CN114898069A - 一种曲面蒙皮三维数据拼合方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种曲面蒙皮三维数据拼合方法，包括如下步骤：1、构建工件三维实际测量三维数据和该工件设计模型的三维数据；2、计算设计模型三维数据中每个点的法矢、邻域半径以及球心位置；3、寻找三维实际测量三维数据中所有点到设计模型三维数据中的最近点；4、计算三维实际测量三维数据中所有点到设计模型三维数据中最近点的静态最近距离、动态最近距离；5、构建曲面适应性距离的目标函数；6、最小化目标函数，计算微分运动旋量；7、更新三维实际测量三维数据，实现数据拼合。本发明通过考虑曲面邻域特征变化对距离计算精度的影响，定义了曲面适应性的精度距离度量和拼合方法，平坦、强扭曲的复杂曲面，均能获得精确的拼合结果。

Description

一种曲面蒙皮三维数据拼合方法

技术领域

本发明涉及曲面蒙皮技术领域，特别涉及一种曲面蒙皮三维数据拼合方法。

背景技术

飞机机翼、机身、整流罩等大型曲面蒙皮是维持飞机气动性能的主要受力 部件，其型面制造质量不合格将会对飞机飞行稳定性和内部结构封闭产生潜在 安全隐患，因此如何精确的检测蒙皮几何尺寸对保证蒙皮制造质量极为关键。 现有的蒙皮检测方法主要以人工为主，存在精度低、一致性差与效率低等不足。 如何通过机器人测量系统自动获取蒙皮密集的三维测量数据，然后与设计模型 进行自动比对来检测蒙皮尺寸，为大型蒙皮的高精高效检测提供了新的思路。

点云拼合是将三维测量数据与设计模型自动统一到相同坐标系并进行比对 的常用算法，一般是通过求解两个测量点云数据之间的相对位姿参数来使两点 云整体距离最近。文献“Go-ICP：A globally optimal solution to 3D ICP point-setregistration.IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence,2016, 38(11):2241-2254.”(全局最优ICP:三维ICP点集配准的全局最优解，IEEE(电 气与电子工程师协会模式分析和机器智能学报)提出了全局的Go-ICP拼合算法， 该算法通过分支限界算法查找三维运动空间，以此优化初始位姿，最后再通过 ICP(迭代最近点拼合算法)算法进行精确拼合。文献“Registration of surfaces minimizing errorpropagation for a one-shot multi-slit hand-held scanner.Pattern Recognition,2008,41(6):2055-2067.”(用于手持扫描仪(单次发射多线激光)扫描 的基于最小化误差传播的曲面批准方法,模式识别期刊)提到了基于法向距离的 ICP匹配方法，该方法可以实现局部二阶收敛速度，但是对于拉伸类的曲面蒙皮， 容易导致点云沿切平面滑移，从而引起拼合误差。上述两类代表性的ICP相关 改进算法，均基于欧式距离或法向距离构造目标函数，忽略了曲面变化对距离 计算精度的影响，对大型曲面蒙皮的拼合，更容易引起曲面拼合误差。另一类 拼合方法是构造新的目标函数，如文献“3DMNDT:3D multi-viewregistration method based on the normal distributions transform.ComputerVision and Pattern Recognition,2021,14(8):1-12.”(3DMNDT:基于正态分布变换的三维多视图配准 方法,计算机视觉和模式识别期刊)提出了一种基于正态分布变换的拼合方法，它 是将点云空间离散成网格单元，每个单元表示为网格内所在点的均值和协方差， 点在特定位置的概率假设满足正态分布，然后通过最小化点云之间的NDT(正态 分布变换)实现拼合。相比ICP，该类方法对初值不敏感，且无需寻找最近点， 可大幅提升拼合效率，但简化了点云，因此不具备精度优势。

