CN109818123A - 一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器及其建立方法 - Google Patents
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Abstract
本发明公开了一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，包括源端阻抗单元和负载端阻抗单元，其特征在于，还包括所述源端阻抗单元和所述负载端阻抗单元之间通过至少两段耦合线串联的阻抗变换单元连接；所述耦合线之间选择性的通过传输线和/或耦合线连接。本发明公开了一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法。
Description
技术领域
本发明涉及射频电路微带线器件制造技术领域，具体涉及一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器及其建立方法。
背景技术
随着科技的不断发展和人们生活的不断提高，人们对于信息的需求量也在不断增长。人类从古代的烽火狼烟、飞鸽传书、到现在的利用电磁波来传输信息，通信领域的技术在不断发展。其中电磁波成为了当今世界传递信息的主要手段，在许多领域都有着非常重要的应用。在电磁波传输信息的过程中，阻抗变换器的作用至关重要。在现代通讯设备电磁传送信息的过程中，在满足低插入损耗和低延时效果的同时，需要过滤掉有用信号以外的其他的频率的噪声、降低其他频段对主频的干扰，从而提高传输信息的质量。另一方面，由于电磁通信技术的普及在空气当中存在很多频段的空间噪声，在传输信息的过程中，必须对这些空气噪声进行过滤。本发明提出的基于微带线的具有滤波特性的阻抗变换器可以通过单一器件实现滤波器和阻抗变换器两者的功能。
基于微带线的阻抗变换器从理论上既可以对其阻抗发生改变，也有很好的选频特性。随着无线通信技术的普及对这种具有好的滤波特性的阻抗变换器的需求量很大，所以制作具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的时候制作材料得便宜，并且能够量产。比如：在移动通信当中，手机天线需要小型化，并且市场的需求量很大，需要量产。
发明内容
本发明设计开发了一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，本发明的发明目的是通过将传统的多段传输线级联并且并联短接线的结构替换成耦合线减少模型复杂程度，同时通过将部分耦合线简化同时保持滤波特性不变，并且进一步减小模型的复杂程度。
本发明设计开发了一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法，进而得到具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器。
本发明提供的技术方案为：
一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，包括源端阻抗单元和负载端阻抗单元，还包括所述源端阻抗单元和所述负载端阻抗单元之间通过至少两段耦合线串联的阻抗变换单元连接；以及
所述耦合线之间选择性的通过传输线和/或耦合线连接。
优选的是，
源端阻抗ZS的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；
耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接耦合线Zoe2，Zoo2的一端；
耦合线Zoe2，Zoo2的另一端连接耦合线Zoe3，Zoo3的一端；
耦合线Zoe3，Zoo3的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；
负载端阻抗ZL的另一端接地。
优选的是，
源端阻抗ZS的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；
耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接耦合线Zoe2，Zoo2的一端；
