CN109861605A - 一种永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，基于永磁同步电机数学模型，推导出电机的电磁转矩差分方程和定子磁链幅值平方的差分方程，并通过求解由这两个方程构成的二元一次方程组，计算满足电磁转矩和定子磁链无差拍控制的电机定子电压给定，该系统能够在一个控制周期内实现电机电磁转矩和定子磁链输出跟随参考值。本发明相比传统直接转矩控制方法，转矩和磁链响应速度更快，并且由于采用空间矢量脉宽调制策略，逆变器开关频率恒定，转矩磁链纹波更小，系统损耗更低；与传统无差拍直接转矩控制方法相比，本发明计算量更小，更易于在数字控制系统中实现。

Description

一种永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法

技术领域

本发明涉及电机控制方法，尤其涉及一种永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法。

背景技术

永磁同步电机效率高，转矩密度大，非常适合于应用在需要较大转矩输出的场合，比如电动汽车驱动系统。目前，永磁同步电机控制策略主要有矢量控制和直接转矩控制，矢量控制以控制电机定子电流为目的，直接转矩控制则直接控制电机的输出转矩。因此在对转矩响应速度要求较高的场合直接转矩控制更有优势。然而在传统直接转矩控制中，转矩和磁链的控制采用双位式砰-砰控制器，这使得电机驱动器的开关频率不固定，损耗较大，同时转矩磁链脉动也较大。为了解决这一问题，结合空间矢量脉宽调制(Space VectorPulse Width Modulation,SVPWM)的直接转矩控制已得到研究和应用，然而，相比于传统直接转矩控制，SVPWM直接转矩控制的转矩响应速度有所降低。近年来无差拍直接转矩控制受到研究者的关注，其中较典型的是无差拍直接转矩磁链控制(Deadbeat Direct Torqueand Flux Control,DB-DTFC)方法。该方法可实现转矩和磁链在一个控制周期内跟随给定值，但是其算法过于复杂，对数字控制器的要求较高。

为了解决目前直接转矩控制领域存在的问题，在保持直接转矩控制高响应速度的前提下改善其性能，无差拍直接转矩控制系统需要进一步研究和完善。

发明内容

发明目的：针对现有技术存在的问题，本发明的目的在于提供一种永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法。

技术方案：一种永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，包括如下步骤：

(1)定义f_dq＝f_d+j·f_q，其中j为虚数单位，f表示电压v、电流i或者磁链ψ；

(2)获取k时刻电机的相电流i_abc、相电压v_abc、转速信号和转子位置θ_e(k)，并通过坐标变换得到同步旋转坐标系下电机的电流i_dq(k)和电压v_dq(k)；所述相电压根据控制信号直接计算；所述转速信号包括转子实际转速n(k)和电角速度ω_e(k)；

(3)设计电流观测器和磁链观测器，利用k时刻电机的电流电压测量值i_dq(k)、v_dq(k)预测k+1采样时刻电机的电流和定子磁链并结合电机极对数p进一步计算k+1时刻电机电磁转矩

