CN109815636A - 一种可用于回转粘度仪的水泥净浆流变性迭代算法 - Google Patents

Abstract

一种用于回转粘度仪的水泥净浆流变性高效迭代算法，其基本步骤包括：根据回转粘度仪的尺寸和水泥净浆的水灰比和牌号，确定基本参数；根据粘度仪测试条件，确定粘度仪的转速曲线；根据粘度仪中水泥净浆流场的中心对称的特性，对流场进行径向分层；运用雷诺‑里符林公式，先通过迭代更新每层的转矩值，再计算每层的剪切速率；运用修正的HI理论(PFI理论)，计算每层水泥净浆的粘度和屈服应力，并根据仿真转矩曲线和试验转矩曲线的平均误差率，采用优化算法更新每层的PFI参数。本发明实现了回转粘度仪中水泥净浆特性的快速且准确计算，实现了回转粘度仪对水泥净浆流变特性的快速实时测量，在标定水泥净浆PFI参数的实验中有重要意义。

Description

一种可用于回转粘度仪的水泥净浆流变性迭代算法

技术领域

本发明属于水泥净浆特性测量领域，涉及用于回转粘度仪的水泥净浆流变性高效迭代算法。

背景技术

在我国大力推行建筑工业化的背景下，混凝土预制构件的各项技术研究都被提上了日程。同时，建筑工业化对混凝土预制件的强度、密实度、匀质性提出了较高要求，为了提高生产效率，减少占地面积，混凝土振动密实机理的研究迫在眉睫。

混凝土是一个由水，水泥，沙，石料等材料混合而成的一种含水颗粒流，其流变性受多方面因素的影响，且其特性并不稳定。水泥净浆作为混凝土的主要组分，对混凝土的流变性有着较大的影响，水泥净浆流变性的研究对于混凝土特性的研究具有重要意义。

通常，水泥净浆被看作一种宾汉姆流体，其流变特性可通过回转粘度仪来测量，通过将测得的转矩和转速代入雷诺-里符林公式，可以求得其粘度和屈服应力。然而，水泥净浆的流变性会随其所受的剪切作用和絮结作用而变化，在测试的过程中，由于流场中不同位置的剪切速率不同，流场中水泥净浆的流变特性也会随之不同，因此，不能简单地通过雷诺-里符林公式直接计算水泥净浆的流变性。以往，粘度仪流场中水泥净浆的流变性可以通过有限差分方法进行仿真计算，但耗时较长，在实际测试过程中并不适用。

发明内容

本发明的目的在于提出一种可用于回转粘度仪的水泥净浆流变性高效迭代算法，依据回转粘度的尺寸和水泥净浆的水灰比和牌号，确定基本仿真参数，根据试验条件，确定仿真时长和仿真转速曲线；根据流场中心堆成的性质，对流场进行径向分层，减小因划分网格而产生的大计算量，提高计算效率，减少仿真时间。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是：

一种可用于回转粘度仪的水泥净浆流变性迭代算法，包括以下步骤：

(1)根据粘度仪的尺寸、水泥净浆的水灰比和牌号以及测试条件，确定仿真的基本参数和粘度仪的转速曲线；

(2)根据粘度仪中水泥净浆流场中心对称的特性，对流场进行径向分层；

(3)分层后，在每层内运用雷诺-里符林公式，通过迭代，更新并计算每层转矩值和转速；

(4)根据计算后每层的转速值，再对每层运用雷诺-里符林公式，计算每层的剪切速率；

(5)将计算出的剪切速率代入PFI理论中，计算每层水泥净浆的粘度和屈服应力；

(6)通过迭代算法仿真转矩曲线和试验曲线的对比，修正PFI参数。

进一步，步骤(1)中所述的仿真基本参数包括粘度仪内筒半径、外筒半径、径向步长、转子浸没深度、水泥净浆初始PFI参数τ₀、η₀、U₀、m_a、m_b，其中τ₀为初始屈服应力、η₀为初始粘度、a₁、a₂均为与水泥颗粒之间形成可逆键连接是产生的动量交换有关常数，B₃是水泥净浆中基本粒子之间的摩擦系数，U₀为t＝0时刻，与单个水泥颗粒所相连的平均可逆键连接数量，m_a和m_b分别为剪切速率和絮结速率对应的记忆参数，用以表征剪切粘度能记忆过去状态的程度，关于PFI参数，详见文献[Wallevik J E.Rheology ofparticle suspensions:fresh concrete,mortar and cement paste with varioustypes of lignosulfonates[M].Fakultet for og teknologi,2003..]；步骤(1)中所述的测试条件包括：测试时长，粘度仪测试转速曲线。

