CN109829563B - 一种基于多参数规划的馈线传输极限容量评估方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于多参数规划的馈线传输极限容量评估方法。所述方法包括：建立馈线传输极限容量评估模型；基于历史数据或评估模型生成随机变量样本集合，根据样本集合中每一个场景下对应的随机变量，求出相应的最优解；对最优解进行检验并形成可行解集合，在可行解集合中挑选出使得目标函数最优的馈线传输极限容量，完成评估。本发明解决了配电网中考虑负荷与分布式电源不确定性的馈线传输极限容量评估问题，有别于传统算法的是本方法在多场景优化的过程中极大的提高了计算效率，突破性的解决了多场景优化法中计算时间对样本数的限制。

Description

一种基于多参数规划的馈线传输极限容量评估方法

技术领域

本发明属于电力系统运行控制技术领域，特别涉及一种基于多参数规划的馈线传输极限容量评估方法。

背景技术

当分布式电源接入配电网后，在风电或光伏机组出力的高峰期，由于机组出力峰值与负荷需求峰值在时间上不匹配，配电网中出现反向潮流，会导致某些馈线出现功率越限现象，因此为了保证配电网的安全，在主动配电网中评估馈线的传输极限容量至关重要。

馈线传输极限容量评估问题的难点在于系统中分布式电源与负荷功率随机波动的处理，因此需要在馈线传输极限容量评估中考虑不确定性。

目前常用的馈线传输极限容量评估方法主要是通过抽样形成典型场景，然后对每个场景分别进行优化，得到最优解。其不足之处在于场景数目增多时计算效率低，无法处理大规模数据的问题。

发明内容

针对上述问题，本发明提供一种基于多参数规划的馈线传输极限容量评估方法，所述方法包括以下步骤：

建立馈线传输极限容量评估模型；

基于历史数据或评估模型生成随机变量样本集合，根据样本集合中每一个场景下对应的随机变量，求出相应的最优解；

对最优解进行检验并形成可行解集合，在可行解集合中挑选出使得目标函数最优的馈线传输极限容量，完成评估。

进一步地，所述馈线传输极限容量评估模型由目标函数和约束条件组成，具体建立步骤如下：

确定配电网馈线传输极限容量评估模型的目标函数；

确定配电网馈线传输极限容量评估模型的约束条件。

进一步地，所述馈线传输极限容量评估模型的目标函数表达式如下：

maxΣs_ij,max

上式中，s_ij,max为从i节点到j节点支路的极限容量，max表示求取最大值。

进一步地，所述馈线传输极限容量评估模型的约束条件包括节点功率约束、节点电压约束、网损模型、线路传输容量约束、分布式光伏出力和负荷模型。

进一步地，所述节点功率约束的表达式如下：

上式为配电网任意一个节点i的功率约束，其中N(i)为与i节点相连的节点集合，p_ij,t,q_ij,t为线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，为支路ij在t时刻的有功功率损耗与无功功率损耗，/>为节点i所接入的分布式光伏在t时刻发出的有功功率和无功功率，/>为节点i处t时刻的有功负荷和无功负荷；

所述节点电压约束的表达式如下：

上式是配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的电压方程，V_i,t为节点i在t时刻电压，其中，用U_i,t表示节点电压的平方值，代表由于支路ij上网损项引起的U_i,t节点电压变化，r_ij,x_ij分别表示支路ij的电阻和电抗，V_min,V_max分别表示节点电压设定的下限和上限，Prob{·}表示电压安全约束为机会约束，α为机会约束的置信度水平即机会约束满足的概率；U_j,t表示节点j在t时刻电压的平方值；

所述网损模型的表达式如下：

上式为首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的有功功率损耗和无功功率损耗以及电压损耗/>的表达式，/>为基态点处线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，V_i ⁰为基态点处节点i当前电压；

所述线路传输容量约束的表达式如下：

上式为配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的线路传输容量约束的表达式，其中，p_ij,t,q_ij,t为线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，s_ij,max为从i节点到j节点支路的极限容量；