(4)利用给定转速n^*与实际转速n(k)，通过转速环控制器计算电磁转矩给定值T_e ^*，并进一步计算电磁转矩给定值与k+1时刻预测值的偏差ΔT_e：

(5)计算k+1时刻定子磁链幅值的平方

计算定子磁链幅值平方的给定与的偏差Δ(ψ_s ²)：

(6)通过无差拍转矩预测控制器计算电机的控制信号，即电压给定v_d ^*、v_q ^*，并通过Park逆变换和空间矢量脉宽调制生成开关信号驱动逆变器给电机供电。

所述步骤(2)中，坐标变换包括Clarke变换和Park变换。

所述步骤(3)中，电流观测器和磁链观测器可采用如下设计：

(31)将k时刻电机的电压电流测量值i_dq(k)、v_dq(k)代入：

其中，ψ_pm、L_d和L_d分别为转子永磁体提供的永磁磁链、直轴电感和交轴电感，R_s为定子绕组相电阻，T_s为电机的控制周期，计算出k+1时刻电机的电流

(32)由k+1时刻电机的电流进一步计算出k+1时刻的定子磁链

步骤(4)中，所述转速环控制器可采用目前已有的控制方法，如比例积分控制、滑模变结构控制等。

步骤(5)中，所述无差拍转矩预测控制器基于电磁转矩的差分方程、定子磁链幅值平方的差分方程以及电压给定计算方法实现控制。

(51)电磁转矩的差分方程的计算方法为：

永磁同步电机电磁转矩T_e与同步旋转坐标系下定子电流i_dq的关系为：

求得电磁转矩的微分为：

已知永磁同步电机的相电压v_dq相电流i_dq关系为

将(式1)、(式2)代入电磁转矩的微分，消去电流微分项，化简得：

在k+1时刻将电磁转矩的微分方程转换成差分方程并整理化简，得电磁转矩的差分方程：

M·v_d(k+1)+N·v_q(k+1)＝T_e(k+2)-T_e(k+1)+M·P-N·Q (式3)

其中，P＝ω_e(k+1)L_qi_q(k+1)-R_si_d(k+1)，Q＝ω_e(k+1)L_di_d(k+1)+ω_e(k+1)ψ_pm+R_si_q(k+1)。

(52)定子磁链幅值平方的差分方程的计算方法为：

永磁同步电机定子磁链ψ_dq与同步旋转坐标系下定子电流i_dq的关系为：

ψ_d＝L_di_d+ψ_pm，ψ_q＝L_qi_q，ψ_s ²＝ψ_d ²+ψ_q ²

求得定子磁链幅值平方的微分为：

将(式1)、(式2)代入定子磁链幅值平方的微分，消去电流微分项，化简得：

在k+1时刻将定子磁链幅值平方的微分方程转换成差分方程并整理化简，得定子磁链幅值平方的差分方程为：

A·v_d(k+1)+B·v_q(k+1)＝ψ_s ²(k+2)-ψ_s ²(k+1)-A·P+B·Q (式4)

其中，A＝2T_s(L_di_d(k+1)+ψ_pm)，B＝2T_sL_qi_q(k+1)。

(53)电压给定计算方法为：

联立(式3)、(式4)得到关于v_d(k+1)和v_q(k+1)的二元一次方程组，其中将该方程组表示为：

解得：

上述v_d(k+1)和v_q(k+1)即为无差拍转矩预测控制器计算的k+1时刻的电压给定v_d ^*、v_q ^*。

有益效果：和现有技术相比，本发明具有如下显著进步：通过联立求解永磁同步电机电磁转矩和定子磁链的差分方程，计算出满足电磁转矩和定子磁链在一个控制周期内跟随参考的定子给定电压，并通过SVPWM输出控制信号，控制逆变器给电机供电，实现电磁转矩和定子磁链无差拍控制；本发明提出的控制方法实质上也属于直接转矩控制，但相比于传统直接转矩控制，本方法能够提供更快和更精准的转矩和磁链响应，并且由于使用SVPWM调制方法，逆变器开关频率恒定，转矩和磁链脉动更小，系统损耗更低；同时，相比于传统无差拍直接转矩控制，本方法仅需求解二元一次方程组即可得到所需的电压给定，计算量大大降低，更易于数字控制系统实现。

附图说明

图1是本发明中永磁同步电机无差拍转矩预测控制系统的原理框图；

图2是逆变器输出电压足够时计算电压给定的示意图；

图3是逆变器输出电压足够时实际电磁转矩和给定电磁转矩对照图；

图4是逆变器输出电压不足时计算电压给定的示意图；

图5是逆变器输出电压不足时实际电磁转矩和给定电磁转矩对照图。

具体实施方式

以下结合附图和具体实施例对本发明中的关键技术和具体实现方法进行详细说明。

一种本发明永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，包括以下步骤：

1、定义f_dq＝f_d+j·f_q，其中j为虚数单位，f可表示电压v、电流i以及磁链ψ，目的在于利用单个变量f_dq方便地表示f_d和f_q。

2、获取当前采样时刻(k时刻)电机的相电流、相电压、转速信号(转子实际转速n(k)以及电角速度ω_e(k))和转子位置(θ_e(k))，相电压因直接测量较复杂，一般可根据控制信号直接计算；通过坐标变换得到同步旋转坐标系下电机的电流(i_dq(k))和电压(v_dq(k))。坐标变换包括Clarke变换和Park变换：

