CN110705792A - 一种计及分时定价的动态需求响应求解方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种计及分时定价的动态需求响应求解方法，采用模糊聚类算法将调度周期内的负荷预测曲线划分为峰、平、谷三种时段；各时段的负荷均值分别在基于历史数据拟合的需求与价格函数上确定对应的点(p,q)，在点(p,q)附近将函数线性化；根据各时段线性函数的系数分别计算峰、平、谷三种时段的弹性系数，从而建立动态弹性系数矩阵；根据动态弹性系数矩阵建立动态需求响应模型；求解动态需求响应模型，从而得到调度周期内峰、平、谷三种时段的价格以及实施动态需求响应后形成的新的负荷预测曲线。本发明解决了由于固定价格弹性系数不能动态反映出不同调度时期内负荷特点与分时价格的关系，导致在通过价格变化激励需求侧响应时不能达到最优效果的技术问题。

Description

一种计及分时定价的动态需求响应求解方法

技术领域

本发明属于电力或热力市场下用户需求响应决策领域，具体涉及一种计及分时定价的动态需求响应求解方法。

背景技术

当今社会的能源问题越来越严重，当下充分利用系统中的能源至关重要。一方面是从能源侧入手，改变系统的能源结构，增加可再生能源的接入比例，使得系统对化石燃料(煤，天然气等)的需求降低；另一方面是从负荷侧入手，改变用户的习惯，使得用户负荷曲线更加平缓，有利于系统更好的利用可再生能源，从而降低对化石燃料的燃烧，需求响应通过转移负荷对电力系统的稳定安全运行提供帮助。分时定价是实施需求响应的一种定价方式，其实施效果取决于准确评估用户的习惯和对峰谷时段的正确划分。用户对价格的响应不足会降低需求响应的作用，过度响应可能导致峰谷时段的倒置。

通常需求响应策略采用电量价格弹性矩阵(弹性系数矩阵)来刻画价格变化与负荷变化的关联性，准确刻画价格弹性系数是实施需求响应的关键因素。现有技术中，涉及的弹性系数都是给定的，没有分析价格弹性系数与价格的函数关系和具体的求解流程。因此，有必要研究分时定价下价格弹性系数与价格的函数关系。

发明内容

针对上述现有技术的不足，本发明提供一种计及分时定价的动态需求响应求解方法，解决现有技术中由于固定价格弹性系数而不能反映出分时定价与调度周期内负荷特点的关系，从而导致在通过价格变化激励需求侧响应时不能达到最优效果的技术问题；本发明计及价格对弹性系数的影响，采用等价矩阵对峰谷进行划分，从供需平衡关系出发，提出动态价格弹性反映用户对于价格的响应程度，最后考虑用户使用方式和支出满意度，建立了基于分时定价的动态需求响应数学模型。在保证用户负荷时段划分有效的前提下，降低用户费用且实现“削峰填谷”。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下：一种计及分时定价的动态需求响应求解方法，包括以下步骤：

步骤1：获取调度周期内的负荷预测曲线；采用模糊聚类算法将负荷预测曲线划分为峰、平、谷三种时段，并计算峰、平、谷各时段的负荷均值；

步骤2：根据历史数据拟合以价格为横坐标、负荷需求量为纵坐标的需求与价格函数关系曲线，需求与价格关系曲线上的任意一点附近均可将价格与负荷需求量近似为线性关系；根据峰、平、谷时段的负荷均值分别在需求与价格关系曲线上确定对应点(p,q)，在点(p,q)附近将函数线性化，分别求峰、平、谷三种时段的需求与价格关系的线性函数；根据三种时段的需求与价格关系的线性函数系数，分别计算峰、平、谷三种时段的自弹性系数与交叉弹性系数，从而建立基于负荷预测曲线和时段划分的动态弹性系数矩阵；

步骤3：根据动态弹性系数矩阵建立动态需求响应模型，动态需求响应模型包括目标函数与约束条件；目标函数以峰值负荷最小和峰谷差最小作为目标；约束条件包括用户费用支出满意度约束、用户使用方式满意度约束与价格约束；

