CN111784647A - 基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明一种基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法，属于结构振动模态测试领域；本发明依次通过实验模态数据采集、图像序列进行运动相位检测、对图像序列进行振动放大、空域图像的滤波、对步骤四得到的图像序列进行振动位移跟踪、结构的模态参数辨识，求解结构的模态参数，固有频率、阻尼比和振型；通过梁结构的测量实例，验证了本发明提出的基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法，可有效提高了结构高频的模态测试精度，改善了结构在高频模态振型的辨识结果。为高频小振幅的结构模态测试，提供了一种通用、可行的技术方案。

Description

基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法

技术领域

本发明属于结构振动模态测试领域，具体涉及一种基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法。

背景技术

结构的振动模态测试是大型工程结构设计验证中的一项重要工作。常用的模态测试工具有加速度传感器、激光测振仪和高速相机。但面对复杂、特殊结构的测量需求时，前两种方法并不能满足测试要求。如加速度计在测量轻质结构时会增加附加质量，激光测振仪的不易测量大型结构或振动幅度较大的结构件。采用高速相机的视频测量技术具有非接触式测量和全场响应数据测量等优势，已成为当下的研究趋势，在结构测试领域体现出很大的优势。

然而，现有的采用高速相机的视频测量技术得到的结构模态参数的测量精度普遍较低，这种测量精度的局限性尤其体现在结构高频信号或微小振动信号的测量方面。会导致结构高频模态振型的辨识结果与真实值差异较大，有时甚至难以辨识出结构的模态参数，已成为模态参数提取的一个技术瓶颈，困扰着结构测试工程师及相关研究人员。因此，急需对现有采用高速相机视频测量的模态测试方法进行改进，从而实现对结构的高精度模态测试。

发明内容

要解决的技术问题：

为了避免现有技术的不足之处，本发明提出一种基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法，可提高微小振动及高频振动振型的辨识精度，为实际工程结构提供了一种高精度、非接触式的模态测试技术，解决现有视频模态测试技术的局限性。

本发明的技术方案是：一种基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：实验模态数据采集；

通过压电传感器的数据采集设备对激振设备的激励信号f(t)进行采集；同时，激振设备通过同步触发器连接高速相机采集视频信息；通过分析采集到的高速相机的振动视频获得响应数据，将所述振动视频表达为图像序列I(x,y,t)，t表示采集时间；

步骤二：图像序列进行运动相位检测；

对步骤一采集到的图像序列I(x,y,t)进行运动相位检测，通过以下公式计算得到图像序列的运动相位φ(u,v,t)：

C(u,v,t)＝A(u,v,t)e^iφ(u,v,t) (1)

其中，

表示卷积操作；g_θ是二维Gabor变换的表达式，θ表示二维Gabor变换的滤波方向；(u,v)是图像频域变换后的像素坐标；A(u,v)为幅值；i表示虚部的符号；

步骤三：对图像序列进行振动放大；

对相位运动φ(u,v,t)进行关于时间序列t的带通滤波，首先设置带通滤波器中的中心频率和带宽，经过滤波处理后的相位序列变为

然后设置振动的运动放大系数ρ，进行频域运动放大；相位序列

乘以放大系数ρ，再与原有的相位相加，即可得到放大后的新相位序列：

结合原有的幅值A(u,v,t)和相位Φ(u,v,t)，得到放大后的频域图像序列：

对式(3)的频域图像序列进行频域逆变换，即得到振动放大后的图像序列

步骤四：空域图像的滤波；

经过步骤三振动放大后的图像序列

频域段的噪声信号也被同样放大，真实的图像序列表示为：

其中，I(x,y,t)为无噪声的清晰图像，σn(x,y,t)为振动放大后的图像噪声，σ为不同放大系数下的噪声控制系数；对振动放大后的图像序列进行了空域图像的滤波处理后得到的图像序列：

其中，K_p表示高斯滤波模板，通常p的大小选择表示空间高斯滤波器的边长；t_q表示图像序列的索引，是采集时间t的子集；

步骤五：对步骤四得到的图像序列进行振动位移跟踪；

结合高速相机的标定参数p，得到振动对象的振动位移为x(t)＝pd(t)；

图像序列

的振动位移d(t)：

其中，A＝(x,y)表示图像的像素坐标，d＝(d_x,d_y)表示运动偏移量，参考图像

形变图像为图像的序列集合，即

步骤六：结构的模态参数辨识；

所述模态参数辨识包括激振设备的输入和高速相机的输出计算振动对象的频率响应函数；所述高速相机的输出计算振动对象的频率响应函数是由频响函数估计结构的模态参数，即振动对象的频率、阻尼和振型；

