CN109901370B

CN109901370B - 纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法

Info

Publication number: CN109901370B
Application number: CN201910056721.7A
Authority: CN
Inventors: 王君; 常柯明; 陈纯
Original assignee: Sichuan University
Current assignee: Sichuan University
Priority date: 2019-01-22
Filing date: 2019-01-22
Publication date: 2020-02-07
Anticipated expiration: 2039-01-22
Also published as: CN109901370A

Abstract

本发明提出纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法。该方法对现有的单随机相位编码全息图的光学图像加密方法中采用的全息图生成方法进行简单的改进，在全息图的生成过程中使用双相位法代替误差扩散法。该方法利用双相位法在生成全息图过程中的优势，极大地提高了解密图像的质量并且缩短了加密时间。此外，该方法克服了传统全息加密光学实验装置复杂的难题，使得光学实验装置复杂性降低，从而很容易得到光学解密结果。

Description

纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法

技术领域

本发明涉及一种信息安全和信息光学技术领域，特别是光学图像加解密方法。

背景技术

双随机相位编码技术和光学干涉理论在图像加密中的应用研究是近年来光学信息安全研究领域中的热点课题。1995 年美国的B. Javidi提出的双随机相位编码技术是光学理论在信息安全领域的重大运用。为了便于记录和传输密钥或加密图像，近年来计算全息加密的研究受到广泛关注。在计算全息加密中，大多数方法使用空间光调制器来得到光学结果，然而这些方法光学实验比较难以实现。幸运的是，基于单随机相位编码的全息图加密方法结构简单，光学实验很容易实现，在光学图像加密领域具有极大的潜力和优势。然而，在现有的基于单随机相位编码的光学图像加解密方法中，由于采用误差扩散方法生成全息图导致的解密图像质量差和生成全息图耗时的问题，还亟待解决。

发明内容

本发明针对上述问题，提出了纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法。该方法对现有的单随机相位编码的全息图加密方法进行简单的改进，在全息图的生成过程中使用双相位法代替误差扩散法，利用双相位法固有的优势，能极大地提高解密图像的质量、缩短全息图的生成时间，而且光学解密实现容易。

该方法包括加密和解密两个过程。所述的加密过程分三个步骤：第一、角谱衍射；第二、双相位法生成纯相位全息图；第三、单随机相位编码全息图。所述的解密过程分两个步骤：第一、单随机相位共轭解码全息图；第二、逆角谱衍射数字重建或光学重建。

所述的角谱衍射是将物光波前分解为具有不同空间频率的平面波，并将这些平面波叠加在观察平面中，角谱衍射可以利用快速傅里叶变换进行数值运算：H(x, y) = FFT ^-1{FFT{A(x ₀, y ₀)} U(u, v)}, FFT{•}表示傅里叶变换，FFT ^-1{•}表示逆傅里叶变换，A(x ₀,y ₀)表示原图像，U(u, v)是传递函数，其公式是：U(u, v) = exp(ikz ₁ (1-λ ² u ²-λ ² u ²)^1/2)，其中u, v是空间频率，k = 2π/λ是波数，λ为波长，z ₁为衍射距离，i为虚数单位。

所述的逆角谱衍射数字或光学重建过程是把得到的复振幅分布经过一次角谱衍射进行原图像重建的过程，其公式为：A(x ₀, y ₀) = FFT ^-1{FFT{ U(u, v)} U(u, v)}，该过程可以数字实现也可以光学实现。