步骤4：采用粒子群算法求解动态需求响应模型，从而得到调度周期内峰、平、谷三种时段的分时电价以及实施动态需求响应后形成的新的负荷预测曲线。

进一步的，根据负荷曲线数据计算调度周期内各时刻对应负荷点的峰、谷隶属度；根据峰、谷隶属度采用模糊聚类算法将负荷曲线划分为峰、平、谷三种时段；各时刻对应负荷点的峰隶属度u^f(t)、谷隶属度u^g(t)的计算公式分别如下：

式中，q^l(t)为t时刻的负荷，q^l,max为负荷最大值，q^l,min为负荷最小值。

进一步的，根据峰、谷隶属度采用模糊聚类算法将负荷曲线划分为峰、平、谷三种时段的步骤如下：

步骤1.1：根据调度周期内各时刻对应负荷点的峰、谷隶属度建立峰谷隶属度矩阵ψ：

式中，T表示调度周期内的总时刻数；

步骤1.2：将峰谷隶属度矩阵ψ进行标准化处理，得到标准化矩阵ψ′：

式中，u′_ft、u′_gt分别为对应于峰隶属度u^f(t)、谷隶属度u^g(t)的标准化元素；

步骤1.3：根据标准化矩阵ψ′建立模糊相似关系矩阵R，并将模糊相似关系矩阵R转化为等价矩阵R_M，按如下方式：

采用绝对值减数法获得模糊相似关系矩阵R，r_tt′为模糊相似关系矩阵R的元素，r_tt′的计算公式如下：

式中，t、t′均表示各个时刻；当t＝t′时，r_tt′表示自相似系数；当t≠t′时，r_tt′表示互相似系数；

对模糊相似关系矩阵R依次进行平方运算，即R→R²→…→R^k，当首次出现R^2K＝R^k，R^k就是求取的等价矩阵R_M；

步骤1.4：利用λ截关系等价矩阵R_M进行聚类：

设等价矩阵

定义等价矩阵R_M的λ截矩阵R_λ如下：

λ从1逐渐减小，利用λ截矩阵R_λ进行聚类，直到聚类数为3，从而得到3种分类结果，即峰、平、谷三种时段。

进一步的，自弹性系数ε_m,m与交叉弹性系数ε_m,n的计算通式分别如下：

式中，p_m、p_n分别为时段m、n的价格；Δp_m、Δp_n分别为时段m、n的价格变化量；q_m、Δq_m分别为时段m的负荷需求量和负荷需求变化量；

峰、平、谷三个时段的需求与价格的线性函数分别如下：

q^f＝-a^f·p^f+b^f；

q^p＝-a^p·p^p+b^b；

q^g＝-a^g·p^g+b^g；

式中，q^f、q^p、q^g分别为峰、平、谷时段的负荷需求量；p^f、p^p、p^g分别为峰、平、谷时段的价格；a^f、b^f均为峰时段需求与价格的线性函数的系数；a^p、b^p均为平时段电量价格的线性函数的系数；a^g和b^g均为谷时段的需求与价格的线性函数的系数；

根据自弹性系数ε_m,m的计算通式以及峰、平、谷三个时段的需求与价格的线性函数，分别得到峰、平、谷三个时段的自弹性系数ε^f,f、ε^p,p、ε^g,g：

根据交叉弹性系数ε_m,n的计算通式以及峰、平、谷三个时段的需求与价格的线性函数，分别得到如下交叉弹性系数：

动态弹性系数矩阵E如下：

式中，ε^f,p表示峰平交替时段的交叉弹性系数；ε^f,g表示峰谷交替时段的交叉弹性系数；ε^p,f表示平峰交替时段的交叉弹性系数；ε^p,f表示平谷交替时段的交叉弹性系数；ε^p,f表示谷峰交替时段的交叉弹性系数；ε^g,p表示谷峰交替时段的交叉弹性系数。

进一步的，动态需求响应模型的目标函数按如下方式建立：

首先，以峰值负荷最小和峰谷差最小分别建立以下准目标函数：

min(max(q(t)))；

min(maxq(t)-minq(t))；

式中，q⁰(t)为实时动态需求响应前t时刻负荷，从负荷预测曲线上获取；q(t)为实时动态需求响应后t时刻的预测负荷，按如下公式计算：

式中，T表示调度周期内的总时刻数；ε^t,t为t时刻的自弹性系数；ε^t,t′为t时刻的交叉弹性系数；根据t时刻所属的峰、平、谷中的时段，在动态弹性系数矩阵中获取相应的自弹性系数ε^t,t与交叉弹性系数ε^t,t′；

