CN109885957A - 一种用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法及梯度线圈 - Google Patents

Abstract

本申请涉及一种用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法及梯度线圈。所述设计方法包括：一种用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，所述梯度线圈以不可展曲面为梯度线圈承载面，所述梯度线圈设计方法包括以下步骤：步骤a：将不可展梯度线圈承载面剖分离散；步骤b：在所述剖分离散后的不可展梯度线圈承载面上分布至少两条相互连接的导线；步骤c：采用驱动电路驱动所述导线，确定导线的空间位置，得到所述导线在三维空间中的构型；步骤d：根据所述导线的构型加工梯度线圈。本申请将梯度线圈承载面由可展面(圆柱或椭圆柱面)扩展到不可展曲面，满足磁生物成像系统的多种应用需求，并提高成像质量。

Description

一种用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法及梯度线圈

技术领域

本申请属于生物医学成像技术领域，特别涉及一种用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法及梯度线圈。

背景技术

梯度线圈是磁共振系统的核心功能部件，梯度线圈的设计是通过线圈的电流根据毕奥-萨法尔(Biot-Savart)定律可以求出其在空间产生的磁场磁感应强度，通过设计线圈的构型来使其产生的磁场在一定梯度范围内，其线性度、电感等性能参数将直接影响到生物医学成像系统的成像质量和响应时间。减小线圈梯度线圈承载面与感兴趣区域的距离可以有效的提高生物医学成像的成像质量。目前，现有的梯度线圈设计方法包括电流驱动方法和电压驱动方法两大类，分别应用于宏观尺度和微尺度的生物医学成像系统，但是这两种方法都应用于平面、柱面等可展梯度线圈承载面，并没有将其扩展到不可展曲面上，无法满足磁共振系统的多种应用需求。

发明内容

本申请提供了一种用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法及梯度线圈，旨在至少在一定程度上解决现有技术中的上述技术问题之一。

为了解决上述问题，本申请提供了如下技术方案：

一种用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，所述梯度线圈以不可展曲面为梯度线圈承载面，所述梯度线圈设计方法包括以下步骤：

步骤a：将不可展梯度线圈承载面剖分离散；

步骤b：在所述剖分离散后的不可展梯度线圈承载面上分布至少两条相互连接的导线；

步骤c：采用驱动电路驱动所述导线，确定导线的空间位置，得到所述导线在三维空间中的构型；

步骤d：根据所述导线的构型加工梯度线圈。

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤a中，所述将不可展梯度线圈承载面剖分离散具体为采用离散网格逼近原始不可展梯度线圈承载面，使离散网格生成的曲面逼近原始不可展梯度线圈承载面，将所述原始不可展梯度线圈承载面离散为均匀的测地网格，离散后的不可展梯度线圈承载面曲率收敛于所述原始不可展梯度线圈承载面的曲率。

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤b中，所述至少两条导线的连接方式包括并联、串联或拓扑结构。

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤c中，所述采用驱动电路驱动所述导线，确定导线的空间位置具体为：采用电流驱动方式对一对或一对以上的线圈施加额定电流产生所需梯度磁场。

本申请实施例采取的技术方案还包括：所述步骤c还包括：

步骤c10：引入设计变量，建立目标函数及梯度线圈分析模型，计算每个线圈上电流密度对产生梯度磁场的贡献；

离散后每个线圈的电流密度可以表示为一个标量函数：

用于得到线圈形状的电流密度表达式为：

根据毕奥-萨法尔定律：

上述公式中，r′是场点坐标，r是源点坐标；J_s是通过导线的电流密度，μ₀是真空磁导率；可以得到每个线圈上的电流密度对总的磁感应强度的贡献：

将求得的J代入上述公式中，并将所有线圈产生的磁感应强度求和得到B_z；

建立目标方程：

求目标方程的敏度并令其等于零：

得到线性方程：

Bψ＝c

步骤c11：通过优化算法求解梯度线圈分析模型，得到电流密度的流线形状，所述流线形状即为导线构型计算结果。

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤c中，所述采用驱动电路驱动所述导线，确定导线的空间位置具体为：采用电压驱动方式对一对或一对以上的线圈施加额定电压产生所需梯度磁场。

本申请实施例采取的技术方案还包括：所述步骤c还包括：采用连续体拓扑优化算法建立几何模型，利用半解析或数值方法求解B_z，并利用离散伴随方法求解敏度，得到导线构型计算结果；所述拓扑优化算法包括：

