CN109787247A

CN109787247A - 一种基于多参数规划的无功补偿规划方法

Info

Publication number: CN109787247A
Application number: CN201811548006.7A
Authority: CN
Inventors: 陆秋瑜; 吴文传; 朱誉; 夏天; 杨银国; 杨越; 林英明
Original assignee: Tsinghua University; Electric Power Dispatch Control Center of Guangdong Power Grid Co Ltd
Current assignee: Tsinghua University; Electric Power Dispatch Control Center of Guangdong Power Grid Co Ltd
Priority date: 2018-12-18
Filing date: 2018-12-18
Publication date: 2019-05-21

Abstract

本发明提供一种基于多参数规划的无功补偿规划方法，所述方法包括以下步骤：建立无功补偿规划模型；确定所述无功补偿规划模型函数；通过多参数规划算法，建立多参数的分段式函数；采用多场景抽样法，对不同场景下的多参数的分段式函数求出每一个场景下的最优解；利用蒙特卡洛模拟方法对最优解进行验证，筛选出可行解集合，并挑选出最优的规划方案，完成无功补偿规划。本发明有效解决了配电网中考虑负荷与分布式电源不确定性的无功补偿规划问题；在多场景优化的过程中极大的提高了计算效率，解决了多场景优化法中计算时间对样本数的限制。

Description

一种基于多参数规划的无功补偿规划方法

技术领域

本发明属于电力系统运行控制领域，特别涉及一种基于多参数规划的无功补偿规划方法。

背景技术

为了解决配电网中光伏接入节点在光伏出力高峰时电压过高的问题，在主动配电网中利用相应的无功设备对节点电压进行优化至关重要；如何有效规划无功补偿设备的容量，需要权衡经济和安全两方面因素。

无功优化问题的难点在于系统中分布式电源与负荷功率随机波动的处理，因此需要在无功补偿规划中考虑不确定性。

目前常用的无功补偿规划方法主要是通过抽样形成典型场景，然后对每个场景分别进行优化，得到最优解；其不足之处在于场景数目增多时计算效率低。

发明内容

针对上述问题，本发明提出一种基于多参数规划的无功补偿规划方法，在多场景优化的过程中极大的提高了计算效率，解决了多场景优化法中计算时间对样本数的限制。

所述方法包括以下步骤：

建立无功补偿规划模型；

确定所述无功补偿规划模型函数；

通过多参数规划算法，建立多参数的分段式函数；

采用多场景抽样法，对不同场景下的多参数的分段式函数求出每一个场景下的最优解；

利用蒙特卡洛模拟方法对最优解进行验证，筛选出可行解集合，并挑选出最优的规划方案，完成无功补偿规划。

进一步地，所述建立无功补偿规划模型由目标函数和约束条件组成，具体建立步骤如下：

确定无功补偿规划模型的目标函数；

确定无功补偿规划模型的约束条件。

进一步地，所述无功补偿规划模型是无功设备投资成本，如下式所示：

式中，为第i个无功设备容量，a_i为无功设备建设的成本系数，min表示求取最小值。

进一步地，所述无功补偿规划模型的约束条件包括节点功率约束、节点电压约束、网损模型、线路传输容量约束、分布式光伏出力、负荷模型和无功设备模型。

进一步地，所述节点功率约束的函数为：

上式为配电网任意一个节点i的功率约束，其中N(i)为与i节点相连的节点集合，p_ij,t,q_ij,t为线路ij在t时刻流过的有功功率与无功功率，为支路ij在t时刻的功率损耗，为节点i所接入的分布式光伏在t时刻发出的有功功率和无功功率，为节点i处t时刻的有功负荷和无功负荷，为节点i所接入的无功设备在t时刻吸收的无功功率；

所述节点电压约束的函数为：

上式是配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的电压方程；V_i,t为节点i在t时刻电压，为了便于表述，用U_i,t表示节点电压的平方值，代表由于支路ij上网损项引起的U_i,t节点电压变化，r_ij,x_ij分别表示支路ij的电阻和电抗，V_min,V_max分别表示节点电压设定的下限和上限，Prob{·}表示电压安全约束为机会约束，α为机会约束的置信度水平即机会约束满足的概率；

所述网损模型的函数为：

上式为首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的功率损耗和电压损耗的表达式，大部分变量在前面的约束中都有所介绍，主要新增的是上标为0的变量，此类变量代表着基态点处配电网的相关参数；为基态点处线路ij在t时刻流过的有功与无功功率，为基态点处节点i在t时刻电压；

