CN109863408A - 用于扫描隧道显微镜控制系统设计的方法、装置和系统 - Google Patents

Abstract

提供了一种用于控制扫描隧道显微镜系统的方法，装置和系统。在一些实施例中，本公开的方法，装置和系统利用包括在扫描隧道显微镜(STM)中或附加在扫描隧道显微镜(STM)上的控制系统接收表征扫描隧道显微镜系统的尖端和样品之间隧道电流的数据，实时估计与扫描隧道显微镜系统相关的功函数，以及通过控制系统基于估计的功函数调节尖端的位置。本文描述相关系统。

Description

用于扫描隧道显微镜控制系统设计的方法、装置和系统

政府权益声明

本发明是在空军研究实验室(AFRL)授予的合同编号FA8650-15-C-7542的政府支持下完成的。政府在本发明中具有一定权利。

技术领域

本公开涉及用于形成原子级精确结构和具有原子精度的表面成像的方法、装置和系统。在一些实施例中，本公开的方法、装置和系统提供了控制系统，以改善与目标表面相互作用以表征表面和/或形成原子级精确结构的扫描隧道显微镜(STM)的应用。

背景技术

以原子级精确水平对表面成像的能力源于STM的能力。虽然自1982年它的发明以来已有许多不同的实施方式，但是STM的基本工作原理如下。制备导电尖端——经常是钨或铂-铱——以具有尖端的纳米级部分，其允许电子隧穿至或隧穿自尖端和样品。尖端与样品表面紧密接近(例如，在几纳米以内)。由于量子电子隧道效应原理，当在尖端和样品之间施加偏置电压时，电流流过尖端和样品之间的间隙。施加在尖端和样品之间的偏置电压可以是任意极性的。如果样品相对尖端是负偏置的，那么电子从表面上的填充电子态流入尖端。如果样品是正偏置的，那么电子从尖端流入表面上的空电子态。偏置电压的幅度决定了可以隧穿进或出的表面态。因此，STM提供关于电子态以及样品表面形貌的信息。

基于施加的偏置电压，尖端和样品之间产生的电流相对尖端和样品表面之间的距离呈指数变化。原子尺度表面特征引起尖端-样品距离的变化从而引起电流的变化。控制系统测量通过电流前置放大器的电流并调节Z-轴尖端位置以补偿电流变化。因此，尖端的垂直动作与原子尺度表面特征的高度成比例，并且控制器产生表征表面的形貌信息。经常地，控制系统驱动压电元件以控制尖端向上和向下(即，z-方向)的移动，直至测量的隧道电流与设定点值匹配，该设定点值在约0.01至约100nA的范围内。压电元件也常用于侧向(即，x-y方向)移动尖端跨过样品的表面。结果，表面的形貌图像可以通过对表面的部分进行光栅扫描而产生。

在实践中，控制系统的控制性能差，特别在z-方向上，会导致尖端-样品间隙的不安全减小，甚至尖端-样品碰撞。这种尖端和样品之间的碰撞会引起对尖端和样品的不可逆的损坏，增加运行成本。即使较小影响的碰撞也会危害收集的形貌信息的完整性或在STM用于纳米光刻应用时导致图案化错误。在光刻应用中，STM运行在更高的电流，更高的偏置电压下，并且在一些情况下运行在更小的尖端-样品间隙下，从而尖端碰撞的可能性可能更大，并且碰撞的结果可能比表面表征应用中更加严重。由于其一般的鲁棒性和相对容易的实施方式，比例积分(PI)控制器已应用在商用STM的控制系统中。然而，目前的控制器还没有在所有方面都令人满意。

附图说明

将参考附图描述本公开的说明性实施例，其中：

图1A、1B和1C是根据本公开的实施例的STM系统的示意图。

图2是根据本公开的实施例的示例性Z-轴控制系统的框图。

图3是根据本公开的实施例的可用在STM系统中的示例性的当前的定位系统。

图4A和4B描绘根据本公开的实施例的示例性得到的波特图，该波特图描述STM系统的设备和控制器。

图5是根据本公开的实施例的G(s)的模型。

图6是包括相互作用或碰撞之前和之后的传递函数模型的低频(例如，ω<40Hz)波特图。

图7是根据本公开的实施例的显示参数空间的图，该参数空间由模型的稳定性、带宽和限定的超调标准确定。

图8是根据本公开的实施例的另一显示参数空间的图，该参数空间由模型的稳定性、带宽和限定的超调标准确定。

图9A，9B和9C分别包括根据本公开的实施例的闭环输出灵敏度函数、闭环成像函数和闭环系统对形貌阶跃输入的模拟时间响应的波特图。

图10是根据本公开的实施例的包括一些实验结果的积分器增益的临界值与模型直流增益的图。

图11描绘了根据本公开的一些实施例的幅度估计器。

图12是根据本公开的实施例的示例性Z-轴控制系统的框图，该实施例包括图11的幅度估计器。

图13，14，15和16显示根据本公开的一些实施例的示例性实验输出，该实验输出来自图12的控制系统。

图17是根据本公开的一些实施例的控制扫描隧道显微镜系统的方法的流程图。

通过参考以下详细描述将更好地理解这些图。

具体实施方式

为了增进对本公开原理的理解，现在将参考附图中示出的实施例，并应用详细的语言来描述这些实施例。然而，应理解的是，并非旨在限制本公开的范围。对所描述的方法、装置和系统的任何改变和进一步修改，以及对本公开原理的任何进一步的应用被完全考虑到并包括在本公开中，如本公开涉及的领域的技术人员通常会想到的。特别地，完全考虑到的是，实施例中描述的步骤、特征和/或部件可以与本公开的其他实施例中描述的步骤、特征和/或部件结合。然而，为了简洁起见，这些结合的大量重复将不再单独描述。

改进的扫描隧道显微镜系统

首先参考图1A、1B和1C，其中示出了根据本公开的实施例的STM系统100。根据显示，样品102定位于紧密接近STM系统100的尖端104。尖端104是已制备的导电尖端(例如，由钨、铂-铱或其他合适的导电材料形成)，以具有允许电子隧穿至尖端的纳米级部分或从尖端的纳米级部分隧穿至样品的尖端纳米级部分。由于电子隧道原理，随着尖端104接近样品102的上表面定位，当在尖端104和样品102之间施加偏置电压时，电流流过尖端104和样品102之间的间隙。施加在尖端104和样品102之间的偏置电压可以是任意极性的。如果样品102相对尖端104是负偏置的，那么电子从表面上的填充电子态流入尖端104。如果样品102是正偏置的，那么电子从尖端104流入表面的空电子态。偏置电压的幅度确定能够隧穿进或隧穿出的表面态。

