CN109813772A - 一种同面阵列电容稳定成像方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种同面阵列电容稳定成像方法，通过对同面阵列电极传感器中电极进行分类，将所有电极分为相邻电极对、相对电极对、以及间隔电极对，然后根据将不同电极对电容数据对图像重建的贡献率、电容数据的信噪比，筛选出相邻电极对和相对电极对，剔除间隔电极对；获取相邻电极对和相对电极对的电容数据，根据所述电容数据进行图像重建，获取重建后的图像。在缩减电容数据之后，进行图像重建，利用相邻和相对电极对的电容数据进行图像重建过程更加稳定，计算量大大降低，计算速度提高，并且能够较清晰的显示出试样的轮廓，图像质量有所提高。

Description

一种同面阵列电容稳定成像方法

技术领域

本发明涉及图像成像领域，尤其涉及一种同面阵列电容稳定成像方法。

背景技术

电容层析成像(Electrical Capacitance Tomography，ECT)是一种非接触性、响应快速、测量精度高的新型无损检测技术，现已广泛应用于工业管道/多相流监测等领域，被视为最具前景的多相流检测技术。ECT系统通常为圆周式电极分布结构，采用循环激励扫描方式，获得相应电极对之间的电容变化量，并利用相关图像重建算法，重构出被测物场的介质分布图像。然而在某些特殊检测条件下，被测物场几何空间受限，只能对其进行单面检测，因此一种由ECT发展而来的同面阵列电容成像传感技术应运而生。

同面阵列电容成像传感技术主要利用电场的边缘效应,即当材料内部属性发生变化时，如缺陷的存在，会改变电场线的分布，因此阵列电极的电容数据变化可以用来反映缺陷，再通过算法进行电容数据的图像重建。当采用同面阵列电极对被测目标进行测试时，在采集电容数据的过程中，由于同面阵列电极相对于传统圆周式电极分布结构，较大程度上缺失了被测场的空间信息，更容易产生电容数据不稳定、数量级较小、易受电极板位置影响及检测环境的噪声干扰等问题，因此会严重影响同面阵列电容的图像重建质量和稳定性。为了得到稳定的、高质量的被测场图像，需要进行同面阵列电极传感器的电容成像方法研究。

同面阵列电容图像重建的主要任务是由已知的电容值C反算出介电常数分布G。为提高图像重建质量，目前大多数在反问题的求解时通常采用一些优化算法，并按其原理可以归纳为以下两类：非迭代类算法和迭代类算法。非迭代类算法主要包括线性反投影(Linear Back Projection,LBP)和Tikhonov正则化法等。非迭代类算法通常具有成像速度快，实时性高的优点，但图像重建质量比较粗糙。迭代类图像重建算法是利用变量的初始值递推出新值，主要包括Landweber迭代法、牛顿法等，相比非迭代类算法，迭代类算法及智能优化类算法，往往可以重建出分辨率更为清晰的成像质量，但是存在运算速度较慢，耗时严重的缺点。

发明内容

针对上述缺陷或不足，本发明的目的在于提供一种同面阵列电容稳定成像方法。

为达到以上目的，本发明的技术方案为：

一种同面阵列电容稳定成像方法，包括:

1)、对同面阵列电极传感器的电极对进行编号、分类，将所有电极对分为相邻电极对、相对电极对、以及间隔电极对；

2)、选出所有的相邻电极对和相对电极对，剔除间隔电极对；

3)、获取相邻电极对和相对电极对的电容数据，根据所述电容数据进行图像重建，获取重建后的图像。

所述步骤1中对同面阵列电极传感器的电极对进行分类具体包括：

对同面阵列电极传感器选取其中一个电极，与该电极左右或上下相邻的电极形成相邻电极对；与该电极对角相邻的电极形成相对电极对；与该电极相间隔的电极形成间隔电极对；

依次对同面阵列电极传感器中所有的电极进行分类，获取所有的相邻电极对、相对电极对、以及间隔电极对。

所述电极对的电容数据包括获取电极对之间的电容变化量

其中，——电容变化量，

——介电常数变化量，

S——敏感场矩阵(常数矩阵)，S∈R^m×n；

m——独立测量电容个数；

n——有限元体素总数。

所述步骤3中进行图像重建，获取重建后的图像的方法包括：

根据相邻电极对和相对电极对的电容数据，修改相邻电极对和相对电极对应的灵敏感场矩阵，重新构造灵敏感场矩阵，并根据修改后的敏感场矩阵，在仿真建模中，对同面阵列电极传感器的电极的模型进行等分层数划分，进行图像重建。