(1)频率响应函数计算：

激振设备的输入和高速相机的输出计算振动对象的频率响应函数为：

其中，imag(·)表示求复频域的虚部，X(s)表示振动位移x(t)的拉普拉斯变换，F(s)表示激振力f(t)的拉普拉斯变换；

(2)模态参数辨识：

第r阶的固有频率ω_r和阻尼比ζ_r通过以下公式计算：

第r阶的模态振型φ_r通过以下公式计算：

其中，λ_r表示的是α的伴随矩阵的特征值，α表示分母系数矩阵，α＝{A₁,A₂,...A_n}^T；

表示λ_r的共轭；[H(ω_r)]表示第r阶的频率响应函数的矩阵；L_r表示模态参与向量，

表示L_r的转置，

表示L_r的共轭转置；[LR]为下残余项，[UR]为上残余项。

本发明的进一步技术方案是：步骤一中所述高速相机在采集开始前，需要进行一次标定操作，得到图像到空间坐标系的映射矩阵p。

有益效果

本发明的有益效果在于：本发明提出了一种基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法。步骤一中的同步触发采集方式，解决了激振设备与高速相机的采集延迟问题。步骤二采用的二维Gabor变换，实现了图像序列中局部微小运动的相位检测；步骤三的振动放大方法，结合被测结构的固有频率信息，恢复出了各阶振动模态的图像序列；步骤四的空域滤波方法，可以有效解决振动放大后图像序列出现的失真现象，如图4所示。最终通过步骤五、六，成功辨识出了结构的模态信息，且提高了结构高频模态振型的辨识精度。如图3所示，自有梁的第五阶MAC值由0.88提升至0.97。通过梁结构的测量实例，验证了本发明提出的基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法，可有效提高了结构高频的模态测试精度，改善了结构在高频模态振型的辨识结果。为高频小振幅的结构模态测试，提供了一种通用、可行的技术方案。

附图说明

图1是实验测试流程图。

图2是硬件采集系统的连接图。

图3是频域的振动方法处理结果。

图4是噪声处理前后的图像成像对比。

具体实施方式

下面通过参考附图描述的实施例是示例性的，旨在用于解释本发明，而不能理解为对本发明的限制。

本发明一种基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法，具体步骤如下：

步骤一：实验模态数据采集。模态数据分为激励和响应，激励信号由力锤或激振器施加，通过的压电传感器的数据采集设备可直接获得。响应数据来源于高速相机，通过分析采集的振动视频获得。在数据采集过程中，激振设备的数据传输需要通过同步信号触发器，与相机触发信号保持一致，避免模态分析过程中产生的相位差。经过步骤一的实验模态数据采集后，可获得激振设备产生的激励信号f(t)，和高速相机采集到的图像序列I(t)。其中，t表示采集时间。此外高速相机在采集开始前，需要进行一次标定操作，得到图像到空间坐标系的映射矩阵p。

步骤二：视频的运动相位检测。对步骤一种采集到的图像序列进行运动相位检测，运动相位检测的方法主要源于图像傅里叶变换中的位移不变性理论，认为图像在空域中的平移不影响图像频域里的幅值，但会反映在相位变化中。然而，由于傅里叶变换在空域中是无限长的，只能估计图像对的全局运动。本发明采用2D的Gabor小波变换的方法，可以将视频中的每一帧图像转换到复频域中，可以更准确的反映出局部运动信息。二维Gabor变换的表达式可简写成实部加虚部的表达形式：

g_θ＝G_θ+iH_θ (10)

采集的视频可以看成是图像I(x,y)在连续的采样时间t内，构成的图像序列I(x,y,t)，其中x和y指的是图像平面内定义的像素坐标。用Gabor滤波器对图像序列频域变换可得到：

其中，(u,v)是图像频域变换后的像素坐标；

表示卷积操作。将式中的变换后的图像写成幅值和相位的形式：

C(u,v,t)＝A(u,v,t)e^iφ(u,v,t) (12)

其中，幅值为A(u,v)，图像的运动相位表示为φ(u,v)。视频的运动相位即为φ(u,v,t)。

步骤三：振动放大。对步骤二中得到的运动相位φ(u,v,t)，进行关于时间序列t的带通滤波。采用常用的带通滤波器即可。需要输入的参数为：滤波带的中心频率和滤波带宽。假设，经过滤波处理后的相位序列变为

对相位序列进行线性放大。相位序列

乘以放大系数ρ，再与原有的相位相加，即可得到放大后的新相位序列：

结合原有的幅值A(u,v,t)和相位Φ(u,v,t)，得到放大后的频域图像序列：

对式的频域图像序列进行频域逆变换，即可得到振动放大后的图像序列

步骤四：空域图像的滤波。实际应用于结构的模态测试时，采集的图像含有噪声成分，这些噪声受传感器的成像硬件和光照的耦合作用影响，是制约获取高精度结构模态振型的主要原因。而经过振动放大后的图像序列，频域段的噪声信号也被同样放大。若放大系数设置过大时，会使采集的图像产生严重的失真现象。此时，真实的图像序列可表示为：