然后，采用线性加权方法，将两个目标转化为单个目标，得到目标函数：

式中，λ₁、λ₂分别表示两个目标，且λ₁+λ₂＝1。

进一步的，约束条件如下：

用户费用支出满意度约束：

式中，μ_min表示用户费用支出的满意度下限值；

用户使用方式满意度约束：

式中，η_min表示用于使用方式的满意度下限值；

价格约束：

p^f,min≤p^f≤p^f,max；

p^p,min≤p^p≤p^p,max；

p^g,min≤p^g≤p^g,max；

p^f≤α·p^g；

式中，α表示倍数；p^f、p^p、p^g分别表示峰、平、谷时段价格；p^f,min、p^p,min、p^g,min别表示峰、平、谷时段价格的下限；p^f,max、p^p,max、p^g,max分别表示峰、平、谷时段价格的上限。

进一步的，采用惯性权重因子自适应粒子群算法求解动态需求响应模型，包括以下步骤：

步骤4.1：初始化一个种群，规模为M，以峰、平、谷时段价格作为粒子，设置粒子的位置和速度；初始化迭代次数k＝1

步骤4.2：计算动态弹性系数矩阵以及实施动态需求响应后形成的新的负荷预测曲线；

步骤4.3：以目标函数作为适应度函数计算粒子的适应度；

步骤4.4：对每个粒子的适应度和其历史最优位置的适应度进行比较，若更好，则当前适应度最为最优位置；否则其最优位置不变；

步骤4.5：将每个粒子的适应度和全局最优位置的适应度进行比较，若更好，则其更新为最优位置；否则全局最优位置不变；

步骤4.6：更新自适应惯性权重因子，并更新粒子的速度和位置；

步骤4.7：判断是否达到收敛条件或者最大迭代次数，若是，终止迭代，输出最优解；否则，令k＝k+1，并返回步骤4.2。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、弹性系数的大小反映出用户在相同价格变化率下的负荷转移量的大小。现有技术中的弹性系数是根据历史数据统计计算得出的，不会随着不同调度时期的负荷需求变化而变化。然而，本发明在计算弹性系数时依据不同调度时期内的负荷预测曲线，划分峰、平、谷时段，根据各时段的负荷均值(峰、平、谷各时段的负荷需求量)来确定弹性系数，因此，本发明的弹性系数是随着不同调度时期的负荷预测曲线动态变化的，从而建立随之变化的动态弹性系数矩阵；动态弹性系数矩阵则深刻反映了价格与负荷变化之间的动态关系，在此基础上建立的动态需求响应模型能够通过价格变化激励需求侧响应时达到更好的效果。

2、本发明的动态需求响应模型能够基于不同调度时期的负荷预测，起到通过分时电价制定促使用户在负荷高峰时减少用电量，在负荷低谷时段增加用电量，可以显著降低峰值负荷及峰谷差，可以更好地实现“削峰填谷”，为电网消纳可再生新能源提供渠道。

3、本发明采用隶属度结合模糊聚类算法将将负荷预测曲线划分为峰、平、谷三种时段，将调度周期内的时刻较为均匀地划分同时保证类内部的相似性和类与类之间的差异性，能够较好的反映负荷曲线的峰谷特性。

4、本发明采用惯性权重因子自适应粒子群算法求解动态需求响应模型，可在求取最优解的同时保证模型收敛的速度。

5、本发明适用于优化供电系统需求响应策略，亦可将方法拓展至供暖系统。

附图说明

图1为计及分时定价的动态需求响应求解方法的流程图；

图2为半梯形隶属度分辨示意图；

图3为需求与价格曲线图；

图4是粒子群算法求解动态需求响应模型的流程图。

具体实施方式

本发明对于供电系统与供暖系统均适用，下面以供电系统为例对本发明进一步说明。

一种计及分时定价的动态需求响应求解方法，参考图1所示，包括以下步骤：

步骤1：获取调度周期内的负荷预测曲线；采用模糊聚类算法将负荷预测曲线划分为峰、平、谷三种时段，并计算峰、平、谷各时段的负荷均值。

针对负荷预测曲线的特点，引入模糊集合的概念，确定各负荷点属于峰时段和谷时段的隶属度。负荷点的隶属度是相对于峰谷负荷的大小，为了便于计算，本具体实施方式仅采用半梯形隶属函数线性部分。如图2所示，图2(a)、图2(b)为偏大型和偏小型半梯度隶属函数。

