CN109858124B - 一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，用于航空发动机叶片精密加工过程中的叶片测量与自动磨削过程；以确保航空发动机叶片的加工精度、总体性能和使用寿命。本发明首先提出了一种航发叶片测量轮廓控制点的提取方法，随后提出了一种测量数据与叶片模型的匹配方法，最后给出了磨削量模型的建立与计算方式。
Description
技术领域
本发明属于机械加工领域，具体涉及一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法。
背景技术
叶片进排气边制造精度对航空发动机性能和寿命影响巨大；在我国航空发动机制造领域，不论是现役发动机还是在研的发动机，都面临着同样的难题，即叶片进排气边制造精度达不到设计要求、一致性差。提高叶片进排气边圆弧的加工精度与检测精度，能够有效的提高航空发动机总体性能和可靠性，延长使用寿命。
目前解决这一问题的方法是：人工对发动机叶片进行打磨和抛光。
然而，发动机叶片进排气边人工打磨抛光和样板比对检测，在效率、精度和一致性方面都急需提高，这种生产方式不能满足现代航空发动机的研制生产需求；而且，对现代发动机叶片，传统方法不能有效地检测进排气边的微小圆弧。
叶片进排气边的测量和磨削量计算是生产中的瓶颈环节，至今国内没有很好的技术解决途径。因此，研究发动机叶片进排气边的测量和磨削技术具有重要意义。
叶片分为前缘、后缘、叶盆以及叶背四个部分。叶身截面特征参数包括最大厚度，前后缘半径、中弧线、弦线、弦长以及弦倾角等。
目前小而薄型压气机叶片边缘加工检测采用标准样件目视法。此方法按照工艺规定使用标准样件，目视进行对比检查验收。标准样件目视法检查速度快，操作简单，便于现场使用，在叶片工序间检测中得到广泛应用。但准确度较差，而且不能定量评价。
直接光学投影法可以评价叶片边缘的圆滑转接程度。该方法无标准分划板，仅能定性判断形状。
法光切法是利用专门设计的夹具，将叶片固定在检测仪上，调整夹具的角度使叶片置于光学系统的物镜下获得影像，然后与标准样板进行比较。该方法仅适用于WP7发动机叶片，而且读数方式较为落后，已被淘汰。
印模法，是使用特殊的材料，比如印模材料等，将各截面的叶片前后缘形状复印下来，在万能工具显微镜下观察叶片的进排气边的半径。这种方法是间接测量被测表面几何参数的一种方法，不仅效率低，准确性也不高。
四坐标白光测量法是采用三坐标测量机和超精密转台相结合的方式，运用非接触式白光测头进行叶片型面测量。该方法为非接触测量，效率较高，准确性高。
三坐标型面测量的精度比较高，目前的精度已经0.001mm，是现有的叶片型面检查手段中精度最高的一种，被广泛应用于叶片生产的最终检验。该方法分为接触式测量和非接触式测量，接触性测量，效率较高，但当叶片进排气边半径比较小时，受测球半径、叶身型面曲率的影响，很容易造成失真。非接触测量采样频率高，无需与叶片表面接触，避免了被测叶片表面受损的可能。接触式和非接触式各有所长，对于测量方法的选择，则需要根据实际测量要求选择。目前来讲，坐标测量系统主要被用于对精度要求非常高的场合。
而对于叶片的磨削余量计算，目前没有相关专利或文献具体指出或提出有效可行的办法。
发明内容
本发明涉及一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，具体而言是：基于叶片CAD模型，使用三坐标测量机，对叶片进排气边的曲面进行测量，并根据实际的测量结果，完成进排气边型面的误差评价，从而建立其磨削量模型。
一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，具体包括以下步骤：
步骤一、提取控制点，具体的，在叶片型面上获得等高线，并将叶片离散成线，将各截面分为叶盆、叶背、头缘和尾缘四部分，提取控制点获得测量数据与理论数据；
步骤二、将测量数据与理论数据进行匹配，找到变换矩阵使得模型和测量数据之间的广义距离最小，并将测量数据拟合成实际轮廓曲线，将叶片的头缘和尾缘平移到理论模型附近；
步骤三、根据实际轮廓曲线、理论模型的轮廓曲线求取对应位置的厚度，获取叶片余量模型，从而获取叶片的磨削量。
所述步骤一可采用四种方案，包括：
线-线，在整个截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X和点集Y进行匹配；
点-点：叶盆和叶背截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据叶盆和叶背根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、理论头缘极点X1、测量头缘极点Y1、理论尾缘极点X2和测量尾缘极点Y2进行匹配；
线-点：在整个截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据叶盆和叶背根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、测量头缘极点Y1和测量尾缘极点Y2进行匹配；
点-线：叶盆和叶背截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、理论头缘极点X1和理论尾缘极点X2进行匹配。
所述步骤二可采用迭代最近点算法进行匹配。
所述测量数据与理论数据的具体匹配方法还包括：
步骤一、建立如下表达式，设置最大迭代次数K，期望匹配误差σ0以及初始迭代次数k＝0；
步骤二、根据测量数据和理论数据，采用下式计算初始匹配误差σ；