步骤c20：确定不可展曲面的表面形状及目标磁场分布区域的大小；

步骤c21：针对预设方向的梯度线圈，建立物理模型和推导计算公式；

步骤c22：引入伴随变量，计算目标磁场对设计变量的灵敏度；

步骤c23：采用优化程序进行迭代求解，得到导线构型计算结果。

本申请实施例采取的技术方案还包括：所述步骤c21中，所述建立物理模型和推导计算公式具体为：以导电材料密度作为设计变量，计算电势分布，获取电流密度在x、y方向的分量表达式；根据毕奥-萨法尔定律计算目标区域内点(x_i,y_i,z_i)的磁场强度z方向分量；以目标区域内实际磁场强度与目标磁场强度的残差的平方和最小为目的，建立磁场强度、电流密度与设计变量之间对应关系的物理模型；采用有限元离散的方式，对所述物理模型进行离散简化获取简化模型；以电阻作为正则项引入设计目标，获取优化模型。

本申请实施例采取的技术方案还包括：在所述步骤c23中，所述采用优化程序进行迭代求解，得到导线构型计算结果具体包括：

S1：设定初始材料密度分布，即令ρ＝ρ_init；

S2：求解电势、电流密度分布；

S3：计算目标磁场；

S4：进行敏度分析；

S5：判断是否收敛，若不收敛则更新设计变量的数值，并重新进入步骤S2；若收敛，则进入步骤S6；

S6：更新设计变量；

S7：以更新后的设计变量作为最终的导线构型计算结果。

本申请实施例采取的另一技术方案为：一种用于生物医学成像系统的梯度线圈，所述梯度线圈采用上述的设计方法并加工而成。

本申请实施例采取的技术方案还包括：所述梯度线圈以不可展曲面为梯度线圈承载面，包括x，y，z三个方向的梯度线圈，导电线圈分布于所述不可展曲面的表面。

相对于现有技术，本申请实施例产生的有益效果在于：本申请实施例的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法及梯度线圈将梯度线圈承载面由可展面(圆柱或椭圆柱面)扩展到不可展曲面，满足磁生物成像系统的多种应用需求，并提高成像质量。相对于现有技术，本申请至少具有以下有益效果：

1、本申请可以在任意不可展单连通的线圈承载曲面上对磁共振系统的梯度线圈进行宏观或微尺度的设计，满足多种应用场景的需求，提高磁共振系统的成像质量；

2、本申请在宏观尺度上可以使用电流驱动的方法进行梯度线圈的设计，可以借助此方法开发用于医疗影像诊断的新型生物医学成像仪，对人体的不同部位实现专用成像，提高影像诊断的准确度；

3、本申请在微尺度上可以使用电压驱动的方法进行梯度线圈的设计，如微芯片上的对细胞进行观测的磁共振系统。此方法设计的线圈制造简单，能耗以及电阻较小，有效的提高了磁共振系统的空间利用率。

4、本申请在理想的制造精度下产生的梯度磁场的非线性度可低于4％。

附图说明

图1是本申请第一实施例的采用电流驱动方式的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法的流程图；

图2a为本申请实施例中人体头部曲面的测地剖分示意图；图2b为本申请实施例中球面的测地剖分示意图；

图3a为电流驱动方式在人体头部曲面设计的梯度线圈；图3b为电流驱动方式在球面设计的梯度线圈；

图4是本申请第二实施例的采用电压驱动方式的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法的流程图；

图5为本申请实施例提供的球面梯度线圈的设计物理模型示意图；

图6为拓扑优化算法中迭代求解步骤的流程图；

图7a和图7b分别为电压驱动方式下体积分数为0.1时的八分之一球面内不同目标权重的梯度线圈的结构示意图；

图8为电压驱动方式下体积分数为0.1时，上半球面完整的梯度线圈结构示意图。

具体实施方式

为了使本申请的目的、技术方案及优点更加清楚明白，以下结合附图及实施例，对本申请进行进一步详细说明。应当理解，此处所描述的具体实施例仅用以解释本申请，并不用于限定本申请。

本申请实施例的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法采用不可展曲面(如人体头部曲面、球面)为梯度线圈承载面，通过在不可展曲面上分布至少两条或两条以上的导线，并采用驱动电路(电流驱动或电压驱动)驱动导线，确定导线的空间位置，最终得到导线在三维空间中的构型，根据导线的构型加工梯度线圈。以下实施例分别针对两种驱动方式的梯度线圈设计方法进行详细阐述。