与现有技术比较，本发明的有益效果为：

本发明提供了一种同面阵列电容稳定成像方法，通过对同面阵列电极传感器中电极进行分类，将所有电极分为相邻电极对、相对电极对、以及间隔电极对，然后根据将不同电极对电容数据对图像重建的贡献率、电容数据的信噪比，筛选出相邻电极对和相对电极对，去除间隔电极对电容数据，在缩减电容数据之后，进行图像重建，利用相邻和相对电极对电容数据进行图像重建，过程更加稳定，计算量大大降低，计算速度提高，并且能够较清晰的显示出试样的轮廓，图像质量有所提高。

附图说明

图1是本发明同面阵列电容稳定成像方法流程图；

图2是本发明的3×4同面阵列电极图；

图3是本发明不同电极对对图像重建的贡献率图；

图4是本发明实验测量电容数据信噪比图；

图5是本发明实验试样及实验标定试样图；其中，(a)是试样1；(b)是试样2；(c)是高标定；(d)是低标定；

图6是本发明实验试样1数据筛选后的图像重建结果图；其中，(a)是全部数据重建图像；(b)是29组电容数据重建图像；(c)是原始数据加噪声后重建结果；(d)是29组电容数据加噪声后重建结果；

图7是本发明实验试样2数据筛选后的图像重建结果图；其中，(a)是全部数据重建图像；(b)是29组电容数据重建图像；(c)是原始数据加噪声后重建结果；(d)是29组电容数据加噪声后重建结果；

具体实施方式

下面将结合附图对本发明做详细描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明的保护范围。

图像重建算法主要是为了解决电容成像中的病态性，但仍不能减小由于微弱的阵列电容原始数据的稳定性差、噪声强等对图像质量和成像稳定性的影响。本发明通过对电极传感器的电极中电极的筛选，将保留被测材料所产生的有效电容值，降低贡献度小的电容值的干扰，对电容数据进行筛选。利用筛选后的电容数据，再进行图像重建，从而提高成像质量和稳定性。示例性的，本实施例中，以3×4同面阵列电极的电容数据为例进行具体过程说明：

如图1所示，本发明提供了一种同面阵列电容稳定成像方法，包括:

1)、对同面阵列电极传感器的电极对进行编号、分类，将所有电极对分为相邻电极对、相对电极对、以及间隔电极对；

具体的，所述同面阵列电极传感器的电极对进行分类包括：

对同面阵列电极传感器选取其中一个电极，与该电极左右或上下相邻的电极形成相邻电极对；与该电极对角相邻的电极形成相对电极对；与该电极相间隔的电极形成间隔电极对；

依次对同面阵列电极传感器中所有的电极进行分类，获取所有的相邻电极对、相对电极对、以及间隔电极对。

示例性的，如图2所示，3*4同面阵列电极传感器具有12个电极，按照循环激励模式，需要测量所有电极对之间的电容值，单次测量可以得到66组独立的测量数据。为了便于分析电容数据，将电极对分成相邻电极对、相对电极对和间隔电极对。如图1所示，以1号电极为例：电极对1-2和1-5为相邻电极对；电极对1-6为相对电极对；电极对1-3、1-4、1-7、1-8、1-9、1-10、1-11、1-12为间隔电极对。其余电极所对应的电极对类型与1号电极类似。

