CN109885863B - 一种陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，根据纤维缺口氧化深度随温度时间的变化规律，得到材料在中温区间(400～800℃)每个温度下累积的纤维缺口深度。基于每个温度下累积的纤维缺口深度值，采用有限元软件建立2.5D C/SiC材料微观尺度模型，结合2.5D C/SiC材料单胞模型，建立材料在中温区间(400～800℃)空气环境下热膨胀系数的预测方法。本发明考虑了升温过程中纤维、界面氧化对其微观结构造成的影响，能够准确预测2.5D C/SiC材料在中温空气环境下的热膨胀系数。
Description
技术领域
本发明属于材料性能表征领域，涉及一种陶瓷基复合材料热膨胀性能预测方法，具体而言，涉及一种2.5D C/SiC材料在中温(400～800℃)空气环境下热膨胀系数预测方法。
背景技术
2.5D C/SiC作为C/SiC材料的一种新型编织结构，不仅具有高比强度、高比模量、低密度以及良好的耐高温性能等优点，而且结合了2D编织C/SiC复合材料工艺简单和3D编织C/SiC材料层间性能优良等两方面优势，是航空航天、军事、新能源、汽车等领域的重要材料。热膨胀系数是表征2.5D C/SiC材料热稳定性的关键参数。快速准确地计算出2.5D C/SiC材料在服役条件下的热膨胀系数对于评价2.5D C/SiC材料的热稳定性以及复合材料结构设计具有重要的实际应用价值。
2.5D C/SiC主要服役于高温空气环境下，一方面材料在高温下会产生较大热变形，另一方面，在升温过程中，当温度超过400℃时，材料内部的碳纤维和热解碳(PyC)界面会与空气中的氧气(O2)发生反应，生成碳氧化物(CO/CO2)；当温度超过800℃时，碳化硅(SiC)基体会与O2反应生成二氧化硅(SiO2)和碳氧化物。对于无涂层2.5D C/SiC材料，考虑到氧化的影响，其使用温度范围一般在400～800℃。在该中温范围内，温度和氧化相互耦合，影响了材料的热膨胀行为，进而影响了其结构稳定性，因此迫切需要给出2.5D C/SiC材料在中温(400～800℃)空气环境下热膨胀系数的预测方法，给材料的结构设计提供指导。
现有技术中，主要针对材料在常温或高温惰性气体环境下的热膨胀系数进行预测。例如专利CN105160085A“渐进均匀化预测周期性复合材料热膨胀系数的简易实现方法”针对复合材料在常温下的热膨胀系数进行了预测，文献《基于XCT技术的陶瓷基复合材料热膨胀系数预测》([D].南京航空航天大学,2017)对2.5D C/SiC材料在高温惰性气体环境下热膨胀系数随温度的变化进行了预测。文献《Bending and thermal expansionproperties of 2.5D C/SiC composites》([J].Materials Transsactions,2011,52(12),2165-2167)对2.5D C/SiC材料在高温空气环境下的热膨胀系数进行了试验测试，但并没有给出材料升温过程中热膨胀系数的预测方法。文献《Analysis of Residual Performanceof UD-CMC in Oxidation Atmosphere Based on a Notch-like Oxidation Model》([J].Applied Composite Materials,2016,23(5):1-20)给出了单向C/SiC材料在400～900℃中碳纤维氧化缺口深度随温度、时间的变化规律，但并没有给出材料在升温过程中纤维氧化缺口深度的累积规律。
因此，为弥补现有技术缺陷，基于上述纤维氧化缺口深度变化规律，建立材料在中温(400～800℃)空气环境下升温过程中纤维氧化缺口深度随温度累积规律，提供一种能够准确预测2.5D C/SiC材料在中温(400～800℃)空气环境下升温过程中热膨胀系数的预测方法。
发明内容