发明内容

本发明提供了一种曲面蒙皮三维数据拼合方法，以解决现有技术中传统三 维数据拼合技术拼合效率低、二阶收敛速度慢以及拼合精度对曲面特征敏感的 技术问题。

为达到上述目的，本发明的技术方案是这样实现的：

本发明提供了一种曲面蒙皮三维数据拼合方法，包括如下步骤：

步骤S100、分别构建待蒙皮工件的实际测量三维数据和该工件设计模型的 三维数据；

步骤S200、计算设计模型三维数据中每个点的法矢、邻域半径以及球心位 置；

步骤S300、寻找实际测量三维数据中所有点到设计模型三维数据中的最近 点；

步骤S400、分别计算实际测量三维数据中所有点到设计模型三维数据中对 应最近点的静态最近距离、动态最近距离；静态最近距离、动态最近距离均包 括欧式距离、法向距离以及由欧式距离、法向距离推算出来的曲面适应性距离；

步骤S500、构建曲面适应性距离的目标函数；

步骤S600、最小化目标函数，并计算最小化目标函数后的微分运动旋量ξ；

步骤S700、基于微分运动旋量ξ更新实际测量三维数据，实现实际测量三 维数据和设计模型三维数据的拼合。

进一步地，所述步骤S100具体包含如下步骤：

步骤S110、多个视角扫描待蒙皮工件，获得实际测量三维数据的点云 X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_m}，包含m个点，每个点为3×1的向量；

步骤S120、将设计模型均匀离散，获得设计模型三维数据的点云 Y＝{y₁,y₂,…,y_i,…,y_n}，包含n个点。

进一步地，所述步骤S100中实际测量三维数据的点数m与设计模型数据 三维数据的点数n满足n>3m。

进一步地，所述步骤S200具体包含如下步骤：

步骤S210、针对设计模型三维数据中的每一个点y_i，i＝1，2，…，n，在所述点云 Y中搜索与点y_i最近的k个点，构成点集K＝{k₁，k₂，…，k_k}，点集

步骤S220、对点集K进行最小二乘球面拟合，得到球心o_i与半径r_i；点y_i的单位法矢为n_i＝(o_i-x_i)/||o_i-x_i||，其中x_i表示实际测量三维数据点云X中的点； 点云Y对应法矢集合N＝{n₁,n₂,n₃,…,n_i,…,n_n}和邻域半径集合 R＝{r₁,r₂,r₃,…,r_i,…,r_n}。

进一步地，所述步骤S210中点集K中的点的数量满足：5<k<50。

进一步地，所述步骤S300具体为：寻找实际测量三维数据的点云X中每 一个测点x_i在设计模型三维数据的点云Y中的最近点，记为y′_i，y′_i∈Y；y′_i对 应的单位法矢为n′_i，n′_i∈N，对应的邻域半径为r′_i，r′_i∈R；y′_i形成最近点的集合 Y′＝{y′₁,y′₂,…,y′_i,…,y′_m}，n′_i形成最近点的单位法矢集合N′＝{n′₁, n′₂,…,n′_i,…,n′_m}，r′_i形成最近点的邻域半径集合R′＝{r′₁,r′₂,r′₃,…,r′_i,…,r′_m}； 云点X中的每一个点与最近点点集Y′中的点、集合N′中的法矢以及集合R′ 中的半径一一对应。

进一步地，所述步骤S400具体包含如下步骤：

步骤S410、针对点云X中每一个测点x_i，计算该测点x_i到点y′_i的静态最近 距离，包括三种形式，分别为欧式距离d_{i_e0}＝||x_i-y′_i||、法向距离d_{i_n0}＝(x_i-y′_i)^Tn′_i、 以及考虑邻域特征重构的距离d_{i_r0}；邻域特征重构的距离即曲面适应性距离；

当x_i的邻域为凹面时，

当x_i的邻域为凸面时，

步骤S420、针对点云X中每一个测点x_i，计算测点x_i到点云Y中的动态 最近距离；定义6×1的微分运动旋量为ξ，当测点x_i存在微分运动旋量ξ时， 更新后的位置为x_i+＝x_ie^[ξ]，计算测点x_i+到点云Y中的动态最近距离，包括三种 形式，分别为欧式距离、法向距离和考虑邻域特征重构的距离；动态欧式距离 可表示为d_{i_e}＝||x_i-y′_i+E_iξ||，其中