在电子隧穿过程中，尖端104和样品102之间基于施加的偏置电压而产生的电流相对距离103或尖端104和样品102表面之间间隙的高度呈指数变化。作为这种对尖端104关于样品102的相对位置的强烈依赖的结果，可以精确地控制尖端104在表面上方的高度。在说明性实施例中，定位系统106精确地控制尖端104相对样品102的移动。定位系统106包括与多个电极110耦合的压电元件108。虽然压电元件108被描述为单个元件，但应理解的是，在一些示例中压电元件108包括多个压电元件。为此，在一些实施方式中，一个或多个压电元件被配置为控制尖端104在一个或几个特定方向(例如，x-方向、y-方向和/或z-方向)上的移动。通过经由电极110控制在压电元件108上施加的电压，定位系统106能够控制尖端104相对于样品102的移动和样品偏置单元123(隧道电压)。为此，多条电引线112耦合电极110至控制单元114，该控制单元114实现定位尖端104和调节尖端104与样品102之间偏置的控制系统。电引线113也耦合控制单元114至样品偏置单元123，以实现对样品偏置的控制。在一些示例中，控制单元114确定施加在每个电极110上的合适的电压，以将所期望的移动传递给尖端104。

在一些实施例中，控制单元114可以包括中央处理单元(CPU)和/或数字信号处理器(DSP)程序，以控制这里所述的STM系统100。在这样做时，控制单元114可以实现这里所述的一个或多个方法。控制单元114的一些实施例可以包括引起控制单元114执行某些操作的软件程序。如本文将更详细描述的，由控制单元114实现的一个或多个控制系统可以估计在运行过程中相应变化的系统的直流增益特性。控制单元114可以在z-方向上调节尖端104以补偿检测的和估计的变化。

在一些实施例中，扫描隧道显微镜系统100包括精细动作控制(例如，在x和y-方向上一埃至一微米级、在z-方向上一皮米至一微米级)和粗糙动作控制(例如，其能够足够大到以满足手动操作)。例如，存在来自Attocube、PI和其他供应商的高分辨平台，其原则上使得一厘米以上和更大范围的动作成为了可能。在一些示例中，粗糙动作在几十纳米至几十毫米的范围内，精度比最大精细动作范围更精细)。在这方面，STM系统100可以包括一个或多个附加的控制器或致动器，以便尖端104在x、y和/或z-方向上的粗糙动作。进一步的，在一些实施方式中，扫描隧道显微镜系统100包括一个或多个控制器或致动器，用于在x，y，和/或z-方向上相对尖端104移动样品102。虽然可以使用许多动作控制的排布，在一些示例中扫描隧道显微镜系统100使用如下之一的排布：(1)样品102是静止的，并且尖端104相对样品102做全部的粗糙和精细移动；(2)尖端104是静止的，并且样品102相对尖端104做全部的粗糙和精细移动；或者(3)尖端104做全部的精细移动，并且样品102做全部的粗糙移动。进一步的，应理解的是，粗糙和精细动作控制的特定结合可以应用在全局(即，向所有移动方向)或在一个或几个特定方向(即，x-、y-和/或z-方向)上。从而应理解的是，扫描隧道显微镜系统100可以应用这些动作控制选项中的任何一个或组合，以实现本文下面讨论的动作控制特征。

在一些示例中，扫描隧道显微镜系统100包括一个或多个编码器，以跟踪尖端104的移动和/或位置。例如，在一些实施方式中，具有精度为一微米或更好，优选小于100nm的编码器用于跟踪在x-和y-方向上的粗糙动作。在一些示例中，编码器用于跟踪z-方向动作，以减小定位尖端104于紧密接近样品104的时间量。在一些示例中，在做粗糙动作时，在这里相对于精细动作控制所描述的闭环定位控制没有被应用和/或关闭。在一些示例中也应用了精细动作编码器。为此，在一些示例中，应用了具有精度为1nm或更小，优选小于100pm的x-、y-和/或z-方向精细动作编码器。可以利用来源于精细动作编码器的信息代替或者附加于如下所述的电流反馈环路(应用于评估z-方向控制)和/或晶格结构基准栅格(应用于评估x-y方向控制)。如下所述，在一些示例中，本公开的自动图案化过程利用主动反馈环路和/或良好校准的模型校正，以确保x-y方向上的尖端位置精确到约0.1nm。

控制单元114被配置为通过通讯线118和119从隧道电流放大器116接收信号。在说明性实施例中，放大器116表示为两级放大器，其具有沿通讯线118的高增益输出和沿通讯线119的低增益输出。放大器116通过线120电耦合至尖端104。在一些示例中，控制单元114利用从尖端104测量的隧道电流和/或其它输入121控制施加在电极110上的电压。控制单元114控制施加在电极110上电压的方式的其它方面和尖端104相对样品的相应移动将在下面更详细地讨论。控制单元114和数据处理与显示系统122通讯，该数据处理与显示系统122被配置为处理从尖端104接收的数据并产生样品102的相应图像。

因为尖端104以精确控制的方式定位在样品表面的上方，至少系统100与尖端104相关联的部分可以与任何外部振动隔离，以避免振动损害成像分辨率和避免任何可能引起尖端104与表面碰撞的扰动。提供振动隔离以便保持z-方向上约+/-1pm的位置控制。幸运的是，振动隔离技术可用于满足此目的。例如，本公开的一些实施方式通过弹簧悬浮系统并应用涡流阻尼消散振动。然而，可以使用任何合适的振动隔离技术。关于示例性STM系统的结构和控制的附加信息可以在2014年3月13日提交的名称为“Methods,Devices,and Systemsfor Forming Atomically Precise Structures”的美国专利No.9,329,201中找到，其公开内容完整地合并入本文。

