CN109856814B - 视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法，本方法将透镜片后表面划分为中心定焦区域和边缘减薄区域，中心定焦区域保持视力矫正所对应的屈光度不变，在边缘减薄区域采用多项式对镜片进行减薄处理，中心定焦区域与边缘减薄区域表面平滑过渡，分别得到中心定焦区域和边缘减薄区域的曲线方程，按曲线方程对透镜片边缘减薄区域的后表面进行切削加工，从而获得边缘部分美薄的透镜片。本方法使原本较厚透镜片边缘部分平滑减薄，提高透镜片的外观性能，减少眩光效果和棱镜效应，降低视觉疲劳，并且便于加工，可使大基弯镜片与镜架完美匹配，达到最佳的外观效果。

Description

视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法

技术领域

本发明涉及光学镜片技术领域，尤其涉及一种视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法。

背景技术

视力矫正眼用透镜片的美薄方法是针对光学镜片技术领域所使用的方法，对于视力矫正眼用透镜片，其表面镀有膜层，以阻挡太阳光中的紫外线，使眼球免受紫外线伤害，且外观时尚，深受消费者欢迎。视力矫正眼用透镜片主要用于矫正屈光不正，对斜弱视的治疗也有一定的临床意义。对于屈光不正的人群，以近视眼为例，光线进入眼内，由晶状体对光线进行聚焦，但由于眼轴过长等原因，其焦点聚焦在视网膜之前，视网膜上形成的是一个模糊的弥散斑，因而近视人群视远时视物不清，凹透镜可以使光线发散，因此在近视眼前放置凹透镜可以使光线重新聚焦在视网膜上。

镜片厚度与镜片屈光度呈正相关，度数越高，镜片越厚，尤其是镜片边缘厚度就会增加。对于高度近视患者来说，由于镜片边缘厚度很厚，镜片重量也随之增加，长时间佩戴会感觉疲劳。采用小镜框可在一定程度上解决问题，但如今配戴眼镜并非是单纯的矫正手段，越来越多的人群将眼镜作为一种时尚配饰，如带有度数的太阳镜等，小框的眼镜并不符合所有人的审美需求。但对于高度近视的眼镜佩戴者而言，其度数越高，镜片边缘也就越厚，镜片的基弯与镜架的弯度不能完美匹配，且由于一些镜框的基弯过大，边缘区产生的棱镜效应也就越大，佩戴者会有眩光、视觉疲劳等强烈的不适感，且边缘区若也按照球镜表面设计，厚度很厚，会增加成镜重量，外表不美观。高折射率的镜片厚度会比低折射率的小，但其透光性会受到影响。因此，为解决上述问题，需要设计一种眼用透镜片的美薄方法。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法，本方法使原本较厚透镜片边缘部分平滑减薄，提高透镜片的外观性能，减少眩光效果和棱镜效应，降低视觉疲劳。

为解决上述技术问题，本发明视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法包括如下步骤：

步骤一、将透镜片划分为中心定焦区域和位于中心定焦区域周边的边缘减薄区域，中心定焦区域为常用视觉区域，其表面为球镜表面设计，并保持其屈光度不变，边缘减薄区域的厚度向周边逐渐减薄；

步骤二、将中心定焦区域的后表面设为标准圆曲线，以后表面顶点作为坐标原点建立二维平面直角坐标系，设圆心为(0，R₁)，半径为R₁，即为该曲线的曲率半径，标准圆曲线方程为：

在该标准圆中，取其下半圆的一部分关于纵坐标对齐的圆弧，作为镜片中心定焦区域的后表面曲线，在二维平面直角坐标系中，该圆弧S的表达式为：

其中，x∈[-x₀,x₀]，[-x₀,x₀]为中心定焦区域边缘点X轴方向的间距，x₀根据透镜片佩戴者日常用眼习惯进行测定，在该区域内后表面保持原有状态，不做改变，不影响中心视觉效果；

步骤三、将中心定焦区域边缘点的坐标x₀代入式(2)，得到：

设标准圆曲线在(x₀,y₀)处的切线为L1，其斜率为k₁，对圆弧S方程求导，得到：

将标准圆曲线与切线的交点坐标(x₀,y₀)代入式(4)，得到切线斜率k₁；

步骤四、在边缘减薄区域采用美薄设计，其厚度向周边处逐渐变薄，设减薄部分曲线在(x₀,y₀)点的切线为L₂，其斜率为k₂，设切线L₁的倾斜角为α，切线L₂的倾斜角为β，切线L₁与切线L₂的夹角为θ，推导出夹角θ与两切线斜率的关系，

tanθ＝|tan(α-β)|＝|(tanα-tanβ)/(1+tanα×tanβ)|＝|(k₁-k₂)/(1+k₁×k₂)| (6)

