CN109872005A - 基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法 - Google Patents

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CN109872005A CN201910181088.4A CN201910181088A CN109872005A CN 109872005 A CN109872005 A CN 109872005A CN 201910181088 A CN201910181088 A CN 201910181088A CN 109872005 A CN109872005 A CN 109872005A
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程杉
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陈欢田
魏昭彬
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Abstract

基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，包括考虑上层供应商的效用，上层供应商的效用包括用户支付的用电费用、电力销售过程产生的边际成本、电力供需不匹配产生的成本；考虑下层电力用户的效用，下层电力用户的效用包括用电费用、用电满意度；建立Stackelberg博弈模型，使上层供应商和下层电力用户都倾向于使自身的利益达到最大；采用逆向归纳法先求解，将双层多目标动态博弈问题转化为单目标优化问题；考虑实际情况进行算例分析，将仿真得到的实时电价和固定电价对比，验证所提策略的效果。本发明调度方法为智能电网完全分布式需求响应问题的求解提供一种新方法，通过Stackelberg博弈，可以降低成本，提高用户的够买力，降低峰均比、用电量曲线更加平缓。

Description

基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度 方法
技术领域
本发明涉及智能电网完全分布式需求响应领域，具体是一种基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法。
背景技术
智能电网的快速发展为电力用户带来极大便利的同时，也带来了负荷控制问题，现代智能电网结合了通信技术，电力用户方的信息可以及时反馈给电力零售商，从而使电力用户也成为智能电网的一部分。电力用户加入到智能电网中，需求响应应运而生。目前，我国大部分地区实行的是基于电量的价格机制，不能起到移峰填谷的目的。而且，需求响应需要大量的信息交互，随着在规划中考虑因素的日益增多，各种类型的约束条件越来越复杂，问题优化求解复杂化；此外，用户的隐私也成为一个很大的安全问题。
发明内容
为解决上述技术问题，本发明提供一种基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，为智能电网完全分布式需求响应问题的求解提供一种新方法，通过 Stackelberg博弈，可以降低成本，提高用户的够买力，降低峰均比、用电量曲线更加平缓；同时，以每个电力用户为终端的完全分布式求解方法，保护了每个用户的个人用电隐私，提高算法的准确度和更快的收敛速度，带来良好的社会效益。
本发明采取的技术方案为：
基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，包括以下步骤：
步骤1：考虑上层供应商的效用，上层供应商的效用包括用户支付的用电费用、电力销售过程产生的边际成本、电力供需不匹配产生的成本；
步骤2：考虑下层电力用户的效用，下层电力用户的效用包括用电费用、用电满意度；
步骤3：建立Stackelberg博弈模型，使上层供应商和下层电力用户都倾向于使自身的利益达到最大；
步骤4：采用逆向归纳法先求解，将双层多目标动态博弈问题转化为单目标优化问题；
步骤5：考虑实际情况进行算例分析，将仿真得到的实时电价和固定电价对比，验证所提策略的效果。
所述步骤1中，上层供应商的效用包括：
式中：u1为上层供应商的效用；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段，T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K 表示用电器编号，K为用电器总数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；为零售商在t时段为i用户供应的电量；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；λ为波动成本。
所述步骤2中，下层电力用户的效用包括：
式中：u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段，T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为N个电力用户；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t 内实际用电量；为时段t内用户i的用电满意度。
1)电满意度：
式中：为时段t内用户i的用电满意度；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的电器a在时段t内实际用电量；为时段t内用户i的需求量。αt和βt为电满意度函数系数，调整αt和βt可以得到不同的用电满意度函数。
2)用电费用：
①当用电器a为可转移负荷时，满足约束条件：
Hi,a@{ηi,a,1+ηi,a,...,κi,a} (6)