尖端-样品接触

在STM系统的运行中不幸经常发生的是尖端和样品之间的碰触，尖端和样品之间的碰触改变了尖端的结构。尖端结构的改变经常导致尖端成像方式的改变。在某些情况下，可以通过进一步改变尖端形状(例如，通过故意施加额外的尖端-样品碰触)修正尖端结构的这些改变，直至尖端恢复至用于成像的有用状态。然而，尖端结构的这些改变可能会给相比成像过程对尖端改变更敏感的光刻工艺提出更大的问题，例如依赖于可重复去钝化工艺的去钝化光刻工艺。进一步的，任何在修理或试图修理尖端上花费的时间都是在自动化的图案化过程中要避免的非生产时间。

尖端和样品之间的这些碰触的原因一般是对闭环系统的扰动，该闭环系统调节尖端高度以维持设定点电流。在标准的商用STM系统中，该控制系统通常是耦合到上述机械式STM的比例-积分(“PI”)控制器或微分系数设为零的比例-积分-微分(“PID”)控制器。在适当地维持设定点电流时，尖端名义上保持在样品表面上方约1nm处。大多数时候当尖端扫过样品表面时，控制环路对尖端高度进行适当的调整，以记录样品表面的形貌且不改变尖端。然而，当偶尔遇到明显大的扰动时，试图恢复设定点电流的控制环路可能会使尖端太靠近表面，或者尖端对扰动的反应太慢而尖端将会近距离碰触(其中电场和电流均增大)或碰撞到样品。由于尖端的尺寸小，这些与样品表面的碰触经常导致尖端形状的改变。例如，改变可以是从尖端端部附近的原子非常细微的重排到显著改变尖端的明显撞毁(例如，在尖端结构中产生环或弯折)的任何变化。引起尖端接触样品的扰动可以来自各种来源，包括但不限于外部振动、电噪声尖峰、结合相对大的形貌特征的扫描速度而控制系统没有带宽以响应该形貌特征、尖端偏置的变化、设定点电流的变化、表面状态的变化和/或这些因素的结合。

在Si(100)表面上氢去钝化光刻的背景下，适当的样品制备最小化了明显的表面形貌特征的数量。然而，当STM系统在成像模式和各种光刻模式之间切换时，去钝化光刻工艺自身明显地改变了偏置和电流设定点。偏置和电流设定点的这些变化可能引起对尖端高度控制环路的明显的扰动。有几种方法可能对最小化这种扰动是有效的。简单地关闭反馈环路、改变设置然后重新打开反馈环路就是一种方法。然而，当反馈环路重新打开并且尖端不在新设置的正确位置时，应用这种方法仍然可能对控制系统形成扰动。缓慢地改变偏置和/或电流设定点似乎会是另一种避免主要扰动的方法，但是这种方法需要额外的时间，并且如果经过具有非零电流的零偏置点时变化缓慢则可能导致尖端碰撞。

当一些扰动激发了STM系统中的共振时，尖端控制反馈环路的另一个问题出现。这种共振可能导致非线性行为，该非线性行为导致对尖端位置的不良控制，以及因此可能碰撞样品。于是，在一些示例中，使用考虑到扫描系统中共振的更高阶的控制系统。类似地，在一些示例中，使用具有良好共振表现的(例如，频率稳定)的扫描器以便控制系统可以在控制尖端位置时考虑到这种行为。

进一步的，在一些实施例中，控制算法由控制单元114实现，以使得控制算法的最高优先级为避免尖端和样品之间的相互作用，因此其它控制参数(例如，保持恒定的尖端-样品电流)对于保护尖端来说是次要的。控制环路可以连续地响应偏差。响应于较大的偏差(例如，拉离尖端以保护尖端)而移动尖端会降低STM的成像质量。然而，在一些实施方式中，抓取电流信号和形貌信号。由于电流与距离的关系是已知的，因此电流信号可用于减轻由于保护控制系统引起的形貌偏差。

另一种策略是使用多个输入作为尖端保护系统的一部分。隧道电流是试图保持静态设定点电流的标准STM控制系统的唯一输入。对于具有单一的隧道电流前置放大器的标准系统，存在增益和带宽之间的折衷。成像操作的期望增益经常导致相对低的带宽，所述相对低的带宽减少了足够快响应以避免碰撞的机会。在一些示例中使用单独的前置放大器。进一步的，在一些实施例中，使用例如图1A所示的具有双输出的前置放大器(例如，用于成像的一高带宽，低增益输出119和一标准高增益，低带宽输出118)。较高带宽的信号用作尖端保护函数的输入，较高增益的输入用于维持设定点电流。如图1所示，可以用于尖端保护函数的其它输入121是样品偏置电压、压电偏置电压和/或加速度计。这些输入原则上寻找可以在它们引起尖端碰撞之前被响应的异常行为(例如，非预期的电压尖峰或机械扰动)。进一步的，在一些示例中，尖端控制系统的第二输出控制单独的快速动作致动器，该快速动作致动器用于快速增加尖端到样品的距离以避免碰撞。

通过应用上述一种或几种尖端控制技术，尖端和表面之间的距离是稳定的，避免了对尖端的不想要的损坏。在一些实施方式中，利用反馈环路监测尖端位置，以便将尖端的相对位置控制在几个皮米内。该避免对尖端的损坏的尖端位置的精确控制还可以促进改善去钝化工艺(例如，通过将尖端均等地定位在氢原子之间，允许在单次过程中利用相对低的偏置电压从硅表面上去除相邻氢原子)。

高性能控制系统

图2显示了可以应用在图1的STM系统100中，并且可以通过上面描述的控制单元114实现的示例性Z-轴控制系统200的框图。在一些实施方式中，实现控制系统200的控制单元114可以完全地集成在STM系统中。在其它实施方式中，控制单元114可以作为电耦合至已有的STM系统的外部单元被提供。纳安范围的隧道电流(i_t)(框202)流过电流至电压转换器204。电流至电压转换器204可以具有可调节的增益。在一些实施方式中，转换器204可以以10⁹Ω的增益来运行。一些实施例可以应用可从CA，Santa Rosa的Electro OpticalComponents,Inc.,得到的DLPCA-200电流至电压转换器。这个前置放大器级的输出可以接着由16位25kHz的模数转换器或其他任何合适的模数转换器206量化和采样。