所述分布式光伏出力的表达式如下：

上式中，和/>分别为节点i处的分布式光伏在t时刻的有功出力和无功出力；表示分布式光伏在t时刻的出力系数；设定分布式光伏无功出力为固定功率因数输出，δ_i,DG为第i节点处分布式光伏的功率因数角，N_dg为待接入分布式光伏的节点集合；S_i表示节点i的视在功率；

所述负荷模型的表达式如下：

为节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷值；Φ_R、Φ_C、Φ_I分别为居民类、商业类和工业类负荷的集合；参数α_P(t)、β_P(t)、γ_P(t)在模型中为随机参量，δ_i为节点i负荷的功率因数角；/>表示节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷无功功率；/>表示节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷有功功率。

进一步地，最大所述极限容量评估模型的表达式如下：

maxc^Tx

Ax+Bθ≤d

其中x代表可以控制的变量，包括配电网各条馈线的传输极限容量，θ代表不可控的随机变量，包括分布式光伏的出力系数，负荷的不确定参数，A,B,c,d分别为目标函数和约束条件写成矩阵形式后得到的系数矩阵。

进一步地，采用多参数规划算法可得到x与θ间的分段线性函数关系，其中，所述分段线性函数的表达式如下：

F_i,G_i为常数矩阵和向量,C₁,C₂…C_n为参数θ的不同区域，分段函数的每个区域由关于参量的线性不等式组构成；G₁,G₂...G_n表示每个不等式组的线性常数矩阵。

进一步地，所述线性不等式组的表达式如下：

其中E_i,f_i分别是常数矩阵和向量。

本发明方法采用基于多参数规划算法的方法解决配电网中考虑负荷与分布式电源不确定性的馈线传输极限容量评估问题，有别于传统算法的是本方法在多场景优化的过程中极大的提高了计算效率，突破性的解决了多场景优化法中计算时间对样本数的限制。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了本发明实施例的流程示意图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1所示的一种基于多参数规划的馈线传输极限容量评估方法。其评估方法的过程为：首先，建立馈线传输极限容量评估模型，馈线传输极限容量评估模型由目标函数和约束条件组成，将目标函数和约束条件构成的分布式光伏最大容量评估模型改写成数学形式；其次，利用分布式光伏和负荷的历史数据或依据理论模型生成等手段形成多组随机变量作为样本集合，根据样本集合中每一个场景下对应的随机变量，通过多参数规划算法预先计算好的分段线性函数高效快速地求出每一个场景下的最优解；最后，利用蒙特卡洛模拟方法对上述步骤中得到的所有最优解进行检验，筛选出满足机会约束的可行解集合，挑选出可行解集合中使得目标函数最优的馈线传输极限容量，就是最优的馈线传输极限容量，完成馈线传输极限容量评估。

本发明方法以配电网馈线传输为例进行说明。

具体的，首先建立配电网馈线传输极限容量评估模型，配电网馈线传输极限容量评估模型是由目标函数和约束条件组成，该评估模型的具体建立步骤如下：

步骤一：确定配电网馈线传输极限容量评估模型的目标函数；

具体的，由于馈线传输极限容量评估的目的是评估馈线可以容纳的最大传输功率，所以优化的配电网馈线传输极限容量评估模型的目标函数是所有线路的极限容量之和，其表达式如下：

max∑s_ij,max

上式中，s_ij,max为从i节点到j节点支路的极限容量，max表示求取最大值，即从i节点到j节点支路中最大的极限容量。

示例性的，在配电网支路中随机选取两个节点，分别求得两个节点的相关值，然后将求得的两个节点相关值代入上述表达式中，求得该配电网支路的最大极限容量。为了提高数据的准确性，可以在同一配电支路中选取多组节点，每组节点中包括两个节点，分别求得每组节点中最大的极限容量，取得多个最大极限容量的平均值作为该配电网支路的最大极限容量。

步骤二：确定配电网馈线传输极限容量评估模型的约束条件；

进一步地，配电网馈线传输极限容量评估模型的约束条件包括节点功率约束、节点电压约束、网损模型、线路传输容量约束、分布式光伏出力和负荷模型。

具体的，节点功率约束的表达式如下：

上式为配电网任意一个节点i的功率约束，其中N(i)为与i节点相连的节点集合，p_ij,t,q_ij,t为线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，为支路ij在t时刻的有功功率损耗和无功功率损耗，/>为节点i所接入的分布式光伏在t时刻发出的有功功率和无功功率，/>为节点i处t时刻的有功负荷和无功负荷；