耦合线Zoe2，Zoo2的另一端连接耦合线Zoe3，Zoo3的一端；
耦合线Zoe3，Zoo3的另一端连接耦合线Zoe4，Zoo4的一端；
耦合线Zoe4，Zoo4的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；
负载端阻抗ZL的另一端接地。
优选的是，
源端阻抗ZS的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；
耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接传输线Z2的一端；
传输线Z2的另一端连接传输线Z3的一端；
传输线Z3的另一端连接耦合线Zoe4，Zoo4的一端；
耦合线Zoe4，Zoo4的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；
负载端阻抗ZL的另一端接地。
一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法，包括如下步骤：
步骤一、确定所述阻抗变换器中电路的源端阻抗值ZS和负载端阻抗值ZL；
步骤二、确定所述阻抗变换器中电路的切比雪夫等波纹的阶数后，计算出同阶的切比雪夫多项式和相同段数耦合线级联的ABCD矩阵；
步骤三、分别根据所述切比雪夫多项式和所述矩阵计算二者的传输函数，同时使所述ABCD矩阵的传输函数和所述切比雪夫计算的传输函数相等；
步骤四、根据所述约束条件计算每段耦合线的阻抗值，进而得到所述阻抗变换器中原始所需电路，进而得到所述阻抗变换器。
优选的是，还包括：
步骤五、将所述耦合线进行简化，保留至少两段端部耦合线分别与所述源端阻抗单元和所述负载端阻抗单元连接，将剩余的耦合线简化成传输线，得到简化后的电路，进而得到简化后的阻抗变换器。
优选的是，在所述步骤二中，所述切比雪夫多项式包括第一类切比雪夫多项式和第二类切比雪夫多项式：
所述第一类切比雪夫多项式为Tn＝2xTn-1(x)-Tn-2(x)；
所述第二类切比雪夫多项式为Un+1(x)＝2xUn(x)-Un-1(x)；以及
在所述步骤三中，所述切比雪夫计算的传输函数为
式中，cos(nφ+qξ)＝Tn(x)Tq(y)-Vn(x)Vq(y)，n为切比雪夫滤波器的阶数，q为1。
优选的是，在所述步骤二中，n段耦合线的矩阵为
其中，门段中第i段的矩阵为
式中，q＝cotθ，Si＝(Zoei+Zooi)/Z0，Ti＝(Zoei-Zooi)/Z0，Zoei和Zooi分别为偶模特征阻抗和奇模特征阻抗；以及
在所述步骤三中，所述门段耦合线电路的传输函数为
式中，
优选的是，在所述步骤二中，4段耦合线的矩阵为
其中，
第一类4阶切比雪夫等波纹的多项式为T4(x)＝8x3-8x+1；
第二类4阶切比雪夫等波纹的多项式为U4(x)＝16x4-12x2+1；
在所述步骤三中，4段耦合线矩阵的传输函数为
式中，
其中，Xm＝(am-k·dm)，Yn＝(bn-k·cn)；
4阶切比雪夫等波纹的传输函数为
其中，以及
同时，使且
本发明与现有技术相比较所具有的有益效果：本发明将传统的多段传输线级联并且并联短接线的结构替换成耦合线，大大减小了模型的复杂程度，与传统和耦合线级联组成的滤波器相比，本发明可以任意选择左右源和负载的阻抗值，并且仍然具有切比雪夫等波纹；并且，本发明在多段耦合线级联的模型的基础上，将部分耦合线替换成传输线，在这个过程中保持滤波特性不变，这又一次减小了模型的复杂程度和加工难度，本发明在实现电路尺寸缩小和加工容易的同时，完美的同时实现了阻抗变换器和切比雪夫滤波器的特性，这对于减小实际电路的误差和器件小型化方面有着非常重要的意义。
附图说明
图1为传统的切比雪夫滤波器的模型图。
图2为三段耦合线级联的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的模型图。
图3为四段耦合线级联的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的模型图。
图4为将耦合线模型中的两段耦合线换成传输线的模型图。
图5为图3模型的ADS仿真图.