测量电流的自然对数可以在框208中通过编码器或信号处理器获得，然后，比较电流对数(i_ln)和电流设定点对数(i_d)以产生提供给PI控制器212的偏差信号210，记为K(s)。在一些实施例中可以应用PI控制器以外的控制器类型。K(s)输出可以是通过数模转换器216转换为模拟信号后传输给致动器220的动作指令214。通过高压放大器(HVA)218可以接着进一步放大模拟动作指令214，该高压放大器(HVA)218在控制系统200中表示为G_H(s)。致动器220(表示为G_p(s))可以是定位系统106，或定位系统106的部分。通常，HVA218、致动器220、转换器204、转换器206和编码器208可以被统称为设备222(表示为G(s))。在一些实施方式中，致动器220可以是如图3所示的具有两个同心压电管的Lyding扫描器。(参见J.W.Lyding,S.Skala,J.S.Hubacek,R.Brockenbrough,和G.Gammie,“Variable-temperature scanning tunneling microscope,”Rev.Sci.Instrum.,vol.59,no.9,pp.1897–1902,1988,其公开内容通过全文引用并入本文。)其它实施方式中可以包括其它合适类型的扫描器。

图3显示了根据本公开的一些实施例的示例性扫描器或定位系统300。定位系统300可以是图1中的定位系统106和/或图2中的致动器220，或图1中的定位系统106和/或图2中的致动器220的部分。在一些例子中，定位系统300包括用于保持扫描尖端104的尖端固定器306和用于保持样品102的样品固定器308。定位系统300可以包括便于扫描尖端104在z-方向或x-y平面内相对样品102精细动作的内压电管302。压电管302可以直接耦合至本体301或通过外压电管304间接耦合至本体301。外压电管304可以提供样品102向尖端104的粗糙动作。在压电管304的一些实施例中，可以在隧道电流建立之前的接近阶段期间应用粘滑机构。内管302耦合至尖端固定器306。在运行中，尖端固定器306可以相对内管302移动，引起其机械共振的变化。如下更多的细节描述，反馈信号f(s)可以被提供给控制器212，以改善尖端固定器306在z-方向的定位。

回到图2，致动器220可以产生尖端至表面距离d，也称为尖端-表面间隙。在扫描时，表面形貌(如图1B所示)可能在尖端-样品间隙中表现为未知的干扰h，并且可能导致隧道电流的变化。控制单元114利用控制系统200调节尖端的垂直位置，以努力保持扫描期间的电流恒定。通过这种方式，控制单元114可以产生与表面形貌相关的指令地图。当显示时，样品的错位可能产生另一种干扰d_o，而噪声n(显示为转换器204的输入)主要产生于电流测量。通过获得G(s)的开环动态的认识，控制系统200可以提供改善的系统分析、修正和性能。

闭环系统识别

控制单元114包括被控设备(G(s))的动态模型。因为隧道电流可能是具有未知参数的设备的主要部分，并且仅在反馈控制下维持，所以在控制系统200的闭环反馈运行时进行用于推导动态模型的识别测试。与闭环识别相关的一个挑战是输出噪声由于反馈可能与设备的输入相关。因此，从闭环数据直接识别开环设备是具有挑战性的。可以在控制系统200的实施例中实现的一种方法是注入已知信号至闭环中，并记录设备的输出(也是闭环系统的输出)和到设备的输入(闭环的另一输出)。确定性注入信号和两个测量的噪声输出之间的底层系统是闭环系统，该闭环系统在没有噪声输入相关问题的情况下被识别。之后可以从识别的闭环模型中提取开环模型。

在一些实施方式中，识别测试在频域进行。由控制单元114将谐波识别信号r(s)注入闭环设定点，然后控制单元114将产生的增益和相位记录在输出y(s)和w(s)处。通过扫描注入信号的频率，可以获得每个I/O对之间的频率响应函数(FRF)。进一步的，在每个单频率点的测量值可以是平均值，这可以减轻测量噪声。对于FRF测量，控制单元114可以包括FFT分析器。一些实施方式可以应用例如Yakohama，Japan的ONO SOKKI制造的CF-9400FFT分析器的外部FFT分析器。在一些实施方式中，可以通过注入谐波信号u(s)至控制器212和转换器216之间的控制系统200来重复同样的过程。控制单元114或其组件再次记录系统输出y(s)和w(s)。

已知控制系统200中的反馈结构，每个I/O对之间的四个系统可以由方程(1)-(4)给出如：

在方程(1)-(4)中,z(s)描述了模数和数模框(分别为转换器206和216)的零阶保持模型。闭环FRF(1)-(4)可以来自I/O测量。为了获得用于控制设计目的的开环模型G(s)，可以在各频率点使获得的闭环频率响应函数相除，以得到方程(5)和(6)：

在固定采样频率下，z(s)可能是已知的，并且因此G₁(s)和G₂(s)在进一步除以z(s)后都表示开环动态G(s),并且因此(5)和(6)可以在宽的频率范围内匹配。控制单元114也可以通过将(1)除以(3)和将(2)除以(4)获得控制器动态K(s)，由于控制器212的动态已知，因此这可以用于验证目的。为了避免系统中的非线性，为了防止由共振频率附近的大振动引起的尖端-样品碰撞，也为了保持测试过程中好的信噪比，可以将感兴趣的频率范围划分为若干区间，在区间内适当调节输入信号的幅度。

图4A和4B描绘了根据本公开的一实施例示例性获得的波特图，该波特图描述控制系统200的设备(图400A)和控制器(图400B)。一旦得到开环FRF(用于设备)或FRF(用于设备和控制器)，就将传递函数(TF)模型拟合到测量数据，以得出能够被控制单元114应用的系统动态的数学模型。G(s)的这一模型500如图5所示，包括用于得出数学模型504的测量数据502。在模型504的一些实施例中，在拟合模型时可以只考虑主导共振，该模型得到如：

其中C＝-213,T＝80μs,ω₀＝1kHz,以及其他参数如表I中给出的。实验上，注意到表I中与m＝1相关的极点和零点似乎不是源自压电管共振。相反，它们被认为产生于可利用尖端固定器机构解决的机械问题。