所述线路传输容量约束的函数为：

上式中s_ij,max为线路功率的限值；

所述分布式光伏出力的函数为：

上式中，和分别为节点i处的分布式光伏在t时刻的有功和无功出力；表示分布式光伏在t时刻的出力系数；设定分布式光伏无功出力为固定功率因数输出，δ_i,DG为第i节点处分布式光伏的功率因数角，N_dg为待接入分布式光伏的节点集合；

所述负荷模型的函数为：

为节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷值，是可以依据负荷历史数据得到的参数；Φ_R、Φ_C、Φ_I分别为居民类、商业类和工业类负荷的集合；参数α_P(t)、β_P(t)、γ_P(t)在模型中为随机参量，可以反映负荷的不确定性，即在各个场景中负荷的波动；负荷采用定功率因数模型，δ_i为节点i负荷的功率因数角；

所述无功设备模型满足以下条件：

进一步地，上式表示无功设备可发出或吸收的无功功率不大于设备容量，为第i个无功设备容量。

进一步地，所述无功补偿规划模型函数为：

minc^Tx

Ax+Bθ≤d

进一步地，其中x代表可以控制的变量，包括配电网各个节点处无功设备的容量，θ代表不可控的随机变量，包括分布式光伏的出力系数，负荷的不确定参数；A,B,c,d分别为将上述中的目标函数和约束条件写成矩阵形式后得到的系数矩阵。

采用多参数规划算法可将所述无功补偿规划模型函数转换为多参数的分段式函数；所述多参数的分段式函数为：

F_i,G_i为常数矩阵和向量,C₁,C₂…C_n为参数θ的不同区域；分段函数的每个区域由关于参量的线性不等式组构成：

其中E_i,f_i分别是常数矩阵和向量。

进一步地，所述多场景抽样法是利用分布式光伏和负荷的历史数据或依据理论模型生成方法形成多组随机变量的取值，并将所有的取值形成样本集合。

进一步地，所述最优解为根据每一个场景下对应的随机变量，通过所述多参数的分段式函数求出。

本发明解决了配电网中考虑负荷与分布式电源不确定性的无功补偿规划问题；在多场景优化的过程中极大的提高了计算效率，解决了多场景优化法中计算时间对样本数的限制。本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所指出的结构来实现和获得。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作一简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1示出了根据本发明实施例的流程图。

具体实施方式

为使本发明实施例的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地说明，显然，所描述的实施例是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

以无功补偿方法应用于电力系统的运行控制为例。

图1示出了根据本发明实施例的流程图。如图1所示：

基于多参数规划的无功补偿规划方法，包括以下步骤：

步骤一：建立无功补偿规划模型；

具体的，所述建立无功补偿规划模型由目标函数和约束条件组成，具体建立步骤如下：

1、确定无功补偿规划模型的目标函数；

2、确定无功补偿规划模型的约束条件。

具体的，所述无功补偿规划模型的目标函数是无功补偿容量优化，目的是在主动配电网中为改善分布式电源可接入的最大容量，对参考无功补偿点的无功设备容量进行优化；所以优化的目标函数是无功设备投资成本，如下式所示：

上式中，为第i个无功设备容量，a_i为无功设备建设的成本系数，单位为(万元/MW)，min表示求取最小值。

具体的，所述无功补偿规划模型的约束条件包括节点功率约束、节点电压约束、网损模型、线路传输容量约束、分布式光伏出力、负荷模型和无功设备模型等。

所述节点功率约束函数为：

上式为配电网任意一个节点i的功率约束，其中N(i)为与i节点相连的节点集合，p_ij,t,q_ij,t为线路ij在t时刻流过的有功与无功功率，为支路ij在t时刻的功率损耗，为节点i所接入的分布式光伏在t时刻发出的有功功率和无功功率，为节点i处t时刻的有功负荷和无功负荷，为节点i所接入的无功设备在t时刻吸收的无功功率。

所述节点电压约束的函数为：

上式是配电网中首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的电压方程。V_i,t为节点i在t时刻电压，为了便于表述，用U_i,t表示节点电压的平方值，代表由于支路ij上网损项引起的U_i,t节点电压变化，r_ij,x_ij分别表示支路ij的电阻和电抗，V_min,V_max分别表示节点电压设定的下限和上限，Prob{·}表示电压安全约束为机会约束，α为机会约束的置信度水平即机会约束满足的概率。