为3×6的系数矩阵，I_3×3表示3 ×3的单位矩阵，

表示点x_i的反对称矩阵；动态法向距离可表示为 d_{i_n}＝d_{i_n0}+N_iξ，其中

为1×6的系数矩阵，其中上标T表示矩 阵的转置；

考虑邻域特征重构的凸面动态距离为

考虑邻域特征重构的凹面动态距离为

进一步地，所述步骤S500具体为：目标函数为

对目标函数进 行二阶泰勒展开，可表示为

其中 R_i＝r′_iN_i+(x_i-y′_i)^TE_i。

进一步地，所述步骤S700具体为：借助微分运动旋量ξ以及公式x′_i＝x_ie^[ξ]更 新实际测量三维数据的点云X，其中x′_i表示更新后的点云X上的第i个点，i＝1, 2,…,m；实现实际测量三维数据和设计模型三维数据的拼合，更新后的点云X 即拼合后的实际测量三维数据。

进一步地，所述曲面蒙皮三维数据拼合方法还包括如下步骤：

步骤S800、寻找更新后的实际测量三维数据所有点与设计模型三维数据所 对应的最近点，并计算各点之间的均方误差；

步骤S900、判断均方误差是否小于给定误差，如果均方误差大于或者等于 给定误差，则重复步骤S300至步骤S900；如果均方误差小于给定误差，则输 出拼合后的实际测量三维数据，完成拼合。

本发明的有益效果：

1、本发明通过将最近点的邻域假设为球体，得到了微分运动过程中测点到 曲面点云的静态与动态最近距离度量，不论蒙皮是强扭曲的形状还是平坦的形 状，均能得测点到蒙皮曲面点云精确、合理的最近距离。

该适应性的距离度量不同于现在常用的欧式和法向距离，欧式和法向距离 在曲面邻域变化时是是不会变化的，而所述的曲面适应性距离考虑了曲面形状 变化引起的距离度量差异。如蒙皮为机头等强扭曲的复杂型面时，该曲面适应 性的距离会等价于欧式距离，可以减少法向距离在强扭曲区域因法矢突变引起 的度量误差；当蒙皮为机翼等平坦的型面时，该曲面适应性的距离会等价于法 向距离，可以减少欧式距离在平坦区域因点云稀疏引起的最近距离判断不准和 度量误差，因此能够广泛用于机翼、机身、机头、整流罩等不同类型大型曲面 的检测。

2、本发明定义了基于曲面适应性距离的点云拼合目标函数，在拼合过程中 能够很好地兼顾收敛速度和收敛稳定性。在初始拼合时，测点与模型的距离较 远，由于所述曲面适应性距离度量包含了法向和切向成分，因此所述的点云拼 合方法能够在法向和切向共同约束测量数据的运动方向，从而保障远距离的收 敛稳定性，避免传统基于法向距离的ICP拼合方法易引起的沿蒙皮切向滑移的 现象。在近距离拼合时，所述的拼合方法具备二阶快速的收敛速度，避免传统 基于欧式距离的ICP拼合方法因一阶收敛引起的速度过低问题，可以很好地适 用于大型蒙皮等大规模点云数据的拼合；因此便于实际应用。

3、针对于一种设计模型和多个蒙皮的拼合，在计算法矢和曲面邻域半径 时，只需要计算一次设计模型的法矢和邻域半径，且无需计算包含众多噪音的 测量数据的法矢和邻域半径，因此可以保证较高的计算精度和计算效率。

4、根据本发明获得的拼合位姿和拼合后的三维测量数据，可以用于提取蒙 皮的型面误差，由此完成对蒙皮加工质量的检测。例如本发明可以用于改善机 身型面的铣削质量，基于机身测量数据与设计模型的拼合结果，可以计算机身 各个部位的型面误差，以此相应的调整机身铣削过程中的加工余量，由此完成 对蒙皮型面质量的改善。本发明的三维测量数据可以选取多个部位，对各个部 位的测量数据进行拼合，得到感兴趣的各个部位的型面误差，并由此指导实际 生产。