本发明的目的是提供一种陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，基于纤维氧化缺口深度变化规律，建立材料在中温(400～800℃)空气环境下升温过程中纤维氧化缺口深度随温度累积规律，以准确预测2.5D C/SiC材料在中温(400～800℃)空气环境下升温过程中热膨胀系数。
为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：
一种陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，包括以下步骤：
S1、基于单向C/SiC材料氧化缺口深度随温度、时间的变化规律，得到单向C/SiC材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度；其中，所述中温为400～800℃；
S2、基于单向C/SiC材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度，采用有限元软件，定义模型单元为热单元，建立各温度下含基体裂纹微观尺度有限元模型，划分网格，通过随机改变基体单元材料属性，设置基体孔隙率；
S3、将陶瓷基复合材料的组份材料在各温度下热传导系数作为热单元基本属性带入步骤S2建立的微观尺度有限元模型，施加温度载荷，求解得到该模型的热应力场；其中，组分材料包括碳(C)纤维、热解碳(C)界面和碳化硅(SiC)基体；
S4、将热单元和结构单元进行转换，将陶瓷基复合材料的组份材料在各温度下弹性参数、热膨胀系数作为结构单元基本属性带入步骤S2建立的微观尺度有限元模型，施加位移约束和热应力载荷，计算提取该模型在轴向和横向的热膨胀系数；其中，轴向为平行于纤维方向，横向为垂直于纤维轴向；
S5、计算得到微观尺度有限元模型在不同温度下的弹性参数、热传导系数；
S6、采用有限元软件，定义单胞模型单元为热单元，建立2.5D C/SiC复合材料单胞模型，划分网格，偏转纱线单元局部坐标系，通过随机改变基体单元材料属性，设置基体孔隙率；
S7、将步骤S2建立的微观尺度有限元模型和碳化硅基体在不同温度下的热传导系数作为纱线单元的材料属性带入步骤S6建立的2.5D C/SiC复合材料单胞模型，施加温度载荷，获得模型的热应力场；
S8、将热单元和结构单元进行转换，将微观尺度有限元模型和碳化硅基体在各温度下弹性参数、热膨胀系数作为结构单元基本属性带入步骤S6得到的2.5D C/SiC复合材料单胞模型，对所述2.5D C/SiC复合材料单胞模型施加位移约束和热应力场，求解并提取该模型在各方向的热膨胀系数。
所述步骤S1中，单向C/SiC材料氧化缺口深度随温度、时间的变化规律分为两个区间，当温度在400～700℃时：
当温度在700℃～800℃区间时：
其中，δ是纤维的氧化缺口深度；
为与碳氧化反应速率相关的比例系数，取值范围为0.01～7；ρf和ρc分别表示碳纤维和单向C/SiC材料复合材料的密度，其中，下标f表示碳纤维，下标c表示单向C/SiC材料；L是单向C/SiC材料复合材料的长度，H是单向C/SiC材料复合材料的高度；n是基体裂纹条数；Nf是单位面积内纤维的数量，其表示为H*Vf/2/rf，其中Vf为纤维体积含量；rf为纤维半径；K0是与氧化速率相关的常数，其取值范围为1～1.5；
是氧气的体积分数；P是大气气压；Mc是碳纤维的摩尔质量；R是气体常数；T是环境温度；Er是氧化反应活化能；t是氧化时间；μ是碳的反应有效系数，该系数表示单向C/SiC材料质量与有效反应面积的比值；λ是与初始状态有关的常数，其表示为
e0为初始微裂纹宽度，M0是空气分子质量；Tc是基体开裂温度；Lc是涂层厚度；Nc表示碳纤维的摩尔密度，
单向C/SiC材料在加热过程中升温速率为f℃/min，则单向C/SiC材料在每个温度下持续加热的时间为
秒，单向C/SiC材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度为：
