行生物传质的情况，可以得出不同小梁尺寸与平均流速、平均渗透率的定量关系。具体的说，在体外培养基环境中，当小梁尺寸为0.5mm时，平均流体速度为1.16mm/s，平均渗透率为0.14mm²，当小梁尺寸为0.7mm时，平均流体速度为1.33mm/s，平均渗透率为0.10mm²，当小梁尺寸为0.9mm时，平均流体速度为1.56mm/s，平均渗透率为0.07mm²，当小梁尺寸为1.1mm时，平均流体速度为1.89mm/s，平均渗透率为0.05mm²，可见，随着小梁尺寸的增大，平均流速逐渐增大，平均渗透率逐渐降低。

图10A为本发明实施例的小梁尺寸与平均渗透率的本构关系示意图。如图所示，小梁尺寸与平均渗透率之间为线性递减关系，二者之间的本构关系为y＝-0.1581x+0.2178，其中，x为小梁尺寸，y为平均渗透率。由此，若以骨植入体所要达到的组织再生性能为设计需求，可预先确定出特定的平均渗透率，再根据小梁尺寸与平均渗透率之间的本构关系，求解出特定的平均渗透率所对应的小梁尺寸，按照求得的小梁尺寸，设计八面体杆结构单元1，将设计出的八面体杆结构单元1经过排列、拼接等操作，设计出所需的能够达到特定的组织再生性能的骨植入体。这样，通过建立小梁尺寸与平均渗透率之间的定量分析关系，可通过调整八面体杆结构单元1的尺寸调整骨植入体的生物传质性能。

本发明实施例的由至少一个八面体杆结构单元1构成的骨植入体的传质性能评测方法，还建立了各项形体参数与平均渗透率之间的定量分析关系，为骨植入体的形体参数与生物传质性能之间的定量分析与量化评估提供数据依据。具体的说，图10B为本发明实施例的孔径与平均渗透率的本构关系示意图，图10C为本发明实施例的孔隙率与平均渗透率的本构关系示意图，图10D为本发明实施例的体积与平均渗透率的本构关系示意图，图10E为本发明实施例的表面积与平均渗透率的本构关系示意图，图10F为本发明实施例的比表面积与平均渗透率的本构关系示意图。如图所示，骨植入体的最大孔隙的孔径与平均渗透率之间为线性递增关系，二者之间的本构关系为y＝01835x-0.1092，其中，x为最大孔隙的孔径，y为平均渗透率；孔隙率与平均渗透率之间为线性递增关系，二者之间的本构关系为y＝0.0029x-0.1233，其中，x为孔隙率，y为平均渗透率；体积与平均渗透率为线性递减关系，二者之间的本构关系为y＝-0.0001x+0.1703，x为体积，y为平均渗透率；表面积与平均渗透率之间为线性递减关系，二者之间的本构关系为y＝-1E-04x+0.3278，x为表面积，y为平均渗透率；比表面积与平均渗透率之间为线性递减关系，二者之间的本构关系为y＝-0.0052x+0.1997，其中，x为比表面积，y为平均渗透率。这样，可根据骨植入体的最大孔隙的孔径、孔隙率、体积、表面积、比表面积等形体参数，按照上述各项形体参数与平均渗透率之间的本构关系，对八面体杆结构单元及由其构成的骨植入体的生物传质性能进行评测，通过建立形体参数与平均渗透率的定量分析关系，能够对骨植入体的生物传质性能、组织再生性能进行定量分析与量化评估。

本发明实施例的八面体杆结构单元、骨植入体及其传质性能评测方法，八面体杆结构单元具有呈三维空间分布的若干孔隙，利于促进细胞粘附，促进组织长入再生；八面体杆结构单元呈轴对称结构，且设置有六个拼接面，至少一个八面体杆结构单元经过排列、拼接设计构成骨植入体，便于根据实际需求设计出多样化的个性化骨植入体；由若干八面体杆结构单元经排列、拼接而构成的骨植入体，与现有的骨植入体相比，能够降低骨植入体的刚度，避免应力遮挡风险，具有良好的生物传质性能、组织再生性能；八面体杆结构单元构成的骨植入体的传质性能评测方法，建立了小梁尺寸与形体参数之间的定量分析关系，建立了骨植入体的形体参数与生物传质性能的定量分析关系，不仅可根据定量分析关系，设计出满足特定形体参数、生物传质性能条件的八面体结构单元，进而设计出满足相应条件的骨植入体，而且可对骨植入体的形体参数、生物传质性能、组织再生性能进行定量分析与量化评估，为骨植入体的可控、量化、科学设计提供数据依据，有利于个性化仿生骨植入体的临床应用和推广。