5、本发明的精确拼合方法，不同于多种方法的融合，独立性较强，可以与 现有智能的全局拼合方法相结合，获得更好的拼合性能，例如可以与BnB (Branch-and-Bound,分支界定算法)算法结合，通过BnB算法给本拼合方法一 个全局的初始位姿，可以实现粗大噪点情况下的稳定和全局拼合；因此具有较 强的推广性能。

附图说明

图1为本发明曲面蒙皮三维测量数据拼合的流程图；

图2为复杂薄壁曲面的示意图；

图3为不同拼合方法的对比结果；其中NDT表示基于正态分布变换的匹配 方法，Go-ICP表示全局最优的迭代最近点匹配方法，点-点ICP表示基于点-点 距离的迭代最近点匹配方法。

具体实施方式

下面结合附图及具体实施例对本发明再作进一步详细的说明。

第一实施例：

下面本申请以图2为例进行详细说明，参照图1本申请实施例提供了一种 曲面蒙皮三维数据拼合方法，包括如下步骤：

步骤S100、分别构建待蒙皮工件的实际测量三维数据和该工件设计模型的 三维数据；

步骤S200、计算设计模型三维数据中每个点的法矢、邻域半径以及球心位 置；

步骤S300、寻找实际测量三维数据中所有点到设计模型三维数据中的最近 点；

步骤S400、分别计算实际测量三维数据中所有点到设计模型三维数据中对 应最近点的静态最近距离、动态最近距离；静态最近距离、动态最近距离均包 括欧式距离、法向距离以及由欧式距离、法向距离推算出来的曲面适应性距离；

步骤S500、构建曲面适应性距离的目标函数；

步骤S600、最小化目标函数，并计算最小化目标函数后的微分运动旋量ξ；

步骤S700、基于微分运动旋量ξ更新实际测量三维数据，实现实际测量三 维数据和设计模型三维数据的拼合。

所述步骤S100具体包含如下步骤：

步骤S110、多个视角扫描待蒙皮工件，获得实际测量三维数据的点云 X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_m}，包含m个点，点数m为48542个，点云间距为0.03mm； 每个点为3×1的向量；

步骤S120、将设计模型均匀离散，获得设计模型三维数据的点云 Y＝{y₁,y₂,…,y_i,…,y_n}，包含n个点，点数n为240959个，点云间距为0.01mm。

所述步骤S100中实际测量三维数据的点数m与设计模型数据三维数据的 点数n满足n>3m。

所述步骤S200具体包含如下步骤：

步骤S210、针对设计模型三维数据中的每一个点y_i，i＝1，2，…，n，利用KNN 等邻域搜索算法，在所述点云Y中搜索与点yi最近的k＝13个点，构成点集 K＝{k₁，k₂，…，k₁₃}，点集

步骤S220、对点集K进行最小二乘球面拟合，利用最小二乘方法对点集K 进行最小二乘法的球面拟合，球面拟合的目标函数为

其 中o_i为3×1球心，r_i为半径，拟合后可以获得球心位置o_i和球半径r_i。则点y_i的 单位法矢为，n_i＝(o_i-x_i)/||o_i-x_i||，其中x_i表示实际测量三维数据点云X中的点。 点云Y对应法矢集合N＝{n₁,n₂,n₃,…,n_i,…,n_n}和邻域半径集合 R＝{r₁,r₂,r₃,…,r_i,…,r_n}；图2中标记的测点对应的球心位置和半径如表1所示：

