CN107145705A

CN107145705A - 一种获取循环温度场的方法及装置

Info

Publication number: CN107145705A
Application number: CN201710197241.3A
Authority: CN
Inventors: 刘文成; 赵丹汇; 赵琥; 李旭; 罗宇维; 宋茂林; 郭朝红; 姜玉雁; 李志刚
Original assignee: Institute of Engineering Thermophysics of CAS; China Oilfield Services Ltd; China National Offshore Oil Corp CNOOC
Current assignee: Institute of Engineering Thermophysics of CAS; China Oilfield Services Ltd; China National Offshore Oil Corp CNOOC
Priority date: 2017-03-29
Filing date: 2017-03-29
Publication date: 2017-09-08
Anticipated expiration: 2037-03-29
Also published as: CN107145705B

Abstract

一种获取循环温度场的方法及装置，包括：将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分；根据钻井状态参数，分别获得计算在钻进和不钻进过程中各组成部分的瞬态传热信息的传热微分方程；对传热微分方程进行离散和数值迭代处理，获得井筒的瞬态温度分布。本发明实施例根据钻井状态参数进行循环温度场的计算，实现了钻进和不钻进过程中循环温度场的获取，提升了获取循环温度场的工作效率。

Description

一种获取循环温度场的方法及装置

技术领域

本文涉及但不限于石油钻探技术，尤指一种获取循环温度场的方法及装置。

背景技术

井筒循环温度对钻井和固井工程的影响很大，它不仅关系到注水泥作业的成败和注水泥质量的高低，而且与井内压力平衡、井壁稳定、井内工作液体系选择、套管和钻柱强度设计等方面有关。因此，准确地确定井筒循环温度分布及其变化规律，对水泥浆体系设计、井控和安全快速钻进有重要的意义。

从20世纪60年代起，国外有很多学者针对井筒循环温度进行了研究，建立了不同的理论模型和算法，国内近二十多年来也对井下温度预测做了大量的研究，比较有代表性有针对地面钻井及注水泥过程建立的井内循环温度计算模型，井内循环温度计算模型包括以下几个部分：

管柱内流体：

管柱壁：

环空内液体：

地层：

计算公式(I)到(IV)中，q为排量，单位为立方每小时(m³/h)；z为井深，单位为米(m)；t为时间，单位为秒(s)；r_ci为管柱内半径，单位为毫米(mm)；r_co为管柱外半径，单位为mm；r_b为井眼半径，单位为mm；ρ_L为液体密度，单位为克每立方厘米(g/cm³)；ρ_w为管柱材料的密度，单位为g/cm³；ρ_f为地层岩石的密度，单位为g/cm³；c_L为液体比热，焦耳每千克(J/gK)；c_w为管柱材料的比热，单位为J/gK；c_f为地层比热，单位为J/gK；k_w为管柱材料的热导率，单位为瓦特/米开(W/mK)；k_f为地层岩石的热导率，单位为W/mK；T_c为管柱内流体的温度，单位为摄氏度(℃)；T_w为管柱壁的温度，单位为℃；T_a为环空内液体的温度，单位为℃；T_f为地层温度，单位为℃；T_in为管柱入口的液体温度，单位为℃；T_out为环空出口液体温度，单位为℃；T_a为地表温度，单位为℃；G为地温梯度，单位为℃/m。h_ci、h_co、h_b分别为管柱内壁、管柱外壁和井壁的对流换热系数，单位为瓦特/平方米开(W/m²K)；Q_c、Q_a分别为管柱内、环空内液体的热源，通常指液体流动摩擦生热。

采用上述计算公式，基于数值迭代方法，即可获得井筒循环温度；上述方法虽然简练，上述方法仅适用于地面钻井，不适用于深水钻井；且数值计算时钻进循环与不钻进循环考虑因素不一样，需要采用不同的数学方法分别进行计算；深水区域内通常为了增加泥浆携带量，都要在海底处向环空加注增压流量，因此整个环空区域内流体的流量是不均匀的，在上述计算公式中未考虑这一点，造成环空温度预测偏差较大。另外，深水区域内隔水管或管柱外侧为海水对流，而不是导热，上述计算公式也没有考虑海水对流的影响，计算获得深水钻井时的瞬态温度分布存在误差。

上述公开的通用计算方法，需要对模型离散后进行数值迭代，但钻进和不钻进过程所涉及的因素不同，计算方法也不同，目前没有公开的通用算法，无法完整地计算从钻进到不钻进过程中井筒的瞬态温度分布。