识别模型参数

注意到每次STM运行时一些模型参数可能相应变化。例如，在每次尖端更换之后，并且由于扫描器或定位系统300中的尖端固定器306(图3)的机械位移，共振频率预期会变化。为了得到共振频率变化范围的估计，在几个不同的日子进行识别测试。结果显示共振频率的不确定性不超过平均值的10％。并且，在电流建立后，由于在电流设定之后尖端固定器306没有明显的机械粗糙动作，共振频率保持固定。模型参数的其它不确定性来自(7)中表示为C的模型直流增益的变化。该参数的变化可以发生在在扫描中，在一些实验观察中，该参数保持在46.0dB±3dB的范围内。

实验上，观察到如图6所示的与尖端-表面相互作用前产生的模型相比，尖端-表面相互作用后的传递函数模型中的直流增益明显变化。图6是包括相互作用或碰撞之前和之后的传递函数模型的低频(ω<40H)波特图600。虽然在碰撞前幅度的平均值和方差分别为46.22dB和0.02dB,在碰撞后平均值和方差分别增大至49.24dB和1.8dB。观察到这与功函数的变化是等价的。功函数变化可能来自于尖端104形状的变化。如这里所述，“功函数”是用于将电子从尖端104移动到样品102的表面或从样品102的表面移动到尖端104的能量。功函数也可称为平均势垒高度，并且受包括尖端至表面距离、尖端形状、尖端化学性质、偏置电压等很多因素的影响。

在模型的一些实施例中，假设隧道电流i_t是给定的尖端-样品距离d的函数，如下面的方程(7x1)：

其中σ是某常数，V_B是偏置，以及是功函数。取自然底数的对数给出：

注意到STM系统通常运行在恒定的偏置电压下，对在模型(7)中表示为参数C的开环模型(7)的直流增益有贡献。虽然也存在其它对模型(7)中的C有贡献的参数，它们都被假设为保持恒定。这些参数之一是压电致动器的z-方向灵敏度，该灵敏度为常数并且通过扫描例如硅台阶边缘的已知的表面特征来确定。台阶边缘的表观高度可能存在于电压放大和压电响应的细节中，但它不依赖于功函数。因此，通过扫描台阶边缘，可以通过校准程序确定压电致动器的灵敏度。接下来在本公开中，利用主要受功函数影响的模型参数C促进闭环系统的稳定性和性能。

控制系统分析

控制单元114应用获得的模型来分析STM系统100的性能。在STM软件中可以实现数字PI控制器，该STM软件可以通过下面的传递函数表示为连续形式：

k_i和ω_c分别表示积分器增益和控制器的角频率，单位为rad/s。

为了评估两个控制器参数的影响，我们首先定义闭环稳定性和性能标准。对于样品表面的有界形貌干扰，尖端104的位移保持有界。这可能意味着由(1)给出的系统的环路传递函数保持正的增益裕度(GM)和相位裕度(PM)：

对于给定的ω_c,等于(11)中的GM的积分器增益将闭环系统放在稳定边界以内。因此为了稳定性，控制系统可以满足k_i＜GM{G_loop(s)}。

闭环系统200足够快以在扫描时跟踪表面形貌。相应的带宽依赖于扫描速度和样品的表面形貌。更快的扫描使用更高的带宽以跟踪同样的特征。例如，在某些STM系统中使用的带宽大约为光栅频率的100倍。(2)给出的成像传递函数的带宽决定闭环带宽：

在许多例子中，闭环系统响应是足够稳定和快速的，以跟踪样品102的特征，同时也避免任何不必要的超调或波动。考虑到高共振的压电扫描器，控制系统200被配置为不激发共振；否则，尖端-样品碰撞的风险可能明显增大。为了给予这些行为，一些实施方式可能维持方程(12)的成像传递函数的无穷范数在阈值以下。根据定义，无穷范数是所有频率上增益的最大值：

||G_img(jω)||_∞＝max_ω∈R{|G_img(jω)|} (13)

所提出的稳定性和性能标准导致三条曲线定义了控制器212的可接受参数空间。选择ω_c的值，系统的增益裕度(9)给出了将系统放在稳定边界以内的临界积分器增益。对各ω_c值重复该过程，得到如图7中实线所示的曲线，曲线的左侧满足稳定性标准。图7显示了由稳定性，带宽和限定的超调三个标准确定的参数空间的图700，该三个标准根据方程(7)给出的模型得到。示例性的标准包括ω_BW＝200Hz和最大无穷范数等于10dB。而且，通过选择期望的闭环带宽ω_BW以及角频率ω_c,可以找到积分器增益k_i以使方程(12)表示的系统给出带宽ω_BW。对各ω_c值重复该过程，得到控制器参数空间中的曲线，如图7中点线所示的曲线的右侧满足带宽标准。选择期望的无穷范数并且执行相同的计算，产生图7中的虚线，在虚线的左侧满足标准3。考虑所有三个标准，图7表示在阴影区域中选择PI增益以确保相应实施例中闭环系统的稳定性、快速性和安全性性能。图8与图7中的图700相似，提供了图800，其比较了三个值k_i＝2,6,12的阶跃响应和闭环灵敏度和成像函数，其中仅k_i＝6时处于合适的PI增益区域中。

正如这里讨论的，一些模型参数相应变化。方程(7)中参数C的变化会影响稳定性和性能曲线。图9A-9C显示了在三个不同的C值下闭环系统关于形貌的阶跃输入的闭环输出灵敏度函900A、闭环成像函数900B和模拟时间响应900C，表明对于更高的C值，合适的PI增益区域可能会缩小。品质因子和共振频率也会影响合适的增益区域；然而对于压电管，品质因子几乎是恒定的，并且在电流建立之后预期共振频率保持恒定。

为了验证所述标准，进行了额外的实验。在进行系统识别测试产生了由方程(7)给出的模型之后，控制器角频率ω_c被从小值开始改变，k_i增益增大。在如此执行时，监测隧道电流的FFT中出现的最高共振峰值，其随着k_i增益增大。记录将最高FFT峰值置于10dB等效水平的k_i值。对各ω_c值重复该过程，得到图9中显示的结果。先于这些测试测量方程(7)的参数C为C＝45.5dB。观测结果表明，对于ω_c＜ 5krad/s，共振频率的谐波出现在系统输出中表明非线性效应是主导的。这与较高频率处PI控制器的小增益一致，其负责最小化系统响应中的非线性的影响。在小的角频率下，PI控制器的高频增益可能太大而无法充分减弱非线性效应。进一步的，PI角频率固定在ω_c＝10krad/s，并且测量将系统置于10dB阈值处的积分器增益，同时也测量在不同条件下的参数C。结果被描绘在图10中，图10提供了证明理论和实验结果之间的一致性的图1000。

