CN109918614A - 一种基于模态学习的全局动应变测量方法 - Google Patents
一种基于模态学习的全局动应变测量方法 Download PDFInfo
- Publication number
- CN109918614A CN109918614A CN201910195104.5A CN201910195104A CN109918614A CN 109918614 A CN109918614 A CN 109918614A CN 201910195104 A CN201910195104 A CN 201910195104A CN 109918614 A CN109918614 A CN 109918614A
- Authority
- CN
- China
- Prior art keywords
- mode
- vibration
- dynamic strain
- study
- training
- Prior art date
- Legal status (The legal status is an assumption and is not a legal conclusion. Google has not performed a legal analysis and makes no representation as to the accuracy of the status listed.)
- Granted
Links
- 238000000034 method Methods 0.000 title claims abstract description 53
- 238000006073 displacement reaction Methods 0.000 claims abstract description 57
- 230000006870 function Effects 0.000 claims abstract description 53
- 238000012549 training Methods 0.000 claims abstract description 51
- 238000005259 measurement Methods 0.000 claims abstract description 41
- 230000008569 process Effects 0.000 claims abstract description 13
- 238000010801 machine learning Methods 0.000 claims abstract description 4
- 238000004422 calculation algorithm Methods 0.000 claims abstract description 3
- 239000011159 matrix material Substances 0.000 claims description 20
- 230000001419 dependent effect Effects 0.000 claims description 8
- 239000011888 foil Substances 0.000 claims description 7
- 238000009795 derivation Methods 0.000 claims description 3
- 239000000463 material Substances 0.000 claims description 3
- 238000012360 testing method Methods 0.000 abstract description 10
- 238000004364 calculation method Methods 0.000 description 4
- 238000000691 measurement method Methods 0.000 description 4
- 238000004458 analytical method Methods 0.000 description 3
- 238000012544 monitoring process Methods 0.000 description 3
- 230000036541 health Effects 0.000 description 2
- 238000007792 addition Methods 0.000 description 1
- 230000009286 beneficial effect Effects 0.000 description 1
- 238000010586 diagram Methods 0.000 description 1
- 235000013399 edible fruits Nutrition 0.000 description 1
- 238000005516 engineering process Methods 0.000 description 1
- 238000011478 gradient descent method Methods 0.000 description 1
- 230000007246 mechanism Effects 0.000 description 1
- 238000012986 modification Methods 0.000 description 1
- 230000004048 modification Effects 0.000 description 1
- 238000003032 molecular docking Methods 0.000 description 1