具体地，请参阅图1，是本申请第一实施例的采用电流驱动方式的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法的流程图，其中，采用电流驱动方式的用于生物医学成像系统的梯度线圈的连接方式为并联或串联结构。本申请第一实施例的采用电流驱动方式的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法包括以下步骤：

步骤100：将原始不可展曲面剖分离散；

步骤100中，请一并参阅图2，为本申请实施例中不可展面的测地剖分示意图。将原始不可展曲面剖分离散的方式具体为：首先，建立原始不可展曲面的计算机模型；然后，采用离散网格逼近原始不可展曲面，使用基于快速行进法的最远点法对原始不可展曲面进行测地剖分，将原始不可展曲面离散为均匀的测地网格，使离散后的不可展曲面曲率收敛于原始不可展曲面的曲率(离散后的法向量收敛于原始不可展曲面法向量并且豪斯多夫(Hausdorff)距离趋向于零)。

步骤110：在离散后的不可展曲面上分布至少两条或两条以上相互连接的导线；

在步骤110中，本申请实施例中的梯度线圈由至少两条或两条以上的导线连接而成，导线的连接方式包括但不限于并联、串联或其他可行的拓扑结构。本申请实施例中的梯度线圈为单输入式或多输入式，对一对或多对线圈节点施加额定电流产生所需梯度磁场。

步骤120：引入设计变量，建立目标函数及梯度线圈分析模型，计算每个线圈上电流密度对产生梯度磁场的贡献；

步骤120中，离散后每个线圈的电流密度可以表示为一个标量函数：

J为电流密度；ψ为流函数；n为曲面的法向量。

根据毕奥-萨法尔定律可求得空间一点的磁感应强度B：

公式(2)中，r′是场点坐标，r是源点坐标；J_s是通过导线的电流密度，μ₀是真空磁导率；

每个线圈上z方向的磁感应强度B_z,i为：

J_x为导体电流密度x方向分量；J_y为导体电流密度y方向的分量；x₀，y₀，z₀为所求空间点的三个方向的坐标。将公式(1)中所求得的J代入公式(3)中，并将所有线圈产生的磁感应强度求和即可得到B_z。

根据需要建立目标方程：

B_zobj为目标点的z方向的目标磁感应强度。

离散情况下：

i为目标区域采样点的编号。

求目标方程的敏度并令其等于零：

ψ_j为曲面离散后每个节点上的流函数值。得到线性方程：

Bψ＝c (6)

其中，为了使得到的结果光滑连续，可在此线性方程中加入正则项。

步骤130：通过优化算法求解梯度线圈分析模型，得到电流密度的流线形状，该流线形状即为导线构型计算结果；

步骤130中，本申请实施例采用最小二乘法进行求解，也可采用其他优化算法进行求解。

步骤140：对导线构型计算结果进行正向验证；

步骤150：对验证后的导线构型计算结果进行后处理；

步骤160：提取后处理之后的导线构型计算结果，根据导线构型计算结果加工制造梯度线圈，并检测梯度线圈的磁场强度；

步骤160中，请一并参阅图3a和图3b，图3a为电流驱动方式在人体头部曲面设计的梯度线圈；图3b为电流驱动方式在球面设计的梯度线圈；本申请实施例中的梯度线圈可采用但不局限于数控加工导线、导体带、柔性PCB板结合3D打印技术或结合刻蚀技术等加工方式，具体加工方式可根据实际需求进行选择。

请参阅图4，是本申请第二实施例的采用电压驱动方式的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法的流程图，其中，采用电压驱动方式的用于生物医学成像系统的梯度线圈的连接方式为拓扑结构。本申请第二实施例的采用电压驱动方式的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法包括以下步骤：

步骤200：将原始不可展曲面剖分离散；

步骤200中，原始不可展曲面剖分离散方式同第一实施例，本步骤不再赘述。

步骤210：在离散后的不可展曲面上分布至少两条或两条以上相互连接的导线；

在步骤210中，本申请实施例中的梯度线圈由至少两条或两条以上的导线连接而成，导线的连接方式包括但不限于并联、串联或其他可行的拓扑结构。本申请实施例中的梯度线圈为单输入式或多输入式，对一对或多对线圈施加额定电压产生所需梯度磁场。