发明内容

以下是对本文详细描述的主题的概述。本概述并非是为了限制权利要求的保护范围。

本发明实施例提供一种获取循环温度场的方法及装置，能够实现完整的计算从钻进到不钻进过程中井筒的瞬态温度分布。

本发明实施例提供了一种获取循环温度场的方法，包括：

将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分；

根据钻井状态参数，分别获得计算在钻进和不钻进过程中各组成部分的瞬态传热信息的传热微分方程；

对传热微分方程进行离散和数值迭代处理，获得井筒的瞬态温度分布。

可选的，所述将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分包括：

将井筒沿管柱径向划分为管柱内流体、筒壁、环空流体、隔水管；

其中，划分的各所述组成部分分别包括对应的预设数个节点。

可选的，获得所述传热微分方程之前，所述方法还包括：

获取所述钻井状态参数；

其中，所述钻井状态参数包括：时间步长Δt、空间步长Δz、钻井液入口流量G、入口温度T_in、各时间节点对应的各空间节点位置、各时间节点的钻速、井身结构参数、物性参数、钻头机械磨损参数和/或初始时刻各空间节点温度值。

可选的，所述获取钻井状态参数包括：

获取井身结构参数包括：r_co、r_ci、r_gi、r_go、r_we；

物性参数包括：ρ_L、k_L、c_p、k_w、ρ_w、c_w、k_g、ρ_g、c_g、k_f、ρ_f、μ_f；

钻头机械磨损参数包括：钻压F_db、钻头平均直径D_db；

水深L_s、循环时间t_end、地层井深L_d；

计算初始总井深L_T为：L_T＝L_s+L_d；

空间步长：Δz＝L_T/(n-1)；

时间步长：Δt＝t_end/(m-1)；

各时间节点对应的各空间节点位置：L_z(j)＝(j-1)Δz，j＝1～n；

各时间节点钻速：u_d(i)，i＝1～m；

初始时刻井筒各节点温度：

L_z(j)≤L_s时，

L_z(j)>L_s时，(j＝1～n；i＝1)；

井身结构参数包括：r_co、r_ci、r_gi、r_go、r_we；

钻头机械磨损参数包括：钻压F_db、钻头平均直径D_db；

其中，u_d为钻进速度，钻进时大于零，不钻进时等于0，单位米每秒m/s；循环时间t_end单位为秒s；时间节点数为m；井筒节点数为n；海水沿井深的温度分布为T_f，单位为℃；井壁沿深度方向的初始温度分布为单位为℃；为第i时刻，管柱内流体在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；为第i时刻，筒壁在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；为第i时刻，环空流体在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；为第i时刻，隔水管在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；为第i时刻，井壁在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；r_co为筒壁外壁面半径，单位为米m；r_ci为筒壁内壁面半径，单位为m；ρ_L为钻井液密度，单位为千克每立方米kg/m³；k_L为钻井液导热系数，单位为焦耳每千克J/kgK；c_p为钻井液比热，单位为焦耳每千克J/kgK；k_w为筒壁的导热系数，单位为瓦每米开W/mk；ρ_w为筒壁密度，单位为kg/m³；c_w为筒壁比热，单位为J/kgK；r_we为井壁内径，单位为m；ρ_g为隔水管密度，单位为kg/m³；k_g为隔水管导热系数，单位为W/mK；c_g为隔水管比热，单位为J/kgK；k_f为海水导热系数，单位为W/mk；ρ_f为海水密度，单位为kg/m³；μ_f为海水粘度系数，单位为千克每米每秒kg/ms；r_gi为隔水管内径，单位为米m；r_go为隔水管外径，单位为米m。

可选的，所述方法还包括：

进行所述数值迭代处理时，将各节点在前一个时间步长的温度值作为计算当前时间步长内温度的初始值；

对总井深、空间节点数量根据下述公式进行更新：

更新的总井深：L_T＝L_T+u_d Δt

更新的空间节点数量：

若L_T-L_z(n)≥Δz，则n＝n+1。

可选的，所述管柱内流体的传热微分方程为：

或

式(1)或式(2)中，Q_hp为管柱内流体的热源，单位为瓦每米W/m；G为钻井液体积流量，单位为立方米每秒m³/s；h_ci为筒壁内壁面的对流换热系数，单位为瓦每平方米开W/m²k；T_p为筒内液体的温度，单位为摄氏度℃；T_w为筒壁的温度，单位为℃；z为轴向长度，单位为米m；t为时间，单位为秒s。

可选的，所述对传热微分方程进行离散处理包括：

对管柱内流体的传热微分方程进行离散处理，获得第i+1时刻，包含井身轴向方向上第j节点的管柱内流体温度的计算方程：

其中：

可选的，钻进过程中，所述管柱内流体的热源Q_hp为：

Q_hp＝GP_p+Q_db/△z+G△p_b/△z (4)