所述的双相位法生成纯相位全息图的具体方法为：

首先，将待加密的灰度图像表达为：H(x ₁ , y ₁) = I(x ₁ , y ₁)exp(jφ(x ₁ , y ₁))，其中I(x ₁ , y ₁)为振幅，φ(x ₁ , y ₁)为相位，并且H(x ₁ , y ₁)可以表达为两个纯相位函数θ ₁(x ₁ , y ₁)，θ ₂(x ₁ , y ₁)的和。其中θ ₁(x ₁ , y ₁)，θ ₂(x ₁ , y ₁)可以表示为：θ ₁(x ₁ , y ₁) = φ(x ₁ , y ₁) +cos^-1[I(x ₁ , y ₁)/ I _max],θ ₂(x ₁ , y ₁) = φ(x ₁ , y ₁) - cos^-1[I(x ₁ , y ₁)/ I _max]，其中I _max是I(x ₁ , y ₁)的最大值，C = I _max / 2为常数。假设I _max为2，H(x ₁ , y ₁)可以转变为两个纯相位函数的和，即H(x ₁ , y ₁) = exp(jθ ₁(x ₁ , y ₁)) + exp(jθ ₂(x ₁ , y ₁))。然后，利用互补二维二元光栅或棋盘图案的相位编码技术，生成得到两个纯相元素叠加的纯相位全息图。M ₁(x ₁ , y ₁)和 M ₂(x ₁ , y ₁)是像素分辨率与原图相同的互补二元像素化棋盘图案，其特征为：M ₁的奇数行和奇数列的元素的像素值为0，其余元素的像素值为1；而M ₂的偶数行和偶数列的元素的像素值为0，其余元素的像素值为1。因此，编码生成的纯相位全息图可以表示位：H _p(x ₁ , y ₁)= θ ₁(x ₁ , y ₁) M ₁(x ₁ , y ₁) + θ ₂(x ₁ , y ₁) M ₂(x ₁ , y ₁)。

所述的单随机相位编码全息图，是在生成的全息图H _p(x ₁ , y ₁)上加载随机相位R(x ₁ , y ₁) 得到密文图像H _e(x ₁ , y ₁)，其过程表述为：H _e(x ₁ , y ₁) = H _p(x ₁ , y ₁) R(x ₁ , y ₁) ，其中R(x ₁ , y ₁) = e ^{iω(x1, y1)}，ω(x1, y1)在区间[0, 2π]上具有均匀概率分布。

所述的单随机相位共轭解码全息图，是在得到的密文图像H _e(x ₁ , y ₁)加载随机相位R(x ₁ , y ₁)的共轭K(x ₁ , y ₁) 就可以解密得到纯相位全息图，其中K(x ₁ , y ₁) = e ^{-iω(x1, y1)}。

该方法的有益效果在于：由于采用双相位法生成纯相位全息图，使得全息图生成时间短，解密图像质量高。此外，基于单随机相位编码的光学解密实现也十分简单。

四、附图的说明

附图1为本发明的加密过程示意图。

附图2为本发明的解密过程示意图

附图3本发明的实例中加密和解密结果。(a) 待加密的原图“Lena”(1024×1024)；(b) 生成的纯相位全息图；(c) 加密图密文；(d) 模拟解密的图像；(e) 光学解密的图像。

五、具体实施方式

下面详细说明本发明纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法的一个典型实施例，对该方法进行进一步的具体描述。有必要在此指出的是，以下实施例只用于该方法做进一步的说明，不能理解为对该方法保护范围的限制，该领域技术熟练人员根据上述该方法内容对该方法做出一些非本质的改进和调整，仍属于本发明的保护范围。

本发明提出纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法，该方法包括如图1所示的加密和如图2所示的解密两个过程。所述的加密过程分三个步骤：第一、角谱衍射；第二、双相位法生成纯相位全息图；第三、单随机相位编码全息图。所述的解密过程分两个步骤：第一、单随机相位共轭解码全息图；第二、逆角谱衍射数字重建或光学重建。

所述的双相位法生成纯相位全息图的具体方法为：

本发明的实例中，将纯相位全息图H _p(x ₁ , y ₁)加载到空间光调制器中进行光学重建时，为了将重建图像与零级光分离，需要在纯相位全息图上加载闪耀光栅。

本发明的实例中，参数衍射距离、波长、分别用z ₁、λ、来表示，它们分别设定为0.54m、671 nm。光学实验中空间光调制器具有1080×1920的像素，8 μm的像素间距和60 Hz的帧速率。

下面结合实施例和附图对本发明的内容进行进一步的解释：

图3(a)是待加密的原图Lena，大小为1024×1024；生成的纯相位全息图如图3(b)所示，其加密密文如图3(c)所示；只有在秘钥正确的情况下，才能得到正确的数字重建和光学重建的解密图像，分别如图3(d)和(e)所示，解密图与原图的PSNR值为38.9dB，全息图生成时间为0.393s。然而，现有方法的解密图与原图的PSNR值为30.5dB，全息图生成时间为10.169s。从结果可以看出，由于本发明的加解密方法采用双相位法生成纯相位全息图，解密图像的质量大大提高，并且全息图的生成时间大大缩短。此外，基于单随机相位编码的加解密系统的光学解密实现也非常简单。