保持控制系统200的结构不变，可以调节k_i和ω_c至满足快速和安全的STM运行。可以通过在图7所示的合适的增益区域的宽的部分选择角频率来调节PI控制器212。例如，ω_c可以固定为10krad/s。在扫描前，从小的k_i开始并增大它以使FFT峰值达到10dB(或另一定义的安全值)阈值可能是有益的。另外，选择k_i为之前步骤中得到的临界值的一半可以给出改善的结果。

这一部分陈述的分析表明，系统的稳定性和性能边界可能受到功函数变化的严重影响。一旦调节PI增益且STM系统正在运行，功函数的突然变化会很容易置控制器增益超出针对变化的功函数值的合适的范围。因此，可能出现会导致尖端-样品碰撞的不稳定性。在方法中提供自适应STM系统控制，用于在STM系统正在运行时实时估计功函数，并调节控制器增益响应于功函数的任何可能的变化，以维持系统稳定性。本公开的下一部分更详细地描述了这概念。

自适应控制系统调制

通过测量与尖端和样品之间的功函数相关的参数C，STM100的控制能够自适应以改善z-方向定位。在实践中，因为模型G(s)总是在闭环反馈下，所以可能无法直接测量C。此外，使用直流信号测量C可能是有问题的。而且，因为该增益代表隧道电流随着尖端-样品距离变化的变化，在不扰动系统的情况下测量C可能是困难的。然而，调制控制指令或设定点可以允许测量C。调用被调制的“x,”该x的调制可以由软件或硬件中实现的锁相放大器实现。开环系统会容许测量：

并计算功函数如：

然后，应用所述锁相放大器技术注入调制信号至闭环系统中并跟踪它们在系统输出中的对应。目的是提供对方程(7)的模型中参数C的实时估计。

因为图2的控制系统200允许对控制器212(K(s))和包括放大器218和致动器220的设备G(s)的分析和建模，STM系统100可以利用上述的一个或多个尖端控制技术以稳定尖端和表面之间的距离，避免不想要的对尖端的破坏。这可以通过将一个或多个功函数幅度估计器合并到上述控制系统200中完成。图11描绘了幅度估计器1100，该幅度估计器1100可以包含在硬件，软件或其组合中，并合并到控制单元114中。幅度估计器1100接受测量信号y(t)，调制信号sin(ω₁t)和注入信号r₀的幅度以提供对参数a₁的估计。通过将a₁除以r₀，可以确定测量信号的相对增益。描绘的幅度估计器1100的实施例中包括高通滤波器1102和低通滤波器1104。滤波器的结合可以抑制噪声，并且还抑制直流和其它低频成分。通常，滤波器1104提供的带宽越高，估计噪声越大。然而，随着带宽减小，精度可能会改善。在一些实施例中，低通滤波器可以阻挡高于约15Hz或约30Hz的频率，并且高通滤波器可以阻挡低于约200Hz的频率。在其它实施方式中可以使用其它截止频率。幅度估计器1100还包括如图11所示连接的求和函数或结1106和除法器1108。

如上面的讨论，图2的控制系统200中描绘了具有固定频率的外源谐波识别信号，其作为位置中的输入u(s)或r(s)之一注入控制系统200中。例如，注入的谐波识别信号可以具有固定在1kHz的频率，其可以在任一输入引入。在一些实施例中，可以使用其它频率。可以将u(s)注入z-方向电压，并且可以将r(s)注入设定点。在估计功函数时，这些输入可以彼此独立地注入。也可以如图2所示在输出y(s)和w(s)两者处测量注入信号。测量的输出信号y(t)可通过幅度估计器1100，以得到如下的方程(16):

(16)

在方程(16)中，C是与功函数成比例的开环直流增益。K(jω₁)和G(jω₁)对于固定的控制器增益和开环动态是常数。测量信号w(t)可以通过幅度估计器1100，得到如下的方程(17)：

(17)

通过将方程(16)除以方程(17)，方程(18)：

(18)

假设G(jω₁)是常数，方程(18)提供了与功函数成比例的开环增益的估计。图12描绘了控制系统1200，其结合了上面结合图2的控制系统200所讨论的方面。在至少一个实施例中，控制系统1200提供控制器212和设备222如何耦合至第一幅度估计器1202和第二幅度估计器1204的明确描述。如在图12中可以看到的，控制系统1200提供CG作为输出。在这种方式中，注入的u(s)或r(s)信号用于估计设备222的直流增益。另外，控制系统1200包括适配模块1206，其为基于CG产生适配信号或反馈信号f(s)的信号发生器。适配模块1206可以实现为硬件，软件或其组合。例如，CG或与CG成比例的信号可以用作反馈信号。如图12以及图2所示，反馈信号被传送到控制器212以测量信号w(t)，该测量信号w(t)被提供给设备222以操纵尖端固定器306和被支撑于上的尖端104的位置。

作为简单的解释，假设设备222(G(s))的直流增益期望被设置为典型值C₀＝200。如果测量表明CG已经下降到一个新的值C₁＝150，控制器212(K(s))的积分器增益可以乘以一个因子以根据期望将整体环路增益返回到C₀＝200。这样，由于尖端形状变化或化学性质变化或其它因素导致的功函数的变化被控制系统200和1200所补偿。这可以通过下面的可以由硬件或软件实现的自适应算法解释，以基于测量的参数CG调节控制器的积分器增益如下：

图13，14，15和16展示了来自控制系统1200的示例性实验输出，显示出在例如图1A和1B的STM系统100的STM系统运行中功函数CG发生的变化。图13-16各包括3幅子图，一幅为RY，一幅为RW和一幅为与功函数成比例的CG。每幅子图的X-轴是时间，测量单位为秒。图13的图1300显示了STM空闲时的测量参数，其中低通滤波和高通滤波截止频率分别选择为15Hz和200Hz。如图13中看到的，在时间t＝4s时，功函数发生了小的增大。在时间t＝15s和t＝35时功函数也发生了小的变化，在几秒钟内恢复。整体上，在这次测试中CG稳定在50附近。