式(4)中，GP_p为各节点在钻进过程中均产生的发热量；Q_db/△z、G△p_b/△z为钻头所对应的节点的发热量；P_p为单位长度的流动磨损，单位为帕每米Pa/m；Q_db为钻进过程中，由钻头机械摩擦做功转化的热损耗，Q_db＝f_dbF_dbu_rl，单位为瓦W，其中，u_rl＝πD_dbω钻头旋转线速度，单位为米每秒m/s；f_db为摩擦系数，取值为0～1；F_db为钻压，单位为牛N；D_db为钻头平均直径，单位为m；ω为转速，单位为弧度每秒rad/s；△p_b为泥浆经过钻头喷嘴的节流作用产生的局部压力损耗，△p_b单位为帕Pa；C代表喷嘴流量系数，无因次，取值范围为0.914～0.98；A_b代表钻头水口总面积，单位为平方米m²；△z为钻头节点与轴向相邻节点间距离，单位为米m；

不钻进过程中，管柱内流体的热源Q_hp为：

Q_hp＝GP_p+G△p_b/△z (5)。

可选的，钻进过程中，所述管柱内流体在旋转的管柱内螺旋流动，对应的对流换热系数h_ci为：

式(6)中，Nu_p为管柱内流体的努谢尔数，无量纲；等效流速单位为米每秒m/s，Re_eff为等效流速所对应的等效雷诺数；u_p为管柱内流体的轴向流动速度，单位为m/s；Pr为流体的普朗特数，无量纲；α为旋转流动对换热影响的权重系数，取值范围约为0.25～1；系数A_h取值范围为0.01～0.03；系数γ取值范围为0～0.5；

不钻进过程中，对流换热系数h_ci通过非牛顿流体的计算公式获得。

可选的，所述筒壁的传热微分方程为：

或，

式(7)或式(8)中，h_co为筒壁外壁面的对流换热系数，单位为W/m²k；T_a为环空流体的温度，单位为℃；T_w为筒壁的温度，单位为℃。

可选的，地层区域内，不钻进过程中，筒壁外侧的所述对流换热系数h_co通过非牛顿流体的计算公式获得；

有隔水管的深水区域，不钻进过程中，筒壁外侧的所述对流换热系数h_co通过非牛顿流体的计算公式获得；

地层区域内，钻进过程中，筒壁外侧对流换热系数h_co为：

式(9)中，Nu_a为环空流体的努谢尔数，无量纲；u_eff为等效流速，u_eff单位为m/s，Re_eff为根据等效流速u_eff确定的等效雷诺数；u_a为环空流体轴向流动速度，单位为m/s；α为旋转流动对换热影响的权重系数，取值范围约为0.25～1；系数A_h取值范围为0.01～0.03；系数γ取值范围为0～0.5；

有隔水管的深水区域，钻进过程中，筒壁外侧对流换热系数h_co为：

无隔水管的深水区域，环空流体的温度T_a为海水的温度T_f；对应管柱壁外侧的对流换热系数h_co为海水的流动换热系数，h_co为：其中，海水努谢尔数Re_f为海水粘度系数u_f对应的雷诺数；Pr_f为海水普朗特数，无量纲；系数c的取值范围是0.024～0.88；n的取值范围是0.33～0.805。

可选的，所述对传热微分方程进行离散处理包括：

对筒壁的传热微分方程进行离散处理，获得第i+1时刻，包含井身轴向方向上第j节点的筒壁温度的计算方程：

其中：

可选的，所述环空流体为地层区域环空流体时，所述地层区域的环空流体的传热微分方程为：

或，

式(12)或(13)中，Q_ha为液体流动摩擦生热产生的环空流体的热源，单位为瓦每米W/m，Q_ha＝GP_a，P_a为单位长度流动磨损，单位为Pa/m，P_a通过非牛顿流体的流动摩阻计算公式获得；G为钻井液体积流量，单位为m³/s；h_we为井壁的对流换热系数，单位为W/mk；T_we为井壁温度，单位为℃。

可选的，所述对传热微分方程进行离散处理包括：

对地层区域的环空流体的传热微分方程进行离散处理，获得第i+1时刻，包含井身轴向方向上第j节点的地层区域的环空流体温度的计算方程：

其中：

可选的，地层区域内，不钻进过程中，筒壁外侧及井壁内侧的对流换热系数h_co和h_we通过非牛顿流体的计算公式获得；

地层区域内，钻进过程中，筒壁外侧的对流换热系数h_co：

井壁内侧的对流换热系数h_we与筒壁外侧对流换热系数h_co相同；

井壁温度T_we由一维稳态传热模型或二维地层导热模型获得。

可选的，有隔水管的深水区域，所述环空流体的传热微分方程为：

或

式中，h_gi为隔水管内壁面对流换热系数，单位为W/m²K；T_g为隔水管壁面温度，单位为℃；G_s为深水区域环空流体的体积流量：G_s＝G+G_sa，其中，G_sa为海底增压流量，单位为m³/s；对有隔水管的深水区域，钻进过程中，h_co＝h_gi；