采用半梯形隶属函数公式(1.1)、(1.2)计算各负荷点的峰、谷隶属度。

式中，q^l为负荷点的值，ω^f(q^l)为负荷点的峰隶属度函数，ω^g(q^l)为负荷点的谷隶属度函数，q^l,min、q^l,max分别为负荷最小值、最大值。

采用上述公式计算得到各时刻点的隶属度，峰、谷隶属度计算式如下：

式中，q^l(t₁)为t₁时刻的负荷。

根据峰、谷隶属度采用模糊聚类算法将负荷曲线划分为峰、平、谷三种时段的步骤如下：

步骤1.1：根据调度周期内各时刻对应负荷点的峰、谷隶属度建立峰谷隶属度矩阵ψ：

式中，T表示调度周期内的总时刻数；

步骤1.2：将峰谷隶属度矩阵ψ进行标准化处理，得到标准化矩阵ψ′：

式中，u′_ft、u′_gt分别为对应于峰隶属度u^f(t)、谷隶属度u^g(t)的标准化元素；

步骤1.3：根据标准化矩阵ψ′建立模糊相似关系矩阵R，并将模糊相似关系矩阵R转化为等价矩阵R_M，按如下方式：

采用绝对值减数法获得模糊相似关系矩阵R，r_tt′为模糊相似关系矩阵R的元素，r_tt′的计算公式如下：

式中，t、t′均表示各个时刻；当t＝t′时，r_tt′表示自相似系数；当t≠t′时，r_tt′表示互相似系数；

对模糊相似关系矩阵R依次进行平方运算，即R→R²→…→R^k，当首次出现R^2K＝R^k，R^k就是求取的等价矩阵R_M；

步骤1.4：利用λ截关系等价矩阵R_M进行聚类：

若等价矩阵

定义等价矩阵R_M的λ截矩阵R_λ如下：

λ从1逐渐减小，利用λ截矩阵R_λ(式(1.11)和式(1.12))进行聚类，直到聚类数为3，从而得到3种分类结果，即峰、平、谷三种时段。

校验聚类结果有效性：为了保证计算的可行性且方便应用，一般一个分析的周期T为24h，每个时刻单位为1h，聚类所得的每个时段长度都不小于2小时，且峰、平、谷的总时段均不得小于6小时，依据此规则验证时段划分的有效性。

步骤2：根据历史数据拟合以价格为横坐标、负荷需求量为纵坐标的需求与价格关系曲线，需求与价格关系曲线上的任意一点附近均可将价格与负荷需求量近似为线性关系；根据峰、平、谷各时段的负荷均值分别在需求与价格关系曲线上确定对应的微分点(p,q)，根据微分点分别建立峰、平、谷三种时段的需求与价格的线性函数；根据峰、平、谷三种时段的需求与价格的线性函数以及自弹性系数与交叉弹性系数的定义分别计算峰、平、谷三种时段的自弹性系数与交叉弹性系数，从而建立动态弹性系数矩阵。

电量价格弹性是电量变化率与响应的价格变化率之比，一般情况下，建立电量价格弹性矩阵，采用自弹性系数和交叉弹性系数，定义如下：

式中，p_m、p_n分别为时段m、n的价格；Δp_m、Δp_n分别为时段m、n的价格变化量；q_m、Δq_m分别为时段m的负荷需求量和负荷需求变化量。

用户的价格弹性系数是由需求与价格共同决定的。因此，基于历史数据分析，用户的需求与价格关系可以用一个拟合函数来建模，那么价格弹性系数也可根据所采用的函数来定义。如图3所示，在需求与价格函数中，在任意点(p,q)附近，可近似认为价格与用电量成线性关系，即

q＝-a·p+b (1.15)