其中，Ti表示400～800℃范围内的任意温度，其中400＜i≤800，j表示在从400～Ti温度范围内的每一个温度点，Δδj表示每一个温度下对应的氧化深度的增量。
所述步骤S2和S6中，热单元为三维SOLID70单元。
所述步骤S2和S6中，对于基体孔隙率的设置，首先提取所有单元总个数e_n，然后定义一个e_n行，1列的一个数组m_t，再根据均匀分布的随机分布方式对m_t进行赋值，从m_t数组中获得最大值坐标lmax，设置m_t数组在lmax坐标位置的值为0，判断单元对应材料类型是不是基体材料，如果是，将其属性改为孔隙并累积孔隙单元体积，不断循环，直至孔隙体积与基体体积比值大于孔隙率时，退出循环
所述步骤S4和S8中，热单元转换为结构单元，结构单元类型为三维SOLID185单元；转换时的位移约束为：
Ux X-＝Uy Y-＝Uz Z-＝0
Ux X+、Uy Y+、Uz Z+Cp
其中，X+和X-分别表示垂直于X轴的两个相反的边界表面，Y+和Y-分别表示垂直于Y轴的两个相反的边界表面，Z+和Z-分别表示垂直于Z轴的两个相反的边界表面，Ux X-为在X-边界表面上所有节点沿x方向的位移，其取值为0，Uy Y-为在Y-边界表面上所有节点沿y方向的位移，其取值为0，Uz Z-为在Z-边界表面上所有节点沿z方向的位移，其取值为0，Ux X+Cp为在X+边界表面上所有节点沿x方向的位移耦合，Uy Y+Cp为在Y+边界表面上所有节点沿y方向的位移耦合，Uz Z+Cp为在Z+边界表面上所有节点沿z方向的位移耦合。
所述步骤S4和S8中，通过以下公式提取微观尺度有限元模型和2.5D C/SiC复合材料单胞模型在各方向热膨胀系数：
其中，αi为i方向对应的热膨胀系数，li0为微观尺度模型和单胞模型在i方向的初始长度，ΔT为单位温度增加量，Δli为ΔT对应的模型长度增加量。
所述步骤S5中，通过混合率公式以及微观力学理论，计算得到微观尺度有限元模型在不同温度下的弹性参数、热传导系数，具体为：
k11＝kc11Vf+(1-Vf)km
其中，k11为微观模型沿纤维方向的热传导系数，k22为微观模型沿垂直于纤维方向的热传导系数，kc11为碳纤维沿轴向的热传导系数，kc22为碳纤维沿横向的热传导系数，km为基体的热传导系数；Vf为纤维体积含量；
其中，E11为微观尺度模型沿纤维方向的杨氏模量，E22、E33为微观模型沿垂直于纤维方向的杨氏模量，G12、G13、G23分别为微观模型在x-y、x-z和y-z平面的剪切模量，υ12、υ13、υ23分别为微观模型在x-y、x-z和y-z平面的泊松比，Ef11、Ef22分别为纤维沿着轴向和横向的杨氏模量，Gf12、Gf23分别为纤维在x-y和y-z平面的剪切模量，υf12为纤维泊松比，Em为基体杨氏模量，Gm为基体剪切模量，υm为基体泊松比。
有益效果：本发明根据纤维缺口氧化深度随温度时间的变化规律，得到材料在中温区间(400～800℃)每个温度下累积的纤维缺口深度。基于每个温度下累积的纤维缺口深度值，采用有限元软件建立2.5D C/SiC材料微观尺度模型，结合2.5D C/SiC材料单胞模型，建立材料在中温区间(400～800℃)空气环境下热膨胀系数的预测方法。本发明考虑了升温过程中纤维、界面氧化对其微观结构造成的影响，能够准确预测2.5D C/SiC材料在中温空气环境下的热膨胀系数。
附图说明
图1是纤维氧化缺口深度累积示意图；
图2是纤维氧化缺口深度随温度变化曲线图；
图3是400℃时微观尺度有限元模型结构示意图；
图4是不同温度对应的微观尺度模型结构示意图；
图5是2.5D C/SiC材料单胞模型结构示意图；
图6是2.5D C/SiC材料经纱方向热膨胀系数预测曲线与试验值对比。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做更进一步的解释。