已知k₁，并设k₁>k₂>0，推导出切线L₂的斜率k₂的值；

步骤五、中心定焦区域与边缘减薄区域采用多项式曲线进行平滑过渡，要求两者在交界处的至少二阶导数值相等，设边缘减薄区域减薄部分的曲线L₃为三次函数，

y＝ax³+bx²+cx+d， (8)

曲线L₃在边缘区域呈先上升后下降的趋势，定义T为透镜片边缘点到水平坐标轴的垂直高度，并根据佩戴者的需求设定，曲线L₃经过点(R,T)和(x₀,y₀)，R为后表面坐标原点到透镜片边缘点的水平距离，即y(R)＝T，y(x₀)＝y₀，设曲线L₃在x₀到R之间存在一个极大值点(x₁,y₁)，且满足y'(x₁)＝0，即3ax₁ ²+2bx₁+c＝0，该点为曲线L₃的拐点，自此曲线L₃呈下降趋势，根据曲线L₃在点(R,T)、点(x₀,y₀)和点(x₁,y₁)的函数值以及导数值y'(x₀)求解系数a、b、c、d的值，最终得到曲线L₃的表达式，即为边缘减薄区域的曲线，按照该曲线对透镜片边缘减薄区域的后表面进行切削，从而获得边缘部分美薄的透镜片。

进一步，以透镜片最低点作为坐标原点，建立三维坐标系，将圆弧S和边缘减薄区域减薄部分的曲线L₃转化为曲面，建立yoz面上的曲线绕z轴旋转所组成的曲面方程f(y,z)＝0，若给定点M₁(0,y₁,z₁)，当给定点M₁绕z轴旋转时，该点旋转后坐标为M(x,y,z)，满足f(y₁,z₁)＝0，则有z＝z₁，

则旋转曲面方程为

按上述推导过程，将圆弧S转化到yoz平面上，其曲线方程为

将其绕z轴旋转后，将z＝z₁，

代入，则中心定焦区域球面方程为：

将边缘减薄区域减薄部分的曲线L₃转化到yoz平面上，其曲线方程为z＝ay³+by²+cy+d，将其绕z轴旋转后，将z＝z₁，

代入，则边缘减薄区域减薄部分的曲面方程为：

从而得到透镜片的最终面型。

由于本发明视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法采用了上述技术方案，即本方法将透镜片后表面划分为中心定焦区域和边缘减薄区域，中心定焦区域保持视力矫正所对应的屈光度不变，在边缘减薄区域采用多项式对镜片进行减薄处理，中心定焦区域与边缘减薄区域表面平滑过渡，分别得到中心定焦区域和边缘减薄区域的曲线方程，按曲线方程对透镜片边缘减薄区域的后表面进行切削加工，从而获得边缘部分美薄的透镜片。本方法使原本较厚透镜片边缘部分平滑减薄，提高透镜片的外观性能，减少眩光效果和棱镜效应，降低视觉疲劳，并且便于加工，可使大基弯镜片与镜架完美匹配，达到最佳的外观效果。

附图说明

下面结合附图和实施方式对本发明作进一步的详细说明：

图1为本发明视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法中透镜片示意图；

图2为本方法的设计原理示意图；

图3为本方法中中心定焦区域的面型示意图；

图4为本方法中透镜片总体面型示意图。

具体实施方式

实施例如图1和图2所示，本发明视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法包括如下步骤：

步骤一、将透镜片1划分为中心定焦区域11和位于中心定焦区域11周边的边缘减薄区域12，中心定焦区域11为常用视觉区域，其表面为球镜表面设计，并保持其屈光度不变，边缘减薄区域12的厚度向周边逐渐减薄；

步骤二、将中心定焦区域11的后表面设为标准圆曲线，以后表面顶点作为坐标原点建立二维平面直角坐标系，设圆心2为(0，R₁)，半径为R₁，即为该曲线的曲率半径，标准圆曲线方程为：

在该标准圆中，取其下半圆的一部分关于纵坐标对齐的圆弧，作为镜片中心定焦区域的后表面曲线，在二维平面直角坐标系中，该圆弧S的表达式为：

其中，x∈[-x₀,x₀]，[-x₀,x₀]为中心定焦区域边缘点X轴方向的间距，x₀根据透镜片佩戴者日常用眼习惯进行测定，在该区域内后表面保持原有状态，不做改变，不影响中心视觉效果；