故而，在峰谷分时定价机制下，峰、平、谷三个时段的电量价格关系如下：

q^f＝-a^f·p^f+b^f (1.16)

q^p＝-a^p·p^p+b^p (1.17)

q^g＝-a^g·p^g+b^g (1.18)

式中，q^f、q^p、q^g分别为峰、平、谷时段的负荷需求量；p^f、p^p、p^g分别为峰、平、谷时段的价格；a^f、b^f均为峰时段需求与价格的线性函数的系数；a^p、b^p均为平时段电量价格的线性函数的系数；a^g和b^g均为谷时段的需求与价格的线性函数的系数；

根据公式(1.13)、公式(1.16)可得峰时段自弹性系数：

由公式(1.19)可知，峰时段自弹性系数是峰时段价格的函数。此时的弹性系数被称为动态价格弹性系数。同理，可推导出平、谷时段的自弹性系数。

另外，用户参与需求响应时，可近似认为总用电量Q保持不变，即

q^f+q^p+q^g＝Q (1.20)

将式(1.17)、(1.18)带入式(1.22)，得

q^f-a^p·p^p+b^p-a^g·p^g+b^g＝Q (1.21)

两边对p^p求导，得

因此，根据式(1.14)，得

其他时段的交叉弹性系数和公式(1.23)类似，不在赘述。

综上，得到动态电量价格弹性矩阵E。

价格分为峰、谷、平三种时段价格，每个时刻的价格对应所属类别时段的价格，根据时刻所在类别，在矩阵E中选择每个时刻的电量价格弹性系数ε^t,t或ε^t,t′进行后续的计算。

步骤3：根据动态弹性系数矩阵建立动态需求响应模型，动态需求响应模型包括目标函数与约束条件；目标函数以峰值负荷最小和峰谷差最小作为目标；约束条件包括用户费用支出满意度约束、用户使用方式满意度与价格约束；

本发明研究的动态需求响应模型主要考虑两个方面，峰值负荷和峰谷差。当日负荷曲线的峰值负荷过大，系统若出现故障引起负荷转移，备用电源的容量可能不满足，出现停电事件。当峰谷差过大时，机组的调度费用很大。所以，针对上述情况设定目标函数，仍然以电负荷为例，研究电负荷的动态需求响应模型。

目标函数为：

min(max(q(t))) (1.25)

min(maxq(t)-minq(t)) (1.26)

式中，q(t)为响应后t时刻的电负荷，式(1.25)表示使需求响应后峰值负荷的最大值最小；式(1.26)表示使需求响应后峰谷差最小。

根据上节公式可以得到需求响应实施后的电负荷：

式中，q⁰(t)为响应前t时刻的电负荷；ε^t,t为t时刻的动态自弹性系数；ε^t,t′为t与t′时刻的动态交叉弹性系数；p(t)、p⁰(t)分别为响应前后的t时刻的电价。

本文采用线性加权的方式，将两个目标转化为单目标。目标函数转化为：

λ₁+λ₂＝1 (1.29)

式中，λ₁和λ₂分别表示两个目标的权重系数。

约束条件为：

1)用户费用支出满意度约束

电力公司在制定分时电价时，保证用户的支出应有所减少，用户得到经济上的实惠，其平均价格应该减少。

式中，T表示调度总时长，取值为24h；μ_min表示用户支出的满意度下限值。

2)用户用电方式满意度约束

分时定价制定不合理的情况下，可能会导致过度改变用户习惯。

式中，η_min表示用户用电方式的满意度下限值。

3)电价约束

各时段电价要满足一定的范围，否则激励不够，不能发挥需求响应的效用；若峰谷电价比相差太大，则会影响用户的习惯，同时降低供电公司的利益，所以，峰谷电价比要控制在一定范围以内。

p^f,min≤p^f≤p^f,max (1.32)

p^p,min≤p^p≤p^p,max (1.33)

p^g,min≤p^g≤p^g,max (1.34)

p^f≤α·p^g (1.35)