式中：为用户i的电器a在时段t内实际用电量；表示满足条件的任意时段；T为调度时段总数；Hi,a是用户i的用电器a的可规划窗口为连续值，且大于每个用电器完成工作所需要的时间；用户i的用电器a的最小备用等级；用户i的用电器a的最大备用等级；ηi,a为用户i的用电器a的可转移起始时刻；κi,a为用户i的用电器a的可转移终止时刻。
②当用电器a为可消减负荷时，引入一阶仿射微分方程作为约束条件：
式中：表示时段t内用户i的用电器a运行，表示时段t内用户i的用电器a关闭；σi,a用户i的用电器a的设备效率，表示用户i的用电器a的标称功率。M、m分别为不同的常量参数，ON和OFF表示仿射约束的状态，其中ON表示进行负荷削减，OFF表示不削减。
所述步骤3中，建立Stackelberg博弈模型：
上层零售商和下层用户都倾向于使自身的利益达到最大。综合零售商收益函数和用户收益函数得到双方的目标函数：
式中：u1为上层供应商的效用；u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；pt为实际t时段购电电价；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；为零售商在t时段为i用户供应的电量；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；为时段t内用户i的用电满意度。
用电量和电价满足如下约束条件：
ct≤pt t＝1,2,3,...,24 (10)
式中:i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；为时段t内用户i的需求量；为零售商在t时段为i用户供应的电量ct为t时段产生的边际成本；pt为实际t时段购电电价。
根据电力销售的特点应该保证每个时段供应量和需求量的平衡，
式中：gt为零售商在t时段供应的电量；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段 t内实际用电量。
式(8)转换为下式：
式中：u1为上层供应商的效用；u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；为时段t内用户i的用电满意度。
双方博弈的过程中零售商设定电价pt，用户响应零售商调整需求后的实际用电量跟随者的决策取决于领导者的决策，通过求解得到纳什均衡解，最优用电量最优电价纳什均衡表述如下：
式中：P为零售商的电价策略集合；X为电力用户的用电量策略集合；表示满足零售商的电价策略集合的电价；表示满足电力用户的用电量策略集合的用电量；u1为上层供应商的效用；为最优用电量；为最优电价(即在最优电价和最优用电量情况下，上层供应商的效用u1最大)。
所述步骤4中，采用逆向归纳法先求解下层电力用户得到最优用电量用电量x是关于电价p的函数，
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24； i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；u2为用户成本。
令简化得：
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数；为时段t的最优用电量；dt为时段t的需求量；pt为实际t时段的购电电价；其中αt<1，αtβt<0。
对u2求二阶偏导得：
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量， N为电力用户总数；u2为用户成本；pt为实际t时段的购电电价；为用户i在时段t内实际用电量；xt为时段t内实际用电量；xi为用户i的实际用电量；其中αt<1，αtβt<0。
二阶偏导Hessian矩阵对角元素为负值，非对角元素为0，所得为最优用电量，博弈的纳什均衡解存在。将所得最优用电量代入目标函数u1，进而将多目标问题转换为单目标问题。
式中：u1为上层供应商的效用；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数；i＝1,2,…,N 表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为最优用电量；ct为t时段产生的边际成本；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关。
所述步骤5中，算例分析并将仿真得到固定电价和博弈产生的实时电价对比，验证所提策略的效果：在边际成本、零售商效用、用户效用、社会效益、总用电量、峰均比、平均电价方面，博弈产生的实时电价都优于固定电价。
本发明一种基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，技术效果如下：
1)提出以用户端用电器为最小控制单元，通过用户的用电量与电网提供的电价进行博弈，提高用户的购买力，降低供电成本，达到用户和零售商双方同时受益的双赢效果；
2)博弈产生的实时电价，与固定电价相比，用电量平缓，所提策略有很好的削峰效果；
3)以每个电力用户为终端的完全分布式求解方法，保护了每个用户的个人用电隐私，提高算法的准确度以及收敛速度。
附图说明
下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：
图1为不同参数下的用户满意度曲线图。
图2为固定电价和博弈产生的实时电价下零售商提供的电价图。
图3为固定电价和分时电价下用户实际用电量图。
具体实施方式
基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，包括以下步骤：
步骤1：考虑上层供应商的效用，上层供应商的效用包括用户支付的用电费用、电力销售过程产生的边际成本、电力供需不匹配产生的成本；
步骤2：考虑下层电力用户的效用，下层电力用户的效用包括用电费用、用电满意度；
步骤3：建立Stackelberg博弈模型，使上层供应商和下层电力用户都倾向于使自身的利益达到最大；