图6为将第一段和第二段耦合线替换成传输线时的模型图。
具体实施方式
下面结合附图对本发明做进一步的详细说明，以令本领域技术人员参照说明书文字能够据以实施。
如图1所示，通常的切比雪夫等波纹滤波特性的阻抗变换器由n段传输线串联和n+1的短接线来实现切比雪夫等波纹。
本发明提供一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，包括源端阻抗单元和负载端阻抗单元，还包括所述源端阻抗单元和所述负载端阻抗单元之间通过至少两段耦合线串联的阻抗变换单元连接；所述耦合线之间选择性的通过传输线和/或耦合线连接。
在另一种实施例中，如图2所示，源端阻抗ZS的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接耦合线Zoe2，Zoo2的一端；耦合线Zoe2，Zoo2的另一端连接耦合线Zoe3，Zoo3的一端；耦合线Zoe3，Zoo3的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；负载端阻抗ZL的另一端接地。
在另一种实施例中，如图3所示，源端阻抗Zs的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接耦合线Zoe2，Zoo2的一端；耦合线Zoe2，Zoo2的另一端连接耦合线Zoe3，Zoo3的一端；耦合线Zoe3，Zoo3的另一端连接耦合线Zoe4，Zoo4的一端；耦合线Zoe4，Zoo4的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；负载端阻抗ZL的另一端接地。
在另一种实施例中，如图4所示，源端阻抗Zs的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接传输线Z2的一端；传输线Z2的另一端连接传输线Z3的一端；传输线Z3的另一端连接耦合线Zoe4，Zoo4的一端；耦合线Zoe4，Zoo4的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；负载端阻抗ZL的另一端接地。
本发明提供一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法，包括如下步骤：
步骤一、确定本电路的源端阻抗值Zs以及负载端阻抗值ZL；
步骤二、确定本电路的切比雪夫等波纹的阶数，即电路中耦合线和传输线的个数的和；
步骤三、根据步骤二中的切比雪夫等波纹的阶数，计算出同阶的切比雪夫多项式的表达式；
其中，切比雪夫多项式使用Tn(x)表示n次第一类切比雪夫多项式，前几项切比雪夫第一类多项式为：
高阶切比雪夫第一类多项式可以用递归公式来表示：
Tn＝2xTn-1(x)-Tn-2(x)；
切比雪夫第二类多项式使用Un(x)表示n次第二类切比雪夫多项式，前几项切比雪夫二类多项式为：
高阶切比雪夫第二类多项式可以用递归公式来表示：
Un+1(x)＝2xUn(x)-Un-1(x)；
由于切比雪夫多项式有着以下特性，所以会产生等波纹：
(1)对于1≤x≤1，|Tn(x)|≤1；x在-1到1的区间内，切比雪夫多项式在±1之间震荡；
(2)对于|x|＞1，切比雪夫不在±1之间震荡，|Tn(x)|随着x和n的增加而迅速的增加。若x＝cosθ，|Tn(x)|在±1之间震荡，从而产生切比雪夫等波纹；
对于切比雪夫不等式：
令x＝cosφ＝αcosθ，y＝cosξ，并且
其中，α是一个用来衡量带通滤波器带宽的参数，定义为在此式中，θc为滤波器的两个截止频率中较低的一个所对应的电长度；
带宽
因此，一个切比雪夫的传输函数为：
式中，门和q为常数，门为切比雪夫滤波器的阶数，即耦合线的段数，q为1，cos(nφ+qξ)＝Tn(x)Tq(y)-Vn(x)Vq(y)；
其中，Tn为第一类切比雪夫多项式，Un(x)为切比雪夫第二类多项式；
步骤四、根据步骤二中的切比雪夫等波纹的阶数，推导出相同段数耦合线级联的ABCD矩阵的表达式；
其中，一段耦合线的ABCD矩阵为：
式中，q＝cotθ，Si＝(Zoei+Zooi)/Z0，Ti＝(Zoei-Zooi)/Z0，Zoei和Zooi分别为偶模特征阻抗和奇模特征阻抗；
门段耦合线的ABCD矩阵为：
此时，矩阵的传输函数为
步骤五、根据步骤三和步骤四中计算出的ABCD矩阵和切比雪夫多项式，计算二者的约束条件，使本发明中的电路符合切比雪夫多项式的结构；