具体的，节点电压约束的表达式如下：

上式是配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的电压方程，V_i,t为节点i在t时刻电压，为了便于表述，用U_i,t表示节点电压的平方值，代表由于支路ij上网损项引起的U_i,t节点电压变化，r_ij,x_ij分别表示支路ij的电阻和电抗，V_min,V_max分别表示节点电压设定的下限和上限，Prob{·}表示电压安全约束为机会约束，α为机会约束的置信度水平即机会约束满足的概率；U_j,t表示节点j在t时刻电压的平方值；

具体的，网损模型的表达式如下：

上式为首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的有功功率损耗和无功功率损耗以及电压损耗/>的表达式，大部分变量在前面的约束中都有所介绍，主要新增的是上标为0的变量，此类变量代表着基态点处配电网的相关参数，/>为基态点处线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，V_i ⁰为基态点处节点i当前电压；

具体的，线路传输容量约束的表达式如下：

上式为配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的线路传输容量约束的表达式。其中，p_ij,t,q_ij,t为线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，s_ij,max为从i节点到j节点支路的极限容量。

具体的，分布式光伏出力的表达式如下：

上式中，和/>分别为节点i处的分布式光伏在t时刻的有功出力和无功出力；表示分布式光伏在t时刻的出力系数；设定分布式光伏无功出力为固定功率因数输出，δ_i,DG为第i节点处分布式光伏的功率因数角，N_dg为待接入分布式光伏的节点集合；S_i表示节点i的视在功率；

具体的，负荷模型的表达式如下：

为节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷值，是可以依据负荷历史数据得到的参数，历史数据是以往记录的数据，不仅容易得到，而且真实性和可靠性较强，能够提高运算结果的准确性；Φ_R、Φ_C、Φ_I分别为居民类、商业类和工业类负荷的集合，通过在不同的场景中取值，增加数据的数量和多样性，可以增强数据的说服性；参数α_P(t)、β_P(t)、γ_P(t)在模型中为随机参量，可以反映负荷的不确定性，即在各个场景中负荷的波动，随机性比较符合现实中不确定性的情况，提高了结果的真实性，负荷采用定功率因数模型，δ_i为节点i负荷的功率因数角；/>表示节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷无功功率；/>表示节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷有功功率。

进一步地，将上述步骤的目标函数和约束条件构成的分布式光伏最大极限容量评估模型改写成数学形式，数学形式的表达式如下：

maxc^Tx

Ax+Bθ≤d

其中x代表可以控制的变量，包括配电网各条馈线的传输极限容量，θ代表不可控的随机变量，包括分布式光伏的出力系数，负荷的不确定参数。A,B,c,d分别为将上述步骤中的目标函数和约束条件写成矩阵形式后得到的系数矩阵。

上述问题可以看成是一个多参数线性规划问题，采用多参数规划算法可得到x与θ间的分段线性函数关系，分段线性函数的表达式如下：

F_i,G_i为常数矩阵和向量,C₁,C₂…C_n为参数θ的不同区域。分段函数的每个区域由关于参量的线性不等式组构成；G₁,G₂...G_n表示每个不等式组的线性常数矩阵。线性不等式组的表达式如下：

其中E_i,f_i分别是常数矩阵和向量。

进一步地，利用分布式光伏和负荷的历史数据或依据理论模型生成等手段形成多组随机变量θ的取值作为样本集合，根据每一个场景下对应的θ值，通过多参数规划算法预先计算好的分段线性函数高效快速地求出每一个场景下的最优解x，示例性的，在居民类场景中取其中一个值θ₁，在商业类场景中取其中一个值θ₂，在工业类场景中取其中一个值θ₃，将θ₁、θ₂、θ₃作为一个样本集合，通过多参数规划算法预先计算好的分段线性函数，分别将θ₁、θ₂、θ₃代入分段线性函数中，高效快速地求出每一个场景下对应的最优解x₁、x₂、x₃。