- 238000005457 optimization Methods 0.000 description 1
- 238000011160 research Methods 0.000 description 1
- 230000004044 response Effects 0.000 description 1
Classifications
-
- Y—GENERAL TAGGING OF NEW TECHNOLOGICAL DEVELOPMENTS; GENERAL TAGGING OF CROSS-SECTIONAL TECHNOLOGIES SPANNING OVER SEVERAL SECTIONS OF THE IPC; TECHNICAL SUBJECTS COVERED BY FORMER USPC CROSS-REFERENCE ART COLLECTIONS [XRACs] AND DIGESTS
- Y02—TECHNOLOGIES OR APPLICATIONS FOR MITIGATION OR ADAPTATION AGAINST CLIMATE CHANGE
- Y02T—CLIMATE CHANGE MITIGATION TECHNOLOGIES RELATED TO TRANSPORTATION
- Y02T90/00—Enabling technologies or technologies with a potential or indirect contribution to GHG emissions mitigation
Landscapes
- Investigating Strength Of Materials By Application Of Mechanical Stress (AREA)
Abstract
本发明公开了一种基于模态学习的全局动应变测量方法，包括以下步骤，首先对动态数据进行采集；首先采集到振动位移和动态应变量；其次为模态学习模型的建立；首先根据模态扩展、振动位移和动态应变量之间的关系建立目标函数；其次采用机器学习算法对目标函数中的振型函数系数、模态坐标进行优化：模态学习模型的训练学习，主要包括初始值的设定和两个训练过程；本发明采用模态学习方法，通过对少量的实测数据进行训练，即可得对结构的全局动应变进行预测；同时本发明能够在不关闭测试设备的情况下连续校准现场测量数据，还可能为动态对象提供完整的三维位移和应变信息；而且本发明新的测量数据可作为训练集对测量结果进行校准。
Description
技术领域
本发明属于全局动应变测量领域，涉及一种测量方法，具体涉及一种利用有限测点的振动位移预测全局动应变的方法。本发明提供的基于模态学习的全局动应变测量方法，通过训练学习模态振型系数来获取振型矩阵，避免结构边界条件未知或离线计算振型矩阵等问题。
背景技术
应变测量对结构健康监测和疲劳寿命预算具有重要意义。然而，运行中的结构需要更高的应变测量标准，即现场非接触全场应变测量。现有的非接触应变测量主要有数字图像相关法和激光散斑法。数字图像相关法具有全场性和三维等优势，激光散斑法可以精确的完成对物体表面的多点应变监测，但是以上两种测量方法是通过对测量的位移直接求导来获取应变值，其精度将难以保证。
为了实现高精度的全局动应变的测量需要解决以下两个问题：(1)有限测量点的非接触测量方法如何实现全局振动信息的测量；(2)对位移进行求导得到的应变，其精度将难以保证。模态扩展技术的提出可解决以上两个问题，然而模态振型函数对接影响预测结果的准确度。现有的模态振型主要通过有限元方法或试验模态分析，但是有限元方法需要重复多次且无法实现在线测量，试验模态分析操作过程比较复杂。鉴于上述的缺点和难以解决的技术问题，提出利用模态学习的方法训练学习测量数据的方法应运而生。
发明内容
为了实现结构在运行时的全场动应变测试，使其在健康监测和疲劳预算时更加准确，本发明提供了一种基于模态学习的全局动应变测量方法，该方法能够在不关闭测试设备的情况下连续校准现场测量数据，还可能为动态对象提供完整的三维位移和应变信息。
本发明的目的可以通过以下技术方案实现：
一种基于模态学习的全局动应变测量方法，主要包括以下步骤：
步骤一：对动态数据进行采集；首先采集到振动位移和动态应变量；
步骤二：模态学习模型的建立；首先根据模态扩展、振动位移和动态应变量之间的关系建立目标函数；其次采用机器学习算法对目标函数中的振型函数系数、模态坐标进行优化；
步骤三：模态学习模型的训练学习，主要包括初始值的设定和两个训练过程；
步骤四：利用振动位移对模态学习模型进行训练学习，若达到需求则输出学习训练后的振型系数和模态坐标；否则加入动态应变量再次对模型训练学习，直到最终训练学习采用的目标函数相邻两次的误差小于设定的阈值；
步骤五：全局动应变的预测；根据动态应变量与振型函数、模态坐标及振动位移的关系建立的模型，代入训练学习得到的相关参数即可预测全局动应变。
进一步地，所述步骤二模态学习模型的建立中，根据模态扩展、位移和应变之间的关系建立目标函数，具体如公式(1)所示：
式中，C为振型函数系数，q为模态坐标，Φ为振型矩阵，U为测量到的振动位移，ε为测量的应变，λ为量级系数，||·||2表示2范数。
进一步地，所述模态扩展的前提是模态叠加定理，可根据已有测点的振动位移对全局位移进行预测；其预测精度可由振型矩阵及模态坐标决定。
进一步地，所述的振动位移与振型矩阵及模态坐标的关系如公式(2)所示：
U＝Φq (2)。
进一步地，所述振型矩阵可根据结构的模态振型函数计算。
进一步地，对于同类结构的模态振型函数，其系数主要受边界条件、材料属性影响，当所述结构为梁时，其模态振型函数如公式(3)所示：
Φ(C)＝c1cosβx+c2cosβx+c3coshβx+c4sinhβx (3)。
进一步地，所述的位移和应变之间的关系是以模态振型函数为桥梁建立的，不是对测量或预测的位移数据进行求导，如公式(4)所示；
