CN103117847B - 一种基于混沌和计算全息的光学加密方法 - Google Patents

Abstract

一种基于混沌和计算全息的光学加密方法。该方法成功地利用混沌序列构成随机相位列阵对物光波进行调制编码，并采用修正离轴参考光的博奇编码法，基于计算全息实现了光学加密和解密。属于信息安全技术领域。解密时，该方法只要获得正确的混沌序列初始值，即可得到随机相位列阵，并结合正确的系统结构参数，从而可以重建清晰的原始图像。与传统的随机相位加密相比，混沌序列初始值作为密钥，从而不再有相位列阵存储和传送的困难，大大压缩了密钥的数据量，同时计算全息技术加密信息的数字化更有利于信息的保存和传输。

Description

一种基于混沌和计算全息的光学加密方法

技术领域

本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种基于混沌和计算全息的光学加密方法。

背景技术

20世纪90年代以来，随着计算机硬件、软件的发展以Internet的产生将人们带入信息社会，信息技术得到迅猛发展。数据加密、防伪和安全认证等信息安全问题也随着变得越来越重要。在计算机和电子信息加密技术得到广泛应用的同时，由于光学成像系统的特殊性，光波是一种多维的信息载体，具有振幅、相位、空间频率、偏振等多种编码属性，光学加密技术的研究也得到了快速的发展。另外，光学和光电信息加密与防伪技术凭借其并行性、高速度和低成本而显得倍受人们的青睐。

在已提出的光学加密原理和技术中，最引人注目的是由Philippe Refregier和Bahram Javidi于1995年提出的双随机相位加密技术方案，而且后来也有许多改进方法的报道。但是利用传统的随机相位等编码方法，产生的加密数据往往是复数，采用传统记录全息图的方式进行记录及存储，很难通过网络进行传输，而且密钥数据量非常大。同时如果最后不作数字化处理或转换，则信息必须用光学方法重现，所以也很难实现互联网上的实时传输和异地显示。

发明内容

针对上述现有技术中存在的问题，本发明的目的在于提供一种基于混沌和计算全息的光学加密方法。该方法成功地利用混沌序列构成随机相位列阵对物光波进行调制编码，并采用修正离轴参考光的博奇编码法，基于计算全息实现了光学加密和解密。

所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于该方法包括以下具体步骤：构造步骤，利用混沌序列构造随机相位列阵密钥；计算步骤，计算全息图光强分布；编码步骤，采用计算全息博奇编码法生成加密密文信息；解密步骤，解密明文信息；

所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于，所述构造步骤中，所述的随机相位列阵是先由混沌序列排列成的二维、大小等同于待加密明文信息的矩阵，然后将该矩阵读入到相位信息上构造而成的。

所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于，所述构造步骤中，所述的混沌序列是利用logistic混沌映射生成的，其中，logistic混沌映射的定义：

x_n+1＝μx_n(1-x_n)

式中，μ为系统参数，且μ∈[0，4]。x_n∈(0，1)。

所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于，所述计算步骤中，所述的计算全息图光强分布具体包括如下步骤：

步骤一.计算变换平面的波前分布：

由密钥参数(RPM₁，z₁，λ)计算出输入平面到变换平面前的菲涅耳衍射(ErT)的复振幅分布f(x₁，y₁)：

$f(x_1,y_1)=\mathrm{Fr}{T}_{z_1}\left\{f(x,y)\exp \right[j2\mathrm{\π}{M}_1(x,y)\left]\right\}$

式中，FrT表示菲涅耳衍射，f(x，y)为待加密明文信息，RPM₁为由所述构造步骤构造而成的紧贴输入平面的第一个随机相位列阵，z₁为RPM₁到变换平面的距离，λ为系统波长；

步骤二.计算输出面的波前分布：

由密钥参数(RPM₂，z₂，λ)计算出变换平面到输出平面前的菲涅耳衍射的复振幅分布f(x₂，y₂)：

$f(x_2,y_2)=\mathrm{Fr}{T}_{z_2}\left\{f(x_1,y_1)\exp \right[j2\mathrm{\π}{M}_2(x_1,y_1)\left]\right\}$

式中：RPM₂为由所述构造步骤构造而成的置于变换平面的第二个随机相位列阵，z₂为RPM₂到输出面的距离；

步骤三.计算输出面上全息图光强分布：

引入参考光R与f(x₂，y₂)干涉，计算出输出平面上全息图的光强分布为：

I(x₂，y₂)＝|R+f(x₂，y₂)|²

所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于，所述编码步骤中，所述的密文信息是由所述计算步骤中得到的全息图光强分布采用计算全息博奇编码而成的，其中，博奇编码计算全息的光强分布为：

式中：A(x₂，y₂)是归一化振幅，和φ分别表示输出面两波前的相位。

所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于，所述解密步骤中，所述的明文信息是由R的共轭参考光R^*照射密文信息，经所述计算步骤的逆过程得再现光f^*(x₂，y₂)：