对有隔水管的深水区域，钻进过程中，h_co＝h_gi；

不钻进过程中，筒壁外侧及隔水管内侧的对流换热系数h_co和h_gi通过非牛顿流体的计算公式获得。

可选的，所述隔水层的传热微分方程为：

或，

式中，T_g为隔水管的温度，单位为℃；T_f为海水温度，单位为℃；h_go为隔水管外壁面的对流换热系数，单位为W/m²k：其中，海水努谢尔数Re_f为海水粘度系数u_f对应的雷诺数

可选的，所述对传热微分方程进行离散处理包括：

对隔水管的传热微分方程进行离散处理，获得第i+1时刻，包含井身轴向方向上第j节点的隔水管温度的计算方程：

其中：

另一方面，本发明实施例还提供一种获取循环温度场的装置，包括：划分单元、传热微分单元和离散迭代单元；其中，

划分单元用于，将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分；

传热微分单元用于，根据钻井状态参数，分别获得计算在钻进和不钻进过程中各组成部分的瞬态传热信息的传热微分方程；

离散迭代单元用于，对传热微分方程进行离散和数值迭代处理，获得井筒的瞬态温度分布。

可选的，所述划分单元具体用于：

可选的，所述装置还包括获取单元，用于获得所述传热微分方程之前，获取所述钻井状态参数；

与相关技术相比，本申请技术方案包括：将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分；根据钻井状态参数，分别获得计算在钻进和不钻进过程中各组成部分的瞬态传热信息的传热微分方程；对传热微分方程进行离散和数值迭代处理，获得井筒的瞬态温度分布。本发明实施例根据钻井状态参数进行循环温度场的计算，实现了钻进和不钻进过程中循环温度场的获取，提升了获取循环温度场的工作效率。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明技术方案的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本申请的实施例一起用于解释本发明的技术方案，并不构成对本发明技术方案的限制。

图1为本发明实施例获取循环温度场的方法的流程图；

图2为本发明实施例划分的组成部分的结构示意图；

图3为本发明实施例获取循环温度场的装置的结构框图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，下文中将结合附图对本发明的实施例进行详细说明。需要说明的是，在不冲突的情况下，本申请中的实施例及实施例中的特征可以相互任意组合。

在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行。并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

图1为本发明实施例获取循环温度场的方法的流程图，如图1所示，包括：

步骤100、将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分；

可选的，本发明实施例将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分包括：

需要说明的是，本发明实施例划分的每一个组成部分可以分别通过对应的两个或两个以上节点组成。节点个数根据包括井深、Δz在内的参数确定，各个组成部分包含的节点个数可以相同，划分节点的方法可以参照相关技术，在此不做赘述。图2为本发明实施例划分的组成部分的结构示意图，如图2所示，本发明实施例将井筒沿管柱径向划分为管柱内流体、筒壁、环空流体、隔水管四个组成部分。

步骤101、根据钻井状态参数，分别获得计算在钻进和不钻进过程中各组成部分的瞬态传热信息的传热微分方程；

可选的，步骤101获得传热微分方程之前，本发明实施例方法还包括：

获取所述钻井状态参数；

其中，钻井状态参数包括：时间步长Δt、空间步长Δz、钻井液入口流量G、入口温度T_in、各时间节点对应的各空间节点位置、各时间节点的钻速、井身结构参数、物性参数、钻头机械磨损参数和/或初始时刻各空间节点温度值。

