CN114964461A - 基于二维数字图像相关的全场振动测量方法 - Google Patents

基于二维数字图像相关的全场振动测量方法 Download PDF

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林源昆
董博
白玉磊
谢胜利
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    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01H—MEASUREMENT OF MECHANICAL VIBRATIONS OR ULTRASONIC, SONIC OR INFRASONIC WAVES
    • G01H9/00—Measuring mechanical vibrations or ultrasonic, sonic or infrasonic waves by using radiation-sensitive means, e.g. optical means
    • G—PHYSICS
    • G01—MEASURING; TESTING
    • G01B—MEASURING LENGTH, THICKNESS OR SIMILAR LINEAR DIMENSIONS; MEASURING ANGLES; MEASURING AREAS; MEASURING IRREGULARITIES OF SURFACES OR CONTOURS
    • G01B11/00—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques
    • G01B11/16—Measuring arrangements characterised by the use of optical techniques for measuring the deformation in a solid, e.g. optical strain gauge

Abstract

本发明公开了基于二维数字图像相关的全场振动测量方法，包括以下步骤：S1、在试样表面制作散斑图像；S2、调整相机成像镜头，使相机聚焦于试样；S3、通过调整后的相机获取散斑图像；S4、测量并计算试样的面内位移um和vm，其中um为x轴方向的面内位移，vm为y轴方向的面内位移；S5、分别对面内位移um和vm求导，得到试样表面的面内应变εxxm和εyym，其中εxxm为x轴方向的面内应变，εyym为y轴方向的面内应变；S6、在得到试样表面的面内应变εxxm和εyym的情况下求取面外位移w；S7、结合面外位移w、测量并计算得到的试样的面内位移um和vm求取试样实际的面内位移ua和va,即求得对应的振动情况。本发明具有测量效率高、测量成本低、不会降低成像系统空间分辨率等优点。