2)、选出所有的相邻电极对和相对电极对，剔除间隔电极对；

为了获取电极对对成像的影响，主要从两个方面考虑：

第一是贡献率：

为了评价不同类型的电容数据对图像重建的贡献，根据公式计算不同类型电容数据对图像重建的贡献率。

——电容变化量，

——介电常数变化量，

S——敏感场矩阵(常数矩阵)，S∈R^m×n；

m——独立测量电容个数；

n——有限元体素总数。

公式中所示，电容变化量会直接影响介电常数变化量也就是灰度图像，所以电容数据变化量越大，那么它对图像的贡献率也就越大。相邻电极对、相对电极对和间隔电极对，对图像重建的贡献率如图3所示：

图3给出了实验和仿真中不同类型电极对电容数据在图像重建中的贡献率，从图3中可以看出：相邻电极对重建图像的贡献率最高，其次是相对电极，间隔电极对图像重建的贡献最少。

第二是SNR(Signal Noise Ratio，信噪比)：

由于ECT(Electrical Capacitance Tomography，电容层析成像技术)反问题的求解过程是一个病态的过程，非常容易受到测量电容数据噪声的影响。为了分析不同电极对电容数据的抗干扰能力，对电容数据的SNR进行分析。

将40dB高斯白噪声同时加到测量电容数据和仿真电容数据当中，并计算此时的电容变化量与噪声之间的信噪比，多次重复上述步骤后取平均，测量电容数据和仿真电容数据信噪比直方图如图4所示。从图4中可以看出：间隔电极对电容数据的SNR最小，相邻电极对的SNR最大。相对电极的SNR小于相邻电极对。

从电容变化大小和噪声两个方面的分析可以得出间隔电极对对图像重建过程的贡献是最小的，并且易受噪声的影响。为了提高图像重建过程的稳定性，本发明提出筛选有利于成像的电容数据量的方法：去除间隔电极对电容数据，利用相邻和相对电极对电容数据进行图像重建。在缩减电容数据之后，敏感场矩阵也要做相应的改变。

3)、获取相邻电极对和相对电极对的电容数据，根据所述电容数据进行图像重建，获取重建后的图像。

对电容数据进行了缩减，电容数据与敏感场之间存在对应关系，在缩减电容数据后敏感场矩阵也需进行相应的缩减。传感器的仿真建模在COMSOL中完成，敏感场的计算工作在MATLAB中完成。敏感场采用优化后的敏感场，被测介质模型被等分为32层，每层分为60×60个六面体单元。整个敏感区的元素数量为115200。根据电容数据缩减方式，不同缩减方式缩减后的电容数据分别为29组和17组电容数据，其中原始电容数据为66组。敏感场经过缩减后维度为：29×115200和17×115200。

具体重建的方法为：

根据相邻电极对和相对电极对的电容数据，修改相邻电极对和相对电极对应的灵敏感场矩阵，重新构造灵敏感场矩阵，并根据修改后的敏感场矩阵，在仿真建模中，对同面阵列电极传感器的电极的模型进行等分层数划分，进行图像重建。

重建方法可以有多种选择方式：ECT常用的图像重建算法可分为三大类：(1)非迭代类算法、(2)迭代类算法、(3)智能算法。其中非迭代类算法主要包括：线性反投影(LinearBack Projection，LBP)算法、Tikhonov正则化算法和奇异值分解法(Singular ValueDecomposition，SVD)。迭代类算法目前主要采用的是Landweber迭代算法。智能优化算法比较常用的有：粒子群算法、萤火虫算法、遗传算法等。上述算法虽然原理上大不相同，但是主要目的都是为了能够准确的重建出物场内的介质分布图像。

1、线性反投影算法：

LBP算法又称为累加法是最先应用在ECT领域中的算法。LBP算法主要思想是假设敏感场与介质分布G无关，从一个点累积所有投影光线，然后求出反向点的密度值。得到不同截面上的介电常数分布情况，其计算公式如下：

G＝S^TC

式中，G——归一化后的介电常数分布；S——归一化后的敏感场；C——归一化后的测量电容数据。

LBP算法具有计算简单、计算速度快和计算量小等优点，被广泛应用于ECT的实时成像当中。其缺点在于：重建图像质量不高、图像边缘模糊效果严重。

2、Tikhonov正则化算法：

Tikhonov正则化算法被广泛应用于改善逆问题的不适定性等方面。但是，由于对敏感区域的大量网格划分使得Tikhonov正则化法的实时性变差。

Tikhonov正则化算法以最小二乘准则为主要依据，其基本形式如下所示：

min(||SG-C||²+μ||LG||²)