步骤(2)中所述的径向分层是指以回转粘度仪转子中轴线为中心，在半径方向按径向步长，对流场进行等距分层，并做出如下假设：

1、层内的流体可认为流体特性(粘度和屈服应力等)是相同的；

2、层与层之间接触部分的转速相同；

3、整个流场区域内所有的剪切层受到的转矩为同一值(转子转动的驱动转矩)；

4、转子表面的流体与转子转速相同。

步骤(3)中所述的转矩的更新是通过计算转矩误差，并根据转矩误差对转矩进行修正更新；步骤(3)中所述的转速的更新是将更新后的转矩值代入雷诺-里符林公式，由内向外逐步计算每层边界的转速值。

步骤(4)中所述的更新剪切速率的方法是将步骤(3)计算出的转速代入雷诺-里符林公式，计算出每层的剪切速率。

步骤(5)中所述粘度仪中每层水泥净浆的粘度与屈服应力的实现方法是：将步骤(4)计算出的每个时间步内流场中的转速分布代入PFI理论中水泥净浆的流变模型中，先计算絮结速率，再进一步计算出流场中水泥净浆的粘度和屈服应力。

步骤(6)所述的修正PFI参数时通过计算仿真转矩曲线和试验转矩曲线的平均误差率，采用优化算法对PFI参数进行修正，当平均误差率小于5％时，停止优化，并认为仿真结果准确，以仿真所设的PFI参数作为该水灰比下该牌号水泥净浆的PFI参数。

更进一步的，一种可用于回转粘度仪的水泥净浆流变性迭代算法，该算法在MATLAB中构建，其流程图如图2所示，包括以下步骤：

1.根据回转粘度仪的尺寸及水泥净浆的水灰比和牌号，初步确定仿真参数：粘度仪内筒半径、外筒半径、径向步长、转子浸没深度、水泥净浆初始PFI参数τ₀、η₀、a₁B₃n₃ ^2/3、a₂B₃n₃ ^2/3、U₀、m_a、m_b。具体确定方法如下：

1)取回转粘度仪的转子叶片半径作为粘度仪内筒半径；

2)取测试用水泥净浆容器的内径的1/2作为外筒半径；

3)根据内筒直径和外筒直径之差确定径向步长，为保证仿真精度，径向步长不得大于0.0005m，径向迭代步数不得少于50步，径向迭代步数通过下式计算：

4)取试验中粘度仪转子叶片浸没水泥净浆的深度作为转子浸没深度；

5)水泥净浆的初始PFI参数通常通过多次试验标定于不同牌号和水灰比的水泥净浆，初始参数取值均不同，以水灰比为0.4，牌号为PO42.5的水泥净浆为例，其初始PFI参数的取值为：对于其他牌号和水灰比的水泥净浆，可先将初始PFI参数统一设定为：