Description

基于二维数字图像相关的全场振动测量方法
技术领域
本发明涉及振动测量的技术领域，尤其涉及到基于二维数字图像相关的全场振动测量方法。
背景技术
振动是自然界中普遍存在的运动现象，振动所引起的设备动态特性问题在工程和工业领域备受关注。例如导弹、飞机和火箭在飞行中，由于发动机和气流扰动及结构动态特性所造成的振动直接影响到飞行安全和控制精度；车辆在凹凸不平的路面上行驶时的振动直接关系到驾驶性能与乘坐的舒适性；机械加工设备的振动直接影响到加工的精度和有效性；大型旋转机械的振动信号直接反映了设备运转的主要信息。要解决各种各样动态特性问题，研究系统的动力学特性，分析产生振动的原因，对结构、系统和设备进行振动测量是必不可少的，这样就能对其进行结构安全表征和耐久性的评估。伴随着现代工业的技术发展，设备也朝着大型化、高速化、智能化的方向发展，振动引起的问题更为突出，对振动测量的研究提出了越来越高的要求。近年来，已经报道的材料变形测量方法主要有位移传感器、激光多普勒测振仪(LDV)和数字图像相关方法(DIC)等
因此，许多振动测量方法例如加速度计和位移传感器等的应用几乎涉及了所有现代化工业领域。其中位移传感器测量的是位移量，传感器的选择与测量的部位和振动频率有关。一般认为，在低频范围内，振动强度与位移成正比。这种技术的线性工作范围大、灵敏度高。
后来，激光多普勒测振仪(LDV)和连续扫描激光多普勒测振仪(CSLDV)等方法在结构健康监测、MEMS、旋转机械、听觉和声学等方面得到了广泛应用。激光多普勒测振仪(LDV)提供了对所需参数(即速度)的直接测量，其动态和频率范围至少与压电式加速度计所能提供的相匹配甚至超越其范围。激光多普勒测振仪(LDV)在旋转叶片上直接测量轴向振动的应用一直延续到今天，使用了静止和扫描激光束，分别称为欧拉(Eulerian)和拉格朗日(Lagrangian)方法。当扫描频率和路径与目标的全身运动同步时，可以执行探测激光束跟踪目标上的特定点的测量。这种技术具有频率范围广、高空间分辨率和非接触测量的特点。
在20世纪80年代初，数字图像相关技术(DIC)这种基于图像的全场位移和变形测量方法开始慢慢出现在测量领域中。数字图像相关方法(DIC)是一种利用光学方法对图像相关性分析，测量材料表面位移场的方法。早期的二维DIC(2D-DIC)使用一台相机来捕捉试样图像，因此它只能测量试样表面的平面内位移。为了突破这一限制，基于双目视觉的三维DIC(3D-DIC)方法应运而生。3D-DIC可以同时测量面内和离面的位移场，这为振动测量提供了便利。研究人员发现3D-DIC在实现了高速相机的同步后能够测量全场振动。由于高速3D-DIC(HS-3D-DIC)的光学布置简单，易于实现，对实验环境要求低，已经成为全场振动表征中非常有竞争力的方法，并出现了大量的相关研究。例如，R.Hunady等人利用HS-3D-DIC研究了旋转结构的动态行为；R.Chabrier等人利用HS-3D-DIC表征振动冲击吸收器，以帮助理解冲击过程中发生的相互作用；Z.Su等人借助HS-3D-DIC研究水下转子叶片的三维动态变形。后来，L.Yu和B.Pan引入了单相机3D-DIC方法进行全场振动测量，以解决这些问题。借助于一个特殊设计的分光装置，通常是一个四面镜适配器，这样只需要一台高速相机就可以实现全场振动测量。S.Barone等人用这种单目相机的HS-3D-DIC(SZS-3D-DIC)系统测量了悬臂板和涡轮叶片的振动，Wang Y.X.等人研究了柔性分流器板的流动诱导振动。
综上所述，目前振动信号测量与分析在很多领域得到了广泛应用，测试和分析也发展到了较高的水平。但目前的振动测量方法仍存在各自不同的缺点：
加速度计和位移传感器很难应用于轻质和轻阻尼结构的表征测试。
激光多普勒测振仪(LDV)和连续扫描激光多普勒测振仪(CSLDV)的测量精度容易受到LDV或CSLDV设备移动的影响以及在测量时受随机载荷时的扫描参数很难选择。
三维数字图像相关法(3D-DIC)若采用双相机方案会出现双相机硬同步困难、成本高等问题，若采用单相机方案则会带来分辨率损失、颜色串扰、成像参数复杂和成本高等问题。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种测量效率高、测量成本低、不会降低成像系统空间分辨率的基于二维数字图像相关的全场振动测量方法。
为实现上述目的，本发明所提供的技术方案为：
基于二维数字图像相关的全场振动测量方法，包括以下步骤：
S1、在试样表面制作散斑图像；
S2、调整相机成像镜头，使相机聚焦于试样；
S3、通过调整后的相机获取散斑图像；
S4、测量并计算试样的面内位移um和vm，其中um为x轴方向的面内位移，vm为y轴方向的面内位移；
S5、分别对面内位移um和vm求导，得到试样表面的面内应变εxxm和εyym，其中εxxm为x轴方向的面内应变，εyym为y轴方向的面内应变；
S6、在得到试样表面的面内应变εxxm和εyym的情况下求取面外位移w；
S7、结合面外位移w、测量并计算得到的试样的面内位移um和vm求取试样实际的面内位移ua和va,即求得对应的振动情况。
进一步地，步骤S4包括：
S4-1、在散斑图像的参考图像中指定以某待求像素点P(xs,ys)为中心的(2M+1)×(2M+1)像素大小的感兴趣区域作为参考图像子区，并将其均匀地划分为虚拟网格；
S4-2、预先定义相关函数，其为零均值归一化最小平方距离相关函数，其表达式如下：
Figure BDA0003693388640000041
其中，fm和gm分别为参考图像子区和目标图像子区的灰度平均值，且
Figure BDA0003693388640000042
Figure BDA0003693388640000043
在参考图像中，围绕P(xs,ys)为中心，合适像素大小的计算窗口，通过预定义的相关系数进行计算，在变形后图像中搜索P'(xs',ys')，相关系数峰值的地方即为以P'(xs',ys')为中心的目标图像子区，因此将对相关函数表达式求导得出的极值点即为点P'(xs',ys')；
S4-3、计算出P(xs,ys)点在x和y方向上的位移分量um和um。
进一步地，步骤S6通过下式求取面外位移w：
Figure BDA0003693388640000044
其中，Z为试样到镜头的距离，(xs,ys)为相机传感器平面内的空间坐标，εxxm和εyym为试样表面的面内应变。
进一步地，步骤S7通过下式求取试样实际的面内位移ua和va：
Figure BDA0003693388640000045
其中，um和vm为测量并计算得到的试样的面内位移，(xs,ys)为相机传感器平面内的空间坐标，Z为试样到镜头的距离，w为面外位移。
与现有技术相比，本方案原理及优点如下：
1、本方案通过二维数字图像相关(2D-DIC)测量的实时面内虚拟应变，即可实现离面方向全场振动测量，测量效率高。(面内应变为经测量以及计算得到的平面内应变值，平面内的虚拟应变为面外运动引起的平面内的应变值发生改变)