所述网损模型的函数为：

上式为首端节点编号为i、末端节点编号为j的任意一条支路ij的功率损耗和电压损耗的表达式，大部分变量在前面的约束中都有所介绍，主要新增的是上标为0的变量，此类变量代表着基态点处配电网的相关参数。为基态点处线路ij在t时刻流过的有功与无功功率，为基态点处节点i在t时刻电压。

所述线路传输容量约束的函数为：

上式中s_ij,max为线路功率的限值

所述分布式光伏出力的函数为：

上式中，和分别为节点i处的分布式光伏在t时刻的有功和无功出力；表示分布式光伏在t时刻的出力系数；设定分布式光伏无功出力为固定功率因数输出，δ_i,DG为第i节点处分布式光伏的功率因数角，N_dg为待接入分布式光伏的节点集合。

所述负荷模型的函数为：

为节点i处的有功负荷在一天中第t个时段的负荷值，是可以依据负荷历史数据得到的参数；Φ_R、Φ_C、Φ_I分别为居民类、商业类和工业类负荷的集合；参数α_P(t)、β_P(t)、γ_P(t)在模型中为随机参量，可以反映负荷的不确定性，即在各个场景中负荷的波动。负荷采用定功率因数模型，δ_i为节点i负荷的功率因数角。

所述无功设备模型的约束条件为：

上式表示无功设备可发出或吸收的无功功率不大于设备容量，为第i个无功设备容量。

步骤二：确定所述无功补偿规划模型函数；

具体的，将所述无功补偿规划模型改写成所述无功补偿规划模型函数，在改写时，将目标函数中的a_i(无功设备建设的成本系数)改写为随机变量x，将(第i个无功设备容量)改写为c^T；另外将约束条件用两个变量及其系数写成不等式，进而可以将步骤一中的目标函数和约束条件改写成：

minc^Tx

Ax+Bθ≤d

其中x代表可以控制的变量，包括配电网各个节点处无功设备的容量，θ代表不可控的随机变量，包括分布式光伏的出力系数，负荷的不确定参数；A,B,c,d分别为将上述步骤一中的目标函数和约束条件写成矩阵形式后得到的系数矩阵。

步骤三：通过多参数规划算法，建立多参数的分段式函数；

通过将无功补偿的规划模型改写成函数以后，即可将无功规划模型可以看成是一个多参数线性规划问题，采用多参数规划算法可得到x(可控制的变量)与θ(不可控的随机变量)间的分段线性函数关系：

F_i,G_i为常数矩阵和向量,C₁,C₂…C_n为参数θ的不同区域。分段函数的每个区域由关于参量的线性不等式组构成：

其中E_i,f_i分别是常数矩阵和向量。

步骤四：采用多场景抽样法，对不同场景下的多参数的分段式函数求出每一个场景下的最优解；

具体的，所述多场景抽样法是利用分布式光伏和负荷的历史数据或依据理论模型生成等手段形成多组随机变量θ的取值，并将这些取值形成样本集合，根据每一个场景下对应的θ值，通过多参数规划算法预先计算好的分段线性函数高效快速地求出每一个场景下的最优解x。

示例性的，随机变量的物理意义是光伏功率和负荷功率的波动；x表示的物理量是无功补偿设备的容量；参数的区域为0-20，为21-40，为41-60，依次类推，另外规定有五个场景，分别对应的θ值如表格所示：

场景	场景一	场景二	场景三	场景四	场景五
						随机变量θ	12	24	35	40	56

则随机变量形成的样本集合为{12，24，35，40，56}，在进行最优解的x的计算时，首先对场景进行抽样，抽样时第一次可抽到五个场景中的任意一种，假定第一次抽到的场景为场景三，则对应的θ值为35，判断θ值在21-40之间，则可将35带入到分段式函数区间为21-40的函数中，进而可以求出相应的最优解，规定为x₃；而后在场景一、场景二、场景四、场景五中再次抽取一个，假设第二次抽到的场景为场景一，则对应的θ值为12，判断θ值在0-20之间，则可将12带入到分段式函数中的区间为0-20的函数中，进而可以求出相应的最优解，规定为x₁；而后在场景二、场景四、场景五中再次抽取一个，假设抽到的为场景二，则对应的θ值为24，判断θ值在21-40之间，则可将24带入到分段式函数中的区间为21-40的函数中，进而可以求出相应的最优解，规定为x₂；而后在场景四、场景五中再次抽取一个，假设抽到的为场景四，则对应的θ值为40，判断θ值在21-40之间，则可将40带入到分段式函数中的区间为21-40的函数中，进而可以求出相应的最优解，规定为x₄；最后只剩下场景五，对应的θ值为56，判断θ值在41-60之间，则可将56带入到分段式函数中的区间为41-60的函数中，进而可以求出相应的最优解，规定为x₅；计算后即可得出全部的最优解x₁，x₂，x₃，x₄，x₅。