再根据仿真结果与试验结果的对比，标定PFI参数。

根据试验测试条件，确定以下仿真条件：仿真时长，仿真时间步长，粘度仪测试转速曲线，具体确定方法如下：

1)取试验测试的时长为仿真时长；

2)根据测试时长确定仿真步长，为保证仿真精度，仿真时间步长应不大于0.1s，迭代时间步数应不小于400步，迭代时间步数通过下式计算：

3)取试验时回转粘度仪的转速变化曲线为粘度仪测试转速曲线；

2.对流场进行径向分层，如图6所示，根据径向步长对回转粘度仪中水泥净浆的流场进行等距分层，并做出如下假设：

1)层内的流体可认为流体特性(粘度和屈服应力等)是相同的；

2)层与层之间接触部分的转速相同；

3)整个流场区域内所有的剪切层受到的转矩为同一值(转子转动的驱动转矩)；

4)转子表面的流体与转子转速相同。

3.根据回转粘度仪的扭矩量程，设定初始转矩值，计算公式如下：

4.在给定转矩下，运用雷诺-里符林公式计算每层的转速，转速的计算公式如下：

ω_i＝ω_i-1-ΔΩ

式中ω_i为第i层边界的转速，ω_i-1为第i-1层边界的转速，取ω₀为内筒转速，ΔΩ为第i层和第i-1层之间的转速变化值，其计算公式如下：

式中为M转矩值，π为圆周率，η_i-1为第i-1层的粘度，τ_i-1为第i-1层的屈服应力，R_i为第i层半径，R_i-1为第i-1层半径。

找出转速下降为负的位置的半径r₁、转速下降梯度为负的位置的半径r₂、转速为负区域的径向长度l₀和最外层转速ω_end。

判断l₀是否大于0，若l₀大于0，则再判断r₁-r₂是否小于0，若r₁-r₂小于0，则说明转矩太大，应该根据误差减小转矩值，转矩的更新公式如下：

式中M_new为更新后的转矩，M_his为更新前的转矩，b为和时间迭代步数相关的参数，其大小等于当前时间的迭代步数，ΔM为转矩误差，其计算公式如下：

式中η为该层水泥净浆的粘度，R₁为粘度仪内筒半径，R₂为粘度仪外筒半径，Δω为转速平均误差，可通过下式计算：

式中x为半径为r₁处的径向步数，y为半径为r₂处的径向步数，ω_i为半径为iΔr处的转速，Δr为径向步长。

若r₁-r₂大于0，则说明出现阻塞流，结束程序。

若l₀小于0，则再判断ω_end是否大于0.00001，若ω_end大于0.00001，则说明转矩太小，需要根据误差增大转矩，转矩的更新公式如下：

式中M_new为更新后的转矩，M_his为更新前的转矩，b为和时间迭代步数相关的参数，其大小等于当前时间迭代步数，ΔM为转矩误差，其计算公式如下：

式中η为该层水泥净浆的粘度，R₁为粘度仪内筒半径，R₂为粘度仪外筒半径。

若ω_end小于0.00001，则说明转矩设定正确，转速计算结果正确，可执行下一步。

(注：若ΔM过大，可能会出现计算转矩为负的情况，导致计算结果错误，若出现此情况，可将ΔM不断减小，直至ΔM小于M_his，具体的减小方式如图10所示，即通过不断对ΔM除以2，以减小ΔM的值，直至ΔM小于M_his。)

5.得到每层的转速之后，再次运用雷诺-里符林公式，计算每层的剪切速率；

6.将计算出的每层的剪切速率代入PFI理论的水泥净浆流变模型中，计算整个流场中水泥净浆的粘度和屈服应力。

7.将仿真计算出的转矩曲线与试验测得的转矩曲线对比，计算仿真转矩曲线与试验转矩曲线的平均误差率，平均误差率的计算公式如下：

其中n为所取测试样本点的个数。

若平均误差率大于5％，则回到步骤1，运用优化算法(如复合形法)调整并标定水泥净浆的PFI参数。若平均误差率小于5％，则认为仿真结果正确，以仿真所设的PFI参数作为该水灰比下该牌号水泥净浆的PFI参数，并将计算所得的水泥净浆流变性作为流场中水泥净浆的实际流变性。

与现有的技术相比较，本发明的有益效果包括：该迭代算法可以准确计算出回转粘度仪中水泥净浆的流变性分布，且运算时间相较于有限差分方法仿真极短，运算效率较高，可用于试验中水泥净浆的PFI参数标定，实用价值较高。

附图说明

图1是本发明用于回转粘度仪的水泥净浆流变性高效迭代算法思路示意图。

图2是本发明用于回转粘度仪的水泥净浆流变性高效迭代算法流程图。

图3是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法的参数定义示意图。

图4是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法的根据Wallevik的试验转速曲线所确定的粘度仪仿真转速曲线图。

图5是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法计算出的转矩曲线与Wallevik所做试验结果转矩对比图。

图6是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法径向分层示意图。

图7是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法仿真转速曲线设定示意图。

图8是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法在进行水灰比为0.4102，牌号为PO52.5的水泥净浆定转速试验仿真时，在初始参数设定下计算出的转矩曲线与试验结果转矩对比图。

图9是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法在进行水灰比为0.4102，牌号为PO52.5的水泥净浆定转速试验仿真时，修正后的参数设定下计算出的转矩曲线与试验结果转矩对比图。

图10是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法缩小用于更新转矩的转矩误差ΔM的方法流程示意图。

图11是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法在进行水灰比为0.4，牌号为PO52.5的水泥净浆变转速试验仿真时的转速曲线图。

图12是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法在进行水灰比为0.4，牌号为PO52.5的水泥净浆变转速试验仿真时的转速曲线设定示意图。