2、本方案只用单个高速相机对试样三维振动位移进行测量，大大降低了测量成本。
3、本方案在只用单个高速相机的情况下，离面和面内方向全场振动同时测量，且能够实现全靶面测量，不会降低成像系统空间分辨率。
附图说明
为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的服务作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。
图1为本发明基于二维数字图像相关的全场振动测量方法的原理流程图；
图2为本发明基于二维数字图像相关的全场振动测量方法中采用到的二维数字图像相关的系统配置示意图；
图3为计算出的铝板的面内和离面位移的平均值及标准差示意图(a为平均值，b为标准差)；
图4为脉冲锤激励下矩形悬臂铝板的离面位移；
图5为铝板上四个点(P1、P2、P3和P4)的面内位移、离面位移及功率谱示意图((a)为从0s到6.31s的离面位移；(b)从1.55s到1.9s的离面位移；(c)为从0s到6.31s的面内位移；(d)为离面位移的频谱)；
图6为前三阶模态图和FFT谱图((a)第1阶振型；(b)第2阶振型；(c)第3阶振型；(d)第1阶FFT谱；(e)第2阶FFT谱；(f)第3阶FFT谱)。
具体实施方式
下面结合具体实施例对本发明作进一步说明：
本实施例所述的基于二维数字图像相关的全场振动测量方法，采用如图2所示的系统配置，如图1所示，其包括以下步骤：
S1、在试样表面制作散斑图像；
S2、调整高速相机成像镜头，使高速相机聚焦于试样；
S3、通过调整后的高速相机获取散斑图像；
S4、测量并计算试样的面内位移um和vm，其中um为x轴方向的面内位移，vm为y轴方向的面内位移；
本步骤包括：
S4-1、在散斑图像的参考图像中指定以某待求像素点P(xs,ys)为中心的(2M+1)×(2M+1)像素大小的感兴趣区域作为参考图像子区，并将其均匀地划分为虚拟网格；
S4-2、预先定义相关函数，其为零均值归一化最小平方距离相关函数，其表达式如下：
Figure BDA0003693388640000061
其中，fm和gm分别为参考图像子区和目标图像子区的灰度平均值，且
Figure BDA0003693388640000062
Figure BDA0003693388640000063
在参考图像中，围绕P(xs,ys)为中心，合适像素大小的计算窗口，通过预定义的相关系数进行计算，在变形后图像中搜索P'(xs',ys')，相关系数峰值的地方即为以P'(xs',ys')为中心的目标图像子区，因此将对相关函数表达式求导得出的极值点即为点P'(xs',ys')；
S4-3、计算出P(xs,ys)点在x和y方向上的位移分量um和um。
S5、分别对面内位移um和vm求导，得到试样表面的面内应变εxxm和εyym，其中εxxm为x轴方向的面内应变，εyym为y轴方向的面内应变；
S6、在得到试样表面的面内应变εxxm和εyym的情况下求取面外位移w，计算公式如下：
Figure BDA0003693388640000071
其中，Z为试样到镜头的距离，(xs,ys)为相机传感器平面内的空间坐标，εxxm和εyym为试样表面的面内应变。
S7、结合面外位移w、测量并计算得到的试样的面内位移um和vm求取试样实际的面内位移ua和va,即求得对应的振动情况。计算公式如下：
Figure BDA0003693388640000072
其中，um和vm为测量并计算得到的试样的面内位移，(xs,ys)为相机传感器平面内的空间坐标，Z为试样到镜头的距离，w为面外位移。
为证实本发明的有效性和采用的测量系统的正确性，进行如下实验：
将规格为460mm*200mm*2mm的矩形铝板均匀喷上散斑图像(有效区域为400mm*200mm*2mm，室温下测得的杨氏模量、泊松比和密度分别约为67Gpa、0.33和2700kg/m3)，并固定在距离高速相机1750mm处，高速相机配有焦距为14mm的镜头，曝光时间为3000μs，分辨率为320*240。
高速相机以采样频率为317Hz采集了铝板静止时的图像，并计算出铝板的面内和离面位移的平均值及标准差如图3所示。
由于此试验中没有施加载荷在铝板上，此时面内和离面位移理论上都应为0，因此测量的结果应为测量误差。可以看到静态图像的面内和离面位移的平均值都在0的上下波动，面内位移的波动可以近似为0，而离面位移平均值波动的绝对值小于0.05mm，且离面位移平均值约为面内位移的13倍。离面位移的标准差波动的绝对值小于0.07mm，其值大约是面内位移的30倍。
用试验锤激励矩形悬臂铝板，并以相同的采样频率以及分辨率对其进行图像采集，通过计算可以得到每幅图像的三维运动状态。矩形悬臂铝板在不同时刻测得的离面位移如图4所示((a)0.28s，(b)0.31s，(c)0.34s，(d)0.38s，(e)0.41s，(f)0.44s，(g)0.47s，(h)0.50s，(i)0.53s)。由于矩形悬臂铝板左边处于夹持状态，因此越靠近左边铝板的离面位移越小，直至趋向于0。
铝板上四个点的面内位移、离面位移及其频谱如图5所示。图5(a)可以看出距离夹持边界较近的两个点(P1、P4)由于受到夹持的影响，其离面位移量较小；而距离夹持边界较远的两个点(P2、P3)的离面位移量则较大。由于铝板处于自动振动过程，试验锤激励的能量会不断衰减，因此铝板振动响应随时间逐渐减小，并最终会趋于0。图5(b)可以看到铝板上四个点局部放大的离面位移，能过清晰看到铝板振动过程离面位移的细节。图5(c)是铝板上四个点的面内位移响应，其变化规律与离面位移类似，但幅值低了1个数量级，表明铝板主要振动方向为离面方向。利用傅里叶变换处理得到的离面位移后可以得到其功率谱如图5(d)。功率谱中的峰值代表着某一个振型的固有频率。从图中可以清晰看到矩形悬臂铝板振型的前三阶固有频率，分别为8.891Hz，41.8Hz和56Hz。频谱分析的结果与有限元仿真(FEA)分析的矩形悬臂铝板前三阶振型的固有频率(9.04Hz，41.90Hz和56.41Hz)非常接近，误差分别为1.68％，0.24％和0.73％，验证了本发明的有效性。
为了得到矩形悬臂铝板前三阶的固有振型，通过带通滤波器分别对前三阶频率进行滤波将其分解，并提取出各阶模态，其幅值会比实际振动时的要低一些。最后分别得到前三阶固有振型的离面位移并进行频谱分析，得出的前三阶模态图和FFT谱图如图6所示。对比有限元仿真(FEA)的分析，实测的前三阶固有振型与其结果基本一致。所提取出来的前三阶固有振型的频率与有限元仿真(FEA)的结果基本一致，证实了该测量系统的准确性。
以上所述之实施例子只为本发明之较佳实施例，并非以此限制本发明的实施范围，故凡依本发明之形状、原理所作的变化，均应涵盖在本发明的保护范围内。