步骤220：采用连续体拓扑优化算法建立几何模型，利用半解析或数值方法求解B_z，并利用离散伴随方法求解敏度，得到导线构型计算结果；

步骤220中，本申请实施例采用拓扑优化算法确定导线的空间位置，从而在设计区域内寻找导线最佳构型。拓扑优化算法定义为：在设计区域中寻找使目标函数最小(或最大)的材料分布方式，拓扑优化算法包括但不限于密度法、水平集、均匀化方法。

具体地，拓扑优化算法的具体步骤包括：

步骤221：确定不可展曲面的表面形状及目标磁场分布区域的大小；

步骤221中，不可展曲面的表面形状及目标磁场分布区域大小的具体的数值可根据具体的生物医学成像系统的要求及环境而定。在本申请实施例中，不可展曲面为半径10mm的球面，目标区域为半径r＝5mm的球。如本领域技术人员所知，该具体的参数数值可根据需求自行替换。

步骤222：针对预设方向的梯度线圈，建立物理模型和推导计算公式；

步骤222中，请一并参阅图5，为本申请实施例提供的球面梯度线圈的设计物理模型示意图。建立物理模型和推导计算公式具体包括：以导电材料密度作为设计变量，计算电势分布，获取电流密度在x、y方向的分量表达式；根据毕奥-萨法尔定律计算目标区域内点(x_i,y_i,z_i)的磁场强度z方向分量；以目标区域内实际磁场强度与目标磁场强度的残差的平方和最小为目的，建立磁场强度、电流密度与设计变量之间对应关系的物理模型；采用有限元离散的方式，对物理模型进行离散简化而获取简化模型；以电阻作为正则项引入设计目标，获取优化模型。

具体的推导过程及相关公式包括：设计模型在球面内具有一半径的球体感兴趣区域(ROI)。根据对称性将设计区域的球面总共分为8个大小和形状相同的区域。在该实施例中，由于导线的对称设计，只需将导线中一根梯度线圈构型采用拓扑优化算法进行计算，剩余其他导线根据梯度线圈构型进行对称法得到。以下以求解八分之一区域的导线构型作为实施例进行详细阐述。

首先，在设计区域中以导电材料密度ρ为设计变量，设计变量表达式为：

σ(ρ)＝σ_air+ρ^p(σ_Cu-σ_air) (7)

公式(7)中，ρ是设计变量，σ_air是空气电导率，σ_Cu是所用导线的电导率，p是惩罚项；设计变量满足连续性方程：

公式(8)中，V是电势。

ρ(x)＝0表示坐标x所在位置没有材料，ρ(x)＝1表示坐标x所在位置有材料。采用SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization)插值模型，材料的电导率可表达为σ(ρ)＝σ₀ρ^p。如本领域技术人员所示，材料的电导率也可采用其他插值算法而获取，如拉格朗日(Lagrange)插值、样条插值、埃尔米特(Hermite)插值等。在设计区域Ω中，设计变量满足如式(9)所示的电流连续性方程：

公式(9)中，V是设计区域Ω内的电势分布，其边界条件包括：结缘边界；电压输入边界；接地边界，其边界条件具体的数学表达式如式(10)所示：

V＝U_D1,onΓ_D1

V＝U_D2,onΓ_D2 (10)

由于产生目标梯度磁场的实际所需电压值不确定，因此在计算电势分布时，需要对输入电压及U_D1、U_D2的具体电压值进行设计。在该实施例中，假设输入电压为单位电压，且U_D1＝1,U_D2＝0。在该条件下，计算不可展曲面上的电流密度在x,y方向分量，需要应用到曲面梯度算子

公式(11)中，n为线圈的法向量。

各方向的电流密度为：

嵌入欧氏空间的曲面的x,y方向的电流密度分别可以表示为：

为x，y方向的切向梯度。

采用毕奥-萨法尔定律可计算目标区域内点(x_i,y_i,z_i)的磁场强度z方向分量具体表达式：

公式(15)中：

由于电场问题是线性的，当输入电压为V_in时，实际的磁场强度为：

以目标区域内实际磁场强度与目标磁场强度的残差的平方和最小为目标：

从而有效地建立了磁场强度、电流密度与设计变量三者之间的对应关系。

电场问题的求解拉普拉斯方程可离散为离散化表达式：

KU＝P (19)