图14呈现了STM系统空闲时具有30Hz的低通滤波器带宽的估计参数的图1400，并且积分器增益从80增加至90，然后再设置回80。如图14所示，控制器增益的变化影响RY和RW。但是，功函数的估计值可能与方程(18)表示的控制器增益无关。图14描绘出在测试中功函数从接近40的值开始缓慢变化，增大至50，然后回到大约40。这一观测表明当尖端被固定在样品上的某一点上时，功函数可以缓慢变化。

图15呈现了STM系统空闲时突然改变偏置电压进行尖端调节时的测试图1500。结果表明，随着偏置电压的变化功函数立即变化。图15还显示了在实验中功函数有增大的趋势。

图16呈现了产生于STM系统扫描时的实验的测试图1600。图16显示出形貌可能对功函数估计产生负面影响。为了在扫描时缓解该问题，可以在一些实施例中使用较小的低通滤波器截止频率。通常，将估计结果与STM图像比较会发现，与图像中尖端变化相关的任何伪像都是通过估计参数的急剧变化表示的。例如，在时间t＝100s附近的峰值显示出尖端变化或功函数变化暂时地使控制系统不稳定，并且出现了8kHz的共振的情形。

附加的实验表明，尖端104从样品上的点A到另一点B的移动引起了功函数的变化。当尖端104返回至点A时，功函数返回到其先前的值。这表明在样品的2个不同点处的功函数可以明显不同。

因为可以通过幅度估计器1100和控制系统200或在控制系统1200中即时估计功函数，所以功函数估计可以用于向图2的控制器212和/或设备222提供额外的反馈。该额外反馈可以由致动器220接收，并且用于进一步改变尖端104的位置d。该反馈可以通过控制单元114直接提供给致动器220，或可以在不同的位置注入至控制环路中。

图17是控制类似于图1A和1B的STM系统100的扫描隧道显微镜系统的方法1700的流程图。如图17中说明的，方法1700包括几个罗列的步骤或操作。方法1700的实施例可以包括额外的步骤或操作，该额外的步骤或操作在罗列的操作之前，之后，之间或作为罗列的操作的一部分。另外，方法1700的一些实施例可以不包括所有罗列的操作。方法1700可以通过图1的控制单元144或控制系统200和1200实现。另外，方法1700的一些实施例可以是存储在非暂时性有形的计算机可读介质中的计算机可读指令或代码。

如图17中说明的，方法1700可以在操作1702处开始，其中包括在控制单元114中或实现1200的控制系统200的处理装置接收表征扫描隧道显微镜系统的尖端和样品之间的隧道电流的数据。在操作1704中，处理设备可以估计与扫描隧道显微镜系统相关的功函数。在一些实施例中，可以实时估计功函数。在操作1706中，处理设备可以基于估计的功函数调节尖端的位置。处理设备可以向图3的定位系统300发送一个或多个指令以调节尖端的位置。

处理装置可以实现如图2中的图1200中看到的具有增益控制器和设备的闭环。方法1700还可以包括将系统识别信号引入控制系统的闭环并过滤输出信号以识别输出信号的系统识别部分的操作。输出信号的系统识别部分可以至少部分地从系统识别信号中产生或基于系统识别信号被生成。在一些实施方式中，系统识别信号具有1kHz的固定频率。其它实施方式可以包括具有约300Hz或约700Hz的频率的系统识别信号。系统识别信号可以选择性地在控制系统中的第一位置处或控制系统中的第二位置处被引入。

方法1700还可以包括基于系统识别部分估计功函数的操作。可以通过驱动压电致动器以沿Z-轴移动尖端来执行尖端位置的调节，并且可以执行尖端位置的调节以保持在尖端和样品之间的期望的隧道电流。

自适应控制器的一个优点是它可以允许使用大得多的PI参数。目前，STM系统用户经常调低其系统的PI参数以避免可能出现的振荡。了解到这些振荡中的至少一些是由功函数的变化引起的，如这里所述的自适应控制器的应用可以允许STM系统用户将这些参数设定为更高的值。这可能导致较小的控制器错误，即隧道电流更接近设定点。隧道电流的较小变化也可以保护尖端不改变。

如本文所述，估计的功函数与设备的开环增益有关。例如，通过方法1700采用或实现的控制系统可以包括确定控制系统的开环直流增益的幅度估计器，该开环直流增益可能与功函数成比例。幅度估计器可以包括低通滤波器和高通滤波器，作为这里给出的特定实施例的一部分，其被称为锁相放大器。在一些实施例中，具有以注入的识别信号频率(例如，1kHz)为中心的通带的窄带通滤波器也可以代替所提出的锁相放大器。另外，其它的参数估计技术可用于实践这里所述的方法和控制系统中，代替锁相放大器或带通滤波器。这些技术包括但不限于例如Kalman滤波器(KF)或扩展Kalman滤波器(EKF)的状态估计器，其使用开环系统的动态模型以及测量噪声的频谱特性以提供与功函数相关的模型参数的估计。作为自适应参数估计器的Lyapunov滤波器的实施方式也是在本公开范围内的用于STM功函数估计的另一技术。

在这部分中介绍的方法是基于对电流设定点或控制器指令的调制。在一些实施例中，还可能通过调制例如偏置电压的其它STM系统有效参数来估计功函数，因为功函数也依赖于这些参数。这里介绍的方法适用于使用任意数量的这种参数，特别是在输入和输出之间的关系接近线性的情况下。由于在电流对数中偏置电压出现了非线性，在一些实施例中，用于功函数估计的偏置电压的调制可以利用对非线性效应的额外考虑。

方法1700的一些实施例可以进一步包括用扫描隧道显微镜成像样品表面的同时调整尖端位置，用扫描隧道显微镜系统图案化样品表面的同时通过控制系统执行尖端的位置调整，和/或基于估计的功函数调整扫描隧道显微镜系统的另一参数的操作。方法1700可以包括确定指示可接受参数范围的参数空间。