进一步地，所述步骤三模态学习模型的训练学习这一过程中初始值的设定，主要包括以下内容：
S1：根据结构的特点，选择模态振型函数；
S2：假设振型函数各系数的初始值，计算得到振型矩阵；
S3：根据振型矩阵和振动位移计算初始模态坐标。
进一步地，所述模态学习模型的训练学习过程，主要包括两个步骤：
A、令λ＝0，利用所述的振动位移对目标函数进行训练学习；利用训练得到的振型系数及模态坐标去计算应变；若预测的应变结果与应变片测量值相一致，则采用此模态学习模型对结构的全局应变进行预测，否则加入所述的测量的应变量再次对目标函数进行训练学习；
B、设定λ的初值，利用所述的振动位移，测量的应变量和上述步骤训练得到的振型系数及模态坐标重新对目标函数进行训练学习；直到最终训练学习得到的目标函数相邻两次的误差小于设定的阈值停止训练。
进一步地，所述的全局动应变的预测是对同一或类似结构而言，新测量的振动数据亦可参与该结构振型系数和模态坐标的训练，为非接触全局动应变提供一种实时测量和校准的方法。
本发明的有益效果：
本发明采用模态学习方法，通过对少量的实测数据进行训练，即可得对结构的全局动应变进行预测；同时本发明能够在不关闭测试设备的情况下连续校准现场测量数据，还可能为动态对象提供完整的三维位移和应变信息；而且本发明新的测量数据可作为训练集对测量结果进行校准。本发明简单有效，且易于实用。
附图说明
为了便于本领域技术人员理解，下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1为本发明的测量方法流程图；
图2是模态学习方法训练过程流程图；
图3是本发明的装置结构示意图；
图4是全局动应变的预测结果图。
具体实施方式
如图1所示，本发明是一种基于模态学习的全局动应变测量方法；该方法主要包括下述步骤：
步骤一：动态数据的采集；主要包括首先采用非接触测量方法获取振动位移，其次采用接触式应变片法采集动态应变量；根据非接触双目视觉的方法标志点分布和数量，确定结构的测量自由度和模态振型的阶数；
步骤二：模态学习模型的建立；首先根据模态扩展、振动位移和动态应变量之间的关系建立目标函数；如公式(1)所示
式中，C为振型函数系数，q为模态坐标，Φ为振型矩阵，U为测量到的振动位移，ε为测量的应变，λ为量级系数，||·||2表示2范数；振动位移与振型矩阵及模态坐标的关系为U＝Φq；
步骤三：模态学习模型的训练学习：主要包括G1和G2两个训练过程如图2所示；
令J1(C,q)＝||Φq-U||2,
图2(a)是G1训练过程，训练数据全部是测量的振动位移，测试数据由振动位移和测量的应变片组成；首先根据结构的特点，选择模态振型函数；
假设振型函数各系数的初始值，计算得到振型矩阵；再根据振型矩阵和振动位移计算初始模态坐标；
令λ＝0，利用所述的振动位移对目标函数进行训练学习；利用训练得到的振型系数及模态坐标去计算应变；若预测的应变结果与应变片测量值相一致，则采用此模态学习模型对结构的全局应变进行预测，否则加入所述的测量的应变量再次对目标函数进行训练学习。
图2(b)是G2训练过程，训练数据除了测量的振动位移外，还加入了测量的应变值，测试数据与G1训练过程相同。
振型函数和模态坐标采用G1训练得到的结果；
以J(C,q)为机器学习的目标函数，一部分测量的位移和应变作为训练数据，另一部分测量的位移和应变作为测试数据。设定λ的初值，利用所述的振动位移，测量的应变量和上述步骤训练得到的振型系数及模态坐标重新对目标函数进行训练学习；直到最终训练学习得到的目标函数相邻两次的误差小于设定的阈值停止训练。
步骤四，全局动应变的预测；根据动态应变量与振型函数、模态坐标及振动位移的关系建立的模型，代入训练学习得到的相关参数即可预测全局动应变。
具体的实施过程可表现如下：
以长度为200mm、宽度为20mm、厚度为2mm的悬臂梁(左端固定)作为研究对象，假设梁的弯曲振动在同一平面内，所受载荷也在同一平面内，以说明所提方法的合理性和有效性，实施步骤如下：
(1)动态数据的采集：如图3所示，采用两台相机获取悬臂梁的10个标志点处的振动位移，三个应变片测量悬臂梁在三个不同位置处的应变量。
(2)梁的振型函数的选择：根据力学平衡方程和材料力学的平面假设理论，建立梁横向自由振动的方程。在不考虑边界条件下，梁的主振型函数为：
Φ(C,β,x)＝C1cosβx+C2sinβx+C3coshβx+C4sinhβx (2)
(3)振型矩阵和模态坐标的初始值计算：振型系数C在[-1,1]间取值，然后根据测量点的数量以6阶模态参数参与后续步骤的训练学习；根据实测位移及振型矩阵计算模态坐标。
(4)模态学习的过程：以公式(1)为目标函数，10个标志点的部分振动位移为训练数据，3个应变片处的应变量为参考值，模态振型系数C和模态坐标q为学习参数，采用梯度下降法对目标函数进行训练。
(5)预测结果的准确性分析：以时间响应保证准则计算预测应变和实测应变的相关性，其计算公式如下：
式中，εi,εj分别表示模态学习后得到的应变以及应变片测量的结果，均是列向量。
本发明实例的预测结果与实测结果的相关性计算结果如表1所示。
表1训练后的应变和位移与测量的应变和位移的相关性
| 固定端距离 | 未训练位移 | 训练后位移 | 未训练应变 | 训练后应变 |
| 45mm | 99.04％ | 99.90％ | 78.18％ | 92.09％ |
| 110mm | 99.89％ | 99.95％ | 75.02％ | 92.32％ |
由表1所知，训练后的应变结果明显优于未训练的应变结果。以这组训练的模态坐标及振型系数对全局动应变进行预测，其结果如图3所示。
除了实现全局动应变测量，图4还显示了所提出的模态学习方法可以为动态对象提供完整的三维位移和应变信息。
本发明采用模态学习方法，通过对少量的实测数据进行训练，即可得对结构的全局动应变进行预测；同时本发明还能够在不关闭测试设备的情况下连续校准现场测量数据，还可能为动态对象提供完整的三维位移和应变信息；而且本发明中新的测量数据可作为训练集对测量结果进行校准。