其中，约束条件为令通过耦合线的ABCD计算的传输函数S21与通过切比雪夫计算的传输函数S21相等，并且对于耦合线的ABCD矩阵满足ATOT＝kDTOT；
步骤六、根据步骤五中计算的约束条件，计算出每段耦合线的Zoe和Zoo；
步骤七、根据步骤六中的计算，可以得到一个多段耦合线级联的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器；
步骤八、在步骤六的计算中，利用本发明提出的等效条件，对电路进行化简，令耦合线中的Zoo＝0，此时可以将耦合线替换成传输线，并保证其滤波特性不变；
实施例
首先求出相应模型的具体参数
本发明基于ABCD矩阵对该模型进行分析：
其中，一段耦合线的ABCD矩阵为：
其中，q＝cotθ，Si＝(Zoei+Zooi)/Z0，Ti＝(Zoei-Zooi)/Z0，Zoei和Zooi分别代表偶模特征阻抗和奇模特征阻抗，如图2所示，整个模型中除去负载之外ABCD矩阵为：
其中：
模型的传输函数S21由下式表示：
其中，k＝Zl/Zs，由上式可以导出：
其中，Xm＝(am-k·dm)，Yn＝(bn-k·cn)；
其中，理想情况下的4阶切比雪夫等波纹的传输函数可以写成：
其中：
所以只要让就可以得到切比雪夫等波纹，故可以得到以下约束关系：
如图5所示，在ADS软件中验证得到的模型的特征阻抗值是否可以产生预期的切比雪夫等波纹，其电路具体参数为：
Zoe1＝350.9924Ω，Zoo1＝123.5723Ω，
Zoe2＝304.6944Ω，Zoo2＝92Ω，Zoe3＝268.1235Ω，Zoo3＝92Ω，Zoe4＝185.2213Ω，Zoo4＝52.06098Ω。
利用ADS中的LineCalc插件来计算实际的器件的参数，得到相应的线宽线距与线长，之后利用Sonnet软件进行电磁场仿真，通过调整参数以获得最佳波形。之后根据仿真得到的最佳数据来制作实际器件。
在图3模型的基础上，将耦合线替换成传输线，以减小实际器件的误差和降低加工难度，一段传输线的ABCD矩阵如下：
此处重写耦合线的ABCD矩阵：
其中，q＝cotθ，S＝(Zoe+Zoo)/Z0，T＝(Zoe-Zoo)/Z0；
对于一段耦合线来讲，当Zoo＝0时，s＝T＝Zoe/Z0，此时的耦合线的ABCD矩阵为：
对得到的耦合线的ABCD矩阵去归一化，可以观察到当Zoo＝0时，耦合线可以等效成一段传输线，且Z＝Zoe/2，但由于传输线只有两个参数，耦合线有三个参数，故每将一段耦合线替换成传输线时会减少一个模型的自由度；对于本发明中讨论的四段耦合线的约束关系中存在2个多余的自由度，故可以最多可以将两段耦合线替换成传输线，并保持模型的特性不变，将两段耦合线替换成传输线的模型如图4所示。
将一段耦合线替换成传输线之后的电路参数如表1：
表1
同理，将两段耦合线替换成传输线的电路参数如表2所示：
表2
如图6所示，对于四段耦合线级联的模型而言，由于RS/RL的值为2/1，因此无法同时将第一段耦合线和第二段耦合线都替换成传输线，
对于五段传输线级联的模型而言，最多可以将三段耦合线替换成传输线，将一段耦合线替换成传输线的电路参数如表3：
表3
将两段耦合线替换成传输线的电路参数如表4：
表4
将三段耦合线替换成传输线的电路参数如表5：
表5
对于五段耦合线级联的情况而言，无法同时将第一段耦合线和第二段耦合线同时替换成传输线，无法同时将第三段第四段和第五段耦合线替换成传输线。
尽管本发明的实施方案已公开如上，但其并不仅仅限于说明书和实施方式中所列运用，它完全可以被适用于各种适合本发明的领域，对于熟悉本领域的人员而言，可容易地实现另外的修改，因此在不背离权利要求及等同范围所限定的一般概念下，本发明并不限于特定的细节和这里示出与描述的图例。
Claims (9)
1.一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，包括源端阻抗单元和负载端阻抗单元，其特征在于，还包括所述源端阻抗单元和所述负载端阻抗单元之间通过至少两段耦合线串联的阻抗变换单元连接；以及
所述耦合线之间选择性的通过传输线和/或耦合线连接。
2.如权利要求1所述的基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，其特征在于，
源端阻抗ZS的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；
耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接耦合线Zoe2，Zoo2的一端；