步骤三、求取标准化权值ωi,j和ωj,i；
步骤四、获得旋转矩阵R和平移矩阵T0；
步骤五、令k＝k+1,求解获得旋转平移后的数据点集X’；
步骤六、计算σk+1；如果σ≥σ0且k≤K,转到Step3，继续执行；否则，停止计算。
由以上步骤可以求解测量数据与理论叶片数据的旋转与平移矩阵，从而实现了二维叶片截面模型匹配，即将测量数据按照叶片模型进行了曲线拟合。
本发明涉及一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，用于航空发动机叶片精密加工过程中的叶片测量与自动磨削过程；以确保航空发动机叶片的加工精度、总体性能和使用寿命。本发明首先提出了一种航发叶片测量轮廓控制点的提取方法，随后提出了一种测量数据与叶片模型的匹配方法，最后给出了磨削量模型的建立与计算方式。
附图说明
图1是轮廓控制点示意图。
图2是磨削量计算模型示意图。
图3是叶片加工磨削区域示意图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明的具体实施方式作具体说明。
本发明涉及一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，具体而言是：基于叶片CAD模型，使用三坐标测量机，对叶片进排气边的曲面进行测量，并根据实际的测量结果，完成进排气边型面的误差评价，从而建立其磨削量模型。
具体的，本发明可以分为三个部分，包括测量轮廓控制点的提取、测量数据与叶片模型的匹配方法、磨削量模型的建立与计算。
测量轮廓控制点的提取。
利用轮廓控制点来表示轮廓形状，一方面可以有效数据压缩，另一方面也影响着几何特征提取和模型匹配算法。模型匹配的时，如果所有的数据被用来进行匹配，不仅效率低，计算量，大而且存在空间上的冗余，仅仅通过一小部分关键点就可以确定空间变换，因此应尽量选择在不同区域上可以代表轮廓特征的点进行匹配。合理的利用轮廓控制点进行匹配，可以有效减少计算量，从而节约配准时间，提高匹配效率。
从叶片测量数据点集和理论截面曲线中，获得理论截面曲线和测量数据点集的叶片头缘极点(X1,Y1)、尾缘极点(X2,Y2)、头缘叶盆分界点(X3,Y3)、头缘叶背分界点(X4,Y4)、尾缘叶盆分界点(X5,Y5)和尾缘叶背分界点(X6,Y6)。利用以上点，提出以下四种轮廓控制点提取方案，以下方案均采用曲率和多边形逼近相结合的方法从测量数据获取轮廓控制点。
方案1，线-线：在整个截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X和点集Y进行匹配。
方案2，点-点：叶盆和叶背截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据叶盆和叶背根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、理论头缘极点X1、测量头缘极点Y1、理论尾缘极点X2和测量尾缘极点Y2进行匹配。
方案3，线-点：在整个截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据叶盆和叶背根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、测量头缘极点Y1和测量尾缘极点Y2进行匹配。
方案4，点-线：叶盆和叶背截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、理论头缘极点X1和理论尾缘极点X2进行匹配。
在叶片型面上获得等高线，并将叶片型面离散成线；再将各截面上按照要求分为叶盆、叶背、头缘和尾缘四部分，并将头缘和尾缘曲线和极小部分叶盆和叶背曲线离散成测量点，对叶片的头缘和尾缘进行测量。
测量数据与叶片模型的匹配方法。
模型匹配的过程就是对测量数据和理论模型之间进行一系列的坐标变换。在这个变换的过程中，测量数据可以看作一个刚体，进行坐标变换使测量数据和理论模型之间的距离之和最短。从数学角度而言，模型匹配就是找到变换矩阵使得模型和测量数据点的广义距离最小。通常，广义距离被称为在理论点到测量点之间的对应的特征(对应关系)的欧式距离。在模型匹配算法实现过程中，建立测量数据和理论模型之间的对应关系非常关键。
目前比较常用的算法是最近距离法，如迭代最近点算法(ICP)。本发明结合所提出的轮廓控制点方案，通过对ICP算法进行改进，提出了一种新的算法，克服了ICP算法存在的一些弊端。
本发明中既考虑了实际曲线到理论曲线的距离，又考虑了理论曲线到实际曲线的距离，并引入相应的权重，建立如下表达式：
为了满足权重的性质，用高斯函数来计算权重因子，数学表达式如下：
σ是匹配误差，被定义为理论数据点和测量数据点之间距离平方和的平均值。即
由(4)式计算的ωi,j，按照式(6)标注化，使得各行满足0≤ωi,j≤1且ωi,j之和等于1
同理，权重因子可按式(7)，(8)计算：
对T0求导，可得：
令得：
将(10)代入(2)式：
将(13)代入(12)，可求得：
上述公式中：X是测量数据点集；Y是理论模型数据点集；F是按照搜索最近点公式所求得X与Y的临近点对；R是X到Y的旋转矩阵；T是X到Y的平移矩阵；X’是对X进行R旋转变换和T平移变换之后的点集；ω是权重因子；d是X中某点到Y中对应点的距离；σ是X到Y的匹配误差；测量数据的二维叶片截面模型匹配算法步骤如下：
Step1：设置最大迭代次数K，期望匹配误差σ0以及初始迭代次数k＝0；
Step2：根据采样数据和测量轮廓控制点数据，用(4)式计算初始匹配误差；