进一步地，利用蒙特卡洛模拟方法对上述步骤中得到的所有x的取值进行检验，筛选出满足机会约束的可行解集合X，示例性的，利用蒙特卡洛模拟方法对上述得到的最优解x₁、x₂、x₃进行检验，筛选出满足机会约束的可行解x₁、x₂，x₁、x₂即为可行解集合X，挑选出X中使得目标函数最优的馈线传输极限容量，就是最优的馈线传输极限容量，完成配电网馈线传输极限容量评估。

本实施例中，所述支路或线路ij为配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路或线路。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims (3)

1.一种基于多参数规划的馈线传输极限容量评估方法，其特征在于：所述方法包括以下步骤：

建立馈线传输极限容量评估模型；

基于历史数据或评估模型生成随机变量样本集合，根据样本集合中每一个场景下对应的随机变量，求出相应的最优解；

对最优解进行检验并形成可行解集合，在可行解集合中挑选出使得目标函数最优的馈线传输极限容量，完成评估；

最大所述极限容量评估模型的表达式如下：

其中代表可以控制的变量，包括配电网各条馈线的传输极限容量，/>代表不可控的随机变量，包括分布式光伏的出力系数，负荷的不确定参数，/>分别为目标函数和约束条件写成矩阵形式后得到的系数矩阵；

所述馈线传输极限容量评估模型由目标函数和约束条件组成，具体建立步骤如下：

确定配电网馈线传输极限容量评估模型的目标函数；

确定配电网馈线传输极限容量评估模型的约束条件；

所述馈线传输极限容量评估模型的目标函数表达式如下：

上式中，为从i节点到j节点支路的极限容量，max表示求取最大值；

所述馈线传输极限容量评估模型的约束条件包括节点功率约束、节点电压约束、网损模型、线路传输容量约束、分布式光伏出力和负荷模型；

所述节点功率约束的表达式如下：

上式为配电网任意一个节点i的功率约束，其中为与i节点相连的节点集合，为线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，/>为支路ij在t时刻的有功功率损耗与无功功率损耗，/> 为节点i所接入的分布式光伏在t时刻发出的有功功率和无功功率，/>为节点i处t时刻的有功负荷和无功负荷；

所述节点电压约束的表达式如下：

上式是配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的电压方程，为节点i在t时刻电压，其中，用/>表示节点电压的平方值，/>代表由于支路ij上网损项引起的/>节点电压变化，/>分别表示支路/>的电阻和电抗，/>分别表示节点电压设定的下限和上限，/>表示电压安全约束为机会约束，/>为机会约束的置信度水平即机会约束满足的概率；/>表示节点j在t时刻电压的平方值；

所述网损模型的表达式如下：

上式为首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的有功功率损耗和无功功率损耗以及电压损耗/>的表达式，/>为基态点处线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，/>为基态点处节点i当前电压；

所述线路传输容量约束的表达式如下：

上式为配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的线路传输容量约束的表达式，其中，为线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，/>为从i节点到j节点支路的极限容量；

所述分布式光伏出力的表达式如下：

上式中，和/>分别为节点i处的分布式光伏在t时刻的有功出力和无功出力；/>表示分布式光伏在t时刻的出力系数；设定分布式光伏无功出力为固定功率因数输出，/>为第i节点处分布式光伏的功率因数角，/>为待接入分布式光伏的节点集合；/>表示节点i的视在功率；

所述负荷模型的表达式如下：

为节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷值；/>、/>、/>分别为居民类、商业类和工业类负荷的集合；参数/>、/>、/>在模型中为随机参量，/>为节点i负荷的功率因数角；/>表示节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷无功功率；/>表示节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷有功功率。

2.根据权利要求1所述的评估方法，其特征在于：采用多参数规划算法可得到与/>间的分段线性函数关系，其中，所述分段线性函数的表达式如下：

,/>为常数矩阵和向量,/>为参数/>的不同区域，分段函数的每个区域由关于参量的线性不等式组构成；/>,/>.../>表示每个不等式组的线性常数矩阵。

3.根据权利要求2所述的评估方法，其特征在于：所述线性不等式组的表达式如下：

其中,/>分别是常数矩阵和向量。