获取钻井状态参数包括：

获取井身结构参数包括：r_co、r_ci、r_gi、r_go、r_we；

钻头机械磨损参数包括：钻压F_db、钻头平均直径D_db；

水深L_s、循环时间t_end、地层井深L_d；

计算初始总井深L_T为：L_T＝L_s+L_d；

空间步长：Δz＝L_T/(n-1)；

时间步长：Δt＝t_end/(m-1)；

各时间节点钻速：u_d(i)，i＝1～m；

初始时刻井筒各节点温度：

L_z(j)≤L_s时，

L_z(j)>L_s时，(j＝1～n；i＝1)；

井身结构参数包括：r_co、r_ci、r_gi、r_go、r_we；

钻头机械磨损参数包括：钻压F_db、钻头平均直径D_db；

需要说明的是，本发明实施例根据以下公式计算：

更新的总井深：L_T＝L_T+u_dΔt；

更新的空间节点数量：若L_T-L_z(n)≥Δz，则n＝n+1；

更新的空间节点位置为：L_z(j)＝(j-1)Δz，j＝1～n。

可选的，本发明实施例方法还包括：

进行所述数值迭代处理时，将各节点在前一个时间步长的温度值作为计算当前时间步长内温度的初始值。

需要说明的是，本发明实施例无论地面钻井(L_s≤0)或深水钻井(L_s>0)，计算方法都适用。井筒各节点临时温度赋值(j＝1～n；i＝2～m)可以为：

L_z(j)≤L_s时

L_z(j)>L_s时

可选的，本发明实施例管柱内流体的传热微分方程为：

或

可选的，本发明实施例：

钻进过程中，所述管柱内流体的热源Q_hp为：

Q_hp＝GP_p+Q_db/△z+G△p_b/△z(4)

不钻进过程中，管柱内流体的热源Q_hp为：

Q_hp＝GP_p+G△p_b/△z (5)。

可选的，本发明实施例钻进过程中，所述管柱内流体在旋转的管柱内螺旋流动，对应的对流换热系数h_ci为：

需要说明的是，本发明实施例非牛顿流体的计算公式包括由豪森(Hausen)等推荐的非牛顿流体的经验公式。

可选的，本发明实施例筒壁的传热微分方程为：

或，

可选的，本发明实施例，地层区域内，不钻进过程中，筒壁外侧的所述对流换热系数h_co通过非牛顿流体的计算公式获得；

地层区域内，钻进过程中，筒壁外侧对流换热系数h_co为：

或，

式(12)或(13)中，Q_ha为液体流动摩擦生热产生的环空流体的热源，单位为瓦每米W/m，Q_ha＝GP_a，P_a为单位长度流动磨损，单位为Pa/m，P_a通过非牛顿流体的流动摩阻计算公式获得；h_we为井壁的对流换热系数，单位为W/mk；T_we为井壁温度，单位为℃。

可选的，本发明实施例中：

地层区域内，不钻进过程中，筒壁外侧及井壁内侧的对流换热系数h_co和h_we通过非牛顿流体的计算公式获得；

地层区域内，钻进过程中，筒壁外侧的对流换热系数h_co：

井壁温度T_we由一维稳态传热模型或二维地层导热模型获得。

需要说明的时，本发明实施例井壁温度可由Hansan-Kabir(Hansan-Kabir为现有算法，不做赘述)一维稳态传热模型计算，也可通过二维地层导热模型计算得到。本发明实施例公式中未做说明的参数为本领域技术人员公知，在此不做赘述。

或

式中h_gi为隔水管内壁面对流换热系数，单位为W/m²K；T_g为隔水管壁面温度，单位为℃；G_s为深水区域环空流体的体积流量：G_s＝G+G_sa，其中，G_sa为海底增压流量，单位为m³/s；

对有隔水管的深水区域，钻进过程中，h_co＝h_gi；

可选的，本发明实施例所述隔水管的传热微分方程为：

或，

步骤102、对传热微分方程进行离散和数值迭代处理，获得井筒的瞬态温度分布。

可选的，对传热微分方程进行离散处理包括：

对管柱内流体的传热微分方程(1)进行离散处理，获得第i+1时刻，包含井身轴向方向上第j节点的管柱内流体温度的计算方程：

其中：

可选的，本发明实施例对传热微分方程进行离散处理包括：

对筒壁的传热微分方程(7)进行离散处理，获得第i+1时刻，包含井身轴向方向上第j节点的筒壁温度的计算方程：

其中：

可选的，本发明实施例对传热微分方程进行离散处理包括：

其中：

可选的，本发明实施例对传热微分方程进行离散处理包括：

对隔水管的传热微分方程(17)进行离散处理，获得第i+1时刻，包含井身轴向方向上第j节点的隔水管温度的计算方程：

其中：

需要说明的是，本发明实施例迭代处理过程和相关技术中迭代处理过程原理相同，在此不做赘述。

本发明实施例根据钻井状态参数进行循环温度场的计算，实现了钻进和不钻进过程中循环温度场的获取，提升了获取循环温度场的工作效率。

图3为本发明实施例获取循环温度场的装置的结构框图，如图3所示，包括：划分单元、传热微分单元和离散迭代单元；其中，

可选的，本发明实施例划分单元具体用于：

其中，划分的各所述组成部分分别包括对应的预设数值个微元体。

可选的，本发明实施例装置还包括获取单元，用于获得所述传热微分方程之前，获取所述钻井状态参数；

本发明实施例传热微分单元获得的计算在钻进和不钻进过程中各组成部分的瞬态传热信息的传热微分方程所需的钻井状态参数包括：时间步长Δt、空间步长Δz、钻井液入口流量G、入口温度T_in、各时间节点对应的各空间节点位置、各时间节点的钻速、井身结构参数、物性参数、钻头机械磨损参数和/或初始时刻各空间节点温度值。