步骤4：采用逆向归纳法先求解，将双层多目标动态博弈问题转化为单目标优化问题；
步骤5：考虑实际情况进行算例分析，将仿真得到的实时电价和固定电价对比，验证所提策略的效果。
实施例：
以一个零售商，50个电力用户例进行仿真分析。αtβt＝-0.6时的用户满意度曲线如图1 所示。固定电价和博弈产生的实时电价下零售商提供的电价如图2所示。固定电价和分时电价下用户实际用电量如图3所示。固定电价和博弈产生的实时电价下的用电效益如表1所示。
1.上层供应商的效用：
上层供应商的效用主要包括用户支付的用电费用、电力销售过程产生的边际成本以及电力供需不匹配产生的成本三部分构成。
式中：u1为上层供应商的效用；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K 表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；为零售商在t时段为i用户供应的电量；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；λ为波动成本。
2.下层电力用户的效用：
用户成本由用电费用和用电满意度构成：
式中：u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；为时段t内用户i的用电满意度。
1)电满意度：
式中：为时段t内用户i的用电满意度；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的电器a在时段t内实际用电量；为时段t内用户i的需求量。αt和βt为电满意度函数系数，调整αt和βt可以得到不同的用电满意度函数。
2)用电费用：
居民用户的用电器分为两大类，可控负荷与不可控负荷，可控负荷又包括可消减负荷和可转移负荷。可消减负荷如电风扇、空调、通风机、手提加热器等，减少这类电气的使用不会对生活舒适度带来太大影响。可转移负荷如干衣机、洗碗机、洗衣机、电熨斗、吸尘器、插电式电动汽车、热水器，这类负荷的使用时间裕度较大，可以从用电高峰期转移到用电低谷期而不影响用户舒适度。不可控负荷如咖啡机、电脑、吹风机、电冰箱、电灯、微波炉、电视机，这类负荷的使用较为严格，消减或者转移会对日常生活带来不利的影响。
①当用电器a为可转移负荷时，满足约束条件：
式中：为用户i的电器a在时段t内实际用电量；表示满足条件的任意时段；T为 T个时段；Hi,a是用户i的用电器a的可规划窗口为连续值，且大于每个用电器完成工作所需要的时间；用户i的用电器a的最小备用等级；用户i的用电器a的最大备用等级。
②当用电器a为可消减负荷时，引入一阶仿射微分方程作为约束条件：
Hi,a@{ηi,a,1+ηi,a,...,κi,a} (6)
式中：Hi,a是用户i的用电器a的可规划窗口为连续值，且大于每个用电器完成工作所需要的时间；ηi,a为用户i的用电器a的可转移起始时刻；κi,a为用户i的用电器a的可转移终止时刻。
②当用电器a为可消减负荷时，引入一阶仿射微分方程作为约束条件：
式中：表示时段t内用户i的用电器a运行，表示时段t内用户i的用电器a关闭；σi,a用户i的用电器a的设备效率，表示用户i的用电器a的标称功率。M、m分别为不同的常量参数，ON和OFF表示仿射约束的状态，其中ON表示进行负荷削减，OFF表示不削减。
3.双层博弈模型：
上层零售商和下层用户都倾向于使自身的利益达到最大。综合零售商收益函数式(1) 和用户收益函数式(3)得到双方的目标函数：
式中：u1为上层供应商的效用；u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；pt为实际t时段购电电价；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；为零售商在t时段为i用户供应的电量；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；为时段t内用户i的用电满意度。
用电量和电价满足如下约束条件：
上层目标函数和下层目标函数都是关于电价p和用电量x的函数，上层零售商为领导者主要决定电价，下层用户为跟随者确定用电量。此外目标函数中还有供应量gt和需求量 dt，需求量dt来自用户智能电表收集的历史数据经验值。
式中:i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；为时段t内用户i的需求量；为零售商在t时段为i用户供应的电量。
任意时段的电价应该大于该时段的边际成本，用电量应小于该时段最大电力需求和最大发电量的最小值。
ct≤pt t＝1,2,3,...,24 (10)
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段，T＝24； ct为t时段产生的边际成本；pt为实际t时段购电电价。
根据电力销售的特点应该保证每个时段供应量和需求量的平衡，
式中：gt为零售商在t时段供应的电量；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段 t内实际用电量。
式(8)转换为下式：
式中：u1为上层供应商的效用；u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户的总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；为时段t内用户i的用电满意度。
双方博弈的过程中零售商设定电价pt，用户响应零售商调整需求后的实际用电量跟随者的决策取决于领导者的决策，通过求解得到纳什均衡解，最优用电量最优电价纳什均衡表述如下：
式中：P为零售商的电价策略集合；X为电力用户的用电量策略集合；表示满足零售商的电价策略集合的电价；表示满足电力用户的用电量策略集合的用电量；u1为上层供应商的效用；为最优用电量；为最优电价(即在最优电价和最优用电量情况下，上层供应商的效用u1最大)。
4.多目标问题转换为单目标:
采用逆向归纳法先求解下层用户得到最优用电量用电量x是关于电价p的函数。
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24； i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；u2为用户成本。
令简化得：
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为T个时段；为时段t的最优用电量；dt为时段t 的需求量；pt为实际t时段的购电电价；其中αt<1，αtβt<0。
对u2求二阶偏导得：
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量， N为电力用户总个数；u2为用户成本；pt为实际t时段的购电电价；为用户i在时段t内实际用电量；xt为时段t内实际用电量；xi为用户i的实际用电量；其中αt<1，αtβt<0。
二阶偏导Hessian矩阵对角元素为负值，非对角元素为0，所得为最优用电量，博弈的纳什均衡解存在。将所得最优用电量代入目标函数u1，进而将多目标问题转换为单目标问题。
式中：u1为上层供应商的效用；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数；i＝1,2,…,N 表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为最优用电量；ct为t时段产生的边际成本；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关。
5.算例分析：
1)图2是固定电价和博弈产生的实时电价下零售商提供给用户的电价，在用电高峰期 7时-17时电价相对与固定电价高，晚上用电小高峰20时-22时电价比实时电价高。对比与图3固定电价和博弈产生的实时下的用电量，7时-13时固定电价出现尖峰，实时电价较固定电价用电量平缓，所提策略有很好的削峰效果。在17时-20时和1时-8时有填谷的作用。
2)值得注意的是图3中的用电量，在2时-6时出现实时电价的用电量高于固定电价的用电量的情况，这是由用户的用电器特性决定的，部分可转移电器的可转移时段不包括2时-6时这一时段，对这一部分用电量的控制主要是通过可消减负荷实现。
3)进一步验证算法的有效性，引入两个指标平均电价和峰均比PAR。
式中：为平均电价；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量。
平均电价即每个用户每时段的电力花费之和与所有用户24小时内的用电总量的比值。平均电价可以综合反映用户的购电情况。
式中：PAR为峰均比；t＝1，2，...，T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；i＝1，2，...，N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1，2，...，K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量。
峰均比PAR反映一天中所有用户每时段总用电量的峰值和一天总用电负荷的比值。峰均比高表示用电波动大对应的用电量曲线较为波折。反之，峰均比低的用电量曲线较为平滑，用电量相对稳定，对电网造成的不利影响也相对较小。
通过固定电价和博弈产生的实时电价下的用电效益对比表，如表1所示：博弈模型策略的提出，提高电力用户的购买力，可以以更低的价格购买更多的电量。对电网来说负荷曲线变平稳，减少了对电网的冲击，降低供电成本。所提模型提高了社会总效益，降低峰均比和平均购电电价。
表1 固定电价和博弈产生的实时电价下的用电效益对比表。
项目 实时电价 固定电价
边际成本(元) 716.5395 790.8578
零售商效用(万元) -283.89 -378.9
用户效用(万元) -284.06 -379.1
社会效益(万元) -567.95 -758
总用电量(kWh) 1450 1405.3
峰均比 1.1568 1.4136
平均电价(元) 0.302 0.75

Claims (5)

1.基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，其特征在于包括以下步骤：
步骤1：考虑上层供应商的效用，上层供应商的效用包括用户支付的用电费用、电力销售过程产生的边际成本、电力供需不匹配产生的成本；
步骤2：考虑下层电力用户的效用，下层电力用户的效用包括用电费用、用电满意度；
步骤3：建立Stackelberg博弈模型，使上层供应商和下层电力用户都倾向于使自身的利益达到最大；
步骤4：采用逆向归纳法先求解，将双层多目标动态博弈问题转化为单目标优化问题；
步骤5：考虑实际情况进行算例分析，将仿真得到的实时电价和固定电价对比，验证所提策略的效果。
2.根据权利要求1所述基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，其特征在于：所述步骤1中，上层供应商的效用包括：
式中：u1为上层供应商的效用；t＝1,2,…,T,表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段，T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；为零售商在t时段为i用户供应的电量；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；λ为波动成本。
3.根据权利要求1所述基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，其特征在于：所述步骤2中，下层电力用户的效用包括：