需要说明的是在进行多场景抽样时，各个场景均需要被抽到，通过分段线性函数求出相对应的解。

步骤五：利用蒙特卡洛模拟方法对最优解进行验证，筛选出可行解的集合，并挑选出最优的规划方案，完成无功补偿规划。

具体的，蒙特卡洛模拟方法是通过抓住事物运动的几何数量和几何特征，利用数学方法来加以模拟，即进行一种数字模拟实验，是以一个概率模型为基础，按照这个模型所描绘的过程，通过模拟实验的结果，作为问题的近似解；蒙特卡洛模拟方法为三个主要步骤：构造或描述概率过程；实现从已知概率分布抽样；建立各种估计量。

通过蒙特卡洛模拟方法验证后的最优解形成集合X，筛选出满足约束条件的可行解集合X，挑选出X中使得目标函数最优的无功设备容量，就是最优的无功补偿规划方案，完成无功补偿规划。

示例性的，将x₁，x₂，x₃，x₄和x₅通过蒙特卡洛模拟方法进行验证，满足约束条件，得到最优解的集合X(集合X里面的数值是由x₁，x₂，x₃，x₄，x₅中的任意一项或者多项构成)，则得到的最优解的集合X即为主动配电网中为改善分布式电源可接入的最大容量，对参考无功补偿点的无功设备容量进行优化，也是无功设备投资成本的最小值。

说明，本发明中的场景数量与θ值均为举例说明而选择的具体数值，实际状况应以实际值为准，各个数值、数量不限于本发明所举的示例；同时本发明中同样的符号代表相同意思。

综上所述，多参数规划的无功补偿规划方法首先建立由目标函数和约束条件构成的无功补偿规划模型；采用多场景抽样法对不同场景下配电网中无功设备的接入容量进行评估，利用多参数规划算法对于多个相似场景的问题求解进行加速，扩大了多场景优化中的样本规模，有效的提升无功补偿规划的效率，提高计算精度，适合应用于配电网的无功设备的规划和评估环节之中，但是本发明所应用的范围不限于此。

尽管参照前述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的普通技术人员应当理解：其依然可以对前述各实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使相应技术方案的本质脱离本发明各实施例技术方案的精神和范围。

Claims

1.一种基于多参数规划的无功补偿规划方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

建立无功补偿规划模型；

确定所述无功补偿规划模型函数；

通过多参数规划算法，建立多参数的分段式函数；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于,所述建立无功补偿规划模型由目标函数和约束条件组成，具体建立步骤如下：

确定无功补偿规划模型的目标函数；

确定无功补偿规划模型的约束条件。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于：所述无功补偿规划模型是无功设备投资成本，如下式所示：

4.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述无功补偿规划模型的约束条件包括节点功率约束、节点电压约束、网损模型、线路传输容量约束、分布式光伏出力、负荷模型和无功设备模型。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述节点功率约束的函数为：

所述节点电压约束的函数为：

所述网损模型的函数为：

所述线路传输容量约束的函数为：

上式中s_ij,max为线路功率的限值；

所述分布式光伏出力的函数为：

所述负荷模型的函数为：

所述无功设备模型满足以下条件：

6.根据权利要求1-5中任一项所述的方法，其特征在于，所述无功补偿规划模型函数为：

minc^Tx

Ax+Bθ≤d

其中x代表可以控制的变量，包括配电网各个节点处无功设备的容量，θ代表不可控的随机变量，包括分布式光伏的出力系数，负荷的不确定参数；A,B,c,d分别为将上述中的目标函数和约束条件写成矩阵形式后得到的系数矩阵。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，采用多参数规划算法可将所述无功补偿规划模型函数转换为多参数的分段式函数；所述多参数的分段式函数为：

其中E_i,f_i分别是常数矩阵和向量。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，所述多场景抽样法是利用分布式光伏和负荷的历史数据或依据理论模型生成方法形成多组随机变量的取值，并将所有的取值形成样本集合。

9.根据权利要求8所述的方法，其特征在于，所述最优解为根据每一个场景下对应的随机变量，通过所述多参数的分段式函数求出。