在正则化算子已经给定的情况下，选择合适的正则化参数μ，便可求得正则化解：

G＝(S^TS+μL^TL)^-1S^TC；

式中，L——线性算子。

若将上式中的线性算子L取为单位阵，得到的以下公式，则被称为标准Tikhonov正则化算法。

G＝(S^TS+μI)^-1S^TC

式中，G——重建图像灰度矩阵；μ——正则化参数；I——单位矩阵。

当网格划分过多时，在计算S^TS时会消耗大量的计算机内存，使得标准的Tikhonov正则化法不适用于实时成像。为了避免计算S^TS时耗费的大量时间和资源，将维纳滤波应用在标准方程的计算当中。

下面给出了Wiener滤波形式下的Tikhonov逆求解公式：

G＝S^T(SS^T+μI)^-1C

式中，G——重建图像灰度矩阵；μ——正则化参数；I——单位矩阵，S——归一化后的敏感场矩阵。

从公式中看出S^TS已经被替换成了SS^T，这样不仅可以节省大量计算资源，同时可以大幅的减少计算时间。

为了使重建图像更加鲜明，给公式约束范围，理想情况下，当敏感区域为空时，重建图像中所有体素值均为0，当敏感区域填充高介电常数材料时，所有体素值为1。

式中，x——重建图像灰度矩阵。

参数μ决定了Tikhonov正则化算法的正则化水平，同时，很大程度上影响重建图像的可靠性。为了选择合适的正则化参数，本文使用了一种可识别反演问题可靠性的工具——分辨率矩阵。正则化参数的选取，首先令C＝SG_true，并将其带入到公式G＝S^T(SS^T+μI)^-1C中得：

G_model＝S^T(SS^T+μI)^-1SG_true

分辨率矩阵可以定义为：Res＝S^T(SS^T+μI)^-1S

式中，Res——分辨率矩阵。

在理想情况下，G_model＝G_true。分辨率矩阵的对角线元素与重建图像是否可靠密切相关，在实际情况下，分辨率矩阵越接近单位阵，重建图像结果就会越可靠。

3、Landweber迭代算法：

非迭代类算法的优点是其计算速度快、实时性好，但是也存在缺点。非迭代类算法的主要缺点是：重建图像质量低、边缘模糊效果严重、图像失真等。为了能够重建出质量更好的图像，一般会采用迭代的方法来逼近问题的精确解，从而获得质量更好的图像。

在ECT图像重建过程中Landweber迭代算法是应用最为广泛的迭代算法。Landweber迭代算法在求解不适定逆问题时具有良好的正则化性质，是一种定量的迭代类算法。Landweber将LBP计算得到的介电常数分布矩阵作为迭代的初始矩阵，它以最速梯度下降法为基础，可以根据实际电容的数据残差和理论电容值的负梯度方向进行校正，连续迭代重建图像信息以获得高质量的图像重建结果。Landweber迭代算法的整个迭代过程如下所述，其迭代目标为：

式中，G—灰度矩阵；S——敏感场矩阵；C—电容变化量。

其数据残差的梯度表示为：

理想情况下，考虑环境及仪器内部噪声的情况下，该式表示为：

C＝SG+k

式中，k——实际电容测量值与理论电容计算值之间的误差。

通过数学推导，可以求取上式的最小二乘解，并且可以使简化的ECT系统数学模型误差最小，即需要使式的最小值存在：

f(x)＝(C-SG)^T(C-SG)

将上式两端同时取导，并令其导数为0，则最小二乘解x满足：S^TSG＝S^TC

式中，SG——理论计算得到的电容数据；C——实际测量得到的电容数据。

Landweber迭代算法通常以LBP一步计算得到的介电常数分布作为初始迭代因子，由于LBP重建图像的边缘模糊效果严重，会给Landweber算法重建图像造成一定的模糊效应。相应的迭代公式如下：