式中，α表示倍数，α取值范围为2～5；p^f、p^p、p^g分别表示峰、平、谷时段价格；p^f,min、p^p,min、p^g,min别表示峰、平、谷时段价格的下限；p^f,max、p^p,max、p^g,max分别表示峰、平、谷时段价格的上限。

步骤4：采用非线性优化算法求解动态需求响应模型，从而得到调度周期内峰、平、谷三种时段的价格以及实施动态需求响应后形成的新的负荷预测曲线。

采用惯性权重因子自适应粒子群算法求解动态需求响应模型，参考图4所示，包括以下步骤：

步骤4.1：初始化一个种群，规模为M，以峰、平、谷时段价格作为粒子，设置粒子的位置和速度；初始化迭代次数k＝1

步骤4.2：计算动态弹性系数矩阵以及实施动态需求响应后形成的新的负荷预测曲线；

步骤4.3：以目标函数作为适应度函数计算粒子的适应度；

步骤4.4：对每个粒子的适应度和其历史最优位置的适应度进行比较，若更好，则当前适应度最为最优位置；否则其最优位置不变；

步骤4.5：将每个粒子的适应度和全局最优位置的适应度进行比较，若更好，则其更新为最优位置；否则全局最优位置不变；

步骤4.6：更新自适应惯性权重因子，并更新粒子的速度和位置；

步骤4.7：判断是否达到收敛条件或者最大迭代次数，若是，终止迭代，输出最优解；否则，令k＝k+1，并返回步骤4.2。

本具体实施方式采用微网中某调度日电负荷曲线数据如表1所示。峰谷分时电价实施前的电价为0.69元/kWh，需求响应比例取为60％。计算弹性系数的参数需要大量的市场调查和高智能的测量设备。目前我国电力市场尚不完善，对于电量电价弹性分析，技术和信息不够完备。因此，电力需求价格弹性关系不能够精确刻画。由于缺乏统计数据，本文采用美国PJM市场的数据进行数据分析，得到近似的电量电价关系曲线，参数见表2。式(1.25)与式(1.26)都对用户体验满意度有影响，为了计及两种满意度约束，故而将目标函数中的权重系数λ₁和λ₂都取为0.5。粒子群算法的常数c₁和c₂设为0.5，设最大迭代次数为200次，种群规模设为50。

表1微网电负荷数据

表2价格需求关系曲线参数

(注：a_i、b_i分别为式(1.15)中线性关系式的系数)

计算结果如下：

由表3看出4时刻、14时刻分别为电负荷曲线的谷时刻、峰时刻，利用等价矩阵进行模糊聚类，电负荷的峰谷时段划分结果为：峰时段的时刻为{t₁₂,t₁₃,t₁₄,t₁₅,t₁₈,t₁₉,t₂₀}；谷时段的时刻为{t₁,t₂,t₃,t₄,t₅,t₆,t₇,t₈,t₉}；平时段的时刻为{t₁₀,t₁₁,t₁₆,t₁₇,t₂₁,t₂₂,t₂₃,t₂₄}。

从结果上看，电负荷的时段划分都较为平均，峰、平、谷时段都不小于2小时，且峰、平、谷时段的总时段均不得小于6小时，未出现峰平谷时段的时刻点过多或过少的情况，因此本文基于等价矩阵模糊聚类的峰谷时段划分方法，能够较好的反映负荷曲线的峰谷特性，对微网实施峰谷分时电价具有较好的参考价值。

表3电负荷曲线各时间点隶属度函数值

电负荷的弹性矩阵计算结果如下所示。表4给出实施需求响应后的各时段电价。表5给出实施需求响应后的优化结果。

表4各时段电价

从得到的电弹性矩阵可以看出，自弹性系数均小于0，交叉弹性系数均大于0，这反映出用户的消费心理。当价格提高时，用户会减少一部分用电和用热量，所以自弹性系数小于0；用户通过改变消费习惯，将高价格时段部分负荷转移至低价格时段，使得低价格时段的负荷有所上升，所以交叉弹性系数大于0。

弹性系数的大小反映出用户在相同价格变化率下的负荷转移量的大小。例如电负荷的峰平交叉弹性为0.0757，峰谷交叉弹性为0.0768，前者大于后者说明用户在转移高峰负荷时更愿意转移到价格更低的时段。

