CN108039723A - 一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法，属于电力系统规划与评估技术领域。该方法首先建立由目标函数和约束条件构成的配电网分布式电源容量评估模型；然后，对模型约束条件进行转化，收集配电网中所有节点在每个时段有功负荷的预测误差值集合和分布式电源功率预测误差值集合，并根据统计信息分别构建对应的不确定量的概率分布集合，构建包含传输功率和节点电压的机会约束，并利用凸松弛将其转化为确定性线性约束；最后，应用凸规划算法对模型求解，得到配电网可装最大分布式电源容量总和。本发明在考虑功率随机性时对配电网分布式电源容量进行高效评估，结果具备更强的可信度和鲁棒性，可针对大规模复杂配电网快速求解。

Description

一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法
技术领域
本发明属于电力系统规划与评估技术领域，特别涉及一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法。
背景技术
为了应对以光伏为主的分布式电源在配电网中大规模接入所带来的技术问题，需要对配电网能够消纳的最大分布式电源容量进行评估，并制定出最优的分布式电源选址定容方案，以实现配电网中高分布式电源渗透率的目标。
对配电网分布式电源容量的评估需要基于对分布式电源未来功率的预测，由于分布式电源功率受天气和环境因素的影响而具有显著的波动性和间歇性，现有的预测技术无法对分布式电源未来功率进行精准预测，包括全天分布式电源的有功和无功功率；同样的，现有预测技术也无法对配电网中的节点负荷进行准确预测。因此，分布式电源功率和负荷预测误差，为配电网中的分布式电源容量评估问题引入了很强的不确定性。
然而，现有的确定性分布式电源容量评估方法并未考虑上述不确定性的存在，在容量评估过程中仅采用分布式电源功率和负荷的预测值。另一方面，传统基于机会约束的随机容量评估方法在实际应用中面临两大问题：(1)需要精确的随机变量概率密度函数，而该函数在现实中大多数难以获得；(2)该方法建立的随机优化模型基本上基于抽样场景法，计算量过大。
发明内容
本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法。本发明实现在考虑功率随机性时对配电网分布式电源容量进行高效评估，使评估结果具备更强的可信度和鲁棒性，同时针对大规模复杂配电网可以快速高效求解。
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
其中，Si为节点i处的分布式电源装机容量，Ψn为配电网中所有节点的集合；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的分布式电源功率约束，如式(2)所示：
其中，为节点i在t时段有功分布式电源预测功率，wi,t∈[0,1]为节点i在t时段分布式电源预测功率系数；
1-2-2)配电网的节点功率平衡约束，如式(3)和(4)所示：
其中，为节点i在t时段有功分布式电源实际功率，为节点i在t时段无功分布式电源实际功率；为节点i在t时段有功负荷实际功率，为节点i在t时段无功负荷实际功率；对于每个属于Ψn的节点i，j∈i代表所有与节点i直接相连的节点j的集合；pij,t为支路ij在t时段从节点i流向节点j的有功功率；qij,t为支路ij在t时段从节点i流向节点j的无功功率；
1-2-3)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和其两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(5)至(7)所示：
U0,t＝U0,ref (6)
Ui,t-Uj,t＝2(rijpij,t+xijqij,t) (7)
其中，Φb为该配电网中所有支路的集合；Vi,t为节点i在t时段的电压幅值；Ui,t为节点i在t时段的电压幅值平方，U0,ref为参考节点电压幅值平方；对于每条属于Φb的支路ij，Ui,t和Uj,t分别为支路ij两端的节点i和节点j在t时段的电压幅值平方；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗值；
1-2-4)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(8)所示：
其中，对于每条属于Φb的支路ij，sij,max为支路ij视在功率上限值；Γ为分布式电源容量评估所采用的时段集合；
1-2-5)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(9)所示：
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i电压幅值平方的下限值和上限值；
2)对步骤1)的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(8)和(9)构建机会约束，如式(10)所示：
其中，Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时段的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时段的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时段的有功负荷预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率预测误差；
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(11)和(12)所示：
其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时段有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时段分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时段的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中有功负荷实际功率，无功负荷实际功率，有功分布式电源实际功率与无功分布式电源实际功率分别表示为式(13)至(16)所示的形式：
其中，为节点i在t时段有功负荷预测功率，为节点i在t时段无功负荷预测功率；；为节点i在t时段有功分布式电源预测功率，为节点i在t时段已知的无功分布式电源预测功率；
2-4)根据式(3)、(4)、(5)、(7)、(13)、(14)、(15)、(16)，，将pij,t、qij,t、Ui,t分别表示为的线性形式，如式(17)至(19)所示：
其中，为对应的线性系数；
2-5)将式(17)至(19)代入约束条件式(10)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(10)转化为如式(20)所示的形式：
其中，系数定义分别如式(21)、(22)、(23)、(24)、(25)所示：
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(11)、(12)、(20)、(21)、(22)、(23)、(24)、(25)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型求解；最终求解获得的目标函数值即是该配电网中分布式电源的容量评估结果。
本发明的特点及有益效果在于：