其中，I(x,y,t)为无噪声的清晰图像，σn(x,y,t)为振动放大后的图像噪声，σ为不同放大系数下的噪声控制系数。本发明对振动放大后的图像序列进行了空域图像的滤波处理。以空域图像的高斯滤波方法为例，式可表示为：

其中，K_p表示高斯滤波模板，核函数可用

形式表示。通常p的大小选择表示空间高斯滤波器的边长。

步骤五：图像序列的振动位移跟踪。对步骤四中获得的图像序列

进行振动位移跟踪。对于常用的图像匹配算法和光流跟踪方法，求解参考图像I与形变图像G之间的运动偏移量d时，均可用式的形式：

其中，A＝(x,y)表示图像的像素坐标，d＝(d_x,d_y)表示运动偏移量。此时，参考图像

形变图像为图像的序列集合，即

则式求解得到的结果即为图像序列

的振动位移d(t)。结合相机的标定参数p，得到结构的振动位移为x(t)＝pd(t)。

步骤六：结构的模态参数辨识。模态参数辨识主要分为两个部分：一是综合力锤的输入和相机的输出计算结构的频率响应函数；二是由频响函数估计结构的模态参数，即频率、阻尼和振型。

(1)频率响应函数计算：若在被测量结构上设置有n个测量点，激振位置固定在第o个测量点处(o≤n)。结合步骤一的采集的激励力f(t)，步骤五得到的测量点的振动位移{x₁,x₂,...x_n}，计算结构的频响函数矩阵。频率响应函数可由x_j(j＝1,2,...n)与f(t)的拉普拉斯变换之比，并取其虚部，即表示为：

实验模态分析中，估计H(ω)的方法通常采用H₁估计法，即

其中，G_xf表示x与f的互功率谱估计，G_ff表示f的自功率谱估计。则频响函数矩阵的完整一列可表示为H＝{H₁,H₂,...,H_n}^T。

(2)模态参数辨识：将H写成

N_o(ω)和D(ω)可分别表示为

其中，N为多项式阶次，Z_j(ω)为基函数，矩阵系数A_j和B_oj就是最后要估计的参数。通过最小二乘法确定分母系数矩阵α(α＝{A₁,A₂,...A_n}^T)，求解α的伴随矩阵的特征值λ_r和特征向量V，其极点就是特征值λ_r，模态参与向量L_r就是V矩阵的最后一行。

第r阶的固有频率ω_r和阻尼比ζ_r可由式(7)求得，第r阶的模态振型φ_r可由式(8)求得：

其中，[LR]为下残余项，[UR]为上残余项。

经过以上步骤，即可得到结构的模态参数，固有频率、阻尼比和振型。

以悬臂梁的自由-自由模态测试为例。按照本发明方案步骤进行实施，以下结合附图给出了详细的实施过程：

本发明是一种视频振动放大的高精度结构模态测试方法，整个实验的框架图如图1所示，描述了梁结构从图像序列的采集到模态参数辨识的整个视频振动放大的模态测试过程。具体实验步骤如下：

1.实验设置。本发明的实现需要借助硬件采集系统，其硬件系统的搭建如图2所示。测试对象为长臂梁，采用两端弹簧绳的悬挂方式，模拟自由-自由测试状态。测试一侧的表面粘贴标记点以作为测量点，调整相机位置，使测量视场集中在悬臂梁的标记点一侧。采用DYTRAN型号为5800B4的力锤，作为模态测试的激振设备。相机及力锤的参数设置如下表：

2.模态实验数据采集。按照步骤一设置好的参数，进行数据采集。在模态测试开始前，先对相机进行标定，得到标定参数矩阵p。之后，采用锤击模态测试方法对梁进行锤击实验。力锤信号经数据采集系统得到激振力F，同时出发高速相机采集到图像序列I(x,y,t)。

3.运动相位检测。对采集到的图像序列I(x,y,t)进行运动相位检测。将空域图像I(x,y,t)变换到频域C_θ(u,v,t)，即

可求解出C_θ(u,v,t)中相位φ_θ(u,v,t)；

4.频域运动放大。对相位φ_θ设计相应的时域带通滤波器，中心频率f_c＝814，带宽b＝20,放大系数设置为ρ＝100。经过频域运动放大处理后的稳态图如图3(b)，处理前的结果如图3(a)。以加速度传感器的测量结果为参照，振型图里的实心曲线是相机测量的数据，虚线是加速度传感器的测量数据。由实验结果可知，未经处理的模态分析结果在814Hz处的振型MAC值(MAC＝0.88)较低，经过频域运动放大的处理后，814Hz处的振型MAC值会显著提升，其振型结果也得到了改善(MAC＝0.97)；