表1

点号	球心位置	半径	点号	球心位置	半径
						1	-19.37,-25.35,280.00	9774.52	16	75.63,27.91,66.34	14.67
2	-13.09,41.68,280.00	8390.49	17	-54.42,-44.85,23.73	19.11
						3	31.59,71.02,280.00	5523.10	18	-35.98,-9.95,19.42	66.08
4	-13.34,-51.09,254.45	12.73	19	23.95,25.97,16.49	72.83
						5	-5.14,31.07,232.46	33.27	20	76.02,18.32,16.56	12.74
6	37.12,59.71,227.74	105.08	21	-31.20,1.80,2.78	9.24
						7	65.86,68.14,229.58	17.79	22	40.65,21.96,1.60	9.96
8	-21.11,-51.18,211.81	9.32	23	15.78,-10.62,-0.00	153.70
						9	-6.18,28.11,187.10	37.38	24	-9.82,-55.00,0.00	5.23
10	53.01,55.4598,84.09	429.61	25	48.42,-55.00,0.00	3.78
						11	-36.44,-50.94,149.77	9.90	26	-30.82,-55.00,-9.19	852.51
12	-21.75,7.01,107.20	28.32	27	47.10,-55.00,-8.66	899.17
						13	41.48,39.66,112.10	201.60	28	9.82,-39.28,-31.33	92.84
14	-47.22,-49.48,78.55	13.27	29	8.68,-24.28,-48.25	46.40
						15	6.28,26.63,61.12	42.37	30	50.23,-19.29,-45.00	39.59

所述步骤S210中点集K中的点的数量满足：5<k<50。

所述步骤S300具体为：利用二叉树、八叉树或者KD-tree(K维树搜索算 法)等方法，寻找实际测量三维数据的点云X中每一个测点xi在设计模型三维 数据的点云Y中的最近点，记为y′_i，y′_i∈Y；y′_i对应的单位法矢为n′_i，n′_i∈N， 对应的邻域半径为r′_i，r′_i∈R；以及与点y_j对应的法矢n_j与半径r_j。令y′_i＝y_j， n′_i＝n_j，r′_i＝r_j；则y′_i形成最近点的集合Y′＝{y′₁,y′₂,…,y′_i,…,y′_m}，该云点X中 的点与最近点集合Y′中的点一一对应，N′＝{n′₁,n′₂,…,n′_m}为最近点法矢集合， R′＝{r′₁,r′₂,…,r′_m}为最近点邻域半径集合，该法矢集合、邻域半径集合中的元素与 测量数据中的点一一对应。

所述步骤S400具体包含如下步骤：

步骤S410、针对点云X中每一个测点x_i，计算该测点x_i到点y′_i的静态最近 距离，包括三种形式，分别为欧式距离d_{i_e0}＝||x_i-y′_i||、法向距离d_{i_n0}＝(x_i-y′_i)^Tn′_i、 以及考虑邻域特征重构的距离d_{i_r0}；邻域特征重构的距离即曲面适应性距离；

当x_i的邻域为凹面时，

当x_i的邻域为凸面时，

步骤S420、针对点云X中每一个测点x_i，计算测点x_i到点云Y中的动态 最近距离；定义6×1的微分运动旋量为ξ，当测点x_i存在微分运动旋量ξ时， 更新后的位置为x_i+＝x_ie^[ξ]，计算测点x_i+到点云Y中的动态最近距离，包括三种 形式，分别为欧式距离、法向距离和考虑邻域特征重构的距离；动态欧式距离 可表示为d_{i_e}＝||x_i-y′_i+E_iξ||，其中

为3×6的系数矩阵，I_3×3表示3 ×3的单位矩阵，

表示点x_i＝[u_i,v_i,w_i]^T的反对称矩阵

动态 法向距离可表示为d_{i_n}＝d_{i_n0}+N_iξ，其中N_i＝[n_i ^T,(x_i×n_i)^T]为1×6的系数矩阵；

考虑邻域特征重构的动态距离为

所述步骤S500具体为：目标函数为

对目标函数进行二阶泰勒 展开，可表示为

其中R_i＝r′_iN_i+(x_i-y′_i)^TE_i。

所述步骤S700具体为：

根据所述点云X、最近点数据Y′、最近点单位法矢集合N′和最近点邻域 半径集合R′，使F最小，求解步骤S6中的微分运动旋量ξ，实现三维数据拼 合。记

其中

借助微分运动旋量ξ以及公式x′_i＝x_ie^[ξ]更新实际测量三维数据的点云X，其 中x′_i表示更新后的点云X上的第i个点，i＝1,2,…,m；实现实际测量三维数据 和设计模型三维数据的拼合，更新后的点云X即拼合后的实际测量三维数据。