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法，并根据已知的统计信息构建出一个不确定量的概率分布集，使评估结果具备更强的可信度和鲁棒性，同时针对大规模复杂配电网可以快速高效求解。
具体实施方式
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法，下面结合具体实施例进一步详细说明如下。
本发明提出一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法，包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
该目标函数为最大化配电网中总的分布式电源装机容量，其中，Si为节点i处的分布式电源装机容量，Ψn为配电网中所有节点的集合；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的分布式电源功率约束，如式(2)所示：
其中，为节点i在t时段已知的有功分布式电源预测功率，wi,t∈[0,1]为节点i在t时段已知的分布式电源预测功率系数。
1-2-2)配电网的节点功率平衡约束，如式(3)和(4)所示：
其中，为节点i在t时段已知的有功分布式电源实际功率，为节点i在t时段已知的无功分布式电源实际功率；为节点i在t时段已知的有功负荷实际功率，为节点i在t时段已知的无功负荷实际功率；对于每个属于Ψn的节点i，j∈i代表所有与节点i直接相连的节点j的集合；pij,t为支路ij在t时段从节点i流向节点j的有功功率；qij,t为支路ij在t时段从节点i流向节点j的无功功率。
1-2-3)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和其两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(5)至(7)所示：
U0,t＝U0,ref (6)
Ui,t-Uj,t＝2(rijpij,t+xijqij,t) (7)
其中，Φb为该配电网中所有支路的集合；Vi,t为节点i在t时段的电压幅值；Ui,t为节点i在t时段的电压幅值平方，U0,ref为参考节点电压幅值平方；对于每条属于Φb的支路ij，Ui,t和Uj,t分别为支路ij两端的节点i和节点j在t时段的电压幅值平方；rij和xij分别为已知的支路ij的电阻和电抗值。
1-2-4)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(8)所示：
其中，对于每条属于Φb的支路ij，sij,max为支路ij已知的视在功率上限值；Γ为分布式电源容量评估所采用的时段集合。
1-2-5)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(9)所示：
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i已知的电压幅值平方的下限值和上限值。
2)对步骤1)的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(8)和(9)构建机会约束，如式(10)所示：
其中Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为给定的该不等式约束被破坏的概率，取值范围为[0,1]，本实例中取值为0.1。
2-2)收集配电网中所有节点在每个时段的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时段的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时段的有功负荷预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率预测误差，收集全天各个时段(每隔15分钟一个时段，全天共96各时段)的误差数据，各时段数据量依据预测机构数据提供程度，越多越好。预测误差具体为过去节点i在t时段测量实际值与预测值之差(实际功率减去对应的预测功率)。
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(11)和(12)所示：
其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时段有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时段分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时段的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合。
2-3)将配电网中有功负荷实际功率，无功负荷实际功率，有功分布式电源实际功率与无功分布式电源实际功率分别表示为式(13)至(16)所示的形式：
其中，为节点i在t时段已知的有功负荷预测功率，为节点i在t时段已知的无功负荷预测功率(由负荷功率预测机构获得)；为节点i在t时段已知的有功负荷实际功率，为节点i在t时段已知的无功负荷实际功率；为节点i在t时段有功负荷不确定性变量(标幺化预测误差)，为为节点i在t时段有功负荷标幺参数；为节点i在t时段已知的有功分布式电源预测功率，为节点i在t时段已知的无功分布式电源预测功率(由分布式电源功率预测机构获得)；为节点i在t时段已知的有功分布式电源实际功率，为节点i在t时段已知的无功分布式电源实际功率；为节点i在t时段有功分布式电源功率不确定变量(标幺化预测误差)，为节点i在t时段有功分布式电源功率标幺参数，Ψn为配电网中所有节点的集合，Γ为分布式电源容量评估所采用的时段集合(通常取96个时间节点)。
2-4)根据式(3)、(4)、(5)、(7)、(13)、(14)、(15)、(16)，，将pij,t、qij,t、Ui,t分别表示为的线性形式，如式(17)至(19)所示：
其中，为对应线性系数。
2-5)将式(17)至(19)代入约束条件式(10)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(10)可以转化为如式(20)所示的形式：
其中，系数定义分别如式(21)、(22)、(23)、(24)、(25)所示：
3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(11)、(12)、(20)、(21)、(22)、(23)、(24)、(25)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型进行求解；最终求解获得的目标函数值即是该配电网中分布式电源的容量评估结果。

Claims (1)

1.一种考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：
1)建立考虑功率随机性的配电网分布式电源容量评估模型，该模型由目标函数和约束条件构成；具体步骤如下：
1-1)建立模型的目标函数，表达式如式(1)所示：
<mrow> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <munder> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Psi;</mi> <mi>n</mi> </msub> </mrow> </munder> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Si为节点i处的分布式电源装机容量，Ψn为配电网中所有节点的集合；
1-2)确定模型的约束条件；具体如下：
1-2-1)配电网的分布式电源功率约束，如式(2)所示：