Claims (5)

1.基于二维数字图像相关的全场振动测量方法，其特征在于，包括以下步骤：
S1、在试样表面制作散斑图像；
S2、调整相机成像镜头，使相机聚焦于试样；
S3、通过调整后的相机获取散斑图像；
S4、测量并计算试样的面内位移um和vm，其中um为x轴方向的面内位移，vm为y轴方向的面内位移；
S5、分别对面内位移um和vm求导，得到试样表面的面内应变εxxm和εyym，其中εxxm为x轴方向的面内应变，εyym为y轴方向的面内应变；
S6、在得到试样表面的面内应变εxxm和εyym的情况下求取面外位移w；
S7、结合面外位移w、测量并计算得到的试样的面内位移um和vm求取试样实际的面内位移ua和va,即求得对应的振动情况。
2.根据权利要求1所述的基于二维数字图像相关的全场振动测量方法，其特征在于，步骤S4包括：
S4-1、在散斑图像的参考图像中指定以某待求像素点P(xs,ys)为中心的(2M+1)×(2M+1)像素大小的感兴趣区域作为参考图像子区，并将其均匀地划分为虚拟网格；
S4-2、预先定义相关函数，其为零均值归一化最小平方距离相关函数，其表达式如下：
Figure FDA0003693388630000011
其中，fm和gm分别为参考图像子区和目标图像子区的灰度平均值，且
Figure FDA0003693388630000021
Figure FDA0003693388630000022
在参考图像中，围绕P(xs,ys)为中心，合适像素大小的计算窗口，通过预定义的相关系数进行计算，在变形后图像中搜索P'(xs',ys')，相关系数峰值的地方即为以P'(xs',ys')为中心的目标图像子区，因此将对相关函数表达式求导得出的极值点即为点P'(xs',ys')；
S4-3、计算出P(xs,ys)点在x和y方向上的位移分量um和um。
3.根据权利要求1所述的基于二维数字图像相关的全场振动测量方法，其特征在于，步骤S6通过下式求取面外位移w：
Figure FDA0003693388630000023
其中，Z为试样到镜头的距离，(xs,ys)为相机传感器平面内的空间坐标，εxxm和εyym为试样表面的面内应变。
4.根据权利要求1所述的基于二维数字图像相关的全场振动测量方法，其特征在于，步骤S7通过下式求取试样实际的面内位移ua和va：
Figure FDA0003693388630000024
其中，um和vm为测量并计算得到的试样的面内位移，(xs,ys)为相机传感器平面内的空间坐标，Z为试样到镜头的距离，w为面外位移。
5.根据权利要求1-4任一所述的基于二维数字图像相关的全场振动测量方法，其特征在于，所述相机为高速相机。
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