第二实施例：

所述曲面蒙皮三维数据拼合方法还包括如下步骤：

步骤S800、依次根据所述更新后的实际测量三维数据的云点X中的点x_i, i＝1,2,…,m，在所述模型点集Y中计算最近点，记为y′_i，y′_i∈Y。y′_i对应的单位 法矢为n′_i∈N，对应的邻域半径为r′_i∈R。y′_i形成最近点的集合Y′ ＝{y′₁,y′₂,…,y′_i,…,y′_m}，n′_i形成最近点的单位法矢集合N′＝{n′₁, n′₂,…,n′_i,…,n′_m}，r_i′形成最近点的邻域半径集合R′＝{r′₁,r′₂,r′₃,…,r′_i,…,r′_m}。 该测量点云X中的每一个点与最近点点集Y′中点、集合N′中的法矢以及集 合R′中的半径一一对应。

并计算各点之间的均方误差：

均方误差

其中

步骤S900、判断均方误差是否小于给定误差，如果均方误差大于或者等于 给定误差，则重复步骤S300至步骤S900；如果均方误差小于给定误差(如0.05)， 则输出拼合后的实际测量三维数据，完成拼合。

经本实例实施计算，结果见图3，图3表示了不同高斯噪音情况下，不同 方法的拼合旋转误差对比情况。其中ICP和Go-ICP拼合方法均是基于欧式距 离，TDM(tangentdistance minimization，切向距离最小化拼合方法)是基于法 向距离，NDT是基于正态分布变换的拼合。从结果可以看出，随着高斯噪音的 变化，本发明方法的拼合旋转误差是最小的。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不同限于 此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到 变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。并且，本发明各个实施方式 之间的技术方案可以相互结合，但是必须是以本领域普通技术人员能够实现为 基础，当技术方案的结合出现相互矛盾或无法实现时应当认为这种技术方案的 结合不存在，也不在本发明要求的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应 以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤S100、分别构建待蒙皮工件实际测量的三维数据和该工件设计模型的三维数据；

步骤S200、计算设计模型三维数据中每个点的法矢、邻域半径以及球心位置；

步骤S300、寻找实际测量三维数据中所有点到设计模型三维数据中的最近点；

步骤S400、分别计算实际测量三维数据中所有点到设计模型三维数据中对应最近点的静态最近距离、动态最近距离；其中，所述静态最近距离、动态最近距离均包括欧式距离、法向距离以及由欧式距离、法向距离推算出来的曲面适应性距离；

步骤S500、构建曲面适应性距离的目标函数；

步骤S600、最小化目标函数，并计算最小化目标函数后的微分运动旋量ξ；

步骤S700、基于微分运动旋量ξ更新实际测量三维数据，实现实际测量三维数据和设计模型三维数据的拼合。

2.根据权利要求1所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，所述步骤S100具体包含如下步骤：

步骤S110、多个视角扫描蒙皮工件，获得实际测量三维数据的点云X＝{x₁,x₂,…,x_i,…,x_m}，包含m个点，每个点为3×1的向量；

步骤S120、将设计模型均匀离散，获得设计模型三维数据的点云Y＝{y₁,y₂,…,y_i,…,y_n}，包含n个点，每个点为3×1的向量；

3.根据权利要求2所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，所述步骤S100中实际测量三维数据的点数m与设计模型数据三维数据的点数n满足n>3m。

4.根据权利要求2所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，所述步骤S200具体包含如下步骤：