钻井状态参数可以通过以下方式获取：

从系统属性及参数信息中获取井身结构参数包括：r_co、r_ci、r_gi、r_go、r_we；

钻头机械磨损参数包括：钻压F_db、钻头平均直径D_db；

水深L_s、循环时间t_end、地层井深L_d；

计算初始总井深L_T为：L_T＝L_s+L_d；

空间步长：Δz＝L_T/(n-1)；

时间步长：Δt＝t_end/(m-1)；

各时间节点钻速：u_d(i)，i＝1～m；

初始时刻井筒各节点温度：

L_z(j)≤L_s时，

L_z(j)>L_s时，(j＝1～n；i＝1)；

井身结构参数包括：r_co、r_ci、r_gi、r_go、r_we；

钻头机械磨损参数包括：钻压F_db、钻头平均直径D_db；

对总井深、空间节点数量、空间节点位置根据下述公式进行更新：

更新的总井深：L_T＝L_T+u_dΔt；

更新的空间节点数量：

若L_T-L_z(n)≥Δz，则n＝n+1；

各空间节点位置：L_z(j)＝(j-1)Δz，j＝1～n；。

本发明实施例，进行所述数值迭代处理时，将各节点在前一个时间步长的温度值作为计算当前时间步长内温度的初始值。

本发明实施例管内流体入口温度边界为：

筒壁及环空井底节点温度边界条件：

本领域普通技术人员可以理解上述方法中的全部或部分步骤可通过程序来指令相关硬件(例如处理器)完成，所述程序可以存储于计算机可读存储介质中，如只读存储器、磁盘或光盘等。可选地，上述实施例的全部或部分步骤也可以使用一个或多个集成电路来实现。相应地，上述实施例中的每个模块/单元可以采用硬件的形式实现，例如通过集成电路来实现其相应功能，也可以采用软件功能模块的形式实现，例如通过处理器执行存储于存储器中的程序/指令来实现其相应功能。本发明不限制于任何特定形式的硬件和软件的结合。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容仅为便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式及细节上进行任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍须以所附的权利要求书所界定的范围为准。

Claims

1.一种获取循环温度场的方法，其特征在于，包括：

将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分；

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述将井筒沿管柱径向划分为两个或两个以上组成部分包括：

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，获得所述传热微分方程之前，所述方法还包括：

获取所述钻井状态参数；

其中，所述钻井状态参数包括：时间步长△t、空间步长△z、钻井液入口流量G、入口温度T_in、各时间节点对应的各空间节点位置、各时间节点的钻速、井身结构参数、物性参数、钻头机械磨损参数和/或初始时刻各空间节点温度值。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述获取钻井状态参数包括：