$f^{*}(x,y)=\mathrm{Fr}{T}_{z_1}\left\{\mathrm{Fr}{T}_{z_2}\right|f^{*}(x_2,y_2)\left|\exp \right[j2\mathrm{\π}{M}_2(x_1,y_1)\left]\right\}\exp \left[j2\mathrm{\π}{M}_1(x,y)\right]$

取绝对值得到：

|f^*(x，y)|²＝|f(x，y)|²

原明文信息得到恢复。

本发明的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，与现有技术相比，存在如下有益效果：

1)可选择性强，计算全息技术具有可以选取任意波长、任意调整系统结构参数、可以记录自然界不存在的虚拟物体的优点；

2)密钥的数据量小，混沌序列初始值作为密钥，不但压缩了密钥的数据量，而且不再有随机相位列阵存储和传送的困难；

3)数字化的加密图有利于信息的保存和传输；

4)安全性能高，混沌序列对初始值非常敏感，初始值有非常小的变化，都会使随机相位分布产生巨大变化而导致解密结果的失败，大大提高了安全性。

附图说明

图1为本发明的光学加密原理示意图。

图2为本发明的光学解密原理示意图。

图3为本发明的实现计算流程。

图4为本发明待加密明文。

图5为本发明实施过程中的加密密文。

图6为本发明实施过程中解密明文。

具体实施方式

以下结合说明书附图及对发明作进一步的描述：

所述的本发明光学加密原理示意图如图1所示，其中从左到右的三个平面分别为输入面(x，y)、变换平面(x₁，y₁)和输出面(x₂，y₂)。f(x，y)为输入面的待加密明文信息，f(x₁，y₁)为变换平面的波前分布，f(x₂，y₂)为输出面的波前分布，RPM₁和RPM₂分别为两个由混沌序列构造的随机相位列阵密钥，z₁为RPM₁到变换平面的距离，z₂为RPM₂到输出面的距离。R为计算全息引入的参考光。

所述的本发明光学解密原理示意图如图2所示，解密原理示意图是上述所述加密原理示意图的逆过程，R^*为图1中R参考光的共轭光波。

所述的本发明计算流程图如图3所示。

所述的本发明利用混沌序列构造随机相位列阵(RPM)密钥具体步骤为：选定密钥参数值(x₁₀,μ₁)和（x₂₀，μ₂)由混沌映射生成两个混沌序列，然后分别构造二维、大小等同于待加密明文信息的两个矩阵M₁和M₂，将矩阵M₁和M₂分别读入到相位信息上来得到exp[j2πM₁]和exp[j2πM₂]，即所述的第一个随机相位列阵RPM₁和第二个随机相位列阵RPM₂。

所述的本发明选取混沌映射的是logistic混沌映射，其定义为：x_n+1＝μx_n(1-x_n)，式中，μ为系统参数，且μ∈[0，4]。x_n∈(0，1)。

所述的本发明构建的混沌序列的随机相位列阵，构建RPM₁时，取μ₁＝3.77，x₁₀＝0.33。

所述的本发明构建的混沌序列的随机相位列阵，构建RPM₁时，取μ₂＝3.89，x₂₀＝0.41。

所述的本发明选取的系统结构密钥参数λ＝632.8nm，z₁＝300mm，z₂＝550mm。

所述的本发明选用的待加密明文信息为灰度级为256、像素为256×256的‘花卉’图像，明文如图4所示。

如图1所示，加密过程中，当系统被波长为λ的平面光波垂直照射时，在输出面(x₂，y₂)得到经过调制后的待加密明文信息波前f(x₂，y₂)。加密时，输入待加密明文信息f(x，y)在输入面(x，y)受到第一个相位列阵RPM₁调制，经过系统结构参数密钥为的(λ，z₁)的菲涅耳衍，在变换平面(x₁，y₁)得到波前复振幅分布f(x₁，y₁)为： $f(x_1,y_1)=\mathrm{Fr}{T}_{z_2}\left\{f(x,y)\exp \right[j2\mathrm{\π}{M}_1(x,y)\left]\right\},$ 式中，FrT表示菲涅耳衍射，然后，再经过第二个相位列阵RPM₂的调制和系统结构参数密钥为(λ，z₂)的菲涅耳衍射，在输出平面(x₂，y₂)得到波前复振幅分布f(x₂，y₂)为： $f(x_2,y_2)=\mathrm{Fr}{T}_{z_2}\left\{f(x_1,y_1)\exp \right[j2\mathrm{\π}{M}_2(x_1,y_1)\left]\right\},$ 引入参考光R与f(x₂，y₂)干涉，在输出平面(x₂，y₂)得到全息图的光强分布：I(x₂，y₂)＝|R+f(x₂，y₂)|²，最后，计算全息采用博奇编码重新编码得到加密密文，如图5所示，其中，博奇编码计算全息的光强分布为：式中：A(x₂，y₂)是归一化振幅，和φ分别表示输出面两波前的相位；解密时，如图2所示，用R的共轭参考光R^*照射密文信息I(x₂，y₂)，得到再现光f^*(x₂，y₂)，对f^*(x₂，y₂)进行一次系统结构参数密钥为的(λ，z₂)菲涅尔衍射；然后乘以RPM₂；再进行一次系统结构参数密钥为的(λ，z₁)菲涅尔衍射，再乘以RPM₁，得到光场复振幅的复共轭： $f^{*}(x,y)=\mathrm{Fr}{T}_{z_1}\left\{\mathrm{Fr}{T}_{z_2}\right|f^{*}(x_2,y_2)\left|\exp \right[j2\mathrm{\π}{M}_2(x_1,y_1)\left]\right\}\exp \left[j2\mathrm{\π}{M}_1(x,y)\right],$ 而：|f^*(x，y)|²＝|f(x，y)|²，原明文得到恢复，如图6所示。