步骤S210、针对设计模型三维数据中的每一个点y_i,i＝1，2，…，n，在所述点云Y中搜索与点y_i最近的k个点，构成点集K＝{k₁，k₂，…，k_k}，点集

步骤S220、对点集K进行最小二乘球面拟合，得到球心o_i与半径r_i；点y_i的单位法矢为n_i＝(o_i-x_i)/||o_i-x_i||，其中x_i表示实际测量三维数据点云X中的点；点云Y对应法矢集合N＝{n₁,n₂，n₃，…，n_i，…，n_n}和邻域半径集合R＝{r_i，r₂，r₃，…，r_i，…，r_n}。

5.根据权利要求4所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，所述步骤S210中点集K中的点的数量满足：5<k<50。

6.根据权利要求4所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，所述步骤S300具体为：寻找实际测量三维数据的点云X中每一个测点x_i在设计模型三维数据的点云Y中的最近点，记为y′_i，y′_i∈Y；y′_i对应的单位法矢为n′_i，n′_i∈N，对应的邻域半径为r′_i，r′_i∈R；y′_i形成最近点的集合Y′＝{y′₁,y′₂,…,y′_i,…,y′_m}，n′_i形成最近点的单位法矢集合N′＝{n′₁,n′₂,…,n′_i,…,n′_m}，r′_i形成最近点的邻域半径集合R′＝{r′₁,r′₂,r′₃,…,r′_i,…,r′_m}；且点云X中的每一个点与最近点点集Y′中的点、集合N′中的法矢以及集合R′中的半径一一对应。

7.根据权利要求6所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，所述步骤S400具体包含如下步骤：

步骤S410、针对点云X中每一个测点x_i，计算该测点x_i到点y′_i的静态最近距离，包括三种形式，分别为欧式距离d_{i_e0}＝||x_i-y′_i||、法向距离d_{i_n0}＝(x_i-y′_i)^Tn′_i、以及考虑邻域特征重构的距离d_{i_r0}；邻域特征重构的距离即曲面适应性距离；

当x_i的邻域为凹面时，

当x_i的邻域为凸面时，

步骤S420、针对点云X中每一个测点x_i，计算测点x_i到点云Y中的动态最近距离；定义6×1的微分运动旋量为ξ，当测点x_i存在微分运动旋量ξ时，更新后的位置为x_i+＝x_ie^[ξ]，计算测点x_i+到点云Y中的动态最近距离，包括三种形式，分别为欧式距离、法向距离和考虑邻域特征重构的距离；动态欧式距离可表示为d_{i_e}＝||x_i-y′_i+E_iξ||，其中

为3×6的系数矩阵，I_3×3表示3×3的单位矩阵，

表示点x_i的反对称矩阵；动态法向距离可表示为d_{i_n}＝d_{i_n0}+N_iξ，其中

为1×6的系数矩阵；

考虑邻域特征重构的凸面动态距离为

考虑邻域特征重构的凹面动态距离为

8.根据权利要求7所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，所述步骤S500具体为：目标函数为

对目标函数进行二阶泰勒展开，可表示为

其中R_i＝r′_iN_i+(x_i-y′_i)^TE_i。

9.根据权利要求8所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，所述步骤S700具体为：借助微分运动旋量ξ以及公式x′_i＝x_ie^[ξ]更新实际测量三维数据的点云X，其中x′_i表示更新后的点云X上的第i个点，i＝1,2,…,m；实现三维实际测量三维数据和设计模型三维数据的拼合，更新后的点云X即拼合后的实际测量三维数据。

10.根据权利要求1至9任一项所述的曲面蒙皮三维数据拼合方法，其特征在于，还包括如下步骤：

步骤S800、寻找更新后的实际测量三维数据所有点与设计模型三维数据所对应的最近点，并计算各点之间的均方误差；

步骤S900、判断均方误差是否小于给定误差，如果均方误差大于或者等于给定误差，则重复步骤S300至步骤S900；如果均方误差小于给定误差，则输出拼合后的实际测量三维数据，完成拼合。

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