Clarke变换：

Park变换：

3、利用测得的当前时刻的电压、电流、转速信号，通过电流磁链观测器预测下一采样时刻(k+1时刻)电机的电流)和定子磁链)。并进一步计算k+1时刻电机电磁转矩的预测值即

4、利用给定转速n^*与实际转速n(k)，通过转速环控制器计算电磁转矩给定T_e ^*，并进一步计算电磁转矩给定值与k+1时刻预测值的偏差ΔT_e，即其中，转速环控制器可以采用目前已有的控制方法，如比例积分控制、滑模变结构控制等。

5、利用定子磁链预测值计算k+1时刻定子磁链幅值的平方即并进一步计算定子磁链幅值平方的给定与的偏差Δ(ψ_s ²)，即

6、利用转矩偏差ΔT_e和定子磁链幅值平方的偏差Δ(ψ_s ²)，通过无差拍转矩预测控制器计算电机的控制信号，即电压给定v_d ^*、v_q ^*，并通过Park逆变换和空间矢量脉宽调制生成开关信号驱动逆变器给电机供电。

其中，无差拍转矩预测控制器原理包括电磁转矩的差分方程，定子磁链幅值平方的差分方程以及电压给定的计算方法。

电磁转矩的差分方程推导如下：

永磁同步电机电磁转矩T_e与同步旋转坐标系下定子电流i_dq的关系为

其中ψ_pm、L_d和L_d分别为转子永磁体提供的永磁磁链，直轴电感和交轴电感。p为电机极对数。可求得电磁转矩的微分为

已知永磁同步电机的相电压v_dq相电流i_dq关系为

其中，R_s为定子绕组相电阻。将(1)(2)式代入电磁转矩的微分，消去电流微分项，进一步化简，得到

设电机的控制周期为T_s，在k+1时刻将电磁转矩的微分方程转换成差分方程并整理化简，得

M·v_d(k+1)+N·v_q(k+1)＝T_e(k+2)-T_e(k+1)+M·P-N·Q (3)

其中，

P＝ω_e(k+1)L_qi_q(k+1)-R_si_d(k+1)，

Q＝ω_e(k+1)L_di_d(k+1)+ω_e(k+1)ψ_pm+R_si_q(k+1)。

定子磁链幅值平方的差分方程推导如下：

永磁同步电机定子磁链ψ_dq与同步旋转坐标系下定子电流i_dq的关系为

ψ_d＝L_di_d+ψ_pm，ψ_q＝L_qi_q，ψ_s ²＝ψ_d ²+ψ_q ² (4)

可求得定子磁链幅值平方的微分为

同样，将(1)(2)式代入定子磁链幅值平方的微分，消去电流微分项，进一步化简，得到

进一步，在k+1时刻将定子磁链幅值平方的微分方程转换成差分方程并整理化简，得：

A·v_d(k+1)+B·v_q(k+1)＝ψ_s ²(k+2)-ψ_s ²(k+1)-A·P+B·Q (5)

其中，A＝2T_s(L_di_d(k+1)+ψ_pm)，B＝2T_sL_qi_q(k+1)