Step3：用式(3)、(5)、(6)和(7)计算标准化权值ωi,j和ωj,i；
Step4：依次求解式(8)、(9)、(10)和(11)，获得旋转矩阵R和平移矩阵T0；
Step5：令k＝k+1,求解(2)式获得旋转平移后的数据点集X’；
Step6:根据式(4)计算σk+1；如果σ≥σ0且k≤K,转到Step3，继续执行；否则，停止计算。
在本发明中，叶片进排气边的磨削余量是通过控制指定位置叶片截面轮廓的厚度来实现的。因此，磨削量模型的建立与计算的流程为：
测量轮廓控制点提取中所提出的控制点提取方法，在叶片型面上获得等高线，并将叶片型面离散成线；再将各截面上按照要求分为叶盆、叶背、头缘和尾缘四部分，并将头缘和尾缘曲线和极小部分叶盆和叶背曲线离散成测量点，对叶片的头缘和尾缘进行测量；
测量数据与叶片模型的匹配方法中所提出的模型匹配方法，将实测点拟合成实际轮廓曲线，经过与叶片模型的匹配拟合，将叶片的头缘和尾缘旋转平移到理论模型附近。
根据拟合后的实际轮廓曲线和理论曲线，分别求出对应位置的厚度，通过比对相应位置的理论厚度和实际厚度，即可获得叶片的余量模型。如图2所示，其中：绿线为叶片的理论模型，黑线为测量后，通过本发明所提出的模型匹配算法，与叶片理论模型进行匹配的效果，阴影部分为计算所得的磨削量；图3为叶片加工磨削区域示意图。
Claims (3)
1.一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，具体包括以下步骤：
步骤一、提取控制点，具体的，在叶片型面上获得等高线，并将叶片离散成线，将各截面分为叶盆、叶背、头缘和尾缘四部分，提取控制点获得测量数据与理论数据；
步骤二、将测量数据与理论数据进行匹配，找到变换矩阵使得模型和测量数据之间的广义距离最小，并将测量数据拟合成实际轮廓曲线，将叶片的头缘和尾缘平移到理论模型附近；其中，
所述测量数据与理论数据的具体匹配方法还包括：
建立表达式：
Step1：设置最大迭代次数K，期望匹配误差σ0以及初始迭代次数k＝0；
Step2：根据测量数据和理论数据，采用下式计算初始匹配误差σ，具体地：
为了满足权重的性质，用高斯函数来计算权重因子，数学表达式如下：
σ是匹配误差，被定义为理论数据点和测量数据点之间距离平方和的平均值，即，
同时有，
进而结合上述公式，并依据公式(6)标注化，使得各行满足0≤ωi,j≤1且ωi,j之和等于1；
Step3：求取标准化权值ωi,j和ωj,i；同理有，
对T0求导，得：
Step4：依次求解式(8)、(9)、(10)和(11)，获得旋转矩阵R和平移矩阵T0；
令得：
将(10)带入(2)式：
式中，X是测量数据点集；Y是理论模型数据点集；F是按照搜索最近点公式所求得X与Y的临近点对；R是X到Y的旋转矩阵；T是X到Y的平移矩阵；X’是对X进行R旋转变换和T平移变换之后的点集；d是X中某点到Y中对应点的距离；σ是X到Y的匹配误差；
Step5：令k＝k+1,求解(2)式获得旋转平移后的数据点集X’；
Step6：根据(4)式计算σk+1；如果σ≥σ0且k≤K,转到Step3，继续执行；否则，停止计算；
步骤三、根据实际轮廓曲线、理论模型的轮廓曲线求取对应位置的厚度，获取叶片余量模型，从而获取叶片的磨削量。
2.根据权利要求1所述的一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，其特征在于，所述步骤一可采用四种方案，包括：
线-线，在整个截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X和点集Y进行匹配；
点-点：叶盆和叶背截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据叶盆和叶背根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、理论头缘极点X1、测量头缘极点Y1、理论尾缘极点X2和测量尾缘极点Y2进行匹配；
线-点：在整个截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据叶盆和叶背根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、测量头缘极点Y1和测量尾缘极点Y2进行匹配；
点-线：叶盆和叶背截面曲线上采样获得理论控制点集X，采样距离近似等于公差；测量数据根据控制点提取方法获得离散点集Y；用点集X、点集Y、理论头缘极点X1和理论尾缘极点X2进行匹配。
3.根据权利要求1所述的一种航空发动机叶片的测量与磨削量计算方法，其特征在于，所述步骤二可采用迭代最近点算法进行匹配。
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Legal Events
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| PB01 | Publication | ||
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| SE01 | Entry into force of request for substantive examination | ||
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| GR01 | Patent grant | ||
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