由表5可以看出，本文模型将峰值电负荷从6901.1kW降到6601.8kW，降低了4.3％，电负荷的峰谷差由5519.0kW降到5251.6kW，下降了4.8％。因此，在微网中实施需求响应可以显著降低峰值负荷及峰谷差，可以更好地实现“削峰填谷”，为微网消纳可再生新能源提供渠道。

表5需求响应实施前后的结果

Claims (10)

1.一种计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：获取调度周期内的负荷预测曲线；采用模糊聚类算法将负荷预测曲线划分为峰、平、谷三种时段，并计算峰、平、谷各时段的负荷均值；

步骤2：根据历史数据拟合以价格为横坐标、负荷需求量为纵坐标的需求与价格函数关系曲线，需求与价格关系曲线上的任意一点附近均可将价格与负荷需求量近似为线性关系；根据峰、平、谷时段的负荷均值分别在需求与价格关系曲线上确定对应点(p,q)，在点(p,q)附近将函数线性化，分别求峰、平、谷三种时段的需求与价格关系的线性函数；根据三种时段的需求与价格关系的线性函数系数，分别计算峰、平、谷三种时段的自弹性系数与交叉弹性系数，从而建立基于负荷预测曲线和时段划分的动态弹性系数矩阵；

步骤3：根据动态弹性系数矩阵建立动态需求响应模型，动态需求响应模型包括目标函数与约束条件；目标函数以峰值负荷最小和峰谷差最小作为目标；约束条件包括用户费用支出满意度约束、用户使用方式满意度约束与价格约束；

步骤4：采用粒子群算法求解动态需求响应模型，从而得到调度周期内峰、平、谷三种时段的分时电价以及实施动态需求响应后形成的新的负荷预测曲线。

2.根据权利要求1所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，根据负荷曲线数据计算调度周期内各时刻对应负荷点的峰、谷隶属度；根据峰、谷隶属度采用模糊聚类算法将负荷曲线划分为峰、平、谷三种时段；各时刻对应负荷点的峰隶属度u^f(t)、谷隶属度u^g(t)的计算公式分别如下：

式中，q^l(t)为t时刻的负荷，q^l,max为负荷最大值，q^l,min为负荷最小值。

3.根据权利要求2所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，根据峰、谷隶属度采用模糊聚类算法将负荷曲线划分为峰、平、谷三种时段的步骤如下：

步骤1.1：根据调度周期内各时刻对应负荷点的峰、谷隶属度建立峰谷隶属度矩阵ψ：

式中，T表示调度周期内的总时刻数；

步骤1.2：将峰谷隶属度矩阵ψ进行标准化处理，得到标准化矩阵ψ′：

式中，u′_ft、u′_gt分别为对应于峰隶属度u^f(t)、谷隶属度u^g(t)的标准化元素；

步骤1.3：根据标准化矩阵ψ′建立模糊相似关系矩阵R，并将模糊相似关系矩阵R转化为等价矩阵R_M，按如下方式：

采用绝对值减数法获得模糊相似关系矩阵R，r_tt′为模糊相似关系矩阵R的元素，r_tt′的计算公式如下：

式中，t、t′均表示各个时刻；当t＝t′时，r_tt′表示自相似系数；当t≠t′时，r_tt′表示互相似系数；

对模糊相似关系矩阵R依次进行平方运算，即R→R²→…→R^k，当首次出现R^2K＝R^k，R^k就是求取的等价矩阵R_M；

步骤1.4：利用λ截关系等价矩阵R_M进行聚类：

设等价矩阵

定义等价矩阵R_M的λ截矩阵R_λ如下：

λ从1逐渐减小，利用λ截矩阵R_λ进行聚类，直到聚类数为3，从而得到3种分类结果，即峰、平、谷三种时段。

4.根据权利要求1所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，自弹性系数ε_m,m与交叉弹性系数ε_m,n的计算通式分别如下：