获取井身结构参数包括：r_co、r_ci、r_gi、r_go、r_we；

钻头机械磨损参数包括：钻压F_db、钻头平均直径D_db；

水深L_s、循环时间t_end、地层井深L_d；

计算初始总井深L_T为：L_T＝L_s+L_d；

空间步长：△z＝L_T/(n-1)；

时间步长：△t＝t_end/(m-1)；

各时间节点对应的各空间节点位置：L_z(j)＝(j-1)△z，j＝1～n；

各时间节点钻速：u_d(i)，i＝1～m；

初始时刻井筒各节点温度：

L_z(j)≤L_s时，T_p,j ⁱ＝T_w,j ⁱ＝T_a,j ⁱ＝T_g,j ⁱ＝T_f；(j＝1～n；i＝1)；

L_z(j)>L_s时，T_p,j ⁱ＝T_w,j ⁱ＝T_a,j ⁱ＝T_we,,j ⁱ＝T_we ⁰；(j＝1～n；i＝1)；

井身结构参数包括：r_co、r_ci、r_gi、r_go、r_we；

钻头机械磨损参数包括：钻压F_db、钻头平均直径D_db；

其中，u_d为钻进速度，钻进时大于零，不钻进时等于0，单位米每秒m/s；循环时间t_end单位为秒s；时间节点数为m；井筒节点数为n；海水沿井深的温度分布为T_f，单位为℃；井壁沿深度方向的初始温度分布为T_we ⁰，单位为℃；为第i时刻，管柱内流体在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；T_w,j ⁱ为第i时刻，筒壁在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；T_a,j ⁱ为第i时刻，环空流体在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；T_g,j ⁱ为第i时刻，隔水管在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；T_we,,j ⁱ为第i时刻，井壁在轴向方向上第j节点的温度，单位为℃；r_co为筒壁外壁面半径，单位为米m；r_ci为筒壁内壁面半径，单位为m；ρ_L为钻井液密度，单位为千克每立方米kg/m³；k_L为钻井液导热系数，单位为焦耳每千克J/kgK；c_p为钻井液比热，单位为焦耳每千克J/kgK；k_w为筒壁的导热系数，单位为瓦每米开W/mk；ρ_w为筒壁密度，单位为kg/m³；c_w为筒壁比热，单位为J/kgK；r_we为井壁内径，单位为m；ρ_g为隔水管密度，单位为kg/m³；k_g为隔水管导热系数，单位为W/mK；c_g为隔水管比热，单位为J/kgK；k_f为海水导热系数，单位为W/mk；ρ_f为海水密度，单位为kg/m³；μ_f为海水粘度系数，单位为千克每米每秒kg/ms；r_gi为隔水管内径，单位为米m；r_go为隔水管外径，单位为米m。

5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述方法还包括：

对总井深、空间节点数量根据下述公式进行更新：

更新的总井深：L_T＝L_T+u_d △t；

更新的空间节点数量：

若L_T-L_z(n)≥△z，则n＝n+1。

6.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述管柱内流体的传热微分方程为：

或

<mrow> <msub> <mi>Q</mi> <mi>hp</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>Gc</mi> <mi>p</mi> </msub> <mfrac> <msub> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>T</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <mi>&pi;</mi> <msub> <mi>r</mi> <mi>ci</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mi>ci</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> <msubsup> <mi>&pi;r</mi> <mi>ci</mi> <mn>2</mn> </msubsup> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&PartialD;</mo> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <msup> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mi>ci</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mfrac> <msub> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>T</mi> </mrow> <mi>p</mi> </msub> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>2</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，所述对传热微分方程进行离散处理包括：

其中：

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>Gc</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> <msubsup> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>Gc</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> <msubsup> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>C</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow> 2

<mrow> <msub> <mi>D</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>p</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> <msup> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>

8.根据权利要求6或7所述的方法，其特征在于，

钻进过程中，所述管柱内流体的热源Q_hp为：

Q_hp＝GP_p+Q_db/△z+G△p_b/△z (4)

式(4)中，GP_p为各节点在钻进过程中均产生的发热量；Q_db/△z、G△p_b/△z为钻头所对应的节点的发热量；P_p为单位长度的流动磨损，单位为帕每米Pa/m；Q_db为钻进过程中，由钻头机械摩擦做功转化的热损耗，Q_db＝f_dbF_dbu_rl，单位为瓦W，其中，u_rl＝πD_dbω钻头旋转线速度，单位为米每秒m/s；f_db为摩擦系数，取值为0～1；F_db为钻压，单位为牛N；D_db为钻头平均直径，单位为m；ω为转速，单位为弧度每秒rad/s；△p_b为泥浆经过钻头喷嘴的节流作用产生的局部压力损耗，单位为帕Pa；C代表喷嘴流量系数，无因次，取值范围为0.914～0.98；A_b代表钻头水口总面积，单位为平方米m²；△z为钻头节点与轴向相邻节点间距离，单位为米m；

不钻进过程中，管柱内流体的热源Q_hp为：

Q_hp＝GP_p+G△p_b/△z (5)。

9.根据权利要求6或7所述的方法，其特征在于，

钻进过程中，所述管柱内流体在旋转的管柱内螺旋流动，对应的对流换热系数h_ci为：

<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Nu</mi> <mi>p</mi> </msub> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>h</mi> </msub> <msubsup> <mi>Re</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </msubsup> <msup> <mi>Pr</mi> <mi>&gamma;</mi> </msup> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>6</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

10.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述筒壁的传热微分方程为：

或，

11.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，

地层区域内，不钻进过程中，筒壁外侧的所述对流换热系数h_co通过非牛顿流体的计算公式获得；

地层区域内，钻进过程中，筒壁外侧对流换热系数h_co为：

<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Nu</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>h</mi> </msub> <msubsup> <mi>Re</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </msubsup> <msup> <mi>Pr</mi> <mi>&gamma;</mi> </msup> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>9</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>Nu</mi> <mi>a</mi> </msub> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>h</mi> </msub> <msubsup> <mi>Re</mi> <mrow> <mi>e</mi> <mi>f</mi> <mi>f</mi> </mrow> <mi>&alpha;</mi> </msubsup> <msup> <mi>Pr</mi> <mi>&gamma;</mi> </msup> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>10</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

式(10)中，r_gi为隔水管内径，单位为米m；

12.根据权利要求10所述的方法，其特征在于，所述对传热微分方程进行离散处理包括：

其中：

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>w</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow> 4

13.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述环空流体为地层区域环空流体时，所述地层区域的环空流体的传热微分方程为：