为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施方式中的附图，对本申请实施方式中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然,所描述的实施方式仅仅是本申请一部分实施方式，而不是全部的实施方式。基于本申请中的实施方式，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施方式,都应当属于本申请保护的范围。
本发明的一种陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，包括以下步骤：
S1、基于文献《Analysis of Residual Performance of UD-CMC in OxidationAtmosphere Based on a Notch-like Oxidation Model》([J].Applied CompositeMaterials,2016,23(5):1-20)给出的单向C/SiC材料在400～900℃中碳纤维氧化缺口深度随温度、时间的变化规律，建立升温过程中纤维缺口氧化深度累积模型，如图1所示，得到单向C/SiC材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度值，如图2所示；其中，中温为400～800℃；
在本实施方式中，碳纤维氧化缺口深度随温度、时间的变化规律分为两个区间，当温度在400～700℃时：
当温度在700℃～800℃区间时：
其中，δ是纤维的氧化缺口深度；
为与碳氧化反应速率相关的比例系数，该系数可以通过单向C/SiC材料氧化试验得到，其取值范围为0.01～7；ρf和ρc分别表示碳纤维和单向C/SiC材料复合材料的密度，其中，下标f是fiber的简写，表示碳纤维，下标c是composite的简写，表示单向C/SiC材料；L是单向C/SiC材料复合材料的长度，H是单向C/SiC材料复合材料的高度；n是基体裂纹条数；Nf是单位面积内纤维的数量，其表示为H*Vf/2/rf，其中Vf为纤维体积含量；rf为纤维半径；K0是与氧化速率相关的常数，其取值范围为1～1.5；
是氧气的体积分数；P是大气气压；Mc是碳纤维的摩尔质量；R是气体常数；T是环境温度；Er是氧化反应活化能；t是氧化时间；μ是碳的反应有效系数，该系数表示单向C/SiC材料质量与有效反应面积的比值，可通过试验测得；λ是与初始状态有关的常数，其表示为
e0为初始微裂纹宽度，M0是空气分子质量；Tc是基体开裂温度；Lc是涂层厚度；Nc表示碳纤维的摩尔密度，
上述参数的取值如表1所示。
在本实施方式中，材料在加热过程中升温速率可以为5℃/min，则材料在每个温度下持续加热的时间为12秒，材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度为：
表1纤维氧化缺口深度模型参数表
S2、基于单向C/SiC材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度，采用有限元软件，定义模型热分析单元为三维SOLID70单元热单元，建立各温度下含基体裂纹微观尺度有限元模型，如图3所示，划分网格，通过随机改变基体单元材料属性，设置基体孔隙率，如图4所示；
S3、将陶瓷基复合材料的组份材料在各温度下热传导系数作为热单元基本属性带入步骤S2建立的微观尺度有限元模型，施加温度载荷，求解得到模型的热应力场；其中，组分材料包括碳(C)纤维、热解碳(C)界面和碳化硅(SiC)基体；
S4、将热单元和结构单元进行转换，将陶瓷基复合材料的组份材料在各温度下弹性参数、热膨胀系数作为结构单元基本属性带入步骤S2建立的微观尺度有限元模型，施加位移约束和热应力载荷，计算提取该模型在轴向和横向的热膨胀系数；其中，轴向为平行于纤维方向，横向为垂直于纤维轴向；
在本实施方式中，组份材料在各温度下的弹性参数、热传导系数、热膨胀系数采用表2、表3和表4所示的参数值。
表2纤维在各温度下弹性参数与热传导系数
表3基体在各温度下热传导系数
表4纤维、界面及基体在各温度下热膨胀系数