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msub> <mi>w</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>S</mi> <mi>i</mi> </msub> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为节点i在t时段有功分布式电源预测功率，wi,t∈[0,1]为节点i在t时段分布式电源预测功率系数；
1-2-2)配电网的节点功率平衡约束，如式(3)和(4)所示：
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其中，为节点i在t时段有功分布式电源实际功率，为节点i在t时段无功分布式电源实际功率；为节点i在t时段有功负荷实际功率，为节点i在t时段无功负荷实际功率；对于每个属于Ψn的节点i，j∈i代表所有与节点i直接相连的节点j的集合；pij,t为支路ij在t时段从节点i流向节点j的有功功率；qij,t为支路ij在t时段从节点i流向节点j的无功功率；
1-2-3)配电网中每条支路的有功功率、无功功率和其两端节点电压幅值的潮流方程约束，如式(5)至(7)所示：
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其中，Φb为该配电网中所有支路的集合；Vi,t为节点i在t时段的电压幅值；Ui,t为节点i在t时段的电压幅值平方，U0,ref为参考节点电压幅值平方；对于每条属于Φb的支路ij，Ui,t和Uj,t分别为支路ij两端的节点i和节点j在t时段的电压幅值平方；rij和xij分别为支路ij的电阻和电抗值；
1-2-4)配电网中每条支路传输的功率容量约束，如式(8)所示：
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其中，对于每条属于Φb的支路ij，sij,max为支路ij视在功率上限值；Γ为分布式电源容量评估所采用的时段集合；
1-2-5)配电网中每个节点的电压安全约束，如式(9)所示：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Psi;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Gamma;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Ui,min和Ui,max分别为节点i电压幅值平方的下限值和上限值；
2)对步骤1)的约束条件进行转化；具体步骤如下：
2-1)根据约束条件式(8)和(9)构建机会约束，如式(10)所示：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>-</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mi>Pr</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;GreaterEqual;</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mi>&amp;xi;</mi> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，Pr(A)为事件A发生的概率，ξ为该不等式约束被破坏的概率；
2-2)收集配电网中所有节点在每个时段的有功负荷的预测误差值集合记为收集配电网中所有节点在每个时段的分布式电源功率预测误差值集合记为其中为节点i在t时段的有功负荷预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率预测误差；
分别对求取对应的误差标幺参数，如式(11)和(12)所示：
<mrow> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>11</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mi>m</mi> <mi>a</mi> <mi>x</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <mrow> <mo>{</mo> <msubsup> <mi>e</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>}</mo> </mrow> <mo>|</mo> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>12</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，max(||)为求集合中元素绝对值的最大值；为节点i在t时段有功负荷误差标幺参数，为节点i在t时段分布式电源功率误差标幺参数；
设定为节点i在t时段的有功负荷标幺化预测误差，为节点i在t时段的分布式电源功率标幺化预测误差，的概率分布集合分别为为定义在[-1,1]上且均值为0的任意相互独立分布组成的集合；
2-3)将配电网中有功负荷实际功率，无功负荷实际功率，有功分布式电源实际功率与无功分布式电源实际功率分别表示为式(13)至(16)所示的形式：
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>b</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>14</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>Q</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mover> <mi>Q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>/</mo> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mover> <mi>Q</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mover> <mi>Q</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>/</mo> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>&amp;OverBar;</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msubsup> <mover> <mi>P</mi> <mo>~</mo> </mover> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>16</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <mo>&amp;ForAll;</mo> <mi>i</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <msub> <mi>&amp;Psi;</mi> <mi>n</mi> </msub> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>&amp;Element;</mo> <mi>&amp;Gamma;</mi> </mrow>