以上内容仅仅是对本发明结构所作的举例和说明，所属本技术领域的技术人员对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，只要不偏离发明的结构或者超越本权利要求书所定义的范围，均应属于本发明的保护范围。
Claims (10)
1.一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
步骤一：对动态数据进行采集；首先采集到振动位移和动态应变量；
步骤二：模态学习模型的建立；首先根据模态扩展、振动位移和动态应变量之间的关系建立目标函数；其次采用机器学习算法对目标函数中的振型函数系数、模态坐标进行优化；
步骤三：模态学习模型的训练学习；主要包括初始值的设定和两个训练过程；
步骤四：利用振动位移对模态学习模型进行训练学习，若达到需求则输出学习训练后的振型系数和模态坐标；否则加入动态应变量再次对模型训练学习，直到最终训练学习采用的目标函数相邻两次的误差小于设定的阈值；
步骤五：全局动应变的预测；根据动态应变量与振型函数、模态坐标及振动位移的关系建立的模型，代入训练学习得到的相关参数即可预测全局动应变。
2.根据权利要求1所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，所述步骤二模态学习模型的建立中，根据模态扩展、位移和应变之间的关系建立目标函数，具体如公式(1)所示：
式中，C为振型函数系数，q为模态坐标，Φ为振型矩阵，U为测量到的振动位移，ε为测量的应变，λ为量级系数，||·||2表示2范数。
3.根据权利要求2所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，所述模态扩展的前提是模态叠加定理，可根据已有测点的振动位移对全局位移进行预测；其预测精度可由振型矩阵及模态坐标决定。
4.根据权利要求3所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，所述的振动位移与振型矩阵及模态坐标的关系如公式(2)所示：
U＝Φq (2)。
5.根据权利要求4所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，所述振型矩阵可根据结构的模态振型函数计算。
6.根据权利要求5所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，对于同类结构的模态振型函数，其系数主要受边界条件、材料属性影响，当所述结构为梁时，其模态振型函数如公式(3)所示：
Φ(C)＝c1cosβx+c2cosβx+c3coshβx+c4sinhβx (3)。
7.根据权利要求2所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，所述的位移和应变之间的关系是以模态振型函数为桥梁建立的，不是对测量或预测的位移数据进行求导，如公式(4)所示；
8.根据权利要求1所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，所述步骤三模态学习模型的训练学习这一过程中初始值的设定，主要包括以下内容：
S1：根据结构的特点，选择模态振型函数；
S2：假设振型函数各系数的初始值，计算得到振型矩阵；
S3：根据振型矩阵和振动位移计算初始模态坐标。
9.根据权利要求1所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，所述模态学习模型的训练学习过程，主要包括两个步骤：
A、令λ＝0，利用所述的振动位移对目标函数进行训练学习；利用训练得到的振型系数及模态坐标去计算应变；若预测的应变结果与应变片测量值相一致，则采用此模态学习模型对结构的全局应变进行预测，否则加入所述的测量的应变量再次对目标函数进行训练学习；
B、设定λ的初值，利用所述的振动位移，测量的应变量和上述步骤训练得到的振型系数及模态坐标重新对目标函数进行训练学习；直到最终训练学习得到的目标函数相邻两次的误差小于设定的阈值停止训练。
10.根据权利要求1所述的一种基于模态学习的全局动应变测量方法，其特征在于，所述的全局动应变的预测是对同一或类似结构而言，新测量的振动数据亦可参与该结构振型系数和模态坐标的训练，为非接触全局动应变提供一种实时测量和校准的方法。
Priority Applications (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910195104.5A CN109918614B (zh) | 2019-03-14 | 2019-03-14 | 一种基于模态学习的全局动应变测量方法 |
Applications Claiming Priority (1)
| Application Number | Priority Date | Filing Date | Title |
|---|---|---|---|
| CN201910195104.5A CN109918614B (zh) | 2019-03-14 | 2019-03-14 | 一种基于模态学习的全局动应变测量方法 |
Publications (2)
| Publication Number | Publication Date |
|---|---|
| CN109918614A true CN109918614A (zh) | 2019-06-21 |
| CN109918614B CN109918614B (zh) | 2022-10-14 |
Family
ID=66964974
Family Applications (1)
| Application Number | Title | Priority Date | Filing Date |