或，

<mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>&alpha;c</mi> <mi>p</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>w</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>+</mo> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&part;</mo> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <msup> <mi>z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <msub> <mi>Q</mi> <mrow> <mi>h</mi> <mi>a</mi> </mrow> </msub> <mo>=</mo> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> <mfrac> <mrow> <mo>&part;</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mo>&part;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>13</mn> <mo>)</mo> </mrow> </mrow>

14.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，所述对传热微分方程进行离散处理包括：

其中：

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>Gc</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>l</mi> <mi>n</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mo>;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>p</mi> </msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>r</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>L</mi> </msub> <msub> <mi>Gc</mi> <mi>p</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>z</mi> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi> </msub> <mi>&pi;</mi> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>w</mi> <mi>e</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>c</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>&pi;k</mi> <mi>w</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>

15.根据权利要求13所述的方法，其特征在于，

地层区域内，钻进过程中，筒壁外侧的对流换热系数h_co：

井壁温度T_we由一维稳态传热模型或二维地层导热模型获得。

16.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，有隔水管的深水区域，所述环空流体的传热微分方程为：

或

式中，h_gi为隔水管内壁面对流换热系数，单位为W/m²K；T_g为隔水管壁面温度，单位为℃；G_s为深水区域环空流体的体积流量：G_s＝G+G_sa，其中，G_sa为海底增压流量，单位为m³/s；

对有隔水管的深水区域，钻进过程中，h_co＝h_gi；

17.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述隔水管的传热微分方程为：

或，

<mrow> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> <mfrac> <mrow> <msup> <mo>&PartialD;</mo> <mn>2</mn> </msup> <msub> <mi>T</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> <msup> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>z</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msup> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mn>2</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>gi</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mi>gi</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>a</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>go</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>gi</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow> <mn>2</mn> <mi>r</mi> </mrow> <mi>go</mi> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mi>go</mi> </msub> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>f</mi> </msub> <mo>-</mo> <msub> <mi>T</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow> <mo>(</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>go</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>-</mo> <msup> <msub> <mi>r</mi> <mi>gi</mi> </msub> <mn>2</mn> </msup> <mo>)</mo> </mrow> </mfrac> <mo>=</mo> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>g</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>g</mi> </msub> <mfrac> <msub> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>T</mi> </mrow> <mi>g</mi> </msub> <mrow> <mo>&PartialD;</mo> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mn>18</mn> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

式中，T_g为隔水管的温度，单位为℃；T_f为海水温度，单位为℃；h_go为隔水管外壁面的对流换热系数，单位为W/m²k：其中，海水努谢尔数海水雷诺数Pr_f为海水普朗特数，无量纲；系数c的取值范围是0.024～0.88；n的取值范围是0.33～0.805。

18.根据权利要求17所述的方法，其特征在于，所述对传热微分方程进行离散处理包括：

其中：

<mrow> <msub> <mi>A</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <mo>-</mo> <mrow> <mo>(</mo> <mfrac> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>g</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>)</mo> </mrow> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>B</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> <msub> <mi>C</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>/</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> <msub> <mi>D</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mi>&rho;</mi> <mi>g</mi> </msub> <msub> <mi>c</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> <mrow> <mi>&Delta;</mi> <mi>t</mi> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> </mrow>

<mrow> <msub> <mi>E</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> <mrow> <msup> <mi>&Delta;z</mi> <mn>2</mn> </msup> </mrow> </mfrac> <mo>;</mo> <msub> <mi>F</mi> <mi>g</mi> </msub> <mo>=</mo> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mo>(</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>-</mo> <msubsup> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> <mn>2</mn> </msubsup> <mo>)</mo> <mo>{</mo> <mrow> <mfrac> <mn>1</mn> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <msub> <mi>h</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mi>ln</mi> <mo>&lsqb;</mo> <mrow> <mo>(</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>+</mo> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>o</mi> </mrow> </msub> <mo>)</mo> </mrow> <mo>/</mo> <mn>2</mn> <msub> <mi>r</mi> <mrow> <mi>g</mi> <mi>i</mi> </mrow> </msub> <mo>&rsqb;</mo> </mrow> <mrow> <mn>2</mn> <msub> <mi>k</mi> <mi>g</mi> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> <mo>}</mo> </mrow> </mfrac> <mo>.</mo> </mrow>

19.一种获取循环温度场的装置，其特征在于，包括：划分单元、传热微分单元和离散迭代单元；其中，

20.根据权利要求19所述的装置，其特征在于，所述划分单元具体用于：

21.根据权利要求19或20所述的装置，其特征在于，所述装置还包括获取单元，用于获得所述传热微分方程之前，获取所述钻井状态参数；