电压给定计算方法，原理如下：

联立式(3)(5)可以得到关于v_d(k+1)和v_q(k+1)一个二元一次方程组，其中即，该方程组可表示为：

解得

此处，v_d(k+1)和v_q(k+1)即为无差拍转矩预测控制器计算的k+1时刻的电压给定v_d ^*、v_q ^*。

另外需要声明，本发明提出的无差拍转矩预测控制方法，其核心在于利用电磁转矩和定子磁链平方的差分方程计算定子电压给定，即其核心在于转矩和磁链环控制。本发明中介绍的转速环控制器以及电流磁链观测器仅为多种控制或观测方法中的一种，作用在于辅助本发明完成整个系统的控制。因此，任何通过改变转速环控制器或电流磁链观测器改变本发明系统结构的方法，均属于本发明的延申，均落在本发明的保护范围内。

电流磁链观测器原理如下：

将(1)(2)式转换成差分方程形式，并整理，得

从而可由k时刻电机的电压电流测量值i_dq(k)、v_dq(k)预测出k+1时刻的电流进而根据(4)式可以计算出k+1时刻的定子磁链

图1给出了永磁同步电机无差拍转矩预测控制系统的原理框图。在本实施实例中，使用的永磁同步电机参数为：定子直轴电感L_d＝11.5mH，交轴电感L_q＝12.5mH，相电阻R_s＝0.817Ω，永磁磁链ψ_pm＝0.127，极对数p＝23，转动惯量J＝0.032。

首先，在电机运行过程利用相关传感器、编码器获取当前采样时刻(k时刻)电机的相电流、相电压、转速信号(转子实际转速n(k)以及电角速度ω_e(k))和转子位置(θ_e(k))，并通过坐标变换(Clarke变换和Park变换)得到同步旋转坐标系下电机的电流(i_dq(k))和电压(v_dq(k))。

然后利用电流观测方程：

预测k+1时刻的定子电流并利用磁链观测方程：

计算出k+1时刻的定子磁链并求出其平方值即

利用

进一步计算k+1时刻电机电磁转矩的预测值

利用给定转速n^*与实际转速n(k)，通过转速环控制器计算电磁转矩给定T_e ^*，本实例中，转速环控制器采用比例积分控制，并进一步计算电磁转矩给定值与k+1时刻预测值的偏差ΔT_e，即

本实例中定子磁链给定设置为0.08Wb，计算定子磁链幅值平方的给定与的偏差Δ(ψ_s ²)，即

最后，利用转矩偏差ΔT_e和定子磁链幅值平方的偏差Δ(ψ_s ²)，由

计算出k+1时刻的电压给定v_d ^*、v_q ^*。其中，

P＝ω_e(k+1)L_qi_q(k+1)-R_si_d(k+1)，

Q＝ω_e(k+1)L_di_d(k+1)+ω_e(k+1)ψ_pm+R_si_q(k+1)

A＝2T_s(L_di_d(k+1)+ψ_pm)，B＝2T_sL_qi_q(k+1)

并在k+1时刻通过Park逆变换和SVPWM生成开关信号驱动逆变器给电机供电。

图2～图5均在电机转速为100r/min工况下的仿真测试，控制周期为0.0001s。图2～图3为电机给定电磁转矩从2N·m突变为5N·m时的仿真结果。由图2可见，此时电磁转矩和定子磁链幅值平方的差分方程直线的交点落在逆变器输出电压极限六边形内，表明逆变器的电压输出能力满足此时系统的需求。根据无差拍转矩预测控制原理，此时两条直线的交点对应的电压给定v_dq ^*即为下一控制时刻(k+1时刻)需要施加给电机的控制电压。如图3所示，此时电机的电磁转矩能够在检测到给定转矩变化后一周期内跟随给定。图4～图5为电机给定电磁转矩从2N·m突变为8N·m时的仿真结果。由图4可见，此时电磁转矩和定子磁链幅值平方的差分方程直线的交点落在逆变器输出电压极限六边形外，表明此时系统对电压给定的需求超出了逆变器的电压输出能力。根据过调制原理，如图4所示，此时能够输出的电压给定v_dq ^*仅为图中箭头标出的部分。因此，如图5所示，电磁转矩无法在检测到给定转矩变化后一周期内跟随给定。

Claims (6)

1.一种永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)定义f_dq＝f_d+j·f_q，其中j为虚数单位，f表示电压v、电流i或者磁链ψ；