Claims

1.纯相位全息图和单随机相位编码的光学图像加解密方法，其特征在于，所述方法包括加密和解密两个过程；所述的加密过程分三个步骤：第一、角谱衍射；第二、双相位法生成纯相位全息图；第三、单随机相位编码全息图；所述的解密过程分两个步骤：第一、单随机相位共轭解码全息图；第二、逆角谱衍射数字重建或光学重建；所述的角谱衍射可以利用快速傅里叶变换进行数值运算：H(x, y) = FFT ^-1{FFT{A(x ₀, y ₀)} U(u, v)}, FFT{•}表示傅里叶变换，FFT ^-1{•}表示逆傅里叶变换，A(x ₀, y ₀)表示原图像，U(u, v)是传递函数，其公式是：U(u, v) = exp(ikz ₁ (1-λ ² u ²-λ ² u ²)^1/2)，其中u, v是空间频率，k = 2π/λ是波数，λ为波长，z ₁为衍射距离，i为虚数单位；所述的逆角谱衍射数字或光学重建过程是把得到的复振幅分布经过一次角谱衍射进行原图像重建的过程，其公式为：A(x ₀, y ₀) = FFT ^-1{FFT{ U(u, v)} U(u, v)}，该过程可以数字实现也可以光学实现；所述的双相位法生成纯相位全息图的具体方法为：首先，将待加密的灰度图像表达为：H(x ₁ , y ₁) = I(x ₁ , y ₁)exp(jφ(x ₁ , y ₁))，其中I(x ₁ , y ₁)为振幅，φ(x ₁ , y ₁)为相位，并且H(x ₁ , y ₁)可以表达为两个纯相位函数θ ₁(x ₁ , y ₁)，θ ₂(x ₁ , y ₁)的和；其中θ ₁(x ₁ , y ₁)，θ ₂(x ₁ , y ₁)可以表示为：θ ₁(x ₁ , y ₁) = φ(x ₁ , y ₁) + cos^-1[I(x ₁ , y ₁)/ I _max],θ ₂(x ₁ , y ₁) = φ(x ₁ , y ₁) - cos^-1[I(x ₁ , y ₁)/ I _max]，其中I _max是I(x ₁ , y ₁)的最大值，C = I _max / 2为常数；假设I _max为2，H(x ₁ , y ₁)可以转变为两个纯相位函数的和，即H(x ₁ , y ₁) = exp(jθ ₁(x ₁ , y ₁)) + exp(jθ ₂(x ₁ , y ₁))；然后，利用互补二维二元光栅或棋盘图案的相位编码技术，生成得到两个纯相元素叠加的纯相位全息图；M ₁(x ₁ , y ₁) 和 M ₂(x ₁ , y ₁)是像素分辨率与原图相同的互补二元像素化棋盘图案，其特征为：M ₁的奇数行和奇数列的元素的像素值为0，其余元素的像素值为1；而M ₂的偶数行和偶数列的元素的像素值为0，其余元素的像素值为1；因此，编码生成的纯相位全息图可以表示为：H _p(x ₁ , y ₁) = θ ₁(x ₁ , y ₁) M ₁(x ₁ , y ₁) + θ ₂(x ₁ , y ₁) M ₂(x ₁ , y ₁)；所述的单随机相位编码全息图，是在生成的全息图H _p(x ₁ , y ₁)上加载随机相位R(x ₁ , y ₁) 得到密文图像H _e(x ₁ , y ₁)，其过程表述为：H _e(x ₁ , y ₁) = H _p(x ₁ , y ₁) R(x ₁ , y ₁) ，其中R(x ₁ , y ₁) = e ^{iω(x1, y1)}，ω(x1, y1)在区间[0, 2π]上具有均匀概率分布；所述的单随机相位共轭解码全息图，是在得到的密文图像H _e(x ₁ , y ₁)加载随机相位R(x ₁ , y ₁)的共轭K(x ₁ , y ₁) 就可以解密得到纯相位全息图，其中K(x ₁ , y ₁) = e ^{-iω(x1, y1)}。