S5、采用混合率公式以及其他微观力学理论，计算得到微观尺度模型在不同温度下的弹性参数、热传导系数；
在本实施方式中，关于微观尺度模型热传导系数的混合率公式以及微观力学理论，公式如下：
k11＝kc11Vf+(1-Vf)km
其中，k11为微观模型沿纤维方向的热传导系数，k22为微观模型沿垂直于纤维方向的热传导系数，kc11为碳纤维沿轴向的热传导系数，kc22为碳纤维沿横向(垂直于纤维方向)的热传导系数，km为基体的热传导系数，Vf为纤维体积含量；
在本实施方式中，关于微观尺度模型弹性参数的混合率公式以及微观力学理论，公式如下：
其中，E11为微观尺度模型沿纤维方向的杨氏模量，E22、E33为微观模型沿垂直于纤维方向的杨氏模量，G12、G13、G23分别为微观模型在x-y、x-z和y-z平面的剪切模量，υ12、υ13、υ23分别为微观模型在x-y、x-z和y-z平面的泊松比，Ef11、Ef22分别为纤维沿着轴向和横向的杨氏模量，Gf12、Gf23分别为纤维在x-y和y-z平面的剪切模量，υf12为纤维泊松比，Em为基体杨氏模量，Gm为基体剪切模量，υm为基体泊松比。
S6、采用有限元软件，定义单胞模型单元为热单元，建立2.5D C/SiC复合材料单胞模型，划分网格，如图5所示，偏转纱线单元局部坐标系，通过随机改变基体单元材料属性，设置基体孔隙率；
在本实施方式中，对于基体孔隙率的大小，通过阿基米德排水法测试得到，其设置过程如下：
首先提取所有单元总个数e_n，然后定义一个e_n行，1列的一个数组m_t，再根据均匀分布的随机分布方式对m_t进行赋值，从m_t数组中获得最大值坐标lmax，设置m_t数组在lmax坐标位置的值为0，判断单元对应材料类型是不是基体材料，如果是，将其属性改为孔隙并累积孔隙单元体积，不断循环，直至孔隙体积与基体体积比值大于孔隙率时，退出循环。
S7、将步骤S2建立的微观尺度有限元模型和碳化硅基体在不同温度下的热传导系数作为纱线单元的材料属性带入步骤S6建立的2.5D C/SiC复合材料单胞模型，施加温度载荷，获得模型的热应力场；
S8、将热单元和结构单元进行转换，将微观尺度有限元模型和碳化硅基体在各温度下弹性参数、热膨胀系数作为结构单元基本属性带入步骤S6得到的2.5D C/SiC复合材料单胞模型，对步骤S6得到的2.5D C/SiC复合材料单胞模型施加位移约束和热应力场，求解并提取该模型在各方向的热膨胀系数。
在本实施方式中，热单元转换为结构单元，其类型为三维SOLID185单元；转换时的位移约束为：
Ux X-＝Uy Y-＝Uz Z-＝0
Ux X+、Uy Y+、Uz Z+Cp
其中，X+和X-分别表示垂直于X轴的两个相反的边界表面，Y+和Y-分别表示垂直于Y轴的两个相反的边界表面，Z+和Z-分别表示垂直于Z轴的两个相反的边界表面，Ux X-为在X-边界表面上所有节点沿x方向的位移，其取值为0，Uy Y-为在Y-边界表面上所有节点沿y方向的位移，其取值为0，Uz Z-为在Z-边界表面上所有节点沿z方向的位移，其取值为0，Ux X+Cp为在X+边界表面上所有节点沿x方向的位移耦合，Uy Y+Cp为在Y+边界表面上所有节点沿y方向的位移耦合，Uz Z+Cp为在Z+边界表面上所有节点沿z方向的位移耦合。
在本实施方式中，提取微观尺度模型和单胞模型在各方向热膨胀系数，公式如下：
其中，αi为模型在i方向对应的热膨胀系数，li0为微观尺度模型和单胞模型在i方向的初始长度，ΔT为单位温度增加量，取为0.001℃，Δli为ΔT对应的模型长度增加量。
为了验证本发明方法的效果,进行了以下试验验证，利用本发明方法预测2.5D C/SiC材料在中温区间(400～800℃)升温过程中在经纱方向的热膨胀系数，并将其与空气环境下的实验数据进行对比，为进一步说明纤维、界面氧化对材料热膨胀系数的影响，将高温惰性气体环境下的热膨胀系数实验数据与预测曲线、空气环境下实验数据进行对比，如图6所示。可以看出若没有氧化影响，材料热膨胀系数在中温区间(400～800℃)会随着温度升高而稳定增大，但由于纤维、界面氧化的影响，材料热膨胀系数会先增加到550度左右达到峰值，然后随着温度升高，热膨胀系数开始下降，到达700℃时，由于裂纹闭合，材料氧化速率变得非常小，此时的热膨胀系数达到谷值，温度继续升高，材料的热膨胀系数也逐渐上升。另一方面，从图6中可以看出，本发明预测曲线与实验值具有较好的吻合度，说明该预测模型可以较好地表征2.5D C/SiC材料在中温区间(400～800℃)升温过程中热膨胀系数的变化规律。