(2)获取k时刻电机的相电流i_abc、相电压v_abc、转速信号和转子位置θ_e(k)，并通过坐标变换得到同步旋转坐标系下电机的电流i_dq(k)和电压v_dq(k)；所述相电压根据控制信号直接计算；所述转速信号包括转子实际转速n(k)和电角速度ω_e(k)；

(3)设计电流观测器和磁链观测器，利用k时刻电机的电流电压测量值i_dq(k)、v_dq(k)预测k+1时刻电机的电流和定子磁链并结合电机极对数p进一步计算k+1时刻电机电磁转矩

(4)利用给定转速n^*与实际转速n(k)，通过转速环控制器计算电磁转矩给定值T_e ^*，并进一步计算电磁转矩给定值与k+1时刻预测值的偏差ΔT_e：

(5)计算k+1时刻定子磁链幅值的平方

计算定子磁链幅值平方的给定与的偏差Δ(ψ_s ²)：

(6)通过无差拍转矩预测控制器计算电机的控制信号，即电压给定v_d ^*、v_q ^*，并通过Park逆变换和空间矢量脉宽调制生成开关信号驱动逆变器给电机供电。

2.根据权利要求1所述的永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，其特征在于，所述步骤(2)中，坐标变换包括Clarke变换和Park变换。

3.根据权利要求1所述的永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，其特征在于，步骤(5)中，所述无差拍转矩预测控制器基于电磁转矩的差分方程、定子磁链幅值平方的差分方程以及电压给定计算方法实现控制。

4.根据权利要求3所述的永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，其特征在于，所述电磁转矩的差分方程的计算方法为：

永磁同步电机电磁转矩T_e与同步旋转坐标系下定子电流i_dq的关系为：

其中，ψ_pm、L_d和L_d分别为转子永磁体提供的永磁磁链、直轴电感和交轴电感；

求得电磁转矩的微分：

已知永磁同步电机的相电压v_dq相电流i_dq关系为

其中，R_s为定子绕组相电阻；

将(式1)、(式2)代入电磁转矩的微分，消去电流微分项，化简得：

设电机的控制周期为T_s，在k+1时刻将电磁转矩的微分方程转换成差分方程并整理化简，得电磁转矩的差分方程：

M·v_d(k+1)+N·v_q(k+1)＝T_e(k+2)-T_e(k+1)+M·P-N·Q (式3)

其中，P＝ω_e(k+1)L_qi_q(k+1)-R_si_d(k+1)，Q＝ω_e(k+1)L_di_d(k+1)+ω_e(k+1)ψ_pm+R_si_q(k+1)。

5.根据权利要求4所述的永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，其特征在于，所述定子磁链幅值平方的差分方程的计算方法为：

永磁同步电机定子磁链ψ_dq与同步旋转坐标系下定子电流i_dq的关系为：

ψ_d＝L_di_d+ψ_pm，ψ_q＝L_qi_q，ψ_s ²＝ψ_d ²+ψ_q ²

求得定子磁链幅值平方的微分：

将(式1)、(式2)代入定子磁链幅值平方的微分，消去电流微分项，化简得：

在k+1时刻将定子磁链幅值平方的微分方程转换成差分方程并整理化简，得定子磁链幅值平方的差分方程为：

A·v_d(k+1)+B·v_q(k+1)＝ψ_s ²(k+2)-ψ_s ²(k+1)-A·P+B·Q (式4)

其中，A＝2T_s(L_di_d(k+1)+ψ_pm)，B＝2T_sL_qi_q(k+1)。

6.根据权利要求5所述的永磁同步电机无差拍转矩预测控制方法，其特征在于，所述电压给定计算方法为：

联立(式3)、(式4)得到关于v_d(k+1)和v_q(k+1)的二元一次方程组，其中将该方程组表示为：

解得：

上述v_d(k+1)和v_q(k+1)即为无差拍转矩预测控制器计算的k+1时刻的电压给定v_d ^*、v_q ^*。