步骤三、将中心定焦区域11边缘点的坐标x₀代入式(2)，得到：

设标准圆曲线在(x₀,y₀)处的切线为L₁，其斜率为k₁，对圆弧S方程求导，得到：

将标准圆曲线与切线的交点坐标(x₀,y₀)代入式(4)，得到切线斜率k₁；

步骤四、在边缘减薄区域2采用美薄设计，其厚度向周边处逐渐变薄，设减薄部分曲线在(x₀,y₀)点的切线为L₂，其斜率为k₂，设切线L₁的倾斜角为α，切线L₂的倾斜角为β，切线L₁与切线L₂的夹角为θ，推导出夹角θ与两切线斜率的关系，

tanθ＝|tan(α-β)|＝|(tanα-tanβ)/(1+tanα×tanβ)|＝|(k₁-k₂)/(1+k₁×k₂)| (6)

已知k₁，并设k₁>k₂>0，推导出切线L₂的斜率k₂的值；

步骤五、中心定焦区域11与边缘减薄区域12采用多项式曲线进行平滑过渡，要求两者在交界处的至少二阶导数值相等，设边缘减薄区域12减薄部分的曲线L₃为三次函数，

y＝ax³+bx²+cx+d， (8)

曲线L₃在边缘区域呈先上升后下降的趋势，定义T为透镜片边缘点到水平坐标轴的垂直高度，并根据佩戴者的需求设定，曲线L₃经过点(R,T)和(x₀,y₀)，R为后表面坐标原点到透镜片边缘点的水平距离，即y(R)＝T，y(x₀)＝y₀，设曲线L₃在x₀到R之间存在一个极大值点(x₁,y₁)，且满足y'(x₁)＝0，即3ax₁ ²+2bx₁+c＝0，该点为曲线L₃的拐点，自此曲线L₃呈下降趋势，根据曲线L₃在点(R,T)、点(x₀,y₀)和点(x₁,y₁)的函数值以及导数值y'(x₀)求解系数a、b、c、d的值，最终得到曲线L₃的表达式，即为边缘减薄区域的曲线，按照该曲线对透镜片边缘减薄区域的后表面进行切削，从而获得边缘部分美薄的透镜片。

优选的，如图3和图4所示，以透镜片1最低点作为坐标原点，建立三维坐标系，将圆弧S和边缘减薄区域减薄部分的曲线L₃转化为曲面，建立yoz面上的曲线绕z轴旋转所组成的曲面方程f(y,z)＝0，若给定点M₁(0,y₁,z₁)，当给定点M₁绕z轴旋转时，该点旋转后坐标为M(x,y,z)，满足f(y₁,z₁)＝0，则有z＝z₁，

则旋转曲面方程为

按上述推导过程，将圆弧S转化到yoz平面上，其曲线方程为

将其绕z轴旋转后，将z＝z₁，

代入，则中心定焦区域球面13方程为：

将边缘减薄区域减薄部分的曲线L₃转化到yoz平面上，其曲线方程为z＝ay³+by²+cy+d，将其绕z轴旋转后，将z＝z₁，

代入，则边缘减薄区域减薄部分的曲面14方程为：

从而得到透镜片的最终面型。

本方法可使原本较厚的透镜片边缘部分平滑减薄，解决了原本视力矫正的眼用透镜片由于边缘厚而影响外观的问题，采用本方法设计的透镜片可以减少眩光效果，并且棱镜效应较小，在佩戴者可接受范围内，不会产生眩晕、视疲劳等症状。该方法将透镜片后表面划分为中心定焦区域和边缘减薄区域两个部分，中心定焦区域保持视力矫正所对应的屈光度不变，在边缘减薄区域采用多项式对透镜片进行减薄处理，中心定焦区域与边缘减薄区域表面平滑过渡，便于加工，并可使大基弯透镜片与镜架完美匹配，达到最佳的外观效果。

在透镜片的中心定焦区域，已知材料折射率和前表面曲率半径的情况下，根据薄透镜屈光度公式，即可计算得到中心定焦区域后表面的曲率半径，以该球面的下顶点作为坐标原点建立二维平面直角坐标系，即可得出该标准球面二维平面下曲线的表达式，在该区域，保持固定屈光度不变，从而不影响透镜片中心的视觉效果，实现透镜片边缘的减薄。

应用本方法设计一新月形负透镜，其前表面为+4D，后表面为-8D，中心厚度为0.5mm，折射率为1.523，镜片半径为40mm，可根据新月形透镜厚度计算公式t_θ＝t_c+s₂-s₁，其中t_θ为镜片边缘厚度，t_c为镜片中心厚度，s₁为前表面矢高，s₂为后表面矢高，即为圆顶点到边缘点所在弦的距离。矢高可根据矢高计算公式