G⁽⁰⁾＝S^TC；G^(k+1)＝G^(k)+aS^T(C-SG^(k))；

式中，a——正标量；G^(k)——第k次迭代得到的灰度矩阵。

Landweber迭代算法具有简单、灵活、抗噪声能力强、稳定性高等优点，是解决非线性不适定问题的一种有效方法。与LBP算法相比，Landweber的图像重建质量更高，缺陷的边缘轮廓更加清晰，重建图像中的介质分布信息与被测材料的介质分布原型更加接近。尽管Landweber算法具有很多优点，但是也存在不足，其主要缺点是计算时间长和算法的实时性差。Landweber算法的最大问题在于迭代次数以及迭代步长的选取方面。迭代次数与重建图像质量之间有着密切的关联，迭代次数过多会使图像中缺陷信息丢失造成图像失真，迭代次数过少会使图像重建质量不能达到最佳。因此，在使用Landweber算法进行图像重建时，要选取合适的迭代次数。迭代步长对图像重建质量的影响与迭代次数类似，迭代步长与迭代次数之间是互补的关系，只有选取合适的迭代步长和迭代次数才能使重建图像质量达到最佳。

实验结果：

通过数据筛选后，分别进行了样件测试实验和图像重建。采用两种不同类型的实验试样：试样1和试样2，如图5(a)和图5(b)所示，(c)为高标定，(d)为低标定。其中，试样1被测试样放置在阵列电极传感器的中心位置，试样2被测试样放置在传感器的边缘，试样尺寸均为15mm×15mm，材料均为环氧树脂胶。测试实验中使用环氧树脂胶作为高标定，空气作为低标定，实验试样及其标定试样如图5中所示。

图6和图7分别给出了相应的二维图像重建结果。图(a)是66组电容数据重建结果，图(b)是去除间隔电极对后的重建结果，图(c)是66组电容数据加噪后重建结果，图(d)是去除间隔电极对数据后加噪的重建结果，可见相比较于全部数据重建图像，筛选数据后重建的图像稳定性较好，也可以较清晰的显示出样件的轮廓，图像质量有所提高。

对于本领域技术人员而言，显然能了解到上述具体事实例只是本发明的优选方案，因此本领域的技术人员对本发明中的某些部分所可能作出的改进、变动，体现的仍是本发明的原理，实现的仍是本发明的目的，均属于本发明所保护的范围。

Claims (4)

1.一种同面阵列电容稳定成像方法，其特征在于，包括:

1)、对同面阵列电极传感器的电极对进行编号、分类，将所有电极对分为相邻电极对、相对电极对、以及间隔电极对；

2)、选出所有的相邻电极对和相对电极对，剔除间隔电极对；

3)、获取相邻电极对和相对电极对的电容数据，根据所述电容数据进行图像重建，获取重建后的图像。

2.根据权利要求1所述的同面阵列电容稳定成像方法，其特征在于，所述步骤1中对同面阵列电极传感器的电极对进行分类，具体包括：

对同面阵列电极传感器选取其中一个电极，与该电极左右或上下相邻的电极形成相邻电极对；与该电极对角相邻的电极形成相对电极对；与该电极相间隔的电极形成间隔电极对；

依次对同面阵列电极传感器中所有的电极进行分类，获取所有的相邻电极对、相对电极对、以及间隔电极对。

3.根据权利要求1所述的同面阵列电容稳定成像方法，其特征在于，所述电极对的电容数据包括获取电极对之间的电容变化量▽C；

▽C＝S▽G；

其中，▽C——电容变化量，▽C∈R^m；

▽G——介电常数变化量，▽G∈Rⁿ；

S——敏感场矩阵(常数矩阵)，S∈R^m×n；

m——独立测量电容个数；

n——有限元体素总数。

4.根据权利要求1所述的同面阵列电容稳定成像方法，其特征在于，所述步骤3中进行图像重建，获取重建后的图像的方法包括：

根据相邻电极对和相对电极对的电容数据，修改相邻电极对和相对电极对应的灵敏感场矩阵，重新构造灵敏感场矩阵，并根据修改后的敏感场矩阵，在仿真建模中，对同面阵列电极传感器的电极的模型进行等分层数划分，进行图像重建。