本发明技术优点是：计算全息技术不仅可以使加密信息数字化，有利于信息的保存和传输，而且还具有可以选取任意波长、任意调整系统结构参数、可以记录自然界不存在的虚拟物体等优点。利用混沌序列构成相位列阵，该列阵具有类随机性和很好的保密性，用它的初始状态值作为密钥可以完全确定随后的混沌序列，从而不再有相位列阵存储和传送的困难，并能压缩密钥数据量。即使初始状态有非常小的差异也会导致产生的不同混沌序列从而导致相位列阵之间存在巨大差别，大大提高了安全性。本发明方法结合了混沌和计算全息的各自优势成功实现了光学加密和解密，进一步丰富和完善了光学加密技术。

Claims (4)

1.一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于该方法包括以下具体步骤：

构造步骤，利用混沌序列构造随机相位列阵(RPM)密钥，所述的混沌序列是利用logistic混沌映射生成的，其中，logistic混沌映射的定义：

x_n+1＝μx_n(1-x_n)

式中，μ为系统参数，且μ∈[0，4]，x_n∈(0，1)，选定密钥参数值(x₁₀，μ₁) 和(x₂₀，μ₂) 由混沌映射生成两个混沌序列，然后分别构造二维、大小等同于待加密明文信息的两个矩阵M₁和M₂；

计算步骤，计算全息图光强分布，具体包括如下步骤：

步骤一.计算变换平面(x₁，y₁)的波前分布：

由密钥参数(RPM₁，z₁，λ)计算出输入平面(x，y)到变换平面(x₁，y₁)前的菲涅耳衍射(FrT)的复振幅分布f(x₁，y₁)：

其中，f(x，y)为待加密明文信息，RPM₁为由所述构造步骤构造而成的紧贴输入平面(x，y)的第一个随机相位列阵，z₁为RPM₁到变换平面(x₁，y₁)的距离，λ为系统波长；

步骤二.计算输出面(x₂，y₂)的波前分布：

由密钥参数(RPM₂，z₂，λ)计算出变换平面(x₁，y₁)到输出平面(x₂，y₂)前的菲涅耳衍射(FrT)的复振幅分布f(x₂，y₂)：

其中，RPM₂为由所述构造步骤构造而成的置于变换平面(x₁，y₁)的第二个随机相位列阵，z₂为RPM₂到输出面的(x₂，y₂)距离；

步骤三.计算输出面(x₂，y₂)上全息图光强分布：

引入参考光R与f(x₂，y₂)干涉，计算出输出平面(x₂，y₂)上全息图的光强分布为：

I(x₂，y₂)＝|R+f(x₂，y₂)|²；

编码步骤，采用计算全息博奇编码法生成加密密文信息；

解密步骤，解密明文信息。

2.根据权利要求1所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于，所述构造步骤中，所述的随机相位列阵(RPM)是先由混沌序列排列成的二维、大小等同于待加密明文信息的矩阵M，然后将矩阵M读入到相位信息上构造而成的。

3.根据权利要求1所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特 征在于，所述编码步骤中，所述的密文信息是由所述计算步骤中得到的全息图光强分布采用计算全息博奇编码而成的，其中，博奇编码计算全息的光强分布为：

式中：A(x₂，y₂)是归一化振幅，和φ分别表示输出面(x₂，y₂)两波前的相位。

4.根据权利要求1所述的一种基于混沌和计算全息的光学加密方法，其特征在于，所述解密步骤中，所述的明文信息是由R的共轭参考光R*照射密文信息，经所述计算步骤的逆过程得再现光f^*(x₂，y₂)：

取绝对值得到：

|f^*(x，y)|²＝|f(x，y)|²

原明文信息得到恢复。