获得，r为圆半径，y为边缘点对应弦的一半。最终可以计算出其边缘厚度为7.9mm；采用本方法进行美薄处理，设各项参数为R＝40，R₁＝65，x₀＝23，x₁＝30，θ＝8°，T＝1，得到a＝-9.6149×10^-4，b＝0.049，c＝-0.3443，d＝-2.1017，为一个可接受的结果，最后镜片边缘厚度为1mm，极大减小了镜片边缘厚度，实现对镜片边缘的美薄处理。

Claims (2)

1.一种视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法，其特征在于本方法包括如下步骤：

步骤一、将透镜片划分为中心定焦区域和位于中心定焦区域周边的边缘减薄区域，中心定焦区域为常用视觉区域，其表面为球镜表面设计，并保持其屈光度不变，边缘减薄区域的厚度向周边逐渐减薄；

步骤二、将中心定焦区域的后表面设为标准圆曲线，以后表面顶点作为坐标原点建立二维平面直角坐标系，设圆心为(0，R₁)，半径为R₁，即为该曲线的曲率半径，标准圆曲线方程为：

在该标准圆中，取其下半圆的一部分关于纵坐标对齐的圆弧，作为镜片中心定焦区域的后表面曲线，在二维平面直角坐标系中，该圆弧S的表达式为：

其中，x∈[-x₀,x₀]，[-x₀,x₀]为中心定焦区域边缘点X轴方向的间距，x₀根据透镜片佩戴者日常用眼习惯进行测定，在该区域内后表面保持原有状态，不做改变，不影响中心视觉效果；

步骤三、将中心定焦区域边缘点的坐标x₀代入式(2)，得到：

设标准圆曲线在(x₀,y₀)处的切线为L₁，其斜率为k₁，对圆弧S方程求导，得到：

将标准圆曲线与切线的交点坐标(x₀,y₀)代入式(4)，得到切线斜率k₁；

步骤四、在边缘减薄区域采用美薄设计，其厚度向周边处逐渐变薄，设减薄部分曲线在(x₀,y₀)点的切线为L₂，其斜率为k₂，设切线L₁的倾斜角为α，切线L₂的倾斜角为β，切线L₁与切线L₂的夹角为θ，推导出夹角θ与两切线斜率的关系，

tanθ＝|tan(α-β)|＝|(tanα-tanβ)/(1+tanα×tanβ)|＝|(k₁-k₂)/(1+k₁×k₂)| (6)

已知k₁，并设k₁>k₂>0，推导出切线L₂的斜率k₂的值；

步骤五、中心定焦区域与边缘减薄区域采用多项式曲线进行平滑过渡，要求两者在交界处的至少二阶导数值相等，设边缘减薄区域减薄部分的曲线L₃为三次函数，

y＝ax³+bx²+cx+d， (8)

曲线L₃在边缘区域呈先上升后下降的趋势，定义T为透镜片边缘点到水平坐标轴的垂直高度，并根据佩戴者的需求设定，曲线L₃经过点(R,T)和(x₀,y₀)，R为后表面坐标原点到透镜片边缘点的水平距离，即y(R)＝T，y(x₀)＝y₀，设曲线L₃在x₀到R之间存在一个极大值点(x₁,y₁)，且满足y'(x₁)＝0，即3ax₁ ²+2bx₁+c＝0，该点为曲线L₃的拐点，自此曲线L₃呈下降趋势，根据曲线L₃在点(R,T)、点(x₀,y₀)和点(x₁,y₁)的函数值以及导数值y'(x₀)求解系数a、b、c、d的值，最终得到曲线L₃的表达式，即为边缘减薄区域的曲线，按照该曲线对透镜片边缘减薄区域的后表面进行切削，从而获得边缘部分美薄的透镜片。

2.根据权利要求1所述的视力矫正眼用透镜片的美薄设计方法，其特征在于：以透镜片最低点作为坐标原点，建立三维坐标系，将圆弧S和边缘减薄区域减薄部分的曲线L₃转化为曲面，建立yoz面上的曲线绕z轴旋转所组成的曲面方程f(y,z)＝0，若给定点M₁(0,y₁,z₁)，当给定点M₁绕z轴旋转时，该点旋转后坐标为M(x,y,z)，满足f(y₁,z₁)＝0，则有z＝z₁，

则旋转曲面方程为

按上述推导过程，将圆弧S转化到yoz平面上，其曲线方程为

将其绕z轴旋转后，将z＝z₁，

代入，则中心定焦区域球面方程为：

将边缘减薄区域减薄部分的曲线L₃转化到yoz平面上，其曲线方程为z＝ay³+by²+cy+d，将其绕z轴旋转后，将z＝z₁，

代入，则边缘减薄区域减薄部分的曲面方程为：

从而得到透镜片的最终面型。

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