图13是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法在进行水灰比为0.4，牌号为PO52.5的水泥净浆变转速试验仿真时，在初始参数设定下计算出的转矩曲线与试验结果转矩对比图。

图14是本发明水泥净浆流变性高效迭代算法在进行水灰比为0.4，牌号为PO52.5的水泥净浆变转速试验仿真时，修正后的参数设定下计算出的转矩曲线与试验结果转矩对比图。

具体实施方式

下面结合本发明的流程图和实例对本发明作具体说明。

如图所示，本发明的一种用于回转粘度仪的水泥净浆流变性高效迭代算法，具体步骤如下：

实例1：针对Wallevik论文中已有水泥净浆PFI参数的迭代算法仿真

本次仿真以Wallevik论文中提供的水泥净浆PFI参数和试验数据为基础，采用迭代算法进行仿真，论文以基于PFI理论的有限差分法进行了仿真，并将仿真结果和试验结果进行了对比，论文内容详见文献[Wallevik J E.Rheology of particle suspensions:fresh concrete,mortar and cement paste with various types of lignosulfonates[M].Fakultet forog teknologi,2003..]。

1.根据粘度仪的尺寸和水泥净浆的水灰比和牌号，确定仿真的基本参数：粘度仪内筒直径、外筒直径、径向步长、转子浸没深度、水泥净浆初始PFI参数τ₀、η₀、U₀、m_a、m_b，同时根据粘度仪的测试条件，确定仿真的时长，仿真时间步长和粘度仪仿真的转速曲线。

由于Wallevik已经通过试验标定过了仿真参数，可取Wallevik论文中给出的仿真参数为本次仿真的仿真参数。如图3所示，r_step为径向迭代步数，R1为内筒半径，R2为外筒半径，h为转子浸没深度，tau0为PFI参数τ₀，yita0为PFI参数η₀，ma为PFI参数m_a，mb为PFI参数m_b，a1为PFI参数a2为PFI参数U0为PFI参数U₀，根据Wallevik论文中水泥净浆的仿真参数，其PFI参数统一设定如下：

粘度仪仿真的转速曲线如图4所示，该曲线由Wallevik论文中的试验条件确定，转速曲线的设定可以通过在MATLAB中定义阶梯函数实现，如图7所示，t为仿真时间，f为转子转动频率，rotation_speed为转速，通过将f定义为分段函数可实现转速曲线的定义；

2.各参数确定后，按照径向步长对水泥净浆流场进行径向分层，运用雷诺-里符林公式，通过迭代的方法，更新每层的转矩和转速值；

根据所用粘度仪扭矩量程可确定初始转矩为10N·m，按照发明内容步骤4所述方法可对转矩和转速进行更新。

表1为在时间步j＝1时(即在对0.1s时的转矩和转速进行更新时)，不同迭代步下的转矩值M、转矩误差值的绝对值|ΔM|和最外层转速ω_end，由表1可见，随着迭代步数的增加，转矩误差不断减小，当迭代到第21步时，|ΔM|＜10^-4，ω_end＜10^-5，转矩值收敛，在该时间步下转矩更新完毕。

迭代步数	M/N·m	|ΔM|/N·m	ω<sub>end</sub>/(rad·s<sup>-1</sup>)
				1	9.450523	1.098953867	0.203571094917483
5	8.317942	0.353625348	0.0598353545713161
				10	7.948794	0.061668068	0.0106460207097249
15	7.87066	0.005040902	0.000481355135118405
				20	7.868219	0.000157528	1.504234797×10^(-5)
21	7.868179	7.87641×10^(-5)	7.521173986×10^(-6)

表1不同迭代步下的转矩值M、转矩误差值的绝对值|ΔM|和最外层转速ω_end

通过更新后的转矩值可计算出每层边界的转速值，如表2所示。

边界层数	转速/(rad·s<sup>-1</sup>)
		1	0.628318530717959
10	0.486048441053470
		20	0.345231178985280
30	0.220179924439929
		40	0.108803901955165
50	7.521173986×10^(-6)

表2每层边界的转速值

3.运用雷诺-里符林公式，通过更新后的每层边界的转速值，计算每层的剪切速率。表3为在时间步j＝1时(即在对0.1s时的剪切速率进行更新时)根据转速计算出的剪切速率值；