公式(19)中，K为有限元结构的总体刚度矩阵；U为各个节点的待求解电势矩阵；P是电势边界条件的负载项。

在该实施例中以电阻作为正则项引入设计目标中，可以得到稳定的解。电阻R表达式为：

公式(20)中，为线圈能耗，其离散形式为：

结合上述推导过程，得到最终的优化模型：

Min:Ψ(U；ρ)＝φ(U；ρ)+αR(U；ρ)

S.t.:KU＝P

0<ρ_min≤ρ≤1 (22)

公式(22)中，α为电阻的权重系数，为设定材料体积。

步骤223：计算目标磁场对设计变量的灵敏度；

步骤223中，本申请实施例通过引入伴随变量，求得离散伴随敏度。

步骤224：采用优化程序进行迭代求解，得出导线构型计算结果；

步骤224中，请一并参阅图6，为拓扑优化算法中迭代求解步骤的流程图。具体的步骤如下所示：

S1：设定初始材料密度分布，即令ρ＝ρ_init；

S2：求解电场问题，包括求解电势、电流密度分布；

S3：进行目标磁场的计算；

S4：进行敏度分析；

S5：判断是否收敛，若不收敛则更新设计变量的数值，再次进入步骤S2；若收敛，则进入步骤S6；在该步骤中，判断收敛的条件为：新的设计变量与上一次迭代计算的设计变量之差小于预设值，预设值的具体数值可为1e-2、1e-3或1e-4等；判断收敛的条件也可以为迭代步数达到最大迭代步，具体的最大迭代步可根据需求自行确定。

S6：更新设计变量，即用新的设计变量替代上一次迭代计算的设计变量；

S7：以更新后的设计变量作为最终的导线构型计算结果。

根据上述迭代求解步骤，在体积分数为0.1的约束下所获得的1/8区域不同目标权重的y方向的梯度线圈构型分别如图7a和图7b所示，为电压驱动方式下体积分数为0.1时的八分之一球面内不同目标权重的梯度线圈的结构示意图。图8为电压驱动方式下体积分数为0.1时，上半球面完整的梯度线圈结构示意图。

步骤230：对导线构型计算结果进行正向验证；

步骤240：对验证后的导线构型计算结果进行后处理；

步骤250：提取后处理之后的导线构型计算结果，根据导线构型计算结果加工制造梯度线圈，并检测梯度线圈的磁场强度；

步骤250中，本申请实施例中的梯度线圈可采用但不局限于数控加工导线、导体带、柔性PCB板结合3D打印技术或结合刻蚀技术等加工方式，具体加工方式可根据实际需求进行选择。

本申请还提供一种用于生物医学成像系统的梯度线圈，该梯度线圈采用上述设计方法加工而成，梯度线圈对称分布于不可展曲面的表面。且梯度线圈采用并联构型，不仅可以有效减小自感的影响，还有助于磁场的快速切换。

本申请实施例的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法及梯度线圈将梯度线圈承载面由可展面(圆柱或椭圆柱面)扩展到不可展曲面，满足磁生物成像系统的多种应用需求，并提高成像质量。相对于现有技术，本申请至少具有以下有益效果：

1、本申请可以在任意不可展单连通的载流曲面上对磁共振系统的梯度线圈进行宏观或微尺度的设计，满足多种应用场景的需求，提高磁共振系统的成像质量；

2、本申请在宏观尺度上可以使用电流驱动的方法进行梯度线圈的设计，可以借助此方法开发用于医疗影像诊断的新型生物医学成像仪，对人体的不同部位实现专用成像，提高影像诊断的准确度；

3、本申请在微尺度上可以使用电压驱动的方法进行梯度线圈的设计，如微芯片上的对细胞进行观测的磁共振系统。此方法设计的线圈制造简单，能耗以及电阻较小，有效的提高了磁共振系统的空间利用率。

对所公开的实施例的上述说明，使本领域专业技术人员能够实现或使用本申请。对这些实施例的多种修改对本领域的专业技术人员来说将是显而易见的，本申请中所定义的一般原理可以在不脱离本申请的精神或范围的情况下，在其它实施例中实现。因此，本申请将不会被限制于本申请所示的这些实施例，而是要符合与本申请所公开的原理和新颖特点相一致的最宽的范围。

Claims (11)

1.一种用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述梯度线圈以不可展曲面为梯度线圈承载面，所述梯度线圈设计方法包括以下步骤：