|---|---|---|---|
| CN201910195104.5A Expired - Fee Related CN109918614B (zh) | 2019-03-14 | 2019-03-14 | 一种基于模态学习的全局动应变测量方法 |
Country Status (1)
| Country | Link |
|---|---|
| CN (1) | CN109918614B (zh) |
Cited By (8)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR3105527A1 (fr) * | 2019-12-19 | 2021-06-25 | Electricite De France | PROCEDE DE surveillance d’UNe structure par traitement d’imageS |
| CN113358308A (zh) * | 2021-06-03 | 2021-09-07 | 哈尔滨工业大学 | 基于有限测点和全局模态的组合结构横向位移确定方法 |
| CN113358311A (zh) * | 2021-06-03 | 2021-09-07 | 哈尔滨工业大学 | 基于有限测点和振动模态的板/梁结构横向位移确定方法 |
| CN113465734A (zh) * | 2021-09-02 | 2021-10-01 | 清华大学 | 一种结构振动的实时估计方法 |
| CN114169383A (zh) * | 2021-08-31 | 2022-03-11 | 电子科技大学 | 有限元模型结构的应变-位移重构方法 |
| CN114964461A (zh) * | 2022-06-14 | 2022-08-30 | 广东工业大学 | 基于二维数字图像相关的全场振动测量方法 |
| CN116152716A (zh) * | 2023-02-24 | 2023-05-23 | 上海理工大学 | 一种双目视觉动力学模态参数识别中丢失模态的辨识方法 |
| CN114964461B (zh) * | 2022-06-14 | 2024-05-31 | 广东工业大学 | 基于二维数字图像相关的全场振动测量方法 |
Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2014055822A1 (en) * | 2012-10-05 | 2014-04-10 | Siemens Corporation | Turbine blade fatigue life analysis using non-contact measurement and dynamical response reconstruction techniques |
| CN104457681A (zh) * | 2014-09-18 | 2015-03-25 | 合肥工业大学 | 一种基于应变模态的梁结构动挠度监测方法 |
| CN105095962A (zh) * | 2015-07-27 | 2015-11-25 | 中国汽车工程研究院股份有限公司 | 一种基于bp人工神经网络的材料动态力学性能预测方法 |
-
2019
- 2019-03-14 CN CN201910195104.5A patent/CN109918614B/zh not_active Expired - Fee Related
Patent Citations (3)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| WO2014055822A1 (en) * | 2012-10-05 | 2014-04-10 | Siemens Corporation | Turbine blade fatigue life analysis using non-contact measurement and dynamical response reconstruction techniques |
| CN104457681A (zh) * | 2014-09-18 | 2015-03-25 | 合肥工业大学 | 一种基于应变模态的梁结构动挠度监测方法 |
| CN105095962A (zh) * | 2015-07-27 | 2015-11-25 | 中国汽车工程研究院股份有限公司 | 一种基于bp人工神经网络的材料动态力学性能预测方法 |
Non-Patent Citations (2)
| Title |
|---|
| 周思达等: "结构应变模态参数辨识的最小二乘复频域方法", 《噪声与振动控制》 * |
| 邓华夏等: "利用有限测点的振动位移预测全局应变的研究", 《实验力学》 * |
Cited By (9)
| Publication number | Priority date | Publication date | Assignee | Title |
|---|---|---|---|---|
| FR3105527A1 (fr) * | 2019-12-19 | 2021-06-25 | Electricite De France | PROCEDE DE surveillance d’UNe structure par traitement d’imageS |
| CN113358308A (zh) * | 2021-06-03 | 2021-09-07 | 哈尔滨工业大学 | 基于有限测点和全局模态的组合结构横向位移确定方法 |
| CN113358311A (zh) * | 2021-06-03 | 2021-09-07 | 哈尔滨工业大学 | 基于有限测点和振动模态的板/梁结构横向位移确定方法 |