以上仅是本发明的优选实施方式,本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰,应视为本发明的保护范围。
Claims (7)
1.一种陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，其特征在于：包括以下步骤：
S1、基于单向C/SiC材料氧化缺口深度随温度、时间的变化规律，得到单向C/SiC材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度；其中，所述中温为400～800℃；
S2、基于单向C/SiC材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度，采用有限元软件，定义模型单元为热单元，建立各温度下含基体裂纹微观尺度有限元模型，划分网格，通过随机改变基体单元材料属性，设置基体孔隙率；
S3、将陶瓷基复合材料的组份材料在各温度下热传导系数作为热单元基本属性带入步骤S2建立的微观尺度有限元模型，施加温度载荷，求解得到该模型的热应力场；其中，组分材料包括碳纤维、热解碳界面和碳化硅基体；
S4、将热单元和结构单元进行转换，将陶瓷基复合材料的组份材料在各温度下弹性参数、热膨胀系数作为结构单元基本属性带入步骤S2建立的微观尺度有限元模型，施加位移约束和热应力载荷，计算提取该模型在轴向和横向的热膨胀系数；其中，轴向为平行于纤维方向，横向为垂直于纤维轴向；
S5、计算得到微观尺度有限元模型在不同温度下的弹性参数、热传导系数；
S6、采用有限元软件，定义单胞模型单元为热单元，建立2.5D C/SiC复合材料单胞模型，划分网格，偏转纱线单元局部坐标系，通过随机改变基体单元材料属性，设置基体孔隙率；
S7、将步骤S2建立的微观尺度有限元模型和碳化硅基体在不同温度下的热传导系数作为纱线单元的材料属性带入步骤S6建立的2.5D C/SiC复合材料单胞模型，施加温度载荷，获得模型的热应力场；
S8、将热单元和结构单元进行转换，将微观尺度有限元模型和碳化硅基体在各温度下弹性参数、热膨胀系数作为结构单元基本属性带入步骤S6得到的2.5D C/SiC复合材料单胞模型，对所述2.5D C/SiC复合材料单胞模型施加位移约束和热应力场，求解并提取该模型在各方向的热膨胀系数。
2.根据权利要求1所述的陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，其特征在于：所述步骤S1中，单向C/SiC材料氧化缺口深度随温度、时间的变化规律分为两个区间，当温度在400～700℃时：
当温度在700℃～800℃区间时：
其中，δ是纤维的氧化缺口深度；
为与碳氧化反应速率相关的比例系数，取值范围为0.01～7；ρf和ρc分别表示碳纤维和单向C/SiC材料复合材料的密度，其中，下标f表示碳纤维，下标c表示单向C/SiC材料；L是单向C/SiC材料复合材料的长度，H是单向C/SiC材料复合材料的高度；n是基体裂纹条数；Nf是单位面积内纤维的数量，其表示为H*Vf/2/rf，其中Vf为纤维体积含量；rf为纤维半径；K0是与氧化速率相关的常数，其取值范围为1～1.5；
是氧气的体积分数；P是大气气压；Mc是碳纤维的摩尔质量；R是气体常数；T是环境温度；Er是氧化反应活化能；t是氧化时间；μ是碳的反应有效系数，该系数表示单向C/SiC材料质量与有效反应面积的比值；λ是与初始状态有关的常数，其表示为