式中，p_m、p_n分别为时段m、n的价格；Δp_m、Δp_n分别为时段m、n的价格变化量；q_m、Δq_m分别为时段m的负荷需求量和负荷需求变化量；

峰、平、谷三个时段的需求与价格的线性函数分别如下：

q^f＝-a^f·p^f+b^f；

q^p＝-a^p·p^p+b^b；

q^g＝-a^g·p^g+b^g；

式中，q^f、q^p、q^g分别为峰、平、谷时段的负荷需求量；p^f、p^p、p^g分别为峰、平、谷时段的价格；a^f、b^f均为峰时段需求与价格的线性函数的系数；a^p、b^p均为平时段电量价格的线性函数的系数；a^g和b^g均为谷时段的需求与价格的线性函数的系数；

根据自弹性系数ε_m,m的计算通式以及峰、平、谷三个时段的需求与价格的线性函数，分别得到峰、平、谷三个时段的自弹性系数ε^f,f、ε^p,p、ε^g,g：

根据交叉弹性系数ε_m,n的计算通式以及峰、平、谷三个时段的需求与价格的线性函数，分别得到如下交叉弹性系数：

动态弹性系数矩阵E如下：

式中，ε^f,p表示峰平交替时段的交叉弹性系数；ε^f,g表示峰谷交替时段的交叉弹性系数；ε^p,f表示平峰交替时段的交叉弹性系数；ε^p,f表示平谷交替时段的交叉弹性系数；ε^p,f表示谷峰交替时段的交叉弹性系数；ε^g,p表示谷峰交替时段的交叉弹性系数。

5.根据权利要求4所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，动态需求响应模型的目标函数按如下方式建立：

首先，以峰值负荷最小和峰谷差最小分别建立以下准目标函数：

min(max(q(t)))；

min(max q(t)-min q(t))；

式中，q⁰(t)为实时动态需求响应前t时刻负荷，从负荷预测曲线上获取；q(t)为实时动态需求响应后t时刻的预测负荷，按如下公式计算：

式中，T表示调度周期内的总时刻数；ε^t,t为t时刻的自弹性系数；ε^t,t′为t时刻的交叉弹性系数；根据t时刻所属的峰、平、谷中的时段，在动态弹性系数矩阵中获取相应的自弹性系数ε^t,t与交叉弹性系数ε^t,t′；

然后，采用线性加权方法，将两个目标转化为单个目标，得到目标函数：

式中，λ₁、λ₂分别表示两个目标，且λ₁+λ₂＝1。

6.根据权利要求5所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，约束条件如下：

用户费用支出满意度约束：

式中，μ_min表示用户费用支出的满意度下限值；

用户使用方式满意度约束：

式中，η_min表示用于使用方式的满意度下限值；

价格约束：

p^f,min≤p^f≤p^f,max；

p^p,min≤p^p≤p^p,max；

p^g,min≤p^g≤p^g,max；

p^f≤α·p^g；

式中，α表示倍数；p^f、p^p、p^g分别表示峰、平、谷时段价格；p^f,min、p^p,min、p^g,min别表示峰、平、谷时段价格的下限；p^f,max、p^p,max、p^g,max分别表示峰、平、谷时段价格的上限。

7.根据权利要求6所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，α取值范围为2～5。

8.根据权利要求6所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，采用惯性权重因子自适应粒子群算法求解动态需求响应模型，包括以下步骤：

步骤4.1：初始化一个种群，规模为M，以峰、平、谷时段价格作为粒子，设置粒子的位置和速度；初始化迭代次数k＝1

步骤4.2：计算动态弹性系数矩阵以及实施动态需求响应后形成的新的负荷预测曲线；

步骤4.3：以目标函数作为适应度函数计算粒子的适应度；

步骤4.4：对每个粒子的适应度和其历史最优位置的适应度进行比较，若更好，则当前适应度最为最优位置；否则其最优位置不变；

步骤4.5：将每个粒子的适应度和全局最优位置的适应度进行比较，若更好，则其更新为最优位置；否则全局最优位置不变；

步骤4.6：更新自适应惯性权重因子，并更新粒子的速度和位置；

步骤4.7：判断是否达到收敛条件或者最大迭代次数，若是，终止迭代，输出最优解；否则，令k＝k+1，并返回步骤4.2。

9.根据权利要求1所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，用于供电系统或供暖系统。

10.根据权利要求1所述的计及分时定价的动态需求响应求解方法，其特征在于，所述调度周期为24小时。

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