本公开的实施例可以提供扫描隧道显微镜系统中的实时功函数估计。本文描述的功函数的估计可以应用在反馈控制环路中，以调制控制器的参数，该控制器调整扫描尖端沿Z-轴的位置。产生自适应信号或反馈信号f(s)的自适应模块是自适应控制方案的部分，自适应控制方案利用估计的参数CG，以及系统的嵌入式开环模型调制反馈控制器的参数，以保障在功函数变化下闭环系统的稳定性。控制环路可以提供改进的保护，以防止尖端和被成像或被写表面之间的接触或碰撞。虽然本公开给出了可以用于提供这样的高性能控制的控制系统和方法的若干示例，但是本发明的范围不限于本公开的具体示例。本文所包含的各示例的特征的组合可以彼此结合，也可以与其它对于本领域技术人员而言是清楚的特征结合。因此，本发明的范围仅受以下权利要求的限制。

Claims (30)

1.一种用于控制扫描隧道显微镜系统的方法，所述方法包括：

接收表征所述扫描隧道显微镜系统的尖端和样品之间的隧道电流的数据；

实时估计与所述扫描隧道显微镜系统相关的功函数；以及

通过控制系统基于估计的所述功函数调节所述尖端的位置。

2.如权利要求1所述的方法，其中所述控制系统包括具有增益控制器和设备的闭环。

3.如权利要求1所述的方法，还包括：

引入系统识别信号至所述控制系统的闭环中；以及

过滤输出信号以识别所述输出信号的系统识别部分，所述输出信号的所述系统识别部分至少部分地由所述系统识别信号产生。

4.如权利要求3所述的方法，还包括基于所述系统识别部分估计所述功函数。

5.如权利要求3所述的方法，其中所述系统识别信号具有固定频率。

6.如权利要求3所述的方法，其中所述系统识别信号被选择性地在所述控制系统中的第一位置处引入或在所述控制系统中的第二位置处引入。

7.如权利要求1所述的方法，其中调节所述尖端的位置包括致动压电致动器以沿Z-轴移动所述尖端。

8.如权利要求1所述的方法，其中所述调节所述尖端的位置维持所述尖端和所述样品之间的期望的隧道电流。

9.如权利要求2所述的方法，其中估计的所述功函数与所述设备的开环增益相关。

10.如权利要求1所述的方法，其中所述控制系统包括确定所述控制系统的开环直流增益的幅度估计器，所述开环直流增益与所述功函数成比例。

11.如权利要求10所述的方法，其中所述幅度估计器包括低通滤波器和高通滤波器。

12.如权利要求1所述的方法，还包括利用扫描隧道显微镜成像所述样品的所述表面的同时调节所述尖端的位置。

13.如权利要求1所述的方法，还包括利用所述扫描隧道显微镜系统图案化所述样品的表面的同时通过所述控制系统执行所述尖端的位置的调节。

14.如权利要求1所述的方法，还包括基于估计的所述功函数调节所述扫描隧道显微镜系统的另一参数。

15.如权利要求1所述的方法，还包括确定指示可接受参数范围的参数空间。

16.一种用于与样品上的结构相互作用的系统，所述系统包括：

具有尖端的扫描隧道显微镜；

定位系统，被配置为精确控制所述扫描隧道显微镜的所述尖端相对所述样品的移动；以及

控制单元，与所述扫描隧道显微镜和所述定位系统通讯，其中所述控制单元被配置为：

接收表征所述扫描隧道显微镜系统的尖端和样品之间的隧道电流的数据；

实时估计与所述扫描隧道显微镜系统相关的功函数；以及

基于估计的所述功函数调节所述尖端相对所述样品的位置。

17.如权利要求16所述的系统，其中所述控制系统包括闭合反馈环路。

18.如权利要求16所述的系统，其中所述控制单元还被配置为：

引入系统识别信号至所述控制系统的闭环；以及

过滤输出信号以识别所述输出信号的系统识别部分，所述输出信号的所述系统识别部分至少部分地由所述系统识别信号产生。

19.如权利要求18所述的系统，其中所述控制单元还被配置为基于所述系统识别部分估计所述功函数。

20.如权利要求18所述的系统，其中所述系统识别信号具有固定频率。

21.如权利要求18所述的系统，其中所述系统识别信号被选择性地在所述控制系统中的第一位置处引入或在所述控制系统中的第二位置处引入。

22.如权利要求16所述的系统，其中所述控制单元还被配置为通过致动所述定位系统的压电致动器沿Z-轴移动所述尖端以调节所述尖端的所述位置。

23.如权利要求16所述的系统，其中所述控制单元被配置为基于估计的所述功函数调节所述尖端相对所述样品的所述位置，以使所述位置保持所述尖端和所述样品之间的期望的隧道电流。

24.如权利要求16所述的系统，其中所述控制单元包括确定控制系统的开环直流增益的幅度估计器，控制系统由所述控制单元实现，所述开环直流增益与所述功函数成比例。

25.如权利要求24所述的系统，其中所述幅度估计器包括低通滤波器和高通滤波器。

26.如权利要求16所述的系统，其中所述控制单元还被配置为利用所述扫描隧道显微镜采集表征所述样品的表面的成像数据的同时调节所述尖端的位置。

27.如权利要求16所述的系统，其中所述控制单元还被配置为利用所述扫描隧道显微镜系统图案化所述样品的表面的同时基于估计的所述功函数通过所述控制系统调节所述位置。

28.如权利要求16所述的系统，其中所述控制单元还被配置为基于估计的所述功函数调节所述扫描隧道显微镜系统的另一参数。

29.如权利要求16所述的系统，其中所述控制单元确定指示可接受参数范围的参数空间。

30.一种方法，包括：

在扫描隧道显微镜系统的扫描尖端和距所述扫描尖端一距离处放置的样品之间施加电压以扫描所述样品的表面；

测量由于施加的所述电压隧穿于所述样品和所述扫描尖端之间的电流；

利用控制环路，产生用于控制所述距离的控制信号，所述控制信号包括基于测量的所述电流的第一因子和基于所述扫描隧道显微镜系统的第二因子；以及

当施加所述电压以扫描所述样品的所述表面时，注入测试信号至所述控制环路中；

测量对所述测试信号的响应以确定所述控制信号的所述第二因子；以及

补偿所述控制信号以考虑所述控制信号的所述第二因子。