其中，为节点i在t时段有功负荷预测功率，为节点i在t时段无功负荷预测功率；；为节点i在t时段有功分布式电源预测功率，为节点i在t时段已知的无功分布式电源预测功率；
2-4)根据式(3)、(4)、(5)、(7)、(13)、(14)、(15)、(16)，，将pij,t、qij,t、Ui,t分别表示为的线性形式，如式(17)至(19)所示：
<mrow> <msub> <mi>p</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>17</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>q</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>U</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>U</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>L</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>U</mi> </msubsup> <msubsup> <mi>&amp;epsiv;</mi> <mrow> <mi>k</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mrow> <mi>D</mi> <mi>G</mi> </mrow> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>19</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，为对应的线性系数；
2-5)将式(17)至(19)代入约束条件式(10)中，根据机会约束凸松弛转化方法，则式(10)转化为如式(20)所示的形式：
<mrow> <mfenced open = "{" close = ""> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>)</mo> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>+</mo> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <mo>-</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;le;</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;alpha;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>&amp;le;</mo> <msqrt> <mn>2</mn> </msqrt> <mo>&amp;CenterDot;</mo> <msub> <mi>s</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>min</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>U</mi> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> </msub> <mo>&amp;le;</mo> <msub> <mi>U</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>max</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>U</mi> </msubsup> <msqrt> <mrow> <mn>2</mn> <mi>ln</mi> <mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>/</mo> <mi>&amp;xi;</mi> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mfenced> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>20</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
其中，系数定义分别如式(21)、(22)、(23)、(24)、(25)所示：
<mrow> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>21</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
<mrow> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>22</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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<mrow> <msubsup> <mi>m</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> </mrow> <mo>-</mo> </msubsup> <mo>=</mo> <msqrt> <mrow> <munderover> <mo>&amp;Sigma;</mo> <mrow> <mi>k</mi> <mo>=</mo> <mn>1</mn> </mrow> <mi>n</mi> </munderover> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;beta;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>+</mo> <msup> <mrow> <mo>(</mo> <mrow> <msubsup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>&amp;gamma;</mi> <mrow> <mi>i</mi> <mi>j</mi> <mo>,</mo> <mi>t</mi> <mo>,</mo> <mi>k</mi> </mrow> <mi>q</mi> </msubsup> </mrow> <mo>)</mo> </mrow> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </msqrt> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>24</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>
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3)对模型求解；
根据目标函数式(1)，约束条件式(2)、(3)、(4)、(5)、(6)、(7)、(11)、(12)、(20)、(21)、(22)、(23)、(24)、(25)，应用凸规划算法对步骤1)建立的模型求解；最终求解获得的目标函数值即是该配电网中分布式电源的容量评估结果。
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