边界层数	剪切速率/s<sup>-1</sup>
		1	4.418226488105664
10	4.08799347910100
		20	3.75711944959443
30	3.45930615891970
		40	3.19029140039092
50	2.94647832437957

表3每层的剪切速率值

4.将计算出的剪切速率代入PFI理论中水泥净浆的流变模型中，计算每层水泥净浆的粘度和屈服应力，并更新PFI参数；

表4为在时间步j＝1时(即在对0.1s时的粘度和屈服应力进行更新时)，每层的粘度和屈服应力，通过上述步骤的迭代，可以获得所有时间步内流场的粘度和屈服应力以及粘度仪的转矩。

边界层数	粘度(Pa·s)	屈服应力(Pa)
			1	1.42339945964279	2.92064871042272
20	1.65229905896702	3.46692387091372
			40	1.65223681679058	3.46677532825562
60	1.65222104812218	3.46673769589678
			80	1.65222394063849	3.46672277822125
100	1.65221775447114	3.46671538721284

表4时间步j＝1时不同层的粘度和屈服应力

仿真计算出的转矩曲线和论文中的试验曲线的对比如图5所示，两曲线较贴近，经计算，平均误差率为0.89％，可认为该PFI参数准确，无需进行更新。

实例2：针对水灰比为0.4102，牌号为PO52.5的水泥净浆定转速试验的迭代算法仿真：

本次仿真以水灰比为0.4102，牌号为PO52.5的水泥净浆定转速试验数据为基础，采用迭代算法进行仿真，并通过试验数据标定水泥净浆的PFI参数。

1.根据粘度仪的尺寸和水泥净浆的水灰比和牌号，确定仿真的基本参数：粘度仪内筒直径、外筒直径、径向步长、转子浸没深度、水泥净浆初始PFI参数τ₀、η₀、U₀、m_a、m_b，同时根据粘度仪的测试条件，确定仿真的时长，仿真时间步长和粘度仪仿真的转速曲线。

粘度仪内筒半径＝回转粘度仪的转子叶片半径＝0.0035m；

外筒半径＝水泥净浆容器的内径/2＝0.048m

为提高计算精度，取径向迭代步数为100

取时间步长为0.1s

转子浸没深度＝试验中粘度仪转子叶片浸没水泥净浆的深度＝0.06m

由于不知道水泥净浆的PFI参数，将初始PFI参数设定为：

仿真时长＝测试时长＝120s，试验为转速为10rpm的定转速试验，取仿真转速恒定为10rpm

2.各参数确定后，按照径向步长对水泥净浆流场进行径向分层，运用雷诺-里符林公式，通过迭代的方法，更新每层的转矩和转速值；

表5为在时间步j＝1时(即在对0.1s时的转矩和转速进行更新时)，不同迭代步下的转矩值M、转矩误差值的绝对值|ΔM|和最外层转速ω_end，由表5可见，随着迭代步数的增加，转矩误差不断减小，当迭代到第59步时，|ΔM|＜10^-4，ω_end＜10^-5，转矩值收敛，在该时间步下转矩更新完毕。

表5不同迭代步下的转矩值M、转矩误差值的绝对值|ΔM|和最外层转速ω_end

通过更新后的转矩值可计算出每层边界的转速值，如表6所示。

边界层数	转速/(rad·s<sup>-1</sup>)
		1	1.047197551196598
20	0.701954318459103
		40	0.471756091129820
60	0.314836877471312
		80	0.00160789048250534
100	9.50708689922974×10^(-6)

表6每层边界的转速值

3.运用雷诺-里符林公式，通过更新后的每层边界的转速值，计算每层的剪切速率。表7为在时间步j＝1时(即在对0.1s时的剪切速率进行更新时)根据转速计算出的剪切速率值；

边界层数	剪切速率/(s<sup>-1</sup>)
		1	2.86317695155467
20	0.000396800560083732
		40	0.000132458938483349
60	6.54841921119420×10^(-5)
		80	3.89344228521882×10^(-5)
100	2.57801296321691×10^(-5)

表7时间步j＝1时不同边界层剪切速率值

4.将计算出的剪切速率代入PFI理论中水泥净浆的流变模型中，计算每层水泥净浆的粘度和屈服应力，并更新PFI参数；

图8为初始仿真参数下仿真转矩曲线与试验转矩曲线的对比，经计算，平均误差率为245％，大于5％，说明PFI参数不准确，需要对PFI参数进行调节更新。

本实例采用复合形法对PFI参数进行修正，表8为不同迭代修正步数下PFI参数的值和平均误差率的值，由表8可知，迭代到第180步时，平均误差率为4.9748％，小于5％，可认为该PFI参数为水灰比为0.4102，牌号为PO52.5的水泥净浆的PFI参数，并将计算所得的水泥净浆流变性作为流场中水泥净浆的实际流变性。