e0为初始微裂纹宽度，M0是空气分子质量；Tc是基体开裂温度；Lc是涂层厚度；Nc表示碳纤维的摩尔密度，
单向C/SiC材料在加热过程中升温速率为f℃/min，则单向C/SiC材料在每个温度下持续加热的时间为
秒，单向C/SiC材料在中温区间每个温度下累积的纤维缺口深度为：
其中，Ti表示400～800℃范围内的任意温度，其中400＜i≤800，j表示在从400～Ti温度范围内的每一个温度点，Δδj表示每一个温度下对应的氧化深度的增量。
3.根据权利要求1所述的陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，其特征在于：所述步骤S2和S6中，热单元为三维SOLID70单元。
4.根据权利要求1所述的陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，其特征在于：所述步骤S2和S6中，对于基体孔隙率的设置，首先提取所有单元总个数e_n，然后定义一个e_n行，1列的一个数组m_t，再根据均匀分布的随机分布方式对m_t进行赋值，从m_t数组中获得最大值坐标lmax，设置m_t数组在lmax坐标位置的值为0，判断单元对应材料类型是不是基体材料，如果是，将其属性改为孔隙并累积孔隙单元体积，不断循环，直至孔隙体积与基体体积比值大于孔隙率时，退出循环。
5.根据权利要求1所述的陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，其特征在于：所述步骤S4和S8中，热单元转换为结构单元，结构单元类型为三维SOLID185单元；转换时的位移约束为：
Ux X-＝Uy Y-＝Uz Z-＝0
Ux X+、Uy Y+、Uz Z+Cp
其中，X+和X-分别表示垂直于X轴的两个相反的边界表面，Y+和Y-分别表示垂直于Y轴的两个相反的边界表面，Z+和Z-分别表示垂直于Z轴的两个相反的边界表面，Ux X-为在X-边界表面上所有节点沿x方向的位移，其取值为0，Uy Y-为在Y-边界表面上所有节点沿y方向的位移，其取值为0，Uz Z-为在Z-边界表面上所有节点沿z方向的位移，其取值为0，Ux X+Cp为在X+边界表面上所有节点沿x方向的位移耦合，Uy Y+Cp为在Y+边界表面上所有节点沿y方向的位移耦合，Uz Z+Cp为在Z+边界表面上所有节点沿z方向的位移耦合。
6.根据权利要求1所述的陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，其特征在于：所述步骤S4和S8中，通过以下公式提取微观尺度有限元模型和2.5D C/SiC复合材料单胞模型在各方向热膨胀系数：
其中，αi为i方向对应的热膨胀系数，li0为微观尺度模型和单胞模型在i方向的初始长度，ΔT为单位温度增加量，Δli为ΔT对应的模型长度增加量。
7.根据权利要求1所述的陶瓷基复合材料氧化环境下热膨胀系数预测方法，其特征在于：所述步骤S5中，通过混合率公式以及微观力学理论，计算得到微观尺度有限元模型在不同温度下的弹性参数、热传导系数，具体为：
k11＝kc11Vf+(1-Vf)km
其中，k11为微观模型沿纤维方向的热传导系数，k22为微观模型沿垂直于纤维方向的热传导系数，kc11为碳纤维沿轴向的热传导系数，kc22为碳纤维沿横向的热传导系数，km为基体的热传导系数；Vf为纤维体积含量；
其中，E11为微观尺度模型沿纤维方向的杨氏模量，E22、E33为微观模型沿垂直于纤维方向的杨氏模量，G12、G13、G23分别为微观模型在x-y、x-z和y-z平面的剪切模量，υ12、υ13、υ23分别为微观模型在x-y、x-z和y-z平面的泊松比，Ef11、Ef22分别为纤维沿着轴向和横向的杨氏模量，Gf12、Gf23分别为纤维在x-y和y-z平面的剪切模量，υf12为纤维泊松比，Em为基体杨氏模量，Gm为基体剪切模量，υm为基体泊松比。
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