耦合线Zoe2，Zoo2的另一端连接耦合线Zoe3，Zoo3的一端；
耦合线Zoe3，Zoo3的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；
负载端阻抗ZL的另一端接地。
3.如权利要求1所述的基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，其特征在于，
源端阻抗ZS的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；
耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接耦合线Zoe2，Zoo2的一端；
耦合线Zoe2，Zoo2的另一端连接耦合线Zoe3，Zoo3的一端；
耦合线Zoe3，Zoo3的另一端连接耦合线Zoe4，Zoo4的一端；
耦合线Zoe4，Zoo4的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；
负载端阻抗ZL的另一端接地。
4.如权利要求1所述的基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器，其特征在于，
源端阻抗ZS的一端连接耦合线Zoe1，Zoo1的一端，另一端接地；
耦合线Zoe1，Zoo1的另一端连接传输线Z2的一端；
传输线Z2的另一端连接传输线Z3的一端；
传输线Z3的另一端连接耦合线Zoe4，Zoo4的一端；
耦合线Zoe4，Zoo4的另一端连接负载端阻抗ZL的一端；
负载端阻抗ZL的另一端接地。
5.一种基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法，其特征在于，包括如下步骤：
步骤一、确定所述阻抗变换器中电路的源端阻抗值ZS和负载端阻抗值ZL；
步骤二、确定所述阻抗变换器的切比雪夫等波纹的阶数后，计算出同阶的切比雪夫多项式和相同段数耦合线级联的ABCD矩阵；
步骤三、分别根据所述切比雪夫多项式和所述ABCD矩阵计算二者的传输函数，同时使所述ABCD矩阵的传输函数和所述切比雪夫计算的传输函数相等；
步骤四、根据所述约束条件计算每段耦合线的阻抗值，进而得到所述阻抗变换器中原始所需电路，进而得到所述阻抗变换器。
6.如权利要求5所述的基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法，其特征在于，还包括：
步骤五、将所述耦合线进行简化，保留至少两段端部耦合线分别与所述源端阻抗单元和所述负载端阻抗单元连接，将剩余的耦合线简化成传输线，得到简化后的电路，进而得到简化后的阻抗变换器。
7.如权利要求5或6所述的基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法，其特征在于，在所述步骤二中，所述切比雪夫多项式包括第一类切比雪夫多项式和第二类切比雪夫多项式：
所述第一类切比雪夫多项式为Tn＝2xTn-1(x)-Tn-2(x)；
所述第二类切比雪夫多项式为Un+1(x)＝2xUn(x)-Un-1(x)；以及
在所述步骤三中，所述切比雪夫计算的传输函数为
式中，cos(nφ+qξ)＝Tn(x)Tq(y)-Vn(x)Vq(y)，n为切比雪夫滤波器的阶数，q为1。
8.如权利要求5或6所述的基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法，其特征在于，在所述步骤二中，n段耦合线的矩阵为
其中，n段中第i段的矩阵为
式中，q＝cotθ，Si＝(Zoei+Zooi)/Z0，Ti＝(Zoei-Zooi)/Z0，Zoei和Zooi分别为偶模特征阻抗和奇模特征阻抗；以及
在所述步骤三中，所述n段耦合线电路的传输函数为
式中，
9.如权利要求5或6所述的基于多段耦合线和传输线级联结构的具有切比雪夫滤波特性的阻抗变换器的建立方法，其特征在于，在所述步骤二中，4段耦合线的矩阵为
其中，
第一类4阶切比雪夫等波纹的多项式为T4(x)＝8x3-8x+1；
第二类4阶切比雪夫等波纹的多项式为U4(x)＝16x4-12x2+1；
在所述步骤三中，4段耦合线矩阵的传输函数为
式中，
其中，Xm＝(am-k·dm)，Yn＝(bn-k·cn)；
4阶切比雪夫等波纹的传输函数为
其中，以及
同时，使且
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