所属领域的普通技术人员应当理解：以上任何实施例的讨论仅为示例性的，并非旨在暗示本公开的范围(包括权利要求)被限于这些例子；在本发明的思路下，以上实施例或者不同实施例中的技术特征之间也可以进行组合，步骤可以任意顺序实现，并存在如上所述的本发明的不同方面的许多其它变化，为了简明它们没有在细节中提供。

本发明的实施例旨在涵盖落入所附权利要求的宽泛范围之内的所有这样的替换、修改和变型。因此，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何省略、修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种八面体杆结构单元，其特征在于，包括：

由十二根小梁构成的八面体及分别由所述八面体的八个面为底面、由所述八面体的六个顶点分别向外延伸出小梁而构成的八个三棱锥体，相邻小梁之间形成孔隙，所述八面体结构单元形成有呈三维空间分布的多个孔隙。

2.根据权利要求1所述的八面体杆结构单元，其特征在于，所述延伸出的小梁，其远离所述八面体的一侧面形成有拼接面，所述八面体杆结构单元的外部轮廓呈正方体形状。

3.根据权利要求1所述的八面体杆结构单元，其特征在于，分别以所述八面体的四边形的两条对角线为X轴、Y轴，以所述四边形的一组相对两边的中点连线为Z轴，以所述四边形的另一组相对两边的中点连线为S轴，所述八面体杆结构单元分别以所述X、Y、Z、S轴为对称轴，呈轴对称结构，所述八面体杆结构单元具有各向同性的生物传质特性。

4.根据权利要求1所述的八面体杆结构单元，其特征在于，所述小梁的截面是正方形、正三角形、圆形、椭圆形中的其中一种。

5.一种骨植入体，其特征在于，由至少一个如权利要求1-4中任意一项所述八面体杆结构单元利用建模方法拼接构成。

6.一种骨植入体的传质性能评测方法，其特征在于，所述骨植入体由至少一个如权利要求1-4中任意一项所述八面体杆结构单元利用建模方法拼接构成，所述方法包括：建立所述八面体杆结构单元的小梁尺寸与平均渗透率之间的第一定量分析关系，根据预设的平均渗透率，按照所述第一定量分析关系确定所述小梁尺寸。

7.根据权利要求6所述的传质性能评测方法，其特征在于，还包括：建立所述小梁尺寸与所述骨植入体的形体参数之间的第二定量分析关系，根据预设的形体参数，按照所述第二定量分析关系确定所述小梁尺寸；其中，所述形体参数包括：骨植入体的体积、孔隙率、表面积、比表面积、最大孔隙的孔径。

8.根据权利要求6所述的传质性能评测方法，其特征在于，所述小梁尺寸与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝-0.1581x+0.2178，其中，x为小梁尺寸，y为平均渗透率，所述小梁的截面为圆形，所述小梁的材料为钛合金。

9.根据权利要求7所述的传质性能评测方法，其特征在于，所述小梁尺寸与所述孔隙率之间的本构关系为y＝-53.34x+115.77，其中，y为孔隙率；所述小梁尺寸与所述最大孔隙的孔径之间的本构关系为y＝-0.865x+1.7845，其中，y为最大孔隙的孔径；所述小梁尺寸与所述体积之间的本构关系为y＝1066.9x-315.31，其中，y为体积；所述小梁尺寸与所述表面积之间的本构关系为y＝1631.7x+1176.4，其中，y为表面积；所述小梁尺寸与所述比表面积之间的本构关系为y＝29.945x-3.2435，其中，y为比表面积，x为小梁尺寸，所述小梁的截面为圆形，所述小梁的材料为钛合金。

10.根据权利要求7所述的传质性能评测方法，其特征在于，还包括：建立所述形体参数与所述平均渗透率之间的第三定量分析关系，根据所述形体参数，按照所述第三定量分析关系确定所述平均渗透率；其中，所述最大孔隙的孔径与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝01835x-0.1092，其中，x为孔径；所述孔隙率与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝0.0029x-0.1233，x为孔隙率；所述体积与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝-0.0001x+0.1703，x为体积；所述表面积与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝-1E-04x+0.3278，x为表面积；所述比表面积与所述平均渗透率之间的本构关系为y＝-0.0052x+0.1997，其中，x为比表面积，y为平均渗透率，所述小梁的截面为圆形，所述小梁的材料为钛合金。