步骤a：将不可展梯度线圈承载面剖分离散；

步骤b：在所述剖分离散后的不可展梯度线圈承载面上分布至少两条相互连接的导线；

步骤c：采用驱动电路驱动所述导线，确定导线的空间位置，得到所述导线在三维空间中的构型；

步骤d：根据所述导线的构型加工梯度线圈。

2.根据权利要求1所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，在所述步骤a中，所述将不可展梯度线圈承载面剖分离散具体为采用离散网格逼近原始不可展梯度线圈承载面，使离散网格生成的曲面逼近原始不可展梯度线圈承载面，将所述原始不可展梯度线圈承载面离散为均匀的测地网格，离散后的不可展梯度线圈承载面曲率收敛于所述原始不可展梯度线圈承载面的曲率。

3.根据权利要求1或2所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，在所述步骤b中，所述至少两条导线的连接方式包括并联、串联或拓扑结构。

4.根据权利要求3所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，在所述步骤c中，所述采用驱动电路驱动所述导线，确定导线的空间位置具体为：采用电流驱动方式对一对或一对以上的线圈施加额定电流产生所需梯度磁场。

5.根据权利要求4所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤c还包括：

步骤c10：引入设计变量，建立目标函数及梯度线圈分析模型，计算每个线圈上电流密度对产生梯度磁场的贡献；

离散后每个线圈的电流密度可以表示为一个标量函数：

用于得到线圈形状的电流密度表达式为：

根据毕奥-萨法尔(Biot-Savart)定律：

上述公式中，r′是场点坐标，r是源点坐标；J_s是通过导线的电流密度，μ₀是真空磁导率；可以得到每个线圈上的电流密度对总的磁感应强度的贡献：

将求得的J代入上述公式中，并将所有线圈产生的磁感应强度求和得到B_z；

建立目标方程：

求目标方程的敏度并令其等于零：

得到线性方程：

Bψ＝c

步骤c11：通过优化算法求解梯度线圈分析模型，得到电流密度的流线形状，所述流线形状即为导线构型计算结果。

6.根据权利要求3所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，在所述步骤c中，所述采用驱动电路驱动所述导线，确定导线的空间位置具体为：采用电压驱动方式对一对或一对以上的线圈施加额定电压产生所需梯度磁场。

7.根据权利要求6所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤c还包括：采用连续体拓扑优化算法建立几何模型，利用半解析或数值方法求解B_z，并利用离散伴随方法求解敏度，得到导线构型计算结果；所述拓扑优化算法包括：

步骤c20：确定不可展曲面的表面形状及目标磁场分布区域的大小；

步骤c21：针对预设方向的梯度线圈，建立物理模型和推导计算公式；

步骤c22：引入伴随变量，计算目标磁场对设计变量的灵敏度；

步骤c23：采用优化程序进行迭代求解，得到导线构型计算结果。

8.根据权利要求7所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，所述步骤c21中，所述建立物理模型和推导计算公式具体为：以导电材料密度作为设计变量，计算电势分布，获取电流密度在x、y方向的分量表达式；根据毕奥-萨法尔定律计算目标区域内点(x_i,y_i,z_i)的磁场强度z方向分量；以目标区域内实际磁场强度与目标磁场强度的残差的平方和最小为目的，建立磁场强度、电流密度与设计变量之间对应关系的物理模型；采用有限元离散的方式，对所述物理模型进行离散简化获取简化模型；以电阻作为正则项引入设计目标，获取优化模型。

9.根据权利要求8所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈设计方法，其特征在于，在所述步骤c23中，所述采用优化程序进行迭代求解，得到导线构型计算结果具体包括：

S1：设定初始材料密度分布，即令ρ＝ρ_init；

S2：求解电势、电流密度分布；

S3：计算目标磁场；

S4：进行敏度分析；

S5：判断是否收敛，若不收敛则更新设计变量的数值，并重新进入步骤S2；若收敛，则进入步骤S6；

S6：更新设计变量；

S7：以更新后的设计变量作为最终的导线构型计算结果。

10.一种用于生物医学成像系统的梯度线圈，其特征在于，所述梯度线圈采用权利要求1至9任一项所述的设计方法并加工而成。

11.根据权利要求10所述的用于生物医学成像系统的梯度线圈，其特征在于，所述梯度线圈以不可展曲面为梯度线圈承载面，包括x，y，z三个方向的梯度线圈，导电线圈分布于所述不可展曲面的表面。