表8不同迭代修正步数下PFI参数的值和平均误差率的值

此时的PFI参数如下：

图9为修正PFI参数后仿真转矩曲线与试验转矩曲线的对比，从曲线对比也可看出，两条曲线较接近，在此仿真参数下仿真结果较准确。

实例3：针对水灰比为0.4，牌号为PO52.5的水泥净浆变转速试验的迭代算法仿真：

本次仿真以水灰比为0.4，牌号为PO52.5的水泥净浆变转速试验数据为基础，采用迭代算法进行仿真，并通过试验数据标定水泥净浆的PFI参数。

1.根据粘度仪的尺寸和水泥净浆的水灰比和牌号，确定仿真的基本参数：粘度仪内筒直径、外筒直径、径向步长、转子浸没深度、水泥净浆初始PFI参数τ₀、η₀、U₀、m_a、m_b，同时根据粘度仪的测试条件，确定仿真的时长，仿真时间步长和粘度仪仿真的转速曲线。

粘度仪内筒半径＝回转粘度仪的转子叶片半径＝0.0035m；

外筒直径＝水泥净浆容器的内径＝0.048m

为提高计算精度，取径向迭代步数为100

取时间步长为0.1s

转子浸没深度＝试验中粘度仪转子叶片浸没水泥净浆的深度＝0.06m

由于不知道水泥净浆的PFI参数，将初始PFI参数设定为：

仿真时长＝测试时长＝120s，试验为转速为从10rpm变为60rpm再变为10rpm的变转速试验，试验曲线如图11所示，根据试验曲线可定义仿真曲线，如图12所示，仿真曲线通过MATLAB中分段函数的方式定义。

2.各参数确定后，按照径向步长对水泥净浆流场进行径向分层，运用雷诺-里符林公式，通过迭代的方法，更新每层的转矩和转速值；

表9为在时间步j＝1时(即在对0.1s时的转矩和转速进行更新时)，不同迭代步下的转矩值M、转矩误差值的绝对值|ΔM|和最外层转速ω_end，由表9可见，随着迭代步数的增加，转矩误差不断减小，当迭代到第80步时，|ΔM|＜10^-4，ω_end＜10^-5，转矩值收敛，在该时间步下转矩更新完毕。

迭代步数	M/N·m	|ΔM|/N·m	ωend/(rad·s<sup>-1</sup>)
				1	5.316494	9.367012	3.91022789145691
10	0.019728	0.031006	2.07856393672851
				20	0.001147	0.000211	1.10487570387915
30	8.673000×10^(-4)	1.114991×10^(-5)	0.587275970400817
				40	8.435949×10^(-4)	1.968156×10^(-5)	0.312126826087094
50	8.395449×10^(-4)	3.036913×10^(-7)	0.165861195098812
				60	8.389199×10^(-4)	4.686033×10^(-8)	0.0881083281518330
70	8.388235×10^(-4)	7.230666×10^(-9)	0.0467759366827874
				80	8.388086×10^(-4)	1.115710×10^(-9)	8.726820520×10^(-6)

表9不同迭代步下的转矩值M、转矩误差值的绝对值|ΔM|和最外层转速ω_end

通过更新后的转矩值可计算出每层边界的转速值，如表10所示。

边界层数	转速/(rad·<sup>-1</sup>)
		1	1.047197551196598
20	0.596250298466765
		40	0.320898524041474
60	0.155362690333575
		80	0.0610687471224186
100	8.726820520527090×10^(-6)

表10每层边界的转速值

3.运用雷诺-里符林公式，通过更新后的每层边界的转速值，计算每层的剪切速率。表11为在时间步j＝1时(即在对0.1s时的剪切速率进行更新时)根据转速计算出的剪切速率值；

边界层数	剪切速率/(s<sup>-1</sup>)
		1	3.73286462880490
20	0.00116734271907992
		40	0.000389679332567283
60	0.000192647144602542
		80	0.000114540702837118
100	7.58422483495558×10^(-5)