5.图像的空域滤波。经过频域运动放大处理后，单张图像中仍存在大量的成像噪声，在局部甚至出现了失真现象，严重影响了后续的跟踪精度。对单张的图像进行空域滤波处理，其处理前后的结果如图4所示；

6.图像匹配跟踪。将步骤5处理后得到的图像序列，以第一张图像作为参考图像，计算所有测量点的振动位移；

7.模态参数辨识。综合力锤的激励数据与所有测量点的振动位移，计算出梁结构的频响函数，采用EMA方法辨识结构的模态参数，即可获得结构的固有频率、振型和阻尼比。

尽管上面已经示出和描述了本发明的实施例，可以理解的是，上述实施例是示例性的，不能理解为对本发明的限制，本领域的普通技术人员在不脱离本发明的原理和宗旨的情况下在本发明的范围内可以对上述实施例进行变化、修改、替换和变型。

Claims (2)

1.一种基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法，其特征在于具体步骤如下：

步骤一：实验模态数据采集；

通过压电传感器的数据采集设备对激振设备的激励信号f(t)进行采集；同时，激振设备通过同步触发器连接高速相机采集视频信息；通过分析采集到的高速相机的振动视频获得响应数据，将所述振动视频表达为图像序列I(x,y,t)，t表示采集时间；

步骤二：图像序列进行运动相位检测；

对步骤一采集到的图像序列I(x,y,t)进行运动相位检测，通过以下公式计算得到图像序列的运动相位φ(u,v,t)：

C(u,v,t)＝A(u,v,t)e^iφ(u,v,t) (1)

其中，

表示卷积操作；g_θ是二维Gabor变换的表达式，θ表示二维Gabor变换的滤波方向；(u,v)是图像频域变换后的像素坐标；A(u,v)为幅值；i表示虚部的符号；

步骤三：对图像序列进行振动放大；

对相位运动φ(u,v,t)进行关于时间序列t的带通滤波，首先设置带通滤波器中的中心频率和带宽，经过滤波处理后的相位序列变为

然后设置振动的运动放大系数ρ，进行频域运动放大；相位序列

乘以放大系数ρ，再与原有的相位相加，即可得到放大后的新相位序列：

结合原有的幅值A(u,v,t)和相位Φ(u,v,t)，得到放大后的频域图像序列：

对式(3)的频域图像序列进行频域逆变换，即得到振动放大后的图像序列

步骤四：空域图像的滤波；

经过步骤三振动放大后的图像序列

频域段的噪声信号也被同样放大，真实的图像序列表示为：

其中，I(x,y,t)为无噪声的清晰图像，σn(x,y,t)为振动放大后的图像噪声，σ为不同放大系数下的噪声控制系数；对振动放大后的图像序列进行了空域图像的滤波处理后得到的图像序列：

其中，K_p表示高斯滤波模板，通常p的大小选择表示空间高斯滤波器的边长；t_q表示图像序列的索引，是采集时间t的子集；

步骤五：对步骤四得到的图像序列进行振动位移跟踪；

结合高速相机的标定参数p，得到振动对象的振动位移为x(t)＝pd(t)；

图像序列

的振动位移d(t)：

其中，A＝(x,y)表示图像的像素坐标，d＝(d_x,d_y)表示运动偏移量，参考图像

形变图像为图像的序列集合，即

步骤六：结构的模态参数辨识；

所述模态参数辨识包括激振设备的输入和高速相机的输出计算振动对象的频率响应函数；所述高速相机的输出计算振动对象的频率响应函数是由频响函数估计结构的模态参数，即振动对象的频率、阻尼和振型；

(1)频率响应函数计算：

激振设备的输入和高速相机的输出计算振动对象的频率响应函数为：

其中，imag(·)表示求复频域的虚部，X(s)表示振动位移x(t)的拉普拉斯变换，F(s)表示激振力f(t)的拉普拉斯变换；

(2)模态参数辨识：

第r阶的固有频率ω_r和阻尼比ζ_r通过以下公式计算：

第r阶的模态振型φ_r通过以下公式计算：

其中，λ_r表示的是α的伴随矩阵的特征值，α表示分母系数矩阵，α＝{A₁,A₂,...A_n}^T；

表示λ_r的共轭；[H(ω_r)]表示第r阶的频率响应函数的矩阵；L_r表示模态参与向量，

表示L_r的转置，

表示L_r的共轭转置；[LR]为下残余项，[UR]为上残余项。

2.根据权利要求1所述基于视频振动放大的高精度结构模态测试方法，其特征在于：步骤一中所述高速相机在采集开始前，需要进行一次标定操作，得到图像到空间坐标系的映射矩阵p。

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