| CN114169383A (zh) * | 2021-08-31 | 2022-03-11 | 电子科技大学 | 有限元模型结构的应变-位移重构方法 |
| CN113465734A (zh) * | 2021-09-02 | 2021-10-01 | 清华大学 | 一种结构振动的实时估计方法 |
| CN114964461A (zh) * | 2022-06-14 | 2022-08-30 | 广东工业大学 | 基于二维数字图像相关的全场振动测量方法 |
| CN114964461B (zh) * | 2022-06-14 | 2024-05-31 | 广东工业大学 | 基于二维数字图像相关的全场振动测量方法 |
| CN116152716A (zh) * | 2023-02-24 | 2023-05-23 | 上海理工大学 | 一种双目视觉动力学模态参数识别中丢失模态的辨识方法 |
| CN116152716B (zh) * | 2023-02-24 | 2023-12-08 | 上海理工大学 | 一种双目视觉动力学模态参数识别中丢失模态的辨识方法 |
Also Published As
| Publication number | Publication date |
|---|---|
| CN109918614B (zh) | 2022-10-14 |
Similar Documents
| Publication | Publication Date | Title |
|---|---|---|
| CN109918614A (zh) | 一种基于模态学习的全局动应变测量方法 | |
| Chen et al. | Deformation measurement across crack using two-step extended digital image correlation method | |
| CN110532591B (zh) | 基于dic-efg联合仿真分析裂纹尖端应变场的方法 | |
| CN107340098B (zh) | 一种四点法测量质量、质心和质偏的方法 | |
| WO2019001025A1 (zh) | 一种用于结构局部变形与整体模态信息同时获取的传感器布设方法 | |
| CN106705926B (zh) | 基于简支纯弯梁的静态标准应变加载装置及方法 | |
| CN101900531B (zh) | 双目视觉位移测量误差的测算方法及测量系统 | |
| CN107220450B (zh) | 一种非均匀材料连续分布力学参数场间接获取方法 | |
| CN108614912A (zh) | 一种球形耐压壳力学特性分析计算方法 | |
| Li et al. | An accurate probe pre-travel error compensation model for five-axis on-machine inspection system | |
| Xiao et al. | Large field-of-view deformation measurement for transmission tower based on close-range photogrammetry | |
| CN105258642B (zh) | 基于数字图像相关的实时光学引伸计测量方法 | |
| CN103499318A (zh) | 一种光学元件自重变形量的测定方法 | |
| CN105783735B (zh) | 一种基于二维数字图像相关补偿算法的实时引伸计测量方法 | |
| CN109061583A (zh) | 一种船载大型雷达基座垂直段变形测量方法 | |
| CN108801407A (zh) | 称重装置、称重方法、称重传感器以及存储介质 | |
| CN106323587B (zh) | 机翼风洞试验模型弹性变形的单目视频高精度测量方法 | |
| Sozen et al. | Determination of displacement distributions in bolted steel tension elements using digital image techniques | |
| CN104697478A (zh) | 基于恒定接触力的直纹面自适应测量方法 | |
| Li et al. | Normal strain measurement by machine vision | |
| CN113408040B (zh) | 一种土木工程中的模拟数据修正方法及系统 | |
| CN106017291A (zh) | 一种挠度的测量方法及其便捷挠度测量尺 | |
| CN108969153A (zh) | 一种膝关节组织平衡测量装置及其测量方法 | |
| CN114417537A (zh) | 一种开式行骨架结构变形场实时测量方法、装置及系统 | |
| KR20140132725A (ko) | 광학 컴포넌트의 기하 구조 측정 방법 및 장치 |
Legal Events
| Date | Code | Title | Description |
|---|---|---|---|
| PB01 | Publication | ||
| PB01 | Publication | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| GR01 | Patent grant | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee | ||
| CF01 | Termination of patent right due to non-payment of annual fee |
Granted publication date: 20221014 |