式中：u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段，T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；为时段t内用户i的用电满意度；
1)电满意度：
式中：为时段t内用户i的用电满意度；a＝1,2,…,K,表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的电器a在时段t内实际用电量；为时段t内用户i的需求量；αt和βt为电满意度函数系数，调整αt和βt可以得到不同的用电满意度函数；
2)用电费用：
①当用电器a为可转移负荷时，满足约束条件：
Hi,a@{ηi,a,1+ηi,a,...,κi,a} (6)
式中：为用户i的电器a在时段t内实际用电量；表示满足条件的任意时段；T为调度时段总数；Hi,a是用户i的用电器a的可规划窗口为连续值，且大于每个用电器完成工作所需要的时间；用户i的用电器a的最小备用等级；用户i的用电器a的最大备用等级；ηi,a为用户i的用电器a的可转移起始时刻；κi,a为用户i的用电器a的可转移终止时刻；
②当用电器a为可消减负荷时，引入一阶仿射微分方程作为约束条件：
式中：表示时段t内用户i的用电器a运行，表示时段t内用户i的用电器a关闭；σi,a用户i的用电器a的设备效率，表示用户i的用电器a的标称功率；M、m分别为不同的常量参数，ON和OFF表示仿射约束的状态，其中ON表示进行负荷削减，OFF表示不削减。
4.根据权利要求1所述基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，其特征在于：所述步骤3中，建立Stackelberg博弈模型：
上层零售商和下层用户都倾向于使自身的利益达到最大；综合零售商收益函数和用户收益函数得到双方的目标函数：
式中：u1为上层供应商的效用；u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；pt为实际t时段购电电价；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；为零售商在t时段为i用户供应的电量；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；为时段t内用户i的用电满意度；
用电量和电价满足如下约束条件：
ct≤pt t＝1,2,3,...,24 (10)
式中:i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为N个电力用户；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；为时段t内用户i的需求量；为零售商在t时段为i用户供应的电量ct为t时段产生的边际成本；pt为实际t时段购电电价；
根据电力销售的特点应该保证每个时段供应量和需求量的平衡，
式中：gt为零售商在t时段供应的电量；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；
式(8)转换为下式：
式中：u1为上层供应商的效用；u2为用户成本；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数，这里取一小时为一个时段T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；ct为t时段产生的边际成本；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关；为时段t内用户i的用电满意度；
双方博弈的过程中零售商设定电价pt，用户响应零售商调整需求后的实际用电量跟随者的决策取决于领导者的决策，通过求解得到纳什均衡解，最优用电量最优电价纳什均衡表述如下：
式中：P为零售商的电价策略集合；X为电力用户的用电量策略集合；表示满足零售商的电价策略集合的电价；表示满足电力用户的用电量策略集合的用电量；u1为上层供应商的效用；为最优用电量；为最优电价，即在最优电价和最优用电量情况下，上层供应商的效用u1最大。
5.根据权利要求1所述基于Stackelberg博弈的智能电网完全分布式需求响应调度方法，其特征在于：所述步骤4中，采用逆向归纳法先求解下层电力用户得到最优用电量用电量x是关于电价p的函数,
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为T个时段，这里取一小时为一个时段，T＝24；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；为用户i的用电器a在时段t内实际用电量；u2为用户成本；
令简化得：
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为T个时段；为时段t的最优用电量；dt为时段t的需求量；pt为实际t时段的购电电价；其中αt<1，αtβt<0；
对u2求二阶偏导得：
式中：t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总个数；u2为用户成本；pt为实际t时段的购电电价；为用户i在时段t内实际用电量；xt为时段t内实际用电量；xi为用户i的实际用电量；其中αt<1，αtβt<0；
二阶偏导Hessian矩阵对角元素为负值，非对角元素为0，所得为最优用电量，博弈的纳什均衡解存在；将所得最优用电量代入目标函数u1，进而将多目标问题转换为单目标问题；
式中：u1为上层供应商的效用；t＝1,2,…,T表示不同时段，T为调度时段总数；i＝1,2,…,N表示电力用户的数量，N为电力用户总数；a＝1,2,…,K表示用电器编号，K为用电器总个数；pt为实际t时段购电电价；为最优用电量；ct为t时段产生的边际成本；δ为电力供需不匹配产生的成本，δ与发电量和实际用电量相关。
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