表11时间步j＝1时不同边界层剪切速率值

4.将计算出的剪切速率代入PFI理论中水泥净浆的流变模型中，计算每层水泥净浆的粘度和屈服应力，并更新PFI参数；

图13为初始仿真参数下仿真转矩曲线与试验转矩曲线的对比，经计算，平均误差率为200％，大于5％，说明PFI参数不准确，需要对PFI参数进行调节更新。

本实例采用复合形法对PFI参数进行修正，表12为不同迭代修正步数下PFI参数的值和平均误差率的值，由表12可知，随着迭代优化步数的增加，平均误差率不断减小，迭代到第100步时，平均误差率为3.9891％，小于5％，可认为该PFI参数为水灰比为0.4，牌号为PO52.5的水泥净浆的PFI参数，并将计算所得的水泥净浆流变性作为流场中水泥净浆的实际流变性。

迭代步数	平均误差率/％
		20	6.0227
40	5.9355
		60	5.2305
80	3.9891
		100	3.9891

表12不同迭代修正步数下PFI参数的值和平均误差率的值

此时的PFI参数如下：

图14为修正PFI参数后仿真转矩曲线与试验转矩曲线的对比，从曲线对比也可看出，两条曲线较接近，在此仿真参数下仿真结果较准确。

上述的对实施例的描述是为便于该技术领域的普通技术人员能理解和应用本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对这些实施例做出各种修改，并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此，本发明不限于这里的实施例，本领域的技术人员根据本发明的揭示，不脱离本发明范畴所做出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种可用于回转粘度仪的水泥净浆流变性迭代算法，其特征在于：包括以下步骤：

(1)根据粘度仪的尺寸、水泥净浆的水灰比和牌号以及测试条件，确定仿真的基本参数和粘度仪的转速曲线；

(2)根据粘度仪中水泥净浆流场中心对称的特性，对流场进行径向分层；

(3)分层后，在每层内运用雷诺-里符林公式，通过迭代，更新并计算每层转矩值和转速；

(4)根据计算后每层的转速值，再对每层运用雷诺-里符林公式，计算每层的剪切速率；

(5)将计算出的剪切速率代入PFI理论中，计算每层水泥净浆的粘度和屈服应力；

(6)通过迭代算法仿真转矩曲线和试验曲线的对比，修正PFI参数。

2.根据权利要求1所述的迭代算法，其特征在于：步骤(1)中所述的仿真基本参数包括粘度仪内筒半径、外筒半径、径向步长、转子浸没深度、水泥净浆初始PFI参数τ₀、η₀、 U₀、m_a、m_b；步骤(1)中所述的测试条件包括：测试时长，粘度仪测试转速曲线。

3.根据权利要求1所述的迭代算法，其特征在于：步骤(2)中所述的径向分层是指以回转粘度仪转子中轴线为中心，在半径方向按径向步长，对流场进行等距分层，并做出如下假设：

1)层内的流体可认为流体特性是相同的；

2)层与层之间接触部分的转速相同；

3)整个流场区域内所有的剪切层受到的转矩为同一值；

4)转子表面的流体与转子转速相同。

4.根据权利要求1所述的迭代算法，其特征在于：步骤(3)中所述的转矩的更新是通过计算转矩误差，并根据转矩误差对转矩进行修正更新；步骤(3)中所述的转速的更新是将更新后的转矩值代入雷诺-里符林公式，由内向外逐步计算每层边界的转速值。

5.根据权利要求1所述的迭代算法，其特征在于：步骤(4)中所述的更新剪切速率的方法是将步骤(3)计算出的转速代入雷诺-里符林公式，计算出每层的剪切速率。

6.根据权利要求1所述的迭代算法，其特征在于：步骤(5)中所述粘度仪中每层水泥净浆的粘度与屈服应力的实现方法是：将步骤(4)计算出的每个时间步内流场中的转速分布代入PFI理论中水泥净浆的流变模型中，先计算絮结速率，再进一步计算出流场中水泥净浆的粘度和屈服应力。

7.根据权利要求1所述的迭代算法，其特征在于：步骤(6)所述的修正PFI参数时通过计算仿真转矩曲线和试验转矩曲线的平均误差率，采用优化算法对PFI参数进行修正。

8.根据权利要求7所述的迭代算法，其特征在于：当平均误差率小于5％时，停止优化，并认为仿真结果准确，以仿真所设的PFI参数作为该水灰比下该牌号水泥净浆的PFI参数。